calcul de dalot-1

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Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 1 I. HYPOTHESES DE BASE 1.1.Règlements et instructions Les calculs de ferraillage seront menés suivant les règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en béton armé suivant la méthode des états limites dites règles B .A.E.L 91. Les structures routières seront définies conformément aux prescriptions du titre II du fascicule 61 du cahier des prescriptions communes (C.P.C) Français en la matière. Les ouvrages seront calculés par rapport aux systèmes de charges A(L), et B (Bc, Bt et Br). Toutefois pour des dalots et ponts de longueur inferieur À 10 m A(L) n’est pas envisagé (fascicule 61 chap. 1 er ). Nuance : Acier à haute Adhérence Fe 400 Limite d’élasticité garantie Fe=400Mpa Contrainte de calcul de l’acier à l’ELU 400 348 1,15 1,15 s Fe MPa σ = = = Contrainte de calcul des aciers à L’ELS de fissuration très préjudiciable : { } } 28 2 ; max 200 ;110 1,6 160 3 s e c Min MPa PMa f f σ = = En fissuration préjudiciable on s σ =200Mpa Enrobage = 3cm Béton Poids volumique 2,5 t/m3 Fissuration très préjudiciable pour les Dalot simples et préjudiciable pour les dalots doubles et triples. Résistance nominale à 28j : A la compression Fc28 = 25Mpa A la traction Ft28 = 0,6 + 0,06x25 = 2,1Mpa Contrainte limite du béton : 0, 6 28 0,6*25 15 bc Fc Mpa σ = = = 1.2. Principe de calcul des efforts et sollicitations De manière générale, on mènera les calculs par bande de 1,00m mètre de largeur de dalot.

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Page 1: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

1

I. HYPOTHESES DE BASE

1.1.Règlements et instructions Les calculs de ferraillage seront menés suivant les règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en béton armé suivant la méthode des états limites dites règles B .A.E.L 91. Les structures routières seront définies conformément aux prescriptions du titre II du fascicule 61 du cahier des prescriptions communes (C.P.C) Français en la matière. Les ouvrages seront calculés par rapport aux systèmes de charges A(L), et B (Bc, Bt et Br). Toutefois pour des dalots et ponts de longueur inferieur À 10 m A(L) n’est pas envisagé (fascicule 61 chap. 1er).

• Nuance : Acier à haute Adhérence Fe 400 • Limite d’élasticité garantie Fe=400Mpa

• Contrainte de calcul de l’acier à l’ELU 400

3481,15 1,15s

FeMPaσ = = =

• Contrainte de calcul des aciers à L’ELS de fissuration très préjudiciable :

{ }}28

2;max 200 ;110 1,6 160

3s e cMin MPa PMaf fσ = =

• En fissuration préjudiciable on sσ =200Mpa

• Enrobage = 3cm

� Béton

• Poids volumique 2,5 t/m3

• Fissuration très préjudiciable pour les Dalot simples et préjudiciable pour les dalots doubles et triples.

• Résistance nominale à 28j : � AlacompressionFc28 = 25Mpa � AlatractionFt28 = 0,6 + 0,06x25 = 2,1Mpa

• Contrainte limite du béton : 0,6 28 0,6*25 15bc Fc Mpaσ = = =

1.2. Principe de calcul des efforts et sollicitations

De manière générale, on mènera les calculs par bande de 1,00m mètre de largeur de dalot.

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Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

2

a) Dalot à une ouverture

Les valeurs des efforts et sollicitations M et N (moments et efforts normaux) seront déterminés sur la base d’un calcul en cadre simple à partir des formules provenant de l’ouvrage « formulaire des cadres simples » de KLEINLOGEL.

b) Dalot à ouverture multiple

Les valeurs des efforts, sollicitations et réactions d’appuis seront déterminés à partir des formulaires dits « équations des trois moments ».

c) Données diverses • Largeur roulante des dalots = longueur du corps de dalot hors guide-roues

= 7m • Nombre de voies de circulation =2 • Ouvrage à classer en pont de première classe

• Coefficient bc=1,10 (pour la méthode Bc) et bt = 1 pour le système Bt.

d) Hypothèse sur les remblais

• Pour le calcul des efforts et sollicitations dus aux remblais, nous considérons une hauteur moyenne de remblai de 100cm sur le tablier avec un poids spécifique de 2,00t/m3.

• Le dalot étant sous remblai il n'est pas nécessaire de calculer le coefficient de majoration dynamique car les vibrations seront absorbées par le remblai il en est de même de la force de freinage.

• Le coefficient de poussée des terres sera 2 32( ) 0.3074 2a tgKΠ= − =

Page 3: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

3

1.2. Schéma statique de calcul du cadre simple

E2 L E2

E1 B l =L + E2 C

J2 J3 J4 h =H + E1

H J1

E1 A D

Dalot type schéma statique de calcul

3*

1 2i

b i E iJ = avec bi =1,00m : inertie de l’élément i

� Ei =épaisseur de l’élément i � h : hauteur entre fibre moyennes � l : longueur entre fibre moyenne

1.4. définition des constances

3

11

Jk

J= ;

32 *

2

J hk

J l= ; 1 2 2 3K k= + ; 2 3* 1 2* 2K k k= + ;

13 3* 2 1

5

kK k= + − ;

6* 14 3* 2

5

kK k= + ; 1 1* 2 2F K K k= − et 2 1 1 6* 2F k k= + +

1.5. Conventions

� les moments fléchissant sont positifs quand ils provoquent de la traction dans la partie interne du cadre.

� N1 = effort normal dans le radier � N2 = effort normal dans le piédroit de gauche � N2b = effort normal dans le piédroit de droite � N3 = effort dans le tablier � Si N > 0 , c’est un effort normal de compression � Si N< 0 , c’est un effort normal de traction.

Page 4: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

4

II. Dalot 1x1,00x1,00

100 20 100 20

20

100

20

2.1.Calcul des constances

2.2.Détermination des charges , efforts et sollicitations

2.2.1. Sous actions permanentes au niveau du tablier a) Charges permanentes dues au tablier

• Poids mort du tablier : 0,2*2,5*1= 0,5t/ml • Poids mort du remblai : 1*2,00*1= 2,00t/ml

Soit au total g1 = 2,50t/ml. b) Détermination des moments aux appuis

� 21* * ( 1* 1 2)

0,15 . /4 * 1

g l k K kMA MD t m ml

F

−= = − = −

� 21 * * ( 2 1 * 2)

0,15 . /4 * 1

g l K k kM B M C t m m l

F

−= = − = −

c) Détermination des efforts normaux

� 1 0M B M A M D M A

N th l

− −= + =

� 3 0MC MB MA MB

N tl h

− −= + =

h(m) 1,2

l(m) 1,2

J2=J4 (m4) 0,000667

J1=J3(m4) 0,000667

k1= 1

k2= 1 K1= 5

K2= 5

K4= 4,2

F1= 24 K3= 3,8

F2= 8

Page 5: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

5

� 1*

2 1, 502

g l MC MB MA MBN t

l h

− −= + + =

� 1*

2 1, 502

g l MB MC MD MCN b t

l h

− −= + + =

d) Détermination des moments à mi-porté

� M(B-C)(tablier)= 21*

0,30 . /8 2

g l MB MCt m ml

++ =

� M(A-D)(radier)= 21*

0,30 . /8 2

g l MA MDt m ml

++ =

� M(A-B)(piédroit gauche)= 0,15 . /2

MA MBt m ml

+ = −

� M(C-D)(piédroit droit)= 0,15 . /2

MC MDt m ml

+ = −

2.2.2. Sous poids mort des piédroits

P P

B C

P=2,5*E*h=2,5*0,2*1,2=0,6 t

Rs= (2*P)/l=2*0,6/1,2=1t/ml

A D

Rs

a) Moments aux appuis

� * * 1* 1 0,6*1,2*1*5

0,075 . /2* 1 2*24

P l k KMA MD t m ml

F= = − = − = −

� * * 1* 2 1*1, 2 *1*1

0, 0152 * 1 2 * 24

P l k kM C M B

F= = = − = − t.m/ml

b) Efforts normaux

� 3* * * 1*(1 2) 3*0,6*1,2*1*(1 1)

1 3 0,0752* * 1 1*1,2*24

P l k kN N t

h F

+ += − = = =

� N2=N2b =P =0,6 t. c) Moments à mi-portée

� M(B-C)(tablier)= 0,015 0,015

0,015 . /2 2

MB MCt m ml

+ + += =

Page 6: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

6

� M(A-D)(radier)= 2 2* 0,015 0,015 1*1,2

0,105 . /2 8 2 8

MB MC Rs lt m ml

+ ++ = + =

� M(A-B)(piédroit gauche)= 0,015 0,075

0,030 . /2 2

MA MBt m ml

+ −= = −

� M(C-D)(piédroit droit)= 0,015 0,075

0,030 . /2 2

MC MDt m ml

+ −= = −

2.2.3 Sous l’action de la poussée des terres

1,1 2,3

σ1=0,333*2,0*1,1=0,675t/m²

1,2 ∆σ=0,737

σ2=0,307*2,00*2,3=1,412t/m²

a) Moments aux appuis

� MA=MD= 2 22* ( 2 3) * 1* 2* (3* 2 8) * *

0,065 . /4* 1 20* 1

k k h k k ht m ml

F F

σ σ+ + ∆− − = −

� MB= MC=2 22*(3* 1 2)* 1* 2*(7* 1 2* 2)* *

0,06 . /4* 1 20* 1

k k k h k k k ht m ml

F F

σ σ+ + ∆− − = −

b) Moments à mi-portée

� M (B-C)(tablier)= 0,06 . /2

MB MCt m ml

+ = −

� M(A-D)(radier)= 0,093 . /2

MA MDt m ml

+ = −

� M(A-B)(piédroit gauche)= 2 2* 1*

0,147 . /2 12 8

MA MB h ht m ml

σ σ+ ∆+ + =

� M(C-D)(piédroit droit)= 0,147t.m/ml

c) Efforts normaux

� N1= ( 1 2* 2)*

0,7046

h MB MA MD MAt

h l

σ σ+ − −+ + =

Page 7: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

7

� N2=N2b=0 t

� N3 = (2* 1 2)*

0,5476

h MA MB MC MBt

h l

σ σ+ − −+ + =

2.2.4 Sous l’action du convoi de camions de type BC de 30t

Données :��� !"#$#%#%%&#'" = 1,5; )*+,,-.-+/01. = 2, 2(450. 7. 88) Type d’essieux Nombre d’essieux sur l’ouvrage Poids d’un essieu (T) Poids total des essieux (T) Essieu 6T �: = 0,00 0,00 0,00 Essieu 12T �; = 2,00 12,00 24,00

Ce système va entrainer sur la dalle et le radier des surcharges.

Page 8: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

8

Dans notre situation seule les quatre essieux arrière sont sur le dalot ils s’interférèrent deux à deux , dans le cas où les huit essieux arrières seront sur le dalot nous aurons quatre interférences. La charge repartie sur la dalle pour le cas présent est alors :

<1 = = (2 ∗ 6)(0,25 + 2 ∗ ?@);A ∗ BC = 2,6�/E²

a) moments aux appuis

� MA=MD = 21* *( 1* 1 2)

4* 1

g l k K k

F

−− = -0,313t.m/ml

� MB=MC= 21* *( 2 1* 2)

4* 1

g l K k k

F

−− = - 0,313t.m/ml

b) Moments à mi-portée

� M(B-C)(tablier)= 21*

0,626 . /8 2

g l MB MCt m ml

++ =

� M(A-D)(radier)= 21*

0,626 . /8 2

g l MA MDt m ml

++ =

� M(A-B)(piédroit gauche)= 0,313 . /2

MA MBt m ml

+ = −

� M(C-D)(piédroit droit)= 0, 313 . /2

M C M Dt m m l

+ = −

c) Efforts normaux

Page 9: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

9

� N1=N3=0

� N2=N2b= *

3,1292

q lt=

2.2.5. Sous système de charge Bt

Notre pont étant de première classe, le coefficient BF = 1 ;

��� !"#$#%#%%&#'" = 1,35; )*+,,-.-+/010 = 2, (450. 7. H8)

Page 10: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

10

La charge sur la dalle est :

<1 = I 2 ∗ 8(0.25 + 2 ∗ ? ) ∗ (0.6 + 2 ∗ ? )J ∗ BF = 2,735�/E²

a) moments aux appuis

� MA=MD = 21* *( 1* 1 2)

4* 1

g l k K k

F

−− = -0,328t.m/ml

� MB=MC= 21* *( 2 1* 2)

4* 1

g l K k k

F

−− = - 0,328t.m/ml

a) Moments à mi-portée

� M (B-C)(tablier)= 21*

0,657 . /8 2

g l MB MCt m ml

++ =

� M (A-D)(radier)= 21*

0,657 . /8 2

g l MA MDt m ml

++ =

� M (A-B)(piédroit gauche)= 0,328 . /2

MA MBt m ml

+ = −

� M(C-D)(piédroit droit)= 0, 328 . /2

M C M Dt m m l

+ = −

b) Efforts normaux

Page 11: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

11

� N1=N3=0

� N2=N2b= *

3,2822

q lt=

2.2.6. Sous système de charge Br

10t F(t) = 10t

• P(t/ml)= 1,672 / ²(0.3 2* ) * (0,6 2* )

Ft m

Hr Hr=

+ +

a) Moments aux appuis

� MB=MC= 2

* 4* 2 9* 0,146 . /

24 2 4* 2 3

P l kt m ml

k k

+− = −+ +

� MA=MD= 2

1* 2 6* 0,088 . /

24 2 4* 2 3

P l Kt m ml

k k

+− = −+ +

2.2.7. Sous l’action de la surcharge routière de remblai

q=1 t/m²

σ =0,307*1=0,307t/m²

R= σ*h=0,307*1,2=0,368 t/ml

a) Moments aux appuis

b) A mi-travée (t.m/ml)

MA=MB=MC=MD(t.m/ml)= -0,0118

Page 12: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

12

c) Efforts normaux (t)

Conclusion : Au vue des résultats ci-dessus le système Bt est le plus défavorable.

M(B-C)(tablier) -0,018

M(A-D)(RADIER) -0,018

M(A-B)(piédroit gauche) 0,037

M(C-D)(piedroit droite) 0,03184

N1=N3= 0,2

N2=N2b= 0

Page 13: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

13

Tableau récapitulatif

MA M(A-B) MB M(B-C) MC M(A-D) MD N1 N2 N2b N3 1 -0,15 -0,15 -0,15 0,3 -0,15 0,3 -0,15 0 1,5 1,5 0 2 -0,075 -0,03 0,015 0,015 0,015 0,105 -0,075 0,075 0,6 0,6 -0,075 3 -0,065 0,147 -0,06 -0,06 -0,06 -0,065 -0,065 0,704 0 0 0,548

I=4,5,6 -0,164 -0,164 -0,164 0,328 -0,164 0,328 -0,164 0 1,641 1,641 0 7 -0,018 0,037 -0,018 -0,018 -0,018 -0,018 -0,018 0,184 0 0 0,184

G 1+2+3 -0,29 -0,033 -0,195 0,255 -0,195 0,34 -0,29 0,779 2,1 2,1 0,473

Q I+7 -0,182 -0,127 -0,182 0,31 -0,182 0,31 -0,182 0,184 1,641 1,641 0,184

moment=abs (G+1,2Q) 0,508 0,185 0,413 0,627 0,413 0,712 0,508

effort=NG+1,2NQ 1 4,069 4,069 0,694

Q = surcharges routières

G = charges permanentes

Page 14: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

14

2.3.Calcul des armatures à l’ELS de fissuration très préjudiciable a) Armatures du tablier et du radier

Données de calcul : b=100cm ; H=20cm ; d=17cm

On se place dans la situation la plus défavorable (N=0)

� Lit supérieur et inferieur (Mser= 0,712t.m)

POUTRE RECTANGULAIRE A L'E.L.S. B.A.E.L 91

CHANTIER :

Données

Dimensions caractéristiques Largeur de la poutre b = 1,00 m

Hauteur utile des aciers tendus d = 0,17 m

Hauteur utile des aciers comprimés

( si nécessaire ) d' = 0,03 m

Contrainte de l'acier utilisé Fe = 400 MPa

Contrainte du béton à 28 jours Fc28 = 25 MPa

Moment de service Mser = 0,0071

2 MN.m

Conditions de fissuration ( 1 ) FP , ( 2 ) FTP Type : 2

Calcul des contraintes admissibles Contrainte de compression du béton ( 0.6 x Fc28 ) �bc�� 15 MPa Contrainte limite de traction du béton

0.6 + ( 0.06 x Fc28 ) Ft28 = 2,10 MPa

Contrainte limite de traction des aciers

FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 240 ; 110 x (( � x Ftj )^1/2 )))

FTP = 0.80 x �st ( FP ) �st � 160,00 MPa

Paramètres caractéristiques de la section Coefficient de la fibre neutre �bc / (��bc + (��st / 15 )) ��� 0,584

Ordonnée de la fibre neutre d x � y = 0,099 m

Bras de levier du couple interne d - ( y / 3 ) Zb = 0,137 m Moment résistant du béton de service

0.5 x �bc x b x � ( 1 - ( � / 3 )) x d² Mrbser

= 0,102

MN.m

Etat limite de compression du béton si Mrbser > Mser

Page 15: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

15

=>> Pas d'aciers comprimés

si Mrbser < Mser Système d'armatures

retenu =>> Aciers comprimés nécessaires Pas d'aciers comprimés

Détermination des sections théoriques d'aciers Section des aciers tendus si pas d'aciers comprimés =>>

Mser / ( �st x Zb )

si aciers comprimés nécessaires =>>

[ Mrbser / (�st x Zb )] + [( Mser - Mrbser ) /

(��st x ( d - d' ))] Ast = 3,25 cm²

Choix d'une section commerçiale Lit n° 1 Choix 1

:

Lit n° 2 Choix 2

:

Lit n° 3 Choix 3

:

Contrainte des aciers comprimés 15 x [ ( �bc x ( y - d' )) / y ] �sc�� 0,00 MPa

Section des aciers comprimés ( Mser - Mrbser ) / ( �sc x ( d - d' )) Asc = 0,00 cm²

Choix d'une section commerçiale Lit n° 1 Choix 1

:

Lit n° 2 Choix 2

:

Lit n° 3 Choix 3

:

Aciers de peau Uniquement si h > 70 cm

FP = ( 3 cm² par mètre de parement )

FTP = ( 5 cm² par mètre de parement ) Choix :

Vérification Mser - Mrbser < 0.4 x Mser vérifié

Nser 0 MN

Anser 0 cm²

section final=Ast-Anser 3,25 cm²

b) Armatures des piédroits � Nappe supérieure et inferieure (Mser=0.508t.m)

As=2,32 cm²

Page 16: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

16

Conclusion :

� Sur dalle et radier

Choix : HA 10

espacement: 20 cm � Sur piedroit

Choix : HA 10

espacement: 20 cm

NB : Dans la suite les résultats seront exposés sous forme de tableaux obtenus par la procédure ci-dessus.

Page 17: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

17

III. Dalot 1x1, 5x1, 00

100 20 150 20

20

100

20

En utilisant la même procédure que ci-dessus nous obtenons :

h(m) 1,2

l(m) 1,7

J2=J4 (m4) 0,000667

J1=J3(m4) 0,000667

K3 2,918

F2= 6,236

K4= 3,318

F1= 18,76

k1= 1

k2= 0,706

K1= 4,412

K2= 4,412

Page 18: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

18

Tableau récapitulatif

MA M(A-B) MB M(B-C) MC M(A-D) MD N1 N2 N2b N3 1 -0,357 -0,357 -0,357 0,546 -0,357 0,546 -0,357 0 2,125 2,125 0 2 -0,12 -0,05 0,019 0,019 0,019 0,135 -0,12 0,116 0,6 0,6 -0,116 3 -0,054 0,157 -0,051 -0,051 -0,051 -0,054 -0,054 0,702 0 0 0,55

I=4,5,6 -0,781 -0,781 -0,781 1,195 -0,781 1,195 -0,781 0 4,65 4,65 0 7 -0,015 0,04 -0,015 -0,015 -0,015 -0,015 -0,015 0,184 0 0 0,184

G 1+2+3 -0,531 -0,25 -0,389 0,514 -0,389 0,627 -0,531 0,818 2,725 2,725 0,434

Q I+7 -0,796 -0,741 -0,796 1,18 -0,796 1,18 -0,796 0,184 4,65 4,65 0,184

moment=abs(G+1,2Q) 1,486 1,139 1,344 1,93 1,344 2,043 1,486

effort=NG+1,2NQ 1,039 8,305 8,305 0,655

� Aciers sur radier et tablier : lit supérieur et inferieur (As= 9,31 cm²)

Choix : HA 12

espacement: 10 cm � Aciers sur piédroits : lit supérieur et inferieur (As= 6,85 cm²)

Choix : HA 10

espacement: 10 cm

Page 19: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

19

III. Dalot1x 1,5x1,5

100 20 150 20

20

150

20

k1= 1

k2= 1

K1= 5

K2= 5

K4= 4,2

F1= 24

h(m) 1,7

l(m) 1,7

J2=J4 (m4) 0,000667

J1=J3(m4) 0,000667

K3 3,8

F2= 8

Page 20: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

20

Tableau récapitulatif

MA M(A-B) MB M(B-C) MC M(A-D) MD N1 N2 N2b N3 1 -0,301 -0,301 -0,301 0,602 -0,301 0,602 -0,301 0 2,125 2,125 0 2 -0,151 -0,06 0,03 0,03 0,03 0,21025 -0,151 0,106 0,85 0,85 -0,106 3 -0,15 0,351 -0,138 -0,138 -0,138 -0,15 -0,15 1,172 0 0 0,862

I=4,5,6 -0,659 -0,659 -0,659 1,317 -0,659 1,317 -0,659 0 4,65 4,65 0 7 -0,037 0,074 -0,037 -0,037 -0,037 -0,037 -0,037 0,261 0 0 0,261

G 1+2+3 -0,602 -0,01 -0,409 0,494 -0,409 0,66225 -0,602 1,278 2,975 2,975 0,756

Q I+7 -0,696 -0,585 -0,696 1,28 -0,696 1,28 -0,696 0,261 4,65 4,65 0,261

moment=abs(G+1,2Q) 1,437 0,712 1,244 2,03 1,244 2,198 1,437

effort=NG+1,2NQ 1,591 8,555 8,555 1,069

� Aciers sur radier et tablier : lit supérieur et inferieur (As= 10.05 cm²)

Choix : HA 12

espacement: 10 cm

� Aciers sur piédroits : lit supérieur et inferieur (As= 6,85 cm²)

Choix : HA 12

espacement: 14 cm

Page 21: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

21

IV. Dalot 1x1, 5x2,00

100 20 200 20

20

150

20

K4= 3,519

F1= 19,893

K1= 4,546

K2= 4,546

h(m) 1,7

l(m) 2,2

J2=J4 (m4) 0,000667

J1=J3(m4) 0,000667

k1= 1

k2= 0,773

K3 3,119

F2= 6,638

Page 22: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

22

Tableau récapitulatif

MA M(A-B) MB M(B-C) MC M(A-D) MD N1 N2 N2b N3 1 -0,574 -0,574 -0,574 0,939 -0,574 0,939 -0,574 0 2,75 2,75 0 2 -0,214 -0,089 0,036 0,036 0,036 0,2535 -0,214 0,147 0,85 0,85 -0,147 3 -0,132 0,368 -0,122 -0,122 -0,122 -0,132 -0,132 1,171 0 0 0,864

I=4,5,6 -1,255 -1,255 -1,255 2,054 -1,255 2,054 -1,255 0 6,017 6,017 0 7 -0,033 0,078 -0,033 -0,033 -0,033 -0,033 -0,033 0,261 0 0 0,261

G 1+2+3 -0,92 -0,295 -0,66 0,853 -0,66 1,0605 -0,92 1,318 3,6 3,6 0,717

Q I+7 -1,288 -1,177 -1,288 2,021 -1,288 2,021 -1,288 0,261 6,017 6,017 0,261

moment=abs(G+1,2Q) 2,466 1,707 2,206 3,278 2,206 3,486 2,466

effort=NG+1,2NQ 1,631 10,82 10,82 1,03

� Aciers sur radier et tablier : lit supérieur et inferieur (As= 15,30 cm²)

Choix : HA 14

espacement: 10 cm � Aciers sur piédroits : lit supérieur et inferieur (As= 10,77 cm²)

Choix : HA 12

espacement: 10 cm

Page 23: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

23

V- Dalot 2x2x1,5

100

25

150

25

25 200 25 200 25

Schéma de calcul équivalent

q

g

A B C

220 220

5.1 Evaluation des charges permanentes et routières

5.1.1. Charges permanentes

a) Au niveau du tablier

� Poids mort du tablier : 1,00*0,25*2,50=0,625 t/ml � Poids mort du remblai : 1,00*1*2 =2t/ml

Soit g=2,625 t/ml

b) Au niveau du radier

Page 24: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

24

� Poids mort radier : 1*0,2*2,5=0,625 /ml � Poids mort du tablier : 0,625t/ml � Poids mort remblai :2 t/ml � Poids mort des piédroits : 3*1,5*0,2*2,5/4,6 = 0,652t/ml

Soit g = 3,902 t/ml

5.1.2 Surcharges routière (Le système Br étant défavorisé ici)

a) Système Bc

on dispose sur une travée, deux(02),de deux(02)essieux de 12 t soit 48t et bc=1,1 .

� la charge repartie au niveau du tablier est alors :

< = = (2 ∗ 12)(0,25+ 2 ∗ ? )2A ∗ BL = 5,215�/E²

� Au niveau du radier nous aurons : q = 48*1,1

1,588 /4,75*7

t ml=

c) système de charge Bt

on dispose sur une travée, deux(02), de deux(02) essieux de 16 t soit 64t.

� la charge repartie au niveau du tablier est alors :

< = I 2 ∗ 16

(0.25+ 2 ∗ ? ) ∗ (0.6+ 2 ∗ ? )J ∗ B� = 5,47�/E²

� Au niveau du radier nous aurons : q = 64*1

1,925 /4,75*7

t ml=

5.2. Détermination des efforts de sollicitation

Ils seront déterminés selon les formules des équations des trois moments. pour le cas des surcharges routières, selon le principe des lignes d’influence, on changera les travées appropriées pour obtenir suivant les sections considérées, les affects les plus défavorables.

Page 25: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

25

q

g

A B C

220 220

a) Au niveau du tablier a.1) sous charge permanentes (g= 2,625 /ml)

� A mi-travée M(A-B)=M(B-C) = 0,07xgxl²= 0,93 t.m/ml

� Moments aux appuis

M(B) = - 0,125 xgxl² = - 1,661t.m/ml

� Reaction aux appuis

R(A) =R(C) = 0,375xgxl = 2,215t.

R(B) =1,25xgxl = 7,383 t

a.2) sous surcharges routières (q = 5,47t/ml)

� Moments à mi-travée

M(A-B) =M(B-C) = 0,10xqxl² = 2,769 t.m/ml

� Moments aux appuis

M(B) = -0,125xqxl² = -3,461 t.m/ml

� Réactions aux appuis

R(C) =R(A) = 0,437xqxl =5,378 t

R(B) = 0,625xqxl = 7,692 t

b) Au niveau du radier

Page 26: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

26

b.1) Sous charges permanents (g= 3,902 t/ml)

� Moments à mi-travée

M(A-B) = M(B-C) = 0,07xgxl² = 1,181 t.m/ml

� Moment sur appui B

M(B) = -0,125xgxl² =- 2,431 t.m/ml

� Reactions d’appuis

R(A) =R(C) =0,375xgxl =3,242 t

R(B)= 1,25xgxl = 10,806 t

b.2) Sous surcharges routières (q = 1,925 t/ml)

� Moments à mi-travée

M(A-B) =M(B-C) = 0,10xqxl² = 0,975 t.m/ml

� Moment sur appui B

M(B) = - 0,125xqxl² = -1,218 t.m/ml

� Reactions aux appuis

R(A) =R(C) = 0,437 xqxl = 1,893 t

R(B) = 0,625xqx l = 2,707 t

c) Au niveau du piédroit central

c.1) Sous charges permanents

� Réaction d’appui du radier N =R(B) = 10,806 t

c.2) Sous surcharges routières

� Réaction d’appui du tablier N = R(B) = 7,692 t

d) Au niveau des piédroits extérieures A et c

d.1) sous charges permanentes

� l’effort normal ou réaction du radier N =R(A) = 3,242 t

� Moment dû à la poussée des terres

Page 27: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

27

M = 3* * / 6 0,548 . /ph K t m mlγ =

d.2) Sous surcharges routières

� Réaction d’appui du tablier N =5,378 t

� Moments dû à la surcharge roulante (q=1t/m²)

M =qxh²x Kp/ 2 = 0,47 t.m/ml

5.3) calcul des armatures à l’ELS de fissuration préjudiciable

Récapitulatif des Valeurs de moments(t.m) et efforts(t) à l'ELS

moments sur tablier

à mi travée A-B et B-c (lit inferieur) 3,699

sur appui intermédiaire (lit supérieur) 5,122

sur abouts A et C(lit supérieur) 1,85

moments sur radier

à mi travée A-B et B-c (lit supérieur) 2,337

sur appui intermédiaire (lit inferieur) 3,649

effort sur piédroit central effort normal 18,498

piédroits extérieurs moment 1,112

effort normal 8,62

Page 28: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

28

Ensemble Lieu Moment (t.m) ou effort

normal (t) Acier et choix

Tablier

A mi-travée A-B et B-C (lit inferieur) 3,699 As = 10,21 cm² soit

HA 12, e = 10 cm

Sur appuis intermédiaire(B) lit

supérieur 5,122 As= 14,14 cm² soit

HA 14 , e = 10

Au about A et C 1,85 As = 5,11 cm² soit HA 12, e = 20 cm

Radier

A mi-travée A-B et B-C (lit supérieure) 2,337 As = 6,45 cm² soit

HA 12, e = 16 cm

Sur appuis intermédiaire(B) lit

inferieure 3,649 As = 10,07cm² soit

HA 12, e = 11 cm

Piédroits central Compression simple 18,498

As = 9,60 cm² soit sur chaque face As= 4,80cm²

HA 12, e = 20

Piédroits externes A et C Flexion composée M=1,112et N=8,62 on retient

As = 9,60 cm² soit sur chaque face As= 4,80cm²

HA 12, e = 20

Page 29: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

29

VI. Dalot 2x2, 00x2, 00

100

25

200

25

25 200 25 200 25

Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS

moments sur tablier

à mi travée A-B et B-c (lit inferieur) 3,699

sur appui intermédiaire (lit supérieur) 5,122

sur abouts A et C(lit supérieur) 1,85

moments sur radier

à mi travée A-B et B-c (lit supérieur) 2,406

sur appui intermédiaire (lit inferieur) 3,774

effort sur piédroit central effort normal 19,052

piédroits extérieurs moment 2,098

effort normal 8,786

Page 30: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

30

Ensemble ou élément Lieu Moment (t.m) ou effort normal (t)

Acier et choix

Tablier

A mi-travée A-B et B-C (lit inferieur) 3,699 As = 10,21 cm² soit

HA 12, e = 10 cm

Sur appuis intermédiaire(B) lit

supérieur 5,122 As= 14,14 cm² soit

HA 14 , e = 10cm

Au about A et C 1,85 As = 5,11 cm² soit HA 12, e = 20 cm

Radier

A mi-travée A-B et B-C (lit supérieure) 2,406 As = 6,66 cm² soit

HA 12, e = 16 cm

Sur appuis intermédiaire(B) lit

inferieure 3,774 As = 10,42 cm² soit

HA 12, e = 10 cm

Piédroits central Compression simple 19,052

As = 9,60 cm² soit sur chaque face As= 4,80cm²

HA 12, e = 20 cm

Piédroits externes A et C

Flexion composée M=2,098etN=8,786 on retient

As = 9,60 cm² soit sur chaque face As= 4,80cm²

HA 12, e = 20

Page 31: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

31

VII- Dalot 2 x2, 00x2,5

100

30

200

25

30 250 20 250 30

Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS

moments sur tablier

à mi travée A-B et B-c (lit inferieur) 5,797

sur appui intermédiaire (lit supérieur) 8,056

sur abouts A et C(lit supérieur) 2,899

moments sur radier

à mi travée A-B et B-c (lit supérieur) 3,555

sur appui intermédiaire (lit inferieur) 5,697

effort sur piédroit central effort normal 24,494

piédroits extérieurs moment 2,219

effort normal 11,169

Page 32: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

32

Ensemble ou élément Lieu Moment (t.m) ou effort normal (t)

Acier et choix

Tablier

A mi-travée A-B et B-C (lit inferieur)

5,797

As = 18.80 cm² soit HA 14, e = 11 cm

Sur appuis intermédiaire(B) lit

supérieur 8,056

As= 18,12 cm² soit HA 14, e = 8 cm ou

HA16 , e= 10cm

Au about A et C

2,899

As = 6,52cm² soit HA 14, e = 20 cm

Radier

A mi-travée A-B et B-C (lit supérieure)

3,555

As = 8 cm² soit HA 12, e = 12 cm

Sur appuis intermédiaire(B) lit

inferieure 5,697

As = 12,82 cm² soit HA 14, e = 11 cm

Piédroits central Compression simple 24,494

As = 10,40 cm² soit sur chaque face As=

5,32cm²

HA 12, e = 20 cm

Piédroits externes A et C

Flexion composée

2,219et 11,169

As = 10,40 cm² soit sur chaque face As=

5,2cm²

HA 12, e = 20 cm

Page 33: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

33

VIII- Dalot 2x2, 5x2,5

100

30

250

30

30 250 30 250 30

Page 34: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

34

Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS

moments sur tablier

à mi travée A-B et B-c (lit inferieur) 5,797

sur appui intermédiaire (lit supérieur) 8,056

sur abouts A et C(lit supérieur) 2,899

moments sur radier

à mi travée A-B et B-c (lit supérieur) 3,659

sur appui intermédiaire (lit inferieur) 5,883

effort sur piédroit central effort normal 25,159

piédroits extérieurs moment 3,69

effort normal 11,369

Ensemble ou élément Lieu Moment (t.m) ou effort normal (t)

Acier et choix

Tablier

A mi-travée A-B et B-C (lit inferieur)

5,797

As = 18.80 cm² soit HA 14, e = 11 cm

Sur appuis intermédiaire(B) lit

supérieur 8,056

As= 18,12 cm² soit HA 14 , e = 8 cm ou

HA16 , e= 10cm

Au about A et C

2,899

As = 6,52cm² soit HA 14, e = 20 cm

Page 35: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

35

Radier

A mi-travée A-B et B-C (lit supérieure)

3,659

As = 8,23 cm² soit HA 12, e = 12 cm

Sur appuis intermédiaire(B) lit

inferieure 5,883

As = 13,23 cm² soit HA 14, e = 11 cm

Piédroits central Compression simple 25,159

As = 10,40 cm² soit sur chaque face As=

5,2cm²

HA 12, e = 20 cm

Piédroits externes A et C

Flexion composée

3,69 et 11,369

As = 10,40 cm² soit sur chaque face As=

5,2cm²

HA 12, e = 20 cm

Page 36: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

36

IX- Dalot 2x3, 00x2,00

100

30

250

30

30 300 30 300 30

Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS

moments sur tablier

à mi travée A-B et B-c (lit inferieur) 8,053 sur appui intermédiaire (lit supérieur) 11,189

sur abouts A et C(lit supérieur) 4,027

moments sur radier

à mi travée A-B et B-c (lit supérieur) 4,732

sur appui intermédiaire (lit inferieur)

7,678

effort sur piédroit central effort normal 29,081

piédroits extérieurs moment 3,69

effort normal 13,228

Page 37: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

37

Ensemble ou élément Lieu Moment (t.m) ou effort normal (t)

Acier et choix

Tablier

A mi-travée A-B et B-C (lit inferieur)

8,053

As = 18.11 cm² soit HA 14, e = 8 cm ou

HA16, e = 10

Sur appuis intermédiaire(B) lit

supérieur 11,189 As= 25,16 cm² soit

HA 20, e = 12 cm

Au about A et C

4,027

As = 9,06 cm²

HA 14, e = 16 cm

Radier

A mi-travée A-B et B-C (lit supérieure)

4,732

As = 10,64 cm² HA 14, e = 14 cm

Sur appuis intermédiaire(B) lit

inferieure 7,678

As = 17,23 cm² soit

HA 14, e = 8 cm ou HA16, e= 11cm

Piédroits central Compression simple 29,081 As = 10,40 cm² soit

5,2cm² par face HA 12, e = 20 cm

Piédroits externes A et C

Flexion composée

3,69et 13,228

As = 10,40 cm² soit 5,2cm² par face

HA 12, e = 20 cm

Page 38: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

38

X- Dalot 3x2, 00x2, 00

100

30

200

30

30 200 30 200 30 200 30

10.1. Evaluation des charges permanentes et surcharges routières

10.1.1. Charges permanentes

a) Au niveau du tablier

� Poids mort du tablier : 1x0,3x2,5 =0,75 t/ml � Poids mort du remblai : 1x1,00x2,00= 2 t/ml

D’où g = 2,75 t/ml

b) Au niveau du radier

� Poids mort radier : 1*0,3*2,5=0,75 /ml � Poids mort du tablier : 0,75t/ml � Poids mort remblai :2 t/ml � Poids mort des piédroits : 4*2*0,3*2,5/7,20 = 0,833t/ml

Soit g = 4,333 t/ml

10.1.2 Surcharges routière (Le système Br étant défavorisé ici)

a) Système Bc

on dispose sur une travée, deux(02),de deux(02)essieux de 12 t soit 48t et bc=1,1 .

� la charge repartie au niveau du tablier est alors :

Page 39: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

39

< = = (2 ∗ 12)(0,25 + 2 ∗ ? );A ∗ BL = 5,215�/E²

� Au niveau du radier nous aurons : q = 48*1,1

1,05 /7,20*7

t ml=

b) système de charge Bt

on dispose sur une travée, deux(02), de deux(02) essieux de 16 t soit 64t.

� la charge repartie au niveau du tablier est alors :

< = I 2 ∗ 16(0.25 + 2 ∗ ? ) ∗ (0.6 + 2 ∗ ? )J ∗ B� = 5,47�/E²

� Au niveau du radier nous aurons : q = 64*1

1,270 /7,20*7

t ml=

10.2. Détermination des efforts de sollicitation

Ils seront déterminés selon les formules des équations des trois moments. pour le cas des surcharges routières, selon le principe des lignes d’influence, on changera les travées appropriées pour obtenir suivant les sections considérées, les affects les plus défavorables.

q

g

A 230 B 230 C 230 D

a) Au niveau du tablier a.1) sous charge permanentes (g= 2,75 /ml)

� A mi-travée M(B-C)= 0,025 x g x l²= 0,364 t.m/ml

Page 40: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

40

M(B-C) = 0,025 xgxl² = -0,364 t.m/ml

� Moments sur appuis

M(B) = M(C) = -0,100x g xl² = -1,455 t.m/ml

� Reaction aux appuis

R(A) =R(D) = 0,40xgxl = 2,53 t.

R(B)=R(C) =1,10xgxl = 6,958 t

a.2) sous surcharges routières (q = 5,47 t /ml)

� Moments à mi-travée

M(A-B) =M(C-D) = 0,10 x q x l² = 2,894 t.m/ml

M(B-C) =q x l² /13,30 = 2,176 t.m/ml

� Moments aux appuis

M(B)=M(C) = -qxl²/8,60 = -3,365 t.m/ml

� Réactions aux appuis

R(D) =R(A) = 0,45xqxl =5,661 t

R(B)=R(C) = 1,20xqxl = 15,100 t

b) Au niveau du radier

b.1) Sous charges permanents (g= 4,333 t/ml)

� Moments à mi-travée

M(A-B) = M(C-D) = gxl²/12,5 = 1,834 t.m/ml

M(B-C) =gxl²/40 = 0,573 t.m/ml

� Moment aux appuis B et C

M(B)=M(C) = -0,100xgxl² =- 2,292 t.m/ml

� Reactions d’appuis

R(A) =R(D) =0,4xgxl =3,986 t

R(B)=R(C) = 1,10xgxl = 10,962 t

b.2) Sous surcharges routières (q = 1,27 t/ml)

Page 41: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

41

� Moments à mi-travée

M(A-B) =M(C-D) = 0,10xqxl² = 0,672 t.m/ml

M(B-C) =q x l² /13,30 = 0,505 t.m/ml

� Moment aux appuis B et C

M(B) =M(C) = - qxl²/8,60 = -0,781 t.m/ml

� Reactions aux appuis

R(A) =R(D) = 0,45 xqxl = 1,314 t

R(B)=R(C) = 1,2xqx l = 3,505 t

c) Au niveau des piédroits B et C

c.1) Sous charges permanents

� Réaction d’appui du radier N =R(B) =R(c) = 10,962 t

c.2) Sous surcharges routières

� Réaction d’appui du tablier N = R(B) = 15,100 t

d) Au niveau des piédroits extérieures A et D

d.1) sous charges permanentes

� l’effort normal ou réaction du radier N =R(A)=R(D) = 3,986 t

� Moment dû à la poussée des terres

M = 3* * / 6 1,245 . /ph K t m mlγ =

d.2) Sous surcharges routières

� Réaction d’appui du tablier N=R(A) =R (D) =5,661 t

� Moments dû à la surcharge roulante (q=1t/m²)

M =qxh²x Kp/ 2 = 0,812 t.m/ml

Page 42: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

42

10.3 Calcul des armatures à l’ELS de fissuration préjudiciable

Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS

moments sur tablier

à mi travée A-B et C-D (lit inferieur) 4,058

A mi-travée B-C (lit inferieur) 2,54

aux appuis B et C (lits supérieurs) 4,82

sur abouts A et C(lit supérieur) 2,029

moments sur radier

à mi travée A-B et C-D (lit supérieur) 2,506

A mi-travée B-C (lit supérieur)

1,078

sur appuis B et C (lit inferieur) 3,073

sur piédroits B et C centraux effort normal 26,059

piédroits extérieurs moment 2,219

effort normal 9,647

Page 43: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

43

Ensemble ou élément Lieu Moment (t.m) ou effort

normal (t) Acier et choix

Tablier

A mi-travée A-B et C-D (lit inferieur) 4,058

As = 9,31 cm² soit HA 14, e = 14 cm

A mi-travée B-C (lit inferieur)

2,54 As = 5,71 cm² soit HA 14, e = 25 cm

aux appuis B et C (lits supérieurs)

4,82 As= 10,84 cm² soit HA 14, e = 12 cm

sur abouts A et C(lit supérieur)

2,029 As = 4,56 cm² soit HA 12, e = 20 cm

Radier

à mi travée A-B et C-D (lit supérieur)

2,506 As = 5,64 cm² soit

HA 10, e = 12 cm

A mi-travée B-C (lit supérieur)

1,078 As = 3,30 cm² soit

HA 10, e = 20 cm

sur appuis B et C (lit inferieur)

3,073

As = 6,91 cm² soit

HA 10, e = 11 cm

sur piédroits B et C centraux

effort normal 26,059

As = 10,40 cm² soit sur chaque face As= 5,2cm²

HA 12, e = 20 cm

Piédroits externes A et C Moment et effort normal

2,219 et 9,647

As = 10,40 cm² soit sur chaque face As= 5,2cm²

HA 12, e = 20 cm

Page 44: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

44

XI. Dalot 3x2, 50x2,00

100

30

200

30

30 250 30 250 30 250 30

Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS

moments sur tablier

à mi travée A-B et C-D(lit inferieur) 6,013

A mi-travée B-C (lit inferieur) 3,763

aux appuis B et C (lit supérieur) 7,143

sur abouts A et C(lit supérieur) 3,007

moments sur radier

à mi travée A-B et C-D (lit supérieur) 3,452

A mi-travée B-C (lit supérieur)

1,441

sur appuis B et C (lit inferieur) 4,243

sur piédroits B et C centraux effort normal 31,284

piédroits extérieurs moment 2,219

effort normal 11,585

Page 45: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

45

Ensemble ou élément Lieu Moment (t.m) ou effort normal (t)

Acier et choix

Tablier

A mi-travée A-B et C-D (lit inferieur) 6,013

As = 13,52 cm² soit HA 14, e = 11 cm

A mi-travée B-C (lit inferieur)

3,763 As = 8.46 cm² soit HA 14, e = 16 cm

aux appuis B et C (lits supérieurs)

7,143 As= 16,06 cm² soit HA 14, e = 9 cm

sur abouts A et C(lit supérieur)

3,007 As = 6,77 cm² soit HA 14, e = 20 cm

Radier

à mi travée A-B et C-D (lit supérieur)

3,452 As = 7,76 cm² soit HA 12, e = 14 cm

A mi-travée B-C (lit supérieur)

1,441 As = 3,30 cm² soit

HA 10, e = 20 cm

sur appuis B et C (lit inferieur)

4,243

As = 9,54 cm² soit

HA 12, e = 11 cm

sur piédroits B et C centraux

effort normal 31,284

As = 10,40 cm² soit sur chaque face As=

5,2cm²

HA 12, e = 20 cm

Piédroits externes A et C

Moment et effort normal

2,219 et 11,585

As = 10,40 cm² soit sur chaque face As=

5,2cm²

HA 12, e = 20 cm

Page 46: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

46

XII. Dalot 3x2,00x1,5

100

25

150

25

25 200 25 200 25 200 25

Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS

moments sur tablier

à mi travée A-B et C-D(lit inferieur) 3,832

A mi-travée B-C (lit inferieur) 2,414

aux appuis B et C (lit supérieur) 4,549

sur abouts A et C(lit supérieur) 1,916

moments sur radier

à mi travée A-B et C-D (lit supérieur) 2,194

A mi-travée B-C (lit supérieur)

0,976

sur appuis B et C (lit inferieur) 2,686

sur piédroits B et C centraux effort normal 24,139

piédroits extérieurs moment 1,112

effort normal 8,945

Page 47: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

47

Ensemble ou élément Lieu Moment (t.m) ou effort

normal (t) Acier et choix

Tablier

A mi-travée A-B et C-D (lit inferieur) 3,832

As = 10,58 cm² soit HA 14, e = 14 cm

A mi-travée B-C (lit inferieur)

2,414 As = 6.66 cm² soit HA 14, e =20 cm

aux appuis B et C (lits supérieurs)

4,549 As= 12.55 cm² soit HA 14, e = 11 cm

sur abouts A et C(lit supérieur)

1,916 As = 5,29 cm² soit HA 14, e = 25 cm

Radier

à mi travée A-B et C-D (lit supérieur)

2,194 As = 6,05 cm² soit HA 12, e = 16 cm

A mi-travée B-C (lit supérieur)

0,976 As = 3,30 cm² soit

HA 10, e = 20 cm

sur appuis B et C (lit inferieur)

2,686

As = 7,41 cm² soit

HA 12, e = 14 cm

sur piédroits B et C centraux

effort normal 24,139

As = 10,40 cm² soit sur chaque face As= 5,2cm²

HA 12, e = 20 cm

Piédroits externes A et C Moment et effort normal

1,112et 8,945

As = 10,40 cm² soit sur chaque face As= 5,2cm²

HA 12, e = 20 cm

Page 48: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

48

XIII. Dalot 3x3,00x2,00

100

35

200

35

35 300 35 300 35 300 35

Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS

moments sur tablier

à mi travée A-B et C-D(lit inferieur) 8,72

A mi-travée B-C (lit inferieur) 5,423

aux appuis B et C (lit supérieur) 10,364

sur abouts A et C(lit supérieur) 4,36

moments sur radier

à mi travée A-B et C-D (lit supérieur) 4,957

A mi-travée B-C (lit supérieur)

1,983

sur appuis B et C (lit inferieur) 6,111

sur piédroits B et C centraux effort normal 38,288

piédroits extérieurs moment 2,346

effort normal 14,173

Page 49: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

49

Ensemble ou élément Lieu Moment (t.m) ou effort normal (t)

Acier et choix

Tablier

A mi-travée A-B et C-D (lit inferieur) 8,72

As = 16,54 cm² soit HA 14, e = 9 cm

A mi-travée B-C (lit inferieur)

5,423 As = 10,29 cm² soit HA 14, e =14 cm

aux appuis B et C (lits supérieurs)

10,364 As= 19,66 cm² soit HA 16, e = 10 cm

sur abouts A et C(lit supérieur)

4,36 As = 8,27 cm² soit HA 14, e = 16 cm

Radier

à mi travée A-B et C-D (lit supérieur)

4,957 As = 9,41 cm² soit HA 14, e = 14 cm

A mi-travée B-C (lit supérieur)

1,983 As = 3,90 cm² soit

HA 10, e = 20 cm

sur appuis B et C (lit inferieur)

6,111

As = 11,59 cm² soit

HA 14, e = 12 cm

sur piédroits B et C centraux

effort normal 38,288

As = 10,80 cm² soit sur chaque face As=

5,4cm²

HA 12, e = 20 cm

Piédroits externes A et C

Moment et effort normal

2,346et 14,173

As = 10,40 cm² soit sur chaque face As=

5,2cm²

HA 12, e = 20 cm

Page 50: Calcul de Dalot-1

Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011

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