rides de sable en canal continu delphine doppler 1, thomas loiseleux 2, philippe gondret 1 et marc...

Rides de sable en canal continu

Delphine Doppler1,Thomas Loiseleux2, Philippe Gondret1 et Marc Rabaud1

1 Laboratoire Fluides, Automatique et Systèmes Thermiques (FAST)

Bâtiment 502, Campus Universitaire, 91405 Orsay Cedex

2 Unité de Mécanique, Groupe Dynamique des Fluides et Acoustique

École Nationale Supérieure de Techniques Avancées (ENSTA)

32 boulevard Victor, 75015 Paris, FranceQuickTime™ et un

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Dispositif Experimental

2 paramètres de Contrôle:

Billes de verre sphériques, (d = 100 à 200 m ) dans l’eau

• débit Q • angle d’inclinaison

Cellule de Hele Shaw:- écoulement laminaire- sans surface libre- visualisation facile- structures 2D

QuickTime™ et undécompresseur

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Nombre de Shields:

€

θ=η̇ γ Δρgd

Deux modes de transport granulaire:

€

˙ γ g

d η

EROSION HYDRODYNAMIQUE

AVALANCHE

Angle d’inclinaison de la surface libre:

QuickTime™ et undécompresseur

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U g

Seuils de transport

Le seuil d’érosion θcdépend de la pente du lit

L’angle maximal de stabilité (avalanche) cθdépend

de l’intensité de l’écoulement de fluide clair

θ

>0

U

avalanche et écoulement

contra-courant

Convention

Loiseleux et al.Subm. to POF

AA

E E+A

Absence de transport

Canal faiblement incliné,régime dominé par l’érosion

hydrodynamique

cθcθ

θθc

Rides triangulaires d’érosion

1 cm

QuickTime™ et undécompresseur

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Couplage entre la forme du fond et l’écoulement de fluide clair à travers la loi de transport de matière …

‘Bulle de recirculation’

Canal fortement incliné,régime dominé par

l’avalanche

cθ

Profil de vitesse des grains (d=130m)qui coulent en avalanche obtenu par PIV

avec ou sans contre-écoulement de fluide clair

Le débit et le profil de vitesse de l’avalanche sont contrôlés par l’écartde la pente de la surface libre à l’angle maximal de stabilité

cθ

θθc

€

g→

U

t

Près des seuils …

QuickTime™ et undécompresseur

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movie slowed 7 times

U

d =180m

€

g→

Au-delà des seuils…rides à tourbillon

Dépôt dans la bulle aval, image obtenue par PIV réalisée sur les grains

cθfaible

cθélevé

x

t

h(x,t)

Diagramme spatio-temporel

t

x

t= 13 s

€

Δ x

€

Δ t

€

c =Δx

Δt

1 min

1 cm

40 cm

x,t) h (x,t)

Suivi ‘ Lagrangien ’ des rides :

Amplitude A(t) pour différentes rides dans une même manipulation

A(t) pour une ride, en échelle semi-logarithmique

Croissance exponentielle aux temps courtsSaturation aux temps longs

A (cm)

t (s) t (s)

A (cm)

Taux de croissance temporel:

- faible dépendance en - dépend essentiellement de et d

d = 130 m

Caractéristiques aux temps courts :

Longueur d’onde initiale:

- varie peu avec , et d

Caractéristiques aux temps longs :

d = 130 m

d = 130 m

Amplitude et longueur d’onde

augmentent avec et , donc avec le cisaillement

cθfaiblecθélevé

d=186m d=132m d=112m

Des structures propagatives:

- Amplitude et longueur d’onde corrélees indépendamment de , et d- La vitesse de phase dépend essentiellement du diamètre d

g

Croissance algébrique

Croissance logarithmique

Très lente

Croissance exponentielle

Saturation

Très rapide

50 cm10 cm0 s

60 s2 h

120 cm0 cm0 s

Rides triangulaires vs. Rides à tourbillon

Temps courts

Temps longs

dynamique

Bagnold, Lybie 193_