calcul au sÉisme des barrage en bÉton

Centre d’Ingénierie Hydraulique

CALCUL AU SÉISME

DES BARRAGE EN

BÉTON

Modélisations avec frontières

absorbantes et comparaisons

avec enregistrements sur

ouvrages

Emmanuel ROBBE

Journée des utilisateurs de Salome-Meca et Code_Aster 2016

| 2

SOMMAIRE

Journée des utilisateurs de Salome-Meca et Code_Aster 2016 | Calcul au séisme des barrages en béton

1. INTRODUCTION ET PARTICULARITÉS DU CALCUL AU SÉISME DES BARRAGES

EN BÉTON

2. PRESENTATION DES MÉTHODES DE CALCUL

3. ANALYSES COMPARATIVES : MODÈLES NUMÉRIQUES / ENREGISTREMENTS

SUR OUVRAGES

4. CONCLUSION

| 3

INTRODUCTION

Un contexte réglementaire en évolution sur la justification au

séisme des ouvrages hydrauliques.

Compte tenu de la taille et de la diversité des barrages du parc

EDF, l’ingénierie a besoin :

De méthodes simplifiées (dimensionnement)

De méthodes EF conventionnelles (modal spectral, dynamique

transitoire sur base modale)

De méthodes EF avancées permettant une représentation la plus

réaliste possible du comportement sous séisme.

Nécessité d’évaluer et valider les méthodes de calcul.


| 4

SPÉCIFICITÉ POUR L'ANALYSE AU SÉISME DES

BARRAGES EN BÉTON

Ouvrages fondés au rocher, généralement

considéré homogène

Pas besoin de modèle de sol stratifié

En 3D, variation de la profondeur du contact béton-

rocher

Raideur du rocher assez proche de celle du béton

Simplification type 'fondation rigide' peu applicable

Rigidité de la fondation à considérer

Présence de la retenue

Besoin de considérer l'interaction fluide-structure • Simplifiée en considérant le fluide incompressible (masse

ajoutée)

• Avancée en tenant compte de la compressibilité de l'eau

(propagation des ondes dans la retenue)


| 5

SPÉCIFICITÉ POUR L'ANALYSE AU SÉISME DES

BARRAGES EN BÉTON

Tenir compte des différentes sources

d'amortissement :

Amortissement matériel du béton

Amortissement matériel du rocher

Amortissement radiatif en fondation

Amortissement des ondes se propageant dans

la retenue

Amortissement dû à des phénomènes non

linéaires (fissures, contact béton-roche, joint de

plot)

Introduction de la sollicitation

Comment avoir la sollicitation voulue en pied de

barrage (bien que modèle comprenne le rocher)


| 6

MÉTHODES DE CALCUL POUR L'ANALYSE AU SÉISME

DES BARRAGES EN BÉTON PAR ÉLÉMENTS-FINIS

Méthode conventionnelle : fondation sans masse et masses

ajoutées pour l’interaction fluide-structure

Facilite la modélisation de la sollicitation sismique ( blocage des ddl

des noeuds extérieurs de la fondation + chargement relatif par AFFE

CHAR SEISME + Masse rocher nulle = toute la fondation est soumise

a des accélérations quasi-identiques.

Exemple : barrage-poids soumis à une onde de cisaillement


| 7


DES BARRAGES EN BÉTON PAR EF


Modèle avec fondation sans masse

Modèle avec fondation avec masse

| 8



Méthodes avancées pour la prise en compte des interactions

fluide-structure et sol-structure :

Couplage éléments-finis / éléments de frontières

(=BEM-FEM : Aster – MISS3D)

Modélisation éléments-finis avec frontières absorbantes • Introduction d'éléments fluide compressible avec des éléments de frontières

absorbantes spécifiques

• Prise en compte de la masse du rocher (et donc besoin d'éléments de frontières

absorbantes spécifiques sur les bords du modèles)

Ces méthodes introduisent de nouvelles sources d'amortissement

conformes à la réalité :

Amortissement radiatif en fondation,

Amortissement des ondes en retenue,

Amortissement matériel en fondation


| 9

MÉTHODE AVEC FRONTIÈRES ABSORBANTES DESCRIPTION DE L'INTERACTION SOL-STRUCTURE

Absorption des ondes aux frontières de la fondation

utilisation de ressorts et amortisseurs aux frontières pour amortir les ondes

générées par la barrage et se propageant en fondation (3D_ABSO dans

Aster)

Application de la sollicitation sismique

Propagation verticale des ondes (compression et cisaillement) depuis la partie

inférieure du modèle (chargement AFFE_CHAR_MECA(ONDE_PLANE))

Conditions spécifiques en champ libre sur les bords latéraux du modèle


| 10

Modélisation par éléments-finis fluide du réservoir tenant compte :

De la compressibilité de l'eau

De l'absorption totale des ondes sur la face amont du réservoir

De l'absorption partielle des ondes sur les bords du réservoir

Éléments FLUIDE dans aster avec 3D_FLUI_ABSO et FLUI_STRU


MÉTHODE AVEC FRONTIÈRES ABSORBANTESDESCRIPTION DE L'INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE

| 11




Modèle avec fondation sans masse

Modèle avec fondation avec masse et

frontières absorbantes

| 12

ANALYSES COMPARATIVES NUMÉRIQUE /

ENREGISTREMENTS SUR OUVRAGES

Evaluation et validation de la pertinences des méthodes utilisées

pour le calcul au séisme des ouvrages.

Mise en place d'un collaboration entre les comités français et

japonais des barrages

Mise à disposition d'accélérations enregistrées sur des ouvrages

japonais lors de séisme (en particulier 1 barrage-poids, un barrage-

voûte) + plans des ouvrages

Réalisation d'analyses comparatives avec les différentes méthodes

présentées.


| 13

ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDSMÉTHODOLOGIE ET CRITÈRES DE COMPARAISON

Méthodologie

Utilisation du signal enregistré en pied de

barrage (cote 399) comme donnée d'entrée

pour l'analyse (amont-aval et vertical

uniquement)

Comparaison des accélérations en

crête(515) mais aussi en pied(399) du

barrage• Evolution de l'accélération en temporel

• Evolution de l'accélération dans le domaine fréquentiel

via FFT

Approches comparées

fondation sans masse et masses ajoutées de

Westergaard

Frontières absorbantes et modélisation fluide


| 14

ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDSMÉTHODOLOGIE ET CRITÈRES DE COMPARAISON

Méthodologie



pour l'analyse (amont-aval et vertical

uniquement)

Comparaison des accélérations en

crête(515) mais aussi en pied(399)du

barrage• Evolution de l'accélération en temporel

• Evolution de l'accélération dans le domaine fréquentiel

via FFT



Westergaard



Amortissement

5% pour le béton

Plus faible

amortissement(ici 1%)

| 15

ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDSCOMPARAISON CALCULS/ENREGISTREMENTS – TEMPOREL

fondation sans masse /

masses ajoutées de

Westergaard


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00

515record 515

massless-added masses

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00

399record 399

massless-added masses

-6

-4

-2

0

2

4

6

14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00

acc

ele

rati

on

(m

/s-

2)

Time (s)

515record 515

VSB +-added masses

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00 24.00

acc

ele

rati

on

(m

/s-

2)

Time (s)

399record 399

VSB+ added masses

Frontières absorbantes +

éléments fluide

| 16

ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDS COMPARAISON CALCULS/ENREGISTREMENTS - FFT


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00

FF

T o

f th

e a

cce

lera

tio

n (

14

-24

se

c,

dt=

0.0

01

s)

frequency (Hz)

massless added-mass

record 515

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00

FF

T o

f th

e a

cce

lera

tio

n (

14

-24

se

c,

dt=

0.0

01

s)

frequency (Hz)

massless added-mass

record 399

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00

FF

T o

f th

e a

cce

lera

tio

n (

14

-24

se

c,

dt=

0.0

01

s)

frequency (Hz)

VSB+ fluid

record 515

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00

FF

T o

f th

e a

cce

lera

tio

n (

14

-24

se

c,

dt=

0.0

01

s)

frequency (Hz)

VSB + fluid

record 399

fondation sans masse /

masses ajoutées de

Westergaard

Frontières absorbantes +

éléments fluide

| 17

Nette amélioration des résultats vis-a-vis des

enregistrements avec la méthode proposée

En crête

Mais aussi en pied du barrage (peu ou pas besoin de

déconvolution)

amortissement :

L'interaction sol-structure avec frontières

absorbantes introduit un amortissement

complémentaire ( amortissement radiatif)

• environ 10% a basse fréquences

• environ 20% a haute fréquences

Compressibilité de l'eau

Les masses ajoutées accentuent les modes existants

La modélisation fluide introduit un nouveau pic

correspondant au mode du réservoir


ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDS ANALYSE DES RÉSULTATS

| 18

Nette amélioration des résultats vis-a-vis des

enregistrements avec la méthode proposée

En crête

Mais aussi en pied du barrage (peu ou pas besoin de

déconvolution)

amortissement :

L'interaction sol-structure avec frontières

absorbantes introduit un amortissement

complémentaire ( amortissement radiatif)

• environ 10% a basse fréquences

• environ 20% a haute fréquences

Compressibilité de l'eau

Les masses ajoutées accentuent les modes existants

La modélisation fluide introduit un nouveau pic

correspondant au mode du réservoir


ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDS ANALYSE DES RÉSULTATS

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tran

sfe

rt f

un

ctio

n

frequency (Hz)

VSB+added masses approach

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tran

sfe

rt f

un

ctio

n

frequency (Hz)

VSB+fluid approach

Frontières absorbantes + Masses

ajoutées Westergaard

Frontières absorbantes + Modélisation

fluide

| 19Journée des utilisateurs de Salome-Meca et Code_Aster 2016 | Calcul au séisme des barrages en béton

1

1.5

2

2.5

3

14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Safe

ty f

acto

r

Time (s)-1.50E+06

-1.00E+06

-5.00E+05

0.00E+00

5.00E+05

14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

up

stre

am s

tre

ss (

Pa)

Time (s)

1

1.5

2

2.5

3

14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00

Safe

ty f

acto

r

Time (s)-1.50E+06

-1.00E+06

-5.00E+05

0.00E+00

5.00E+05

14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00u

pst

ream

str

ess

(P

a)

Time (s)

Fondation sans masses / masses ajoutées de Westergaard


1,26

1,52

+ 0.4 MPa

-0.07 MPa

ANALYSE 2D DU BARRAGE-POIDS CONTRAINTES ET COEFFICIENT DE SÉCURITÉ AU GLISSEMENT

| 20

ANALYSE 3D DU BARRAGE-POIDS MÉTHODOLOGIE ET CRITÈRES DE COMPARAISON

Méthodologie



pour l'analyse (dans les 3 directions)

Comparaison des accélérations en crête

(515) mais aussi en pied (399) du barrage



Westergaard (5% d amortissement dans le

béton)


(1% amortissement béton)



0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 2 4 6 8 10 12

fft

of

the

acc

ele

rati

on

(m/s

2)f

rom

14

-24

sec

frequency (Hz)

comput_515x

record 515x

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 2 4 6 8 10 12

fft

of

the

acc

ele

rati

on

(m/s

2)f

rom

14

-24

sec

frequency (Hz)

comput_515y

record 515y

0

500

1000

1500

2000

2500

0 2 4 6 8 10 12ff

t o

f th

e a

cce

lera

tio

n (m

/s2

)fro

m 1

4-2

4se

c

frequency (Hz)

comput_515z

record 515z

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 2 4 6 8 10 12

fft

of

the

acc

ele

rati

on

(m/s

2)f

rom

14

-2

4se

c

frequency (Hz)

comput399x

record399

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 2 4 6 8 10 12

fft

of

the

acc

ele

rati

on

(m

/s2

)fro

m 1

4-

24

sec

frequency (Hz)

reccord399y

comput399y

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8 10 12

fft

of

the

acc

ele

rati

on

(m

/s2

)fro

m 1

4-

24

sec

frequency (Hz)

reccord399z

comput399z

ANALYSE 3D DU BARRAGE-POIDS COMPARAISON FONDATION SANS MASSE + MASSES AJOUTÉES / ENREGISTREMENTS


0

50

100

150

200

250

0 2 4 6 8 10 12

fft

of

the

acc

ele

rati

on

(m/s

2)f

rom

14

-2

4se

c

frequency (Hz)

comput399x

record399

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10 12

fft

of

the

acc

ele

rati

on

(m

/s2

)fro

m 1

4-

24

sec

frequency (Hz)

reccord399y

comput399y

0

50

100

150

200

250

300

0 2 4 6 8 10 12

fft

of

the

acc

ele

rati

on

(m

/s2

)fro

m 1

4-

24

sec

frequency (Hz)

reccord399z

comput399z

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 2 4 6 8 10 12

fft

of

the

acc

ele

rati

on

(m/s

2)f

rom

14

-2

4se

c

frequency (Hz)

comput_515x

record 515x

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 2 4 6 8 10 12

fft

of

the

acc

ele

rati

on

(m/s

2)f

rom

14

-2

4se

c

frequency (Hz)

comput_515y

record 515y

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12ff

t o

f th

e a

cce

lera

tio

n (m

/s2

)fro

m 1

4-

24

sec

frequency (Hz)

comput_515z

record 515z

ANALYSE 3D DU BARRAGE-POIDS COMPARAISON FRONTIÈRES ABSORBANTES + ÉLÉMENTS FLUIDES/ ENREGISTREMENTS

| 23

ANALYSE 3D DU BARRAGE-POIDS MAXIMUM DES CONTRAINTES DYNAMIQUE VERTICALES SUR LE PAREMENT

AMONT DU BARRAGE


+ 1.12 MPa

+ 0.4 MPa

+ 1.4 MPa

+ 0.57 MPa

Fondation sans masses / masses ajoutées de Westergaard


| 24

ANALYSE 3D DU BARRAGE-VOÛTEMÉTHODOLOGIE ET CRITÈRES DE COMPARAISON

Méthodologie

Utilisation du signal enregistré en rive (G2)

comme donnée d'entrée pour l'analyse (dans

les 3 directions)

Comparaison des accélérations en crête (T1)

mais aussi en rive (G2) du barrage



Westergaard (5% d amortissement dans le

béton)


(1% amortissement béton)


G2G3

Sd1

T1T3 T2 T4

G1F1


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 2 4 6 8 10 12

FFT

of

acce

lera

tio

n (

m/s

2)

frequency (Hz)

T1X computed

record T1X

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 2 4 6 8 10 12

FFT

of

acce

lera

tio

n (

m/s

2)

frequency (Hz)

T1Y computed

record T1Y

-200

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8 10 12FF

T o

f ac

cele

rati

on

(m

/s2

)

frequency (Hz)

T1Z computed

record T1Z

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 2 4 6 8 10 12

FFT

of

acce

lera

tio

n (

m/s

2)

frequency (Hz)

G2X computed

record G2x

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8 10 12

FFT

of

acce

lera

tio

n (

m/s

2)

frequency (Hz)

G2Y computed

record G2Y

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8 10 12

FFT

of

acce

lera

tio

n (

m/s

2)

frequency (Hz)

G2Zcomputed

record G2Z

ANALYSE 3D DU BARRAGE-VOÛTE COMPARAISON FONDATION SANS MASSE + MASSES AJOUTÉES / ENREGISTREMENTS - FFT


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 2 4 6 8 10 12

FFT

of

acce

lera

tio

n (

m/s

2)

frequency (Hz)

T1X computed

record T1X

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 2 4 6 8 10 12

FFT

of

acce

lera

tio

n (

m/s

2)

frequency (Hz)

T1Y computed

record T1Y

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8 10 12FF

T o

f ac

cele

rati

on

(m

/s2

)

frequency (Hz)

T1Z computed

record T1Z

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 2 4 6 8 10 12

FFT

of

acce

lera

tio

n (

m/s

2)

frequency (Hz)

G2X computed

record G2x

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8 10 12

FFT

of

acce

lera

tio

n (

m/s

2)

frequency (Hz)

G2Y computed

record G2Y

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8 10 12

FFT

of

acce

lera

tio

n (

m/s

2)

frequency (Hz)

G2Zcomputed

record G2Z

ANALYSE 3D DU BARRAGE-VOÛTE COMPARAISON FRONTIÈRES ABSORBANTES + ÉLÉMENTS FLUIDES/ ENREGISTREMENTS -FFT


+ 1.01 MPa

+ 0.67 MPa

ANALYSE 3D DU BARRAGE-VOÛTE MAXIMUM DES CONTRAINTES DYNAMIQUE VERTICALES SUR LE PAREMENT

AMONT DU BARRAGE

Fondation sans masses /

masses ajoutées de

Westergaard

Frontières absorbantes et

modélisation fluide

| 28

CONCLUSION


Mise au point d'une méthode avancée de calcul par éléments-finis adaptée

pour l'analyse au séisme des barrages en béton (méthode avec frontière

absorbante)

Permet de modéliser de façon plus réaliste les différentes sources

d’amortissement du système

Nécessite l’utilisation d’un mode de chargement sismique spécifique

(chargement par onde-plane) avec des conditions aux limites adaptées

Une déconvolution du signal peut être nécessaire en 3D afin d’obtenir la

sollicitation voulue en pied d’ouvrage.

Bonne cohérence des calculs vis-à-vis des enregistrements sur ouvrages

ce qui permet d’obtenir des niveaux de sollicitations de la structure plus

réalistes

| 29

MERCI DE VOTRE ATTENTION!!!


Modélisation avec

frontières absorbantes

Évolution du champ de

pression dans le fluide

calcul au sÉisme des barrage en bÉton

Documents