prise en compte des effets d’interaction sol- structure ... · ddc sur radier déflection et ......
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Prise en compte des effets d’interaction sol-structure dans les problématiques de fondation
Fahd CuiraTerrasol
Journée technique du 05 Décembre 2017
Page 2F. Cuira – 2017
Sommaire
• Réponse d’une fondation isolée
• Les enjeux de l’ISS
• Radiers et dallages
• Prise en compte du séisme
Journée technique Interaction sol-structure
Page 3F. Cuira – 2017
Préambule
Modèle géotechnique
Modèle structures
+
Ouvrage à concevoir
• Frontière entre modèles géotechnique et structure
Journée technique Interaction sol-structure
(Cuira et Simon 2016)
Page 4F. Cuira – 2017
• Echanges entre modèles géotechnique et structure
Journée technique Interaction sol-structure
Réactions des appuisDéflection et sollicitations
Raideurs « apparentes » des appuis
Préambule
Page 5F. Cuira – 2017
• Justification d’un domaine de pseudo-élasticité
Journée technique Interaction sol-structure
Réponse d’une fondation isolée
Q
u
QQuQservice
Elasticité Plasticité Rupture
u
Sol support
Page 6F. Cuira – 2017
• Matrice de rigidité d’une semelle superficielle
Journée technique Interaction sol-structure
Raideurs obtenues par recours à des modèles semi-empiriques ou des solutions dérivées de la théorie de l’élasticité
Réponse d’une fondation isolée
VK HK
MK
Sol support
KV raideur verticaleKH raideur horizontaleKM raideur en rotation
(V, H, M)
Page 7F. Cuira – 2017
• Matrice de rigidité d’un pieu isolé
Journée technique Interaction sol-structure
Raideurs obtenues par recours à des modèles t-z / p-y caractérisés directement à partir du pressiomètre
Réponse d’une fondation isolée
Page 8F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Matrice de rigidité d’un pieu isolé : traitement des termes couplés
Réponse d’une fondation isolée
(Cuira 2014)
Page 9F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Exemple d’un pont roulant sur fondations profondes
Enjeux ISS : les déplacements
Page 10F. Cuira – 2017
Poutre de roulement
Grue
Sol porteur
Pieux (fondation)
Sol meuble
Journée technique Interaction sol-structure
• Exemple d’un pont roulant sur fondations profondes
Enjeux ISS : les déplacements
Page 11F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
Etude conception/exe : portance ELS/ELU OK / aucun calcul de tassement / Structure dimensionnée pour un tassement forfaitaire de 1 cm (~ B/100)
• Exemple d’un pont roulant sur fondations profondes
Enjeux ISS : les déplacements
Page 12F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
Corrélation entre tassement et épaisseur sol lâche
Contribution de l’horizon lâche : 0 à 3 cm
• Exemple d’un pont roulant sur fondations profondes
Enjeux ISS : les déplacements
Page 13F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Exemple d’un ouvrage soumis à sollicitations d’origine thermiqueRemblai compacté
~ 40 m
~ 6 m
Enjeux ISS : les sollicitations
Page 14F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Exemple d’un ouvrage soumis à sollicitations d’origine thermique
RéactionSelle fixe
Dilatation thermique
Frottement mobilisé (+)Frottement mobilisé (-)
Buté
e m
obilis
éeButée m
obilisée
« point neutre »
Enjeux ISS : les sollicitations
Page 15F. Cuira – 2017
Deff
Réaction frontale du sol mobilisable surune profondeur limitée Deff fonction de larigidité relative du pieu par rapport au sol
Cas courants : Deff ~ 3 à 6 x B => raideurlatérale principalement contrôlée par lesterrains superficiels (généralement defaible consistance)
Journée technique Interaction sol-structure
Enjeux ISS : les sollicitations• Exemple d’un ouvrage soumis à sollicitations d’origine thermique
Particularité d’un pieu sous charge transversale
Page 16F. Cuira – 2017
0
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
3 500
4 000
4 500
5 000
5 500
6 000
6 500
7 000
0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 21.0 24.0 27.0 30.0 33.0 36.0 39.0 42.0
Effort ax
ial (kN
)
Abscisse (m)
100 x K'pieu
10 x K'pieu
1 x K'pieu
ΔN ~ 6,4 MN
Journée technique Interaction sol-structure
Démarche sans ISS : 1 600 kN/pieu
• Exemple d’un ouvrage soumis à sollicitations d’origine thermique
Enjeux ISS : les sollicitations
Page 17F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
0
500
1 000
1 500
2 000
2 500
3 000
3 500
4 000
4 500
5 000
5 500
6 000
0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 21.0 24.0 27.0 30.0 33.0 36.0 39.0 42.0
Effort ax
ial (kN
)
Abscisse (m)
Phase 31 ‐ qsl = 18,4 kPa
Phase 30 ‐ qsl = 10,6 kPa
Phase 16b ‐ qsl = 7,3 kPa
ΔN ~ 2,7 à 3,0 MN
Démarche ISS : 750 kN/pieu
• Exemple d’un ouvrage soumis à sollicitations d’origine thermique
Enjeux ISS : les sollicitations
Page 18F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Le module « apparent » du sol dépend de l’amplitude de la déformationinduite par l’ouvrage
La réponse du sol doit être décrite en lien avec cette gamme de déformation
Enjeux ISS : la déformabilité du sol
(Reiffsteck 2006)
Page 19F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
Tour A
Tour B Tour C
Argiles Argiles Argiles
• Fondation d’un immeuble de grande hauteur (site de la Défense)
Enjeux ISS : la déformabilité du sol
Page 20F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
Rapport E/EMdans Argiles
Modèle numérique (éléments finis 3D)
Modèle analytique(Boussinesq)
Rapport des résultats
6,0 5,2 cm 5,5 cm 1,06
4,5 6,0 cm 6,5 cm 1,08
3,0 7,5 cm 8,5 cm 1,13
1,5 12,0 cm 14,2 cm 1,18
En affinant le choix du « modèle » : marge de 5 à 20%En affinant le choix du « module » : rapport de 1 à 3 sur le résultat !
• Fondation d’un immeuble de grande hauteur (site de la Défense)
Enjeux ISS : la déformabilité du sol
Page 21F. Cuira – 2017
Le cas des radiers et dallages Dimensionnement nécessairement basé sur une approche « ISS »
Journée technique Interaction sol-structure
Page 22F. Cuira – 2017
Le cas des radiers et dallages
rF u .K Journée technique Interaction sol-structure
Modèle géotechnique : traitement numérique complet en 3D
PLAXIS 3D
Page 23F. Cuira – 2017
Le cas des radiers et dallages Modèle géotechnique : modèles hybrides
• Radier ou dallage : discrétisation en éléments finis de plaque (12 DDL)• Sol support : solutions analytiques de Boussinesq (multicouche quelconque)• Non linéarités « concentrées » à l’interface (décollement/plastification)
rF u .K Journée technique Interaction sol-structure
Modèle TasplaqCuira & Simon (2006)
Page 24F. Cuira – 2017
Le cas des radiers et dallages Interaction avec le modèle « structure » : le schéma classique
Journée technique Interaction sol-structure
DDC sur radierDéflection et sollicitations
Milieu continu stratifié (Ei, νi)
ksol ksol
Modèle géotechnique
Modèle structure
Page 25F. Cuira – 2017
Le cas des radiers et dallages L’exemple d’un bassin circulaire en béton armé
Journée technique Interaction sol-structure
Page 26F. Cuira – 2017
Le cas des radiers et dallages
Exemple d’un bassin circulaire : quel coefficient de réaction fournir au BE structure chargé de dimensionner le radier et la superstructure ?
Journée technique Interaction sol-structure
Calcul sur massif multicouche
L’exemple d’un bassin circulaire en béton armé
Page 27F. Cuira – 2017
Le cas des radiers et dallages
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.050
20
40
60
80
100
0 3 6 9 12 15Tassem
ent (m)
Mom
ent (kN
m/m
l)
X (m)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05‐100
‐80
‐60
‐40
‐20
00 3 6 9 12 15
Tassem
ent (m)
Mom
ent (kN
m/m
l)
X (m)
Moment
Tassement-1,5Mréf < 0
Mréf >0Moment
Tassement
Calcul sur ressorts uniformesCalcul sur massif élastique
Un calcul sur ressorts uniformes conclurait à la nécessité de « ferrailler » la fibre supérieure du radier alors que c’est la fibre inférieure qui est
tendue ici… ce constat est valable quelque soit la valeur du « ressort »
Journée technique Interaction sol-structure
L’exemple d’un bassin circulaire en béton armé(Cuira et Brulé 2017)
Page 28F. Cuira – 2017
Le cas des radiers et dallagesJournée technique Interaction sol-structure
• Choix éclairé du coefficient de réaction : fondation d’un IGH
Page 29F. Cuira – 2017
Emprise du radier
Tasplaq – EI radier seul
Tasplaq - EI radier + superstructure
Résultat modèle structure
Le cas des radiers et dallagesJournée technique Interaction sol-structure
• Choix éclairé du coefficient de réaction : fondation d’un IGH
Page 30F. Cuira – 2017
Le cas des radiers et dallagesJournée technique Interaction sol-structure
• Choix éclairé du coefficient de réaction : fondation d’un IGH
Page 31F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• S’affranchir de la dépendance à la DDC : notion de matrice de souplesse
nq
q
.
αα
ααααα
uu
uu
1n
2
1
nnn1
2221
1n1211
n
1n
2
1
i
ii u
qk Réponse structure
Réponse du sol1 2 i …
… … … …
… … … …
… … n-1 n
j
n
1jij
i
i
iis
qα
quqk
.
Le cas des radiers et dallages
(Cuira et Simon 2016)
Page 32F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
1
n-1
2
n
i
nF
F
FF
.
αα
ααααα
uu
uu
1n
2
1
nnn1
2221
1n1211
n
1n
2
1
i
ii u
FK Modèle structure
Modèle géotechnique = « sol + radier »Radier
« Empreinte » des appuis sur le radier
• Alternative possible : définir la matrice de souplesse « au dessus » duradier (limite le nombre des degrés de libertés)
Le cas des radiers et dallages
Page 33F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
DDC définitive aux points d’appui
Matrice de souplesse aux points d’appui
Le cas des radiers et dallages
Milieu continu stratifié (Ei, νi)
• Utilisation de la matrice de souplesse => schéma ISS « optimisé »Modèle géotechnique
Modèle structure
Page 34F. Cuira – 2017
• Mécanismes d’ISS sous séisme : Effets « cinématiques » et « inertiels »
Journée technique Interaction sol-structure
Prise en compte du séisme
Oscillation de la structure sousl’effet du séisme => interactioninertielle (effet de masse)
Modification du champ d’ondesau voisinage de la structure =>interaction cinématique (effetde souplesse relative)
(d’après A. Pecker)
Page 35F. Cuira – 2017
• Méthode d’analyse usuelle : principe de superposition (analyse linéaire)
Journée technique Interaction sol-structure
Effets cinématiques
Effets inertiels
Prise en compte du séisme
Page 36F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Effets cinématiques : cas d’une fondation « surélevée »
Prise en compte du séisme
Page 37F. Cuira – 2017
Confortement parasismique d’un barrage hydro-électrique
Journée technique Interaction sol-structure
• Effets cinématiques : cas d’une fondation « surélevée »
Prise en compte du séisme
Page 38F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Effets cinématiques : cas d’une fondation « surélevée »
Prise en compte du séisme
Page 39F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Effets cinématiques : cas d’une fondation « surélevée »
Prise en compte du séisme
Page 40F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Effets cinématiques : cas d’une fondation « encastrée »
Prise en compte du séisme
(d’après A. Pecker)
Page 41F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Effets cinématiques : cas d’une fondation « encastrée »
Prise en compte du séisme
(d’après A. Pecker)
Page 42F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
Désordres liés aux effets cinématiques
• Effets cinématiques : cas d’une fondation profonde
Prise en compte du séisme
Page 43F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Effets cinématiques : cas d’une fondation profonde
Prise en compte du séisme
Voir CT n°38 de l’AFPS(P. Berthelot et al.)
Page 44F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
Prise en compte du séisme
L’interaction sol-structure modifie « l’identité sismique » de l’ouvrage
• Illustration des effets d’interaction « inertielle »
Page 45F. Cuira – 2017
• Modélisation « analogique » de l’interaction inertielle
Journée technique Interaction sol-structure
L’interaction sol-structure modifie « l’identité sismique » de l’ouvrage
Prise en compte du séisme
Page 46F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.1 1 10
ρst/ρ = 0,3
h/B = 0,5h/B = 1,0h/B = 2,0
eq
0TT
s
00 2V
Bωa
• Modélisation « analogique » de l’interaction inertielle
Prise en compte du séisme
hB4
Mρ2
st π
« Allongement » de la période propre
(Cuira et Brulé 2017)
Page 47F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
1 10
eqξ
0
eq
TT
30%ξsol
20%ξsol
10%ξsol
5%ξsol 3%ξsol
• Modélisation « analogique » de l’interaction inertielle
Prise en compte du séisme
Amplification de l’amortissement
(Cuira et Brulé 2017)
Page 48F. Cuira – 2017
Silo existant
Journée technique Interaction sol-structure
Prise en compte du séisme• Justification d’un ouvrage existant sous séisme réévalué
Page 49F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
Prise en compte du séisme• Justification d’un ouvrage existant sous séisme réévalué
Page 50F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
ν G VK
HK
MK
Massif élastique
B
Gν1
2BcK fV G
ν24BcK fH
Gν13BcK
3
fM
Prise en compte du séisme• Réponse d’une fondation sous séisme : approche « pseudo-statique »
6,0Bzinf 2,0Bzinf 1,0Bzinf
Raideurrésultante
Profondeur d’influence
Page 51F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
Sol supportK(ω)
F0sin(ωt) F0sin(ωt)
C(ω)
• Réponse d’une fondation sous séisme : effets fréquentiels La raideur apparente de la fondation dépend en réalité du contenu
fréquentiel de la charge appliquée, on parle alors de « courbe »d’impédance
Même en l’absence d’amortissement matériel, la sollicitation et la réponsesont déphasées, synonyme de l’apparition d’un terme d’amortissement ditamortissement « radiatif » dont l’amplitude est fonction de la dimensionrelative de la fondation et de la fréquence de sollicitation
Prise en compte du séisme
Page 52F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
Modèle géodynamique
Modèle « structure »
Analyse modale
Fonctions d’impédances dynamiques
Justifications structurale et géotechnique
Procédure itérative
Prise en compte du séisme• Effets fréquentiels : couplage avec le modèle « structure »
Page 53F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
B
0r
20h
20v
0,20a1k
0,04a1k
0,17a1k
)2a0,10Ln(1c
0,55c0,80c
20r
h
v
2a pour 0
• Calcul des fonctions d’impédances : recours aux solutions analytiques
Prise en compte du séisme
i0istatdyn ciakKK
s0 2V
ωBa
(Cuira et Brulé 2017)
Page 54F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Recours aux solutions analytiques : sol homogène (par ex. Deleuze)
Prise en compte du séisme
radiatif
Fréquence de conception (Hz)
B = 20 m Vs = 200 m/s
Hsol >>B
Page 55F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Recours aux solutions analytiques : sol monocouche (Gazetas, 1991)
Prise en compte du séisme
radiatif
Fréquence de conception (Hz)
B = 20 m Vs = 200 m/s
Hsol ~ B
Page 56F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
• Effets des non linéarités : le cas d’un décollement « partiel »
Prise en compte du séisme
Sans décollement
qmin
qmax
(V, M)
0
qmax
(V, M)
Avec décollement
V2BMu
Page 57F. Cuira – 2017
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
KM
,déc
ollé
/KM
,initi
al
e/B
% raideur en rotation
Fondation rectangulaireFondation circulaire
Journée technique Interaction sol-structure
Soulèvement 25%
Soulèvement 50%
Soulèvement 70%
Soulèvement 90%
Prise en compte du séisme
(Cuira et Brulé 2017)
• Effets des non linéarités : le cas d’un décollement « partiel »
Page 58F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
Prise en compte du séisme
0
0.5
1
1.5
2
0 2 4 6 8 10 12
M/M
u
θ/θu
Courbe d'égale énérgie Calcul linéaire Calcul non linéaire
Fs=0,75Fs=0,6
Fs=1,0 Calcul linéaire
Calcul non linéaire
2ααα1MM
u
d
2s3F
32α
Illustration de la méthode « énergétique »
(Cuira et Brulé 2017)
• Effets des non linéarités : le cas d’un décollement « partiel »
Page 59F. Cuira – 2017
Journée technique Interaction sol-structure
Ce qu’il faut retenir
• Les enjeux liés à l’ISS : efforts, déplacements et déformabilité du sol
• Importance du zonage dans la définition du coefficient de réaction sousune fondation étendue – notion de matrice de souplesse
• Sous séisme : continuité avec les formalismes « statiques » et intérêtdes modèles non linéaires
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