ANALYSE DE REGRESSION LINEAIRE et non LINEAIRE POUR les SIGNAUX EMGProcedure

La procdure pour le traitement des signaux EMG est le suivant: RAW de signal. Normalisation du signal. Filtrage Wavelete (db10, niveau=6) Obtenir des Sources par Independent Component Analysis (ICA). Obtenir des RMS de chaque source. Robuste rgression Linaire multi variable par la mthode unit weightsCette procdure est le propose pour le traitement des signaux EMG. On va comparer les rsultats des faire la rgression avec lICA et sans lICA, on va essayer faire la rgression non-linaire aussi.Les muscles utiliss pour lexprience sontles suivants:ElectrodesMuscles

Nombre 1Extenseur radial long

Nombre 2Extenseur radial court

Nombre 3Flchisseur radial

Nombre 4Flchisseur ulnaire

Nombre 5Extenseur ulnaire

Pour enregistrer les signaux EMG et de Force, on a fait une exprience de bouger le poignet de la main 16 cibles, trois fois par cible, aprs on a calcul la moyen pour commencer le traitement.

Dans les images suivantes, on regarderait les signaux enregistrer par les 5 lectrodes et les signaux filtr de chaque lectrode.

Ensuite, on va calculer la matrix de sparation M, par lanalyse ICA, de telle faon de trouver des sources qui peut mieux expliquer la relation Signal EMG Force.Dans les images suivantes on regarderait les signaux obtenu par ICA et sont RMS.

Aprs davoir obtenu la RMS de chaque source on peut calculer les coefficients de la rgression linaire

A partir de ce model on peut analyser les erreursde 200 observations:

Lerreur moyenne pour le Force en X est 0.0568 et pour le Force en Y est-11.9932, lcart type 5.3122 et 16.63 respectivement.

Normal Probability plot of residuals Force YNormal Probability plot of residuals Force X

Distribution des erreurs en X Distribution des erreurs en Y

Maintenant, on va faire le mme analyse mais sans lICA, donc on va prend le RMS des signaux EMG aprs le filtrage Wavelet. Le modle mathmatique reste comme:

Lerreur moyenne pour le Force en X est -0.4018 et pour le Force en Y est-11.9711, lcart type 5.0557 et 16.7128 respectivement.

Normal Probability plot of residuals Force YNormal Probability plot of residuals Force X

Distribution des erreurs en X Distribution des erreurs en Y

COMPARASSIONS ENTRE LA REGRESSION ROBUSTE ET LORDINARY LEAST SQUARE REGRESSIONEn utilisant le mme donnes de lexprience par cibles, mais sans la moyen, on va essayez de faire la rgression. La mthode de traitement de signal et le mme, donc, on va montrer un tableau comparatif, entre les donnes principal de chaque rgression.

On peut voir, comment le P-value est suprieur 0.05 en les autres mthodes de rgression, cette value nous dit la forte ou mauvais relation quun coefficient peut avoir dans le model de rgression.

DISTRIBUTION DES ERREURS EN X

PROBABILITE DES ERREURS EN X

Robuste rgression with ICA en XRobuste rgression without ICA en X

Ordinary Least-Square with ICA en XOrdinary Least-Square without ICA en X

DISTRIBUTION DES ERREURS EN Y

PROBABILITE DES ERREURS EN Y

Robuste rgression with ICA en YRobuste rgression without ICA en Y

Ordinary Least-Square with ICA en YOrdinary Least-Square without ICA en Y

PREDICTION DES VALEURS A PARTIR DES TOUS LES MODELES DE REGRESSION

O Mouvement rel Prdiction par le model Robuste avec ICA Prdiction par le model Robuste sans ICA Prdiction par le model ordinary-Least-Square avec ICA Prdiction par le model ordinary-Least-Square sans ICA

PREDICTIONS EN DIFFERENT SUJETOn a fait diffrents test, le premier seulement count 4 mouvement dans les axes cartsien X et Y, les deuxime count 8 mouvement et le troisime 16 mouvement mais de faon totalement diffrent les deux premier.Premier Prdiction:Pour faire cette prdiction on a obtenu le model partir de les suivantes mouvementes:

Chaque mouvement est seulement en direction aller, pas de retour

Les points bleus sont la relation que existes entre la force en direction X et Y et le plan pour localiser dans les espace. Les graphes de la force (Newton) sans la relation X et Y sont:

A partir du model obtenu par les quatre mouvements on peut obtenir les suivantes prdictions:PrdictionsMouvement rel

Maintenant, on va essayer de prdire un mouvement alatoire partir du modle prcdent.

PrdictionsMouvement rel

Deuxime Prdiction:Pour faire cette prdiction on a chang de sujet et on a obtenu le model partir de les suivantes mouvementes:

78654321

En cette modle le sujet essaye de faire le mouvement aller-retourEnsuite, on va essayer de prdire les 8 mouvements:

PrdictionsMouvement rel

Comme on peut regarder dans les images, il y a 2 mouvements (1 et 6) trop loin de la ralit. On va essayer de faire trois mouvements alatoires.

PrdictionsMouvement rel

Mouvement alatoire 1

Mouvement alatoire 2PrdictionsMouvement rel

Mouvement alatoire 3Clairement on a beaucoup des erreurs en les prdictions de mouvements alatoires, probablement les erreurs viennent de changement de sujet (change signaux EMG), les donnes aller-retour (redondance), etc.Jai modifi les donn de cette exprience, pour obtenir un modle avec seulement aller, et pas de retour, jai supprim les directions diagonale aussi, mais toujours jai le mme rsultat, il y a une direction que ce nest pas possible prdire bien. Donc mon avis il y a peut-tre deux lectrodes qui ne sont pas bien plac ou le contact est trs mauvais.

Troisime Prdiction:Le modle pour cette prdiction est dj expliqu au commence de ce document. En cette model on prend la moyen des donnesPrdiction avec ICAPrdiction sans ICAMouvement rel

On peut reproduire les 16 cibles, mais on va avoir beaucoup de sensibilit dans la rgression, le problme viens probablement de la faon de enregistrer les donnes, parce que en ce cas le sujet fait des mouvements trs rapide pour arriver la cible et attend quelques secondes dans chaque cible.

COMPARAISON MODEL LINEAIRE ET NON-LINEAIREPour comparer on va utiliser le coefficient de dtermination (R-squared) de chaque rgression.En la suivante table on regarderait le de la rgression entre chaque source est la Force_XSourcesR-squared LinaireR-squared GaussianR-squared Fourier

Source 10.6260.6940.7123

Source 20.2620.44540.4546

Source 30.4480.67640.6336

Source 40.5910.78370.7656

Source 50.1160.27150.3112

A partir de ces donnes on peut voir que lapproximation non-linaire peut expliquer un peu mieux la relation entre chaque source et la force. Dans les suivantes graphiques, on peut voir lapproximation pour la rgression linaire et non-linaire Gaussian et Fourier.

En la suivante table on regarderait le de la rgression entre chaque source est la Force_YSourcesR-squared LinaireR-squared GaussianR-squared Fourier

Source 10.01050.15220.1448

Source 20.2490.3270.3418

Source 30.01120.079630.161

Source 40.0007950.12950.132

Source 50.5220.65170.7063