balourd transmission de puissance

ECOLE NATIONALE DINGENIEURS DE MONASTIR

Transmission de Puissance mcanique II Fascicule TP

Tarek Hassine

2011-2012

Hassine Tarek Transmission de puissances mcanique __________________________________________________________________________________

1

1

Table des matires Equilibrage d'un disque ................................................................................................................... 2

1.1 But de ce TP: ........................................................................................................................... 21.2 Mise en situation: .................................................................................................................... 21.3 Travail demand ...................................................................................................................... 2

1.3.1 Essai vide ...................................................................................................................... 21.3.2 Premire mthode ( trois mesures) ................................................................................ 21.3.3 Deuxime mthode ??? .................................................................................................. 3

2 Modes propres d'une poutre bi-encastre ........................................................................................ 42.1 But de ce TP: ........................................................................................................................... 42.2 Thorie ..................................................................................................................................... 42.3 Travail demand ...................................................................................................................... 7

2.3.1 Partie I ............................................................................................................................. 72.3.2 Partie II ............................................................................................................................ 7

3 Boite de vitesses 4 rapports .......................................................................................................... 83.1 But de ce TP: ........................................................................................................................... 83.2 Travail demand ...................................................................................................................... 8

4 Boite de vitesses 5 rapports + Diffrentiel ................................................................................... 94.1 But de ce TP: ........................................................................................................................... 94.2 Travail demand ...................................................................................................................... 9


2

1 Equilibrage d'un disque

1.1 But de ce TP:

L'objectif recherch de ce TP est l'quilibrage (plan) d'un disque.

1.2 Mise en situation:

La vitesse de rotation du moteur est de = 1500 /. A l'aide du montage ci-dessus, on peut mesurer les dplacements, les vitesses et les acclrations de vibrations. Gnralement, les balourds (ou dsquilibres) sont quantifis par la mesure des vitesses de vibrations (/). La relation entre les vitesses de vibrations (/) et les balourds (.) est :

= . , = La constante k dpond du montage et de l'appareil de mesure.

1.3 Travail demand

Le travail demand consiste quilibrer le disque par deux mthodes. L'quilibrage sera effectu par l'ajout de masses (des vis et des crous).

1.3.1 Essai vide

On ralise un premier essai, sans ajout de masse supplmentaire, pour quantifier le dsquilibre. Sur l'appareil de mesure on lit la valeur 0 (/) 1.3.2 Premire mthode ( trois mesures)

A l'aide d'une masse d'essai ( 10) qu'on fixera au rayon du milieu 6 on va ajouter un nouveau balourd de valeur 10 60 = 600 . Cette masse d'essai est fixe la position = 0 (position choisie par le manipulateur).

Acclromtre (Capteur de vibrations)

Appareil de mesure

Disque quilibrer

Moteur asynchrone

0

1

2 3


3

La mesure obtenue 1 (/) correspond aux effets du balourd existant et de l'ajout de la masse d'essai.

On refait deux autres mesures, 2 3, en dplaant la masse d'essai de 90 = 2 et de 180 =

En crivant:

Mesure 1: 1 = 0 + 12 = 02 + 2 + 20(0)

2 (): 12 = 02 + 2 + 20(0) Mesure 2:

2 = 0 + 22 = 02 + 2 + 20 0 2 2 (): 22 = 02 + 2 + 20(0)

Mesure 3: 3 = 0 + 32 = 02 + 2 + 20(0 )

2 (): 32 = 02 + 2 20(0) () + () = (12 + 32)2 02 = = () () (0) = (12 32)40 0 () (0) 0 1.3.3 Deuxime mthode ???

0 1

0

Mesure en 1

Mesure en 2

0

2 0 2

Mesure en 3

0

3 0


4

2 Modes propres d'une poutre bi-encastre

2.1 But de ce TP:

Dtermination exprimentale des frquences propres de fexion d'une poutre bi-encastre; Dtermination du module d'lasticit du matriau de la poutre;

2.2 Thorie

On prend comme hypothse simplificatrice constantes. On travaille avec le modle poutre de Bernoulli en ngligeant les termes d'inerties de rotation . On essayea de chercher les mouvements vibratoires libres (pas de forces extrieures). Donc on aura rsoudre : pas de forces extrieures : 1 = 2 = = = 0

44 + 22 = 0

Modes propres de vibrations transversales

Les solutions chercher sont de la forme suivante (dcouplage temps-espace) :

(, ) = f().()

44 + 22 = 0 44 + 22 = 0 1

44 = 1 22 = = 44

44 44 = 0

22 + 44 = 0

22 + 44 = 0 () = (2) + (2), = 12

44 44 = 0

On cherche une solution d la forme :

() = ( ) 44 = 4

44 44 = 0

0 4 44 =0 = 0

4 44 = 0 4 = 44 2 = 44

1 = 2 = 3 = 4 = () = 1 + 2 + 3 + 4

On a une solution relle, on peut choisit :

1 = 2 ,2 = + 2 ,3 = + 2 ,4 = 2 () = 2 + + 2 + + 2 + 2


5

() = 2

+ + 2

+ 2

+ + 2

() = + + + Remarques :

, , sont des constantes dterminer partir des conditions de liaisons des extrmits;

sont des constantes dterminer partir des conditions initiales et de , , est la solution d'une "quation aux frquences" en crivant les conditions aux limites sur ; Il existe plusieurs solutions chaque solution correspond un mode propre = ;

vibrations transversales : poutre encastre-encastre

Ces conditions aux limites deviennent sur f :

(, ) = ().() (0) = 0

(0) = 0

() = 0

() = 0

() = + + +

() =

+ +

. 0 + . 1 + . 0 + . 1 = 0 . 1 . 0 + . 1 + . 0 = 0

() + () + () + () = 0() () + () + () = 0

Ecriture matricielle :

0 1 0 11 0 1 0() () () ()() () () ()

= 0000 C'est un systme homogne il n'admettra de solution que si son dterminant est aussi nul. Comme = = on peut simplifier le systme :

() () () ()() () () () = 00

1 2

(0, ) = 0 (0, ) = 0 (, ) = 0 (, ) = 0


6

() () () ()() () () () = 21 (). () = 0 1 (). () = 0

Cette quation n'a pas de solution analytique et ses solutions sont recherches numriquement.

1 4.730,2 7.853,3 10.995 2 + 12 3 = () ()() ()

() = () ()() () Les pulsations propres sont :

= 2. , = 12 Mode

1 4.730 2 7.853 3 10.995

>3 2 + 12


7

2.3 Travail demand

2.3.1 Partie I

Vrification de la formule donnant les frquences propres:

= 2. , = 2 = 12 Donnes:

= 210 = 7800 /3

= .312 = . On cherche mesurer les frquences propres, cinq premiers, et les comparer aux frquences thoriques.

mode (%) I II III IV V

2.3.2 Partie II

On suppose que dans cette partie du TP que le module d'lasticit E est inconnue et on cherche le dterminer.

On doit raliser la mesure d'une frquence au choix (exemple 4 3) pour trois longueurs de la poutre .

On reporte les mesures sur un papier millimtr (exemple 4 = ( 12)). La pente de la droite, passant par l'origine, nous permet de dterminer le module d'lasticit E.

b=3 cm

h= 3mm


8

3 Boite de vitesses 4 rapports

3.1 But de ce TP:

Analyse d'une boite de vitesse quatre rapports;

3.2 Travail demand

Raliser le montage et le dmontage de la boite de vitesse; Raliser le schma cinmatique de la boite, Dtermination des diffrents raports, Analyse d'un engrenage, au choix, pour la dtermination des caractristiques gomtriques de

ses deux roues : angles d'hlise, module normal, diamtres primitifs Travail optionnel :donner un avis sur les diffrentes composantes de la boites : trou de

graissage, remarques sur le carter, montage des roulements, verrouillage des coulisseaux, encomprement de la boite .;

Synchroniseur

fourchette


9

4 Boite de vitesses 5 rapports + Diffrentiel

4.1 But de ce TP:

Analyse d'une boite de vitesse cinq rapport plus un diffrentiel;

4.2 Travail demand

Raliser le montage et le dmontage de la boite de vitesse; Raliser le schma cinmatique de la boite, Dtermination des diffrents raports, Analyse d'un engrenage, au choix, pour la dtermination des caractristiques gomtriques de

ses deux roues : angles d'hlise, module normal, diamtres primitifs Travail optionnel :donner un avis sur les diffrentes composantes de la boites : trou de

graissage, remarques sur le carter, montage des roulements, verrouillage des coulisseaux, encomprement de la boite .;


10

Quelques Rappels:

Fomule cinmatique pour un diffrentiel:

+ =

Valeurs normalises du module m

valeurs principales en mm valeurs secondaires en mm

0,06 0,25 1,25 5 20 0,07 0,28 1,125 5,5 22

0,08 0,30 1,5 6 25 0,09 0,35 1,375 7 28

0,10 0,40 2 8 32 0,11 0,45 1,75 9 36

0,12 0,50 2,5 10 40 0,14 0,55 2,75 11 45

0,15 0,75 3 12 50 0,18 0,7 3,5 14 55

0,20 1,0 4 16 60 0,22 0,9 4,5 18 70

Diffrentiel dautomobile

D G

PS

Equilibrage d'un disqueBut de ce TP:Mise en situation:Travail demandEssai videPremire mthode ( trois mesures)Deuxime mthode ???

Modes propres d'une poutre bi-encastreBut de ce TP:ThorieTravail demandPartie IPartie II

Boite de vitesses 4 rapportsBut de ce TP:Travail demand

Boite de vitesses 5 rapports + DiffrentielBut de ce TP:Travail demand

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