bases des communications analogiques et numériques...
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Travaux pratiques de Traitement du Signal et Télécommunications
Ingénieurs 1ère année de l’ESEO
Durée : 8h
Bases des communications Bases des communications analogiques et numanalogiques et numéériquesriques
Simulation dSimulation d’’une chaune chaîîne de transmission avec MATLABne de transmission avec MATLAB
Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER
Département Electronique et Sciences Physiques
Alain DEMANGE - Alain Le DUFF - Anthony SOURICE - Guy PLANTIER - TP I1 -Bases en communications analogiques et numériques 2
Partie 1 : transmission analogiqueCaractéristiques générales de la transmission:
Amplificateur
Filtre limiteur de bande
toto .wavEchantillonnage à
FES
Source
Modulateur
Porteuse sinusoïdale
Freq. FPAmp. A0
Canal
Bruit
Fading
Démodulateur
Porteuse régénérée
Erreur Freq: FERRErreur Phase: PHIERR
Filtre passe bande
Source reconstituée
Emetteur
SIN : FSmin ; FSmax
SOUT , FEsim INRX
OUTEX
Récepteur
Fréquence d’échantillonnage pour la simulation :
FEsim = k*FES ≈ 200 kHz
k entier
SPRIMAIRE
Gain: GNiveau d’écrêtage:
Clip_Lvl
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Modulation DSB
1 + kA · SIN
SIN
DSB-SC:
DSB-TC:Canal
pRX(t) = A0 · cos(2π · (Fp + FERR) · t + PHIERR)
pEX (t) =A0 · cos(2π · Fp · t)
OUTEX INRX
SOUT
Détection d’enveloppe
DSB-SC
DSB-TC
Opérations à effectuer:
Traitement de la source
• Lecture de la source sonore et création d’un vecteur SPRIMAIRE de n valeurs représentatives des échantillons sonores de durées 1/FES : fonction matlab wavread. (remarque : les échantillons ont une valeur comprise entre 1 et - 1).• Sur-échantillonnage de la source: passage de n éléments à k*n éléments aveck = FESIM/FES .Fonction repmat. En déduire la fréquence d’échantillonnage FEsim .
• Définir les fréquences limites FSmin et FSmax du signal en bande de base SPRIMAIRE et le filtrer afin d’obtenir le vecteur SIN. Fonctions butter, cheby1, ellip, filter (filtrage numérique).• Créer un vecteur temps “t” couvrant la durée de la séquence sonore.• Tracer l’allure temporelle de SIN ainsi que sa densité spectrale de puissance. Fonctions plot et psd
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Modulation DSBOpérations à effectuer (suite):
Modulation
• Définir la porteuse en amplitude, en fréquence.• Calculer le signal de sortie OUTEX en fonction de la modulation recherchée et en vérifier les caractéristiques temporelles et fréquentielles. • Créer une distorsion d’amplitude par écrêtage du signal OUTEXà la valeur Clip_lvl.
Démodulation
• Démoduler le signal INEX = OUTEX par la méthode appropriée à la modulation réalisée. Vérifier les effets des deux méthodes de démodulation pour une modulation DSB-SC puis pour une modulation DSB-TC. En cas de démodulaion cohérente observer les effet des erreurs de fréquence et de phase sur le signal audio restitué SOUT. Fonction sound.• Observer les effets d’un éventuel écrêtage sur le signal démodulé.
Canal• Créer une variation lente du niveau de la porteuse modulée. Observation …• Ajouter un bruit de niveau contrôlable. Observation des effets dépendant du type de modulation, de l’indice de modulation …
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Modulation BLU: méthode de Weaver
TH
(−π
2)
TH
(−π
2)
p1 ↔ FP1
SIN
SIN−T−Q
SIN−T−I
+/- m
OUTEX−Q
OUTEX−I
Le modulateur précédent devient:
F
P
FP1F
P
FFP2
P
On choisira FP1 = 1/2 · (FSmin+ FSmax)
Vérifier que OUTEX-I ± OUTEX-Q conduit à la réalisation d’une modulation BLU. Effectuer les mêmes essais de perturbations dues au canal ou à l’amplificateur que précédemment.
p2 ↔ FP2
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Modulation angulaire φM ou FM
P+
_ −π
2
cos
sinStructure du modulateur
αR m
pTX(t) = A0 · cos(2π · Fp · t)
SIN
FM
φ MFonction Matlab
cumsumRemarques:• En mode φ M, α constitue l’indice de modulation; on se placera dans le cas d’indice faible tel que α .|SIN-MAX| = π/4 .•En mode FM la quantité α . |SIN-MAX | / 2.π représente l’excursion de fréquence instantanée maximale ∆F de la porteuse. Dans ce mode l’excursion est une donnée d’entrée du modulateur.•Afin de vérifier le fonctionnement du modulateur (et du démodulateur) il est conseilléd’appliquer en entrée un signal test simple dont les effets sont rapidement prévisibles, comme: S_in = [1 -1 0 1]; S_in = repmat(S_in,5000,1); S_in = S_in (:);
φ
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Modulation angulaire φM ou FMStructure du démodulateur
cos(2πFpt)
sin(2πFP t)
INRX
INRX−T−Q γ φ
INRX−T−I
−QI SOUT
d
dtFonctions atan
unwrap Fonction diff
Remarque:
En plus des vérifications de bon fonctionnement de la chaîne de transmission il est intéressant d’examiner les performances comparatives des modulations angulaires et d’amplitudes vis àvis des non-linéarités présentes dans le canal (écrêtage de l’amplificateur de sortie par exemple) et des variations d’amplitudes non informatives que subit la porteuse transmise.
FM
φ M
atan
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Partie 2 : Transmission d’une information numérique
Messagetexte
Musique
Image
Donnéesnumériques
enregistrées dans un fichier
Canal de transmission
Filtre passe-bas 3400Hz (butterworth
ordre 4)
Reconstruction de la source
Passage à un signal analogique
Transformation
Décimal - binaire
bruit
Décision pour chaque symboles
Regroupement par octets +
{0,1} +/- 2,5V
{0,1}
double int...
Fréquence d’échantillonnage
pour la simulation :
Fesim = 150kHz
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Etape 1 : Lecture de la source
Travail à faire :1. lecture de la source (image)
Fonctions Matlab disponibles :imread : lecture d’un fichier imageimshow : affichage d’une imagewavread : lecture d’un fichier audiosoundsc : écoute d’un signal audio>> texte = ‘joli texte’;...
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Etape 2 : Génération du train binaire (1/5)
Travail à faire :1. génération du train d’entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de
données.
D1D2D3...
octet 1| octet 2
| octet 3| ...
vecteur de donnéescolonne
train binaire
octet 1octet 2octet 3
octets 8 bits
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Etape 2 : Génération du train binaire (2/5)
Travail à faire :1. génération du train d’entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de
données.
D1D2D3...
Fonctions Matlab disponibles :z = x(:); mise en colonne de toutes les données de xreshape
vecteur de donnéescolonne
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Etape 2 : Génération du train binaire (3/5)
Travail à faire :1. génération du train d’entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de
données.
D1D2D3...
octet 1octet 2octet 3
octets 8 bitsvecteur de données
colonne
Fonctions Matlab disponibles :dec2din : transformation décimale vers binaire
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Etape 2 : Génération du train binaire (4/5)
Travail à faire :1. génération du train d’entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de
données.
octet 1
octet 2
octet 3
octet 1| octet 2
| octet 3| ...
octets 8 bits
train binaire
octet 1octet 2octet 3
octets 8 bits
Fonctions Matlab disponibles :x’ : transposition de la matrice xz = x(:); mise en colonne de toutes les données de xreshape
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Etape 2 : Génération du train binaire (5/5)
Travail à faire :1. génération du train d’entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de
données.
Fonctions Matlab disponibles :str2num : conversion d’une chaîne de caractères en valeurs numériques.
La fonction dec2bin renvoyant une chaîne de caractère, faites le nécessaire pour transformer le
train binaire en une suite de variables de type double.
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Etape 3 : Simulation du signal analogique (1/2)
Travail à faire :1. génération du train d’entiers binaires 0 ou 1 à partir du vecteur de
données.2. Choix de la période symbole Ts = N * Tesim (N=30 par exemple)
Passage à un signal analogique
+ 2,5V
- 2,5V
Période symbole
Ts = N * TesimPériode binaire Tb
1 0 1 0 1 0 1 0
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Etape 3 : Simulation du signal analogique (2/2)
Passage à un signal analogique
+ 2,5V
- 2,5V
Période symbole
Ts = N * TesimPériode binaire Tb
1 0 1 0 1 0 1 0
Fonction Matlab disponible :repmat
00101011...
00101011...00101011...00101011...00101011......
000...000...111...
-2,5-2,5-2,5...
-2,5-2,5-2,5...
2,52,52,5...
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Etape 4 : Transmission par le canal
Canal de transmission
Filtre passe-bas 3400Hz (butterworth
ordre 4)
bruit
+
Travail à faire :1. construction du canal2. tracé des signaux en entrée et en sortie de canal3. analyse des densités spectrales de puissance (DSP) tracées en Hz
Fonctions Matlab disponibles :plot, psdbutter, filterrandn ...
plot
psdplot
psd
Calcul et tracé de la DSP sous Matlab:>> [X F] = psd(x,Nfft,Fe);>> plot(F,X)
Nombre de points dans le domaine fréquentiel (1024 par exemple)
DSP et vecteur de fréquence associé
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Etape 4 : Transmission par le canal - DSP
Densité Spectrale de Puissance =
Répartition spectrale de la puissance
x(t)
DSP
Φ(F)
F
Puissance = surface
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Etape 5 : Effets du canal de transmission
Travail à faire :1. tracé du diagramme de l’œil en sortie du canal2. analyse des densités spectrales de puissance (DSP) tracées en Hz3. ajustement de la période symbole (Ts) ou de N pour optimiser la
transmission
Fonctions Matlab disponibles :plot, psdeyediagram...
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Etape 5 : Effets du canal de transmission – diagramme de l’œil
Canal de transmission
Transitions possibles :-2,5V → -2,5V-2,5V → +2,5V+2,5V → -2,5V+2,5V → +2,5V
Effets du canal :• retard• bruit additif• déformation du signal
diagramme de l’œil=
superposition des transitions
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Etape 6 : Récupération des données
Travail à faire :1. prendre une décision pour tous les symboles émis quant au signal
reçu2. reformer les octets successifs3. reconstruire le signal émis
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Etape 7 : analyse de la qualité de la transmission
Travail à faire :mesurer la qualité de la transmission en fonction :
1. du niveau de bruit dans le canal2. de la période symbole (Ts ou N)3. De la fréquence de coupure du filtre de canal4. De l’instant d’échantillonnage5. Du nombre d’états du code PAM dans une période symbole, à
bruit constant.