présentation conjoncture économique et fan chart par m.cornec
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Matthieu Cornec
Conjoncture : Art ou Science ?
Groupe de travail Prévision 8 Octobre, 2010
Page 2
Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Citations
– «La théorie, c'est quand on sait tout et que rien ne fonctionne. La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi. Ici, nous avons réuni théorie et pratique : Rien ne fonctionne... et personne ne sait pourquoi !» Einstein
– « Prediction is very difficult, especially if it is about the future » Niels Bohr
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Plan
1. Esquisse� Qu’est donc ?� Pour quoi faire ?
� Quels acteurs ?
� Comment ?
2. Deux grandes classes de problèmes� Prévoir son erreur
� Comparer les « experts »� L’Insee contre le hasard : retour sur le passé
3. Description de son erreur à l’aide d’un « fan chart ».4. Autres problématiques
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Périmètre de la conjoncture
Analyse de la situation économique d’un pays ( d’un groupe de pays ou d’une région) et une prévision à court terme (deux ou trois trimestres) pour ce domaine, ainsi que les techniques adaptées à cet exercice.
Prévisions chiffrées
Prévoir les évolutions de dizaines d’agrégats économiques (PIB, consommation, FBCF,…)
Discours
Théorie économique (agents, comportements,…). Explications détaillées.
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Discours
- L’Insee publie 3 notes de Conjonctures par an (100 pages) et un point de conjoncture.
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Prévisions ChiffréesDes centaines de prévisions chiffrées dans ces Notes
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Pour quoi faire ?
› Repérer et dater les inflexionsque les données annuelles masquent
–En vue de prendre les bonnes décisions
› Utilisations : macro, sectorielle, financière…
› Mettre à jour, constater, prévoir, décider
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Actualité
› La nouvelle était visiblement jugée suffisamment bonne pour mériter d'être dévoilée immédiatement. Rompant l'embargo imposé par l'Insee, c'est le ministre du Budget, François Baroin, qui a rendu public hier matin la nouvelle prévision de croissance de l'institut pour 2010.
Les Echos 01/10/10
Croissance : l'Insee prévoit 1,6 % en 2010
Fusion entre discours et chiffres
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Quels acteurs ?
› Institutions : Insee, Gouvernement, Banque de France, OFCE, etc…
› Acteurs privés : Banques, Rexecode,…
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Comment à l’Insee ?Prévision Phare : taux de croissance
trimestriel du PIB
? ?
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Comment à l’Insee ?Calendrier d’une Note
Q Q+1Q-1
Q+45 j : publication des Premiers Résultats du trimestre Q
20eme jour du troisième mois : publication de la Note
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Comment à l’Insee ?Processus Complexe
- « Grande » quantité de données
quantitatif & synthétique
quantitatif
qualitatif
Nature
Trimestriel
Mensuelle
Mensuelle & trimestrielle
Périodicité
–+45 +90j
Comptes trimestriels
+/–10j/fin m+1
Indicateurs
++fin m
Enquêtes deconjoncture
Précocité
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Comment à l’Insee ?Processus Complexe
- 3 semaines d’itérations avec plusieurs services
MINEFE
INSEE DGTPE
DESE
Département de la conjoncture
Département des comptes nationaux
DCT
DEC
UPC
DSC
Divisions thématiques
Sources externes
Consultations
Consultations
Indicateurs quantitatifsSynthèse conjoncturelle (Notes et points de conjoncture)
Comptes trimestriels Enquêtes de conjoncture auprès des entreprises
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Processus Complexe
- Raisonnements économiques
Demande mondiale
Demande Étrangère
Taux de Change
État des stocks des biens intermédiaires Anticipation de prix
Revenus
Taux d’Épargne
Chômage Effectifs employés
Productivité
Production industrielle
Compétitivité
Demande de produits industriels
Importations
Demande globale de biens
d’équipement
Investissement intérieur
Situation financière des
entreprises
Situation des capacités de production
Consommation des ménages
Compétitivité
Demande globale de biens de
consommation
Demande globale de biens intermédiaires
Taux d’intérêt
Taux de salaires
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Processus ComplexeUne multitude de modèles
› Séries temporelles univariées› Étalonnages
– Variable expliquée des CT = endogène,– soldes d’opinion = exogènes.
› Modèle VAR› Modèles Economiques bouclés (modèle d’equilibre général).› Autres modèles
– Modèles non linéaires
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Principales caractéristiques des enquêtes de conjoncture
› Simples, légères et rapides.
› Périodicité infra-annuelle, données historiques depuis 1976.
› Petits échantillons : de 1000 à 4500 entreprises.
› Questions en faible nombre et auxquelles on peut répondre vite.
› Questions sur la tendance récente, la situation actuelle et les prévisions.
› Questions généralement à choix multiple, à 3 modalités : « en hausse», « stable»ou « en baisse».
› Information précoce sur l’activité des entrepreneurs.
› On privilégie la rapidité d’obtention des résultats.
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Points forts / points faibles
(+) Indications en général de très bonne qualité sur le passé récent.
(+) Vue assez complète et cohérente d’un secteur d’activité.
(+) Éclairage sur des domaines peu couvert ou très tardivement par les statistiques quantitatives.
(-) La nature qualitative des réponses et la subjectivité qui s’y attache rendent
l’interprétation délicate.
(-) L’intérêt des indications fournies diminue dès que les statistiques quantitatives
sont disponibles.
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
L ’agrégation des réponses ou dépouillement
› But : calculer les pourcentages de réponses « en hausse», « stable» et « en baisse» puis les soldes d’opinion.
› On cherche à estimer :
– où selon la réponse de l’entreprise,
– est la taille de l’entreprise (chiffre d’affaires ou effectifs).
∑
∑=
Populationi
Populationii
c
yc
D
1ou 0 -1,=iyic
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Exemple dans l’industrie manufacturière
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
janv
-90
janv
-91
janv
-92
janv
-93
janv
-94
janv
-95
janv
-96
janv
-97
janv
-98
janv
-99
janv
-00
janv
-01
janv
-02
janv
-03
janv
-04
janv
-05
janv
-06
janv
-07
janv
-08
janv
-09
janv
-10
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
tppa_manuf oscd_manuf oscde_manuftppre_manuf pgp_manuf ossk_manuf
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Introduction France
Le climat des affaires s’est légèrement amélioréces derniers mois
60
70
80
90
100
110
120
janv.-07 janv.-08 janv.-09 janv.-10
Le climat des affaires en France
Industrie manufacturière
Services
Bâtiment
Dernier point : septembre 2010
Indicateur normalisé, moyenne=100, écart-type=10
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Notre scénario
� Une croissance modeste, dans la ligne de la prévision de juin
� Un ralentissement des exportations…
� … compensé en partie par le soutien de la demande intérieure
� Secteur de la construction : vers une stabilisation d’ici la fin de l’année
1.Croissance
2. Entreprise
s 3. Ménages
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
1.Croissance
2. Entreprise
s 3. Ménages
La prévision de croissance de la note de juin…
� Rappel : 0,5 % prévu au deuxième trimestre (0,7 % réalisé),
0,4 % au deux trimestres suivants
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
… n’est pas revue sur la fin de l’année1.Croissance
2. Entreprise
s 3. Ménages
0,70,4 0,4
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4
2008 2009 2010
Taux de croissance trimestriel du PIBPrévision
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Deux grandes classes de problèmes
Question :
Si en tant qu’expert, ma rémunération dépend du résultat, quel(le) contrat/prévision suis-je prêt à signer ?
Réponses (personnelles) sur la conjoncture :
1. Contrat « absolu » : sur l’ordre de grandeur de l’erreur de prévision
2. Contrat « relatif » : sur la comparaison de mon erreur de prévision avec l’erreur d’autres « experts ».
(Question bonus, le contrat que je suis prêt à signer intereste-t-il quelqu un ?)
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Notations
– la variables explicatives au trimestre
– le premier résultat du PIB du trimestre q-1 observé en q
– avec la stratégie de prédictions
– la prédiction du PR observé en q+1
– la perte au trimestre q, par exemple
– le coût cumulé normalisé
– Le RMSE
– RMSE glissant deux ans
qx
qy
qq)(φ=Φ RRR qdqq →×:φ
),(:ˆ 1 qqqq yxy φ=+
qqq xx )(:=
),ˆ( qq yyL2)ˆ( qq yy −
∑=Φq qqQ yyL
QC ),ˆ(
1:)(
∑q qq yyLQ
),ˆ(1
∑ −=
q
qk kk yyL7
),ˆ(8
1
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Première classe de problèmesContrat « absolu »
1) Ensemble de confiance (avec/sans grande proba)
2) Prévision de la densité
qqq yyL ℑ∈),ˆ(
QQRMSE ℑ∈Φ)(
qqq fyyL ≈),ˆ(
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Deuxième classe de problèmesContrat « relatif »
1) Mon erreur est très souvent plus petite que ton erreur
2) Mon erreur est en moyenne plus petite que ton erreur
),ˆ(),ˆ(, 21qqqq
presque yyLyyLq ≤∀
)()( 21 Φ≤Φ QQ RMSERMSE
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Deuxième classe de problèmesSéries Premiers Résultats
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Deuxième classe de problèmesUn bon et simple candidat (NL)
)()(ˆ)(ˆˆˆˆ 32101 qIqIqIyy qq αααα +++=+
Avec le facteur commun)(qI
1−tY
tI
tt II ∆∆
Estimate Std. Error T value p-value
Intercept 0.61 0.05 11.84 ***
-0.41 0.09 -4.42 ***
0.09 0.01 6.89 ***
0.10 0.01 8.28 ***
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Deuxième classe de problèmesPost Mortem Modèle NL
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Deuxième classe de problèmesModèle NL vs Marche aléatoire
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Deuxième classe de problèmesPost Mortem INSEE vs Moyenne Mobile
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Deuxième classe de problèmesModèle NL vs ARMA
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Deuxième classe de problèmesUn bon et simple candidat
Climat des affaires en France et glissement annuel du PIB
60
70
80
90
100
110
120
130
1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010-6
-4,5
-3
-1,5
0
1,5
3
4,5
6
Climat France GAPIB_CH
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Conclusion partielle
� NL est meilleur que les stratégies naives ou simplement sans terme du second ordre
�Erreur NL/Volatilité du PIB reste constante
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1. Donner un intervalle de confiance
• Erreur autour de la prév
• Prévision
2. Ou une prévision en densité
• Erreur autour de la prév
• Prévision
Quel est l’ordre de grandeur de ma future erreur ?
qqq yyL ℑ∈),ˆ(
qqq fyyL ≈),ˆ(
qqy ℑ∈
qq fy ≈
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Fan Chart : Insee
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Méthodologie Insee
1. Hypothèse : l’erreur est supposée gaussienne
2. estimé avec les erreurs passées
3. En prévision, l’erreur avec
),0( σN
σ)ˆ,0( σε Nq ≈
qqq yy ˆ: −=ε
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Limites (1/2)
1. Forme paramétrique gaussienne:
La distribution des erreurs est asymétrique avec une queue gauche épaisse .
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
density.default(x = erreurInsee)
N = 55 Bandwidth = 0.1114
Den
sity
Insee Fan chartDistribution empirique erreurs Insee
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Limites
2. Prévision inconditionnelleLa forme de la distribution des
erreurs ne varie pas au cours du temps.
Alors que la difficulté àprédire dépend du moment où l’on fait sa prévision.
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
› Soit avec proba p, 1-p, état de l’économie.
› le taux de croissance du PIB. › On suppose avecet Alors erreur moyenne d’un conjoncturiste
Mais
Toy model
{ }DAZq ,∈
qY),()( 2
tttZZtY NZyf σµ=
AD µµ <DA
22 σσ <
ADtt ppIyVarE 22 )1())(( σσ −+=
DADA pp 2222 )1( σσσσ <−+<
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Nous allons utiliser la régression quantile et les enquêtes de conjoncture pour :
1. Obtenir des intervalles de confiance conditionnels2. Obtenir des densités conditionnelles3. Construire un indice de turbulence/risque pour notre
prévision
Nous attacherons une importance particulière à la période de crise.
Comment faire ?
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Résultats : Intervalles de confiance
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
Out-of-sample forecasts
GD
P g
row
th ra
te (%
)
2006 2007 2008 2009 2010
cpib_prOoS Quant forecasts 5 %OoS Quant forecasts 95 %
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Résultats numériques
:Fan chart 0.0 0.5 1.0
0.0
0.5
1.0
1.5
Chart on 2008 Q2
N = 99 Bandw idth = 0.1022
Den
sity
GDP First release
-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
0.0
0.4
0.8
Chart on 2008 Q3
N = 99 Bandw idth = 0.1682
Den
sity
GDP First release
-2 -1 0 1
0.0
0.4
0.8
Chart on 2008 Q4
N = 99 Bandw idth = 0.1729
Den
sity
GDP First release
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
0.0
0.4
0.8
1.2
Chart on 2009 Q1
N = 99 Bandw idth = 0.1098
Den
sity
GDP First release
-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0
0.4
0.8
1.2
Chart on 2009 Q2
N = 99 Bandw idth = 0.1531
Den
sity
GDP First release
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
0.0
0.5
1.0
1.5
Chart on 2009 Q3
N = 99 Bandw idth = 0.1088
Den
sity
GDP First release
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Forecasting Risk IndexForecasting Risk Index
Time
sqrt(
varia
nce)
1995 2000 2005 2010
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Méthodologie
› On souhaite connaître séquentiellementLa densité du futur PR conditionnellement à l’information
présente et passée (ici les enquêtes).On prendra
› Il suffit connaître la courbe quantile conditionnelle de la distribution de
)( 1 qq zyf +
1+qY
{ }θθθ ≥∈=→++
)(:inf:)(11 qYqY ztFRtzQ
),,,1(: 1 ttttt IIIYZ ∆∆= −
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Méthodologie, estimation
Avec le pinball loss
Cf. Biau and Patra (2009)
)))((minarg)( (.) zXzmYEzQ mY =−∈ θρθ
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Méthodologie, estimation
de la forme)(zm β'z
On estime : θβθ ˆ:)(ˆ 'iY zzQ =
avec ∑=
−∈t
i
ii zy1
' )(minargˆ βρβ θθ
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Rappelons que si est uniforme sur [0,1], alors
Algorithme pour
•grand
•Définissons
•Posons
Avec un noyau, la fenêtre
Méthodologie, densité
)(ˆ zyfY
NiN
iui ≤≤= 1;:)(ˆ: zuQy ii =
∑−=
t
iY h
yyK
Thzyf )(
1:)(ˆ
K h
N
U zYzUQY ≈)(
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
•Prendre un indicateur de la dispersion de la densitéconditionnelle. De préférence homogène à une erreur.
•On estime l’indicateur de risque de la prévison par
Méthodologie, forecasting risk index
)( zYVar
)(ˆ:ttt zYarVFRI =
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Bibliographie
› Biau, G. and Patra, B. (2009). Sequential quantile prediction oftime series.
› INSEE Note de Conjoncture for June 2008, pages 15 to 18› Koenker, Roger W. and Gilbert W. Bassett, (1978). Regression
quantiles. Econometrica 46, 33-50› Dubois É. et Michaux E. (2006), Étalonnages à l'aide d'enquêtes de
conjoncture : de nouveaux résultats, Économie et Prévision, n°172, http://dubois.ensae.net/EcoPrev126_Dubois_Michaux.pdf.
› Matthieu Cornec. Constructing a conditional GDP fan chart with an application to French business survey data. 30th CIRET Conference, New York, October 2010
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Conjoncture : Art ou Science ?M.CORNEC 8/10/10
Autres travaux en cours
› Prévoir la tendance du taux de croissance du PIB (accélération ou décélération)
› Comparer stratégies Bottom-Up et Top Down.
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