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Analyse des réseaux : Une introduction à Pajek 

Laurent Beauguitte 

(UMR Géographie‐cités, groupe fmr ‐ flux, matrices, réseaux) 

Pierre Mercklé 

(Centre Max Weber, équipe « Dispositions, pouvoirs, cultures, socialisations ») 

 

L’analyse des réseaux sociaux,  longtemps réservée à quelques happy few en raison à  la fois 

de  la  difficulté  à  constituer  des  corpus  de  données,  et  de  la  technicité  des  algorithmes  à 

mettre en œuvre, s’est largement diffusée et démocratisée au cours de la dernière décennie. 

L’apparition d’outils de plus en plus faciles à manier, et l’explosion des nouvelles technologies 

de communication numérique, véritable eldorado statistique, y ont largement contribué. 

Quanti souhaite participer à sa modeste manière à ce mouvement, en vous faisant découvrir 

un de ces outils :  il s’agit de Pajek, un  logiciel d’analyse et de visualisation de réseaux pour 

Windows. Développé par deux chercheurs slovènes, Vladimir Batagelj et Andrej Mrvar, il a le 

grand mérite d’être gratuit et puissant, ce qui lui a permis de s’imposer comme un des outils 

les plus utilisés en analyse des réseaux1. 

 

Pour citer ce billet : 

Beauguitte Laurent et Pierre Mercklé (2011), « Analyse des réseaux : une introduction à 

Pajek », Quanti, mis en ligne le 6 juin 2011, URL : http://quanti.hypotheses.org/512. 

                                                       

1 D’autres outils, comme NetDraw (gratuit mais non libre), Gephi (libre et gratuit) ou Tulip (libre et gratuit) pour la visualisation, et pour l’analyse Ucinet (payant) ou certains packages pour R comme SNA ou iGraph (libres et gratuits), peuvent fournir des compléments  intéressants à Pajek, voire constituer des alternatives pertinentes pour certains aspects. Nous en disons un mot très rapide à la fin de cet article, en attendant de leur consacrer de plus longs développements. 

2 

 

 

 

Table des matières Introduction : qu’est‐ce que l’analyse des réseaux ? ........................................................... 3 

Installer Pajek ..................................................................................................................... 4 

Découvrir Pajek .................................................................................................................. 5 

Les objets ................................................................................................................................ 6 

Les commandes ...................................................................................................................... 7 

Préparer et importer des données relationnelles dans Pajek .............................................. 7 

Décrire les liens ...................................................................................................................... 8 

Décrire les sommets ............................................................................................................. 11 

Un fichier pour les gouverner tous : le fichier de projet « .paj » ......................................... 12 

Pour aller plus loin dans la préparation des données .......................................................... 13 

Visualiser des réseaux ....................................................................................................... 15 

Analyser des réseaux ........................................................................................................ 16 

Les propriétés locales d’un réseau ....................................................................................... 17 

Les propriétés globales d’un réseau ..................................................................................... 18 

Le blockmodeling ................................................................................................................. 20 

Travailler avec Pajek : un exemple pour aller un peu plus loin… ....................................... 22 

Préparer et importer les données ........................................................................................ 22 

Visualiser le réseau ............................................................................................................... 24 

Manipuler et modifier les données ...................................................................................... 27 

Conclusion : les atouts et les limites de Pajek ................................................................... 29 

Liens utiles ........................................................................................................................ 30 

Références bibliographiques ............................................................................................. 31 

 

3 

 

 

 

Introduction :  qu’est­ce que l’analyse des réseaux ? L’analyse  des  réseaux  sociaux  s’intéresse  aux  relations  entre  unités  sociales,  ces  unités 

pouvant être des  individus, des groupes d’individus, des entreprises, des Etats, etc. En  ce 

sens,  on  peut  considérer  que  l’analyse  des  réseaux  se  présente  comme  un  ensemble  de 

méthodes,  de  concepts,  de  théories,  de modèles  et  de  techniques, mobilisables  dans  les 

différentes disciplines des sciences sociales comme dans d’autres domaines (par exemple en 

littérature,  en  biologie,  en  sciences  physiques…),  et  qui  consistent  à  prendre  pour  objets 

d’étude non pas les propriétés individuelles des unités étudiées (quand il s’agit d’individus : 

leur âge, leur sexe, leur niveau de diplôme, leur profession, etc.), mais les relations entre ces 

unités  (quelle  que  soit  la  nature  de  ces  relations)  et  les  régularités  qu’elles  présentent. 

L’objectif est de les décrire, de rendre compte de leur formation et de leurs transformations, 

et  d’analyser  les  effets  de  ces  propriétés,  parfois  appelées  « structurales »,  sur  leurs 

comportements (Mercklé, 2011). 

Pour  celles  et  ceux  qui  souhaitent  se  familiariser  avec  les  principes  et  les méthodes  de 

l’analyse des  réseaux sociaux, de nombreux ouvrages  facilitent  l’initiation : en  français,  les 

ouvrages  de  Degenne  et  Forsé  (2004),  Lazega  (2007)  ou Mercklé  (2011)  fournissent  une 

introduction  solide ;  en  langue  anglaise,  le manuel  très  complet  de Wasserman  et  Faust 

(1994) reste  la référence. En outre, vous  trouverez une bonne  introduction au vocabulaire 

de  l’analyse  des  réseaux,  par  Laurent Beauguitte,  à  cette  adresse :  http://halshs.archives‐

ouvertes.fr/docs/00/54/18/98/PDF/fmr1_vocabulaire_notation.pdf. 

 

Le présent article2 a pour objectif de permettre, à celles et ceux qui souhaitent mettre en 

œuvre  les  techniques de  l’analyse des réseaux, une prise en main rapide du  logiciel Pajek. 

                                                       

2 La version  initiale de ce document a été produite dans  le cadre des activités du groupe fmr  (flux, matrices, réseaux) animé par Laurent Beauguitte et César Ducruet depuis octobre 2010 au sein de  l’UMR Géographie‐cités.  Elle  est  disponible  à  l’adresse  suivante :  http://cel.archives‐

4 

 

 

 

Celui‐ci présente plusieurs avantages : il est gratuit3, il fonctionne aussi bien sous Windows, 

Mac OSX4 ou Linux,  il permet d'étudier des graphes de grande taille  (comportant plusieurs 

milliers de « nœuds »5), et  il est compatible avec  les autres  logiciels existants  (notamment 

Ucinet et R). En outre, son site  internet  (http://pajek.imfm.si) propose une documentation 

fournie, et de nombreux corpus de données de démonstration… 

…Mais Pajek a un inconvénient de taille : sa prise en main n’est pas totalement intuitive, et 

sa maîtrise  demande  quelques  heures  de  persévérance… Heureusement,  ce  guide6  est  là 

pour vous aider ! 

Installer Pajek Commençons par le commencement… Pour télécharger  Pajek, il faut aller sur cette page : 

http://pajek.imfm.si/doku.php?id=download 

Vous y trouverez des liens pour télécharger la dernière version en date de Pajek. Dans notre 

cas,  et  à  la  date  où  nous  écrivons  ce  guide,  nous  allons  installer  la  version  2.03  pour 

Windows 32 bits : 

http://vlado.fmf.uni‐lj.si/pub/networks/pajek/pajek203.exe 

Cliquez  sur  ce  lien,  puis  cliquez  sur  « Exécuter7 »  (ou  sur  « Enregistrer »  si  vous  voulez 

d’abord  le  sauver  sur  votre  ordinateur  avant  de  l’installer),  et  suivez  les  instructions :  en 

quelques secondes, Pajek sera  installé sur votre ordinateur. Mais attention :  le programme 

                                                                                                                                                                         

ouvertes.fr/docs/00/56/44/14/PDF/outils_pajek.pdf. Des documents de synthèse ont également été produits sur différents  aspects  (vocabulaire, mesures  locales  et  globales,  cliques  et  clusters, blockmodeling),  ils  sont accessibles  à  l’adresse http://halshs.archives‐ouvertes.fr/FMR/fr/.  La  version présentée dans  ce document  a été revue et adaptée par Pierre Mercklé à partir de ses propres expériences d’utilisation de Pajek. 

3 Mais il n’est pas « libre », autrement dit son code n’est pas accessible et ne peut pas être modifié. 

4 Tutoriel en ligne pour Mac OSX : http://vlado.fmf.uni‐lj.si/pub/networks/pajek/howto/PajekOSX.pdf. 

5  Pour  les mathématiciens,  la  taille  d'un  graphe  revoit  au  nombre  de  liens,  le  nombre  de  sommets  ou  de « nœuds » correspondant à « l'ordre » du graphe. 

6 Si vous repérez des erreurs ou des approximations, n'hésitez surtout pas à nous en faire part ! 

7 En tant qu’administrateur dans les dernières versions de Windows. 

5 

 

 

 

d’installation ne crée pas de  raccourci vers  le  logiciel dans  le menu « Démarrer » de votre 

ordinateur,  mais  seulement  dans  le  répertoire  d’installation,  qui  est  ouvert  à  la  fin  de 

l’installation :  il vous suffit donc de copier ce raccourci et de  le coller sur votre bureau, par 

exemple, pour pouvoir ensuite accéder facilement au logiciel. 

Découvrir Pajek Pour  démarrer  Pajek,  il  suffit  de  double‐cliquer  sur  le  raccourci  évoqué  ci‐dessus.  Vous 

découvrez alors  l’interface du  logiciel, et  le moins qu’on puisse dire, c’est que ça n’est pas 

totalement « User  Friendly » : difficile de  comprendre  comment on peut utiliser  le  logiciel 

simplement en contemplant cet écran d’accueil8… 

 

Il faut donc s’aider du manuel de Pajek, disponible en  ligne en anglais au format PDF. Vous 

pouvez le télécharger à l’adresse suivante : 

http://pajek.imfm.si/lib/exe/fetch.php?media=dl:pajekman203.pdf 

                                                       

8 Ajoutons qu'il est paradoxal que, pour un logiciel gratuit, le seul véritable mode d'emploi digne de ce nom (De Nooy, Mrvar  et  Batagelj,  2005)  soit  payant  (30  euros  couverture  souple,  62  euros  couverture  rigide  !).  Le manuel de référence librement téléchargeable est d'une utilité relative. 

6 

 

 

 

Les objets 

Les  trois  principaux  objets manipulables  avec  Pajek  sont  les  réseaux  (« Networks »),  les 

partitions (« Partitions ») et les vecteurs (« Vectors »), qui correspondent aux trois premières 

sections de la fenêtre principale : 

‐ un  réseau  est  constitué  d’une  liste  de  sommets  et  d’une  liste  de  liens  entre  eux 

(éventuellement signés ou valués) ; 

‐ une partition permet de classer les sommets en différents ensembles distincts les uns 

des autres et, plus généralement, d'attribuer un nombre entier à  chaque  sommet. 

Par exemple, il est possible de créer une partition codant des villes en 1, 2 et 3 selon 

leur statut administratif (préfecture, sous‐préfecture, autre) ; 

‐ un vecteur est un nombre (entier ou décimal) associé à un sommet, sur  lequel  il est 

possible d’effectuer des opérations arithmétiques. 

Pajek utilise des menus déroulants à la mode Windows ou Mac. Le fonctionnement de Pajek 

obéit à une logique générale de fonctionnement extrêmement simple, même si elle n’est pas 

totalement habituelle : 

‐ Pour chaque opération que  l’on veut effectuer,  il faut d’abord sélectionner dans  les 

différentes sections de la fenêtre principale les objets sur lesquels doivent porter ces 

opérations ; 

‐ Ensuite,  il  faut  dérouler  les  menus  de  la  barre  supérieure  pour  trouver  les 

commandes que l’on souhaite effectuer ; 

‐ A chaque fois que vous procédez ainsi, et qu'une opération est effectuée, Pajek crée 

un objet (réseau, partition ou vecteur), et  le rajoute dans  la section correspondante 

de la fenêtre principale. 

Ensuite,  pour  voir  ces  objets,  il  suffit  de  double‐cliquer  dessus,  et  pour  avoir  des 

informations  supplémentaires  sur  ces  objets,  par  exemple  pour  connaître  les  effectifs  et 

pourcentages bruts et cumulés des différents indicateurs recherchés (partition ou vecteur), il 

7 

 

 

 

faut utiliser le menu « Info ». Et pour sauvegarder, transformer ou effacer un de ces objets, 

cela se fait à partir des différentes commandes du menu « File ». 

Les commandes 

En dehors des menus « Info » et « File », il faut bien reconnaître que la ligne de commandes 

en  haut  de  la  fenêtre  principale  est  un  peu  obscure  au  premier  abord,  aussi  quelques 

repères peuvent être utiles avant de commencer à manipuler des données : 

‐ Si  on  souhaite  agir  sur  un  réseau  (pour  l'ouvrir,  le  transformer…),  c'est  le menu 

« Net » qu'il faut dérouler ; 

‐ Si les opérations concernent deux réseaux (ou plus), il faut utiliser le menu « Nets » ; 

‐ Pour dessiner des représentations graphiques des réseaux : « Draw » ; 

‐ Pour faire des opérations entre différents objets, c’est le menu « Operations »… 

Mais pour nous lancer plus avant dans la compréhension de ces différentes fonctionnalités, il 

nous faut tout d’abord des données… 

Préparer et importer des données relationnelles dans Pajek Puisque  l’analyse  des  réseaux  porte  moins  sur  les  propriétés  des  individus  que  sur  les 

propriétés  des  relations  entre  eux,  elle  a  besoin  de  corpus  de  données  fournissant  des 

informations sur ces relations, en plus des données qui fournissent des informations sur les 

individus :  c’est  la  grande  différences  entre  les  corpus  de  données  qu’on  manipule 

traditionnellement en  sciences  sociales  (et qui  croisent  individus en  lignes et  variables en 

colonnes), et les corpus de données relationnelles. 

Ceux‐ci peuvent généralement se présenter sous deux formes : 

‐ soit sous la forme d’une matrice carrée (qu’on appelle une « matrice d’adjacence »), 

avec les individus disposés à la fois en lignes et en colonnes dans le même ordre, et 

8 

 

 

 

des 1 et des 0 à  l’intersection des  lignes et des colonnes pour figurer  l'existence ou 

l'absence de relations entre eux ; 

‐ soit,  dès  que  le  nombre  d’individus  dans  le  réseau  devient  un  peu  élevé,  sous  la 

forme  d’une  liste  de  liens  comportant  au  moins  deux  variables :  l’identifiant  de 

l'émetteur  ou  de  la  source  du  lien  (son  « prédécesseur »  dans  le  langage  des 

graphes), et l’identifiant du récepteur ou du destinataire du lien (son « successeur »). 

D’autres variables peuvent venir compléter ces deux  informations, pour préciser  la 

nature du lien, son intensité, sa date, etc. 

Décrire les liens 

La meilleure façon de comprendre à quoi ressemblent des données relationnelles est encore 

d’examiner  des  fichiers  d’exemples.  Pajek  en met  plusieurs  à  votre  disposition,  que  vous 

pouvez télécharger aux deux adresses suivantes : 

http://vlado.fmf.uni‐lj.si/pub/networks/data/ (pour les plus anciens) 

http://pajek.imfm.si/doku.php?id=data:pajek:index (pour quelques nouveaux fichiers) 

N’hésitez pas à en ouvrir quelques uns avec un éditeur de  texte pour  les examiner ! Vous 

verrez  que  la  structure  minimale  d'un  fichier  de  « réseau »  (ce  sont  les  fichiers  avec 

l’extension  « .net »)  utilisable  par  Pajek contient  une  liste  de  sommets  (vertices),  et,  à  la 

suite,  soit une matrice d’adjacence  (matrix),  soit une  liste de  liens orientés  (arcs) ou non‐

orientés (edges). Pajek accepte donc les données sous les deux formes9, mais dans la mesure 

où  tout  l'intérêt  de  Pajek  est  de  traiter  des  graphes  comprenant  plusieurs  centaines  ou 

milliers de nœuds, l'intérêt de manipuler une matrice de cette taille n'apparaît pas évident. 

C’est pourquoi dans la suite, nous privilégierons plutôt le format des listes de liens. 

Le fichier minimal doit donc avoir la structure suivante : 

                                                       

9 En réalité, comme Pajek est également capable de lire les fichiers de données relationnelles au format DL, il peut accepter de très nombreuses autres façons de formater les données relationnelles. Vous pouvez découvrir une longue présentation du format DL dans le guide d’utilisation du logiciel Ucinet. 

9 

 

 

 

*Vertices nombre_de _noeuds 1 "label" x y z 2 "label" x y z ... *Arcs (en cas de graphe orienté) numéro_origine numéro_destination valeur ... *Edges (en cas de graphe non orienté) numéro_origine numéro_destination valeur ...

Pour  les sommets,  les rubriques x, y et z sont optionnelles, elles permettent d'assigner aux 

sommets  des  coordonnées  spatiales  en  x  (axe  horizontal),  y  (axe  vertical)  et  z  (hauteur) 

comprises entre 0 et 1. L'origine des axes horizontal et vertical (0,0) est en haut à gauche de 

l'écran, les coordonnées (1,1) désignant le coin inférieur droit. 

En ce qui concerne arcs et edges, seuls le numéro d’origine et le numéro de destination sont 

obligatoires. Mais vous pouvez affecter  les  liens d’une « valeur », qui peut être positive ou 

négative, entière ou décimale (dans ce dernier cas, le point, et non la virgule, doit être utilisé 

comme séparateur de décimales).  Il est également possible de créer des boucles (lien d'un 

sommet  vers  lui‐même),  qui  ne  seront  pas  représentées  graphiquement mais  prises  en 

compte dans les calculs effectués. 

Dans  la constitution de vos propres  fichiers,  faites bien attention à utiliser des espaces et 

non  des  tabulations,  sinon  Pajek  refusera  obstinément  d'ouvrir  le  fichier.  Attention 

également à ne pas insérer de sauts de ligne dans le fichier source entre la liste des sommets 

et la liste des liens (et tant pis pour la lisibilité de l'ensemble). 

Pour  ce  guide,  nous  vous  proposons  de  commencer  avec  des  données  relationnelles 

volontairement  très  simples,  tirées  de  l’exemple  fictif  utilisé  par  Pierre Mercklé  dans  le 

chapitre 2 de Sociologie des réseaux sociaux (pp. 21‐35). Dans cet exemple, nous imaginons 

que  nous  voulons  étudier  le  réseau  des  « citations »  entre  cinq  sociologues,  à  partir  de 

l’étude  de  leurs  publications  et  des  références  bibliographiques  qu’elles  contiennent.  En 

examinant  les  bibliographies  figurant  à  la  fin  de  leurs  travaux,  nous  constatons  que :  le 

sociologue A cite le sociologue B et le sociologue C ; le sociologue B cite les sociologues A, D 

et E ; le sociologue C ne cite personne ; D cite E ; et enfin, E cite C. 

10 

 

 

 

Dans Pajek, on peut utiliser soit une matrice, soit une  liste de  liens pour décrire ce réseau. 

Suivant le mode de description retenu, cela donnera : 

Matrice d’adjacence  Liste de liens 

*Vertices 5 1 "A" 2 "B" 3 "C" 4 "D" 5 "E" *Matrix 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0

*Vertices 5 1 "A" 2 "B" 3 "C" 4 "D" 5 "E" *Arcs 1 2 1 3 2 1 2 4 2 5 4 5 5 3

Nous allons travailler dans la suite avec le second format, celui de la liste de liens. Le fichier 

pour Pajek décrivant ce « réseau » par une  liste de  liens a une extension « .net », et vous 

pouvez le télécharger en cliquant sur le lien ci‐dessous : 

citations.net 

Une  fois  ce  fichier  téléchargé,  vous pouvez  l’ouvrir  avec n’importe quel  éditeur de  texte. 

Voici ce que vous y trouverez : 

% Réseau de citations % P. Mercklé 2011 *Vertices 5 1 "A" 2 "B" 3 "C" 4 "D" 5 "E" *Arcs 1 2 1 3 2 1 2 4 2 5 4 5 5 3 *Edges

11 

 

 

 

Et  pour  ouvrir  ce  fichier  dans  Pajek,  il  suffit  de  sélectionner  « Network  > Read »  dans  le 

menu « File » : une fenêtre « Report » apparaît pour vous indiquer le (bon) déroulement de 

l’opération, et le fichier apparaît dans la partie « Network » de la fenêtre principale de Pajek. 

Décrire les sommets 

Les fichiers avec l’extension « .net » servent à désigner les sommets (et éventuellement leur 

emplacement dans l’espace) et à décrire les liens. Pour décrire les sommets eux‐mêmes (au‐

delà de leur position), il faut fournir à Pajek des fichiers avec l’extension « .clu » ou « .vec » : 

Les  fichiers  « .clu »  contiennent  des  « partitions » :  elles  permettent  d’assigner  à  chaque 

sommet  une  valeur  numérique  entière,  correspondant  le  plus  souvent  à  une  classe 

d’appartenance. 

Les  fichiers « .vec » contiennent des vecteurs :  ils permettent d’assigner aux  sommets des 

valeurs décimales, sur lesquelles il est possible de faire des opérations arithmétique (comme 

par exemple calculer une moyenne). 

Nous  pouvons  ainsi  imaginer  que  les  sociologues  de  notre  réseau  ont  un  sexe  (valeur 

discrète, 1 pour homme et 2 pour  femme) et un âge  (valeur continue), que nous pouvons 

stocker dans les fichiers « .clu » et « .vec » correspondant : 

citations.clu 

citations.vec 

Par exemple, le fichier « citations.clu » contenant l’année de naissance de chaque sociologue 

se présente ainsi (les fichiers « .clu » sont construits exactement sur le même modèle) : 

*Vertices 5 1938 1968 1975 1961 1953

Vous pouvez ouvrir ces fichiers en sélectionnant « Partition > Read » ou « Vector > Read » 

dans le menu « File ». 

12 

 

 

 

Par ailleurs vous pouvez également ajouter une nouvelle partition pour un réseau existant et 

déjà ouvert dans Pajek. Pour cela, sélectionnez « Create constant partition » dans  le menu 

« Partition »,  puis  sélectionnez  « Partition  >  Edit »  dans  le  menu  « File »  pour  coder 

manuellement les différents sommets afin de les répartir dans les classes désirées. 

Un fichier pour les gouverner tous : le fichier de projet 

« .paj » 

Toutes les informations permettant de décrire un réseau (liste et position des sommets, liste 

et  propriétés  des  liens,  propriétés  des  sommets)  peuvent  être  stockées  dans  des  fichiers 

différents,  avec  les  extensions  « .net »,  « .clu »  et  « .vec ». Mais  elles  peuvent  également 

être stockées toutes ensemble dans un fichier de projet unique, avec l’extension « .paj ». 

Lorsqu'on débute avec Pajek,  les erreurs sont  fréquentes et  il est plutôt conseillé d’utiliser 

des sous‐fichiers pour chaque type d’informations. Mais si vous vous sentez près à travailler 

avec  un  fichier  unique  sur  notre  exemple  de  réseau  de  sociologues,  n’hésitez  pas  à 

télécharger le fichier suivant : 

citations.paj 

Pour  l’ouvrir, sélectionnez « Pajek Project File > Read » dans  le menu « File ». Et au  total, 

que vous ayez ouvert successivement  les  trois  fichiers « .net », « .clu » et « .vec », ou bien 

seulement  le  fichier  « .paj »,  votre  fenêtre  principale  de  Pajek  devrait  maintenant 

ressembler à cela : 

 

13 

 

 

 

Pour celles et ceux qui veulent en savoir plus sur la préparation des données, et notamment 

sur  les données de réseaux bipartites (two‐mode networks) et sur  les graphes dynamiques, 

vous  pouvez  lire  ce  qui  suit  immédiatement.  Sinon,  nous  vous  conseillons  de  passer 

directement à la partie suivante : « Visualiser des réseaux ». 

Pour aller plus loin dans la préparation des données 

Les réseaux bipartites (two­mode networks) 

Un  réseau  bipartite  (two‐mode  network,  en  anglais),  ou  « réseau  d’affiliations »,  est  un 

réseau dans lequel les liens relient des sommets d’un premier ensemble et les sommets d’un 

second  ensemble.  Par  exemple,  les  réseaux  « acteurs‐événements »  correspondent  à  des 

réseaux bipartites,  comme dans  l’exemple  classiques où  l’on utilise  l’entrecroisement des 

conseils d’administration d’entreprises  (corporate  interlocking)  à partir de données où  les 

individus figurent en ligne, et les entreprises en colonnes. 

Pour créer un réseau bipartite dans Pajek,  le seul changement concerne  la déclaration des 

sommets.  Il  convient en effet d'indiquer après  le nombre  total de  sommets  combien  font 

partie du premier sous‐ensemble de sommets. Si  jamais  il y a une erreur dans  la  liste des 

liens, c'est‐à‐dire si on a déclaré un  lien à  l'intérieur du même sous‐ensemble de sommets, 

Pajek le signale à l'ouverture du fichier (mais l'ouvre malgré tout). 

Le  fichier .net  suivant crée un  réseau bipartite entre deux ensembles de  sommets  [a;b] et 

[1;2;3] : 

*Vertices 5 2 1 "a" 2 "b" 3 "1" 4 "2" 5 "3" *Edges 3 1 1 3 2 1 4 1 1 5 1 1

Pour  transformer  ce  réseau  en  réseau  unipartite  (one‐mode  network),  il  faut  utiliser  la 

commande « Transform > 2‐Mode to 1‐Mode » du menu « Net », et on choisit ensuite si on 

14 

 

 

 

souhaite utiliser les lignes ou les colonnes pour transformer la matrice de départ. On obtient 

ainsi un  réseau dans  lequel  les unités  sont  considérées  comme  liées  si elles  sont  liées au 

même sommet de l’autre sous‐ensemble. Ainsi, dans le cas des conseils d’administration, on 

obtiendra un réseau reliant  les  individus appartenant aux mêmes conseils d’administration, 

ou bien un réseau reliant les entreprises ayant des membres de conseil d’administration en 

commun. 

Les graphes dynamiques 

L'un des intérêts de Pajek est de permettre de façon relativement simple de décrire les états 

d’un réseau à différents moments, et de représenter graphiquement les évolutions d’un état 

à l’autre. Le texte ci‐dessous montre les éléments indispensables pour créer un tel fichier, il 

est suivi d'un exemple montrant un graphe évoluant au fil du temps. 

*Vertices nombre_de_vertices 1 "label" [x-y] # signale que le sommet 1 est présent du temps x au temps y} 2 "label" [y] # le sommet 2 est présent seulement au temps y 3 "label" [x] # le sommet 3 est présent seulement au temps x 4 "label" [x,z] # le sommet 4 est présent au temps x et au temps z *Edges 1 3 1 [x] # il existe un lien entre le sommet 1 et 3 au temps x 1 2 1 [y] # il existe un lien entre 1 et 2 au temps y

Voici un exemple de graphe évolutif au format .net : 

*Vertices 4 1 "A" [1-4] 2 "B" [1-4] 3 "C" [1-4] 4 "D" [2,4] *Edges 1 2 1 [1-4] 2 3 1 [2,4] 2 4 1 [2] 3 4 1 [4]

Créez le fichier qui correspond, ouvrez‐le avec Pajek, puis sélectionnez l'option « Transform 

> Generate in time > All » du menu « Net », indiquez 1 comme first time point et 4 comme 

dernier, 1 comme step. Pajek produit  les 4 moments du graphe. Pour visualiser  l'évolution, 

choisissez « Draw » (ou  le raccourci Crtl+G),  le  layout (algorithme de visualisation) qui vous 

convient  puis  « Options  >  Previous/Next  >  Apply  to  >  Network »  et,  en  cliquant  sur 

« Next », les étapes devraient apparaître les unes après les autres. 

15 

 

 

 

Visualiser des réseaux La  visualisation  des  graphes,  des  partitions  et/ou  des  vecteurs  se  fait  en  sélectionnant 

« Draw »  dans  le  menu  « Draw »  (ou  en  utilisant  le  raccourci  CTRL+G)  dans  la  fenêtre 

principale de Pajek. Si vous utilisez toujours le projet « citations » qui nous a servi d’exemple 

jusqu’à présent, vous allez voir apparaître la fenêtre suivante : 

 

Il est possible de zoomer sur une partie du graphe, en maintenant enfoncé  le bouton droit 

de la souris et en dessinant la zone à agrandir (cliquez sur « ZoomOut » dans le menu pour 

revenir au graphe  initial). Il est aussi possible de déplacer des sommets, en cliquant dessus 

avec le bouton gauche de la souris. 

La fenêtre « Draw », grâce à ses différents menus, permet ensuite de modifier le graphe de 

multiples façons (en déplaçant les sommets, en modifiant leur apparence, en modifiant celle 

des  liens…),  que  vous  pourrez  découvrir  plus  en  détail  dans  la  dernière  partie  de  cette 

introduction, consacrée à l’exploration d’un exemple de réseau de plus grande taille. 

Pour faire varier la taille et/ou la couleur des sommets en fonction de leurs propriétés (que 

celles‐ci  aient  été  indiquées  au moment  de  la  création  du  graphe  ou  qu’elles  aient  été 

16 

 

 

 

calculées  avec  Pajek  comme  nous  l’expliquons  un  peu  plus  loin),  il  suffit  ensuite  de 

sélectionner  le  graphe,  la  partition  et  le  vecteur  souhaités  dans  la  fenêtre  principale  de 

Pajek,  puis  de  choisir  une  des  options  du menu  « Draw ».  Par  exemple,  si  les  liens  sont 

« valués » (par des valeurs  indiquées dans  le fichier « .net » ou dans  la partie « *Network » 

du  fichier  « .paj »),  la  représentation  des  intensités  peut  se  faire  de  trois  manières 

différentes dans  la  fenêtre « Draw »  : en  indiquant  la  valeur du  lien  (« Options  >  Lines > 

Mark Lines > With Values ») ; en faisant varier l'épaisseur des traits en fonction de l'intensité 

du lien (« Options > Lines > Different Widths ») ; ou en gardant la même épaisseur mais avec 

un dégradé du blanc au gris foncé (« Options > Lines > GreyScale »). 

Et une fois que le graphe vous convient, vous pouvez en sauvegarder l’image dans différents 

formats (.svg .ps .eps ou bitmap) en sélectionnant « Export » dans le menu « Options ». 

Analyser des réseaux L’analyse des réseaux offre beaucoup plus qu’une technique de visualisation de systèmes de 

relations : en s’appuyant sur  les apports de  la théorie des graphes, elle permet de mesurer 

un  certain  nombre  de  propriétés  structurales  « locales »  des  individus  et  des  liens  qui 

composent ces réseaux, lesquelles peuvent ensuite être mobilisées sous forme de variables 

dans le cadre d’analyses bi‐variées et multi‐variées, de procédures de classification, etc. Elle 

permet  également  de mesurer  un  certain  nombre  de  propriétés  « globales »  des  réseaux 

étudiés, ou de sous‐parties de ceux‐ci, par exemple à des fins de comparaisons. Elle permet 

enfin  de  réaliser  des  partitionnements  de  réseaux  en  sous‐composantes  en  fonction  des 

propriétés structurales des éléments qui composent  le  réseau, par exemple en s’appuyant 

sur des approches en termes d’équivalence structurale (Mercklé, 2011, p. 65‐72). 

Attention !  Chaque  fois  qu'une  manipulation  sur  le  réseau  étudié  est  effectuée,  Pajek 

demande si on souhaite créer un nouveau réseau (Make new Network ?). Répondre « No » 

entraîne  l'écrasement du réseau de départ et son remplacement par  le résultat obtenu…  Il 

est  donc  préférable  de  répondre  « Yes »  pour  pouvoir  conserver  une  trace  de  toutes  les 

étapes  successives  d’un  traitement,  ou  au moins  de  conserver  des  copies  de  secours  du 

réseau initial, et des étapes les plus importantes du traitement. 

17 

 

 

 

Les propriétés locales d’un réseau 

Les degrés 

Pour obtenir les « degrés » des sommets (c’est‐à‐dire le nombre de liens qui leur sont reliés), 

il faut sélectionner « Partition > Degree » dans le menu « Net », puis sélectionner « Input » 

pour  le  demi‐degré  intérieur  (nombre  de  liens  arrivants),  « Output »  pour  le  demi‐degré 

extérieur  (nombre  de  liens  partants),  et  « All »  pour  le  degré  (somme  des  deux  demi‐

degrés). 

Comme à chaque commande de ce type,  le comportement de Pajek est alors  le suivant :  le 

logiciel  indique  les  opérations  effectuées  dans  la  fenêtre  « Report »,  calcule  les  résultats 

demandés, puis les range dans une nouvelle partition ou un nouveau vecteur, en fonction de 

la nature de ces résultats (nombre entiers ou nombre décimaux). 

Dans le cas présent, Pajek a créé à la fois une partition pour les degrés (les degrés sont des 

nombres entiers), et un vecteur pour les degrés normalisés (autrement dit les rapports entre 

les degrés et  le degré maximum possible, qui est  ici de 8, puisque chaque sociologue peut 

citer et être cité par au maximum 4 autres sociologues10). Pour afficher ces résultats, il suffit 

alors de double‐cliquer, dans la fenêtre principale, sur la partition ou le vecteur souhaité, ce 

qui donne ici : 

 

Pour  connaître  le  degré  moyen  d’un  réseau,  il  faut  faire  une  petite  manipulation 

supplémentaire : sélectionnez la partition créée à l’étape précédente, qui doit s’appeler « All 

Degree  partition  of  N1  (5) »,  puis  transformez‐là  en  vecteur  avec  la  commande  « Make 

                                                       

10  L’auto‐citation, qui  correspondrait en analyse de graphe à une boucle  (lien d’un  sommet vers  lui‐même), n’est pas considérée ici. 

18 

 

 

 

Vector »  du menu  « Partition ».  Ensuite,  sélectionnez  le  vecteur  obtenu,  puis  exécutez  la 

commande  « Vector »  du menu  « Info »  (en  conservant  les  options  par  défaut).  Le  degré 

moyen, qui est de 2.8 dans notre exemple, apparaît avec d’autres statistiques descriptives 

élémentaires de la distribution des degrés, dans la fenêtre « Report ». 

 

Les mesures de centralité 

Les mesures de centralité d’intermédiarité (betweenness) et de proximité (closeness)11 sont 

accessibles  via  la  commande  « Vector  >  Centrality »  du menu  « Net ».  Il  est  possible  de 

tester les corrélations (Spearman ou Pearson) entre deux partitions (ou entre deux vecteurs) 

à l'aide de la commande Partitions > Info. 

Les propriétés globales d’un réseau 

Pour  connaitre  les  caractéristiques  de  base  du  réseau,  il  faut  utiliser  la  commande 

« Network > General » du menu « Info ». On obtient alors un récapitulatif avec le nombre de 

sommets,  d'arcs,  d'arêtes,  de  boucles  et  de  liens  multiples  ainsi  que  deux  mesures  de 

densité (avec et sans boucle). 

                                                       

11 Pour plus d’explication sur  la signification de ces mesures, voir Mercklé, 2011, p. 53‐54, ou Ducruet, 2010, « Les  mesures  locales  d’un  réseau »,    http://halshs.archives‐ouvertes.fr/docs/00/54/69/73/PDF/fmr3_mesures_locales.pdf. 

19 

 

 

 

Composantes connexes 

Une composante connexe est un sous‐ensemble de sommets entre lesquels il existe toujours 

au moins un chemin composé d’un nombre variable de liens. L'information sur le nombre de 

composantes connexes concerne un réseau dans son ensemble, elle se détermine donc dans 

le menu  « Net »,  avec  la  commande  « Components »  (les  options  « weak »  et  « strong » 

concernent les graphes orientés, et indique s’il faut traiter les liens comme orientés ou non). 

Distances et diamètre 

La  distance  dite  « géodésique »  entre  deux  sommets  est  le  nombre  de  liens  dont  est 

composé le plus court chemin entre eux. Obtenir la matrice des distances entre les sommets 

du  graphe  est  possible  grâce  à  la  commande  « Paths  between  2  vertices  >  Geodesics 

Matrices* »12 du menu « Net ».  Il est également possible d’obtenir tous  les chemins d'une 

longueur maximale k entre deux sommets avec la commande « Paths between 2 vertices > 

Walks with Limited Length » du menu « Net ». 

Le  diamètre  du  graphe,  qui  est  la  distance  géodésique  entre  les  deux  sommets  les  plus 

éloignés  l’un  de  l’autre13,  peut  être  calculé  à  l'aide  de  la  commande  « Paths  between  2 

vertices  >  Diameter »  du  menu  « Net »14.    Il  est  sans  doute  plus  judicieux  d'utiliser  la 

commande « Paths between 2 vertices > Distribution of Distances > From All Vertices » du 

menu « Net », qui fournit, en plus du diamètre, la distance moyenne entre sommets.  

Cycles 

La structure globale du graphe concernant la transitivité (si A est lié avec B et C, B et C sont‐

ils  liés ?)  ‐ appelée clustering par  les physiciens  ‐ s'obtient avec  la commande « Network > 

Triadic Census » du menu « Info ». Le nombre de triades est fourni par catégories. 

                                                       

12 Une commande Pajek suivie d'une * signale qu'elle est gourmande en ressources et en  temps,  il est donc conseillé de la réserver aux graphes ne dépassant pas la centaine de sommets. 

13 Ou le plus long des plus courts chemins.  

14 Si le graphe n’est pas connexe, les données fournies concernent le sous‐graphe connexe où ces valeurs sont les plus élevées. 

20 

 

 

 

K­cores  

Pajek est limité pour la recherche des sous‐graphes fortement connexes. La recherche des k‐

cores15 se fait à l'aide de la commande « Partitions > Core » du menu « Net ». 

Pour en savoir plus sur les propriétés globales d’un réseau : 

http://halshs.archives‐ouvertes.fr/docs/00/54/69/73/PDF/fmr3_mesures_globales.pdf 

Pour en savoir plus sur les cliques, communautés et dérivées : 

http://halshs.archives‐

ouvertes.fr/docs/00/55/68/67/PDF/fmr4_cliques_communautes_et_derivees.pdf 

Le blockmodeling 

Deux  algorithmes de partitionnement de  graphe basés  sur  l'équivalence  sont disponibles, 

l'un concerne  l'équivalence structurale et  l'autre  l'équivalence régulière. Des sommets sont 

dits structuralement équivalents s’ils entretiennent exactement les mêmes relations avec les 

mêmes autres sommets. L’équivalence régulière affaiblit cette condition,  des sommets sont 

équivalents s’ils appartiennent à un cluster16 dont tous les éléments ont une relation avec au 

moins un élément d’un autre cluster d’équivalence régulière donnée17. 

Les  algorithmes  de  blockmodeling  dans  Pajek  sont  accessibles  à  partir  de  la  commande 

« Blockmodeling* »  du  menu  « Operations ».  Les  seules  options  proposées  par  défaut 

concernent  le  type d’équivalence,  le nombre d'itérations et  le nombre de blocs souhaités. 

Dans  notre  exemple  de  réseau  de  citations  entre  5  sociologues,  l’algorithme  de 

blockmodeling par équivalence régulière propose trois clusters : le premier comporte le seul 

sociologue C, qui ne cite personne ;  le deuxième  inclut  les sociologues A et E, qui ont pour 

point commun de citer  tous  les deux C, et d’être cités par B ou par D ; et enfin, ces deux 

derniers, B et D, forment le troisième cluster, celui des sociologues qui citent les autres mais 

                                                       

15 Un k‐core est un ensemble d'au moins 3 sommets qui tous sont voisins d'au moins k autres sommets. 

16 Ce terme est ici utilisé comme synonyme de sous‐graphes. 

17  Pour  en  savoir  plus  sur  les  théories  de  l’équivalence  structurale,  voir  Mercklé,  2011,  p.  65‐72,  et http://halshs.archives‐ouvertes.fr/docs/00/56/64/74/PDF/fmr5_blockmodeling_equivalence.pdf. 

21 

 

 

 

que personne ne cite (à part eux‐mêmes). Le résultat peut être représenté sur  le graphe à 

l’aide  de  couleurs  différentes,  en  sélectionnant  la  partition  contenant  le  résultat  du 

blockmodeling, puis en sélectionnant la commande « Partition » du menu « Draw » : 

 

Ajoutons enfin qu’il est possible de visualiser la matrice d'adjacence du graphe étudié, dans 

sa forme originale ou dans la forme bloquée18. Les commandes respectives sont « Network > 

Export  Matrix  to  EPS  >  Original »  et  « Network  >  Export  Matrix  to  EPS  >  Using 

Permutations »  dans  le menu  « File ».  Si  une  partition  a  été  effectuée,  la matrice  image 

(image matrix) correspondante peut également être visualisée. 

                                                       

18 Une matrice bloquée permute lignes et colonnes afin d'obtenir des sous‐graphes homogènes. 

22 

 

 

 

Travailler avec Pajek : un exemple pour aller un peu plus loin… L’exemple fictif utilisé  jusqu’à présent a  le mérite de  la simplicité, due à son faible nombre 

de  sommets  et  de  liens.  Mais  c’est  évidemment  quand  la  taille  du  graphe  augmente 

notablement  que  l’analyse  des  réseaux  peut  déployer  toute  sa  puissance  et  ses  vertus 

heuristiques. Dans  la  dernière  partie  de  ce  guide,  nous  souhaitons  donc  vous  présenter, 

même rapidement, les principes les plus généraux de l’analyse de plus grands réseaux avec 

Pajek. 

L’exemple que nous allons utiliser dans cette dernière partie est celui de ce qu’on va appeler 

« l’Hyposphère »,  autrement  dit  le  graphe  des  relations  entre  les  différents  carnets  de 

recherche  hébergés  sur  la  plateforme  Hypotheses.org,  développée  par  Revues.org.  La 

plateforme accueille actuellement près de 200 blogs de chercheurs ou d’équipes, qui sont 

constitués d’articles dans lesquels il peut arriver à leurs auteurs de citer un article d’un autre 

carnet  de  recherche  d’Hypothèses :  les  liens  hypertextes  ainsi  établis  entre  carnets  de 

recherche constituent, ensemble, une sorte de réseau des circulations possibles à l’intérieur 

de « l’Hyposphère »19.  

Préparer et importer les données 

Nous avons choisi ici de prendre pour exemple non pas ce réseau des circulations possibles, 

mais celui des circulations réelles, en mesurant le trafic des internautes empruntant ces liens 

à  partir  des  enregistrements  (logs)  du  serveur  d’Hypothèses.  Le  fichier  ci‐dessous  a  été 

constitué à partir des logs du trafic sur Hypothèses sur une période de quatre mois, entre le 

1er janvier et le 30 avril 2011 : 

                                                       

19 Pour une première étude de ce réseau des citations entre carnets de recherche d’Hypothèses, voir ce billet de  Josquin Debaz  sur SocioArgu : http://socioargu.hypotheses.org/1921. Et pour une étude plus détaillée de l'Hyposphère à partir des données utilisée  ici, dans cette  introduction à Pajek, voir également ce billet sur  le blog de Pierre Mercklé  : http://pierremerckle.fr/2011/06/lhyposphere/. Notez d’ailleurs qu’en citant ce billet de SocioArgu dans Quanti, je viens de rajouter un nouveau lien dans l’Hyposphère ! 

23 

 

 

 

hyposphere.net 

Dans  ces  logs,  à  chaque  fois  qu’une  page  d’un  carnet  est  consultée,  une  nouvelle  ligne 

s’ajoute,  qui  contient  en  particulier  le  nom  du  carnet  consulté  et  la page  d’où  arrivait  le 

visiteur : nous n’avons donc conservé que les lignes correspondant à des visites de pages de 

carnets  d’Hypothèses  en  provenance  d’autres  carnets  d’Hypothèses,  et  nous  avons 

comptabilisé sur cette période de quatre mois  le nombre de visites entre chaque paire de 

carnets. 

En  réalité,  ce  que  tout  étudiant  ou  chercheur  qui  se  lance  dans  l’analyse  de  données 

quantitatives (qu’elle soient relationnelles ou non) finit par découvrir assez rapidement, c’est 

que ce n’est pas la mise en œuvre des logiciels et des méthodes d’analyse qui pose les plus 

grandes difficultés, mais bien plutôt ce travail, souvent  ingrat, de recueil et de constitution 

des  corpus  de  données.  Dans  ce  domaine,  chacun  se  constitue  progressivement  un 

répertoire de techniques, d’astuces, d’habitudes, relevant souvent plus du bricolage que de 

la méthode.  Il serait probablement difficile de formaliser complètement ces répertoires de 

techniques  dans  un  manuel,  mais  le  livre  de  Claire  Lemercier  et  Claire  Zalc  (Méthodes 

quantitatives pour l’historien, La Découverte, 2008) fournit tout de même quelques aperçus 

intéressants.  Ici,  nous  avons  utilisé  un mélange  de  formules  dans  Excel,  de macros  dans 

Batch Replacer et surtout de scripts de « data step » dans SAS pour parvenir à nos fins. Il faut 

signaler aussi l’existence de deux petites applications, appelées Excel2pajek et Txt2pajek, qui 

permettent  de  transférer  facilement  des  données  relationnelles  pour  pouvoir  les  utiliser 

dans Pajek. 

Le fichier « hyposphere.net » ainsi obtenu est donc constitué de la façon suivante : 

‐ La  partie  « *Vertices »  contient  les  identifiants  et  les  noms  des  191  carnets 

d’Hypothèses mentionnés dans les logs du serveur ; 

‐ La partie « *Arcs »  contient la liste de tous les liens entre carnets, chaque lien étant 

caractérisé  par  l’identifiant  du  carnet  émetteur  du  lien,  l’identifiant  du  carnet 

récepteur, et le nombre de visites ayant emprunté ce lien entre le 1er janvier et le 30 

avril 2011 (en moyenne mensuelle). 

24 

 

 

 

Pour  l’ouvrir,  sélectionnez « Network > Read » dans  le menu « File », puis  sélectionnez  le 

fichier « hyposphere.net » que vous avez enregistré sur votre ordinateur. 

Visualiser le réseau 

Il  est  possible  de  visualiser  immédiatement  le  réseau  « Hyposphere »  en  sélectionnant 

« Draw »  dans  le  menu  « Draw ».  La  première  représentation  graphique  ainsi  produite 

dispose de façon aléatoire les sommets du réseau sur le périmètre d’une ellipse : 

 

Il  faut  bien  reconnaître  que  cette  représentation  graphique  n’est  pas  facile  à  analyser… 

Heureusement, Pajek propose tout un ensemble de solutions… 

La distribution des sommets 

Se  sont développés  en  analyse des  réseaux des  algorithmes de distribution des  sommets 

permettant d’améliorer la visualisation des réseaux. Ces algorithmes cherchent en particulier 

à minimiser  l’entrecroisement des  liens.  Le menu  « Layout » de  la  fenêtre  « Draw »  vous 

permet  d’explorer  quelques  uns  de  ces  algorithmes  proposés  par  Pajek.  Ci‐dessous,  vous 

pouvez par exemple voir le résultat produit par le très classique algorithme de Fruchterman‐

25 

 

 

 

Reingold20 (« Layout > Energy > Fruchterman Reingold > 2D »), qui traite le graphe comme si 

les sommets se repoussaient les uns les autres tout en étant reliés par des ressorts : 

 

L’apparence des sommets 

On a vu plus haut, à partir d’un exemple simple, qu’il était possible de faire varier la couleur 

des sommets en  fonction de  leurs propriétés, que celles‐ci aient été  indiquées au moment 

de la création du graphe ou qu’elles aient été calculées avec Pajek. Le vecteur ou la partition 

contenant  ces  propriétés  peut  aussi  être  récupéré  ultérieurement.  Dans  l’exemple  de 

l’Hyposphère, nous pouvons ainsi utiliser la fréquentation de chaque carnet pour faire varier 

la taille des sommets qui  les représente. Cette  information se présente sous  la forme d’un 

« vecteur » : 

visites.vec 

Le  fichier « visites.vec »  contient pour  chaque  carnet  le nombre de  visites par mois entre 

janvier et avril 2011. 

                                                       

20  Cet  algorithme  est  implémenté  dans  la  très  grande  majorité  des  logiciels  d’analyse  de  graphes.  Pour connaître les détails de son fonctionnement, voir Fruchterman et Reingold, 1991. 

26 

 

 

 

Après  avoir  ouvert  ce  fichier  dans  Pajek  avec  la  commande  « Vector  >  Read »  du menu 

« File », vous pouvez en examiner  les principales propriétés en sélectionnant  la commande 

« Vector » du menu « Info » (ne tenez pas compte des options, cliquez sur « OK » à chaque 

fois) : vous verrez ainsi que la valeur maximum est de 25337 visites par mois, ce qui est une 

valeur beaucoup  trop élevée pour pouvoir être utilisée directement  comme diamètre des 

sommets.  Il  faut  donc  réduire  ces  valeurs,  ce  qui  peut  être  obtenu  par  exemple  en  les 

divisant  par  1000 :  sélectionnez  la  commande  « Transform  >  Multiply  by »  du  menu 

« Vector », avec le coefficient multiplicateur 0.001. 

Une fois ce nouveau vecteur affiché dans  la section « Vectors » de  la fenêtre principale de 

Pajek,  il  ne  vous  reste  alors  plus  qu’à  redessiner  le  graphe  avec  la  commande  « Draw‐

Vector » du menu « Draw ». 

L’apparence des liens 

Dans  notre  exemple,  en  plus  d’une  variation  de  la  taille  des  sommets  en  fonction  de  la 

fréquentation  des  carnets,  nous  pouvons  faire  varier  l’apparence  des  liens  entre  eux  en 

fonction du trafic qu’ils supportent, tel qu’il est indiqué en intensité des liens dans le fichier 

« hyposphere.net ». Pour cela, rendez‐vous dans  la fenêtre de représentation graphique où 

est déjà affiché le graphe avec la taille des sommets variable en fonction de la fréquentation 

(voir  étape  précédente,  « L’apparence  des  sommets »),  puis  sélectionnez  par  exemple 

« Lines > Different Widths » dans le menu « Options »… 

Le  résultat  n’est  pas  satisfaisant,  parce  que  les  trafics  utilisés  comme  valences  sont  trop 

élevés  pour  être  directement  utilisés  comme  largeurs  des  liens.  Nous  choisissons  ici  de 

représenter par un trait plus épais les liens ayant une valence supérieure à 9 (autrement dit, 

supérieure ou égale à 10). Pour y parvenir,  il faut d’abord transformer  les valences avec  la 

commande « Line Values > Transform > Recode » du menu « Net », avec en option « 10 » 

comme seule valeur de partition. On obtient ainsi un nouvel objet « Network », dans lequel 

environ  25%  des  liens  (ceux  qui  avaient  une  intensité  d’au moins  10)  ont  désormais  une 

valence de 2, et  les autres une valence de 1. Et si on utilise  la commande « Line Values > 

Transform > Power » avec la valeur 2, on obtient finalement un réseau dans lequel les liens 

27 

 

 

 

ont désormais une valence de 22=4 pour les trafics supérieurs ou égaux à 10, et 12=1 pour les 

autres.  Il  ne  reste  plus  qu’à  le  dessiner  avec  la  commande  « Draw‐Vector »  du  menu 

« Draw »,  puis  éventuellement  à  déplacer  manuellement  quelques  sommets  pour  une 

meilleure lisibilité, et vous obtiendrez quelque chose comme ça : 

 

Manipuler et modifier les données 

Notre exemple, celui de l’Hyposphère, contient 191 sommets et presque 350 liens. Même à 

l’aide  des  différentes  possibilités  offertes  par  Pajek  en  matière  de  visualisation,  la 

représentation  graphique  de  ce  réseau  reste  assez  complexe.  On  peut  donc  souhaiter 

modifier  les  données  pour  simplifier  le  graphe.  Pajek  offre  plusieurs  possibilités  dans  ce 

domaine, et permet notamment d’extraire un sous‐graphe en fonction de certains critères, 

ou de remplacer un graphe par le graphe des liens entre sous‐graphes constitués également 

en fonction de critères que vous pouvez déterminer. 

Vous pouvez par exemple réduire  le graphe en ne conservant que  les  liens dont  la valence 

dépasse un certain seuil, avec  la commande « Transform > Remove > Lines with Values > 

Lower than » du menu « Net ». 

28 

 

 

 

Une autre possibilité consiste à ne conserver que certains sommets, ce qui se fait à l’aide de 

la  commande  « Extract  from  Network »  du  menu  « Operations ».  Dans  notre  exemple, 

imaginons  que  nous  souhaitions  ne  conserver  que  les  carnets  dont  la  fréquentation  est 

supérieure à 5000 visites par mois (soit environ 23 carnets). Comme la commande « Extract 

from Network » ne reconnaît pas les vecteurs, il faut d’abord créer une partition contenant 

le  critère  qui  nous  intéresse,  en  appliquant  au  réseau  de  départ  la  commande  « Make 

Partition > By  Intervals > Selected Thresholds » du menu « Vector », en entrant « 5000 » 

comme  valeur  dans  la  fenêtre  « Dividing  values  or  #Clusters ».  Ensuite,  il  suffit  de 

sélectionner  la  partition  obtenue,  puis  donc  d’exécuter  la  commande  « Extract  from 

Network »  du  menu  « Operations »,  avec  « 2 »  comme  valeur  dans  la  fenêtre  « Select 

Clusters »  (pour  extraire  les  sommets  appartenant  à  la  classe  2  de  la  partition,  celle 

regroupant les carnets ayant reçu plus de 5000 visites par mois). 

Vous obtenez alors un nouvel objet « Network », qui ne contient plus que 23 sommets. Le 

problème,  c’est  que  Pajek  ne  réduit  pas  automatiquement  les  partitions  et  les  vecteurs 

correspondants.  Par  conséquent,  si  vous  souhaitez  également  récupérer  les  informations 

qu’ils  contiennent  pour  les  sommets  qui  ont  été  conservés,  il  faut  une  opération 

supplémentaire. Par exemple, si vous voulez récupérer la fréquentation de ces 23 sommets 

(ou bien la fréquentation divisée par 100 dans la partie précédente, pour faire varier la taille 

des  sommets),  vous  devez  sélectionner  la  partition  des  191  sommets  produite  à  l’étape 

précédente (celle qui contient  la valeur 1 pour  les carnets à faible fréquentation, et 2 pour 

les carnets à forte fréquentation),  le vecteur de  la fréquentation, puis vous devez utiliser  la 

commande « Extract Subvector » du menu « Vector », avec à nouveau « 2 » comme valeur 

dans  la  fenêtre « Select Clusters ». Et voilà  le  résultat, obtenu avec  la commande « Draw‐

Vector »… 

29 

 

 

 

 

 

Conclusion : les atouts et les limites de Pajek Pajek est un logiciel plutôt rapide et, une fois assimilée la logique de manipulation des trois 

principaux types d’objets (réseaux, partitions et vecteurs), son utilisation est plutôt simple. 

Toutefois, il n’est évidemment pas exempt de défauts, et on peut en pointer trois limitations 

principales : 

‐ Le travail avec Pajek, qui repose essentiellement sur la manipulation de commandes 

et de menus, en fait une sorte de « clicodrome » très satisfaisant pour une initiation à 

l’analyse  des  réseaux, mais  qui  peut  devenir  rapidement  très  laborieux  quand  on 

souhaite  appliquer  les mêmes  séries  d’opérations  complexes  à  plusieurs  réseaux, 

même  si Pajek offre une possibilité  (un peu  rudimentaire) d’enregistrer des  séries 

d’opérations sous forme de macros ; 

‐ Les algorithmes de visualisation disponibles sont peu nombreux : c’est la raison pour 

laquelle nous vous suggérons assez rapidement d’utiliser, en complément de Pajek, 

30 

 

 

 

d’autres  applications  de  visualisation  de  réseaux,  comme  par  exemple  NetDraw, 

Gephi ou en encore mieux Tulip, qui sont du reste tous les trois gratuits ; 

‐ Enfin, que ce soit en termes de mesures ou de recherche de structure,  le choix des 

opérations et des algorithmes est également  limité, excepté en ce qui concerne  les 

mesures de distance. 

Au  final, Pajek demeure  toutefois un outil  très pratique pour  les graphes de grande  taille, 

même  s’il  demande  parfois  un  travail  assez  long  de mise  en  forme  des  données21  et  ne 

permet que des analyses relativement standards. Quand vous sentirez que vous en atteignez 

les limites mentionnées ci‐dessus, il sera alors toujours temps de mobiliser, en complément, 

d’autres  applications,  comme  par  exemple  les  différents  packages  de  R22,  auxquels  nous 

essaierons de consacrer un prochain guide. En attendant, bon travail avec Pajek ! 

Liens utiles Pajek http://pajek.imfm.si 

Guide d’utilisation de Pajek (PDF) http://pajek.imfm.si/lib/exe/fetch.php?media=dl:pajekman204.pdf 

Excel2pajek http://vlado.fmf.uni‐lj.si/pub/networks/pajek/howto/excel2Pajek.htm 

Txt2pajek http://pajek.imfm.si/doku.php?id=faq:text2pajek 

Les guides du groupe fmr (flux, matrices, réseaux) sur HAL‐SHS http://halshs.archives‐ouvertes.fr/FMR/fr/ 

                                                       

21Apprendre  à  utiliser  la  fonction  RECHERCHERV()  disponible  dans  les  tableurs  permet  un  recodage relativement  rapide des données.  Sur  ce  sujet,  voir par exemple  l’article « Une  fonction bien pratique pour fusionner des fichiers de données avec Excel » sur Quanti : http://quanti.hypotheses.org/254/. 

22Comme par exemple SNA, StatNet, iGraph, Blockmodeling… 

31 

 

 

 

Références bibliographiques De Nooy Wouters, Mrvar Andrej et Batagelj Vladimir, 2005, Exploratory social network analysis with Pajek, New York, Cambridge University Press, coll. « Structural analysis in the social sciences »

Degenne Alain et Forsé Michel, 2004 [1994], Les réseaux sociaux. Une approche structurale en sociologie, Paris, Armand Colin, coll. « U », 2ème éd., 296 p.

Fruchterman T. et Reingold E., 1991, « Graph Drawing by Force-directed Placement », Software - Practive and Experience, 21(11), pp. 1129-1164

Lazega Emmanuel, 2007 [1998], Réseaux sociaux et structures relationnelles, Paris, Presses universitaires de France, coll. « Que sais-je ? »

Lemercier Claire et Zalc Claire, 2008, Méthodes quantitatives pour l'historien, Paris, La Découverte, coll. « Repères »

Mercklé Pierre, 2011 [2004], Sociologie des réseaux sociaux, Paris, La Découverte, coll. « Repères », 3ème éd., 128 p.

Wasserman Stanley et Faust Katherine, 1994, Social Network Analysis. Methods and Applications, Cambridge (Mass.), Cambridge University Press, coll. « Structural analysis in the social sciences », 825 p.