rock mechanics mécanique des rochesla plupart des roches, incluant les roches ignées cristallines,...
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Rock MechanicsMécanique des roches
Course Lectures 20082ème partie – mécanique et propriétés des massifs
rocheux
Professeur ZHAO JianEPFL−ENAC−LMR
Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
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1. La contrainte est une propriétéponctuelle. C’est un tenseur.
2. Il existe des contraintes normales et cisaillement.
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σ = lim (∆F/∆A)∆A→0
∆F∆A
Normal stress σ
σ = lim (∆N/∆A)∆A→0
Shear stress τ
τ = lim (∆S/∆A)∆A→0
σ
τ
Contraintes, déformations et déplacements
3
3. Il existe 9 composantes de contrainte sur un petit cube.
4. Ces composantes peuventêtre groupées dans unematrice.
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Contraintes, déformations et déplacements
Trois contraintes normales σxx σyy σzz
Six contraintes de cisaillement τxy τyx τxz τzx τyz τzy
σxτyx
τxx
σz
σy
τzyτxz
τxyτyz
xyz
σxx τyx τzx
τxy σyy τzy
τxz τyz σzz
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5. Les contraintes de cisaillement qui se correspondent sont égales. La matrice est donc symétrique.
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Contraintes, déformations et déplacements
σxx τxy τxz
τxy σyy τyz
τxz τyz σzz
τxy = τyx, τxz = τzx, τyz = τzy
5
6. Il existe une orientation des axes selon laquelletoutes les contraintes de cisaillement disparaissent(transformation de la contrainte). Les contraintesrestantes sont les contraintes principales.
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σ1 = contrainte principale maximale (majeure).σ2 = Contrainte principale intermédiaire.σ3 = contrainte principale minimale (mineure).
Contraintes, déformations et déplacements
σ1 0 0
0 σ2 0
0 0 σ3
σxτyx
τxx
σz
σy
τzyτxz
τxyτyz
xyz
σ1
σ 3
σ2
6
7. Les déformations sont des déplacements par unité de longueur causées par les contraintes. Dans le domaine élastique, elles sont liées par le module d’Young.
ε = δx / l
E = dσx / dεx
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Contraintes, déformations et déplacements
σx
δxδy
δz
εx
σx
E
1
l
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8. Les déformations dans la direction de contrainte entraînent toujours des déformations dans les autres directions. Les déformations sont liées entre elles par le coefficient de Poisson.
ν = εy / εx, ν = εz / εx
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Contraintes, déformations et déplacements
σx
δxδy
δz
8
9. Contraintes et déformations sont liées par les lois constitutives.
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Contraintes, déformations et déplacements
εxx S11 S12 S13 S14 S15 S16 σxx εyy S21 S22 S23 S24 S25 S26 σyy εzz = S31 S32 S33 S34 S35 S36 σzz γxy S41 S42 S43 S44 S45 S46 τxy γyz S51 S52 S53 S54 S55 S56 τyz γzx S61 S62 S63 S64 S65 S66 τzx
[ε] = [S] [σ]
εxx 1 −ν −ν 0 0 0 σxx εyy −ν 1 −ν 0 0 0 σyy εzz = 1/E −ν −ν 1 0 0 0 σzz γxy 0 0 0 2(1+ν) 0 0 τxy γyz 0 0 0 0 2(1+ν) 0 τyz γzx 0 0 0 0 0 2(1+ν) τzx
εxx = [σxx −ν (σyy +σzz)] / E γxy = τxy / G where G = E / [2 (1+ν)] E = Young's modulus ν = Poisson's ratio G = shear modulus
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10. Les contraintes et déformations planes peuvent être représentées par des cercles de Mohr
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Contraintes, déformations et déplacements
σy, -τxy
σx, τxy
σ2 σ1O C 2θ
½ (σy+σx) √[½(σy-σx)]2+ τxy2
S M
θ
σn
τ
a
bσx
τxy
τxy
σy
τab
σab
c
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Compression Uniaxiale
La résistance à la compression uniaxiale est la contrainte ultime d’un échantillon de roche cylindrique sous chargement axial. C’est la plus importante des propriétés mécaniques de la roche, utilisée en dimensionnement, analyse et modélisation.
En parallèle avec la mesure de la charge, on mesure aussi les déformations axiales et radiales.
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Résistance et déformation
11Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
Résistance et déformation
I
σ
ε
III
II
IVV
VI
peak strength
strain at failure
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Stade I – La roche est initialement chargée. En liaison avec la déformation, les microfissures existantes se ferment, entraînant une non-linéaritéinitiale de la courbe.
Stade II – La roche a un comportement linéairement élastique avec une courbe contrainte-déformation linéaire, axialement et radialement.
Stade III – La roche se comporte presque linéairement. La courbe de contrainte-déformation axiale est quasi linéaire et est presque réversible.
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Résistance et déformation
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Stade IV – La roche subit une rapide accélération de la microfissuration et de l’augmentation du volume.
Stade V – La roche a dépassé la contrainte de pic, mais est encore intacte, même si la structure interne est fortement perturbée. L’échantillon subit un radoucissement des déformations (rupture).
Stade VI – La roche se rompt en plusieurs blocs plutôt qu’en une structure intacte.
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15Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
Résistance et déformation
Près de la contrainte de pic(IV-V)
Après la contrainte de pic (VI)
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Contrainte-déformation uniaxiale au et après le pic.Les roches se rompent généralement sous faible déformation, typiquement autour de 0.2 à 0.4%. Les roches fragiles, p. ex. les roches cristallines, ont une déformation faible à la rupture, alors que les roches tendres comme les schistes et les argillites tendent àavoir une déformation relativement élevée à la rupture.
La plupart des roches, incluant les roches ignées cristallines, métamorphiques et sédimentaires, se comportent de manière fragile sous compression uniaxiale. Quelques roches tendres, principalement d’origine sédimentaire, ont un comportement ductile.
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Résistance et déformation
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Compression Triaxiale
En profondeur, la roche est soumise à des contraintes axiales et radiales (triaxiales), et la résistance à la compression est plus forte en conditions triaxiales. L’état de compression triaxiale vraie signifie 3 contraintes principales différentes. On admet souvent pour simplifier que les 2 contraintes radiales sont égales à la contrainte principale mineure (essai triaxial axisymétrique).
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Résistance et déformation
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σ1
ε
σ3 = 0
σ 3in
crea
ses
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Le comportement de la roche en compressiontriaxiale change avec l’augmentation de la pressionde confinement:
(a) La résistance maximale augmente;
(b) Le comportement après le pic change graduellement de fragile à ductile.
Dans le domaine élastique, le comportement contrainte-déformation est le même qu’en compression uniaxiale.
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Résistance et déformation
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Résistance et déformation
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Effet de la contrainte principale intermédiaire
L’essai triaxial axisymétrique donne une résistance sans considérer l’effet de la contrainte intermédiaire principale (σ2), ce qui en général sous-estime la résistance.
La résistance à la compression triaxiale de la roche augmente généralement avec σ2 pour un σ3 donné. Lorsque σ2 est beaucoup plus grand que σ3, la résistance commence à diminuer.
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Résistance et déformation
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Résistance et déformation
Constant σ3 of 30 MPa
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Le module d’Young et le coefficient de Poisson
Le module de Young et le coefficient de Poisson peuvent être déterminés expérimentalement à partir de la courbe contrainte-déformation. Ils semblent ne pas être affectés par le changement de la contrainte de confinement.
Les roches à haute résistance tendent également àavoir un grand module de Young, dépendant du type de roche et d'autres facteurs.
Pour la plupart des roches, le coefficient de Poisson se situe entre 0.15 et 0.4.
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Résistance et déformation
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6.3 12.5 25 50 100 200 400
160
80
40
20
10
5
2.5
Uniaxial Compressive Strength, MPa
You
ng
’s M
odu
lus,
GP
a
High m
odulu
s rati
o
Low m
odulu
s rati
o
Medium
mod
ulus r
atio
200:
1
500:
1
Igneous rocks
Metamorphic rocks
Sedimentary rocks
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Résistance à la traction
Les roches ont généralement une faible résistance àla traction, due aux microfissures préexistantes. L'existence de ces microfissures peut également être la cause de la rupture soudaine de la roche en traction sous une faible contrainte.
La résistance à la traction de la roche peut être obtenue à partir de plusieurs types d'essais. L'essai de traction le plus connu est l’essais brésilien.
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Résistance et déformation
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Résistance au cisaillement
La roche résiste à l'effort de cisaillement par deux mécanismes internes, cohésion et frottement interne. La cohésion est une mesure de liaison interne de la roche. Le frottement interne résulte du contact entre les particules, et est défini par l'angle de frottement interne.
La résistance au cisaillement de la roche peut être déterminée par l'essai de cisaillement direct et par des essais de compression triaxiale.
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Résistance au cisaillement par essais triaxiaux.
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Résistance et déformation
A partir d’une série de tests triaxiaux, les contraintes max (σ1) sont obtenues pour différentes contraintes latérales (σ3). En traçant les cercles de Mohr, on définit la courbe intrinsèque et on obtient la cohésion et l'angle interne de frottement.
172207
151156
12210590.354
74.13352.61241.201
σ1 (MPa)σ3 (MPa)Test
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Résistance et déformation
τ
c
φ
σ3 σ1 σnσt σc0
σ1
εσ3 = 0
σ3 = 10
σ3 = 5
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Résistance et déformation
Roche Rés. comp. uniax. (MPa) Rés. traction (MPa)Granite 100 – 300 7 – 25 Dolerite 100 – 350 7 – 30 Gabbro 150 – 250 7 – 30 Basalte 100 – 350 10 – 30 Grès 20 – 170 4 – 25 Schiste 5 – 100 2 – 10 Dolomie 20 – 120 6 – 15 Calcaire 30 – 250 6 – 25 Gneiss 100 – 250 7 – 20 Ardoise 50 – 180 7 – 20 Marbre 50 – 200 7 – 20 Quartzite 150 – 300 5 – 20
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Résistances à la compression, au cisaillement et àla traction
La résistance à la traction ou au cisaillement sont importantes, car la roche se rompt souvent en traction ou en cisaillement, même si la charge apparaît être en compression. Les roches ont en général une résistance à la compression très forte, la rupture en compression pure est donc rare.
Théoriquement, les trois résistances sont liées. Ceci sera discuté dans les critères de résistance.
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Résistance et déformation
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Indice de résistance ponctuelle
L'essai de résistance ponctuelle est un essai d’indice simple pour la roche. Il donne l'indice de de résistance ponctuelle, Is(50).
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Résistance et déformation
5 – 15Quartzite4 – 12Marbre1 – 9Ardoise
5 – 10Schiste5 – 15Gneiss3 – 7Calcaire
0.1 – 6Mudstone1 – 8Grès
9 – 15Basalte10 – 15Andesite6 – 15Gabbro5 – 15Granite
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Corrélation entre l’indice de résistance ponctuelle et les résistances.
σc ≈ 22 Is(50)Le facteur de correction peut varier entre 10 et 30.
σt ≈ 1.25 Is(50)
Is(50) devrait être utilisé comme un indice de résistance indépendant.
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Résistance et déformation
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Ténacité de fracture
La ténacité de fracture de la roche mesure la capacitéde rupture de la roche. Elle est typiquement mesurée par un essai de ténacité. Il existe trois modes de rupture: (mode I), (mode II) (mode III).
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Résistance et déformation
Mode I Mode II Mode III
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Tenacité de fracture
Egalement, il existe 3 types de ténacité, KIC, KIICet KIIIC.
En mécanique des roches, le mode I est associé àl’initiation de la fracture et sa propagation dans le matériau.
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Résistance et déformation
>0.41Quartzite0.11 – 0.41Marbre
0.027 – 0.041Ardoise0.005 – 0.027Schiste0.11 – 0.41Gneiss
0.027 – 0.041Calcaire0.027 – 0.041Schiste argileux0.027 – 0.041Grès
>0.41Basalt>0.41Gabbro>0.41Dolerite
0.11 – 0.417Granite
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Densité, porosité et teneur en eau
Ce sont les propriétés physiques standard.
Densité = masse du solide / volume du solide
Porosité = volume des vide / volume du solide
Teneur en eau = volume d'eau / volume du solide
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Propriétés physiques et mécaniques
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La densité sèche de la roche se situe entre 2.5 et 2.8 g/cm3. Une forte densité correspond généralement une faible porosité.
La porosité est généralement faible pour les roches cristallines, par exemple, le granit (<5%) et peut être forte pour les roches sédimentaires clastiques, par exemple, le grès (jusqu'à 50%). La porosité affecte la perméabilité.
La teneur en eau dépend du degré de saturation. La roche humide tend à avoir une résistance légèrement plus faible.
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Propriétés physiques et mécaniques
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Dureté
La dureté est la caractéristique d'un matériau àrésister à une déformation permanente. La duretéde la roche dépend de plusieurs facteurs, y compris la composition minérale et la densité. Une mesure typique est le nombre de dureté de rebond de Schmidt.
La dureté de Schmidt peut être corrélée à la résistance de la roche.
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Propriétés physiques et mécaniques
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L’abrasivité
L'abrasivité mesure l'abrasion de la roche par rapport àd'autres matériaux, p. ex. acier.
L'abrasivité est fortement influencée par le pourcentage de quartz dans la roche. Une forte teneur en quartz entraîne une plus grande abrasivité.
L'abrasivité est mesurée par des essais, p. ex. l'essai de Cerchar qui donne l'indice d’abrasivité Cerchar(CAI).
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Propriétés physiques et mécaniques
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Indice d’abrasivité Cerchar (CAI)
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4.3 – 5.9Quartzite2.3 – 4.2Ardoise3.5 – 5.3Gneiss1.0 – 2.5Calcaire0.6 – 1.8Schiste argileux
1.5 – 3.5, 2.8 – 4.2Grès2.0 – 3.5Basalte2.7 – 3.8Andésite4.2 – 5.0Diorite4.5 – 5.3Granite
Propriétés physiques et mécaniques
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La perméabilité
La perméabilité est une mesure de la capacité d'un matériau à transmettre des fluides. Elle est obtenue par la loi du Darcy,
Q = A k (h1–h2)/L
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Q = Débitk = Coefficient de perméabilitéA = sectionL = longueurh1, h2 = gradient hydraulique
Propriétés physiques et mécaniques
L
A
h1h2
Qk
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Perméabilité
La plupart des roches ont des perméabilités très faibles. La perméabilité de la roche est régie par la porosité. Les roches poreuses telles que le grès ont habituellement une perméabilité élevée tandis que les granites ont une faible perméabilité. Exceptépour les roches poreuses, la perméabilité des roches a peu d’intérêt. Dans le massif rocheux, l'écoulement se concentre dans les fissures.
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Propriétés physiques et mécaniques
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Vitesse d’onde
Deux types d’ondes sont souvent utilisés dans les mesures de la vitesse: l’onde longitudinale (P) et l’onde de cisaillement (S). L’onde P est la plus rapide et par conséquent elle est la plus communément utilisée dans les mesures de vitesse d’ondes.
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Propriétés physiques et mécaniques
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Vitesse d’onde
La vitesse d’onde est liée au degré de compacité(densité et porosité) de la roche. Une roche bien compactée a généralement une vitesse élevée pour autant que les grains soient bien en contact et que les ondes puissent passer à travers les grains solides.
La vitesse d’onde P des roches ignées, gneiss et quartzite est de 5000-7000 m/s, Pour les schistes argileux, le grès et les conglomérats, la vitesse vaut 3000-5000 m/s.
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Propriétés physiques et mécaniques
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Vitesse d’onde et module de déformation
La vitesse d’onde peut être utilisée pour estimer les modules de la roche. Les modules estimés sont en général légèrement plus grands que ceux déterminéspar des essais statiques.
Module élastique Es = ρvp2 (GPa), (g/cm3), (km/s)
Module de cisaillement Gs = ρvs2 (GPa), (g/cm3), (km/s)
Coefficient de Poisson νs = [1–2(vs/vp)2] / {2[1–(vs/vp)2]}
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Propriétés physiques et mécaniques
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Résistance et critères de résistance
La limite de résistance est définie par la contrainte àlaquelle le matériau commence à se déformer de façon plastique. Cela représente généralement une limite supérieure à la charge qui peut-être appliquée.
Un critère de résistance limite est une hypothèse qui concerne la limite de contrainte sous n’importe quel état de contraintes. Ceci est généralement décrit par trois contraintes principales.
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Critères de rupture de la roche
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Critère de résistance commune
Critère de Tresca-GuestMax (|σ1 – σ2|, |σ2 – σ3|, |σ3 – σ1|) = σ0
Critère de von Mises
Critère de Mohr-Coulomb
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Critères de rupture de la roche
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Critère de Mohr-Coulomb pour la roche
Le critère de Mohr-Coulomb dépend de deux paramètres. Il prend en compte le cisaillement. Il considère seulement les contraintes principales majeure et mineure (les deux contraintes principales ayant la plus grande différence).Le critère suppose qu’un plan de cisaillement se développe dans le matériau rocheux. Quand une rupture apparaît, les contraintes développées sur le plan de rupture sont sur la surface limite (enveloppe en 2D).
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Critères de rupture de la roche
50Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
Critères de rupture de la roche
σ1
σ3
σn
τ
a
b
θ
σ3 σ1
τ
σn
c
φ
(σn, τ)
2θ
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La résistance au cisaillement de Coulomb se compose de deux parties, une cohésion constante (c) et une contrainte normale (σn) dépendant de la composante de frottement, l’angle de frottement interne (φ),
τ = c + σn tanφ
C’est une ligne droite, avec une intersection de c sur l’axe des τ et un angle de φ avec l’axe des σn.
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Critères de rupture de la roche
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Du diagramme des cercles de Mohr
En combinant les deux équations ci-dessus avecτ = c + σn tanφ,
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Critères de rupture de la roche
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La roche se fracture avec la formation d’un plan de cisaillement a-b, par ex., l’état des contraintes sur le plan a-b satisfait la condition de résistance au cisaillement. Dans le diagramme, lorsque le cercle de Mohr touche l’enveloppe de résistance de Mohr-Coulomb, la condition de la contrainte sur le plan a-b atteint celle du critère de résistance.
A partir du cercle de Mohr, le plan de rupture est défini par θ, etθ = ¼ π + ½ φ
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Critères de rupture de la roche
54Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
Critères de rupture de la roche
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Les résistances actuelles à la traction des roches sont inférieures au critère. Un seuil de traction est normalement fixéà une valeur de la contrainte de traction uniaxiale, σt′, égale àenviron 1/10 σc.
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Critères de rupture de la roche
c
φ
σ3 σ1
τ
σnσt σc0σt′
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Le critère de Mohr-Coulomb peut aussi être représentédans un graphique σ1–σ3.
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Critères de rupture de la roche
σ3
σ1
ψ
σt σt′
σc
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Commentaires au sujet du critère de Mohr-Coulomb.
Le critère de Mohr-Coulomb n’est valable que pour le domaine des confinement faibles. A un haut niveau de confinement, il surestime la résistance. Il surestime aussi la résistance à la traction. Dans la plus part des cas, la mécanique des roches traite de problèmes superficiels et de faible confinement, aussi ce critère est largement employé, grâce à sa simplicité et son succès.
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Critères de rupture de la roche
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Critère de résistance de Griffith
Le critère de Griffith se base sur la mécanique des ruptures fragiles, utilisant les concepts d’énergie de déformations élastiques. Ce critère décrit le compor-tement de la propagation de fissures de forme elliptique en considérant l’énergie mise en jeu. L’équation établit que lorsqu’une fissure est capable de se propager suffisamment pour fracturer le matériau, le gain dans l’énergie de surface est égal à la perte d’énergie de déformation.
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Critères de rupture de la roche
59Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
En compression, une fissure elliptique se propagera à partir des points de concentration de la contrainte de traction maximale. Cela donne le critère suivant pour la propagation de la fracture:
(σ1 – σ3)2 – 8 σt (σ1 + σ3) = 0 si σ1 + 3 σ3 > 0
σ1 + σt = 0si σ1 + 3 σ3 < 0
Critères de rupture de la roche
σ1
σ1
σ3
σ3
P
P
60Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
Lorsque σ3 = 0, σ1 – 8 σt = 0 ou σ1 = 8 σt
La contrainte de compression uniaxiale pour la propagation de la fissure vaut 8 fois la résistance uniaxiale à la traction.Cela peut aussi être exprimé en terme de contrainte de cisaillement (τ) et de contrainte normale (σn) agissant sur la plan contenant l’axe principal de la fissure.τ2 = 4 σt (σn + σt)
Quand σn = 0, τ = 2 σt, cela représente la cohésion.
Critères de rupture de la roche
61Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
Critères de rupture de la roche
τ2 = 4 σt (σn + σt)
τ
σnσt 0
2σt
σ3
σ1
σt
8σt (σ1 – σ3)2 = 8 σt (σ1 + σ3)
62Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
Commentaires sur le critère de résistance de Griffith
La théorie de compression plane de Griffith ne donne pas un très bon modèle pour la résistance maximale de la roche sous une compression multiaxiale. Cela donne seulement une bonne estimation de la résistance à la traction, et sous-estime la résistance à la compression, particulièrement sous de grandes contraintes latérales. Un certain nombre de modifications à la solution de Griffith ont été introduites, mais aujourd’hui elles ne sont pas utilisées.
Critères de rupture de la roche
63Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
Critère de résistance de Hoek-Brown
L’application des théories classiques de résistance à des roches soumises à un large éventail d’états de contraintes s’est montrée peu satisfaisante, un bon nombre de critères empiriques de résistance ont étéintroduits pour une utilisation pratique.Un des critères les plus répandus est celui de Hoek-Brown pour les roches et les massifs rocheux isotropes.
Critères de rupture de la roche
64Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
Le critère de Hoek et Brown est exprimé par l’équation :
σ1/σc = σ3/σc + (m σ3/σc + 1.0)½
ou
σ1 = σ3 + (m σ3 σc + σc2)½
m est un paramètre qui change selon le type de roche.
Critères de rupture de la roche
σ3
σ1
σt
σc
65Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
(a) m≈7 pour des roches carbonatées avec clivage cristallin bien développé (dolomite, calcaire, marbre);
(b) m≈10 pour des roches sédimentaires à grain fin et àfaible degré métamorphique (silts, schiste, ardoise)
(c) m≈15 pour les roches sédimentaires à grain grossier et clivage cristallin faiblement développé (grès, quartzite);
(d) m≈17 pour des roches cristallines ignées à grain fin (andésite, dolérite, diabase, rhyolite, basalte)
(e) m≈25 pour des roches ignées à grain grossier et roches métamorphiques (gabbro, diorite, granite, gneiss).
Critères de rupture de la roche
66Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
Critères de rupture de la roche
67Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
Commentaires sur le critère de résistance de Hoek-Brown
L’enveloppe de résistance de Hoek-Brown n’est pas une ligne droite. C’est une courbe. A haut niveau de contrainte, l'enveloppe s’incurve vers le bas, et donne ainsi une évaluation de résistance inférieure à celle de l'enveloppe de Mohr-Coulomb. C'est un critère empirique basé sur des résultats réels d'essais obtenus sur diverses roches. L'emploi et le choix des paramètres est très facile. Il peut être étendu aux massifs rocheux. Il est employé couramment en mécanique des roches et dans le dimensionnement des ouvrages.
Critères de rupture de la roche
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Résistance d’une roche anisotrope
Les roches, telles que le schiste et l’ardoise, ont une isotropie transversale.
Les résistances maximales développées en compression par des roches transversalement isotropes varient selon l’orientation du plan de l’isotropie, par rapport aux directions des contraintes principales.
Effets des microstructures de la roche
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Slate Shale
Angle to σ1 Direction
σ1σ1
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Solutions analytiques
cw = cohésion du plan de faiblesse; φw = angle de frottement du plan; β = inclinaison du plan.
La résistance minimale apparaît lorsque
tan2β = –cotφw, or β= 45 + ½φw, et cela donne
(σ1–σ3)min = 2(cw + σ3 tanφw) [(1 + tan2φw)½ + tanφw]
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Effets des microstructures de la roche
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Effets des microstructures de la roche
σ1
σ3
β
σ1
fail of rockmaterial
90° β
slip on planeof weakness
45+½φw
73
Résistance des roches anisotropes
Lorsque le plan de faiblesse est incliné selon un angle de (45+½φw), la résistance est minimale. Pour les roches, φw se situe entre 30 et 50°, par conséquent β vaut 60 à 70°. Dans les essais triaxiaux, l’échantillon de roche intacte se rompt généralement en formant un plan cisaillé orientéd’un angle de 60 à 70°. Si la roche contient un plan de faiblesse préexistant, ce dernier deviendra fort probablement le plan de rupture, car la résistance de la roche y est plus faible.
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Effets des microstructures de la roche
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Comportement mécanique des roches tendres et altérées
Les roches, dont la résistance à la compression uniaxiale est inférieure à 25 MPa, sont considérées comme roches tendres ou faibles. Les roches tendres sont habituellement des sédiments en cours de consolidation et solidification. Les roches altérées peuvent également être molles ou faibles.
Les roches tendres peuvent avoir un comportement àla compression isotrope semblable à celui des sols consolidés
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Effets des microstructures de la roche
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Effets des microstructures de la roche
Typical soil
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La résistance des roches tendres se situe entre celle des sols et des roches dures. La résistance des sols est généralement représentée par le critère de Mohr-Coulomb (ligne droite), alors que pour les roches dures on utilise le critère de Hoek-Brown (courbe).
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Effets des microstructures de la roche
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Avec l’augmentation de la résistance de la roche, les caractéristiques passent progressivement du critère linéaire de M-C pour les sols au critère parabolique H-B pour les roches dures,
σ1/σc = {[σ3 (1 + sinφ)] /[ B σc (1 – sinφ)] + 1}B
1.0 ≥ B ≥ 0.5. B s’approche de 1.0 pour les sols, l’équation devient le critère linéaire de M-C.
B s’approche de 0.5 pour les roches, l’équation devient une enveloppe parabolique semblable au critère de H-B.
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Effets des microstructures de la roche
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Densité, porosité et teneur en eauEssai de compression uniaxialeEssai de compression triaxialeEssai de traction brésilienEssai de résistance ponctuelleMesure de la vitesse d'onde ultrasoniqueDureté au marteau de Schmidt (scléromètre)Essai d'abrasivité CercharEssai de durabilitéEssai de gonflement libre
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Essais sur roches en laboratoire
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80Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
81
1
2
3
1
2
3
1. Axial load measured by a load cell.
2. Axial displacement or strain measured by LVDTs or strain gauges.
3. Circumferential displacement or lateral strain measured by LVDT or strain gauges.
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84Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
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Transmitter Receiver
Pulse Generatorand Logger
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(1) Rock sample holder. (2) Hand wheel for
base movement. (3) Displacement scale. (4) Steel stylus. (5) Stylus holder. (6) Dead weight.
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91Laboratoire de Mécanique des Roches − LMR Rock Mechanics
(1) Steel ring. (2) Porous metal plate. (3) Steel loading plate. (4) Container. (5) Dial gauges. (6) Load measuring device. (7) Frame. (8) Loading piston. (9) Steel plate.
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