BalançoireNota : on figurera les forces et moments qui s ’exercent sur la barre noire

et non l’inverse (forces et moments que la barre développe sur les enfants et le pointeau). La masse de la planche est négligeable.

Q : A quelles conditions la balançoire est-elle équilibrée?

4 éléments

R : Lorsque les enfants sont à la même distance, si leur poids est identique. Etudions cette situation en décomposant forces et moments.

Q : Figurer les forces qui s’exercent sur la barre noire, en faisant abstraction des moments que nous étudierons ensuite.

4 élémentsR : La barre noire supporte les enfants et subit la réaction du pointeau.

Q : Quelle est la force résultante s’exerçant sur la barre noire?

Les forces

4 élémentsR : La résultante des forces est la somme des forces qui s’exercent sur la barre

noire soit les poids des enfants et la réaction du sol par le pointeau.

Q : à quelle condition la balançoire est-elle en équilibre?

Les forces

4 élémentsR : La balançoire est-elle en équilibre lorsque les forces rouges et vertes sont égales, la résultante des forces est nulle.

Les forces

4 élémentsQ : figurer les moments développés par chacune des forces de ce système

Les moments

4 élémentsR : La force rouge en pointillé crée un moment au pointeau proportionnel au poids et à la distance. M=F.D

Q : figurer sur le schéma le moment de la force au niveau du pointeau

Les moments

4 élémentsR : le schéma précédent sont deux écritures d’une seule et même réalité

Q : figurer le moment pointillé ailleurs qu’au niveau du pointeau.

Quelle est l’intensité du moment créé par l’autre enfant en traits continus ?

Les moments

4 élémentsR : le schéma précédent sont deux écritures d’une seule et même réalité

Q : figurer le moment pointillé ailleurs qu’au niveau du pointeau.

Quelle est l’intensité du moment créé par l’autre enfant en traits continus ?

Les moments

4 élémentsR : l’intensité du moment créé par l’autre enfant en traits continus est inverse

Les moments

4 élémentsQ : figurer les moments créés par les forces réactives vertes du pointeau

Les moments

4 élémentsR : les moments créés par les forces réactives du pointeau sont nuls, D=0

Q : figurer l’ensemble des moments au niveau du pointeau développés sur la barre

Les moments

4 élémentsR : l’ensemble des moments au niveau du pointeau développés sur la barre

Q : figurer l’ensemble des forces et l’ensemble des moments au niveau du pointeau développés sur la barre

Les moments

4 élémentsR : l’ensemble des forces et l’ensemble des moments au niveau du pointeau

développés sur la barre.

Q : figurer le moment résultant et la force résultante

Les forces et moments résultants

R : la force résultante et le moment résultant au niveau du pointeau sont nuls lorsque la balance est en équilibre.

Les forces et moments résultants

4 élémentsQ : Que se passe-t-il si un enfant est plus lourd que l’autre?

4 élémentsR : si un enfant est plus lourd que l’autre, la balance penche.

Q : que doivent faire les enfants pour rester en équilibre?

4 élémentsR : si un enfant est plus lourd que l’autre pour maintenir l ’équilibre, Il doit se

rapprocher du pointeau.

Q : Que les enfants modifient-ils en se déplaçant?

4 élémentsR : l ’enfant modifie D, le moment est diminué jusqu’à égaliser l’autre, alors

que les poids ne le sont pas.

Q : Calculer le moment développé par chacun d’eux, en commençant par l’enfant de gauche

4 élémentsR : nous nous retrouvons dans la question de l’exercice précédent.

Q : calcul pour l’enfant obèse de droite.

4 élémentsR : pour l’enfant obèse de droite le calcul ne diffère que par les valeurs de la

force et du moment qu’il crée.

Q : figurer le moment créé

4 élémentsR : le moment créé M=F.d

Q : Figurer l’ensemble des forces et des moments développées sur la barre

4 élémentsR : l’ensemble des forces et des moments développées sur la barre.

Q : quel est le moment résultant et la force résultante?

4 élémentsR : le moment résultant et la force résultante sont nuls.

Q : conclusion?

4 élémentsR : la balançoire est en équilibre

Conclusions

• La balançoire est un exemple connu et expérimenté de tous dont l ’étude permet de comprendre l’équilibre des forces.

• La position du pointeau détermine le point autour duquel l’axe tourne. Ceci est une situation particulière où le centre de rotation est imposé.

• Il faut continuer cette étude par un exemple plus général où le point de rotation est indéterminé : le porte manteau.