architecture d'emetteur pour systèmes de radiocommunication

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Telecommunication book

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  • UNIVERSIT DE CAEN BASSE NORMANDIEcole doctorale SIMEM

    HABILITATION DIRIGER LES RECHERCHESPrsente et soutenue publiquement par MME CORINNE BERLAND

    Professeur associ ESIEE Paris, Chercheur au CRISMAT-LaMIPSSous la direction de M. PHILIPPE DESCAMPS

    ARCHITECTURE DMETTEURS POUR SYSTMES DERADIOCOMMUNICATION

    SOUTENUE LE : 06/09/2010

    DEVANT LE JURY COMPOS DE :

    M. JEAN-BAPTISTE BEGUERET, Professeur des universits, IMS RapporteurM. ANDREAS KAISER, Directeur de recherche au CNRS, IEMN RapporteurM. RAYMOND QUR, Professeur des universits, XLIM RapporteurM. PHILIPPE DESCAMPS, Professeur des universits, ENSICAEN, LaMIPsM. PATRICE GAMAND, Ingnieur, HDR, NXP SemiconductorsM. ROBERT PLANA, Professeur des universits,Universit Paul SabatierM. SERGE TOUTAIN, Professeur mrite , Ecole polytechnique de luniversit de Nantes

  • REMERCIEMENTS

    Je tiens remercier tous les membres du jury pour avoir accepter de rapporter et examiner mes travauxpour cette habilitation. Je remercie galement les personnes qui mont encourages et soutenues dansmes activits de recherche : Patrice, Serge, Jean-Batiste et Philippe. Je remercie enfin Olivier et Jean-Franois, de lESIEE, qui donnent notre quipe cette forte comptence traitement du signal.

  • 4

  • Table des matires

    Introduction i

    1 Architectures dmetteurs 11.1 Introduction la problmatique des metteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

    1.1.1 Performances dun metteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2 Impact de lamplificateur sur les performances de lmetteur . . . . . . . . . . . 3

    1.2 tude de la faisabilit dune architecture polaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.1 Introduction aux architectures polaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2.2 Architecture polaire pour application WLAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

    2 Nouvelle architecture numrique dmetteur 152.1 Principe de larchitecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    2.1.1 Dimensionnement du modulateur Sigma Delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.1.2 Conception et ralisation du modulateur Sigma Delta . . . . . . . . . . . . . . . 202.1.3 Conclusion de ce travail et perspective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    3 Algorithmes de synchronisation pour metteurs 233.1 Synchronisation dune architecture polaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

    3.1.1 Introduction lalgorithme LMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.2 Interpolateurs et impacts sur les performances du systme . . . . . . . . . . . . 263.1.3 Algorithme de correction pour larchitecture polaire . . . . . . . . . . . . . . . 29

    3.2 Synchronisation dans le cas dune architecture "LINC" . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

    4 Gnration de signaux de rfrence haute frquence pour les architectures RF 394.1 Introduction au rsonateur onde de volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2 Structure de loscillateur avec le rseau de condensateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.3 Simulations et mesures du circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.4 Rglage de la frquence de rfrence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

    5 Conclusions et perspectives 51

    A Curriculum vitae 55

    B Publications 65B.1 Emetteur polaire pour modulation OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65B.2 Analyse de limpact de la dsynchronisation dans une architecture polaire . . . . . . . . 71

    5

  • 6 TABLE DES MATIRES

    B.3 Nouvelle architecture dmetteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77B.4 Algorithme de synchronisation pour architecture polaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 85B.5 Algortihme LMS appliqu au cas de larchitecture polaire et larchitecture LINC . . . . 103B.6 Oscillateur de rfrence base de rsonateur onde de volume . . . . . . . . . . . . . . 109B.7 Oscillateur de frquence large bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

  • Introduction

    Les travaux prsents dans ce mmoire concernent lvolution et ma vision des architectures dmet-teurs et de rcepteurs pour systmes de radiocommunication. Le dbut de mes travaux de recherche pourcet axe se situe en 1991, mon arrive au sein du laboratoire de circuits intgrs chez Alcatel Radiotl-phone. Jai initialement travaill sur la conception de circuits radiofrquences pour tlphones portables,pour ensuite largir mon travail vers le dimensionnement, la spcification et la simulation darchitec-tures dmetteurs-rcepteurs. Cest suite cette exprience de recherche et dveloppement industrielleque jai rejoint lESIEE en 1998 o jai continu cet axe de travail avec ce degr de libert et dinnova-tion quoffre le milieu de la recherche par rapport au milieu industriel. Jai ainsi prpar mon doctorat,soutenu en juin 2001, partir de ces travaux.

    Bien quayant travaill la fois sur les rcepteurs et les metteurs, lactivit que jai dveloppe sestprincipalement oriente sur les metteurs. Lintroduction de modulations plus complexes, pour faire face laugmentation du dbit transmis, a rendu plus dlicate la ralisation dmetteurs. Ceux-ci doiventtransmettre un signal de bonne qualit (en termes de rapport signal sur bruit), en garantissant une occu-pation spectrale limite et un rendement acceptable. La solution classique est la ralisation dmetteurlinaire o lamplificateur de puissance est utilis de telle sorte quaucune distorsion ne soit ralisesur le signal modul. Dans ce cas, lamplificateur travaille bien plus bas que son point de compression,engendrant ainsi une forte perte de rendement. Des solutions de linarisation doivent donc tre mise enuvre et cest dans ce contexte que se situent mes activits.

    Mes premiers travaux ont concerns les architectures polaires, aussi appele EER (Envelope Elimina-tion and Restoration) pour application dans les systmes de radiocommunication. Ma premire publica-tion sur le sujet vient de lide dadapter les architectures des metteurs implments dans les terminauxportables, les synthses de frquence module, aux modulations enveloppe non constante. Cela per-mettait de garder le bnfice des architectures utilises pour la tlphonie mobile (bruit, rendement) etdautre part permettait un fonctionnement multimode. Afin de pouvoir aller plus loin dans lanalyse de cetype de solution, jai t linitiative dun sujet de thse sur ltude de cette solution dans le cadre dunemodulation complexe, modulation OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) avec commeexemple dapplication la norme 802.11a. Le choix de cette modulation nous a permis danalyser com-pltement le faisabilit dune architecture polaire pour des modulations avec une occupation spectraleimportante (20 MHz) et une forte variation de sa puissance instantane. Cette thse a donn lieu 9publications dont 1 revue.

    A partir de ces premiers travaux, nous avons eu lide de modifier larchitecture polaire de telle sorteque le signal lentre de lamplificateur de puissance, bien qu enveloppe constante, contienne danssa phase la fois les informations damplitude et de phase, informations restaures laide du filtredantenne. Cette ide a donn lieu un brevet international avec la socit ST Microelectronics et agalement permis le financement dune thse CIFRE. La gnration du signal enveloppe constante t ralise laide dun modulateur charg de coder le signal denveloppe en signal modul en

    i

  • ii Introduction

    largeur damplitude. Ce a t ralis en technologie CMOS 0.13 m et fonctionne une frquencemaximale de 1.5 GHz. Cette nouvelle ide darchitecture, suivi de la thse, a donn lieu, en plus dubrevet, 4 publications dont une revue.

    Les travaux prcdents ont mis en vidence les limitations de ce type darchitecture. Afin dallerplus loin dans ltude, nous avons dcid, comme suite logique aux premires ralisations, daborderla problmatique de lintroduction dalgorithmes de correction afin de compenser les dfauts lies auxlimitations technologiques lors de la ralisation de ces metteurs. Nous avons donc orient notre travailvers lanalyse dalgorithmes de correction appliqus aux architectures polaires, dans un premier temps.Parmi les diffrents phnomnes de dsappariement dans cette structure, le problme de la synchro-nisation entre les chemins damplitude et de phase est lun des plus critique. En effet, il apparait quecette synchronisation doit tre de lordre, pour une modulation MAQ 16 (Modulation dAmplitude enQuadrature) de Ts/100, Ts tant la dure dun symbole. Nous avons donc mis au point un algorithmepermettant la synchronisation entre les chemins denveloppe et de phase. Celui-ci est un algorithmeadaptatif de type gradient bas sur le principe dun LMS (Least Mean Square). La synchronisation estralise laide dinterpolateurs numriques, et peut tre effectue soit par des mthodes didentification,soit par une mthode de correction directe. Ce travail a donn lieu, pour linstant, 4 articles dont unerevue. Ce type de problmatique est galement prsente dans les architectures LINC (LInear amplifica-tion with Nonlinear Component), architecture plutt utilise dans les stations de base des systmes deradiocommunication et dans laquelle le signal modul est le rsultat de la somme, aprs amplification depuissance, de deux signaux enveloppe constante. Nous avons travaill sur ladaptation de lalgorithmede synchronisation cette problmatique et mis en vidence quil ncessite une phase didentificationpuis de correction des diffrents retards. Nous avons galement montr que pour cet metteur, la syn-chronisation est primordiale avant de venir appliquer dautres algorithmes de correction (amplitude etphase des voies) et de prdistorsion. Un article de confrence avec acte vient dtre accept sur ce sujet,ainsi quun article dans une revue comit de lecture.

    Ces tudes autour des metteurs mont pousses galement considrer des lments cls dans dessystmes de radiocommunication tels que la gnration de signaux de rfrence. Dans le cadre dunecollaboration avec NXP sous la forme dune thse CIFRE, nous avons abord la problmatique de lagnration de signaux de rfrence hautes frquences laide de rsonateurs onde de volume. Nousvoulions galement valuer limpact de lutilisation de hautes frquences de rfrence sur les architec-tures des metteurs et rcepteurs. Lors de ce travail, un oscillateur utilisant un rsonateur onde devolume 2GHz, ajustable en frquence, a t ralis. Un systme de calibration a t galement mis aupoint. Ce systme de calibration comprend deux phases, une phase simple initiale et une phase de suivididentification du modle comportemental utilisant un principe de filtrage de Kalman. Cette identifica-tion du modle comportemental adapt en fonction de la temprature courante, la tension dalimentationdu circuit et en fonction du vieillissement du circuit permet dassurer une calibration systmatique etprcise de la rfrence de frquence lorsque lapplication le ncessite. Ces travaux ont donn lieu troisarticles dont une revue.

    Ces travaux mont amene travailler avec des collgues du traitement du signal et nous avons ainsiform une quipe de recherche sur ces thmatiques. Dautre part, jai collabor dans un premier tempsavec la socit ST Microelectronics, puis maintenant avec la socit NXP semiconductors. La collabo-ration avec NXP semiconductors est de plus en plus pousse puisque, en plus des contrats CIFRE, jeparticipe avec eux un contrat RNRT dbut en 2007 et deux contrats europens, un de type CATRENEdbut en 2009 et un People Marie-Curie dbut en 2009 galement. La participation ces diffrentscontrats nous a donn une impulsion pour le dveloppement des activits de notre quipe, tant du pointde vue matrielle, que du point de vue collaboration internationale. En effet, du cot matriel, ceci nous

  • iii

    permet de mettre en place une plateforme de validation la fois logicielle et matrielle pour la validationde nos architectures et des algorithmes de corrections et de prdistorsions associs. Dautre part, tous cescontrats, dont le Marie-Curie, nous permettent daugmenter la taille de notre quipe via le recrutementde thsards et de post-doctorants pour travailler sur nos thmatiques. Enfin, ces projets renforcent notrecollaboration avec dautres laboratoires en Europe, donc luniversit de Eindhoven. Je suis actuellementmembre du conseil scientifique du programme " Communication Wireless Technologie, Ultra High DataRate ", de lUniversit Technique de Eindhoven (TUe).

    Dautre projet sont en cours de dpt puisque mon objectif est de continuer dvelopper nos troisaxes de recherche :

    Dimensionnement darchitecture dmetteurs et de rcepteurs pour systme de radiocommunica-tion

    Implmentation dalgorithmes de correction et doptimisation des architectures Conception de circuit intgrs pour metteur/rcepteur

  • iv Introduction

  • Chapitre 1

    Architectures dmetteurs

    1.1 Introduction la problmatique des metteurs

    Avant de rentrer plus en dtail sur la prsentation de mes travaux, il semble important de dfinir toutdabord quelles sont les performances dun metteur ainsi que les problmes pour leur ralisation.

    1.1.1 Performances dun metteur

    Lmetteur doit mettre un signal modul en garantissant une certaine qualit pour ce signal, sansmettre de signaux parasites qui pourraient perturber le fonctionnement dautres metteurs et rcepteurs.

    Ces informations se trouvent dans les normes des systmes de radiocommunication telles que cellepour la 3G [1]. Ces normes spcifient de manire prcise les diffrentes performances que doit respecterun metteur. Nous retrouvons donc, dans ces normes, une partie concernant le spectre du signal, dans labande de frquence et hors bande de frquence, un partie concernant la puissance de sortie et enfin sur laqualit du signal mis qui est en fait un estimateur du rapport signal bruit du signal dans le canal mis.

    La qualit du signal mis (par analogie au taux derreur en rception) est gnralement value partir de lEVM (Error Vector Magnitude), figure 1.1.

    Point reu

    Point idal

    Vecteur derreur

    FIGURE 1.1: Dfinition de lEVM

    1

  • 2 Chapitre 1. Architectures dmetteurs

    Le principe du calcul de lEVM est le suivant. Chaque point de la constellation est de la forme :

    Z (k) = [C0 + C1 (S (k) + E (k))]Wk

    avec S(k) le point de la constellation original, Z(k) le point reu de la constellation. Certaines dforma-tions de la constellation lies la chane de transmission sont compensables, comme le dplacement dubarycentre de cette dernire reprsente par la constante C0, un gain complexe reprsent par C1 ainsiquun dcalage de phase et damplitude variant en fonction du temps reprsent par W k. Une fois cesdformations identifies et compenses, le vecteur derreur restant, nommE(k), est valu pour chaquepoint de la constellation. Il en est dduit alors une erreur moyenne de la forme :

    Maxk=Min

    |E (k)|2 =Max

    k=Min

    Z (k)Wk CoC1 S (k)2

    .

    LEVM en valeur efficace est alors simplement le rapport entre cette erreur et le signal idal :

    EVM(eff) =

    1

    MaxMin+1

    Maxk=Min

    |E (k)|2

    1MaxMin+1

    Maxk=Min

    |S (k)|2.

    Cette expression montre que lEVM est reli au rapport signal bruit (RSB) ainsi :

    EVM =1RSB

    .

    Les ordres de grandeur pour les EVM, donns en % sont 11 19%, ce qui est quivalent des rapportssignal sur bruit de 19 14.4 dB en sortie de lmetteur.

    Le second paramtre dans la caractrisation de lmetteur est le spectre du signal mis. Effectivement,celui-ci est donn dune selon un gabarit prcis comme par exemple celui prsent ci-dessous pour lanorme 3G, figure 1.2, et dautre part avec des spcifications dACLR (Adjacent Chanel Leakage Ratio)ou ACPR (Adjacent Chanel Power Ratio). Cette mesure correspond tout simplement la mesure de lapuissance mise dans les canaux adjacents, par rapport la mesure de la puissance du signal dans soncanal.

    Enfin, les missions parasites de lmetteur (plancher de bruit) sont spcifies dans des bandes defrquences de 9 kHz 12.75 GHz, avec des bandes de frquences spcifiques correspondant des fr-quences de rception des diffrents systmes de radiocommunication.

    Tous ces critres vont permettre le dimensionnement de lmetteur en terme de linarit (point decompression, point dintermodulation dordre 3), de bruit, de dynamique et de puissance mise.

  • 1.1. Introduction la problmatique des metteurs 3

    Source :http://www.umtsworld.com/technology/isolation.htmSource :http://www.umtsworld.com/technology/isolation.htm

    FIGURE 1.2: Gabarit du spectre dmission de la norme 3GPP

    1.1.2 Impact de lamplificateur sur les performances de lmetteurUn metteur a pour rle de transposer le signal bande de base autour de la frquence porteuse. Les

    circuits qui le constituent sont donc (voir figure 1.3) : Des convertisseurs numrique/analogique Des filtres de lissage Un modulateur I/Q dans le cas dune architecture cartsienne Des filtres aux frquences intermdiaires si ncessaire Un (ou des) synthtiseurs de frquence Un pramplificateur Un amplificateur Un filtre passe bas ou passe bande avant lantenne

    Le point actuellement bloquant au niveau des architectures est la linarit vis vis des modulations enveloppe non constante. En effet, pour respecter les contraintes dEVM et les contraintes spectrales,lamplificateur doit amplifier linairement le signal mis, cest dire amplifier de la mme manireles faibles puissances et les fortes puissances. Le paramtre permettant de caractriser la variation delamplitude instantane dune modulation est le PAPR (Peak to Average Power Ratio). Il sagit du rapportentre la puissance maximale et la puissance moyenne du signal. Pour que lamplification soit linaire, ilfaut donc que la puissance moyenne du signal soit infrieure au point de compression de lamplificateur :on parlera de recul par rapport au point de compression. Cette solution permet certes de garantir lalinarit mais par contre implique une forte chute du rendement de lamplificateur de puissance. A titredexemple, prenons un amplificateur classe AB. Si son point de compression, le rendement de drain estde 63% (angle de conduction de 260o), le rendement de drain chute une valeur de 45% si la puissancedentre est 3 dB en dessous du point de compression et 31.8% pour 6 dB de recul [2]. Leffet de lacompression de lamplificateur de puissance sur le signal peut tre, dans un premier temps, ramen unmodle simple comprenant : la conversion AM/AM et la conversion AM/PM. La conversion AM/AM

  • 4 Chapitre 1. Architectures dmetteurs

    reprsente la variation du gain de lamplificateur en fonction de la puissance dentre du signal tandis quela conversion AM/PM reprsente la variation du dphasage de lamplificateur en fonction de la puissancedentre. Ce modle est celui implment par exemple dans les logiciels tels que HP-ADS. En fonctionde la valeur instantane de la puissance du signal, celui-ci ne sera ni amplifi, ni dphas, par la mmevaleur. Cette compression a un impact sur lEVM et sur le spectre du signal mis. Prenons, par exemple,le cas dune modulation MAQ 16, filtre avec un filtre en racine de cosinus surlev (r=0.22) et dont lePAPR est de lordre de 5 dB. LACLR passe de 37 dB pour un recul de 6 dB 34 dB pour un recul de3dB et 28dB au point de compression ( titre indicatif la norme 3G spcifie lACLR du canal adjacent 33 dB).

    Le rendement tant un des critres fondamentaux pour la conception dmetteur dans les systmesde radiocommunication, il faut donc trouver des solutions alternatives une utilisation avec un reculimportant sur les amplificateurs de puissance. Les solutions consistent soit corriger les distorsions enutilisant des mthodes de type feedback, feedforward, prdistorsion numrique ou analogique, soit enmodifiant les architectures de telle sorte quelles soient par construction plus linaires [37].

    1.2 tude de la faisabilit dune architecture polaire1.2.1 Introduction aux architectures polaires

    Les architectures dmetteur classiquement utilises sont les architectures cartsiennes. Le principede gnration des signaux moduls en frquence est ralis partir de la reprsentation cartsienne dusignal en bande de base avec la voie en phase, voie I, et la voie en quadrature, voie Q.

    Considrons un signal modul en bande de base. Lcriture sous forme cartsienne prend la formesuivante :

    s(t) = A(t) cos ((t)) + jA(t) sin ((t))

    permettant ainsi de dfinir les voies en phase et en quadrature

    I(t) = A(t) cos ((t))

    Q(t) = A(t) sin ((t))

    Ces architectures sont soit transposition directe (frquence intermdiaire nulle), soit avec une frquenceintermdiaire (figure 1.3). Lautre classe darchitecture dmetteur sont les architectures dites polaires.Celles-ci sont simplement bases sur lcriture sous forme polaire du signal modul. En effet, Le signalmodul s(t) est aussi de la forme :

    s(t) = A(t) exp (j(t)) ,

    avec A(t) reprsentant lenveloppe du signal et (t) = e(j(t)) reprsentant la phase du signal.Le principe de larchitecture est montr figure 1.4, o aprs rcupration des signaux denveloppe et dephase partir du signal modul intitial, le signal denveloppe est restaur en faisant varier lalimentationde lamplificateur de puissance (AP).

  • 1.2. tude de la faisabilit dune architecture polaire 5

    I

    Q

    0/90

    Synthtiseurde frquence

    Modulateur

    0/90

    I

    Q

    Modulateur

    Oscillateur

    Synthtiseurde frquence

    (a)

    (b)

    I

    Q

    0/90

    Synthtiseurde frquence

    Modulateur

    0/90

    I

    Q

    Modulateur

    Oscillateur

    Synthtiseurde frquence

    (a)

    (b)

    FIGURE 1.3: Architecture cartsienne (a) sans frquence intermdiaire (b) avec frquence intermdiaire

    Voie I

    Voie Qej((t)+(t))

    A(t)

    s(t) = A(t)ej((t)+(t))

    ModulateurPolaire

    AP

    FIGURE 1.4: Principe de larchitecture polaire

    Lavantage de cet metteur sur le rendement est direct puisque lamplificateur, son entre, a unsignal enveloppe constante, vitant ainsi tout phnomne de distorsion AM/AM et AM/PM.

    Les premiers travaux sur ce type de solution datent de 1952, [8], et portent le nom de EER (Elimina-tion dEnveloppe et Restauration). La solution propose dans cet article consistait partir du signal RF(radiofrquence) modul lentre de lamplificateur de puissance gnrer de manire analogique lesignal de phase et le signal denveloppe. Le premier est obtenu par limitation du signal modul, et len-veloppe est retrouve en sortie dun simple dtecteur denveloppe. Les versions plus numriques de cettearchitecture sont constitues dun tage de conversion cartsien/polaire ralis de manire numrique enutilisant des algorithmes de type CORDIC (calcul numrique par rotation de coordonnes) [9]. Le signal enveloppe constante est amplifi par lamplificateur de puissance et la restauration de lenveloppe esteffectue via lalimentation de lamplificateur au travers damplificateur de type Classe S.

    Mes premiers travaux sur larchitecture polaire datent de 2000. Lide initiale tait de modifier les

  • 6 Chapitre 1. Architectures dmetteurs

    architectures des terminaux portables de telle sorte que lmetteur puisse traiter la modulation GMSK(Gaussian Minimum Shift Keying) et la modulation 8-PSK (Phase Shift keying) de la norme EDGE touten conservant lavantage des solutions de synthse de frquence module utilise dans les terminaux. Cepapier est lun des premiers sur ce type de solution darchitecture pour application la tlphonie mo-bile. On retrouve la mme priode les papiers suivants : [10], [11]. Les premiers industriels proposercette solution sur le march pour ont t la socit Tropian en 2003 [12]. Cette architecture prsente denombreux avantages par rapport une solution classique. Ces avantages portent la fois sur lintgrationnumrique de lmetteur et le gain en terme de consommation. On trouve donc des solutions bases surdes architectures polaires o la restitution de lenveloppe se fait avant lamplificateur de puissance, cequi met en vidence le gain de la solution par rapport une architecture classique I/Q. La plus forte int-gration numrique dune solution polaire est certainement celle de Texas Instrument [13] o la restitutionde lenveloppe est ralise juste avant lamplification de puissance. Une autre version numrique a tpropose par Philips research avec un travail qui porte sur une restauration digitale de lenveloppe [14].Actuellement, de nombreuses tudes sont en cours sur la faisabilit de cette solution pour les normes3G [15], 4G (LTE : Long Term Evolution) [16, 17] et plus gnralement dans le cas de modulation trslarges bandes [18, 19]. Dans le contexte dunit mobile, larchitecture polaire prsente toujours un fortintrt la fois dans le milieu acadmique mais galement industriel.

    1.2.2 Architecture polaire pour application WLAN

    Suite ma premire publication en 2000 sur larchitecture polaire [20], nous nous sommes intres-ss lutilisation de ce type darchitecture dans le cas de modulations plus difficile traiter, en termede largeur de bande et de variation damplitude. Nous avons donc dmarr une tude, au travers duntravail de thse (A. Diet [21]), dbut en 2001, dont jtais co-directrice (direction M. Villegas), sur leslimites de larchitecture dans le cadre dune modulation de type OFDM (Orthogonal Frequency divisionmultiplexing) avec 64 porteuses modules MAQ 16 avec une largeur de bande de 20 MHz. Nous avonspris, pour rfrence de performances, la norme WLAN (Wireless LAN) 802.11.a.

    Notre objectif, dans ce travail de thse, tait didentifier les points limitatifs de cette solution etdtudier limpact des diffrents dfauts.

    Par rapport la version analogique, nous avons travaill sur une version plus numrique de lEERreprsente figure 1.5.

    2 2I Q+

    2 2

    II Q+

    2 2

    QI Q+

    _

    +

    0/90

    Oscillateur

    Modulateur D/S

    DtecteurDenveloppe

    Modulateur

    2 2I Q+

    2 2

    II Q+

    2 2

    QI Q+

    _

    +

    0/90

    Oscillateur

    Modulateur D/S

    DtecteurDenveloppe

    Modulateur

    FIGURE 1.5: Architecture polaire

  • 1.2. tude de la faisabilit dune architecture polaire 7

    Le signal denveloppe est obtenu en sortie du modulateur, aprs un convertisseur numrique-analogique.La non-linarit de la commande de tension de lamplificateur RF peut tre compense soit numrique-ment aprs caractrisation de sa consigne, soit par une boucle de retour. Au niveau du signal contenantlinformation de phase, il est possible de le transposer en RF de deux manires diffrentes. La premire,la plus simple, consiste utiliser un simple modulateur I/Q en transposition directe. Lautre solutionconsiste utiliser une boucle de synthse de frquence module. Suivant la largeur du spectre utile dusignal de phase et les sauts frquentiels de lmetteur, la synthse de frquence module devra utiliserune simple ou double injection du signal de phase. Le signal denveloppe est cod selon un principedalimentation dcoupage pour faire varier la tension dalimentation de lamplificateur de puissance demanire efficace (objectif thorique : 100% de rendement).

    Lapproche que nous avons choisie pour ce travail a t dtudier, dans un premier temps, limpactdes dfauts et limitation des chemins pour les signaux denveloppe et de phase. Ensuite, nous avonsabord la problmatique de la restauration de lenveloppe en considrant dune part les dfauts lis lamplificateur de puissance puis au phnomne de dsynchronisation entre les deux signaux.

    Analyse des distorsions lies aux chemins de traitement des signaux damplitude et de phase

    Lun des problmes de cette architecture est le fait que la sparation des signaux denveloppe et dephase implique que le spectre de ces derniers est bien plus large que celui des spectres des signaux I etQ dune architecture cartsienne comme le montre la figure 1.6.

    Les bandes passantes des deux signaux tant importantes, nous avons tudi linfluence de la rduc-tion de leur bande passante sur les performances de lmetteur. En effet, la bande passante du signaldamplitude a un impact direct sur la ralisation du systme de restauration denveloppe via lalimenta-tion de lamplificateur qui devient alors lun des points critiques de la faisabilit de cette architecture [22].Concernant le signal de phase, sa largeur de bande va galement contraindre la ralisation de solutionutilisant une boucle de synthse de frquence module [23].

    1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 00 1 2 0

    - 8 0

    - 7 0

    - 6 0

    - 5 0

    - 4 0

    - 3 0

    - 2 0

    - 1 0

    0

    - 9 0

    5

    MHz

    dB

    Spectre signal modul

    Spectre signal denveloppe

    Spectre signal de phase

    1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 00 1 2 0

    - 8 0

    - 7 0

    - 6 0

    - 5 0

    - 4 0

    - 3 0

    - 2 0

    - 1 0

    0

    - 9 0

    5

    MHz

    dB

    Spectre signal modul

    Spectre signal denveloppe

    Spectre signal de phase

    FIGURE 1.6: Elargissement des spectres des signaux denveloppe et de phase

    Pour notre tude, nous avons simplement ralis un filtrage idal de ces signaux (avec un filtre encosinus surlev) afin dvaluer la bande passante minimale ncessaire. Limpact du filtrage des deuxsignaux est reprsent sur la figure 1.7.

  • 8 Chapitre 1. Architectures dmetteurs

    4800 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 52004750 5250

    -60

    -50

    -40

    -30

    -20

    -10

    0

    -70

    10

    Mega_Hertz

    rela

    tive

    po

    we

    r

    4800 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 52004750 5250

    -60

    -50

    -40

    -30

    -20

    -10

    0

    -70

    10

    Mega_Hertz

    rela

    tive

    po

    we

    r

    Spectre avec filtrage de lenveloppeLargeur du filtre : 30 MHz, 40 MHz et 60 MHz

    Spectre avec filtrage de la phaseLargeur du filtre : 60 MHz, 80 MHz, 100MHz et 150 MHz

    MHz MHz

    dB dB

    30 MHz

    40 MHz

    60 MHz

    60 MHz

    80 MHz

    100 MHz

    150 MHz

    4800 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 52004750 5250

    -60

    -50

    -40

    -30

    -20

    -10

    0

    -70

    10

    Mega_Hertz

    rela

    tive

    po

    we

    r

    4800 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 52004750 5250

    -60

    -50

    -40

    -30

    -20

    -10

    0

    -70

    10

    Mega_Hertz

    rela

    tive

    po

    we

    r

    Spectre avec filtrage de lenveloppeLargeur du filtre : 30 MHz, 40 MHz et 60 MHz

    Spectre avec filtrage de la phaseLargeur du filtre : 60 MHz, 80 MHz, 100MHz et 150 MHz

    MHz MHz

    dB dB

    4800 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 52004750 5250

    -60

    -50

    -40

    -30

    -20

    -10

    0

    -70

    10

    Mega_Hertz

    rela

    tive

    po

    we

    r

    4800 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 52004750 5250

    -60

    -50

    -40

    -30

    -20

    -10

    0

    -70

    10

    Mega_Hertz

    rela

    tive

    po

    we

    r

    Spectre avec filtrage de lenveloppeLargeur du filtre : 30 MHz, 40 MHz et 60 MHz

    Spectre avec filtrage de la phaseLargeur du filtre : 60 MHz, 80 MHz, 100MHz et 150 MHz

    MHz MHz

    dB dB

    30 MHz

    40 MHz

    60 MHz

    60 MHz

    80 MHz

    100 MHz

    150 MHz

    FIGURE 1.7: Effet du filtrage des signaux denveloppe et de phase sur le spectre du signal modul

    Ces simulations ont permis de faire ressortir que la bande passante utile de lenveloppe est au moins3 fois celle du signal modul tandis que la bande passante du signal de phase est plus importante, dunfacteur 7 par rapport au signal modul.

    Concernant le signal denveloppe, une fois sa largeur de bande fixe, nous avons tudi linfluence dela transformation du signal analogique en signal modul en largeur dimpulsion selon le principe montrfigure 1.8 dans le cas dune comparaison avec un signal en dent de scie. Nous avons tudi limpact de

    +-

    10

    +-

    10

    FIGURE 1.8: Principe de gnration du signal modul en largeur dimpulsion

    la forme du signal de comparaison sur le spectre obtenu, dent de scie ou triangle, et dfini la frquencede fonctionnement. La figure 1.9 montre par exemple la diffrence sur le spectre de sortie des distorsionsengendres en fonction de la forme et de la frquence du signal de rfrence. Cette tude a donn lieuaux trois publications suivantes : [2426].

    dBc

    100 2000 300

    -40

    -30

    -20

    -10

    -50

    0

    100 2000 300

    -40

    -30

    -20

    -10

    -50

    0

    MHz MHz

    dBc

    Triangle

    Dent de scie Triangle

    Dent de scie

    Frquence de comparaison : 60 MHz Frquence de comparaison : 100 MHz

    dBc

    100 2000 300

    -40

    -30

    -20

    -10

    -50

    0

    100 2000 300

    -40

    -30

    -20

    -10

    -50

    0

    MHz MHz

    dBc

    Triangle

    Dent de scie Triangle

    Dent de scie

    Frquence de comparaison : 60 MHz Frquence de comparaison : 100 MHz

    100 2000 300

    -40

    -30

    -20

    -10

    -50

    0

    100 2000 300

    -40

    -30

    -20

    -10

    -50

    0

    MHz MHz

    dBc

    Triangle

    Dent de scie Triangle

    Dent de scie

    Frquence de comparaison : 60 MHz Frquence de comparaison : 100 MHz

    FIGURE 1.9: Comparaison du spectre de lenveloppe obtenu par comparaison avec un signal triangulaireet un signal en dent de scie

  • 1.2. tude de la faisabilit dune architecture polaire 9

    Nous avons pu ainsi dfinir que pour la gnration sur signal modul en largeur damplitude, la solu-tion optimale en terme de EVM en sortie de lmetteur est une comparaison avec un signal triangulairede 100 MHz avec un filtrage de type Cauer du 3me ordre aprs lamplificateur classe D.

    Pour le signal de phase, en plus de la limitation de la bande passante du signal, nous avons valulimpact des dfauts du modulateur I/Q et du bruit de phase de loscillateur. Pour cela, nous avons prisdes valeurs "classiques" de dsappariement de modulateur I/Q et le bruit de phase dune PLL utilisepour le systme tudi.

    Analyse de la restauration du signal modul

    Deux problmes sont clairement identifis sur cette architecture lors de la reconstitution du signalmodul : le dcalage de temps de propagation entre les deux voies et la non-linarit de la restitution delenveloppe.Le dcalage du temps de propagation entre les deux voies est surtout li au filtre passe bas que lonretrouve dans le systme de restauration de lenveloppe. Nos premires tudes ici ont mis en avant quela synchronisation entre les chemins denveloppe et de phase est essentielle puisque le spectre est rapi-dement impact par une diffrence de temps de propagation entre les deux voies, comme le montre lafigure 1.10.

    4800 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 52004750 5250

    -80

    -70

    -60

    -50

    -40

    -30

    -20

    -10

    0

    -90

    10

    Mega_Hertz

    rela

    tive

    po

    we

    r

    dB

    MHz

    2 ns4 ns

    10 ns

    4800 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 52004750 5250

    -80

    -70

    -60

    -50

    -40

    -30

    -20

    -10

    0

    -90

    10

    Mega_Hertz

    rela

    tive

    po

    we

    r

    dB

    MHz

    2 ns4 ns

    10 ns

    FIGURE 1.10: Effet de la diffrence de temps de propagation entre les chemins denveloppe et de phase :2ns, 4ns et 10ns avec un temps symbole de 50ns

    Nous avons pu mettre en vidence que dans le cas de diffrences de temps de propagation impor-tantes, tel que les signaux denveloppe et de phase puissent tre considrs dcorrls (ce qui nest pasle cas dans le cas de faible retard), le dlai provoque une dgradation du rapport signal sur bruit qui tendvers la valeur deRNB = 2/4pi [27] (cette publication est donne en annexe pages 73-76). Nous avonsgalement montr que ce retard provoque sur la modulation OFDM une rotation de la constellation dechaque sous porteuse comme le montre la figure 1.11.

  • 10 Chapitre 1. Architectures dmetteurs

    0 10 20 30 40 50 60 7010

    8

    6

    4

    2

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    Rot

    atio

    n de

    la c

    onst

    ella

    tion

    en

    deg

    r

    Numro de la sous porteuse OFDM

    10ns

    2ns

    FIGURE 1.11: Rotation de la constellation pour deux diffrents dlais, en fonction des sous porteusesOFDM

    Une approche plus statistique de la problmatique a t ralise et a permis la publication [28]. Cettemise en vidence de la sensibilit de larchitecture aux diffrences de temps de propagation entre lesdeux chemins ma amene travailler plus sur les algorithmes de resynchronisation. Ces travaux sontprsents dans le chapitre 3.La seconde source de dtrioration du signal mis lors de la restauration de lenveloppe concerne lecomportement de lamplificateur de puissance. En effet, deux phnomnes doivent tre quantifis. Lepremier concerne la linarit de la commande de restitution de lenveloppe du signal. Il faut effectivementque la variation de la puissance de sortie de lamplificateur de puissance en fonction de la variation dela tension dalimentation soit linaire : cest une conversion Vdd/AM. Dautre part, il ne faut pas nonplus que la restauration de lenveloppe engendre une variation de la phase du signal amplifi : on peutainsi dfinir une conversion Vdd/PM. Nous avons tout dabord tudi thoriquement, en utilisant descourbes de type AM/AM et AM/PM, les performances demandes lamplificateur de puissance. Dansun second temps, nous avons ralis un amplificateur classe E fonctionnant 100MHz pour affiner nosmodles. L amplificateur est montr figure 1.12.

    FIGURE 1.12: Amplificateur classe E fonctionnant 100MHz

    Le fonctionnement de lamplificateur est dmontr sur la figure 1.13 : la tension dalimentation delamplificateur varie selon une sinusode 2 KHz, variation que lon retrouve directement sur lenveloppedu signal de sortie. Cet amplificateur a t compltement caractris en terme de conversion Vdd/AM

  • 1.2. tude de la faisabilit dune architecture polaire 11

    et VDD/PM, et ce sont ces rsultats que nous avons ensuite rintroduit dans le systme complet ensimulation.

    Signal de drain (Vds) 2 kHz

    Signal de sortie(enveloppe module par Vds) 100 MHz

    Signal de drain (Vds) 2 kHz

    Signal de sortie(enveloppe module par Vds) 100 MHz

    FIGURE 1.13: Modulation de la tension de drain de lamplificateur classe E

    Ce travail a donn lieu une publication en revue [29], donne en annexe pp 67-69. La synthse dece travail a abouti sur une premire spcification complte dun metteur polaire pour la norme 802.11.aet a donn lieu deux publications [30,31]. Les performances obtenues donnent un EVM final de lordrede 6 % et un spectre la limite du gabarit.

  • 12 Chapitre 1

    Rfrences chapitre 1[1] 3GPP ETSI TS 125 101 V7.6.0 (2006-12), Universal Mobile Telecommunications System

    (UMTS), User Equipment (UE) radio transmission and reception (FDD) .[2] S. Cripps, Advanced Techniques in RF Power Amplifier Design. Artech House Publishers, 2me d.,

    2006.[3] F. H. Raab, P. Asbeck, S. Cripps, P. B. Kenington, Z. B. Popovic, N. Pothecary, J. F. Sevic et N. O.

    Sokal, Rf and microwave power amplifier and transmitter technologies, part 1 , High FrequencyElectronics, mai 2003.

    [4] F. H. Raab, P. Asbeck, S. Cripps, P. B. Kenington, Z. B. Popovic, N. Pothecary, J. F. Sevic et N. O.Sokal, Rf and microwave power amplifier and transmitter technologies, part 2 , High FrequencyElectronics, juillet 2003.

    [5] F. H. Raab, , P. Asbeck, S. Cripps, P. B. Kenington, Z. B. Popovic, N. Pothecary, J. F. Sevic et N. O.Sokal, Rf and microwave power amplifier and transmitter technologies, part 3 , High FrequencyElectronics, septembre 2003.

    [6] F. H. Raab, P. Asbeck, S. Cripps, P. B. Kenington, Z. B. Popovic, N. Pothecary, J. F. Sevic et N. O.Sokal, Rf and microwave power amplifier and transmitter technologies, part 4 , High FrequencyElectronics, novembre 2003.

    [7] F. H. Raab, P. Asbeck, S. Cripps, P. B. Kenington, Z. B. Popovic, N. Pothecary, J. F. Sevic et N. O.Sokal, Rf and microwave power amplifier and transmitter technologies, part 5 , High FrequencyElectronics, janvier 2004.

    [8] L. Kahn, Single-sideband transmission by envelope elimination and restoration , Proceedings ofthe IRE, vol. 40, p. 803806, Juillet 1952.

    [9] C.-H. Lin et A.-Y. Wu, Mixed-scaling-rotation cordic (msr-cordic) algorithm and architecture forhigh-performance vector rotational dsp applications , Circuits and Systems I : Regular Papers,IEEE Transactions on, vol. 52, p. 2385 2396, novembre 2005.

    [10] J. Sevenhans, Silicon radio integration : architectures and technology : from cartesian zero ifreceive amp ; transmit to polar zero i and q, from silicon bipolar to bulk and soi cmos , in CustomIntegrated Circuits Conference, 2000. CICC. Proceedings of the IEEE 2000, p. 333 340, 2000.

    [11] S. Mann, M. Beach, P. Warr et J. McGeehan, Increasing the talk-time of mobile radios with ef-ficient linear transmitter architectures , Electronics Communication Engineering Journal, vol. 13,p. 65 76, avril 2001.

    [12] J. McCune, E.W., Multi-mode and multi-band polar transmitter for gsm, nadc, and edge , inWireless Communications and Networking, 2003. WCNC 2003. 2003 IEEE, vol. 2, p. 812 815,mars 2003.

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    [14] P. T. M. V. Zeijl et M. Collados, A digital envelope modulator for a WLAN OFDM polar trans-mitter in 90nm cmos , Solid-State Circuits, IEEE Journal of, vol. 40, p. 22042211, octobre 2007.

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    [21] A. Diet, Etude des architectures EER pour les metteurs de radiocommunications numriques 3Get au-del. Thse doctorat, Universit de Marne la Valle, France, le 23 Novembre 2006. M.Villegas : Directeur de thse, C. Berland : co-direction, J.L. Gautier : Rapporteur, J.B. Bgueret :Rapporteur, G. Baudoin, S. Toutain, R. Qur.

    [22] J. Kitchen, C. Chu, S. Kiaei et B. Bakkaloglu, Combined linear and -modulated switch-modepa supply modulator for polar transmitters , Solid State Circuits, IEEE Journal of, vol. 44, p. 404413, fvrier 2009.

    [23] J. Zhuang, K. Waheed et R. B. Staszewski, A technique to reduce phase/frequency modulationbandwidth in a polar rf transmitter , Circuits and Systems I : Regular Papers, IEEE Transactionson, vol. PP, no. 99, p. 1 1, 2010.

    [24] A. Diet, C. Berland, M. Villegas et G. Baudoin, Codage PWM de lenveloppe dun signal ofdm80211.a dans une architecture EER , in SCS 2004 - Premier congrs international de Signaux,Circuits et Systme, (Monastir, Tunisie), du 18 au 21 Mars 2004.

    [25] A. Diet, C. Berland, M. Villegas et G. Baudoin, Considerations on PWM envelope coding in anEER architecture for hiperlan2 , in 4th Mediterranean Microwave Symposium MMS, (Marseille,France), du 1 au 3 Juin 2004.

    [26] A. Diet, C. Berland, M. Villegas et G. Baudoin, PWM coding and filtering of an OFDM envelopesignal in a C band EER transmitter architecture , in Personal, Indoor and Mobile Radio Communi-cations, 2004. PIMRC 2004. 15th IEEE International Symposium on, vol. 3, p. 2087 2091 Vol.3,Septembre 2004.

    [27] G. Baudoin, C. Berland, M. Villegas et A. Diet, Influence of time and processing mismatches bet-ween phase and envelope signals in linearization systems using envelope elimination and restora-tion, application to hiperlan2 , in Microwave Symposium Digest, 2003 IEEE MTT-S International,vol. 3, p. 2149 2152 vol.3, Juin 2003.

    [28] J. Bercher, A. Diet, C. Berland, G. Baudoin et M. Villegas, Monte-Carlo estimation of time mis-match effect in an OFDM EER architecture , in Radio and Wireless Conference, 2004 IEEE, p. 283 286, Septembre 2004.

    [29] A. Diet, C. Berland, M. Villegas et G. Baudoin, EER architecture specifications for OFDM trans-mitter using a class E amplifier , Microwave and Wireless Components Letters, IEEE, vol. 14,p. 389 391, Aout 2004.

  • 14 Chapitre 1

    [30] A. Diet, C. Berland, M. Villegas et G. Baudoin, EER architecture specification for C band OFDMtransmitter , in Wireless Technology, 2003. The European Conference on, (Munich, Germany), du7 au 9 Octobre 2003.

    [31] A. Diet, C. Berland, M. Villegas et G. Baudoin, Sensibilit dune architecture EER une mo-dulation OFDM, analyse dans le cas du systme hiperlan 2 , in XIIImes Journes NationalesMicroondes, JNM2003, (Lille, France), du 21 au 23 Mai 2003.

  • Chapitre 2

    Nouvelle architecture numriquedmetteur

    Le travail prcdent ma amen proposer, avec J.F. Bercher, une modification de larchitecturelEER. Lide, par rapport une solution EER classique, est tout simplement de multiplier lenveloppedu signal cod en largeur dimpulsion, via un modulateur sigma delta, avec le signal modul en phaseavant lamplificateur de puissance. Le signal est restaur au niveau de lantenne par un filtrage passe-bande.

    2.1 Principe de larchitecture

    Le principe de cette nouvelle architecture est prsent figure 2.1.Considrons le signal modul crit sous sa forme cartsienne :

    V (t) = A(t)cos ((t)) + jA(t)sin ((t)) (2.1)

    La transformation des coordonnes cartsiennes vers polaires nous donne trois signaux bande de base :lenveloppe du signal A(t) et les deux voies bande de base que lon appellera ici I(t) et Q(t) dfinispar :

    I(t) = cos ((t))Q(t) = sin ((t))

    (2.2)

    Le signal denveloppe est cod en largeur damplitude par un modulateur sigma-delta. Cela permetdavoir deux niveaux damplitude (+a,a). La multiplication du signal de phase transpos autour dela frquence RF avec ce signal denveloppe permet de garantir lentre de lamplificateur un signal enveloppe constante puisque le signal la forme suivante :

    Vap(t) = a cos (t+ (t)) = cos (t+ (t) pi) , (2.3)

    ce qui montre que linformation denveloppe du signal est tout simplement introduite dans le signal avantlamplificateur sous la forme dun saut de phase. Une fois celui-ci gnr, lamplification se ralise alorssans soucis de phnomnes de distorsion AM/AM et AM/PM. Lamplification peut tre ralise par unamplificateur commut ce qui permet doptimiser ainsi les rendements. La restitution de lenveloppe estralise en sortie de lamplificateur de puissance par le filtre dantenne passe-bande.

    15

  • 16 Chapitre 2. Nouvelle architecture numrique dmetteur

    1 bit

    Synthse defrquence

    ( )cos ( )t

    ( )sin ( )t

    ( )A t

    +-

    -a

    +a

    0/90

    spectre

    spectre

    ( )cos ( ) ( )a t t +

    ( )( )cos ( ) ( )A t t t +

    ConvertisseurCartsienPolaire

    ( )( ) ( )cos ( )I t A t t=

    ( )( ) ( )sin ( )Q t A t t=

    1 bit

    Synthse defrquence

    ( )cos ( )t

    ( )sin ( )t

    ( )A t

    +-

    -a

    +a

    0/90

    spectre

    spectre

    ( )cos ( ) ( )a t t +

    ( )( )cos ( ) ( )A t t t +

    ConvertisseurCartsienPolaire

    ( )( ) ( )cos ( )I t A t t=

    ( )( ) ( )sin ( )Q t A t t=

    FIGURE 2.1: Nouvelle architecture dmetteur

    En fait, par rapport larchitecture polaire prsente au chapitre 1.2.2, nous avons simplement d-plac lopration de restitution de lenveloppe en la ralisant avant lamplificateur de puissance et endplaant lopration du filtrage du signal cod en largeur dimpulsion aprs lamplificateur de puis-sance. Nous avions cependant de fortes contraintes pour le dimensionnement de larchitecture li auxperformances du filtre dantenne qui ralise lopration de restauration de lenveloppe. En effet, le di-mensionnement du modulateur sigma-delta est dpendant de la largeur de bande et de la raideur du filtrepour que le signal mis tienne les performances systmes (EVM et spectre mis). Lautre ide prsenteici est lutilisation de la frquence du synthtiseur de frquence RF comme horloge du modulateur ,ceci nous permettant davoir un taux de sur-chantillonnage suffisant pour garantir un bon rapport signalsur bruit lors du codage du signal denveloppe.Des contacts ont t pris avec la socit STMicroelectronics Crolles afin de collaborer la ralisationmatrielle de cette architecture dans le cadre dun financement CIFRE. Un brevet national puis interna-tional [1, 2] a t dpos.

    Dans le cadre de la thse CIFRE (I. Hibon [3]) dont jeffectuais la co-direction (direction M. Vil-legas), nous avons travaill sur le dimensionnement de larchitecture pour deux types de modulation :une modulation OFDM, MAQ 16 avec 64 porteuses, correspondant la norme 802.11.a 5 GHz, et unemodulation MAQ 16 avec une frquence symbole de 3.84 MHz correspondant la norme 3GPP 2 GHz.Le codeur a t ralis pour lapplication 2GHz.

    2.1.1 Dimensionnement du modulateur Sigma DeltaLa gnration du signal denveloppe modul en largeur dimpulsion par le modulateur prsente

    non seulement lavantage de pouvoir gnrer un signal enveloppe constante lentre de lamplifica-teur, mais permet galement de rejeter le bruit li au codage en dehors de la bande passante du signaldenveloppe. Ceci nous permet davoir un bon rapport signal sur bruit et donc un meilleur EVM ensortie de lmetteur par rapport la gnration analogique de ce signal cod, ce qui est dmontr danslarticle [4], article donn en annexe pages 79-83.

    Nous avons donc spcifi la bande passante et les performances du partir de deux contraintes.La premire concerne le rapport signal bruit en sortie du codeur donc la dgradation de lEVM ensortie de lmetteur li ce codage. Dautre part, afin de ne pas rajouter de filtres supplmentaires ensortie de lamplificateur de puissance, nous avons fix comme contrainte que la largeur de bande du

  • 2.1. Principe de larchitecture 17

    signal modul en sortie de lamplificateur de puissance soit gale la largeur de bande du systme, cequi correspond la bande passante du filtre dantenne . La figure 2.2 donne un exemple du spectre ensortie de lamplificateur de puissance avant et aprs filtrage, mettant en vidence les remontes spectraleslies au rejet du bruit en haute frquence du .

    FIGURE 2.2: Spectre obtenu en sortie de lamplificateur de puissance puis aprs filtrage, dans le cas dufonctionnement 5 GHz

    Si nous reprenons le schma de principe dun modulateur reprsent figure 2.3 avec Q(Z) lebruit de quantification, la fonction de transfert du systme est :

    S (z) =H (z)

    H (z) + 1E (z) +

    1

    H (z) + 1Q (z) ,

    H(Z) tant la fonction de transfert du modulateur. Nous obtenons donc deux fonctions de transfert : unefonction de transfert passe-bas vis vis du signal dentre et une fonction de transfert passe-haut vis vis de lerreur de quantification dpendant de H(z).

    E(z) + H(z)

    Q(z)

    -

    +

    +

    S(z)E(z)+ H(z)

    Q(z)

    -

    +

    +

    S(z)

    FIGURE 2.3: Principe du modulateur

    Pour le dimensionnement du modulateur, nous avons tudi diffrentes topologies du sigma-delta afinde garantir le rejet du bruit de quantification hors bande, avec une bande passante (BP) de 60 MHz dans

  • 18 Chapitre 2. Nouvelle architecture numrique dmetteur

    le cas de la norme 3GPP et 200 MHz dans le cas de la norme 802.11a. Cela nous donne respectivementdes rapports de sur-chantillonnage dfini par :

    RSE =Frf

    2 BP , (2.4)

    de 16.6 pour la norme 3GPPP fonctionnant 2 GHz et 12.5 pour la norme 802.11.a fonctionnant 5GHz. Les spcifications des rapports signal sur bruit proviennent des normes et notre objectif a t fix -49 dBc pour la norme 3GPP et -40 dBc pour la norme 802.11.a, dans une bande de mesure de 1 MHZ.

    Une des topologies possible r, dite "feedback", est montre sur la figure 2.4, o la prsence ou non dela contre raction b1 permet de raliser des fonction de transfert passe-haut vis vis du bruit par exemplede type Butterworth et Cauer [5].

    c1

    b1

    c2 c3

    - - - -

    c1

    b1

    c2 c3

    - - - -

    FIGURE 2.4: Exemple de topologie du modulateur

    Nous avons ralis une tude complte de larchitecture du sigma delta, suivant des topologies dites"feedback" et "feedforward", tude nous avons publie dans les articles [6, 7]. La figure 2.5 montre parexemple les fonctions de transferts passe-haut et passe-bas obtenues pour des topologies de filtre deButterworth dordre 3 et de filtre de Cauer dordre 2.

    MHz

    dB

    (a)

    dB

    MHz

    (b)

    MHz

    dB

    (a)

    dB

    MHz

    (b)

    FIGURE 2.5: Fonctions de transfert passe-haut vis vis du bruit (bleu) et passe-bas vis vis du signal(vert) dun de type Cauer du second ordre (a) et Butterworth du troisime ordre (b)

    Aprs une tude complte de faisabilit et de stabilit, nous avons choisi de raliser un numrique

  • 2.1. Principe de larchitecture 19

    dordre 2 avec contre-raction, prsent sur la figure 2.6. En effet, nous avons mis en vidence quelaugmentation de lordre du modulateur impliquait forcment une augmentation de lordre du filtre lantenne, la raideur de la forme du bruit tant plus leve. Dautre part, la frquence de fonctionnementtant leve, il tait essentiel que le chemin critique soit le plus court possible (problme li au temps depropagation du signal dans la structure reboucle).

    -

    E Sz-1-

    z-1-

    E Sz-1-

    z-1

    FIGURE 2.6: Topologie choisie

    Le choix dune implmentation numrique plutt quanalogique a t principalement guide par lefait que les structures analogiques sont consommantes. Par exemple, au moment de notre tude, un fonctionnant 5 GHz de frquence dchantillonnage, avec une bande passante de 100MHz consommait400 mW [8]. De plus, ST microelectronics avait une exprience de ralisation dun dordre 3 avecune frquence dchantillonnage de 2GHZ.

    Les simulations compltes de larchitecture ont t ralises pour nos deux applications, en prenanten compte les autres dfauts de la chane mission (bruit de phase, dfauts de quadrature du modulateur,quantification des signaux) et en incluant leffet du filtre dantenne partir de spcification de filtres ducommerce. Le bruit de phase simul correspond au bruit de phase de synthtiseur du commerce et unedsynchronisation entre les signaux denveloppe et de phase a t considre, bien que ce phnomne soitmoins important pour le cas dune architecture polaire classique. Ces rsultats ont permis une publication[9].

    Les deux figures 2.7 et 2.8 montrent le spectre du signal mis, la constellation et lEVM obtenus. Lespointilles indiquent la limite de la spcification du spectre du signal modul.

    FIGURE 2.7: Performances de larchitecture dans le cas de la modulation OFDM pour application WLAN

  • 20 Chapitre 2. Nouvelle architecture numrique dmetteur

    FIGURE 2.8: Performances de larchitecture dans le cas de la modulation MAQ 16 pour application 3G

    Ces rsultats montrent que pour lapplication 3GPP, notre architecture permet dobtenir des perfor-mances suffisantes. Par contre, pour lapplication 5GHz, lEVM est trop lev et le spectre du signalmodul ne rentre pas dans les contraintes de gabarit donn par les normes. Le problme de faisabilit estreport au niveau du filtre dantenne qui, dans ce cas l, ne filtre pas suffisamment.

    2.1.2 Conception et ralisation du modulateur Sigma DeltaLe a t ralis en technologie HCMOS9, technologie 0.13 m de ST Microelectronics. Il est

    constitu de deux additionneurs, deux intgrateurs (bascules D reboucles). Le signal denveloppe, lentre du , est cod sur 12 bits mais, en interne, les additionneurs ont t dimensionns sur 15bits. Nous avons choisi de travailler pour la version concernant la norme 3GPP, donc avec une frquencedhorloge 2GHz. Le point critique de la conception de ce modulateur a t ladditionneur puisquil fauttrouver le bon compromis entre consommation et vitesse de fonctionnement.

    La figure 2.9 reprsente le dessin des masques du et la carte ayant permis les tests.

    FIGURE 2.9: Dessin des masques du circuit et carte de test

  • 2.1. Principe de larchitecture 21

    Le circuit, aliment sous 1.2 V consomme 15 mA, soit une puissance de 18 mW. Il est fonctionnelpour des frquences dhorloge jusqu 1.6 GHz, ce qui est infrieur notre objectif de 2GHz. Il a ttest avec diffrents codes en entre, pour plusieurs frquences dhorloge, comme le montre la figure2.10 o la frquence dhorloge est de 1.5 GHz et le signal en entre est de 0.11V continu.

    simulationmesure

    dB

    Hz

    simulationmesure

    dB

    Hz

    FIGURE 2.10: Spectre du signal de sortie du pour une frquence dhorloge de 1.5 GHz et un signaldentre continu de 0.11V

    Les mesures ont montr que le bruit du est suprieur aux simulations, mais ceci est li unefrquence dchantillonnage infrieure celle initialement prvue.

    2.1.3 Conclusion de ce travail et perspectiveLe travail de thse dI. Hibon sest termine sur la perspective de raliser numriquement le modula-

    teur/multiplieur I/Q pour aller vers une solution plus numrique prsente figure 2.11.

    1 bit2 2I Q+ 0.5GHz

    nbits 1bit

    2 2

    II Q+

    2 2

    QI Q+

    100MHz

    1GHz

    nbits

    nbits~

    DAC+

    n+1bits

    4GHz

    90

    inv

    inv 1 bit

    2 2I Q+ 0.5GHznbits 1bit

    2 2

    II Q+

    2 2

    QI Q+

    100MHz

    1GHz

    nbits

    nbits~

    DAC+

    n+1bits

    4GHz

    90

    inv

    inv

    FIGURE 2.11: Spectre du signal de sortie du pour une frquence dhorloge de 1.5 GHz et un signaldentre continu de 0.11V

    Ce travail, dont je suis lorigine, sest poursuivi chez ST Microelectronics dans le cadre dune autrethse CIFRE (G. Gutierrez) dirige par J.L Gautier et codirige par M. Ariaudo de lENSEA. Ils ontralis un prototype fonctionnel de lmetteur numrique en introduisant dautres amliorations visant rduire les rpliques du spectre du signal avant filtrage [10].

  • 22 Chapitre 2

    Rfrences chapitre 2[1] C. Berland, J. Bercher, I. J. Hibon, M. Villegas, D. Belot, D. Pache et V. L. Goascoz, Digital

    transmitter architecture , le 25 Mai 2004. patent, FR040563, dposant ST Microelectronics.[2] C. Berland, J. Bercher, I. J. Hibon, M. Villegas, D. Belot, D. Pache et V. L. Goascoz, Digital trans-

    mitter architecture , le 16 Fvrier 2006. patent, US2006034391A, dposant ST Microelectronics.[3] I. Hibon, Analyse et conception dune architecture numrique innovante dmetteur universel pour

    radiocommunication numrique. Thse doctorat, Universit de Marne la Valle, France, le 23 No-vembre 2006. M. Villegas : Directeur de thse, C. Berland : co-direction, D. Pache : co-encadrant,Yann Deval : Rapporteur, P. Loumeau : Rapporteur, D. Morche, O. Picon, P. Senn.

    [4] C. Berland, I. Hibon, J. Bercher, M. Villegas, D. Belot, D. Pache et V. Le Goascoz, A transmitterarchitecture for nonconstant envelope modulation , Circuits and Systems II : Express Briefs, IEEETransactions on, vol. 53, p. 13 17, Janvier 2006.

    [5] S. R. Norsworthy, R. Schreier et G. Temes, Delta-Sigma data converters. Theory, design, and si-mulation. IEEE Press, 1997.

    [6] I. J. Hibon, C. Berland, M. Villegas, D. Belot, D. Pache et V. L. Goascoz, New transmitter ar-chitecture using a 1-bit sigma delta modulator , in Confrence SAME 2004, du 6 au 7 Octobre2004.

    [7] I. J. Hibon, C. Berland, M. Villegas, D. Belot, D. Pache et V. L. Goascoz, Analyse dun codagePWM, utilisant un modulateur sigma delta dans une architecture de type EER , in TAISA 2004 -5me Colloque sur le Traitement Analogique de lInformation Application, (Lausanne, suisse), du30 Septembre au 1 Octobre 2004.

    [8] A. Olmos, T. Miyashita, M. Nihei, E. Charry et Y. Watanabe, A 5 GHz continuous time sigma-delta modulator implemented in 0.4 m InGaP/InGaAs HEMT technology , in Circuits and Sys-tems, 1998. ISCAS 98. Proceedings of the 1998 IEEE International Symposium on, vol. 1, p. 575578 vol.1, may-3 jun 1998.

    [9] I. Hibon, C. Berland, D. Pache, M. Villegas, D. Belot et V. Le Goascoz, Linear transmitter ar-chitecture using a 1-bit , in Wireless Technology, 2005. The European Conference on, p. 321,Octobre 2005.

    [10] J. Gutierrez, Universal digital transmitter for multistandard applications. Thse doctorat, .N.S.E.A-ENCIME, Novembre 2008. directions de thse J.-L. Gautier, M. Ariaudo.

  • Chapitre 3

    Algorithmes de synchronisation pourmetteurs

    Les travaux prsents dans le chapitre 1 ont permis de mettre en vidence la sensibilit des architec-tures polaires vis vis de tout dcalage de synchronisation entre les deux voies enveloppe et phase. Ceproblme de synchronisation est un point critique dans la conception des architectures polaires, comme lemontre le papier rcent de Texas Instrument [1], qui place la dsynchronisation comme un verrou tech-nologique la ralisation de lmetteur polaire numrique [2]. Nous trouvons galement ce problmeabord dans les rfrences suivantes : [35].

    Jai travaill avec J.F. Bercher sur ltude dun systme de synchronisation pour larchitecture polaire.Nous avons ensuite tendu cette analyse larchitecture LINC (Linear Amplification with NonlinearComponent).

    Deux questions se posent lorsque lon traite du problme de dsynchronisation. La premire concernele choix de la mthode permettant didentifier ce dcalage temporel entre les deux voies. Nous avonschoisi de dfinir un critre derreur que nous minimiserons laide dun algorithme de type gradient.

    La seconde question que lon peut ensuite se poser concerne la manire de raliser le ralignementdes signaux. La mthode analogique serait videment de sur-chantillonner le signal pour le retarderdune fraction de temps par rapport au temps dchantillonnage initial. La mthode, plus numrique, quenous avons choisie est dutiliser un interpolateur pour raliser ce ralignement des voies. Nous verronsdans le chapitre 3.1.2 quun simple interpolateur linaire nest pas suffisant en terme de performancespuisquil impacte directement lEVM en sortie de lmetteur et quil faut mettre en uvre des interpola-teurs dordre plus lev pour obtenir les performances voulues.

    3.1 Synchronisation dune architecture polaire

    3.1.1 Introduction lalgorithme LMS

    Le problme de la synchronisation dans une architecture polaire est reprsente par la figure 3.1.

    23

  • 24 Chapitre 3. Algorithmes de synchronisation pour metteurs

    (t)

    (t)metteur RF

    x(t)

    z(t)(t 1)

    (t 2)

    FIGURE 3.1: Dsynchronisation dans lmetteur polaire

    Le signal modul, que lon peut crire sous sa forme polaire :

    x(t) = (t) expi(t),

    est transpos en frquence pour donner un signal de la forme

    Z(t) = ((t) expj(t+(t))

    )= (z(t) expjt) ,

    avec z(t) = (t 1) expi(t2). Le signal z(t) reprsente le modle quivalent bande de base de lasortie de lmetteur, que nous obtenons pratiquement via une boucle de retour avec dmodulation enquadrature, tandis que le signal Z(t) reprsente le signal mis la frquence porteuse.

    Il nous faut donc identifier et corriger les retards 1 et 2 introduits par lmetteur. Ici, nous pouvonsprocder de deux manires. La premire, que nous appelons mthode didentification, consiste identifierles valeurs de 1 et 2 en retardant lenveloppe et la phase du signal x(t) de valeurs 1 et 2, commemontr figure 3.2.

    +

    -

    ModulateurRF

    metteurx(t) z(t)

    (t 1) expj(t2)(t 1) expj(t2)

    1, 2

    FIGURE 3.2: Procdure didentification de 1 et 2

    La procdure consiste donc minimiser, en fonction de 1 et 2, lerreur quadratique suivante :

    J (1, 2) = E[|e(t)|2] = E [|(t 1) expj(t2)(t 1) expj(t2) |2] , (3.1)

    avec E [] reprsentant lesprance statistique. Une fois ces valeurs identifies, il suffit alors dappliquerune correction sur le signal avant lmetteur.

    La seconde mthode pour identifier et corriger ces dsappariements consiste venir corriger directe-ment les retards des voies en les avanant des valeurs 1 et 2 comme montr sur la figure 3.3. Cest ceque nous nommerons procdure de correction.

  • 3.1. Synchronisation dune architecture polaire 25

    +-

    E

    Modulateur RFmetteur

    z(t)

    (t+1 1) exp j(t+2 2)

    x(t)

    x(t)

    1,2

    FIGURE 3.3: Procdure de correction de 1 et 2

    Dans ce second cas, il faut minimiser, en fonction de 1 et 2, lerreur quadratique suivante :

    J (1,2) = E[|e(t)|2] = E [|(t) expj(t)(t+1 1) expj(t+22) |2] , (3.2)

    Pour cette mthode, il est important de prciser que lalgorithme avance ou retarde le signal, ce quiimplique que le signal doit tre plac en mmoire tampon en sortie du modulateur et que la sortie estglobalement retarde (retard connu) par rapport la sortie du modulateur.

    De manire gnrale, pour simplifier les dveloppements mathmatiques qui vont suivre, nous cri-rons que notre objectif est de minimiser une fonction derreur quadratique de la forme :

    J (1, 2) = E[|e(t)|2] , (3.3)

    avec e(t) lerreur correspondant soit la mthode didentification, soit la mthode de correction.Si nous cherchons dvelopper cette quation afin de trouver une formulation analytique, nous ob-

    tenons :

    J (1, 2) = 4R(0, 0) 4R(1, 2), (3.4)

    avec par exemple pour la procdure de correction

    R(1,2) = E [(t) cos ((t)) (t+1 1) cos ((t+2 2))] . (3.5)

    Malheureusement, il ne nous est pas possible dobtenir directement une formulation analytique pour cecritre et donc de trouver une solution analytique pour son minimum.

    Lalgorithme appropri pour rsoudre ce problme de minimisation derreur est lalgorithme du gra-dient (Steepest Descent Gradient). Nous avons trac en utilisant une mthode de Mont-Carlo, figure3.4 la forme du critre afin de vrifier ladquation de lalgorithme choisi notre problme (dans le casdune modulation OFDM avec 64 porteuses modules MAQ 16) :

    J (1, 2) = E[|(t) expj(t)(t 1) expj(t2) |2

    ].

  • 26 Chapitre 3. Algorithmes de synchronisation pour metteurs

    1.5 10.5 0

    0.5 11.5

    10

    10

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    Dcalage de lenveloppeDcalage de phase

    FIGURE 3.4: Forme du critre pour un dcalage de lenveloppe et de la phase entre [3Ts/2, 3Ts/2],avec Ts le temps symbole

    La premire observation de cette courbe met en vidence lexistence dun minimum global, solution denotre problme de minimisation. Ce critre prsente galement des minimums locaux qui vont restreindrela zone de convergence de lalgorithme. Cependant, nous avons pu mettre en vidence que le choix dunesquence binaire spcifique lentre du modulateur permet dtendre cette zone de convergence.

    La procdure de minimisation avec un algorithme de type gradient consiste raliser les n itrationssuivantes, avec i=1,2 :

    i(n+ 1) = i(n) i(n) J(1, 2)i

    i=i(n)

    (3.6)

    avec i reprsentant les pas dadaptation. Le gradient est calcul avec lexpression suivante :

    J(1, 2)

    i=E

    [|e(t)|2]i

    = 2E

    [(e(t)

    ie(t)

    )]. (3.7)

    Cependant, nous navons pas non plus de forme analytique pour exprimer la drive du gradient. Enpratique nous utilisons une version stochastique de lalgorithme du gradient, appel LMS (Least meansquare) [6]. Lalgorithme prend alors la forme suivante :

    i(n+ 1) = i(n) 2i(n) (e(n)

    ie(n)

    )i=i(n)

    . (3.8)

    avec n reprsentant lchantillon au temps t = nTe, Te tant la dure dun chantillon. Le calcul de ladrive de lerreur se ralise simplement par diffrence entre deux chantillons successifs.

    3.1.2 Interpolateurs et impacts sur les performances du systmeLobjectif de lalgorithme tant de synchroniser deux signaux, il faut donc utiliser un interpolateur

    si on ne veut pas sur-chantillonner les signaux. Pour raliser cet interpolateur, nous avons utilis desinterpolateurs polynomiaux facilement ralisables sur leur forme de Farrow [7, 8]. Afin de voir limpactde linterpolateur sur les performances de lmetteur, nous avons implment les interpolateurs suivants :

  • 3.1. Synchronisation dune architecture polaire 27

    Interpolateur linaire Interpolateur de Lagrange du 3me ordre Interpolateur de Bessel du 3me ordre Interpolateur de Lagrange du 5me ordre

    Linterpolateur linaire est de la forme :

    x(m, ) = x(m) + (x(m+ 1) x(m))

    avec x(m, ) reprsentant la valeur interpole du signal x(m+)Te, Te tant la priode de lchantillon-nage.

    Si lon prend linterpolateur de Lagrange du cinquime ordre, celui-ci utilise 4 chantillons autourdu point courant x(m) :

    x(m, ) = (21)(2)

    24 x(m 2) (24)(1)6 x(m 1) + (

    21)(24)

    4 x(m)

    (24)(+1)6 x(m+ 1) + (21)(+2)

    24 x(m+ 2).(3.9)

    La figure 3.5 montre la valeur de lerreur quadratique (en %) entre le signal modul (OFDM, 64porteuses modules MAQ 16) et sa valeur interpole sur le signal modul en fonction de la valeur de . Ce calcul a t ralis en sous chantillonnant le signal de telle sorte que lon puisse comparer lesvaleurs relles et les valeurs interpoles, le signal OFDM tant chantillonn Ts/3, Ts tant la duredun symbole OFDM.

    1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    err

    eu

    r qu

    adra

    tique

    en

    %

    LinaireLagrange 3me ordreBessel 3me ordreLagrange 5me ordre

    FIGURE 3.5: Comparaison des performances des interpolateurs en terme derreur quadratique

    Les interpolateurs du 3me ordre ntant pas symtriques, nous retrouvons que le domaine dutilisa-tion de linterpolateur doit tre entre x(m) et x(m+1). Dautre part, cette erreur dinterpolation cre unbiais au niveau du signal de sortie qui vient dgrader lEVM en sortie de lmetteur. Nous avons im-plment ces interpolateurs dans notre simulateur systme, Agilent ADS, pour valuer leur impact surlEVM. Limplmentation a t ralise sous le forme de Farrow comme montr figure 3.6.

  • 28 Chapitre 3. Algorithmes de synchronisation pour metteurs

    + + + +

    +

    +

    +

    +

    +

    +

    +

    +

    +

    +

    +

    +

    ++

    1/24

    1/24

    1/24

    1/24

    2/24

    2/24 2/24

    2/24

    1/6

    1/6

    1/6

    1/6 4/6

    4/6

    4/6

    4/6

    1/4 5/4

    Entre

    Sortie

    FIGURE 3.6: Interpolateur de Lagrange du 5me ordre implment avec une structure de Farrow

    Les courbes dEVM, figure 3.7, sont similaires en fait celles obtenues pour lerreur quadratique.Cependant elles permettent de mettre en vidence la contribution de la dgradation de lEVM en sortiede lmetteur, lEVM pouvant atteindre des valeurs de 15% dans le pire des cas (cas o lerreur qua-dratique vaut 3.5%). Pour linterpolateur de Lagrange dordre 5, lEVM maximum vaut 2% pour unchantillonnage Ts/9, Ts tant la dure symbole de la modulation.

    Pour notre application, nous avons choisi linterpolateur de Lagrange du cinquime ordre. La qualitde linterpolation dpendant de la frquence dchantillonnage, nous observons galement limpact duchoix de cette frquence dchantillonnage sur lEVM comme montr figure 3.7.

    -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08-0.10 0.10

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    2.5

    0.0

    3.0

    Advance or delay in term of time symbol

    EVM

    rm

    s in

    % Ts=T/3

    Ts=T/5

    Ts=T/9

    Ts=T/7

    Avance ou retard en terme de temps symbol

    EVM %

    -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08-0.10 0.10

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    2.5

    0.0

    3.0

    Advance or delay in term of time symbol

    EVM

    rm

    s in

    % Ts=T/3

    Ts=T/5

    Ts=T/9

    Ts=T/7

    Avance ou retard en terme de temps symbol

    EVM %

    FIGURE 3.7: Impact de la frquence dchantillonnage sur lEVM engendr par linterpolateur de La-grange du 5me ordre

  • 3.1. Synchronisation dune architecture polaire 29

    Ltude complte concernant ces interpolateurs et leurs impacts sur les performances du systme at publie dans la rfrence [9].

    3.1.3 Algorithme de correction pour larchitecture polaire

    Nous avons travaill sur la synchronisation dune architecture polaire pour une modulation MAQ 16.Nous avons prfr travailler avec cette modulation pour des raisons de simplification pour lobservationdes rsultats par rapport une modulation OFDM.

    Nous avons adopt la procdure de correction directe pour la synchronisation de larchitecture po-laire. Le modle de la chane de simulation est reprsent figure 3.8.

    bitsMAQ16

    modulateurI

    Q

    I/Q

    vers

    / sin/cos

    10bits

    10bits

    10bits

    (t)

    (t) CNA

    CNA

    CNA

    RF I/QModulateur

    ConvertisseurDC-DC

    AP

    CNA Dmodulateurde correctionAlgorithme

    FIGURE 3.8: Modle de simulation de lmetteur

    Prcisons que nous navons pas fait apparatre sur ce schma la zone de mmorisation en sortie dumodulateur qui permet de travailler en temps dcal et, de cette manire, grer un retard ou une avancetemporelle.

    Lalgorithme de correction dcrit par lquation 3.8 utilise la drive de lerreur e(t) qui est :

    e(t) = (t) expj(t)(t+1 1) expj(t+22) (3.10)

    Le signal derreur, e(t), est donc un signal complexe. Or, au niveau de la convergence de lalgorithme,les voies en phase et en quadrature apportent la mme information et le gain apport par lutilisation desdeux voies est trs faible en comparaison de la complexit supplmentaire du systme.

    Nous navons donc conserv que lerreur sur la voie en phase. Lerreur quadratique est donc de laforme :

    J(1,2) = E[|(t) cos((t)) (t1) cos((t2))|2], (3.11)

    avec t1 = t+1 1 and t2 = t+2 2.

    En reprenant la formulation de lalgorithme dcrite par lquation 3.8, adapte au cas de la correctiondirecte, nous obtenons :

    1(n+ 1) = 1(n) + 1(n)d(u)du

    t1cos(t2) e(n)

    2(n+ 1) = 2(n) + 2(n)(t1)d cos(u)

    du

    t2e(n)

  • 30 Chapitre 3. Algorithmes de synchronisation pour metteurs

    ou t = nT , t1 = nTe + 1 1 and t2 = nTe + 2 2, Te tant la priode dchantillonnage. Lecalcul de lalgorithme ncessite le calcul de la drive de cos ((ti i)), calcul ralis par une simplediffrence entre deux chantillons successifs. Il est important de noter ici que lobtention de cette valeurne peut tre obtenue qu partir dune dmodulation en quadrature sur la voie de retour.

    Les valeurs de 1 et 2 ont t tudies afin de sassurer la convergence du systme. Un exemple dela convergence de lalgorithme est montr figure 3.9 avec un dcalage de 1 sur lenveloppe de 0.95Tset un dcalage de 2 sur le signal de phase de 0.45Ts. Lalgorithme converge en une dure infrieure 100 temps symbole. Cependant, on peut remarquer quil y a un lger dcalage entre la valeur des i etles valeurs obtenues i. Ceci est simplement li au fait que lalgorithme vient non seulement identifierlerreur entre les deux signaux, mais galement le temps de traitement de lmetteur, temps entre la sortiedu modulateur et la voie de retour. Les performances obtenues ici sur le spectre mis montrent un gainde 30 dB sur les remontes spectrales 4 MHz de la frquence porteuse et un EVM qui passe de 25% 0.5% aprs convergence.

    500 1000 1500 2000 25000 3000

    -0.0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    -0.2

    1.0

    Convergence en temps symbole

    en

    temps

    symbol

    e

    2

    1

    500 1000 1500 2000 25000 3000

    -0.0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    -0.2

    1.0

    500 1000 1500 2000 25000 3000

    -0.0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    -0.2

    1.0

    Convergence en temps symbole

    en

    temps

    symbol

    e

    Convergence en temps symbole

    en

    temps

    symbol

    e

    2

    1

    Initial

    Aprs synchronisation

    Idal

    1.93 1.94 1.95 1.96 1.971.92 1.98

    -80

    -60

    -40

    -20

    0

    -100

    20

    freq, GHz

    dB

    Spectre mis

    Initial

    Aprs synchronisation

    Idal

    1.93 1.94 1.95 1.96 1.971.92 1.98

    -80

    -60

    -40

    -20

    0

    -100

    20

    Initial

    Aprs synchronisation

    Idal

    1.93 1.94 1.95 1.96 1.971.92 1.98

    -80

    -60

    -40

    -20

    0

    -100

    20

    freq, GHz

    dB

    freq, GHz

    dB

    Spectre mis

    FIGURE 3.9: Convergence de 1 et 2 dans le cas o 1 = 0.95Ts et 2 = 0.45Ts et spectres obtenus

    Ces simulations ont t ralises de manire idale, cest dire sans considrer que nous avions uneincertitude sur le gain et la phase du signal en sortie de lmetteur. En effet, la manire simple de formulerce problme est li au fait que le signal de retour est de la forme :

    z(t) = Km(t+1 1) exp(j(t)+22+) . (3.12)

    La figure 3.10 montre le bruit rajout par une incertitude de 0.5dB sur le gain et de 10o sur la phase dusignal de retour, pour 1 = 0.95Ts et 2 = 0.45Ts. Dans ce cas, les performances obtenues sont dgra-des avec un EVM 3.5% aprs convergence de lalgorithme contre 0.5% sans considrer lincertitudede gain. Le spectre quand lui remonte de 5dB dans ce cas.

  • 3.1. Synchronisation dune architecture polaire 31

    Convergence en temps symbole

    i en

    temps

    symbol

    e

    500 1000 1500 2000 25000 3000

    0.00.20.40.60.81.0

    -0.2

    1.2

    2

    1

    Convergence en temps symbole

    i en

    temps

    symbol

    e

    Convergence en temps symbole

    i en

    temps

    symbol

    e

    500 1000 1500 2000 25000 3000

    0.00.20.40.60.81.0

    -0.2

    1.2

    2

    1

    500 1000 1500 2000 25000 3000

    0.00.20.40.60.81.0

    -0.2

    1.2

    500 1000 1500 2000 25000 3000

    0.00.20.40.60.81.0

    -0.2

    1.2

    2

    1

    2

    1

    1.93 1.94 1.95 1.96 1.971.92 1.98

    -80

    -60

    -40

    -20

    0

    -100

    20

    freq, GHz

    dB

    Spectre mis

    Initial

    Aprs synchronisationIdeal

    1.93 1.94 1.95 1.96 1.971.92 1.98

    -80

    -60

    -40

    -20

    0

    -100

    20

    1.93 1.94 1.95 1.96 1.971.92 1.98

    -80

    -60

    -40

    -20

    0

    -100

    20

    freq, GHz

    dB

    freq, GHz

    dB

    Spectre mis

    Initial

    Aprs synchronisationIdeal

    FIGURE 3.10: Convergence de 1 et 2 dans le cas o 1 = 0.95Ts et 2 = 0.45Ts et spectres obtenusavec une erreur de gain de 0.5 dB et de phase de 10o

    Nous avons donc modifi la structure de lalgorithme en rajoutant une procdure didentification dece gain afin de ne plus perturber la convergence.

    +-

    (n)

    (n)1,2 metteur RF

    (t+1 1)(t+2 2)

    Km(t+1 1) cos((t+2 2) + )Gm(t) cos((t) + )

    Gm,

    FIGURE 3.11: Structure complte de lalgorithme introduisant une identification du gain et une correctiondes retards

    Cette procdure didentification du gain se ralise simultanment la procdure de correction desretards. Lidentification du gain complexe K = Km exp j au travers de la valeur de gain complexeG = Gm exp j permet de reformuler la fonction derreur ainsi :

    e(t) = Gm(t) cos((t) + )Km(t1) cos((t2) + ). (3.13)La procdure didentification du gain sexprime avec des quations similaires lquation 3.8 mais ba-ses sur lutilisation la partie relle Gr et imaginaire Gi du gain complexe G, ce qui donne :{

    Gr(n+ 1) = Gr(n) + 3(n)(x(t)e(n))Gi(n+ 1) = Gi(n) + 3(n)j(x(t)e(n)),

    La figure 3.12 montre lamlioration des performances avec lidentification du gain. La convergence estralise en moins de 100TS (pour ce scnario) avec un EVM final de 0.7% et un spectre similaire celuiobtenu sans considrer cette imprcision sur le gain.

  • 32 Chapitre 3. Algorithmes de synchronisation pour metteurs

    500 1000 1500 2000 25000 3000

    0.00.20.40.60.81.0

    -0.2

    1.2

    Convergence en symbole

    i en

    temps

    symbol

    e

    2

    1

    500 1000 1500 2000 25000 3000

    0.00.20.40.60.81.0

    -0.2

    1.2

    500 1000 1500 2000 25000 3000

    0.00.20.40.60.81.0

    -0.2

    1.2

    Convergence en symbole

    i en

    temps

    symbol

    e

    Convergence en symbole

    i en

    temps

    symbol

    e

    2

    1

    1.93 1.94 1.95 1.96 1.971.92 1.98

    -80

    -60

    -40

    -20

    0

    -100

    20

    freq, GHz

    dB

    Spectre de sortie

    Initial

    Aprs synchronisation

    Idal

    1.93 1.94 1.95 1.96 1.971.92 1.98

    -80

    -60

    -40

    -20

    0

    -100

    20

    1.93 1.94 1.95 1.96 1.971.92 1.98

    -80

    -60

    -40

    -20

    0

    -100

    20

    freq, GHz

    dB

    freq, GHz

    dB

    Spectre de sortie

    Initial

    Aprs synchronisation

    Idal

    FIGURE 3.12: Convergence de 1 et 2 dans le cas o 1 = 0.95Ts et 2 = 0.45Ts et spectres obtenusavec une erreur de gain de 0.5 dB et de phase de 10o avec lalgorithme didentification du gain

    Comme prcis prcdemment, cette solution fonctionne avec une voie de retour ncessitant un d-modulateur quadratique. Nous avons cherch trouver une solution permettant un retour simple de lin-formation, sans forcment utiliser, pour le calcul des gradients, les voies en phase et en quadrature. Sinous reprenons lexpression des formules itratives, nous avons :

    1(n+ 1) = 1(n) + 1(n)d(u)du

    t1cos(t2) e(n)

    2(n+ 1) = 2(n) + 2(n)(t1)d cos(u)

    du

    t2e(n)

    (3.14)

    Lide est destimer que lorsque lalgorithme a quasiment converg, cest dire que i i, on peutapprocher lexpression des gradients par :

    d(u)du

    t1cos(t2) d(u)du

    tcos(t)

    (t1)d cos(u)

    du

    t2

    (t) d cos(u)du

    t

    (3.15)

    Cette astuce permet de calculer le gradient sur le signal x(t) en sortie du modulateur plutt que surle signal de retour z(t). Cet algorithme est la version sous-optimale de lalgorithme prcdent. Nousavons tudi le domaine de convergence de cette solution qui est moins grande que la solution optimale.Dans les zones de convergence des algorithmes, les trajectoires des points sont diffrentes, mais les deuxsolutions convergent vers le mme rsultat. Le temps de convergence de la version sous optimale estcependant plus longue. Ces travaux sur lEER nous ont permis de raliser les publications suivantes[1012]. La publication [10] est donne en annexe pages 87-101.

    Comme nous le reverrons dans le chapitre 5, afin de continuer ces travaux et de les complter, noustravaillons sur la mise en place dune plateforme de validation, constitue dune carte numrique (DSP,FPGA) avec convertisseurs CNA et CAN, pour implmenter nos algorithmes de correction, et de cartesdvaluation disponibles de Analog Device pour nous permettre la ralisation de toute les parties analo-giques et radiofrquences.

  • 3.2. Synchronisation dans le cas dune architecture "LINC" 33

    3.2 Synchronisation dans le cas dune architecture "LINC"Dans la section prcdente, nous avons vu la problmatique de la synchronisation entre les signaux

    denveloppe et de phase dans les architectures polaires. Une autre architecture dmetteur, appele leLINC (Linear Amplification with Nonlinear Component), comporte galement deux voies de traitementde signaux avant recombinaison et est sensible au dsappariement entre les voies.

    Larchitecture LINC, galement appele "outphasing", a t dveloppe dans les annes 1930 [13,14]pour des applications dmetteurs radio AM. Le problme de rendement de ces metteurs tait djdactualit, problme que lon retrouve actuellement dans les systmes de radiocommunication, commeles stations de base pour la tlphonie cellulaire [15].

    Cette architecture est base sur la transformation du signal modul en deux signaux enveloppeconstante de telle sorte que leur somme redonne le signal initial, figure 3.13. Ces deux signaux sonttransposs en frquence et amplifis sparment avant dtre recombins avant lantenne. Les signauxtant enveloppe constante, ils sont plus faciles traiter du point de vue de lamplification puisquedans ce cas, il ny a pas de phnomne de conversion AM/AM et AM/PM dans les amplificateurs. Deplus, des amplificateurs haut rendement peuvent tre alors utiliss (classe D, classe E, Classe F,...).La recombinaison de ces signaux en sortie peut se faire soit avec des coupleurs "isols", comme parexemple avec un coupleur de Wilkinson (au dtriment des pertes), soit par des coupleurs non isols avecun coupleur de Chireix au dtriment de la linarit [13, 16].

    +

    du SignalComposantes

    Sparateurdes

    I/Q

    I/QModulateur

    ModulateurAP

    APs1(t)

    s2(t)

    s(t) semis(t)

    FIGURE 3.13: Principe de larchitecture LINC

    La gnration des deux signaux enveloppe constante est ralise au travers dun Sparateur desComposantes du Signal (SCS), qui est ralis soit de manire analogique [17], soit numriquement [18].

    La procdure de gnration de ces signaux est la suivante. Considrons le signal modul appel s(t)crit sous sa forme complexe en bande de base :

    s(t) = a(t) expj(t) . (3.16)Le signal denveloppe, a(t), peut tre mis sous la forme : a(t) = Am cos ( (t)), avec Am = max [a(t)] .En dveloppant lquation du cosinus dans lquation 3.16, nous obtenons :

    s(t) = expj((t)(t))+expj((t)+(t)) (3.17)

    Le signal s(t) est bien la somme de deux signaux enveloppe constante dont les expressions sont :

    s1(t) = expj((t)(t)) , s2(t) = exp

    j((t)+(t)) . (3.18)

  • 34 Chapitre 3. Algorithmes de synchronisation pour metteurs

    Une autre formulation est utilise pour la gnration des signaux est la suivante :

    s1(t) =12 [s(t) se(t)]

    s2(t) =12 [s(t) + se(t)]

    (3.19)

    avec

    se(t) = js(t)

    A2ma2(t)

    1. (3.20)

    Les implmentations du SCS sont ralises partir de ces dernires formules. Larchitecture que nousavons tudie, avec gnration numrique du SCS, est reprsente 3.14.

    +

    BitsMAQ16

    Modulateur s(t)

    du SignalComposantes

    Sparateurdes

    I

    I

    Q

    Q

    8 bits

    8 bits

    8 bits

    s1(t)

    s2(t)

    CNA

    CNA

    CNA

    CNA

    RF I/Q

    RF I/Q

    Modulateur

    Modulateur

    AP 1

    AP 2

    CAN

    CAN

    z(t)

    z1(t)

    z2(t)

    en quadratureDmodulateur

    et de correctiondidentification

    Algorithme

    FIGURE 3.14: Modle de simulation de lmetteur LINC

    La qualit du signal mis va dpendre de la qualit de la recombinaison. Les chemins de traitementdes signaux s1(t) et s2(t) tant parallles, des dsappariements apparaissent entre les deux voies. Cesdsappariements se situent au niveau des gains complexes, des deux modulateurs I/Q, du dlai de propa-gation entre les deux voies et des distorsions introduites par le coupleur de sortie [19].

    Des travaux rcents ont t effectus sur la correction de la diffrence de gain et de phase entre lesdeux voies [20, 21] ainsi que sur les dfauts de quadrature [22, 23]. Ces travaux ne considrent pas dedcalage temporel entre les deux voies, ou plutt le considre comme problme rsolu. En fait, les tech-niques utilises pour la correction de larchitecture sont galement bases sur des algorithmes LMS ola formulation de lerreur consiste, comme vu prcdemment, comparer le signal initial et le signalde retour instantanment : identifier une erreur de gain et de phase se ralise en comparant les mmeschantillons temporels. Ainsi tout dcalage entre les chant