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Arche Hybride VOILE EC2

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I. SOMMAIRE

I. SOMMAIRE ............................................................................................................................................................. 3

II. INTRODUCTION .................................................................................................................................................. 4

III. SAISIE .................................................................................................................................................................. 5

A. La géométrie du voile ................................................................................................................................. 5

B. Les charges ....................................................................................................................................................... 6

IV. HYPOTHESES .................................................................................................................................................... 8

A. Ferraillage .......................................................................................................................................................... 8

B. Flambement ...................................................................................................................................................... 8

C. Hypothèses de calcul................................................................................................................................. 10

V. EXEMPLE................................................................................................................................................................ 13

A. Caractéristiques des matériaux .......................................................................................................... 13

B. Longueur de flambement et élancement du voile ................................................................... 14

C. Calcul de l’effort normal résistant ..................................................................................................... 14

D. Résultats Arche ............................................................................................................................................ 17


II. INTRODUCTION

Le but de ce support est de décrire les possibilités du module de ferraillage Arche voile.

Ce module permet de calculer les voiles :

- Armés, selon les sections 5 et 6 de l’EC2 pour le calcul théorique et selon la section 9 de

l’EC2 pour les dispositions constructives,

- Non armés, selon la section 12 de l’EC2.

Ce module ne permet pas le calcul de voiles de contreventement, qui fait l’objet d’un autre

module de ferraillage de la gamme Arche.


III. SAISIE

A. La géométrie du voile

Un voile est modélisé par défaut. Pour modifier ses caractéristiques, plusieurs solutions :

- Cliquer gauche sur le voile

- Ouvrir le menu Hypothèses / Coffrage

- Cliquer sur l’icône en bas à gauche de la fenêtre :

La longueur de charge intervient pour calculer la section des aciers théoriques des chaînages

horizontaux (0,28L) dans le cas où ce n’est pas un mur pignon, ni contre terre, ni une façade

maçonnée ou coulée en place.

Pour définir le mur supérieur, plusieurs solutions :

- Ouvrir le menu Hypothèses / Mur supérieur


Les raidisseurs à droite et à

gauche ne seront pris en compte

dans le calcul que si leur

longueur est supérieure à trois

fois l’épaisseur du mur.

Les biais à droite et à gauche

sont utilisés dans le cas de murs

inclinés sous toiture.

La géométrie des planchers se fait

en cliquant sur « Plancher haut »

ou « Plancher bas ».


Pour définir une réservation dans le voile, plusieurs solutions :

- Ouvrir le menu Hypothèses / Ouverture


L’option « calcul » permet de préciser

- soit que le linteau sera calculé en flexion simple,

- soit que l’on mettra des aciers forfaitairement tout autour de la trémie,

- soit que l’on ne mettra aucun acier, et que l’ouverture sera représentée uniquement pour le

coffrage.

L’option « Hauteur libre » ouvre une fenêtre qui permet de définir une hauteur de section

rectangulaire pour le calcul en flexion simple. La hauteur est volontairement imposée faible car

souvent la section d’acier de calcul correspond au pourcentage minimum de non fragilité et celui

ci est fonction de la hauteur.

B. Les charges

La saisie du chargement se fait par les icônes en bas de fenêtre :


Actuellement dans Arche Voile, il n’est pas possible d’entrer un couple. La première icône est

donc grisée.

Pour ce qui est des charges verticales, quelles soient ponctuelles, linéaires, trapézoïdales,

chapeaux, l’option « diffusion libre » permet d’imposer le cheminement de la charge dans le mur

afin d’éviter par exemple une ouverture, ou de simuler un poteau noyé :

La visualisation des diffusions de charges se fait via le menu Option / Affichage.

NB pour les chapeaux : il est demandé trois longueurs qui sont définies sur le schéma ci-

dessous :


IV. HYPOTHESES

Les hypothèses béton armé EC2 sont les mêmes que dans Arche Poutre.

A. Ferraillage

Le menu Hypothèses \ Ferraillage permet de fixer un certain nombre de paramètres au niveau

du ferraillage notamment les valeurs minimales d’armatures ou encore le type de façonnage

utilisé.

Il permet de personnaliser les choix d’armatures de façon à se rapprocher au mieux des usages

du bureau d’études.

B. Flambement

Le menu Hypothèses / Flambement permet de définir et de visualiser la longueur de flambement

du mur.

Choix concernant les

diamètres, le nombre, et les

formes des barres

concernant les chainages

horizontaux et verticaux

ainsi que les ouvertures.

Nombre de barres en

fonction de l’épaisseur du

voile. TS disponible pour le ferraillage

Choix du ferraillage du voile

TS ou HA


La longueur de flambement fl d'un mur est définie par le tableau suivant:

Ces valeurs sont à pondérer comme suit en fonction de la présence d’un raidisseur à une ou

deux extrémités du voile. Dans ce cas, la valeur précédemment obtenue est appelée "longueur

intermédiaire de flambement du mur raidi" et notée'

fl . Pour déterminer la longueur de

flambement, il faut distinguer les cas suivants:

Mur raidi à ses deux extrémités :

Si c représente la distance entre nus intérieurs des raidisseurs, on pose : b = c

Mur raidi à une seule extrémité :

Si c représente la distance entre le nu intérieur du raidisseur et le bord libre, on pose : b = 2,5 c


Pour qu'un raidisseur puisse être pris en compte, il faut que sa dimension transversale mesurée

suivant la direction perpendiculaire au mur soit au moins égale à 3 fois l'épaisseur a de ce mur.

La longueur libre de flambement lf se déduit de la valeur intermédiaire l'f par les relations

suivantes :

C. Hypothèses de calcul

Le menu Hypothèses / Calcul est un menu très important.

Il est également accessible via le bouton intitulé « Cal » situé en bas de l’écran :

L’option « Fonctionnement » permet de choisir le type de fonctionnement du mur à savoir s’il

est armé ou non. Cela aura des influences au calcul pour toutes les options concernant les

longueurs de flambement, les angles de diffusion des charges. Le choix de « Détection

automatique » laissera le programme choisir entre ces deux options.


Un calcul par bandes est effectué, suivant le principe décrit dans le DTU 23.1.

Excentricité transversale e0 : utilisée pour le calcul de l’effort NRd :

L’option « Soulèvement du mur admis »

permet de tenir compte du soulèvement

dans le voile et en pied de voile.

Angle de diffusion des charges : cf schéma

ci-dessous :


Exposition du voile : sert à préciser l’enrobage à prendre en compte. Il est toutefois possible

d’imposer n’importe quel enrobage.

Chainage plancher : La section minimale d'acier de chaînage est fixée à 1,5 cm² dans les cas

suivants :

- chaînage entre un plancher et un mur de pignon

- chaînage entre un plancher et un mur contre terre

- chaînage entre un plancher et une façade maçonnée

- chaînage entre un plancher et une façade coulée sur place.

La situation influe sur le pourcentage mini : le pourcentage minimal d'une bande verticale

donnée rapporté au volume total de la bande doit être au moins égal à la plus grande des 2

valeurs :

avec : q = 1 pour un mur intermédiaire,

q = 1,4 pour un mur de rive.

La largeur de bande est la largeur

élémentaire de calcul du voile. L’utilisateur

peut imposer cette valeur en cochant

l’option et en indiquant la valeur souhaitée.

Dans le cas contraire Arche voile calcule

conformément a l’article 4.2.2.4 du DTU une

largeur de bande inférieure à la plus petite

des deux valeurs suivantes :

- la moitié de la hauteur de l'étage

concerné ;

- les 2/3 de la zone d'action des

contraintes de compression non nulles

agissant sur le mur.


V. EXEMPLE

L’objectif est de calculer un voile non-armé, sous charges verticales.

La géométrie du voile est la suivante :

Les charges appliquées au voile sont les suivantes :

- G = 600kN/ml

- Q = 150kN/ml

- Les charges appliquées sont considérées centrées sur l’épaisseur du voile.

Les hypothèses de calcul sont les suivantes :

- Le voile est considéré articulé en tête et en pied (pas de continuité avec les planchers)

- Le voile est considéré non raidi latéralement.

- Les matériaux mis en œuvre sont les suivants :

o Béton C25/30

o Acier S500A

- Classe d’exposition : XC3

A. Caractéristiques des matériaux

La résistance effective du béton doit tenir compte de l’hypothèse de calcul en voile non-armé.

Résistance en compression :


c

ck

plcccd

ff

.. ,

8,0, plcc pour les cas courants : MPaf cd 33,135,1

25*8,0

0,1, plcc pour les cas où l’on prend en compte les effets du second ordre :

MPaf cd 67,165,1

25

Résistance en traction :

c

ctk

plctctd

ff

05,0;

, ..

Pour les cas courants : MPaf ctd 96,05,1

25*21,0*8,0

3/2

Pour les cas où l’on prend en compte les effets du second ordre : MPaf ctd 20,15,1

25*21,0 3/2

B. Longueur de flambement et élancement du voile

La longueur de flambement est définie par wll .0 :

1 car le voile est non raidi et articulé sur ces planchers

l0 = 3m

L’élancement du voile est calculé par la formule :

74,5718,0

12*312.0 wh

l

On voit que l’élancement est inférieur à 90, on peut donc envisager le cas d’un mur non-armé.

C. Calcul de l’effort normal résistant

Du fait que le voile est sollicité par une charge uniformément répartie, l’effort normal dans le

voile est constant sur toute sa longueur.

Nous allons vérifier que l’effort normal appliqué est bien inférieur à l’effort normal résistant d’un

voile non armé, en faisant deux vérifications :


- Un calcul en milieu de voile en tenant compte des effets du second ordre :

- Un calcul en pied (et en tête) de voile en considérant uniquement les effets du premier

ordre.

L’effort normal agissant doit être déterminé en pied de voile, en tenant compte du poids propre

de ce dernier :

- Poids propre du voile ; PP = 3*0,18*8,50*25=114,75kN

- Effort normal agissant : NEd=1,35*114,75+8,50.[1,35*600+1,50*150]=8952kN

Attention, l’effort normal que l’on vient de calculer correspond bien à la résultante des charges

verticales, ce qui justifie que toutes ces valeurs soient multipliées par la longueur du voile, soit

8,50m.


Pour simplifier les calculs, on considérera le même effort normal agissant, même si cela n’est

pas tout à fait vrai puisque l’effet du poids propre n’est pas le même au milieu du voile et en

pied de voile.

Effort résistant en pied de voile (effets du 1er ordre uniquement) :

w

wcdRdh

ehbfN .21...

Dans notre cas, on a e = 0 car les charges sont supposées centrées sur la largeur du voile.

kNMNhbfN wcdRd 2039540,2018,0*50,8*33,13..

On a bien NEd < NRd, ce qui confirme le fonctionnement en voile non armé.

NB : En ramenant la valeur à une bande de 1,417m, on obtient NRd = 20395 / 6 = 3400kN

Effort résistant au milieu du voile (avec prise en compte des effets du 2nd ordre) :

Le calcul de l’effort normal résistant en milieu de voile doit être mené en tenant compte des

effets du second ordre.

Pour cela, on applique la formule suivante : ... cdwRd fhbN

Attention, conformément à ce qui a été vu précédemment, pour la prise en compte des effets du

second ordre, on doit considérer fcd = 16,67MPa.

Le terme représente les effets du second ordre :

w

tot

ww

tot

h

e

h

l

h

e .21.02,0

.21.14,1 0

Avec :

- itot eee 0

- 0e : excentricité du 1er ordre, incluant les effets du plancher. Dans notre cas, d’après

l’énoncé, on a 00 e .

- ie : excentricité additionnelle due aux imperfections géométriques :

cmcmcmcml

ei 22;75,0400

300max2;

400max 0

Attention, comme nous l’avons vu précédemment, dans le cas où whe .15,00 ou si l’élancement

est supérieur à 40, il faut remplacer le terme « 0,02 » par « 0,026 » et limiter dans tous les cas

l’élancement à 90 (ce que nous avons vérifié précédemment).


On a donc :

778,018,0

02,0*2145,0

18,0

3.026,0

18,0

02,0*21.14,1

On a donc un effort résistant qui vaut :

kNMNfhbN cdwRd 1147748,1145,0*67,16*18,0*50,8...

Attention, dans notre exemple, nous avons considéré l’effort normal total et donc une largeur de

bande égale à la longueur du voile, uniquement du fait que le voile est chargé uniformément.

NB : En ramenant la valeur à une bande de 1,417m, on obtient NRd = 11477 / 6 = 1913kN

D. Résultats Arche

On retrouve ces principaux résultats dans la note de calcul d’Arche :

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