c cycles moteurs à vapeur - thermodynamique.fr · 9.5 un peu d’histoire : de la turbine à...

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C 9 Cycles moteurs à vapeur ou Le glamour des machines à bulles Modié le 20 février 2018 CC Olivier Cleynen https://thermodynamique.fr/

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  • Chapitre 9Cycles moteurs vapeur

    ou

    Le glamour des machines bulles

    ModiV le 20 fvrier 2018

    CC-by-sa Olivier Cleynen

    https://thermodynamique.fr/

    https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/https://thermodynamique.fr

  • Chapitre 9 Cycles moteurs vapeur

    9.1 Pourquoi utiliser un moteur vapeur ? 2619.2 Critres dvaluation des moteurs 262

    9.2.1 Rendement thermique et rendement global 262

    9.2.2 Puissance et consommation spciVques 262

    9.2.3 Impact cologique 263

    9.3 Composants des installations vapeur 2649.3.1 Calcul des puissances des composants 264

    9.3.2 Compresseurs et pompes 264

    9.3.3 Chaudire 266

    9.3.4 Turbine 268

    9.3.5 Condenseur 270

    9.4 Cycles moteurs vapeur 2739.4.1 Le cycle de Carnot 273

    9.4.2 Le cycle de Rankine 274

    9.4.3 La surchauUe 276

    9.4.4 La resurchauUe 278

    9.4.5 La rgnration 278

    9.5 Un peu dhistoire : de la turbine vapeur la turbine gaz 2849.6 Exercices 288

    Le chapitre 9 en bref

    Les moteurs vapeur sont utiliss dans les applications statiques. De nombreuses modiVcations sontapportes aux cycles idaux pour rduire le cot et augmenter la puissance des machines.

  • Introduction

    Maintenant que nous nous sommes arms de solides notions thoriques, nous

    pouvons tudier de plus prs les cycles thermodynamiques utiliss dans lindus-

    trie. Ce chapitre 9 (cycles moteurs vapeur) a pour objectif de rpondre deux

    questions :

    Pourquoi et comment utilise-t-on des moteurs vapeur aujourdhui ?

    Pour quelles raisons sloigne-t-on des cycles idaux et comment quantiVe-t-on

    ces compromis ?

    9.1 Pourquoi utiliser un moteur vapeur ?

    Lon a essay diverses reprisesde faire agir la chaleur sur lair atmo-sphrique pour donner naissance lapuissance motrice. ce gaz prsente, re-lativement la vapeur deau, des avan-tages et des inconvniens que nous al-lons examiner.1. Il prsente, relativement la va-peur deau, un avantage notable en cequayant volume gal une capacitpour la chaleur beaucoup moindre, ilse refroidirait davantage par une ex-tension semblable au volume. [...] Or ona vu de quelle importance il tait doc-casionner, par les changemens de vo-lume, les plus grands changemens pos-sibles dans la temprature.2. La vapeur deau ne peut tre formeque par lintermdiaire dune chau-dire, tandis que lair atmosphriquepourrait tre chauU immdiatementpar une combustion excute dans sonsein. On viterait ainsi une perte consi-drable, non seulement dans la quan-tit de chaleur, mais encore dans sondegr thermomtrique.

    Sadi Carnot, 1824 [4]

    Lutilisation de leau comme Wuide moteur dans une machine a indubitable-

    ment de nombreux inconvnients. En particulier, contrairement aux moteurs

    combustion interne :

    Il est ncessaire soit de recycler leau dans la machine (et donc de la refroidir),

    soit de trouver une source continue deau pure pour la faire fonctionner ;

    Il y a une perte invitable dune partie de la chaleur fournie la machine,

    au-dessus de la chaudire.

    Pourquoi, alors, sintresser au fonctionnement des moteurs vapeur ? La rponse

    est que beaucoup de sources de chaleur ne permettent pas dapporter de la

    chaleur directement lintrieur du Wuide moteur. En Vn de combustion, le

    charbon, le bois, des dchets mnagers ou agricoles, par exemple, laissent des

    rsidus importants quil est impensable de faire circuler dans une turbine. Les

    ractions nuclaires, quant elles, ne peuvent pas tre eUectues directement au

    sein de lair. Lexploitation de ces sources, qui constituent une part importante

    des sources mondiales dnergie, ncessite donc daller prlever la chaleur

    lextrieur du moteur.

    Les liquides ont une excellente capacit caloriVque volumique en comparaison

    celle de lair (celle de leau est environ mille fois suprieure 1) : il sagit donc de

    mdiums compacts pour prlever de la chaleur dune source externe. Parmi eux,

    leau est la plus abondante et certainement la moins diXcile manipuler.

    Ainsi, la quasi-totalit des moteurs pour lesquels lapport de chaleur ne peut tre

    fait lintrieur de lair fonctionne avec de leau. Ces sources de chaleur rendant

    diXcile leur utilisation dans les transports, il sagit le plus souvent dinstallations

    statiques utilises pour gnrer du courant lectrique : une conVguration qui

    permet dimportantes conomies dchelle dans le stockage et le transport de

    lnergie. Lensemble de ces facteurs justiVe le dveloppement de centrales

    vapeur de plusieurs gigawatts lectriques de puissance (1 GW = 109 W), ce qui

    fait delles les moteurs thermiques les plus puissants au monde.

    1. Il est laiss ltudiant/e lexercice de retrouver ces valeurs, laide des chapitre 4(le gaz parfait) et chapitre 5 (liquides et vapeurs).

    Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 263

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  • 9.2 Critres dvaluation des moteurs

    Plusieurs paramtres sont pris en compte dans lvaluation de la performance et

    de la valeur des moteurs vapeur.

    9.2.1 Rendement thermique et rendement globalLe paramtre que nous avons appris quantiVer jusquici est bien sr leXcacit

    thermique du moteur moteur WnetQin

    (6/4) que nous cherchons toujours fairetendre vers son maximum thorique, moteurCarnot = 1 Tmin.Tmax. (7/6).

    Il ne faut toutefois pas oublier que la transformation de chaleur en travail nest

    quune des nombreuses oprations en jeu dans la production dlectricit :

    La prparation du combustible (raXnement et rchauUement de mazout, pulv-

    risation du charbon, sparation des sables bitumeux) peut elle-mme demander

    de lnergie, ce que nous pouvons valuer avec une eXcacit prparation ;

    Dans la chaudire, le transfert nergtique depuis la source de chaleur vers leau

    peut se faire incompltement (une partie de la chaleur tant ventuellement

    perdue avec les gaz dchappement), ce que nous pouvons valuer avec une

    eXcacit chaudire ;

    La transmission dnergie mcanique depuis la turbine vers la gnratrice,

    ventuellement laide dun multiplicateur, entrane des pertes par frottement

    que nous valuons avec une eXcacit transmission ;

    La gnration de puissance lectrique partir de travail mcanique se fait elle

    aussi avec des pertes aboutissant la production de chaleur, que nous valuons

    avec une eXcacit gnratrice.

    Ainsi, leXcacit globale globale de la production dnergie lectrique la sortie de

    la centrale, qui compare lnergie lectrique produite la chaleur eUectivement

    dpense pour la gnrer (cest--dire son cot marginal nergtique), est le

    produit de toutes ces eXcacits :

    globale prparationchaudiremoteurtransmissiongnratrice (9/1)

    Il est attendu de lingnieur/e motoriste quil/elle travaille augmenter leXca-

    cit globale plutt que la seule moteur. On peut accepter de rduire sciemment

    leXcacit thermique si cela permet daugmenter par exemple chaudire (avec une

    meilleure extraction de chaleur des gaz de chemine) ou bien gnratrice (avec une

    augmentation de la vitesse de la turbine).

    9.2.2 Puissance et consommation spciVquesLeXcacit dun moteur nest pas le seul paramtre dont nous tenons compte dans

    lvaluation conomique de son utilisation : les cots associs son entretien

    ou la supervision de son opration, et bien sr les frais dacquisition, sont

    galement dterminants. Ces dpenses ne sont calculables que si nous rentrons

    264 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

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  • dans des dtails technologiques qui dpassent le cadre de notre tude de la

    thermodynamique.

    [...] La charge convenable laproduction du maximum absolu def-fet utile, dans les machines dtente,nest pas la charge maximum dont estcapable la machine. [...] Si lon veutque la machine mette en mouvementla plus grande charge dont elle est ca-pable, il faut la faire travailler sans d-tente ; mais cette charge nest pas cellequi produit le maximum absolu deUetutile.

    Franois-Marie Guyonneau dePambour, 1839 [7]

    Malgr cela, nous pouvons dj valuer de faon primitive la taille et le cot

    dacquisition dun moteur en calculant sa puissance nette spciVquewnet. Pour

    quil puisse tre peu encombrant, il est en eUet souhaitable quun moteur gnre

    une puissance nette importante pour un dbit de masse donn : il peut mme tre

    souhaitable de compromettre pour cela leXcacit thermique.

    Dans lindustrie, lusage est plutt de mesurer le paramtre inverse, que nous

    nommons consommation spciVque. Cette consommation indique le dbit de

    vapeur ncessaire pour fournir un watt de puissance utile. Nous la notons ssc

    (pour langlais SpeciVc Steam Consumption) :

    ssc 1|wnet |(9/2)

    o ssc est la consommation spciVque (kg J1),et wnet la puissance spciVque dveloppe par la machine (J kg1).

    Lunit de la consommation spciVque est le kg J1 (elle reprsente des kg s1

    deau par W de puissance), mais lusage dans lindustrie est souvent de la mesurer

    en kg/(kW h) (kilos par kilowatt heure).

    9.2.3 Impact cologiqueLa production de chaleur dans les moteurs thermodynamiques est au centre des

    grands dVs cologiques de notre sicle. Une tude approfondie dpasse le cadre

    de ce livre, aussi retiendrons-nous seulement que limpact cologique de cet

    approvisionnement en chaleur peut tre rparti en trois grandes familles :

    La pollution par mission de particules nocives issues de la combustion, qui

    concerne en particulier la combustion des solides (notamment le charbon et

    les dchets mnagers et agricoles). Avec un systme de Vltrage ces missions

    peuvent gnralement tre rduites un trs faible niveau ;

    Lmission de gaz eUets de serre, en particulier le CO2, un produit invitable

    du processus de combustion des hydrocarbures, et dont on sait aujourdhui

    quils provoquent une altration importante des mcanismes climatiques pla-

    ntaires. Ces missions concernent toutes les sources de chaleur bases sur la

    combustion ;

    Lmission de dchets radioactifs, qui concerne les sources de chaleur nu-

    claires. Ces dchets sont en faible quantit mais ils restent nocifs sur des

    dures de temps se comptant en millnaires.

    Ainsi, hormis pour quelques sources de chaleur rarement disponibles (gothermie

    ou concentration solaire), les moteurs thermodynamiques sont toujours aliments

    par des sources prsentant des inconvnients majeurs. Ils sont toutefois encore

    seuls permettre lubiquit dnergie sous forme mcanique et lectrique associe

    aux progrs conomiques et socitaux de notre civilisation ces deux derniers

    sicles. Il advient aux ingnieur/es et citoyen/nes responsables de juger avec

    sagesse de leurs dfauts et qualits.Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 265

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  • 9.3 Composants des installations vapeur

    Avant dtudier la construction des cycles thermodynamiques vapeur, nous

    rvisons brivement le mode de fonctionnement des composants les plus courants

    des centrales.

    9.3.1 Calcul des puissances des composantsTous les systmes vapeur utiliss aujourdhui fonctionnent avec un dbit

    continu. En outre, la vapeur y subit des variations dnergie cintique et po-

    tentielle qui sont trs faibles au regard des transferts de chaleur et de travail.

    Nous nous servirons donc exclusivement des notions abordes au chapitre 3 (les

    systmes ouverts) et nous pourrons relier les puissances en jeu avec ltat de la

    vapeur grce la simple quation :

    q12 +w12 = h (3/15)

    pour les volutions (rversibles ou non) en systme ouvert en rgime continu (m =cste.),lorsque les variations dnergie mcanique sont ngliges.

    Dans ce cas, nous nous souvenons de notre tude du chapitre 3 que, lorsque

    lvolution est rversible, le travail wAB entre deux points A et B sexprime avec

    lintgrale :

    wAB =

    BAv dp (3/22)

    en systme ouvert,et lorsque lvolution est rversible.

    Notons enVn que dune faon gnrale, dans les quipements fonctionnant en

    rgime continu, nous choisissons de sparer dans lespace les transferts de chaleur

    et transferts de travail. Cela rduit grandement la complexit des machines.

    Lapport ou lextraction de chaleur se fait donc prfrablement sans transfert de

    travail, cest--dire pression constante (transformations isobares). Idalement,

    ces transferts se feront temprature constante (transformations isothermes).

    Lapport ou lextraction de travail, ncessitant une variation de pression et le

    mouvement de pices mcaniques au sein du Wuide, se fait donc prfrablement

    sans transfert de chaleur (transformations adiabatiques). Idalement, ces trans-

    ferts se feront sans augmentation dentropie (transformations isentropiques).

    9.3.2 Compresseurs et pompesLa compression sans transfert de chaleur dun Wuide en rgime continu ncessite

    un transfert de travail :

    Wcompression = m (h2 h1) (9/3)

    La compression des mlanges liquide-vapeur est un exercice particulier. La com-

    pression dun gaz est dj un dV majeur en mcanique des Wuides, et cette

    compression est rendue nettement plus diXcile sil est mlang du liquide

    266 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

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  • (cest--dire quil est en mlange diphasique). Pour cette raison, en ingnierie

    nous prfrons en gnral nous concentrer soit sur la compression de vapeur

    sche, soit sur la compression de liquide satur.

    Comme le volume spciVque de leau liquide est environ mille fois plus faible

    que celui de la vapeur deau, une brve re-lecture de lquation 3/22 nous pousse

    prfrer la compression des liquides celle des gaz. Cest pour cela que les

    phases de compression, dans les installations industrielles, se font toujours

    ltat liquide, laide de pompes (Vgures 9.2 et 9.1). Ce sont des quipements plus

    compacts et gomtriquement simples que les compresseurs gaz.

    La puissance spciVque requise pour comprimer un dbit de Wuide dune pression

    pA une pression pB , lorsque lvolution est rversible, sexprime partir de

    la relation 3/22. Comme le volume massique vL de leau liquide pure sature

    (environ vL = 1 103 m3 kg1) varie trs peu avec sa pression, nous pouvonscrire :

    wpompe liquide vL B

    Adp = vL (pB pA) (9/4)

    Figure 9.1 Schma de principe dune pompe eau.Schma CC-0 o.c.

    Figure 9.2 Photo dune pompe du fabricant ksb menant 2 500 t h1 deau 350 bar dans une centrale vapeur.Les pompes liquide sont usuellement alimentes par un moteur lectrique, maisce modle est aliment mcaniquement par la turbine et doit ainsi fonctionnersur une plus grande plage de vitesses. Sa puissance maximale est de 38 MW ; lapuissance de la turbine entrane dpasse 800 MW.

    Photo CC-by-sa KSB Aktiengesellschaft, Frankenthal

    Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 267

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Thermodynamic circuit of a steam power plant based on a Rankine cycle.svghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://commons.wikimedia.org/wiki/file:Kesselspeisepumpe Kraftwerk Niederaussem.jpghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • dans le cas dune pompe approximativement rversible et fonctionnant avec de

    leau liquide.

    Exemple 9.1

    Dans une centrale, une pompe est alimente par un dbit de 35 kg s1 deau

    liquide sature 0,5 bar. Leau est comprime de faon approximativement

    isentropique jusqu 40 bar. Quelle est la puissance consomme ?

    Lvolution peut tre reprsente de faon qualitative sur un diagramme

    temprature-entropie ainsi :

    Dans labaque n3 0,05 MPa nous lisons lenthalpie dentre hA =

    hL0,05 MPa = 340,5 kJ kg1. Le volume spciVque restera presque constant

    dans la pompe, sa valeur de vA = vL0,05 MPa = 0,00103 m3 kg1.

    Avec lquation 9/4 nous calculons Wpompe m vL (pB pA) = 35 0,00103(40 105 0,5 105) = +142,4 kW.

    Comme la compression est par hypothse isentropique, nousaurions aussi pu partir du fait que sA = sB pour obtenir hB par inter-polation dans labaque n1 et calculer ainsi la puissance de la pompe.Un calcul de vB avec cette mthode permet de se convaincre que levolume spciVque varie de manire imperceptible (moins de 0,1 %)pendant cette volution.

    Comme nous avons calcul la puissance, nous sommes capables

    de calculer hB =Wpompe

    m +hA = 482,9 kJ kg1, cest--dire lenthalpie

    de leau lentre de la chaudire, information trs utile pour calculersa puissance.

    9.3.3 ChaudireDans les centrales vapeur, les apports de chaleur se font pression constante.

    Leau du circuit thermodynamique est rchauUe par contact avec une autre

    canalisation : dair dans le cas des centrales combustion (dchets, charbon, gaz),

    ou deau (dun circuit secondaire) dans le cas des centrales nuclaires 1.

    Lextraordinaire comportement des Wuides lorsquils changent de phase tourne ici

    notre avantage : en mlange diphasique, une volution pression constante se

    fait aussi temprature constante (5.2.2), ce qui nous permet de nous rapprocher

    des conditions prescrites par Carnot sans avoir recours la moindre pice mobile.

    1. Nous utilisons un deuxime circuit deau pour viter de faire passer leau du circuitthermodynamique haute pression dans le cur mme du racteur.

    268 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

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  • Parce quelle fonctionne haute pression (au del de 60 bar dans les installations

    modernes) et quelle est le thtre de transferts de chaleur et gradients de tem-

    prature importants, la chaudire est un lment coteux et lourd (Vgures 9.3

    et 9.4), mme si son principe de fonctionnement est simple.

    Lorsque la chaleur de la centrale provient dune combustion, lnergie thermique

    des gaz ne peut tre transmise leau du circuit que lorsque la temprature

    de cette dernire est plus faible. Ainsi, il est rejet au-dessus de la chaudire

    une quantit de chaleur dautant plus grande que la temprature minimale de

    leau y est haute. Le rendement chaudire =Qeau

    Qsource de chaleurdune chaudire gaz

    performante avoisine usuellement les 80 %.

    Comme aucun travail mcanique nest fourni leau dans la chaudire, la puis-

    sance Qchaudire fournie par la chaudire leau sexprime selon :

    Qchaudire = m (h2 h1) (9/5)

    Figure 9.3 Transport dune chaudire de centrale bois capable de soutenirune pression de 100 bar.

    Photo CC-by-sa par lutilisateurrice Commons Sensenschmied

    Figure 9.4 Reprsentation schmatique dune chaudire tubes de fume. Leaupntre ltat liquide gauche et ressort en haut droite ltat de vapeursature. Dans les chaudires tubes de fume, les conduites de gaz traversent lecorps de chauUe empli deau. Dans les chaudires tubes deau, plus rcentes, cesont les conduites deau qui traversent le corps de chauUe empli de gaz chauds.Cette dernire technique nest pas dtaille dans ce livre, mais son fonctionnementthermodynamique est identique.

    Schma CC-by-sa Olivier Cleynen

    Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 269

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Antransport_Flossenwandkessel_Steyr.jpghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://commons.wikimedia.org/wiki/user:Sensenschmiedhttps://commons.wikimedia.org/wiki/file:Thermodynamic circuit of a steam power plant based on a Rankine cycle.svghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • La diUrence de masse volumique entre les deux phases dans la chaudire fait

    quil est diXcile de surchauUer la vapeur en prsence de liquide (le liquide, plus

    dense et donc au fond de la chaudire, est en eUet plus mme dabsorber la

    chaleur haute temprature). Nous considrerons ainsi toujours que leau est

    sous forme de vapeur sature (indice V ) la sortie de la chaudire.

    9.3.4 TurbineLa turbine (Vgures 9.5 et 9.6) est la pice matresse de toute centrale vapeur.

    Longue de plusieurs dizaines de mtres dans les installations modernes, elle est

    quilibre avec grand soin, mise en place dans son coUrage et, si elle fait lobjet

    dattention adquate (minimisation des gradients de temprature, lubriVcation

    avance), peut dlivrer de la puissance mcanique pendant plusieurs dizaines

    dannes sans aucune interruption.

    LeXcacit dune turbine se mesure en comparant sa puissance avec celle dune

    turbine idale (une turbine qui serait isentropique). Nous nommons ce paramtre

    leXcacit isentropique T :

    T Wturbine relle

    Wturbine isentropique(9/6)

    pour une turbine,o Wturbine relle est la puissance relle fournie par la turbine,et Wturbine isentropique la puissance dune turbine isentropique fonctionnant avec lemme dbit de masse et entre les deux mmes pressions.

    Figure 9.5 Turbine dune centrale vapeur de taille moyenne.Au fur et mesure que leau traverse la turbine, elle perd de lnergie sous formede travail et son volume spciVque augmente, ce qui ncessite des pales toujoursplus grandes.

    Photo CC-by-sa man se

    270 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:SteamTurbine.jpghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • Figure 9.6 Reprsentation schmatique dune turbine vapeur.Schma CC-by-sa Olivier Cleynen

    La puissance relle, quant elle, sexprime toujours en fonction des proprits du

    Wuide lentre et la sortie de la turbine :

    Wturbine relle = m (h2rel h1) = m T (h2 h1) (9/7)

    Nous utilisons lquation 9/7 pour prvoir ltat de la vapeur la sortie de nim-

    porte quelle turbine dont la puissance et leXcacit isentropique sont connues.

    Un paramtre important qui doit tre surveill est le titre de leau, en particulier

    dans les derniers tages. En eUet, nous avons dj vu en section 5.4.5 p.154 que

    les courbes isentropiques Vnissent toujours par croiser la courbe de saturation :

    dans une dtente isentropique, la vapeur Vnit toujours par se condenser. Les gout-

    telettes liquides, beaucoup plus denses que la vapeur qui les entoure, percutent

    alors violemment les pales et en provoquent lrosion. Lingnieur/e thermody-

    namicien/ne veillera ainsi garder un haut titre, usuellement sans descendre en

    de de 95 %.

    Exemple 9.2

    Une turbine deXcacit isentropique 85 % reoit 35 kg s1 deau 40 bar

    et 600 C. Elle dtend leau jusqu 0,5 bar. Quelle est la puissance dvelop-

    pe ?

    Lvolution peut tre reprsente de faon qualitative sur un diagramme

    temprature-entropie ainsi :

    Nous commenons par imaginer que nous sommes dots irrpressible

    fantasme de thermodynamicien/ne ! dune turbine isentropique entre

    Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 271

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Thermodynamic circuit of a steam power plant based on a Rankine cycle.svghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • ces deux mmes pressions. Dans labaque n1 4 MPa, nous lisons hA =

    3 674,9 kJ kg1 et sA = 7,3705 kJ K1 kg1. La vapeur la sortie de cette

    turbine hypothtique (en B) a la mme entropie : sB = sA, et nous

    constatons que sB < sV 0,05 MPa : leau est partiellement condense. Le

    calcul du titre (5.3.3) nous permet de calculer la valeur de son enthalpie :

    hB = hL0,05 MPa +sBsL0,05 MPasLV 0,05 MPa

    hLV 0,05 MPa = 2 566,3 kJ kg1.Le retour la ralit est douloureux : la turbine relle ne dveloppe que85 % de la puissance de cette turbine hypothtique, ainsi Wturbine relle =m T (hBhA) = 350,85 (2 566,3 1033 674,9 103) = 32 980 kW =32,98 MW.

    Lquation 9/7 nous permet de calculer lenthalpie hB rellement

    obtenue la sortie de la turbine : hB =Wturbine

    m + hA = 2 732,6 kJ kg1,

    ce qui est trs utile pour calculer ensuite la puissance du condenseur.Un coup dil labaque n2 nous montre que hB > hV 0,05 MPa : lavapeur est donc sche tout le long de sa dtente.

    Les 15 % de puissance manquants dans larbre mcanique de laturbine sont transfrs sous forme de chaleur et turbulence leaupendant sa dtente dans la turbine.

    La puissance de la turbine est deux cents fois plus importante quela puissance consomme par la pompe de lexemple 9.1 p.266 entreces deux mmes pressions.

    9.3.5 CondenseurLe condenseur (Vgures 9.7 et 9.8), composant le moins glorieux de linstallation,

    est en charge de rejeter toute la chaleur dont lingnieur/e ne sait plus faire usage

    (7.2). Leau y est toujours refroidie pression constante, ce qui ne ncessite pas

    de pice mobile.

    Technologiquement, le condenseur est un lment simple : on met simplement la

    canalisation de vapeur en contact avec un circuit de temprature basse. Usuel-

    lement, ce circuit de refroidissement est constitu deau extrieure provenant

    dune rivire ou de la mer, 1 qui sera refroidie ensuite par vaporation dans les

    larges chemines que lon aperoit aux abords des centrales. Comme la pression

    Figure 9.7 Reprsentation schmatique dun condenseur.Leau du circuit thermodynamique y pntre par le haut, dans un tat proche dela vapeur sature. Elle en ressort par le bas ltat liquide. Lextraction de chaleurest usuellement assure par un circuit deau secondaire (schmatis en bleu) qui,elle, est mise en contact avec latmosphre.

    Schma CC-by-sa Olivier Cleynen

    1. Il y a deux intrts lutilisation dun circuit de refroidissement secondaire. Dunepart, on peut abaisser la pression dans le condenseur un niveau plus bas que celui dela pression atmosphrique et ainsi rduire la temprature minimale du cycle. Dautre

    272 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

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  • Figure 9.8 Un condenseur dans lequel la chaleur est vacue directement danslatmosphre, par conduction force laide de ventilateurs.

    Photo CC-by-sa Cenk Endustri

    Figure 9.9 Chemines de refroidissement de la centrale charbon de Egg-borough (1967, 1 960 MW) au Royaume-Uni. Dans ces chemines, la chaleurprleve leau du circuit dans le condenseur est vacue dans latmosphre. Cerefroidissement est eUectu au moyen dun circuit deau secondaire, qui est misen contact avec latmosphre et sy vapore partiellement.

    Photo CC-by-sa Steve Fareham

    Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 273

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Cenk_Endustri_Field_Erected_Industrial_Cooling_Tower.JPGhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://commons.wikimedia.org/wiki/file:Eggborough cooling towers ^1 - geograph.org.uk - 844420.jpghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://www.geograph.org.uk/profile/15341https://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • de la vapeur lintrieur du condenseur est souvent trs basse (jusqu 0,1 bar)

    pour abaisser la temprature minimale du cycle de la centrale, il faut veiller

    ltanchit du condenseur pour viter que de lair ou de leau extrieurs ne

    sinsrent dans le circuit principal.

    La puissance perdue par la vapeur dans le condenseur sexprime selon :

    Qcondenseur = m (h2 h1) (9/8)

    part, leau du circuit thermodynamique, pure au prix deUorts considrables, nest pasperdue dans latmosphre.

    274 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

    https://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • 9.4 Cycles moteurs vapeur

    9.4.1 Le cycle de CarnotComme le cycle de Carnot que nous avons tudi au 7.3 nous sert de rfrence

    dans la conception des moteurs, nous dbutons notre tude par celui-ci. La

    temprature dun mlange liquide-vapeur reste constante lorsquon le chauUe

    pression constante, aussi la ralisation de transferts de chaleur isothermes

    (caractristique importante du cycle de Carnot) est relativement aise avec la

    vapeur. Une machine vapeur base sur un cycle de Carnot est schmatise en

    Vgures 9.10 et 9.11.

    LeXcacit du cycle moteur de Carnot (7/6) nest atteinte que lorsque la tur-

    bine et le compresseur fonctionnent de faon isentropique. En pratique, comme

    nous lavons vu, la puissance de la turbine est toujours plus faible et celle du

    compresseur toujours plus grande quelles ne pourraient ltre.

    Figure 9.10 Circuit dune centrale vapeur fonctionnant sur un cycle de Carnot.Schma CC-by-sa Olivier Cleynen

    Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 275

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Thermodynamic circuit of a steam power plant based on a Carnot cycle.svghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • Figure 9.11 Diagramme temprature-entropie dune centrale vapeur fonction-nant sur un cycle de Carnot. Les trajets en pointills reprsentent les volutionsrelles (irrversibles) du Wuide pendant les compressions et dtentes.

    Diagramme CC-0 o.c.

    9.4.2 Le cycle de RankineEn pratique, lutilisation du cycle de Carnot comme dcrit plus haut pose plusieurs

    diXcults :

    La compression dun mlange diphasique est technologiquement diXcile (9.3.2

    p.264) ;

    Dans le condenseur, il est diXcile dinterrompre la condensation un endroit

    prcis (le point A en Vgures 9.10 et 9.11 plus haut, dont le titre est proche mais

    diUrent de zro).

    William Rankine, ingnieur anglo-saxon, propose en 1859 une modiVcation du

    cycle en poursuivant la condensation jusqu saturation et en ne compressant

    leau qu ltat liquide. Une machine base sur ce cycle est dcrite en Vgures 9.12

    et 9.13.

    Le cycle de Rankine utilise donc une pompe eau liquide plutt quun compres-

    seur en mlange liquide/vapeur. Technologiquement, une pompe est plus simple

    concevoir, fabriquer et mettre en uvre quun compresseur. Autre avantage, la

    compression dun liquide est plusieurs dizaines de fois plus conome en nergie

    que celle du mlange (9.3.2).

    Toutefois, cette conomie dnergie nest pas sans contrepartie : la sortie de

    la pompe (point B), leau est temprature bien plus faible quelle ne ltait la

    sortie du compresseur en Vgure 9.10. Cest la chaudire qui devra ramener leau

    ltat de liquide satur. Autrement dit, il faut fournir une dpense supplmentaire

    considrable sous forme de chaleur pour compenser la baisse de puissance de

    compression.

    On peut remarquer quune partie importante de la chaleur fournie par la chau-

    dire (cest--dire qchaudire = hC hB ) nest plus apporte la temprature

    276 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Temperature-entropy chart of a Carnot cycle operating with steam.svghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://en.wikipedia.org/wiki/William_John_Macquorn_Rankinehttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • Figure 9.12 Circuit dune centrale vapeur fonctionnant sur un cycle deRankine. Leau la sortie du condenseur est sous forme de liquide satur ; elleentre dans la chaudire plus faible temprature.

    Schma CC-by-sa Olivier Cleynen

    Figure 9.13 Diagramme temprature-entropie dune centrale vapeur fonc-tionnant sur un cycle de Rankine.

    Diagramme CC-0 Olivier Cleynen

    Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 277

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  • maximale du cycle. Nous avons vu aux chapitres 7 et 8 quun apport de chaleur

    basse temprature se traduit toujours par un rendement plus faible.

    Toutefois, en pratique, cet apport de chaleur peut rendre possible lexploitation

    de sources de chaleur basse temprature, comme les gaz dchappement qui

    taient auparavant rejets au-dessus de la chaudire. Ainsi, dans certains cas, la

    chute du rendement thermodynamique (moteur) peut tre compense par une

    augmentation du rendement de la chaudire (chaudire), qui peut extraire plus

    dnergie au combustible pour le transmettre la vapeur.

    Rankine sest ainsi cart volontairement du cycle de Carnot et a, ce faisant,

    rduit le rendement thermodynamique (mme si cette baisse peut souvent tre

    compense par une augmentation du rendement de la chaudire). Par contre, en

    faisant disparatre le compresseur, sa modiVcation permet de rduire fortement

    la taille et la complexit de linstallation.

    9.4.3 La surchauUePour rduire la consommation spciVque (ssc, cf. 9.2.2 p.262) dune centrale, il

    est souhaitable daugmenter la puissance dveloppe par la turbine pour un dbit

    de vapeur donn. Pour cela, il existe plusieurs options :

    Augmenter lenthalpie lentre de la turbine (cest--dire augmenter la pres-

    sion de saturation dans la chaudire).

    Malheureusement, cela impose la chaudire dtre plus rsistante et plus co-

    teuse ; de plus, cela rduit la quantit de chaleur spciVque quil est possible dy

    apporter, puisque lenthalpie de vaporisation hLV dcrot avec la temprature ;

    Rduire lenthalpie la sortie de la turbine (cest--dire diminuer la pression

    dans le condenseur).

    Cela ncessite une turbine de plus grande taille, favorise linsertion de bulles

    dair dans le circuit de vapeur, et surtout, rduit le titre de leau en sortie de

    turbine ;

    Augmenter lenthalpie (et donc la temprature de la vapeur) aprs sa sortie de

    la chaudire.

    Cela permet dutiliser pleinement les capacits de la turbine, dont les limites

    mtallurgiques (gnralement autour de 1 000 K) dpassent dj souvent celles

    des chaudires.

    Cest cette dernire option qui est trs souvent choisie. On nomme cette modi-

    Vcation la surchauUe : la vapeur est surchauUe la sortie de la chaudire 1,

    pression constante, travers une srie de tubes ports plus haute temprature

    (Vgures 9.14 et 9.15).

    Lavantage principal de cette modiVcation est quelle permet une diminution de

    la consommation spciVque peu complexe mettre en uvre. Autre avantage,

    laugmentation de la temprature moyenne laquelle la chaleur est apporte

    1. La surchauUe pourrait thoriquement tre eUectue dans la chaudire mme ;cependant, la densit de la vapeur sche tant relativement faible, il est plus ais de lamettre en contact avec les gaz les plus chauds en dehors (et en dessous) de la chaudire.

    278 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

    https://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • Figure 9.14 Circuit dune centrale vapeur fonctionnant sur un cycle deRankine surchauU. Leau la sortie de la chaudire est porte plus hautetemprature (section C D) avant de pntrer dans la turbine.

    Schma CC-by-sa Olivier Cleynen

    Figure 9.15 Diagramme temprature-entropie dune centrale vapeur fonc-tionnant sur un cycle de Rankine surchauU.

    Diagramme CC-0 o.c.

    Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 279

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Thermodynamic circuit of a steam power plant based on a superheated Rankine cycle.svghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://commons.wikimedia.org/wiki/file:Temperature-entropy chart of a superheated Rankine cycle.svghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • tend augmenter le rendement thermodynamique. EnVn, il devient possible de

    dcaler la plage dutilisation de la turbine entirement dans le domaine de la

    vapeur sche : lrosion des pales par leau liquide est ainsi vite. De fait, toutes

    les installations vapeur modernes utilisent un circuit de surchauUe.

    9.4.4 La resurchauUePour augmenter nouveau la puissance de linstallation sans augmenter le dbit

    de vapeur (et donc sa taille globale et le cot de la chaudire), il est possible de

    chauUer une deuxime fois la vapeur avant sa sortie de la turbine (Vgures 9.16

    et 9.17). Cest ce que lon appelle la resurchauUe.

    Avec cette modiVcation, la dtente dans la turbine est interrompue et la vapeur est

    conduite dans une nouvelle srie de tubes pour porter nouveau sa temprature

    haute temprature (usuellement aux limites mtallurgiques de la turbine). La

    dtente est alors complte jusqu la pression du condenseur.

    Le rendement global de linstallation est augment si la temprature moyenne

    de chauUage lest aussi ; il faut donc choisir avec soin la pression de la resur-

    chauUe. La consommation spciVque, elle, est diminue dans tous les cas, avec

    les avantages dcrits plus haut.

    9.4.5 La rgnrationLorsque Rankine a modiV le cycle de Carnot, il a rduit le travail fournir pour

    compresser leau et augment la chaleur ncessaire pour lamener en entre de

    Figure 9.16 Circuit dune centrale vapeur fonctionnant sur un cycle deRankine resurchauU.

    Schma CC-by-sa Olivier Cleynen

    280 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Superheated reheated rankine cycle.svghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • Figure 9.17 Diagramme temprature-entropie dune centrale vapeur fonc-tionnant sur un cycle de Rankine resurchauU.

    Diagramme CC-0 o.c.

    turbine. En contrepartie, le rendement thermodynamique a diminu : en eUet,

    lorsque leau pntre dans la chaudire, sa temprature est dsormais trs faible.

    Elle reoit de la chaleur de faon non-rversible.

    Pour augmenter la rversibilit du cycle (et donc son rendement), il est possible

    de rchauUer leau progressivement, en utilisant la chaleur en provenance de

    la turbine (o la temprature de la vapeur varie). Cette technique est nomme

    rgnration. On peut ainsi imaginer un cycle comme dcrit en Vgures 9.18 et 9.19

    ci-dessous, o leau liquide en sortie de pompe est rchauUe progressivement en

    refroidissant la turbine.

    Dans le cas limite o toute la chaleur utilise lors de la rgnration est transmise

    avec une diUrence de temprature inVniment faible, le cycle est rversible et le

    rendement du moteur de Carnot est atteint mme si lon ne suit pas proprement

    parler le cycle de Carnot.

    En pratique hlas, un tel dispositif est diXcile raliser. En eUet, la transmission

    rversible de chaleur est complexe mettre en place dans la turbine, lment dont

    la conception et la fabrication sont dj trs coteuses. De plus, le refroidissement

    de la vapeur rduit son titre, augmentant la quantit deau liquide rodant les

    pices de la turbine.

    Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 281

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Temperature-entropy chart of a superheated, reheated Rankine cycle.svghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • Figure 9.18 Circuit dune centrale vapeur avec rgnration. On prlve de lachaleur la turbine pour rchauUer leau liquide avant quelle ne pntre dans lachaudire. Idalement, le transfert de chaleur se fait de faon rversible.

    Schma CC-by-sa Olivier Cleynen

    Figure 9.19 Diagramme temprature-entropie dune centrale vapeur avecrgnration.

    Diagramme CC-0 o.c.

    282 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Thermodynamic circuit of a steam power plant based on a regenerative Rankine cycle.svghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://commons.wikimedia.org/wiki/file:Temperature-entropy chart of a regenerative Rankine cycle.svghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • Pour mettre en place la rgnration, on a donc recours la technique de

    prlvement turbine. De la vapeur est ponctionne depuis la turbine, et m-

    lange leau liquide en sortie de pompe (Vgures 9.20 et 9.21). On obtient ainsi

    un transfert de chaleur plus facile mettre en uvre.

    Figure 9.20 Circuit dune centrale vapeur avec prlvement de vapeur. Lavapeur extraite prmaturment de la turbine est utilise pour rchauUer leauliquide pendant le pompage.

    Schma CC-by-sa Olivier Cleynen

    Figure 9.21 Diagramme temprature-entropie dune centrale avec prlvementde vapeur.

    Diagramme CC-0 o.c.

    Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 283

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Thermodynamic circuit of a steam power plant based on a bled Rankine cycle.svghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://commons.wikimedia.org/wiki/file:Temperature-entropy chart of a Rankine cycle with turbine bleed 01.svghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • En pratique, de nombreux prlvements (judicieusement appels bleeds, ou

    saignements en anglais) sont eUectus dans les circuits de centrale vapeur,

    pour contrler les Wux de chaleur (Vgure 9.22). Ils permettent accessoirement,

    par le biais de vannes de dcharge, de rguler prcisment les dbits de masse et

    adapter ainsi rapidement la puissance de linstallation la demande.

    284 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

    https://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • Figure 9.22 Installation vapeur mlant surchauUe, resurchauUe, rgnration, et conduits de dcharge. Il est laiss ltudiant/e curieux/se le loisir de tracer les volutionssur un diagramme temprature-entropie, et de simaginer aux commandes de linstallation alimentant sa cafetire en lectricit.

    Schma CC-by-sa Olivier Cleynen

    Therm

    odynamique

    C

    C-by-sa

    Olivier

    Cleynen

    285

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  • Un peu dhistoire :De la turbine vapeur

    la turbine gaz

    *Au dbut du xxe sicle, la turbine a remplac lespistons et cylindres dans tous les moteurs vapeur.Une turbine est une pice de gomtrie complexe,sensible aux imperfections de fabrication, ce quirend sa construction plus dlicate que celle de pis-tons cylindriques. En contrepartie, on obtient unmoteur dagencement simple, vibrant peu, et plusfacile assembler, entretenir et lubriVer, ce quipermet daugmenter sa puissance ou de rduireson volume. Lingnieur anglais Charles Alger-non Parsons le dmontre de faon spectaculaireen 1897 avec la Turbinia (Vgure 9.23), premier na-vire en son genre et si rapide quaucun btimentmilitaire ne parvient le rattraper. Dix ans plustard, toute la Royal Navy est propulse avec desturbines.

    Figure 9.23 Le Turbinia, yatch de CharlesParsons servant de dmonstrateur pour ses re-cherches en propulsion maritime. Avec ses troisturbines vapeur et ses neuf hlices, il atteint60 km/h et permet son propritaire de ridiculi-ser la Royal Navy pendant le dVl du jubil de lareine Victoria en 1897.

    Photo par Alfred John West, 1897 (domaine public)

    Dans lunivers des moteurs gaz, la situation esttout autre : jusqu la Vn des annes 1930, tousles moteurs sont pistons-cylindres. Cette tech-nologie culmine dans le secteur aronautique, olon arrange les cylindres en toiles derrire leshlices, pour rduire lencombrement et les vibra-tions engendres. Dans ces machines, telles que

    le Twin Wasp de Pratt & Whitney, larrangementmcanique des cylindres, bielles et vilebrequinsest absolument phnomnal (Vgure 9.24), et lescircuits dalimentation et de vidange des dizainesde chambres de combustion diUrentes sont laby-rinthiques. Deux ingnieurs, lallemand Hans vonOhain et langlais Frank Whittle, se consacrentindpendamment la conception dun moteur turbine destin saUranchir de cette complexit.

    Figure 9.24 Dcoupe dun moteur Pratt & Whit-ney Twin Wasp (1932), montrant larrangement in-trieur avec bielles et vilebrequins reliant les deuxranges de sept pistons agencs en toile. Le mo-teur, de cylindre 30 L, dgageait plus de 1 000 chet a t produit plus de 170 000 exemplaires.

    Photo CC-by-sa Olivier Cleynen

    La mise au point dun moteur turbine est bienplus diXcile pour les gaz que pour la vapeur.Certes, lair (ou les gaz brls) et la vapeur scheont des proprits trs similaires : ainsi une tur-bine vapeur fonctionne trs bien avec de laircomprim. La diXcult se trouve lautre ex-trmit du moteur. Dans les moteurs vapeurla compression de leau est faite ltat liquide,ce qui est trs conome. Compresser de leau 10 C de 1 10 bar, par exemple, ne requiert quewAB vL (pB pA) = 0,001(10 1) 105 =900 J kg1 (9/4). Par contraste, faire de mme avecde lair demande une puissance spciVque mini-

    male dewAB =cpT =cp(TA (pB/pA)

    1 TA

    )=

    1 005(283,15 (10)

    0,41,4 283,15

    )= 265 kJ kg1 (4/34

    & 4/37), soit presque trois cents fois plus !

    Nous avons vu en 9.4.2 que la compression li-quide nest pas sans contrepartie elle doit tre

    286 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Charles_Algernon_Parsonshttps://fr.wikipedia.org/wiki/Charles_Algernon_Parsonshttps://commons.wikimedia.org/wiki/file:Turbinia At Speed.jpghttps://fr.wikipedia.org/wiki/Hans_von_Ohainhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Hans_von_Ohainhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Frank_Whittlehttps://commons.wikimedia.org/wiki/file:Cutaway of Pratt & Whitney Twin Wasp (1932).jpghttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.nethttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • compense par une plus grande puissance lachaudire et rduit le rendement thermodyna-mique mais elle facilite grandement la miseau point du moteur. Comme la quasi-totalit dela puissance nette du moteur provient de la tur-bine, une dtente peu rversible ou incompltenaUecte que la puissance et le rendementdu moteur. Dans une turbomachine gaz, en re-vanche, la turbine alimente aussi le compresseur :elle joue donc un rle double. Tant quelle ne d-gage pas une puissance suXsante pour galer celledu compresseur, le moteur ne fonctionne pas dutout. LeXcacit isentropique de la turbine et ducompresseur deviennent de fait des paramtresprimordiaux (nous y reviendrons en 10.2.2 avecla notion de marge de travail) et il sensuit que lamise au point de la turbomachine gaz est uneentreprise ambitieuse.

    Whittle et von Ohain vont tous deux concen-trer leurs eUorts sur un moteur aronautique in-gnieux nomm turboracteur : ce sont les gazdchappement, en grande quantit et avec uneforte pression rsiduelle, qui vont fournir la pous-se du moteur (10.5.3). Le principe de fonction-nement est simplissime (le Wux dair est ininter-rompu et il ny a quune pice mobile) mais lesdVs sont nombreux. Comme une aile davion, lespales du compresseur ont tendance dcrocher faible puissance et dans les phases transitoires,provoquant des variations de dbit brutales et des-tructrices. Dans les chambres de combustion, ilfaut empcher la Wamme de lcher les parois (cequi provoquerait leur fonte) ou de se prolonger, enparticulier lors des allumages ou rallumages, dansla turbine. Les contraintes de poids ncessitentlemploi de matriaux lgers qui compliquent lafabrication. Les deux ingnieurs conduisent leurstravaux en plein cur de la seconde guerre mon-diale, chacun Vnanc par des budgets militaires,et les premiers avions raction volent en 1940.Les appareils de srie qui suivent sont dlicatsdutilisation, peu ractifs et leur dure de vie enservice atteint peine 20 h. Ils arriveront trop tardet en nombre trop faible pour aUecter le cours duconWit.

    la Vn de la guerre, cest lengouement : lavia-tion sempare du moteur quelle attendait depuistrois dcennies. Pour comprendre ce qui fait duturboracteur le Graal de laronautique du xxe

    Figure 9.25 Schma de coupe du Heinkel He S-1, premier prototype test par Hans von Ohainen 1937. Le compresseur est constitu dun tageaxial et dun tage centrifuge ; la turbine est cen-tripte. Il ny a quune pice mobile et sa vitesseest uniforme.

    Schma USAF (domaine public)

    sicle, il faut un peu de mcanique du vol. En volsubsonique, un appareil correctement dessin a uncoeXcient de traneCx Fx

    (12Arf. C

    2vol

    )quasi-

    constant. Ainsi, lorsque lon rduit laire Arf. dela surface alaire et la masse volumique ambiante (en gagnant de laltitude), on peut augmenterla vitesse de vol Cvol en maintenant la trane Fxconstante. Le cot nergtique du dplacement delavion reste alors constant en revanche, la puis-sance fournir Wmoteur = FxCvol, elle, augmenteproportionnellement la vitesse. Ces caractris-tiques font des avions des machines relativementconomes en nergie, mais trs gourmandes enpuissance, puisquil leur faut maintenir la mmepousse trs haute vitesse.

    Le turboracteur a deux atouts pour rpondre ce problme. Dune part, il est compact, lger etsans vibration, ce qui est trs dsirable pour uneapplication o la trane (et donc la pousse fournir) augmente proportionnellement au poidsde la machine. Dautre part lhlice, trs eXcaceen vol lent mais dont les embouts de pale arriventtt des vitesses supersoniques et limitent de cefait la vitesse des avions, est purement supprime.Ces deux qualits rendent acceptables les faibleseXcacits dues aux compressions et dtentes peurversibles, aux faibles taux de pression et auxvitesses exagrment hautes atteintes par les gazdans les tuyres.

    Ainsi, le gracieux Lockheed Constellation, culmi-nation de lre de laviation hlice, est renduinstantanment obsolte par larrive en 1949

    Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen 287

    https://commons.wikimedia.org/wiki/file:Ohain USAF He S-1 page58.jpghttps://thermodynamique.frhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.frhttps://ariadacapo.net/

  • du De Havilland Comet, prodigieux quadrirac-teur de mme taille mais beaucoup plus rapide(Vgure 9.26). Mme sil ne peut initialement fran-chir la mme distance et que sa consommationkilomtrique de carburant est plus haute, le Cometne laisse aucune chance ses concurrents. Sa ra-pidit est une qualit vidente pour les passagers,mais aussi pour les compagnies dont il augmentenettement la productivit.

    Figure 9.26 De haut en bas:Le Lockheed Constellation (1943), aboutissement delre de laviation hlice : quatre moteurs WrightDuplex-Cyclone surcompresss 18 cylindres cha-cun, capable de franchir 3 700 km 500 km/h.Le De Havilland Comet (1949), premier avion deligne raction : quatre turboracteurs HalfordGhost monoWux, capable de franchir 2 400 km 740 km/h.Le Boeing 707 (1957), dont la conVguration et lesperformances prVgurent celles de tous ses succes-seurs depuis : quatre turboracteurs Pratt & Whit-ney JT3C monoWux, capable de franchir 4 300 km 900 km/h.

    Photo Constellation CC-by-sa par Bill LarkinsPhoto Comet et 707 (retouches) CC-by-sa par Piergiuliano Chesi

    Le Comet, aprs la rectiVcation dun grave d-faut de conception, sera lui-mme rattrap par le

    Boeing 707 en 1957. Capable de voler plus loin enemportant plus, et encore plus rapide ( 900 km/h,la vitesse que tous les avions de ligne ont adoptdepuis, lair lextrados des ailes atteint tout justela vitesse du son), le 707 marque lentre dans lredu jet, dans laquelle les avions de ligne ne se fa-briquent plus par dizaines mais par milliers. Ainsien vingt-cinq annes seulement la turbomachine gaz a doubl la vitesse des avions et divis parquatre le prix des billets.

    Pars ? Dcollage, top ! Le mcano pousseavec moi sur les manettes.NNggnniiiaavvrrooooooaaaaaaarrrrooouuummmmm. . . N1 vert . a pousse svre, mais a acclre toutdoucement, tant donn le poids du mastodonte. 80 nuds Pousse disponible Jai le bout des pieds sur le palonnier, une prcisionde tatane similaire un avion train classique. Jeme rgale.120 nuds. Au palonnier, je matrise, les mecs. 432passagers et 15 navigants sont accrochs derrire,loreille et les sens aux aguets.140 nuds. Deux rafales de balises lumineusesdVlent sur les cts. Le palonnier, pointu. V1 Encore 20 nuds prendre pour que lenginpuisse voler. Voil le bout qui arrive, l-bas devant. Rotation . 170 nuds, je tire doucement, puisplus fermement.Cinq degrs dassiette. Dix degrs. a sarrte derouler, laiguille est 185 nuds.Assiette douze degrs. Hue, Cocotte, il faut monter. Vario positif Train sur rentr . La vrit sesitue ce soir entre douze et treize degrs dassiette,cest l que laiguille du badin simmobilise. On passela cte, et trois-cent pieds en dessous, le passage du747 doit tenir du sisme.

    Jacques Darolles, 1998Le plus beau bureau du monde [42]

    Presque soixante ans aprs le premier vol du 707,les avions de ligne volent toujours la mmevitesse, mais la technologie des turboracteursna cess de progresser [46]. Avec leurs pales desouYante en composite carbone-poxy ou en ti-tane souY, stators de turbine imprims en c-ramique, multiples circuits pneumatiques de re-froidissement de turbine percs au laser, leurssystmes lectroniques de contrle, de diagnosticet de surveillance par tltransmission, ils conti-nuent lentement daugmenter en eXcacit. La Va-bilit nest pas en reste : un moteur modernene subit en moyenne quune dfaillance en vol

    288 Thermodynamique CC-by-sa Olivier Cleynen

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  • toutes les 200 000 heures de vol, et nest sparde lavion pour maintenance que toutes les 20 000heures ou 10 000 vols. Un nouveau type de moteurpourra-t-il jamais rendre le turboracteur obso-lte et propulser de nouveau laviation vers unenouvelle re ?

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    9 Cycles moteurs vapeur9.1 Pourquoi utiliser un moteur vapeur ?9.2 Critres dvaluation des moteurs9.3 Composants des installations vapeur9.4 Cycles moteurs vapeur9.5 Un peu dhistoire : de la turbine vapeur la turbine gaz