sif-10531 cours 6 n 3. construction dun ordinateur f les circuits arithmétiques f lunité...

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Cours 6

3. Construction d’un ordinateur

Les circuits arithmétiquesL’unité arithmétique et logique (UAL)Travail pratique #2

• Division entière positive

Le matériel

Chapitre 5 CSA Chapitre 3 et 4 CSAPP Synthèse du professeur

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Les circuits arithmétiques

Nous allons voir, dans cette section, que des circuits logiques combinatoires (combinaison de circuits logiques) relativement simples (connexion de quelques portes) peuvent effectuer des additions.

Ce qui entraîne comme nous l’avons vu au chapitre précédent, la possibilité de réaliser également des soustractions, des multiplications et des divisions.

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Additionneur simple

L’addition de nombres binaires est une opération très simple que l’on représente par une table de vérité à 2 variables.

Les entrées à additionner sont A et B, la sortie somme est désignée par S et la colonne de retenue par Co (de l’anglais, Carry output).

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Ce qui est évidemment très simple, et qui nous fait comprendre l’utilité de la porte XOU. Ce circuit additionneur (ou cellule d’addition) porte le nom de demi-additionneur DA (pour des raisons qui deviendront compréhensibles dans quelques instants) et on le représente souvent par le schéma ...

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Si on additionne deux nombres binaires qui contiennent plus d’un chiffre binaire (ce qui est habituellement le cas), le DA ne nous permet pas de tenir compte des retenues produites.

En effet, si la première colonne de chiffre est 1+1, il nous faut transmettre la retenue au DA de la deuxième colonne pour qu’il puisse en tenir compte.

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Il nous faut donc une troisième entrée à notre circuit additionneur, afin de permettre l’addition d’une retenue générée par les chiffres de la colonne précédente.

La troisième entrée est identifiée Ci (de l’anglais, Carry input), le circuit porte le nom d’additionneur complet (AC).

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Le circuit additionneur complet peut être conçu avec des demi-additionneurs et une porte OU.

S

C

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Un soustracteur La soustraction représente dans les faits l’addition du complément à deux du second terme impliqué dans la soustraction

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Un soustracteur

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Un soustracteur Schématiquement, l’UC doit fournir un signal pour indiquer quelle opération l’ALU doit effectuer et mettre l’entrée Carry In à 1

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Calcul du complément à un

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Les circuits de décalage binaires Décalage des bits d’un nombre de positions

vers la gauche (peut permettre une multiplication par des multiples de 2)SHL AL, 1

SHL BX, 25 ; 80286

1 1 0 0 10 1 1

AL

0

1 0 0 0 01 1 1

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Les circuits de décalage binaires Décalage des bits d’un nombre de positions

vers la droite (peut permettre une division par des multiples de 2)SHR AL, 1

SHR BX, 25 ; 80286

1 1 0 0 10 1 1

AL

0

0 1 1 0 10 0 1

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Les circuits de décalage binaires

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Les circuits de décalage binaires Décalage des bits d’un nombre de positions

vers la gauche avec réinsertion par la droiteROL AL, 1

ROL BX, 25 ; 80286

1 1 0 0 10 1 1

AL

1 0 0 0 11 1 1

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Les circuits de décalage binaires Décalage des bits d’un nombre de positions

vers la droite avec réinsertion par la gaucheROR AL, 1

ROR BX, 25 ; 80286

1 1 0 0 10 1 1

AL

1 1 1 0 10 0 1

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Les circuits de décalage binaires

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Les circuits de décalage binaires

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Les circuits de multiplication entière Rappel sur le processus de multiplication décimale et binaire

173 10101101 Multiplicande

57 X 00111001 X Multiplicateur

1211 10101101

8650 00000000

9861 00000000

10101101

10101101

10101101

00000000

00000000_______

0010011010000101

Produits partiels}

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Les circuits de multiplication entière Fonction en langage C qui permet d’effectuer la multiplication entière de deux nombres entiers de 16 bits utilisant des opérations d’additions et de décalages

Multiplicateur

Multiplicande

}

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Les circuits de multiplicationc * a = 45 * 57= 2565

2565

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Les circuits de multiplication

 Algorithme de multiplication binaire par accumulation des produits partiels

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Les circuits de multiplication

 Structure du dispositif de multiplication binaire par accumulation des produits partiels

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Les circuits de multiplication

 Autre exemple de multiplication binaire par accumulation des produits partiels

+_

__

_

+

+

multiplicateur multiplicande

résultat

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Les circuits de division entière Exemple de division binaire crayon papier

Dividende

Diviseur

Quotient

Reste

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Les circuits de division entière  Algorithme de division binaire par restauration des restes partiels (nombres entiers positifs de 4 bits)

INPUT: a: DIVIDENDE, b: DIVISEUR

OUTPUT: a: RESTE-QUOTIENTunsigned char division(unsigned char a, unsigned char b)

DEBUT

decalage de b de 4 bits à gauche (b = b << 4;)

POUR i ALLANT DE 0 À 3 FAIRE

decalage de a de 1 bit à gauche

SI (a >= b) ALORS // DIVIDENDE >= DIVISEUR

a = a-b

a = a + 1

FINSI

FIN POUR

retourner a

FIN

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Les circuits de division entière  Algorithme de division binaire par restauration des restes partiels (nombres entiers positifs de 4 bits)

exemple: 9/4

0 0 0 0 11 0 0

0 0 0 0 00 1 0

a

b

Au début

0 0 0 0 11 0 0

0 1 0 0 00 0 0

a

b

Décalage de b de 4 bits à gauche

4

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Les circuits de division entière  Algorithme de division binaire par restauration des restes partiels (nombres entiers positifs de 4 bits)

exemple: 9/4

0 0 0 1 00 0 1

0 1 0 0 00 0 0

a

b

Itération i = 0

0 0 0 1 00 0 1

0 1 0 0 00 0 0

a

b

1

a>=b

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Les circuits de division entière  Algorithme de division binaire par restauration des restes partiels (nombres entiers positifs de 4 bits)

exemple: 9/4

0 0 1 0 00 1 0

0 1 0 0 00 0 0

a

b

1

a>=b

0 0 1 0 00 1 0

0 1 0 0 00 0 0

a

b

Itération i = 1

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Les circuits de division entière  Algorithme de division binaire par restauration des restes partiels (nombres entiers positifs de 4 bits)

exemple: 9/4

1

a>=b

0 1 0 0 01 0 0

0 1 0 0 00 0 0

a

b

Itération i = 2

0 1 0 0 01 0 0

0 1 0 0 00 0 0

a

b

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Les circuits de division entière  Algorithme de division binaire par restauration des restes partiels (nombres entiers positifs de 4 bits)

exemple: 9/4

a = a - b

0 1 0 0 01 0 0

0 1 0 0 00 0 0

a

b

Itération i = 2

a = a + 1

0 0 0 0 11 0 0

0 1 0 0 00 0 0

a

b

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Les circuits de division entière  Algorithme de division binaire par restauration des restes partiels (nombres entiers positifs de 4 bits)

exemple: 9/4

1

a>=b

Itération i = 3

0 0 0 1 00 0 1

0 1 0 0 00 0 0

a

b

0 0 0 1 00 0 1

0 1 0 0 00 0 0

a

b

RESTE QUOTIENT

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Les circuits de division entière  Travail pratique 2 (programme principal)

Nom du fichier

Mode d’ouverture

// arg1: pointeur du fichier destination // arg2: format d’affichage des objets// arg3: liste des objets écrits

Format de l’objet lu

Pointeur sur l’objet en mémoire

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Les circuits de division entière  Algorithme de division binaire par restauration des restes partiels

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Les circuits de division entière  Structure du dispositif de division binaire par restauration des restes partiels

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Les circuits de division entière  Exemple de division par l ’algorithme de

division binaire par restauration des restes partiels

+

+

+

+

+

+

+

dividende diviseur

quotientreste

-

-

-

-

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Unité arithmétique et logique

10

1

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Unité arithmétique et logique

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Unité arithmétique et logique

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L’unité point flottant (FPU)  Unité responsable du calcul en point flottant

Les nombres réels et les programmes en langage C

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L’unité point flottant (FPU)  Norme IEEE-754

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L’unité point flottant (FPU)  Exemple de programme en langage C qui emmagasine des objets réels dans un fichier binaire

fclose(fp);

Nom du fichier

Mode d’ouverture

// arg1: pointeur sur les objets écrits// arg2: format des objets// arg3: nombre d’objets écrits// arg4: pointeur du fichier destination

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Éléments fondamentaux de la programmation en langage C Exemple d’I/O

// lecture d’objets au clavier

Format de l’objet lu Pointeur sur l’objet en mémoire

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Éléments fondamentaux de la programmation en langage C Exemple d’I/O

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Éléments fondamentaux de la programmation en langage C Fonctions et passage de paramètres

En langage C, nous pouvons passer des informations aux fonctions via son interface et ce de deux façons distinctes:Passage par valeur: valeurs actuelles

sont passées Passage par référence (adresse):

pointeurs sont passés

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Éléments fondamentaux de la programmation en langage C Fonctions et passage de paramètres (par valeur)

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Éléments fondamentaux de la programmation en langage C Fonctions et passage de paramètres (par référence)

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Éléments fondamentaux de la programmation en langage C

Gestion de fichiersPour traiter un fichier en langage C il faut respecter les étapes suivantes:Ouvrir le fichier par une fonction libc

fopen()Opérations sur les données du fichier:

•Lecture: fscanf(), fread(), getc()•Écriture: fprintf(), fwrite(), putc()•Positionnement: fseek()•Fin de fichier: feof()

Fermeture du fichier: fclose()

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Éléments fondamentaux de la programmation en langage C Gestion de fichiers (ouverture)

Lors de l’ouverture d’un fichier il faut préciser le mode d’utilisation du fichier:“r”: ouverture en mode lecture seule“w”: ouverture en mode écriture seule,

écrase l’ancien fichier si il existait déjà“a”: ouverture en mode écriture à la fin du

fichier si il existe déjà, ou ouverture en mode écriture seule si le fichier est nouveau

“r+”: (read/modify) ouverture en mode lecture et modification

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Éléments fondamentaux de la programmation en langage C Gestion de fichiers (ouverture)

Lors de l’ouverture d’un fichier il faut préciser le mode d’utilisation du fichier:“w+”: (write/modify) création ou

écrasement d’un fichier pour écriture et modification

“a+”: (append/modify) ouverture en mode ajout et modification

Nous pouvons aussi spécifier le type de fichier:t (text): le contenu du fichier est considéré

comme des caractèresb (binary): le contenu est sous format

binaire selon le type des données manipulées (données entières, float, structures etc)

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Gestion de fichiers (exemple: ouverture et manupulation)

Pointeur sur le fichier destination

Format d’écriture dans le fichier Objets écrits

Pointeur sur le fichier source

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Gestion de fichiers (exemple: ouverture et manupulation)

Ligne de commande

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Éléments fondamentaux de la programmation en langage C Gestion de fichiers (ouverture et manipulation)

Arguments passés à la fonction main()Le premier argument représente le nombre

d’arguments de la ligne de commande (int argc)

Le second paramètre est un vecteur de pointeurs sur des chaînes de caractères (char **argv ou char *argv[])

•argv[0]: nom de l’exécutable•argv[1]: argument 1•argv[2]: argument 2•.•.•argv[argc-1]: argument argc-1