“seulsles sages, mêmeréduits à l’extrême mendicité, sont ... · astrophysique et...

Astrophysique et Techniques Spatiales 7/11/08

Cours 7, J. Surdej 1

“Seuls les sages, même réduits àl’extrême mendicité, sont riches.“

CicCicééronron, 1er siècle avant J.-C.



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9 Elements d’optique de Fourier• Exercices: Calculer les réponses impulsionnelles pour les casdécrits dans les figures ci-dessous!

A)

B)

C)

N télescopes

Etoile orientéesuivant (b/f,c/f,1)

N télescopes orientés sui-vant (b/f,c/f,1)

N télescopes orientés sui-vant(b/f,c/f,1)

(b’/f,c’/f,1)

d

a

(b/f,c/f,1)

9.3 Applications aux télescopes

9.3.4 Radio9.3.4 Radio --ttéélescopeslescopes et radioet radio --interfinterf ééromrom èètrestres

9.3.4.6 9.3.4.6 RemarquesRemarques ggéénnééralesrales::

Exercices:

A) On devrait trouver: ...



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9 Elements d’optique de Fourier


�� 9.3.1 9.3.1 TTéélescopeslescopes optiquesoptiques�� 9.3.2 9.3.2 TTéélescopeslescopes couplcoupl ééss�� 9.3.3 9.3.3 TTéélescopeslescopes àà rayonsrayons XX�� 9.3.4 Radio9.3.4 Radio --ttéélescopeslescopes et radioet radio --interfinterf ééromrom èètrestres


9.3.1 9.3.1 TTéélescopeslescopes optiquesoptiques

9.3.2 9.3.2 TTéélescopeslescopes couplcoupl ééss

9.3.3 9.3.3 TTéélescopeslescopes àà rayonsrayons XX


Jusqu’à présent, nous avons établi que l’expression de la visibilité V des franges d’interférence dues à un objet distant, vu au travers de deux trous de Young (ouvertures infiniment petites), valait le module de la transformée de Fourier de sa brillance de surface normalisée I suivant la direction des trous (résultat 1: V = |TF_I|).

Ensuite, nous avons démontré le théorème fondamental suivant lequel, à une constante multiplicative près, la distribution d’amplitude dans le plan focal h(p,q) est égale à la transformée de Fourier de la distribution d’amplitude dans le plan pupillaire A(x,y) (h(p,q) ∝ TF_A(x,y)). Ainsi, la réponseimpulsionnelle d’un objet ponctuel (|h(p,q)|2) est proportionnelle au carré de la transformée de Fourier de la fonction pupille éclairée uniformément (résultat 2: |h(p,q)|2 ∝ (TF_A(x,y))2 ).

Par ailleurs, le théorème de convolution nous a tout simplement appris que l’éclairement e(p,q) d’un objet dans le plan focal était donné par la convolution (⊗) de l’objet O(p,q) (image idéale) par la réponse impulsionnelle |h(p,q)|2 de l’instrument. Donc, résultat 3: e(p,q) = O(p,q) ⊗ |h(p,q)|2.

Nous comprendrons dans le cadre du présent cours comment il est possible de retrouver le résultat(1), approximatif, à partir du résultat (3) (et aussi du (2)) tout à fait rigoureux.



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9 Elements d’optique de Fourier9.3 Applications aux télescopes

�� 9.3.1 9.3.1 TTéélescopeslescopes optiquesoptiques

(a)

(b)

(c)



9.3.1.1 9.3.1.1 MonturesMontures des des ttéélescopeslescopes optiquesoptiques::

Décrivons maintenant les principaux types de montures utilisées pour les télescopes optiques. La monture d’un instrument comporte toujours deux axes réciproquement perpendiculaires qui assurentle pointage de l’instrument dans n’importe quelle direction du ciel (e.g. Figs. (a) et (b)).

Monture équatoriale: la monture équatoriale (cf. Figs. (a) et (b)), qui comprend un axe horaire(parallèle à l’axe de rotation de la Terre) et un axe de déclinaison perpendiculaire au premier, a étéjusqu’il y a peu de temps, le support habituel des télescopes terrestres. Une rotation régulière d’un tour par jour sidéral autour de l’axe horaire permet de maintenir fixe la direction de l’axe optique du télescope par rapport à la sphère celeste (Fig. (a)). Il existe plusieurs types de montureséquatoriales. Les instruments modestes (inférieurs à 100cm de diamètre) sont établis souvent surune monture allemande (cf. Fig. (c)) dans laquelle l’axe polaire et l’axe des déclinaisons forment unetête parallactique qui repose sur une colonne. L’axe des déclinaisons porte d’un côté de la colonne le tube et de l’autre, un contrepoids pour l’équilibre.



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(a)

(b) (c)

(d) (e)




La monture anglaise (cf. Figs. (a)-(c)) se distingue de la monture allemande par l’axe polaire qui repose par ses extrémités sur deux colonnes, celle du Nord et celle du Sud, ce qui lui assure uneassiette supplémentaire. Parfois dans la monture anglaise, l’axe polaire est remplacé par un cadre rectangulaire dit berceau de façon que le tube se trouve à l’intérieur de ce berceau (Figs. (b) et (c)). Cette construction rend impossible la visée de la zone voisine du pôle. Si le pivot Nord (supérieurdans l’hémisphère Nord) de l’axe polaire se fait en forme de fer à cheval (Fig. (d)), cet inconvénientdisparaît. Enfin, on peut supprimer la colonne Nord et son pivot. On obtient alors une monture àfourche (Fig. (e)).



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(a) (b)

9.3 Applications aux télescopes: 9.3.1 9.3.1 TTéélescopeslescopes optiquesoptiques


Le fonctionnement du mécanisme d’horloge qui régule l’entraînement du télescope n’est pas toujoursbien régulier. Pour obtenir des clichés avec des poses durant parfois des heures, on est obligé de contrôler la précision du pointage de l’instrument et d’y apporter des corrections. Cette opérations’appelle guidage. Le guidage est assuré par un petit instrument auxiliaire dit lunette de guidage, placé sur la même monture que le télescope principal.

Monture azimutale (aussi appelée alt-az pour altitude-azimutale): avec l’avènement récent des micro-ordinateurs et le poids contraignant croissant des miroirs des tout grands télescopes (cf. le télescoperusse de 6m, le VLT de l’ESO (Fig. (a)), etc.), une préférence existe aujourd’hui pour les montures de type azimutal (cf. Fig. (a)). Dans la monture dite azimutale, l’un des axes est dirigé vers le zénith, l’autre repose dans le plan horizontal. Le micro-ordinateur, couplé avec un système de guidageautomatique, permet à l’instrument de suivre avec une très grande précision les astres lors de leurrotation diurne. Cependant, tout comme pour le cas du champ accessible au foyer Coudé avec un télescope à monture équatoriale (voir les descriptions qui suivent), le champ au foyer Nasmyth d’un télescope à monture azimutale est affecté du mouvement de rotation diurne. Des systèmes opto-mécaniques complexes existent cependant au foyer Nasmyth des télescopes à monture azimutalepour compenser cette rotation du champ (Fig. b).

Contrairement aux deux types de montures précédentes qui sont mobiles et qui permettent donc de pointer un télescope suivant n’importe quelle direction de la sphère céleste, la monture d’un télescope à miroir liquide est fixe. Cette dernière est donc moins coûteuse que les précédentes maisaussi beaucoup moins versatile ... au moins en apparence!



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Foyer Newton (a) et foyer primaire (b) de télescopesoptiques

(a) (b)



9.3.1.2 Divers types de 9.3.1.2 Divers types de ttéélescopeslescopes optiquesoptiques et foyers:et foyers:

•• Newton: Newton: Ce montage, probablement le plus ancien, comporte (cf. Fig. (a) ci-dessus) un miroirprimaire à section parabolique et un miroir secondaire plan qui renvoie le foyer à l’extérieur du tube du télescope. Dans le cas d’observation visuelle, et comme dans les montages qui suivent, l’imageréelle qui se forme dans le plan focal est observée avec un oculaire. Le miroir parabolique estrigoureusement stigmatique pour un point à l’infini sur l’axe mais il n’est pas aplanétique. L’aberrationde coma devient très importante dès qu’on s’éloigne de l’axe optique. Le champ de netteté n’est quede quelques minutes d’arc.



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(a) (b)Observateurs dans la cage d’un foyer primaire

(c)




•• Foyer Direct:Foyer Direct: Pour certains grands télescopes à miroir primaire parabolique, l’observateur peut se placer directement au foyer de celui-ci (Fig. (b) ci-avant), à l’intérieur du tube du télescope (cf. Figs. (a)-(c) ci-dessus).



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(a) Foyers Cassegrain, Ritchey-Chrétien ou Strand d’un télescope optique et (b) Foyer Coudé

(a) (b)




•• CassegrainCassegrain: : Le miroir primaire, percé au centre, est parabolique. Le secondaire, hyperbolique et convexe, renvoie le foyer en arrière du miroir primaire (voir Fig. (a) ci-dessus). Le remplacement du miroir secondaire, qui est de petite dimension, permet sans modifier l’encombrement du télescope nila position du foyer terminal, de faire varier la focale de l’instrument. Le champ utile est aussi de quelques minutes d’arc.

•• Strand: Strand: Il ressemble au Cassegrain, mais le miroir secondaire est plan. La focale et le rapport d’ouverture sont donc ceux du miroir primaire parabolique mais l’obstruction est importante (cf. Fig. (a) ci-dessus) .

•• CoudCoudéé: : Les éléments optiques sont ceux du montage Cassegrain avec en plus un jeu de miroirsplans dont un est situé à l’intersection de l’axe optique du télescope et de l’axe des déclinaisons et un autre à l’intersection de l’axe des déclinaisons et de l’axe horaire (cf. Fig. b). Le foyer terminal estainsi un point fixe de l’axe horaire que l’on situe, en adaptant la focale, dans un laboratoire séparé de la coupole. Ce montage permet donc l’utilisation d’instruments auxiliaires lourds (cf. spectrographe, etc.) et améliore le confort de l’observateur. Une rotation de champ est présente au foyer Coudé. Remarquons que les foyers direct, Newton, Cassegrain et Coudé sont parfois interchangeables surun même télescope.



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(a)

(b)

(a) Principe de fonctionnement d’un télescope de Schmidt et (b) grand Schmidt du Mont Palomar




•• Schmidt:Schmidt: Le miroir principal est sphérique avec un rapport d’ouverture F/D souvent très petit (F/D de l’ordre de 3 peut aller jusqu’à 0,5 dans certaines applications). La distance focale est égale à la moitié du rayon de courbure (cf. Fig. (a) ci-dessus). L’aberration de sphéricité est corrigée par unelame convergente au centre et divergente sur les bords qui est placée au double de la distance focale par rapport au miroir, i.e. à son centre de courbure. Il reste une aberration de courbure de champ que l’on compense en utilisant un support convexe pour la couche photo-sensible. Le champ de netteté est très important: généralement de l’ordre de 5°à 8°, il peut atteindre 20°. Cetteparticularité, jointe au petit rapport d’ouverture, fait de cet instrument le télescope photographique par excellence; surtout pour la découverte de comètes!



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�� 9.3.1 T9.3.1 Téélescopes optiqueslescopes optiques

VLT de l’ESO (Paranal, Chili)

Voir le URL:http://www.eso.org




•• MaksutovMaksutov: : Le miroir primaire quasi sphérique est corrigé par une lame épaisse (ménisquebisphérique). L’observation se fait en général au foyer Cassegrain. Il concurrence le Schmidt par saréalisation plus simple, mais il est moins bien corrigé des aberrations que ce dernier.

•• RitcheyRitchey--ChrChréétien: tien: Le profil est quasi-hyperbolique pour le miroir primaire, quasi-hyperbolique et convexe pour le miroir secondaire (voir Fig. (a) précédente relative au foyer Cassegrain). Purementcatoptrique, il peut atteindre les dimensions des télescopes des trois premiers types et présentel’avantage d’être aplanétique. Le champ utile est de l’ordre de 2°.

•• RRééalisationsalisations actuellesactuelles: :

Pendant longtemps, le télescope Hale du Mont Palomar (Californie) est resté le plus grand du monde avec un miroir primaire de 5m de diamètre ouvert à F/3,3. L’ancienne URSS a construit vers la fin des années 1970 à Zelenchuskaya dans le Caucase un télescope dont le miroir primaire paraboliquea 6m de diamètre. Sa monture est azimutale. Notons cependant que les conditions météorologiquescaractérisant ce site ne figurent pas parmi les meilleures. A l’observatoire du Mont Palomar se trouveégalement un télescope Schmidt de 1,25m ouvert à F/2,5 qui réalise une surveillance constante du ciel boréal (voir Fig. (b) à la page précédente). Le plus grand télescope Schmidt actuel est implanté àTautenbourg (ancienne RDA). Sa lame a 1,34m de diamètre, il est ouvert à F/3 et peut fonctionneren Schmidt-Cassegrain. En France, on peut citer les télescopes de 1,93m (Newton-Cassegrain-Coudé) et de 1,52m (Cassegrain-Coudé) de l’Observatoire de Haute-Provence et le télescope de 2m (Strand-Cassegrain-Coudé) à l’Observatoire du Pic du Midi.



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9 Elements d’optique de Fourier9.3 Applications aux téles-

copes 9.3.1 9.3.1 TTéélescopeslescopes

optiquesoptiqueshttp://www.stsci.edu/

(a) (b)

VLTI



RRééalisationsalisations actuellesactuelles: :

L’ESO (European Southern Observatory, i.e. Observatoire Européen Austral) dispose depuis 1976 au Chili (La Silla) d’un télescope Ritchey-Chrétien de 3,6m, d’un autre télescope de 3,5m de nouvelle technologie , le NTT, et d’un grand nombre de plus petits télescopes parmi lesquels un télescope de Schmidt de 1m ouvert à F/3. L’ESO a construit sur le site de Paranal, près d’Antofogasta, le VLT (Very Large Telescope) constitué de 4 télescopes fixes de 8m de diamètre et de 4 télescopes auxiliaires de 1,8m de diamètre (conçus et réalisés par la firme liégeoise AMOS) qui fonctionnentdéjà dans le mode interférométrique (cf. Fig. à la page précédente).

Un télescope de Ritchey-Chrétien de 3,6m franco-canadien est aussi en opération depuis le début des années 80 sur le volcan Mauna Kea (4200m) à Hawaii. Depuis quelques années, les américainsont construit grâce à la fondation Keck deux télescopes de 10m de diamètre. Le grand pouvoircollecteur de ces deux télescopes a conduit tout récemment à l’identification de la galaxie la plus éloignée dans l’Univers, à un redshift z = 5,34. Citons également le télescope spatial de Hubble de 2,4m de diamètre qui, observant à la limite de diffraction (environ 0,1” à λ = 4500Å) et dans les domaines de longueurs d’onde ultraviolet, visible et infra-rouge, a permis de réaliser de trèsnombreuses découvertes au cours de la dernière décennie (voir Fig. (a) ci-dessus). Un tableau représentant le diamètre des plus grands télescopes optiques au cours du temps est donné en (b).



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�� 9.3.2 9.3.2 TTéélescopeslescopes couplcoupl ééss

(a) (b)

(c) (d)

Télescopes optiques couplés: (a) schéma optique simplifié; (b) distribution d’amplitude pupillaire; (c) idem mais simplifié; (d) réponse impulsionnelle



La figure (a) ci-dessus représente le principe du couplage optique de deux télescopes. Un telsystème est équivalent à un énorme télescope devant lequel on aurait placé un écran percé de deuxouvertures correspondant aux pupilles d’entrée des télescopes réels. La fonction pupille P0(x,y) de cesystème est représenté à la figure (b).

Calculons la réponse impulsionnelle h0(p,q) de ce système en l’absence de perturbation. Pour simplifier le calcul, nous supposerons que les pupilles des deux télescopes sont des carrés de côté d et que la distance de leur axes optiques est D.

La fonction pupille P0(x,y) ainsi approximée a alors le graphe représenté à la figure (c) et la réponseimpulsionnelle h0(p,q) correspondante vaut:

, (9.3.1)

qui se simplifie comme suit

, (9.3.2)

, (9.3.3)

et . (9.3.4)

( )[ ]dxdyR

qypxiyxqp Ph ∫ +−= 2 2exp),(),(00

π

−+−−= ∫ ∫∫

+−

−−

+

−−

2/2/

2/2/

2/2/

2/2/

2/

2/0)2exp()2exp()2exp(),(

dD

dD

dD

dD

d

ddxpxidxpxidyqyiqph πππ

)cos()sin()sin(

2),(2

0pD

pd

pd

qd

qdqp dh π

ππ

ππ=

)(40 cos)sin()sin(

),( 2

22

42

pDpd

pdqd

qddqph π

ππ

ππ

=



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�� 9.3.2 9.3.2 TTéélescopeslescopes couplcoupl ééss( )[ ]dxdy

Rqypxiyxqp Ph ∫ +−= 2 2exp),(),(

00π

−+−−= ∫ ∫∫

+−

−−

+

−−

2/2/

2/2/

2/2/

2/2/

2/

2/0)2exp()2exp()2exp(),(

dD

dD

dD

dD

d

ddxpxidxpxidyqyiqph πππ

)cos()sin()sin(

2),(2

0pD

pd

pd

qd

qdqp dh π

ππ

ππ=

)(40 cos)sin()sin(

),( 2

22

42

pDpd

pdqd

qddqph π

ππ

ππ

=

(9.3.1)

(9.3.2)

(9.3.3)

(9.3.4)

,

,

,

.



Cette distribution est représentée à la figure (d) précédente. Il s’agit de la réponse impulsionnelle surle ciel. Les miroirs de renvoi, négligés dans notre calcul, permettent d’adapter à volonté la largeurdes franges d’interférence dans le plan focal.

Remarque:Remarque: on peut réécrire (9.3.3) comme suit:

,

et il est aisé de démontrer (voir section 9.3.4, équation (9.3.26)) que ce résultat se déduit tout simplement du cas plus général indiqué ci-dessous, pour N = 2, où N représente le nombred’éléments d’un interféromètre optique séparés d’une distance a, telle que D = N a

.

pD

pD

pD

pD

pd

pd

qd

qd

pD

pDpD

pd

pd

qd

qdqp ddh π

ππ

ππ

ππ

ππ

πππ

ππ

π2

)2sin(

)sin(

)sin()sin(2

)sin(2

)sin()cos(2

)sin()sin(2),(

22

0==

paN

paN

pa

pa

pd

pd

qd

qdNqp dh π

ππ

ππ

ππ

π )sin(

)sin(

)sin()sin(),(

2

0=



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�� 9.3.2 9.3.2 TTéélescopeslescopes couplcoupl ééss

,

,

pD

pD

pD

pD

pd

pd

qd

qd

pD

pDpD

pd

pd

qd

qdqp ddh π

ππ

ππ

ππ

ππ

πππ

ππ

π2

)2sin(

)sin(

)sin()sin(2

)sin(2

)sin()cos(2

)sin()sin(2),(

22

0==

paN

paN

pa

pa

pd

pd

qd

qdNqp dh π

ππ

ππ

ππ

π )sin(

)sin(

)sin()sin(),(

2

0= si N=2.



Dans certaines conditions, ce montage peut se montrer directement aussi résolvant qu’un télescopeunique de diamètre D. En effet; si nous considérons une étoile de diamètre apparent φx . φy = φ . φ, d’éclat E et de brillance uniforme, son profil O(p,q) peut être représenté par

O(p,q) = (λ2 E / φ2) Π(p λ / φ) Π(q λ / φ). (9.3.5)

Ce résultat vient du fait que O(x,y) = (E / f2 φ2) Π(x / fφ) Π(y / fφ) et pour rappel x = p λ f, y = q λ f, O(x,y) dx dy = O(p,q) dp dq et ∫O(x,y) dx dy = ∫O(p,q) dp dq = E.

Son image focale sera (cf. Eq. (9.2.1.4))

e(p,q) = O(p,q) ∗ |h0(p,q)|2.

La séparation des variables dans les fonctions O et h0 permet d’écrire

e(p) = O(p) ∗ |h0(p)|2, (9.3.6)

. (9.3.7)

Si l’étoile ne peut pas être résolue avec un seul télescope de diamètre d, c’est que φ << λ / d (casnon perturbé). Dans ce cas

drrDEpep

p rdrd

d )()/(2)( cos)sin( 22/

2/

2

2 πφλλφ

λφ ππ

∫

+

−=



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�� 9.3.2 9.3.2 TTéélescopeslescopes couplcoupl ééssO(p,q) = (λ2 E / φ2) Π(p λ / φ) Π(q λ / φ). e(p,q) = O(p,q) ∗ |h0(p,q)|2. e(p) = O(p) ∗ |h0(p)|2,

Cte sur [p-φ/2λ, p+φ/2λ], et

(9.3.5)

(9.3.6)

(9.3.7)

(9.3.8)

.

drrDEpep

p rdrd

d )()/(2)( cos)sin( 22/

2/

2

2 πφλλφ

λφ ππ

∫

+

−=

≈

rdrd

ππ )sin(

2

drrDEpep

ppdpd

d )()/(2)( cos)sin( 22/

2/

2

2 πφλλφ

λφππ

∫

+

−= (9.3.9)

9.3 Applications aux télescopes; 9.3.2 9.3.2 TTéélescopeslescopes couplcoupl ééss

Cte sur [p-φ/2λ, p+φ/2λ], et (9.3.8)

. (9.3.9)

Les franges d’interférence apparaissent dans l’intégrale. Si φ << λ / D, cette intégrale est peudifférente de (φ / λ) cos2(π p D) et e(p) ∼ E1/2 |h(p)|2. C’est le cas où l’objet peut êtreapproximativement représenté par la distribution de Dirac (cf. Eq. (9.1.6.1)). Le contraste des frangesest maximum. Si on augmente D, le contraste va diminuer progressivement. En effet, lorsqu’onatteindra φ = λ / D, on intègrera une fonction périodique (cos2(π r D)) sur une période: le résultat ne sera plus fonction de p. Les franges d’interférence auront disparu. Il en sera de même chaque foisque φ = k λ / D (avec k entier). Dans le cas plus réaliste d’un objet à contour circulaire et de brillancede surface uniforme, le calcul amènerait, pour la disparition des franges à la relation bien connue φ = 1,22 λ / D. Pour rappel, cette méthode a été utilisée par Michelson et Pease avec leur interféromètrestellaire (cf. section (7.4)). Ils se servaient en fait d’un seul télescope occulté par un écran percé de deux ouvertures (cf. la distribution pupillaire à la figure (b) ci-avant). Un jeu de miroirs plans placés en avant des ouvertures permettait de faire varier D et de dépasser le diamètre réel du télescope. Le couplage optique de deux télescopes, représenté à la figure (a) précédente, n’a pu être mené à bienque vers la fin des années 70 par Labeyrie. Les images sont enregistrées et traitées selon unetechnique qu’il a mise au point. De grands réseaux de télescopes optiques couplés ont été construits(cf. le VLTI de l’ESO, etc.). Il n’est pas nécessaire d’obtenir la disparition totale des franges pour déterminer φ, et même le profil de brillance de surface de l’objet étudié (voir Eq. (9.3.17)).

drrDEpep

ppdpd

d )()/(2)( cos)sin( 22/

2/

2

2 πφλλφ

λφππ

∫

+

−=

≈

rdrd

ππ )sin(

2



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�� 9.3.3 9.3.3 TTéélescopeslescopes àà rayonsrayons XX

(a) Télescope X à double réflexion rasante (P: paraboloïde; H: hyperboloïde); (b) simple paraboloïde; (c) miroir X du satellite Einstein et (d) Collimateur cellulaire.

(a)

(b)

(c)

(d)



Sous incidence normale à une surface, il est bien connu que les rayons X sont littéralementabsorbés. On parvient à faire réfléchir les rayons X sous une incidence très rasante. Dans cesmêmes conditions, les défauts des surfaces métalliques polies apparaissent comme étant de faiblesdimensions par rapport à la longueur d’onde. On arrive ainsi à réaliser des télescopes à rayons X (cf. le télescope du satellite européen XMM testé chez CSL et qui a été lancé avec grand succès au moisde décembre 1999, voir figures à la page suivante).

La figure (a) ci-dessus illustre le schéma d’un télescope à double réflexion rasante, le miroir primaireétant parabolique (cf. Fig. (b)), le secondaire hyperbolique (ce dernier permet de raccourcirnotablement la distance focale du télescope). Les deux miroirs sont concaves et les deux zones de paraboloïde et d’hyperboloïde réalisées sont presque cylindriques (cf. les 58 multiples miroirs de XMM pour chacun de ses 3 télescopes visibles à la page suivante; voir aussi la Fig. (c)). La pupilled’entrée de l’instrument se réduit donc à une couronne circulaire très mince (cf. section 9.1.5).

Des collimateurs cellulaires (cf. figure (d) ci-dessus) ont aussi été utilisés dans le passé. Ce genre de collecteur n’a évidemment aucun effet de concentration énergétique sur le rayonnement mais sertsimplement à limiter l’angle de visée et donc à préciser la direction d’une source.



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(a)

(b)

(c)



Parmi les télescopes astronomiques à rayons X actuellement en opération, nous mentionneronsBeppoSAX, RXTE, Chandra et XMM-Newton de l’Agence Spatiale Européenne (ESA) pour lequeldeux représentations artistiques sont illustrées dans les figures (b) et (c) ci-dessus.



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(a) (b)

Voir les URLs:http://sci.esa.int/xmm/ et http://xmm.vilspa.esa.es/



La photo (a) ci-dessus a été prise à l’ESTEC (Noordwijk, Hollande) quelques mois avant la mise en orbite du satellite XMM. La photo (b) illustre l’empilement de 58 miroirs cylindriques concentriquesconstituant un des 3 télescopes de XMM.

Deux équipes de chercheurs de l’Institut d’Astrophysique et de Géophysique de l’Université de Liègesont impliqués dans des programmes de recherches galactique et extragalactique au moyen du satellite d’observation XMM (voir le URL: http://www.aeos.ulg.ac.be).



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Pupille d’entrée P(x,y) et réponse impulsionnelle |h(ρ‘)|2 pour un télescope X à réflexion rasante.



Les figures ci-dessus décrivent la fonction pupille d’entrée et la réponse impulsionnelle associée à un miroir de type paraboloïde-hyperboloïde (cf. XMM).

Eu égard à la longueur d’onde et à l’obstruction, la tache centrale de diffraction devrait être trèspetite. Cependant, elle est accompagnée d’anneaux dont l’intensité ne décroît que très lentement (cf. section 9.1.5). Comme, de plus, la réalisation des surfaces optiques ne saurait être faite à λ / 10, oumieux comme dans le domaine optique, la réponse impulsionnelle est brouillée par les aberrations géométriques et a grossièrement la forme de l’enveloppe de la courbe théorique. De plus, la résolution directe est généralement limitée par l’enregistrement et est rarement meilleure que 1” dansla pratique. Rappelons que de tels télescopes ne peuvent être utilisés qu’au-dessus de l’atmosphère.



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�� 9.3.4 Radio9.3.4 Radio --ttéélescopeslescopes et radioet radio --interfinterf ééromrom èètrestres

(a) Radio-télescope d’Effelsberg (F: foyer primaire; F’: foyer Gregory).(b) et (c) Photographies

(a) (b) (c)



9.3.4.1 Radio9.3.4.1 Radio--ttéélescopeslescopes::

Une surface métallique se comporte comme un miroir vis-à-vis de n’importe quelle radiation électromagnétique dans la mesure où ses irrégularités de forme et ses trous sont de dimension faiblepar rapport à la longueur d’onde. L’élément essentiel d’un radio-télescope est ainsi un miroirparabolique ou sphérique constitué de plaques ou de treillis métalliques. La principale différenceavec le télescope optique est que l’image qui se forme dans le plan focal doit être enregistrée point par point à l’aide d’une antenne. On peut distinguer trois principaux types de radio-télescopes.

a) Type classique (Fig. (a) ci-dessus): Le miroir parabolique est supporté par une monture(généralement azimutale … parfois équatoriale) qui le rend totalement orientable. Au foyer se trouvesoit une antenne, soit l’entrée d’un guide d’onde. On peut citer comme exemple le radio-télescopeallemand d’Effelsberg dont le miroir a 100m de diamètre (Figs. (a)-(c)). Ce radio-télescope utiliseparfois un miroir secondaire concave situé après le foyer primaire. L’image se forme alors au sommetdu miroir primaire. Cette combinaison optique inventée par Jacques-Grégory d’Aberdeen en 1663 fututilisée pour certains télescopes optiques du XVIIIème siècle. Elle montre bien la ressemblancefondamentale des télescopes optiques et des radio-télescopes.



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(a), (b) et (c) : Photographies du radio-télescope de Green Bank

(a) (b) (c)



Le Le ttéélescopelescope GBT (Green Bank Telescope) de 100m de GBT (Green Bank Telescope) de 100m de diamdiam èèrere



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�� 9.3.4 Radio9.3.4 Radio --ttéélescopeslescopes et et radioradio --interfinterf ééromrom èètrestres

Le 300ft de Green Bank (Virginie de l’Oest) … avant et après le 15/11/1988!



Le Le ttéélescopelescope GBT (Green Bank Telescope) de 100m de GBT (Green Bank Telescope) de 100m de diamdiam èèrere



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(a) Radio-télescope de Nançay

(a) (b)




b) Type Nançay (Fig. (a) ci-dessus): Un miroir plan, mobile autour d’un axe de rotation est-ouesthorizontal, permet de renvoyer vers un miroir sphérique fixe les rayons issus d’astres passant au voisinage du méridien. L’antenne se déplace dans le plan focal, permettant ainsi de compenser la rotation terrestre. Les dimensions du miroir sphérique de ce radio-télescope français sont de 300 m x 35 m.



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Radio-télescope d’Arecibo




c) Type Arecibo (Figs. ci-dessus): Le miroir sphérique à axe vertical a été construit dans un vallon. L’antenne, portée par des cables, se déplace dans le plan focal et permet de viser à 20°de part et d’autre de l’axe optique du miroir dont le diamètre est de 300m.

Des propositions ont récemment été faites pour construire, à l’échelle internationale (cf. recommandation de l’OCDE) un ensemble de grands radio-télescopes dont la surface collectricetotale serait d’un km2 (en anglais le ‘Square Kilometer Array’). Ceci équivaut à environ 14 radio-télescopes tels que celui d’Arecibo. Les Chinois ont proposé un site sur leur territoire qui estnaturellement criblé d’un grand nombre de vallons, de toutes tailles.

Dans les trois types d’instrument décrits ci-avant, l’antenne n’est généralement pas unique et estremplacée selon le domaine de longueur d’onde étudié. Le choix de miroirs sphériques plutôt queparaboliques dans les deux derniers types d’instruments s’explique par les moindres aberrations qu’ils présentent pour les rayons inclinés sur l’axe optique.

“seulsles sages, mêmeréduits à l’extrême mendicité, sont ... · astrophysique et...

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