réseaux electriques
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République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Centre Universitaire Nour El Bachir El Bayadh
Institut des Sciences
Département de Technologie
Support de Cours
Réseaux Electriques
Année universitaire 2017/2018
Avant-propos
Ce cours de réseaux électriques est destiné aux étudiants en troisième année Licence
électrotechnique, il est axé sur le calcul des paramètres des lignes électriques, la modélisation des
différentes parties du réseau, le calcul des courants de court-circuit et l’écoulement de puissances dans
les réseaux électriques.
Il commence par des généralités sur les réseaux électriques (les modes de production d’énergie
électriques, constitution des réseaux électriques, types des réseaux électriques, qualité d’énergie et
stabilité des réseaux électriques.
Le deuxième chapitre donnera une analyse des différentes architectures des réseaux avec un
accent particulier sur le design des postes qui est un facteur déterminant dans l’exploitation des
réseaux électriques (fiabilité, protection, maintenance . . . etc).
Le troisième chapitre se focalisera essentiellement sur les lignes électriques, leurs types, leurs
composants ainsi le calcul des caractéristiques longitudinales (Résistance, inductance), et aussi le
calcul des caractéristiques transversales (Capacité, conductance) des lignes électriques
Le quatrième chapitre sera consacré au différents modèles des lignes de transport d’énergie
électrique (modèle de ligne courte, modèle de ligne moyenne, modèle de ligne longue), ligne sans
pertes et limites de stabilité.
Le cinquième chapitre présentera le système des grandeurs réduites, qui permet à
l'ingénieur électricien d'avoir constamment à l'esprit des ordres de grandeurs relatifs de
certains paramètres indépendamment des niveaux de tension et de puissance.
Le sixième chapitre consistera à la méthode des composantes symétriques qui apparaît
admirablement destinée pour l’analyse des systèmes dissymétriques.
Le dernier chapitre de ce cours traitera le calcul des courants de défaut de court-circuit.
Connaissances requise
Analyse des circuits AC, Calcul complexe, notions sur l’appareillage de protection, méthode
numériques.
Table des Matières
Table des matières Chapitre I
I. Introduction ......................................................................................................................... 1
II. Définition......................................................................................................................... 1
III. Production de l’énergie électrique ................................................................................... 2
III.1. Les centrales à combustion fossile ................................................................................ 3
III.2. Les centrales à fission nucléaire .................................................................................... 4
III.3. Les centrales hydrauliques............................................................................................. 5
III.4. Les centrales à énergie renouvelable ............................................................................ 5
III.4.1. Les Centrales photovoltaiques .................................................................................... 6
III.4.2. Les centrales Eoliennes............................................................................................... 6
IV. Les différents types de réseaux........................................................................................ 6
IV.1. Réseaux d’interconnexion et de transport ..................................................................... 7
IV.2. Réseaux de répartition ................................................................................................... 7
VI.3. Réseaux de distribution ................................................................................................. 7
V. Matériels utilisés dans les réseaux électriques .................................................................... 7
V.1. Matériels de puissance ................................................................................................... 7
V.2. Matériels de surveillance et de commande ................................................................... 10
VI. Qualité de l’énergie électrique ....................................................................................... 11
VII. Stabilité et réglage des réseaux électriques ................................................................... 12
Chapitre II
I. Introduction ....................................................................................................................... 13
II. Hiérarchisation du réseau électrique .................................................................................... 13
II.1 Production ...................................................................................................................... 14
II.2 Transport ........................................................................................................................ 14
II.3. Répartition..................................................................................................................... 14
II.4. Distribution ................................................................................................................... 14
III. Niveaux de tension ............................................................................................................. 15
IV. Topologies des réseaux électriques .................................................................................... 15
IV.1. Réseau maillé............................................................................................................... 16
IV.2. Réseau bouclé .............................................................................................................. 16
IV.3.Réseau radial ................................................................................................................ 16
IV.4. Réseau arborescent ...................................................................................................... 17
V. Équipements des postes..................................................................................................... 17
VI.Architectures des postes ...................................................................................................... 17
VI.1. Schémas des postes à couplage de barres .................................................................... 18
VI.2. Schémas des postes à couplage de disjoncteurs .......................................................... 20
VII. Architectures des réseaux de distribution urbains et ruraux ............................................ 23
VII.1. Architectures des réseaux en milieu urbains .............................................................. 24
VII.2. Architectures des réseaux en milieu rural .................................................................. 26
Chapitre III
I. Introduction ....................................................................................................................... 28
II.Types de lignes ..................................................................................................................... 28
III.Composants d'une ligne aérienne ........................................................................................ 29
III.1. Conducteurs ................................................................................................................ 29
III.3. Isolateurs ..................................................................................................................... 30
V. Détermination des caractéristiques longitudinales (Résistance, inductance) ...................... 34
V.1. Résistance d’une ligne .................................................................................................. 34
V.2. calcul de l’inductance ................................................................................................... 34
V.2.1. Conducteur seul ...................................................................................................... 35
V.2.2.Inductance de lignes de phase simple...................................................................... 37
V.2.3. Inductance d’une ligne triphasé .............................................................................. 40
V.3.Détermination des caractéristiques transversales (Capacité, conductance) ................... 46
V.3.1. Capacitance d’une ligne ......................................................................................... 46
V.3.2.Effet de la terre sur la capacitance, méthode des images ........................................ 53
Chapitre IV
I. Introduction ........................................................................................................................... 56
II. Modèle de lignes courtes ..................................................................................................... 56
III. Modèle de lignes moyennes ............................................................................................... 57
III.1. Le modèle nominal en ........................................................................................ 57
III.2.Le modèle nominal en T ............................................................................................... 59
IV. Modèle de ligne longue ...................................................................................................... 60
V. Ligne sans pertes ................................................................................................................. 65
VI. Limite de stabilité statique ................................................................................................. 69
Chapitre V
I.Introduction ............................................................................................................................ 71
II.Définition .............................................................................................................................. 71
III.Calcul avec les grandeurs réduites ...................................................................................... 72
IV. Choix des valeurs de base dans un réseau .......................................................................... 73
V. Changement de base ............................................................................................................ 74
Chapitre VI
I.Introduction ............................................................................................................................ 77
I.Le système direct.................................................................................................................... 77
II.Système inverse .................................................................................................................... 77
III.Système homopolaire .......................................................................................................... 78
IV.Décomposition d’un système triphasé en ses composantes symétriques ............................ 78
Chapitre VII
I.Introduction ............................................................................................................................ 82
II.Définition .............................................................................................................................. 82
III.Origines des court-circuits................................................................................................... 82
IV. Types de court-circuits ....................................................................................................... 82
V. Étude des courts-circuits...................................................................................................... 84
V.1. Défaut ligne-terre .......................................................................................................... 84
V.2. Défaut ligne- ligne ......................................................................................................... 85
V.3. Défaut 2 lignes – terre................................................................................................... 87
Références Bibliographiques
Références Bibliographiques .................................................................................................... 90
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
1 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
I. Introduction
L’exploitation du réseau électrique consiste à produire, transporter et distribuer l’énergie
demandée par les charges installées. Cette énergie doit être fournie sous tension et fréquence
dans de limites acceptables afin de garantir un bon fonctionnement des charges et des
équipements du réseau. Pour la tension, en général une variation de 5% autours de la valeur
nominale (parfois 10%) est tolérée. Par ailleurs, la fréquence ne doit pas excéder 0.5% de la
fréquence nominale. En plus du contrôle permanent de la tension et de la fréquence,
Dans ce chapitre, nous allons voir les moyens de production d’énergie électrique, les
différents types de réseaux électriques ainsi que les matériels utilisés dans les réseaux
électriques puis nous allons entamer la qualité d’énergie électrique, la stabilité et le réglage
des réseaux électriques.
II. Définition
Les réseaux électriques sont constitués par l’ensemble des appareils destinés à la
production, au transport, à la distribution et à l’utilisation de l’électricité depuis la
centrale de génération jusqu’aux clients les plus éloignés.
Les réseaux électriques ont pour fonction d'interconnecter les centres de production
tels que les centrales hydrauliques, thermiques... avec les centres de consommation (villes,
usines...).
L'énergie électrique est transportée en haute tension, voire très haute tension
pour limiter les pertes joules (les pertes étant proportionnelles au carré de l'intensité)
puis progressivement abaissées au niveau de la tension de l'utilisateur final.
Une distribution électrique, importante et complète comprend les diverses parties suivantes :
Les usines de production de l’énergie électrique ou centrales électriques;
Un réseau de lignes de transport à (très) haute tension ;
Des postes de transformation, d’interconnexion, de répartition ;
Des réseaux de lignes de distribution en moyenne tension ;
Des postes de transformation (cabines), associés à des lignes d’utilisation à basse
tension.
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
2 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Fig I.1. Schéma simplifié d’un réseau électrique.
III. Production de l’énergie électrique
La production consiste à utiliser des énergies diverses de manière à entrainer des
alternateurs qui souvent, produisent des tensions et des courants électriques.
Deux éléments de base qui constituent la majorité des centrales électriques sont :
Turbine
C'est un moyen qui convertit l’énergie d’un courant d’eau, de vapeur ou de gaz en énergie
mécanique. Dans le domaine de la production on peut donner à titre d’exemple :
Fig I.2. Turbine pelton et Turbine à vapeur.
Alternateur
C’est l’organe qui transforme l’énergie de la rotation en une énergie électrique :
l'alternateur fournit une ligne trifilaire (signal triphasé) dont les tensions sont des sinusoïdes
déphasées de 120° et dont la valeur efficace est de 20kV. La fréquence des tensions est de
50Hz. Cette fréquence (f) est fixée par la vitesse de rotation de la turbine (n) et le nombre de
pôles (P) de l’alternateur selon la relation :
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
3 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Avec :
f en Hz (Hertz)
n en trs/s (tours/seconde)
Fig I.3. Alternateur
Les différentes centrales électriques sont:
Les centrales à combustion fossile;
Les centrales à fission nucléaire;
Les centrales hydrauliques;
Les centrales à énergie renouvelables;
III.1. Les centrales à combustion fossile
Dans ce type de centrale, la chaleur est produite par la combustion d’un combustible (pétrole,
charbon, gaz),
Pétrole: une chaudière, à base de fioul, permet de porter à l’ébullition l’eau se
trouvant dans un circuit fermé créant ainsi une pression élevée. Cette pression
permet d’entraîner, en rotation, une turbine solidaire d’un alternateur, source
d’énergie électrique.
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
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Fig I.4. Centrale à combustible fossile.
Gaz naturel: il est utilisé comme combustible. Les éléments de conversion
d’énergie de la centrale restent les mêmes.
On parle souvent de centrales à cycle combiné, il s’agit d’une récupération du gaz
d’échappement de la première turbine pour entraîner une deuxième turbine. C’est un gain en
énergie.
Fig I.5. Centrale à cycle combiné.
III.2. Les centrales à fission nucléaire
Dans les centrales à fission nucléaire, c’est l’énergie thermique dégagée par la réaction
nucléaire au niveau du réacteur qui sert à produire de la pression par ébullition d’eau. Cette
pression entraîne la turbine, donc l’alternateur, en rotation, d’où production d’électricité.
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
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Fig I.6. Centrale à fission nucléaire.
III.3. Les centrales hydrauliques
Dans ce type de centrale la puissance de l’eau (énergie potentielle) est exploitée pour
entraîner des turbines couplées à des alternateurs. On distingue :
Les centrales de haute chute : la hauteur de chute est supérieure à 200m.
Les centrales de moyenne chute : la hauteur de chute est comprise entre 30m et
200m.
Les centrales de basse chute : la hauteur de chute est inférieure à 30m.
Fig I.7. Centrale hydraulique.
III.4. Les centrales à énergie renouvelable
Dans les centrales à énergies renouvelables, la production d’électricité est basée sur la
conversion de l’énergie issue du vent, du soleil, des vagues de la mer en énergie électrique.
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
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La conversion de l’énergie due au vent est assurée par les éoliennes;
La conversion de l’énergie due au soleil est assurée par les panneaux solaires
photovoltaïques;
La conversion de l’énergie des vagues, énergie marémotrice, en électricité est assurée
par plusieurs inventions basées sur le mouvement dû au déplacement des vagues.
III.4.1. Les Centrales photovoltaiques
Dans ces centrales des cellules photovoltaïques utilisées à cet effet sont des
composants électroniques à semi conducteur capable de débiter un courant électrique dans
un circuit extérieur, lorsqu’ils sont éclairés par le rayonnement solaire.
Fig I.8. Centrale photovoltaique.
III.4.2. Les centrales Eoliennes
Dans les éoliennes, le vent fait tourner les pales (énergie cinétique est changée en
énergie mécanique de rotation). Puis Le mouvement des pâles entraîne l’alternateur qui
convertit l’énergie mécanique en énergie électrique.
Fig I.9. Centrale Eolienne.
IV. Les différents types de réseaux
Suivant le trajet de l’énergie depuis sa production jusqu’à son utilisation, il y a
successivement différents types de réseaux dont les missions sont parfaitement définies par:
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
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IV.1. Réseaux d’interconnexion et de transport
Ces réseaux assurent le transport et l’interconnexion en très haute tension et en haute
tension vers les points de consommation et de répartition. Ces réseaux comprennent les
centrales de production ainsi que les lignes et les postes de transformation, leurs rôles sont :
Collecter l’énergie produite par les centrales et de l’acheminer vers les zones
de consommation (fonction transport).
Permettre une exploitation économique et sûre des moyens de production, et assurer
une compensation des différents manques (fonction interconnexion).
IV.2. Réseaux de répartition
Ces réseaux comprennent les lignes de transport et les postes de transformation
intermédiaires entre le réseau de transport et le réseau de distribution. Ce sont des réseaux
haute tension, dont le rôle est de répartir l'énergie électrique au niveau régional. Ils peuvent
être aériens ou souterrains.
VI.3. Réseaux de distribution
Ils ont pour rôle de fournir aux réseaux d’utilisation la puissance dont ils ont besoin.
Ils utilisent deux tensions :
Des lignes à moyenne tension (MT ou HTA) alimentées par des postes HT/MT et
fournissant de l’énergie électrique, soit directement aux consommateurs importants
soit aux différents postes MT/BT.
Des lignes à basse tension qui alimentent les usagers soit en monophasé soit en
triphasé. Les réseaux MT font pratiquement partie, dans leur totalité des réseaux
de distribution.
V. Matériels utilisés dans les réseaux électriques
Le réseau électrique est constitué non seulement de matériel haute tension (dit matériel de
puissance), mais également de nombreuses fonctions utiles telles que la téléconduite ou le
système de protection.
V.1. Matériels de puissance
Les lignes électriques relient les postes entre eux. À l'intérieur d'un poste, on trouve pour
chaque niveau de tension un jeu de barre qui relie les départs lignes et les départs
transformateurs.
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
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Les lignes électriques
Les lignes électriques assurent la fonction « transport de l'énergie » sur les longues
distances. Elles sont constituées de 3 phases, et chaque phase peut être constituée d'un
faisceau de plusieurs conducteurs (de 1 à 4) espacés de quelques centimètres afin de limiter
l'effet couronne qui entraîne des pertes en lignes, différentes des pertes Joule. L'ensemble de
ces 3 phases électriques constitue un terne.
Un pylône électrique peut supporter plusieurs ternes : en France rarement plus de 2,
mais d'autre pays comme l'Allemagne ou le Japon font supporter à leur pylône jusqu’à 8
ternes. Les pylônes sont tous soigneusement reliés à la terre par un réseau de terre efficace.
Les pylônes supportent les conducteurs par des isolateurs en verre ou en porcelaine qui
résistent aux tensions élevées des lignes électriques.
Généralement la longueur d'un isolateur dépend directement de la tension de la ligne
électrique qu'il supporte. Les isolateurs sont toujours munis d'éclateurs qui sont constitués de
deux pointes métalliques se faisant face. Leur distance est suffisante pour qu'en régime
normal la tenue de tension puisse être garantie. Leur utilité apparaît lorsque la foudre frappe la
ligne électrique : un arc électrique va alors s'établir au niveau de l'éclateur qui contournera
l'isolateur. S'il n'y avait pas d'éclateur, la surtension entre le pylône et la ligne électrique
foudroyée détruirait systématiquement l'isolateur.
Un câble de garde, constitué d'un seul conducteur, surplombe parfois les lignes
électriques. Il est attaché directement au pylône, et ne transporte aucune énergie : il est relié
au réseau de terre et son but est d'attirer la foudre afin qu'elle ne frappe pas les 3 phases de la
ligne, évitant ainsi les "creux de tension" perturbant les clients. Au centre du câble de garde
on place parfois un câble fibre optique qui sert à la communication de l'exploitant. Si on
décide d'installer la fibre optique sur un câble de garde déjà existant, on utilise alors un robot
qui viendra enrouler en spirale la fibre optique autour du câble de garde.
Fig I.10. Lignes de transport d’énergie électrique.
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
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Les transformateurs de puissance
On trouve sur les réseaux électriques deux types de transformateurs de puissance :
Les autotransformateurs qui n'ont pas d'isolement entre le primaire et le
secondaire. Ils ont un rapport de transformation fixe quand ils sont en service, mais
qui peut être changé si l'autotransformateur est mis hors service.
Les transformateurs avec régleurs en charge sont capables de changer leur rapport
de transformation quand ils sont en service. Ils sont utilisés pour maintenir une tension
constante au secondaire (la tension la plus basse) et jouent un rôle important dans le
maintien de la tension.
Les transformateurs étant des matériels particulièrement coûteux, leur protection est assurée
par différents mécanismes redondants.
Fig I.11. Transformateur de puissance.
Les postes électriques
Les postes électriques sont les nœuds du réseau électrique. Ce sont les points de connexion
des lignes électriques. Les postes des réseaux électriques peuvent avoir deux finalités :
L’interconnexion entre les lignes de même niveau de tension : cela permet de répartir
l'énergie sur les différentes lignes issues du poste ;
La transformation de l'énergie : les transformateurs permettent de passer d'un
niveau de tension à un autre.
De plus, les postes électriques assurent des fonctions stratégiques : assurer la protection du réseau : un
système complexe de protection permet qu'un défaut sur un seul ouvrage n'entraîne pas la mise hors
tension de nombreux ouvrages, ce qui risquerait de mettre une vaste zone hors tension. Cette
protection est assurée par des capteurs qui fournissent une image de la tension et du courant à des
relais de protection, lesquels élaborent des ordres de déclenchement à destination des disjoncteurs ;
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
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Fig I.12. Poste électrique .
V.2. Matériels de surveillance et de commande
La conduite s'effectue depuis des centres de conduite régionaux (dispatchings) ou
nationaux. Ceux-ci disposent d'instruments de téléconduite (des SCADA, notamment)
comprenant des dispositifs permettant :
de commander les organes de coupure (disjoncteurs, sectionneurs),
de connaître la position de ces organes,
de mesurer un certain nombre de grandeurs (tension, intensité, fréquence),
de signaler des dysfonctionnements (alarmes).
Outre les éléments ci-dessus permettant la conduite à distance, on trouve également des
dispositifs locaux, pouvant réaliser de façon automatique des manœuvres destinées à
sauvegarder le fonctionnement du système électrique où à rétablir le service lorsqu’il a été
interrompu.
Un important réseau de voies de télécommunication fiables et sécurisées est nécessaire
pour échanger ces informations entre le centre de conduite et les postes qu'il exploite.
Le matériel de surveillance est destiné à l'analyse à posteriori des incidents. Il comprend
essentiellement des consignateurs d'état chargés de relever la position des organes de coupure,
et des perturbographes qui, grâce à un système de mémoire, restituent l'évolution des tensions
et des courants pendant le déroulement des incidents. Lorsque des clients sensibles se trouvent
à proximité du poste, des qualimètres, destinés à mesurer les coupures brèves, peuvent aussi
être installées. Les données fournies par ces équipements sont consultées sur place. Par
commodité, elles peuvent être transmises à distance, mais la fiabilité demandée aux voies de
transmission utilisées est moins importante que dans le cas précédent.
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
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VI. Qualité de l’énergie électrique
La qualité de l’électricité est devenue un sujet stratégique pour les compagnies
d’électricité, les personnels d’exploitation, de maintenance ou de gestion de sites tertiaires ou
industriels, et les constructeurs d’équipements, essentiellement pour les raisons suivantes :
la nécessité économique d’accroître la compétitivité pour les entreprises ;
la généralisation d’équipements sensibles aux perturbations de la tension et/ou eux-
mêmes générateurs de perturbations ;
l’ouverture du marché de l’électricité.
La qualité de l’énergie fournie aux utilisateurs dépend de celle de la tension au point de
livraison. Elle peut être affectée par certain incidents, soit externes comme la défaillance de la
source d’alimentation ou bien inhérents à l’installation. Ces défauts détériorant la qualité de la
tension se manifestent sous forme de différentes perturbations: surtension, déséquilibre,
fluctuation, harmonique, creux de tension
Les creux de tension et coupures brèves : Les creux de tension sont produits
par des courts-circuits survenant dans le réseau général ou dans les installations de la
clientèle.
Interruption courte: L'interruption courte est la perte complète ou la
disparition de la tension d'alimentation pendant une période de temps de 1/2 cycle
jusqu'à 3s. Elle se produit quand la tension d'alimentation ou le courant de charge
diminue à moins de 0.1 pu.
Chutes de tension: Lorsque le transit dans une ligne électrique est assez
important, la circulation du courant dans la ligne provoque une chute de la tension.
Tension et/ou courant transitoire: Les surtensions transitoires sont des
phénomènes brefs, dans leur durée et aléatoires dans leur apparition. Elles sont
considérées comme étant des dépassements d'amplitude du niveau normal de la
tension fondamentale à la fréquence 50Hz ou 60Hz pendant une durée inférieure à
une seconde.
Déséquilibre de tension: Un récepteur électrique triphasé, qui n'est pas équilibré et
que l'on alimente par un réseau triphasé équilibré conduit à des déséquilibres de
tension dus à La circulation des courants non équilibrés dans les impédances du
réseau.
Perturbations harmoniques: Les harmoniques sont des composantes dont la
fréquence est un multiple de la fréquence fondamentale, qui provoquent une
Chapitre I Généralités sur les réseaux électriques
12 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
distorsion de l'onde sinusoïdale. Ils sont principalement dus à des installations
non linéaires telles que les convertisseurs ou les gradateurs électroniques, les fours
à arc, etc.
VII. Stabilité et réglage des réseaux électriques
L'électricité est une des rares énergies non stockable à grande échelle (hormis via les
batteries, ou les barrages considérés comme des réserves d'énergie électromécanique à faible
inertie). En permanence, les opérateurs des réseaux doivent s'assurer de l'équilibre entre l'offre
et la demande. En cas de déséquilibre, on observe principalement deux phénomènes :
Une consommation supérieure à la production : le risque de délestage
fréquencemétrique ou de black out n'est pas exclu, (perte rapide du synchronisme sur
les alternateurs), comme dans le cas du délestage massif de l'Italie en 2003 ;
Une production supérieure à la consommation : il peut y avoir dans ce cas une
accélération des machines synchrones qui produisent l'électricité et un emballement
pouvant conduire également à un black out.
La fréquence de rotation étant imposée, le réglage de la tension ne peut se faire qu'en
agissant sur le courant d'excitation de la machine synchrone (alternateur).
Le réglage de tension peut aussi se faire en insérant des bobines dans le réseau électrique ou
des batteries de condensateurs ou en les débranchant suivant le cas : chute de tension ou
élévation de tension, sachant qu'un réseau électrique chargé engendre une baisse de tension et
qu'un réseau à vide engendre une surtension. Il existe aussi d’autres moyens de réglage tels
que les plots des autotransformateurs.
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
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I. Introduction
Un réseau électrique est un ensemble d’outils destiné à produire, transporter, distribuer
l’énergie électrique et veiller sur la qualité de cette énergie, notamment la continuité de
service et la qualité de la tension.
L’architecture ou le design du réseau est un facteur clé pour assurer ces objectifs. Cette
architecture peut être divisée en deux parties ; d’une part, l’architecture du poste, et d’autre
part l’architecture de la distribution.
II. Hiérarchisation du réseau électrique
La Figure. II.1 illustre une vue globale du réseau électrique. On distingue quatre
niveaux : production, transport, répartition et distribution.
Fig II.1. Vue globale du réseau électrique.
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
14 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
II.1 Production
La production sert à produire l’énergie électrique grâce à des turbo-alternateurs qui
transforment l’énergie mécanique des turbines en énergie électrique à partir d’une source
primaire (gaz, pétrole, hydraulique. . ..).
Les sources primaires varient d’un pays à l’autre, exemple en Algérie, le gaz naturel
couvre plus de 70% de la production, en France, 75% d’électricité est d’origine nucléaire. En
générale, chaque source de production (centrale électrique) regroupe plusieurs groupes turbo-
alternateurs pour assurer la disponibilité pendant les périodes de maintenance, par exemple, la
centrale de Jijel en Algérie est composée de trois groupes 196 MW, celle de Cap Djenet à
Boumerdès 4 groupes de 168 MW. Par ailleurs, on trouve dans les pays industrialisés des
puissances installées de plus en plus élevées pour répondre à la demande croissante en énergie
électrique, exemple la centrale nucléaire de Gravelines en France 6 900 MW, la centrale
hydroélectrique des Trois-Gorges en Chine 34 700 MW et 250 MW (devenue la plus grande
centrale dans le monde en 2014).
II.2 Transport
Un alternateur produit la puissance électrique sous moyenne tension (12 à 15 kV), et
elle est injectée dans le réseau de transport à travers des postes de transformation pour être
transmise sous haute ou très haute tension afin de réduire les pertes dans les lignes. Le niveau
de la tension de transport varie selon les distances et les puissances transportées, plus les
distances sont grandes plus la tension doit être élevée, la même chose pour la puissance. Par
exemple, le réseau de transport en Algérie utilise une tension de 220 kV (voir 400 kV pour
certains lignes dans le sud notamment), le réseau européen utilise 400 kV, et le réseau nord-
américain 735 kV.
II.3. Répartition
Le réseau de répartition prend sa source dans le réseau de transport à partir des postes
d’interconnexion THT/HT (MT) et sert à fournir les gros consommateurs industriels sous
haute ou moyenne tension, et à répartir les puissances dans différentes régions rurales ou
urbaines. Ce type de réseau utilise des tensions de 60 et 30 kV.
II.4. Distribution
La distribution sert à alimenter les consommateurs en moyenne ou en basse tension
(typiquement 400 V), grâce à des postes de transformation MT/BT.
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
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III. Niveaux de tension
Les niveaux de tension utilisés diffèrent d’un type de réseau à un autre et diffèrent
d’un pays ou d’une région à une autre. Selon la norme IEC (International Electrotechnical
Commitee) les niveaux de tension sont définis comme suit :
THT (VHV) : Très haute tension (Very high voltage), pour des tensions composées
supérieures à 220 kV ;
HT (HV) : Haute tension (High voltage), des tensions composées supérieures
comprises entre 33 kV et 220 kV ;
MT (MV) : Moyenne tension (Medium voltage), des tensions composées comprises
entre 1 kV et 33 kV ;
BT (LV) : Basse tension (Low voltage), tension comprise entre 100 V et 1 kV ;
TBT (VLV) : Très basse tension (Very low voltage), inférieure à 100 V.
D’autres normes existent, notamment la norme IEEE (Institute of Electrical and Electronics
Engineers). Celle-ci définit la tension moyenne sur une large plage (de 1 kV jusqu’à 69 kV).
La norme IEEE est utilisée surtout en Amérique du nord. Il y a aussi la norme française qui
définit les niveaux comme suit :
HTB : supérieure à 50 kV, HTA : entre 1 kV et 50 kV, BTB : entre 500 V et 1 kV,
BTA : entre 50 et 500 V et
TBT : inférieur à 50 V.
Remarque : En pratique, il y a des valeurs de tensions standards pour chaque niveau. En
Algérie ces niveaux sont 220 kV en transport, 60 kV et 30 kV en répartition et distribution
MT et 400 V en distribution BT.
IV. Topologies des réseaux électriques
Les topologies diffèrent d’un type de réseau à un autre. Cette topologie est dictée par :
le niveau de fiabilité recherché, la flexibilité et la maintenance, ainsi que les coûts
d’investissement et d’exploitation. Les différentes topologies qu’on trouve usuellement sont
illustrées sur la Figure. II.2.
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
16 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Fig II.2. Différentes topologies des réseaux électriques : (a) Réseau maillé, (b). Réseau
bouclé, (c). Réseau radial, (d). Réseau arborescent.
IV.1. Réseau maillé
Cette topologie est presque la norme pour les réseaux de transport. Tous les centres de
production sont liés entre eux par des lignes THT au niveau des postes d’interconnexion, ce
qui forme un maillage. Cette structure permet une meilleure fiabilité mais nécessite une
surveillance à l’échelle nationale voire continentale.
IV.2. Réseau bouclé
Cette topologie est surtout utilisée dans les réseaux de répartition et distribution MT.
Les postes de répartition HT ou MT alimentés à partir du réseau THT sont reliés entre eux
pour former des boucles, ceci dans le but d’augmenter la disponibilité. Cependant, il faut
noter que les réseaux MT ne sont pas forcément bouclés.
IV.3.Réseau radial
C’est une topologie simple qu’on trouve usuellement dans la distribution MT et BT.
Elle est composée d’une ligne alimentée par des postes de distribution MT ou BT alimentés
au départ par un poste source HT ou MT.
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
17 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
IV.4. Réseau arborescent
Cette structure est très utilisée en milieu rural et quelque fois en milieu urbain où la
charge n’est pas très sensible aux interruptions. Elle est constituée d’un poste de répartition
qui alimente plusieurs postes de distribution (BT) grâce à des piquages à différents niveaux
des lignes alimentant les postes MT/BT.
V. Équipements des postes
Dans une analyse globale d’un réseau électrique un poste est considéré comme une
barre ou tout simplement un nœud où transitent des flux de puissances. Pour le désign et la
planification du réseau, ce poste constitue une pièce majeure dans le système de répartition ou
de distribution, dans la mesure où c’est à ce niveau qui est organisée la configuration de la
topologie du réseau, et c’est aussi un point de surveillance de contrôle et de protection.
Un poste électrique est un ensemble d’appareillage arrangé de sorte à :
Faire transiter la puissance d’un niveau de tension à un autre, en général s’il
s’agit d’un poste de répartition ou de distribution, le poste sert à baisser la
tension ;
Réglage de la tension, comptage de puissance, surveillance,. . .etc.
Cet ensemble d’appareillage comporte :
– Des jeux de barres ;
– Des transformateurs ;
– Des disjoncteurs et sectionneurs (appareillage de coupure) ;
– Des compensateurs ;
– Appareillage de mesure et de comptage de puissance ;
– autres.
VI. Architectures des postes
Le choix de l’architecture d’un poste dépend de plusieurs paramètres technico-
économiques (Fiabilité, flexibilité, maintenance, les coûts d’investissement et de
maintenance). La fiabilité et la flexibilité d’un poste sont déterminées par son architecture, et
plus précisément du nombre et disposition des jeux de barres, nombre et disposition des
appareils de coupure (disjoncteurs), et éventuellement des lignes qui alimentent le poste.
Les postes peuvent être classés en fonction de leurs architectures indépendamment de
leurs types en deux familles ;
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
18 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Poste à couplage de barres où les jeux de barres couplent en eux les différents
départs ;
Poste à couplage de disjoncteurs où les disjoncteurs couplent entre eux les
différents départs.
Fig II.3. Les deux principales architectures des postes. D : Disjoncteur, S :Sectionneur.
La Figure. II.3 montre la différence entre ces deux familles de postes. De point de vue
fiabilité, on peut remarquer qu’un défaut sur le départ F1 par exemple nécessitera l’ouverture
du disjoncteur D1 pour l’architecture à couplage de barre, alors que pour l’autre architecture il
faudra ouvrir D1 et D2 pour isoler le départ en défaut. Cependant, en cas de maintenance de
disjoncteur D1 le départ est F1 est condamné pour l’architecture à couplage de barre, mais
peut rester en service grâce à D2 pour l’architecture à couplage de disjoncteurs. Donc, à la
lumière de cette exemple, on peut dire que l’architecture à couplage de disjoncteur est plus
fiable, cependant de point de vue coût, il est évident qu’elle revient plus chère du fait qu’il
nécessite plus de disjoncteurs pour protéger le même nombre de départ (exemple : trois
disjoncteurs pour trois départs dans une architecture à couplage de barres, le même nombre de
disjoncteurs pour deux départs pour une architecture à couplage de disjoncteurs.).
VI.1. Schémas des postes à couplage de barres
VI.1.1. Schéma simple antenne-simple jeu de barres
La Figure. II.4 représente le schéma d’un poste à couplage de barres simple souvent
appelé simple antenne-simple jeu de barres. Ce schéma est constitué d’une ligne d’arrivée
(SL) alimentant un jeu de barres sur lequel plusieurs départs sont raccordés pour alimenter des
charges à travers des transformateurs normalement abaisseurs de tensions. Ce type de schéma
a l’avantage d’être simple et économiquement pas cher, mais il présente plusieurs
inconvénients de point de vue sécurité. En effet, il n’est pas difficile de remarquer qu’un
défaut sur n’importe quel départ ou une maintenance l’un de ses équipements associés
(disjoncteur ou transformateur), le mettra immédiatement hors service. D’autre part, un défaut
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
19 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
sur le jeu de barres ou une maintenance de celui-ci condamnera tous les départs et mettra le
poste hors service. Enfin, la perte de la ligne d’arrivée à cause d’un défaut sur la ligne, défaut
ou maintenance de son disjoncteur entrainera encore la perte du poste.
Fig II.4. Simple jeu de barres, simple antenne et plusieurs départs.
Il est possible d’améliorer la maintenabilité de la structure simple de la Figure. II.4 en
adoptant un jeu de barres en deux tronçons séparés par un sectionneur, pour éviter la perte les
dérivations (arrivée ou départs) raccordées au tronçon sain lorsque l’autre tronçon est en
défaut (Figure. II.5(a)). Ceci permet de continuer l’exploitation d’une partie du poste pendant
que la période de rétablissement sur l’autre partie.
Fig II.5. Schémas d’un poste à couplage de barres.
Cependant, la séparation des tronçons par un sectionneur n’offre pas suffisamment de
sécurité. En effet, si l’un des tronçons perd sa ligne d’arrivée, tous ses départs sont
condamnés, et pour pouvoir les rétablir en fermant le sectionneur (qu’on doit manipuler à vide
rappelons-le), il va falloir d’abord isoler ce dernier ce qui provoquera la perte de l’autre
moitié du poste pendant cette opération. Sur la Figure. II.5(b) on utilise à la place du
sectionneur un disjoncteur, ce qui permet en plus maintenabilité de la partie saine, une
sécurité relativement bonne. Le disjoncteur qui sépare les deux tronçons appelé disjoncteur de
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
20 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
couplage est normalement ouvert, et lorsque un des tronçons perd son alimentation le
disjoncteur est fermé pour qu’il soit alimenter par l’autre ligne. Cependant dans les deux cas
(sectionneur ou disjoncteur), un défaut sur un tronçon du jeu de barres condamnera toutes ses
dérivations.
VI.1.2. Schéma à double antenne-double jeu de barres
Ce schéma utilise deux jeux de barres comme la montre la Figure. II.6. Les deux jeux de
barres sont couplés par un disjoncteur qui est normalement ouvert, et sont raccordés à deux
ligne d’arrivée mais normalement chacun d’eux est alimenté par une seule ligne. De même,
chaque départ est raccordé aux deux jeux de barres mais alimenté normalement par un seul.
Ce type de schéma présente une sécurité meilleure par rapport aux solutions précédentes. En
effet, sauf la perte des deux arrivées ou des deux jeux de barres pourra mettre hors service
tout le poste. Si une arrivée est perdu, le disjoncteur de couplage ferme pour alimenter les
deux jeux de barres par l’autre ligne (celle-ci est normalement capable), par ailleurs, la perte
d’un jeu de barres suite à un défaut ou maintenance ne va entrainer la perte de ses départs car
ils sont basculés dans ce cas vers l’autre jeu de barres, à condition bien sûre que celui-ci soit
capable de supporter toute la charge. Ce type de schéma coûte évidement plus cher mais il est
fiable et offre une bonne flexibilité, c’est pourquoi il très utilisé dans les poste THT et HT.
Fig II.6. Schéma d’un poste à couplage de barres avec double antenne et deux jeux de
barres.
VI.2. Schémas des postes à couplage de disjoncteurs
Les architectures à couplage de disjoncteurs sont utilisées lorsqu’on recherche une
grande disponibilité des départs raccordés aux postes. Très intéressantes pour les postes THT,
on les rencontre surtout dans les pays d’Amérique du nord. Néanmoins, de point de vue
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
21 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
économique, ces postes sont plus coûteux que les postes à couplage de barres. Les schémas
souvent rencontrés pour ce type d’architecture sont détaillés ci-après.
VI.2.1. Schéma à double jeu de barres-double disjoncteur
Ce type de schéma est représenté sur la Figure. II.7. Comme son nom l’indique, il y a
deux jeux de barres, et chaque dérivation (arrivée ou départ) est encadrée par deux
disjoncteurs. Ce schéma présente une très bonne flexibilité permettant de basculer les
dérivations sur l’autre jeu de barres si nécessaire, et offre la possibilité de maintenance d’un
disjoncteur sans mettre hors service la dérivation concernée. Néanmoins, ce schéma coûte
souvent cher, en outre, si les dérivations ne sont pas raccordées sur les deux jeux barres, on
risque de perdre la moitié si un défaut survient sur un disjoncteur.
Fig II.7. Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à deux jeux de barres et deux
disjoncteurs.
VI.2.2.Schéma à jeu de barres principal et jeu de barres de transfert
Ce schéma illustré sur la Figure. II.8, utilise aussi deux jeux de barres, un jeu de barre
principal, et un jeu de barres de transfert couplés par un disjoncteur. Ce type de schéma coûte
relativement moins cher mais son principal avantage est la possibilité de mise hors service des
disjoncteurs en cas de besoin de maintenance sans pertes de dérivations, mais il est moins
fiable comparé au schéma précédent, car un défaut sur le jeu de barre ou sur un disjoncteur
nécessitera la mise hors service de tout le poste. Ajouter à cela les problèmes liés aux
manœuvres des sectionneurs lors de la maintenance d’un disjoncteur.
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
22 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Fig II.8. Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à un jeu de barres principales
et un jeu de barres de transfert.
VI.2.3.Schéma en anneau
Le schéma en anneau (ring) illustré par la Figure. II.9 peut être considéré comme un
schéma à couplage de barres refermé sur lui-même pour constituer un poste à coulage de
disjoncteur se forme d’un anneau (boucle). On a ainsi les avantages du coût et de fiabilité à la
fois. Dans ce type de schéma, on remarque qu’un seul disjoncteur suffit pour chaque
dérivation, autrement dit le nombre de disjoncteurs égal au nombre de dérivations, alors que
chaque dérivation est alimentée par deux disjoncteurs. Par ailleurs, il est possible de
déconnecter n’importe quel disjoncteur pour maintenance sans perte de dérivation concernée.
Ce schéma présente aussi l’avantage du fait que toutes les manœuvres sont réalisées par des
disjoncteurs. L’inconvénient qu’on peut citer pour cette structure est relatif à son système de
contrôle et de protection qui est très complexe.
Fig II.9. Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à jeu de barres en anneau
(ring).
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
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VI.2.4.Schéma à un disjoncteur et demi
Le schéma dit à un disjoncteur et demi est représenté sur la Figure. II.10. Il y a deux
jeux de barres, et trois disjoncteur pour deux dérivations (d’où le mon un et demi). Chaque
dérivation est encadrée par deux disjoncteurs, ainsi les deux dérivations partagent un
disjoncteur de couplage (disjoncteur au milieu).
Pour ce schéma aussi, toutes les manœuvres sont réalisées par des disjoncteurs, et
grâce aux disjoncteurs de couplages il est possible de déconnecté si nécessaire les deux jeux
de barres à n’importe quel moment sans perdre aucune dérivation que ça soit une arrivée ou
un départ.
Par ailleurs, un défaut sur un jeu de barre n’entrainera pas la perte de dérivations
puisqu’elles sont immédiatement basculées vers l’autre jeu de barres. Par ailleurs, un défaut
sur un disjoncteur du côté jeu de barres entrainera la perte de la dérivation concernée
seulement.
Ce type de schéma est réputé pour sa grande fiabilité et son excellente flexibilité.
Néanmoins, de point de vue économique il est évidement plus cher, car le nombre de
disjoncteurs nécessaire pour un tel poste est 1.5 fois le nombre de dérivation.
Fig II.10. Architecture à couplage de disjoncteur-Schéma à un disjoncteur et demi.
VII. Architectures des réseaux de distribution urbains et ruraux
La qualité de service en milieu urbain est primordiale à cause des infrastructures
sensibles comme les hôpitaux, usines. . .etc.
Le réseau urbain est plus souvent enterré avec des postes maçonnés. Ce choix réduit la
fréquence des défauts, mais la durée d’intervention est souvent plus longue.
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
24 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
La répartition géographique des charges est l’une des contraintes qu’il faut prendre en
compte lors du choix d’une architecture. En effet, un milieu urbain, est caractérisé par une
densité de charge élevée avec des longueurs de conducteurs faibles. Ainsi, les puissances
appelées sont importantes et les problèmes qui peuvent intervenir sont principalement liés aux
courants admissibles dans les conducteurs.
VII.1. Architectures des réseaux en milieu urbains
Les architectures rencontrées habituellement en milieu urbain sont bouclées (parfois
radiales) avec des dérivations double ou en coupure d’artère.
VII.1.1. Réseau en double dérivation simple
C’est une structure radiale en antenne doublée à partir du jdb du poste source HT/MT
(Figure. II.11).
Fig II.11. Réseau en double dérivation simple : (a). Architecture du réseau, (b).
Alimentation du transformateur par les deux dérivations.
Chaque poste HT/BT prend sa source à partir d’un câble principal et un câble de
secours ;
En cas de défaut sur le câble principal, la charge (c’est-à-dire le poste MT/BT) peut
être basculée vers le câble de secours ;
Un organe de coupure est installé tous les 10 à 15 postes MT/BT pour faciliter les
manœuvres lors de l’élimination de défaut ou de maintenance.
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
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VII.1.2 Réseau en dérivation multiples
Dans cette structure on trouve plusieurs départs du poste HT/MT. Chaque poste
MT/BT est raccordé à deux câbles mais alimenté normalement par un seul. Ainsi, en cas de
défaut sur un câble, les postes concernés sont basculés vers l’autre câble.
VII.1.3 Réseaux à structure en coupure d’artère
Un câble part d’un poste source HT/MT, et passe successivement par les postes
MT/BT à desservir avant de rejoindre soit un autre poste source HT/MT (Fig. II.12), soit un
départ différent du même poste source HT/MT, soit un câble secours.
Fig II.12.Réseau à structure en coupure d’artère.
Fig II.13 Quelques variantes des réseaux en coupure d’artère.
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
26 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
A) La maille
Cette structure est composée de boucles alimentées directement par des postes sources
HT/MT ou via des postes têtes de boucle reliés aux postes sources MT/BT par des
conducteurs de section importante appelés câbles de structure. Les postes têtes de boucle ont
la même structure que les postes source sauf qu’il n’y a pas de transformateur HT/MT. Des
liaisons inter-boucles permettent le report de charge d’une boucle sur l’autre en cas de perte
d’un câble de structure.
B) Les boucles
Cette structure est utilisée lorsque le centre de gravité des charges est loin par rapport
au poste source. Les boucles sont alimentées par un poste de tête de boucle qui est alimenté
par le poste source via un câble ou de préférence deux).
C) Structure maillée
Un réseau en coupure d’artère peut-être maillé en créant des liaisons entres les artères
principales. La structure résultante est plus sûr mais difficile à exploiter en mode maillé.
Cependant, des organes de coupure ouverts permettent une exploitation radiale plus simple.
VII.2. Architectures des réseaux en milieu rural
Le milieu rural se caractérise par une densité de charge faible répartie sur une grande
zone. On a donc de grandes longueurs de conducteurs, souvent aériens. Ainsi, les problèmes
qui peuvent intervenir dans les réseaux ruraux sont principalement liés aux chutes de tension
admissibles en bout de ligne. Les réseaux ruraux ont des architectures arborescentes
bouclabes mais souvent exploitées en radial (Figure. II.14).
Fig II.14. Réseau rural.
Chapitre II Architectures des réseaux et des postes électriques
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VIII. Postes de distribution BT
Les postes de distribution basse tension (MT/BT) sont relativement plus simples. En
terme de puissance, ce sont des postes qui ne dépasse pas 10 MW. Selon leurs puissances ils
peuvent être soit mis sur poteaux (en zones rural surtout ou semi urbaine) soit dans des
cellules maçonnés (zone urbaine).
La Figure.II.15 montre deux schémas de poste de distribution BT ;
Fig II.15 Postes de distribution basse tension.
Poste MT/BT en zone rural ou semi urbaine
– Le poste est alimenté côté MT par une arrivée aérienne simple, et alimente un ou plusieurs
départ BT ;
– L’organe de protection côté MT peut être un simple sectionneur ou un disjoncteur si le
courant nominal est supérieur à 45 A.
– Le poste est soit mis sur le poteau pour des puissances faible (inférieures ou égale à 160
kVA, 63, 100, 160 kVA), soit dans une cellule au bas du poteau pour des puissances plus
grandes 250 ou 400 kVA.
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
28 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
I. Introduction
On sait que le transport de l'énergie électrique se fait sur des conducteurs tels que les
lignes aériennes, les câbles souterrains ou le simple fil de raccordement sortant d'un
téléviseur. Malgré leur simplicité apparente, ces conducteurs cachent des propriétés
importantes qui influent grandement sur le transport de l'énergie électrique. Dans ce chapitre,
nous allons présenter les caractéristiques des lignes électriques à savoir les caractéristiques
longitudinales et transversales et comment calculer ces caractéristiques.
II. Types de lignes
Le genre de ligne utilisée est imposé par les facteurs suivants :
Puissance active à transporter
Distance de transport
Coût
Esthétique, encombrement et facilité d'installation
Nous distinguons quatre types de lignes :
II.1.Lignes de distribution à basse tension (BT)
Ce sont des lignes basses tension qui acheminent l’électricité vers les consommateurs
BT. Avec une tension comprise entre 230 et 400 volts, pour alimenter les moteurs, cuisinières,
lampes,… etc.
II.2. Lignes de distribution à moyenne tension (MT)
Ce sont des lignes qui relient les clients MT aux postes de transformation HT/MT de la
compagnie d’électricité. Leur tension est comprise entre 1 kV et 50 kV.
II.3. Lignes de transport à haute tension (HT)
Les lignes haute tension acheminent l’électricité sur des distances plus courtes et relient
les régions et les agglomérations entre elles, à des tensions comprise entre 50 et 150 kV.
II.4. Lignes de transport à très haute tension (THT)
Les lignes THT permettent de transporter des quantités d’électricité très importantes sur
de longues distances avec des pertes minimales. Elles relient les régions et les pays entre eux
et alimentent directement certaines grandes zones industrielles. Elles fonctionnent à des
tensions allant jusqu'à 765 kV.
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
29 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
III. Composants d'une ligne aérienne
Une ligne de transport se compose de conducteurs, d'isolateurs et de supports.
III.1. Conducteurs
Les conducteurs des lignes aériennes à haute tension sont toujours nus. On emploie
presque exclusivement des câbles en cuivre et des câbles en aluminium avec âme en acier
(ACSR «Aluminum cable steel reinforced») ; ces derniers sont généralement les plus
économiques.
Fig III.1. Conducteurs aériens.
III.2. Les Eclateurs
L'éclateur est généralement constitué de deux électrodes, l'une reliée à l'élément à
protéger et l'autre à la terre. Leur distance est généralement réglable de façon à ajuster la
tension d'amorçage. Son écartement est réglé pour provoquer l’amorçage si les surtensions
des réseaux sont importantes.
Fig III.2. Eclateurs.
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
30 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
III.3. Isolateurs
Les isolateurs assurent l’isolement électrique entre les câbles conducteurs et les
supports. Sur le réseau de transport, les isolateurs sont utilisés en chaîne, dont la longueur
augmente avec le niveau de tension. La chaîne d’isolateurs joue également un rôle mécanique,
elle doit être capable de résister aux efforts dus aux conducteurs, qui subissent les effets du
vent, de la neige. Les isolateurs ont deux fonctions principales :
Ils empêchent le courant électrique qui circule dans les conducteurs de phase de passer
dans les pylônes.
Ils accrochent les conducteurs de phase au pylône.
III.3.1. Chaînes d’ancrage
Les chaînes d’ancrage sont utilisées dans le cas de pylône d’ancrage. Ce type de chaîne
se distingue par sa position quasi horizontale.
Fig. III.3. Chaines d’ancrage.
III.3.2. Chaînes V
Les chaînes d’isolateurs en V sont utilisées pour les pylônes de
suspension lorsque que l’on souhaite limiter le balancement latéral des conducteurs.
Fig.III.4. Chaines V.
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
31 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
III.3.3. Chaînes droite
Les chaînes de suspension droite sont la solution de base pour les pylônes de
suspension. Ce type d’isolation est le plus fréquemment utilisé.
Fig.III.5. Chaînes droite.
III.4. Câble de garde
Les câbles de gardes ne conduisent pas le courant. Ils sont situés au-dessus des
conducteurs de phase. Ils jouent un rôle de paratonnerre au-dessus de la ligne, en attirant les
coups de foudre, et en évitent le foudroiement des conducteurs. Ils sont en général réalisés en
acier. Au centre du câble d’acier on place parfois un câble fibre optique qui sert à la
communication de l’exploitant.
Fig.III.6. Câble de garde.
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
32 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
III.5. Prises de terre des pylônes
Les pylônes des lignes de transport d'énergie sont reliés à des prises de terre conçues
avec grande précaution afin de leur assurer une faible résistance effectivement. Il ne faut pas
que la chute de tension dans la prise de terre provoquée par un courant de foudre qui frappe le
pylône dépasse la tension de contournement des isolateurs. Sinon les trois phases de la ligne
se mettent en court-circuit entre elles et à la terre.
III.6. Les Pylônes
Le rôle des pylônes est de maintenir les câble a une distance minimale de sécurité du sol
et des obstacles environnants, afin d’assurer la sécurité des personnes et des installations
situées aux voisinages des lignes. Le choix des pylônes se fait en fonction des lignes à
réaliser, de leur environnement et des contraintes mécaniques liées au terrain et aux
conditions climatique de la zone. Leur silhouette est caractérisée par la disposition des câbles
conducteurs.
III.6.1. Pylônes nappe
C’est le pylône le plus utilisé pour les lignes de transport. Il sert aux paliers de tension
allant de 110 KV à 735 KV. Ce pylône convient aux lignes qui traversent des terrains très
accidentés, car il peut être assemblé facilement.
Fig.III.7. Pylônes nappe
III.6.2. Pylônes Triangle
Occupant une place réduite au sol, ce pylône est utilisé pour des paliers de tension allant
de 110 KV à 315 KV. Sa hauteur varie entre 25 et 60 mètres.
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
33 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Fig.III.8. Pylônes Triangle.
III.6.3. Pylône Double drapeaux
Courant sur le réseau 400 kV installé depuis les années 1960.
Fig.III.9. Pylône Double drapeaux.
IV. Grandeurs caractéristiques d’une ligne
La présence d'un champ statique entre les conducteurs est la conséquence de la capacité
entre ces conducteurs, quant au champ magnétique, il est dû à l'inductance propre des
conducteurs formant la ligne. Nous aurons donc besoin d'inductances et de capacités pour
notre modèle. Les conducteurs eux-mêmes ont une résistance propre, cette résistance étant en
série dans les conducteurs, dans notre modèle.
IV.1. Impédance de la ligne
C’est une grandeur complexe dans laquelle interviennent la résistance et la réactance inductive de la
ligne. ZL RL jXL
IV.2. Admittance de la ligne
De la même façon c’est une grandeur complexe définie par : YL GL jBL S
Nous avons alors un circuit basé sur des composants simples (résistances, inductances et
capacités), capable de reproduire fidèlement le comportement de la ligne.
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
34 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Fig.III.10.Schémas équivalents en et en T
V. Détermination des caractéristiques longitudinales (Résistance, inductance)
V.1. Résistance d’une ligne
C’est la capacité d’un matériau à s’opposer au passage des électrons. Elle dépend du
matériau et de ses dimensions (longueur et section). La relation donnant la résistance R d’un
cylindre de section constante (ou de forme quelconque) est la suivante :
R la résistance ( Ω)
ρ la résistivité du matériau (Ωm)
l la longueur du conducteur (m)
S section transversale du conducteur (m2)
))
ρ0 La résistivité à T=20°c
a Le coefficient de température °c-1 (α=0.004 °C-1 pour le Cu et Al)
T la température du matériau
V.2. calcul de l’inductance
L’inductance d’un circuit magnétique qui a une perméabilité constante peut être obtenue par
la détermination des variables suivant:
l’intensité de champ magnétique H, par la loi d’ Ampère
la densité de flux magnétique B (B= μH)
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
35 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Flux de fuite λ
Inductance par le flux de fuite sur le courant (L=λ/I)
V.2.1. Conducteur seul
• Inductance interne
L'intensité de champ magnétique Hx, autour d'un cercle de rayon x<r, est constante et tangente
au cercle. la loi d'Ampère nous donne la relation entre Hx et le courant Ix qui circule à
l’intérieur de cette cercle.
∮
∫
Si on néglige l'effet de peau et supposant que la densité de courant est uniforme sur la section
de conducteur
On remplace cette expression dans celle de champ
Pour un conducteur non magnétique avec une perméabilité constante
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
36 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Donc la densité de flux magnétique
Le flux élémentaire dФ par unité de longueur qui entoure le rectangle (surface haché)
d’épaisseur dx est:
Le calcul de différentiel de flux total est simple puisque seule la fraction (πx²/πr² ) du courant
I est relié au flux. on multiple l'équation par (x²/r²)
(
)
Le flux total est trouvé en intégrant de 0 à r :
∫
⁄
La valeur d'inductance est
⁄
Inductance externe
Si on considère le champ Hx externe au conducteur au rayon x >r la densité de flux au rayon x
devient :
xdxr
IdxBd xx 2
0
21.
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
37 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Puisque le cercle au rayon x entoure le courant entier, donc Ix=I
On a
Le flux externe entre deux point D1 et D2 est trouvé en intégrant de D1 à D2.
∫
⁄
L'inductance externe entre deux points d’un conducteur est alors
⁄
V.2.2.Inductance de lignes de phase simple
Soit une ligne monophasée de deux conducteurs solides ronds de rayon r comme
indiqué dans la figure suivante. Les deux conducteurs sont séparés par une distance D.
Les valeurs des courants I1=I2
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
38 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
L'inductance externe
)
⁄
L'inductance totale de conducteur
L'équation est souvent réarrangée comme suivant:
(
) (
) (
) ⁄
Avec
est le rayon équivalent du conducteur
• Donc
⁄
⁄
Inductances propre et mutuelle
Considérant l’exemple précédant, le flux totale de chaque conducteur sont:
mHr
DL /ln102105.0
1
77
1
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
39 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Si I1=-I2
On a:
)
)
)
)
Donc par comparaison :
• Inductances propres:
• Inductances mutuelles
Cas général n conducteurs
Le concept de l'inductance propre et mutuelle peut être prolongé à un groupe de n
conducteur. considérons n conducteurs portant des courants phases I1, I2, I3 …In. Tel que
I1+I2+I3 + ….. Ii + …. In=0
• En généralisant, le flux de conducteur
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
40 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
∑
(
∑
)
V.2.3. Inductance d’une ligne triphasée
espacement Symétrique
Considérons une ligne à trois phases avec trois conducteur chacun de rayon r, symétriquement
espacée comme indique la figure.
• Si le système est équilibré donc Ia + Ib + Ic=0
• le flux total pour le conducteur est
) ⁄
• On a Ia = -(Ib + Ic)
(
)
) (
)
• À cause de la symétrie on trouve que
λc = λb = λa= λ
⁄
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
41 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
espacement asymétrique
) ⁄
) ⁄
) ⁄
• pour un système équilibré
) )
• pour un système équilibré le flux sera
) ⁄
) ⁄
) ⁄
• l’inductance est
) ⁄
aab IaII 2240/
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
42 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
) ⁄
) ⁄
• ligne transposée
) ⁄
) ⁄
⁄ ) ⁄ ) ⁄ )
) ⁄
• Le flux moyen
)
√
⁄
Utilisant Ia=-(Ib+Ic)
L’inductance moyenne
√
) ⁄
L’inductance par phase et par km est
mWbD
ID
Ir
I Cbaa /1
ln1
ln1
ln1022313
7
3
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
43 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
) ⁄
Avec GMD (distance moyenne géométrique)
√
Inductance d’un conducteur composé
(
)
(
)
√
√
L’inductance du conducteur a
√
√
L’inductance du conducteur n
√
√
L’inductance moyenne
Les conducteurs de la phase x sont en parallèles
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
44 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Finalement l’inductance de la phase x est
Avec GMRx est le rayon moyen géométrique
√ ) ) )
√ ) ) )
Où
√∏∏
√∏∏
Exemple
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
45 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
√
√
√ ) )
√ √ √ ) )
GMRL pour les conducteurs en faisceaux
• 2 conducteurs en faisceaux
√∏ ∏
√ )
√ )
• 3 conducteurs en faisceaux
√∏∏
√ )
√
)
• 4 conducteurs en faisceaux
√∏∏
√ √ )
√
)
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
46 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
V.3.Détermination des caractéristiques transversales (Capacité, conductance)
V.3.1. Capacitance d’une ligne
Les caractéristiques transversales rendent compte des effets des charges superficielles
des conducteurs de phase et du sol. Ces charges superficielles provoquent un champ
électrique perpendiculaire à la surface des conducteurs qui engendre des courants capacitifs
lorsqu’ils varient. Ce phénomène est représenté par les capacités linéiques C. Pour son calcul,
le fait qu’un conducteur soit creux ou plein ne joue plus aucun rôle puisque la charge se
concentre à la périphérie (loi de Faraday).
Champ électrique d’un axe chargé
Soit un cylindre de longueur infinie (conducteur métallique fin et très long) dont la
charge linéique est «q’». La permittivité du milieu environnant est donnée par : ε=ε0 εr.
L’espace entourant le conducteur est limité par un second cylindre coaxial de rayon infini et
portant la charge -q’. Pour trouver l’intensité du champ électrique en un point situé à une
distance « r » de l’axe, nous faisons passer par ce point une surface cylindrique de longueur
«Δx » dont l’axe coïncide avec l’axe chargé.
Le flux du vecteur ‘D’ ne traverse que la surface latérale car le champ électrique d’un axe
chargé, de longueur infinie, est radial (D=εrε0E). Nous obtenons alors :
∮
où, l’intégrale vaut 2πrΔxD(r) , donc :
)
Le champ électrique correspondant est donné par :
)
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
47 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Le potentiel (par rapport à une référence) est lié au champ électrique par :
)
Dans le cas bi-dimensionnel et en tenant compte de la symétrie, cette relation devient :
Potentielle électrique entre deux points
∫ ∫
∫
tension entre deux conducteurs dans un système de M conducteurs
La tension entre le conducteur k et le conducteur i due à cause de la charge qm de conducteur
m
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
48 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Utilisant la superposition, la tension entre le conducteur k et le conducteur i due à toutes les
charges est
∑
V.3.1.1.Capacité d’une ligne monophasée
(
)
(
)
√
Pour un mètre de longueur, la capacitance entre les conducteurs est:
√
⁄ )
• Si rx=ry=r
⁄ )
• La tension entre phase et neutre est:
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
49 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
• Et la capacitance entre phase et neutre est:
)
V.3.1.2.Capacité d’une ligne triphasée
• La tension moyenne Vab est:
) ) )
(
)
(
)
(
√
√
)
(
)
√
(
)
23
12
13
13)(
12
13
23
23)(
13
23
12
12)(
lnlnln.2.
1
lnlnln.2.
1
lnlnln.2.
1
D
Dq
D
rq
r
DqV
D
Dq
D
rq
r
DqV
D
Dq
D
rq
r
DqV
cbaIIIab
cbaIIab
cbaIab
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
50 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
(
)
(
)
(
)
(
)
)
)
(
)
(
)
(
)
La capacitance entre phase et neutre est:
La capacitance entre phase et neutre par kilomètre pour ligne aérienne (ε=ε0=8.85 10-12F/m
)est:
Effet des conducteurs en faisceaux
)
)
)
))
rGMDrGMDq
q
V
qC
a
a
an
aan
ln
..2
..2
ln
kmF
rGMDCan /
ln
0556.0
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
51 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Si D>>d (D+d≈D-d≈D)
Daa’=Dbb’=Dcc’=d; Daa=Dbb=Dcc=r
Dba=Dba’; Dbc=Dbc’….
(
√
√
)
Si la linge est transposée
√
Cas de trois conducteurs
√
Cas général
• Généralement la capacitance de la phase x est
Avec GMRx : le rayon moyen géométrique
√ ) ) )
√ ) ) )
Où
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
52 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
√∏∏
√∏∏
GMRC pour les conducteurs en faisceaux
• 2 conducteurs en faisceaux
√∏ ∏
√ ) √ )
• 3 conducteurs en faisceaux
√∏∏
√ )
√ )
• 4 conducteurs en faisceaux
√∏∏
√ √ )
√ )
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
53 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
V.3.2.Effet de la terre sur la capacitance, méthode des images
Soit un système de ‘n-1’ conducteurs très longs soumis à des tensions électriques
continues ou à basse fréquence. Nous pouvons considérer que les ‘n’ conducteurs sont
chargés chacun par une charge linéique qi ' (l’indice de la charge correspond au numéro du
conducteur). Les ‘n-1’ conducteurs métalliques sont tendus parallèlement à la surface du sol.
Le nième conducteur est le sol. Il est considéré comme un conducteur parfait (lignes de champ
électrique perpendiculaires à la surface). En vertu du principe de superposition, il est
équivalent de le remplacer par ‘n-1’ conducteurs, images des originaux, dont la charge est de
signe contraire et disposée symétriquement par rapport à l’interface sol-air. Le champ ne s’en
trouve ainsi pas modifié et le calcul devient immédiat.
Exemple
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
54 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
)
)
)
)
)
)
Chapitre III Calcul des réseaux électriques
55 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
)
)
)
))
)
)
)
))
)
)
)
))
)
))
)
))
√
√
√
)
√
√
√
))
√
√
√
))
)/(
))ln((ln
0556.0
)/(
))ln((ln
..2 C
3321
3132312
3132312
3321
3132312
3132312
n
kmF
HHH
HHH
r
DDD
mF
HHH
HHH
r
DDDV
q
an
a
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
56 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
I. Introduction
Dans la partie précédente, on a déterminé les paramètres par phase des lignes aériennes. Donc
dans ce chapitre, on exploite ces résultats pour modéliser les lignes aériennes avec déférentes
longueurs.
II. Modèle de lignes courtes
On appelle une ligne courte une ligne de longueur inférieure à 80 Km son schéma équivalent
est représenté dans la figure IV.1.
Dans le modèle de ligne courte l’impédance shunt est négligée donc :
Z=(r+jωL) l=R+jX
Figure IV.1.Lignes courtes
Si une charge triphasée de puissance apparent SR est connectée à la fin de la ligne de
transmission, le courant traversant la charge pour les trois phases est donné par :
*
*
3 R
RR
V
SI
Et la tension de source :
RRS ZIVV
Dans la figure IV.1 on a :
RS II
La ligne de transmission peut être représentée par un quadripôle comme indiqué dans la
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
57 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
figure IV.2.
Et les équations peuvent être représentées par les paramètres chaines de quadripôle (ABCD)
Fig. IV.2. La ligne de transmission représentée par un quadripôle
RR
RR
DICVIs
BIAVVs
On peut écrire sous la forme matricielle :
R
R
S
S
I
V
DC
BA
I
V
Par comparaison, on a :
10
1
DC
ZBA
III. Modèle de lignes moyenne
Les lignes moyennes sont caractérisées par une longueur comprise entre 80 et 250 Km
Tel que Z est l’impédance série totale de la ligne donnée par l’équation ;
Z=(r+j L)l=R+jX
et Y est l’admittance totale de le ligne donnée par :
Y=(j C)l
III.1. Le modèle nominal en
Le schéma modèle nominal est obtenu comme suit :
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
58 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Fig IV.3. Modèle en de ligne moyenne
Le courant dans l’impédance série est
RRL VY
II2
Et la tension
LRS ZIVV
On remplace- IL on obtient :
RRS ZIVZY
V )2
1(
Par la loi de Kirchhoff
SLS VY
II2
RRS IZY
VZY
YI
21
41
Donc
21
41
21
ZYD
ZYYC
ZBZY
A
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
59 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
III.2.Le modèle nominal en T
Fig IV.4. Modèle en T de ligne moyenne
...2
...2
Y
III
ZV
Y
III
ZV
RSRR
RSSS
On peut récrire l’équation comme :
)2..(.1
2
)1...(1
2
Y
II
Y
ZV
Y
II
Y
ZV
SRR
RSS
Déterminer Is dans l'équation (2)
YVIZY
I RRS
1
2
On remplace le courant Is dans relation (1)
14
12
11
2
1
2
YZZIV
YZV
YI
YZIYV
Y
ZV
RRS
RRRS
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
60 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Donc
12
14
12
ZYDYC
ZYZB
ZYA
IV. Modèle de ligne longue
On appelle une ligne longue une ligne de longueur supérieure à 250 Km, son schéma
équivalent est représenté dans la figure IV.5.
xxIzxVxxV
Divisiez sur x
xzI
x
xVxxV
Fig IV.5. Schéma d’une ligne longue
Si 0x
xzI
dx
xdV
Aussi, de la loi de Kirchhoff
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
61 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
xxxVyxIxxI
Donc
)( xxyV
x
xIxxI
Si 0x
)()(
xyVdx
xdI
Si on dérive l’équation précédente, on a :
)()()(
2
2
xzyVdx
xdIz
dx
xVd
On pose :
zy2
Où est appelée la constante de propagation
Donc, on a une équation de deuxième ordre de forme :
02
2
2
xVdx
Vd
La solution de cette équation est donnée par :
xx eAeAxV 21)(
Tel que :
))(( cjgljrzyj
Où :
: Coefficient linéique d’affaiblissement, il caractérise l'affaiblissement de l'onde
incidente (appelé aussi constante d'atténuation).
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
62 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
: Coefficient linéique de phase de l'onde incidente
)(
)()(1
)(
21
21
xx
xx
eAeAz
y
eAeAzdx
xdV
zxI
On pose
y
zzc
Où :
Zc: est appelée l'impédance caractéristique de la ligne.
Yc= y/z : est appelée admittance caractéristique de la ligne.
Donc :
)(1
)( 21
xx
c
eAeAz
xI
Pour les conditions initiales I(0)=IR et V(0)=VR, on trouve les constants A1 et A2 :
2
2
2
1
RCR
RCR
IZVA
IZVA
On remplace A1 etA2 dans les équations:
x
R
C
R
x
R
C
R
xRCRxRCR
e
IZ
V
e
IZ
V
xI
eIZV
eIZV
xV
22)(
22)(
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
63 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Donc :
R
xx
R
xx
c
R
xx
CR
xx
Iee
Vee
ZxI
Iee
ZVee
xV
22
1)(
22)(
On a
2cosh
2sinh
ee
ee
L’équation devient :
xIxZ
VxI
xZIxVxV
R
C
R
CRR
coshsinh1
)(
sinhcosh)(
Donc
lIlZ
VI
lZIlVV
R
C
RS
CRRS
coshsinh1
sinhcosh
La forme matricielle
R
R
S
S
I
V
DC
BA
I
V
On a
R
R
C
C
S
S
I
V
lZ
Z
I
V
coshsinh1
sinhcosh
Donc
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
64 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
lDlZ
C
lZBlA
C
C
coshsinh1
sinhcosh
Le circuit équivalent exact de la ligne longue peut être établi selon le schéma en "" ou en
"T". Les paramètres du circuit équivalent sont facilement obtenus par comparaison avec ceux
relatifs à une ligne moyenne.
D'après le schéma en , nous avons:
R
R
S
S
I
V.
./.ZY)Y'.Z'/Y'.(
Z'Y'.Z'/
I
V
2''141
21
Pour avoir l'équivalence exacte :
lγ
Sinh lγZSinh lγ
zyl
zlSinh lγ
z
z
l
lz/y=
lSinh z/ylγ.SinhZ'=Zc
Donc Z' = Z .K1 où lγ
Sinh lγK 1
Pour obtenir le paramètre Z' du circuit équivalent on doit multiplier l'impédance Z par K1
2/
)2/ tgh(
2
)2/ tgh()2/ tgh(
)2/ .tgh(Z
1
Sinh
1
2
'
2Sinh 1
21
c
l
lY
l
lyll
l
l
y
y
z
y
llZ
lCosh Y
l = Cosh l)/ +.(Y'.Z
= Cosh lγ/ +.(Y'.Z')
c
c
Pour obtenir Y' le paramètre du circuit équivalent on doit multiplier l'admittance Y par K2 où
2/
)2/ tgh(2
l
lK
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
65 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
V. Ligne sans pertes
Pour une ligne sans pertes r= g=0 et
z=( j L)
y=(j C)
L’impédance caractéristique sera
C
L
Cj
Ljz/yZc
Et
1-m
))(())((
jLCj
CjLjCjgLjrzyj
donc LC
Les paramètres ABCD de la ligne seront :
lDlZ
C
lZBlA
C
C
coshsinh1
sinhcosh
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
66 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
)cos(2
)sin()cos()sin()cos(
2)cosh()cosh()()(
xxjxxjx
eexjxxDxA
xjxj
)sin(2
)sin()cos()sin()cos(
2)sinh()(
xC
Lj
xjxxjx
C
L
ee
C
LxZxB
xjxj
C
1 )sin()sinh(
)( xL
Cj
Z
xxC
C
Circuit équivalent en π sera :
')sin(
)()sin( )( jXl
lLljlL/Cjlγ.SinhZ'=Zc
et
S 2
'
)2/(
)2/tan(
2)2/cos()2/(
)2/jsin(
2
)2/cosh()2/(
)2/sinh(
22/
)2/tgh(
22/
)2/tgh(
22
'
lCj
l
lClj
llj
lY
ljlj
ljY
lj
ljY
l
lYY
Longueur d’onde :
La longueur d’onde est la distance requise pour le courant où la tension change son déphasage
par 2π radians ou 360°
Pour une ligne sans pertes :
)sin()cos()(
)()()(
xZjIxVxV
xBIxAVxV
CRR
RR
Et
)cos()sin(
)(
)()()(
xIZ
xjVxI
xDIxCVxI
R
C
R
RR
A partir des deux équations précédentes, V(x) et I(x) changent leurs déphasages par 2π rad si
x=2π/β, donc la longueur d’onde λ est :
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
67 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
LCfLC
122
Et la vitesse de propagation de la tension est :
LCfv
1
Pour la plupart des lignes aériennes v≈3 108 m/s et pour f=50Hz
kmmf
v
LCf6000106
50
1031 68
Ligne chargée par son impédance caractéristique
Si une charge résistive connectée au bout de la ligne sans pertes est égale à l’impédance
caractéristique de la ligne CLZc , l’amplitude de la tension est constante à tous point x
de la ligne.
R
xj
RR
RR
C
c
RR
c
RRRR
VxV
eVxjxVxV
xjVxVxV
xZZ
VjxVxV
Z
VIxBIxAVxV
)(
))sin()(cos()(
)sin()cos()(
)sin()cos()(
et )()()(
La même chose pour le courant
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
68 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
xj
c
R
c
R
c
R
C
R
R
C
R
eZ
VxI
xjxZ
VxI
xZ
V
Z
xjVxI
xIZ
xjVxI
)(
))sin()(cos()(
)cos()sin(
)(
)cos()sin(
)(
La puissance délivrée par la source dans le point x de la ligne monophasée est :
c
Rxj
c
Rxj
RZ
Ve
Z
VeVxIxVxS
2
*)()()(
Donc la puissance délivrée est constante le long de la ligne et elle est seulement active (la
puissance réactive est nulle).
Profile de la tension :
La figure suivante représente une variation de la tension V(x) pour quatre cas :
1- (No- load) ligne ouverte IRNL=0 et )cos(
)cos()(l
VVxVxV S
RNLRNLNL
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
69 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
2- (Surge Impedance Loading SIL) la ligne chargée par son impédance caractéristique
3- (Short circuit) Court circuit, VRSC=0 et
)sin()sin()( lZIVxZIxV CRSCSCRSCSC
4- la tension diminue de VS à VRSC=0
5- (Full-load) charge maximale la tension dépend de spécification de courant maximal.
VI. Limite de stabilité statique
Considérant le circuit équivalant en π pour calculer la puissance active délivrée par la ligne
sans pertes.
Sachant que les amplitudes des tensions VS et VR sont constantes et sont déphasées par un
angle δ.
Par la loi des mailles, le courant IR est :
R
R
j
S
RRS
R VlCj
Z
VeVV
Y
Z
VVI
2
'
'2
'
'
La puissance apparente de la charge pour une ligne monophasée est :
2
2
2**
2
'
'
)sin()cos(
2
'
')
2
'
'(
R
RSRSR
R
R
j
S
RRRS
RRRR
VlCj
X
jVVVVjV
VlCj
jX
VeVVV
Y
jX
VVVIVS
la puissance active délivrée est
'
)sin()Re(
X
VVSPPP
SR
RSR
W
Chapitre IV Modélisation des lignes électriques
70 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
La puissance active est maximale pour δ=90°
'max
X
VVP
SR W
Chapitre V Le système des grandeurs réduites
71 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
I. Introduction
Le système « Per Unit » est un système de grandeurs réduites qui permet à l'ingénieur
électricien d'avoir constamment à l'esprit des ordres de grandeurs relatifs de certains
paramètres indépendamment des niveaux de tension et de puissance. De plus, l'utilisation de
ce système simplifie certaines formules et schémas équivalents. En particulier, un bon choix
initial permet de s’affranchir de la présence des transformateurs idéaux et la formulation se
ramène à l’étude de circuits monophasés.
Ce système associe, à une variable quelconque « α », une valeur de base « α base» et la
comparer à sa valeur ‘vraie’ « α vraie» de manière à l’exprimer dans un système
adimensionnel « pu » (ou en % de sa valeur de base) dont les ordres de grandeur sont bien
connus.
II. Définition
On obtient une grandeur réduite en référant une grandeur à une autre de même
dimension. La valeur de référence ou de base peut correspondre à la valeur nominale d’un
appareil ou à une valeur choisie arbitrairement qui minimise les calculs.
Exemple 1
Soit un courant de 5A circulant dans un enroulement de transformateur dont le courant
nominal vaut 8A. Ainsi, si on choisit comme valeur de base le courant nominal, on obtient
que le courant qui circule vaut :
De cette façon la valeur de courant de 0.625 p.u. ou 62.5% est beaucoup plus
significative que 5A : elle spécifie la proportion du courant nominal qui circule dans
l’enroulement.
D’ un autre cote, si on choisit comme valeur de base un courant de 10A, la valeur
réduite du courant vaut :
Chapitre V Le système des grandeurs réduites
72 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Ce choix permet d’obtenir une valeur réduite avec le moins de chiffres significatifs. On
considère habituellement une valeur de base autre qu’une valeur nominale lorsqu’on
considère plusieurs appareils ayant des valeurs nominales différentes. On choisit dans ce cas
une valeur arbitraire commune à tous les appareils et qui donne des grandeurs réduites ayant
le moins de chiffres significatifs possibles.
Exemple 2
Soit des appareils avec 20kVA, 30kVA et 50kVA. Si on choisit 30kVA comme base, on
obtient :
Par contre, si on choisit 10kVA comme base puissance :
III. Calcul avec les grandeurs réduites
Le calcul avec les grandeurs réduites s’effectue de la même façon qu’avec les grandeurs
ordinaires ou physiques.
Exemple 3 :
Soit : ) et )
) )
Remarque :
1. ) ) )
2. Une fois tous les calculs avec les grandeurs réduites terminées, on peut obtenir les
grandeurs ordinaires en considérant les valeurs de bases choisies au départ.
Exemple 4
Si la puissance de base vaut 100 VA⟹100 VA vaut 1.00 p.u.
Chapitre V Le système des grandeurs réduites
73 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
) )
D’où : et
IV. Choix des valeurs de base dans un réseau
Si on considère les puissances, les tensions, les courants et les impédances d’un réseau 1Φ ou
3Φ, quatre valeurs de base peuvent être définies, soit :
une puissance de base (apparente)
une tension de base
un courant de base
une impédance (ou admittance) de base
Parmi ces quatre valeurs de base, seulement deux sont indépendantes. En effet, si on en
choisit deux, les deux autres peuvent être déduites. Habituellement, on choisit la puissance et
la tension comme valeurs de base. Par conséquent :
)
C’est-à-dire, si on choisit (S base et V base) :
Important
Toutes les valeurs de base correspondent à des valeurs par phase. Cependant, il est à noter que
dans le cas d’un réseau 3Φ ou on spécifie généralement la tension de ligne et la puissance 3Φ,
alors on a que :
√ ⁄
√
Ceci revient à considérer une tension de ligne de base égale √ fois la tension de base
Chapitre V Le système des grandeurs réduites
74 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
⁄
Ceci revient à considérer une puissance de 3Φ de base égale à 3 fois la puissance de base.
Exemple 5
Soit une puissance 3Φ de base de 30MVA et une tension de ligne de base de 120kV.
)
√
Si on considère une puissance 3Φ de 18MW et une tension de ligne de 108kV à convertir :
On peut donc considérer directement les puissances 3Φ et les tensions de ligne (on laisse
tomber le √ et le 3).
On peut également déterminer le courant de base et l’impédance de base à partir d’une
puissance de base 3- et d’une tension de ligne de base :
√
√
)
)
V. Changement de base
Dans un réseau, il arrive que des impédances soient exprimées en % ou en p.u. sur des
tensions de base et/ou des puissances de base différentes. Par exemple, l’impédance en % de
deux transformateurs peut référer à des puissances nominales différentes. Il faut, avant
d’effectuer des calculs, ramener toutes les impédances exprimées en % ou en p.u. sur des
Chapitre V Le système des grandeurs réduites
75 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
valeurs de base (tension et puissance) communes. Il faut également exprimer en % ou en p.u.
sur les valeurs de base communes certaines impédances exprimées en ohms comme les lignes
par exemple. De sorte que, si on considère une impédance exprimée en ohms Z(Ω) et une
certaine puissance de base (3Φ) S3Φ ainsi qu’une certaine tension (de ligne) de base VL, la
valeur de l’impédance de base sera :
) )
)
Avec :
)
Maintenant, si on considère une autre puissance de base et une autre tension de base
,
on aura alors :
) )
Par conséquent, on peut relier ) en fonction de ) :
) ) (
) (
)
)
⟹ ) ) (
)
(
)
Exemple 6 :
Alternateur Transformateur Ligne de transport
20 MVA 25 MVA longueur= 50 Km
X = 0.65 p.u X= 7.5 % X= 0.67 Ω/Km
Exprimer les réactances en p.u en choisissant comme base commune Sbase=25
MVA et Vbase=66 KV.
Chapitre V Le système des grandeurs réduites
76 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Alternateur : (
)
Transformateur : (
)
Ligne : )
)
)
Etant donné le choix de 66kV, on doit tenir compte du rapport de transformation du
transformateur pour le calcul de la réactance en p.u. de l’alternateur :
même si l’alternateur a une tension nominale de 13kV.
Avantages d’un système p.u. : Système polyphasé équilibré, simplicité de calcul (pour un
système 3 Φ équilibré plus de √ ) , plus de rapport de transformation pour les
transformateurs, plus de ∆ ou Y pour les charges.
Chapitre VI Les composantes Symétriques
77 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
I. Introduction
Il est important de déterminer les valeurs de tension et courant du système pendant ces
court-circuits afin de dimensionner les dispositifs de protections. La méthode des
composantes symétriques apparaît admirablement destinée à l’analyse des systèmes
dissymétriques.
Soit un ensemble de trois vecteurs triphasés sinusoïdaux tournant à la même vitesse ω.
Ils sont donc fixes les uns par rapport aux autres.
Il existe trois dispositions particulières présentant une symétrie des vecteurs entre eux
et pour cela qualifiées de « composantes symétriques » :
I. Le système direct
Le « système direct » encore appelé par les anglo-saxons « séquence positive », dans
lequel , , ont même amplitude, sont décalés de 120° et sont disposés selon le sens
horaire.
Fig VI.1. Système direct.
II. Système inverse
Le « système inverse » encore appelé par les anglo-saxons « séquence négative », dans
lequel , , ont même amplitude, sont décalés de 120° et sont disposés selon le sens
trigonométrique.
Chapitre VI Les composantes Symétriques
78 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Fig VI.2. Système inverse.
III. Système homopolaire
Le « système homopolaire » encore appelé par les anglo-saxons « séquence nulle »,
dans lequel , , ont même amplitude, sont en phase et donc colinéaires.
Fig VI.3. Système homopolaire.
IV. Décomposition d’un système triphasé en ses composantes symétriques
Soit un système triphasé quelconque formé de trois vecteurs , , . On montre
que ce système est la somme de 3 systèmes triphasés équilibrés : direct, inverse et
homopolaire.
• On cherchera donc:
On introduit l’opérateur « a » utilisé dans la représentation des composantes symétriques. Il
est défini comme un vecteur unitaire d’argument égal à 120°. À savoir ⁄
Donc
Chapitre VI Les composantes Symétriques
79 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
) ) ) )
Et
) )
Clairement, on a
Donc on peut écrire :
Soit le système triphasé
Sous forme matriciel
*
+ [
]*
+ [ ] *
+
[T] est la matrice de Fortescue
Les composants symétriques de système peut trouver par
Chapitre VI Les composantes Symétriques
80 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
*
+ [ ] *
+
[
] *
+
)
)
)
La même chose pour les courants
*
+ [
] *
+ [ ] *
+
*
+ [ ] *
+
[
]*
+
Construction géométrique des composantes symétriques avec l’opérateur « a ».
Chapitre VI Les composantes Symétriques
81 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Exemple 1
Calculer les composants symétriques de ce système triphasé :
, ,
Solution de l’exemple 1
)
)
)
)
)
)
Exemple 2
Calculer les tensions de phase si leurs composants symétriques de ce système triphasé est;
)
)
)
Chapitre VII Calcul des courants de court circuit
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I. Introduction
Un courant électrique de court-circuit est une valeur anormale de courant ayant une grande
intensité provoquée par un contact franc entre phases ou entre phase et terre. Dans ce chapitre, nous
allons voir comment calculer les courants de court circuit.
II. Définition
On dit qu’il se produit un court-circuit ou un défaut lorsqu’un conducteur sous tension se
trouve mis en contact accidentellement avec un conducteur de tension différente ou avec une pièce
conductrice reliée à la terre (bâti de machine, support de ligne,…), un arc électrique ou avec la terre
elle-même.
III. Origines des court-circuits
défaut d’isolation,
vent violant (rupture des conducteurs),
surtensions très élevée d’origine atmosphérique (foudre) ou de manœuvre,
accumulation de glace (rupture des conducteurs, effondrement des pylônes,
contournement ou court-circuit des isolateurs),
pollution atmosphérique des isolateurs,
IV. Types de court-circuits
Dans un réseau triphasé de constitution symétrique on peut classer les court-circuits de la manière
suivante :
court-circuits triphasés symétriques (environ 5% de tous les court-circuits)
intéressant toutes les phases avec ou sans mise à la terre (la mise à la terre ne
modifie pas la valeur des courants, puisqu’en raison de la symétrie du système, le
conducteur neutre, ou la terre, n’est parcouru par aucun courant.
Chapitre VII Calcul des courants de court circuit
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Fig. VII.1. Court-circuits triphasés symétriques
court-circuits dissymétriques entre une phase et la masse . Cela se traduit par la
mise en contact par le sol ou par une pièce conductrice avec la terre). Ces court-
circuits représentent 65% des cas.
Fig VII.2. Court-circuits dissymétriques entre une phase et la masse
court-circuits dissymétriques entre deux phases sans mise à la terre. Ces
court-circuits représentent environ 10% des cas.
Fig VII.3. Court-circuits dissymétriques entre deux phases sans mise à la terre
Chapitre VII Calcul des courants de court circuit
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court-circuits dissymétriques entre deux phases et la terre. Ces court-circuits
représentent environ 20% des cas.
Fig VII.4. Court-circuits dissymétriques entre deux phases et la terre
Les court-circuits peuvent être :
- durables
- transitoires, qui disparaissent avec la raison qui les a provoqués (dans 50 à 70% des cas de
court-circuits).
V. Étude des courts-circuits
V.1. Défaut ligne-terre
Ce défaut est entre la phase « a » et la terre à travers l’impédance de défaut Zf. On
suppose que le générateur soit initialement non chargé .les conditions de frontières
sont:
Fig VII.5. Défaut linge-terre
Chapitre VII Calcul des courants de court circuit
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Utilisant l’équation de courant dans les composants symétriques
*
+
[
] [
]
Donc
La tension de phase « a » en terme de composants symétriques est :
) ) ) ) )
Donc :
) ⟹
Et le courant de défaut est :
Si on observe les équations présidentes, on peut schématiser ce défaut par:
Fig VII.6 .
V.2. Défaut ligne-ligne
Le défaut est entre la phase « b » et « c ». On suppose que le générateur soit initialement non chargé
.les conditions de frontières sont:
Chapitre VII Calcul des courants de court circuit
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Fig. VII.7. Défaut linge-linge
Utilisant l’équation de courant dans les composants symétriques :
*
+
[
]*
+
Donc
)
)
Et d’autre par :
) )
Donc :
) ) )( ) ))
) ) )
Mais :
Chapitre VII Calcul des courants de court circuit
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)
Donc :
) )
) ) ⟹
( )
On a :
) )
Le courant de défaut est :
)
( ) √
( )
On peut schématiser ce défaut par:
Fig. VII.8.
V.3. Défaut 2 lignes – terre
Fig. VII.9. Défaut 2 lignes – terre
Le défaut est entre la phase « b », « c » et la terre. On suppose que le générateur soit initialement non
chargé .Les conditions de frontières sont:
Chapitre VII Calcul des courants de court circuit
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)
)
On sait que les tensions Vb et Vc sont égales à:
Donc :
) ) )
D’autre par :
) ) )
⟹ ) )
⟹ )
Et
⟹ ) )
⟹
)
⟹ )
⟹ (
) (
)
⟹ (( ) ( )) ( )
⟹
( )
(( ) ( ))
Chapitre VII Calcul des courants de court circuit
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⟹
( )
( )
Si on observe d’après les équations précédentes que l’impédance ((3Zf +Z0)// Zi) en série avec Zd
On peut schématiser ce défaut par:
Fig VII.10.
Finalement le courant de défaut est:
Références Bibliographiques
90 Centre Universitaire Nour Bachir El Bayadh
Références Bibliographiques
[1] Techniques de L’ingénieur (D4091) Réseaux D'interconnexion Et De Transport
[2] Techniques de L’ingénieur D80 Réseaux électriques linéaires Systèmes triphasés par
Jean-Marie ESCANÉ et Patrick BASTARD
[3] Lignes Aériennes Présentation Et Calcul Des Lignes (D4420) Réseaux D'interconnexion
Et De Transport.
[4] Schneider Electric, « Architecteur de Réseau de Distribution », 2007.
[5] T. Gönen., Power Distribution, Book chapter in Electrical Engineering Handbook,
Elsevier Academic Press, London, England, 2004.
[6] T. Wildi., Electrotechnique, McGraw Hill 3rd Edition. 2000.
[7] F. A. Viawan., Voltage Control and Voltage Stability of Power Distribution Systems in
the Presence of Distributed Generation, PhD thesis, Chalmers university of technology,
Göteborg, Sweden 2008.
[8] Ph. CARRIVE, « Réseaux de Distribution - Structure et Planification », Techniques de
l’Ingénieur, Traité Génie électrique D 4210, 2006.
[9] P. LAGONOTTE, « Les Lignes et Les Câbles Electriques », Cours Université de Poitiers,
France, 2008.
[10] Techniques de L’ingénieur (D4091) Réseaux D'interconnexion Et De Transport
[11] Cahier technique n° 158 Calcul des courants de court-circuit B. de Metz-Noblat F.
Dumas C. Poulain
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