tassement consolidation
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1ère partie - Connaissance des sols
M.S. 3
Tassement - Consolidation
Tassement-Consolidation Plan
1 - Etude qualitative de la consolidation.
2 - Théorie mathématique de la consolidation unidimensionnelle.
3 - Consolidation d’une couche drainée sur les deux faces.
4 - Prise en compte du temps de chargement.
5 - Essai de compressibilité à l’œdomètre.
6 - Calcul du tassement de consolidation.
Tassement - Consolidation
ETUDE QUALITATIVE DE LA CONSOLIDATION
1. Remarques préliminaires.
Définition :
On appelle consolidation, le phénomène de réduction progressive de volume, en fonction du temps, d’une couche de sol saturé, sous l’action d’une contrainte totale normale constante.
Condition d’application :
La théorie de la consolidation due à K.Terzaghi ne s’applique qu’aux sols saturés.
2. Tassement dans le temps sous une charge donnée.
a. Explication du phénomène.
u = Q/S
‘ = 0
= Q/S
u = 0
‘ = 0
= 0
u = .Q/S
‘ = .Q/S
= Q/S
+ = 1
u = 0
‘ = Q/S
= Q/S
u = pression interstitielle
Q
(1)
pas de charge
S
‘ = contrainte transmise au ressort
(2) (3)
2. Tassement dans le temps sous une charge donnée.
b. Evolution des contraintes effectives et interstitielles en fonction du temps.
tempspre
ssio
ns
tass
emen
t
2. Tassement dans le temps sous une charge donnée.
b. Degré de consolidation.
Définition : On appelle degré de consolidation U, le rapport entre l’augmentation de contrainte effective au temps t et l’augmentation finale de la contrainte effective.
En pratique, on confond U avec Us (degré de tassement)
100s
sU
final
ts
U est donc le rapport du tassement obtenu, à l’instant t, sur le tassement final obtenu.
3. Tassement en fonction de la charge.
Plus le sol est chargé , plus le sol se déforme.Plus le sol est chargé , plus le sol se déforme.
HΔH
VΔV
avec H
ΔHtassement relatif du sol
Module œdométrique
HΔHΔσ
E'
oed
Tassement - ConsolidationTassement - Consolidation
THEORIE MATHEMATIQUE
DE LA CONSOLIDATION UNIDIMENSIONNELLE
1. Problème à résoudre.
couche imperméable
sol compressible
drain
H
q
2. Modélisation mathématique
Equation différentielle modélisant la consolidation
u : pression interstitielle en un point quelconque situé en une cote z ;
Cv : coefficient de consolidation du sol (en m²/s)
2
2u
z.Cv
t
u
avec
w
oed
γ
EkCv
La résolution conduit à définir Tv : le facteur-temps
3. Solution
Définition :
On appelle facteur-temps, la quantité : t H
CvTv
²
t : temps (durée) total de la consolidation ;
Cv : coefficient de consolidation du sol (en m²/s) ;
H : longueur du chemin de drainage de la couche compressible ;
L’abaque en annexe du chapitre 4 (cf. manuel ESAG) permet de déterminer Tv en fonction de U et inversement.
abaque
U = f(Tv)
Tassement - Consolidation
CONSOLIDATION D’UNE COUCHE DRAINÉE SUR LES DEUX FACES
Consolidation d’une couche drainée sur les deux faces
couche drainante
sol compressible
drain
H/2
q
H/2
Consolidation d’une couche drainée sur les deux faces
Par raison de symétrie,tout se passe comme dans le cas précédent en posant le chemin de drainage H’ = H/2
tH
CvTv
'²
4.Cv
H² . Tvt
tH²
4.CvTv
Conclusion : Le temps de consolidation est proportionnel au carré de la longueur de drainage
Exercice : Temps de consolidation
Considérons une couche d’argile de 2 m d’épaisseur, consolidée uniformément entre deux couches drainantes.
1 - au bout de combien de temps aura-t-on atteint un degré de consolidation de 40 %, sachant que Cv = 2.10-8 m2/s ?
2 - après combien de temps aura-t-on 50 %, 90 % et 100 % de consolidation ?
Tassement - Consolidation
PRISE EN COMPTE DU TEMPS DE CHARGEMENT
Méthode approchée de prise en compte du temps de consolidation
Courbe théorique = courbe du tassement obtenue en supposant que la charge définitive a été appliquée à t0 = 0 ;
Le chargement est supposé linéaire entre t0 et t1 ;
On suppose que le tassement réel à l’instant t (point B) est identique à celui observé si la contrainte 1 avait été appliquée au temps t1/2 (point A de la courbe théorique) ;
Au delà du temps t1 , la courbe réelle est obtenue par translation AB de la courbe théorique ;
La courbe réelle, entre 0 et B, est obtenue en considérant qu’à un instant ti quelconque tel que ti t1 , le tassement est identique à celui observé si la charge 1 avait été appliquée au temps ti /2. U’ étant le degré de consolidation correspondant, le degré de consolidation réel est calculé en appliquant la formule :
1
'
σ
σUU
ce qui permet d’obtenir le point C de la courbe.
Tassement - Consolidation
ESSAI DE COMPRESSIBILITÉ À L’ŒDOMÈTRE
1. Appareillage.
2. Principe.
3. Courbe de consolidation, détermination de Cv
CD : Expulsion de l’eau absorbée.h reste faible et dure longtemps. Les grains sont en contact et s’imbriquent
O
H
log t
A
B
C
DE
BCExpulsion de l’eau.interstitielle
h diminue brusquement
ABMise en pression de l’eau interstitielle contenue dans l’échantillon.
h varie peu.
Consolidation primaire
Consolidation secondaire
H0
H50
H100
t50 t100
50
2
t4
H0,197
Cv
(0,197 correspond au facteur-temps Tv pour U = 50%)
= Cte
4. Courbe oedomètrique, détermination de Cs et Cc
Palier n° v (en kPa) H (en 10-2 cm) e
1 5 9 1,34
2 12,5 30,4 1,32
3 17,5 44,7 1,31
4 25 65 1,29
5 35 95 1,26
6 60 142,8 1,21
7 17,5 130,5 1,22
8 5 115,8 1,24
9 17,5 124,8 1,23
10 60 150,0 1,20
11 120 228,5 1,12
12 240 334,0 1,02
13 480 450,3 0,90
14 960 567,4 0,79
15 5 435,1 0,92
Caractéristiques de compressibilité :
ei : indice des vides initial ;
e0 : indice des vides du sol en place ;
v0’ : contrainte effective verticale ;
P’ : contrainte de préconsolidation :
Cc : indice de compression ;
Cs : indice de gonflement.
'1
'2
21'1
'2
21c
σ
σlog
ee
σlogσlog
eeσ'logΔ
ΔeC
Indice de compression
Définition 1 : On appelle indice de compression et on note Cc, le rapport de la variation d’indice des vides et de la variation du logarithme décimal de la contrainte effective obtenus pour les trois derniers chargements.
Définition 2 :
C’est la pente du segment ]M1;M2[
)σ'(logΔΔe
Ccsoit
Tassement - ConsolidationTassement - Consolidation
CALCUL DU TASSEMENT DE CALCUL DU TASSEMENT DE CONSOLIDATIONCONSOLIDATION
1. Expression générale du tassement.
'v0
'v0
C0
0C
σ
ΔσσlogC
e1
HΔH
e0 : indice des vides initial (avant chargement) ;
H0 : hauteur ou épaisseur initiale de la couche compressible ;
’v0 : contrainte initiale au niveau considéré du terrain en place ;
: augmentation de contrainte ;
Cc : indice de compression
2. Expression du tassement d’une couche compressible épaisse.
h1
h2
h3
‘V0 1 +
‘V0 2 +
‘V0 3 +
h‘V0 +
Principe : On découpe la couche épaisse en plusieurs couches (i) de quelques mètres (voire moins) pour lesquelles on suppose e0 ; ’v0 et constants (valeurs au centre de la couche = valeur moyenne pour chaque couche).
i I. (I dépend de la géométrie de la surcharge)
On calcule Hi pour chaque couche i
itotal ΔHΔH
Exercice : calcul du tassement d’une couche de vase
Calculer le tassement de la vase :
en considérant une couche de 12 m ;
en divisant la couche en deux sous-couches de 6 m ;
en divisant la couche en quatre sous-couches de 3 m.
Vase normalement consolidée = 16 kNm3
e0 = 1,8
Cc = 0,7
q = 18 kPa
H = 12 m
Tassement - ConsolidationTassement - Consolidation
TECHNOLOGIESTECHNOLOGIES
D’ ACCELERATION ARTIFICIELLED’ ACCELERATION ARTIFICIELLE
DE LA CONSOLIDATIONDE LA CONSOLIDATION
Les drains verticaux
Les drainsverticaux
Consolidation atmosphérique
Procédé Ménard Vacuum
Procédé Ménard Vacuum
Chantier A 837
Vue de
la tranché d ’étanchéité
la membrane sous vide
du remblai
Les deux zones de Boutonne
Zone sous vide.
Zone en cours de chargement
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