M516 Calculer les coordonnes dun barycentre

Mthode : se servir de l'galit OM =1

abcaOAbOBcOC (pour trois points)

Exemple : dans le plan muni d'un repre orthonorm (mais ce n'est en ralit pas indispensable pour cette question) on considre les points A(1,-2) B(1,3) et C(-1,3).Dterminer les coordonnes du centre de gravit G de ABC.

(correction en page suivante)

ExempleOn se souvient que le centre de gravit est aussi l'isobarycentre de A,B et C et doncOG = 1

3OAOBOC

et, par consquent : xG =13xAxBxC , yG =

13yAyByC

le point G a donc comme coordonnes (13 ,

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