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Pierre MANIL [CEA/DAPNIA/SIS] – Optimisation de bobines dipolaires Nb3Sn sous CAST3M – 30/11/2007 – 1
CAST3M :APPLICATION À L’OPTIMISATION DEBOBINES DIPOLAIRES Nb3Sn MODÈLE RÉDUIT
clubCAST3M07
Pierre MANIL
CEA/DAPNIA/SIS
1. Enjeux des Accélérateurs
2. Aimants Supraconducteurs
3. Le Projet Short Model Coils
4. Optimisation Magnétique
5. Optimisation Mécanique
6. Conclusions
Pierre MANIL [CEA/DAPNIA/SIS] – Optimisation de bobines dipolaires Nb3Sn sous CAST3M – 30/11/2007 – 2
Au CEA :François NUNIO – Responsable calcul (SIS-LCAP)Jean-Marc BAZE – Précédent chef du SIS-LCAPFrançois-Paul JUSTER, Pierre VÉDRINE, CHHON PES – Calculs magnétiques et mécaniques au SACMPhilippe DANIEL-THOMAS – Projeteur au SIS-LCAPArnaud DEVRED – Précédent coordinateur du projet NED-SMC
Au CERN :Federico REGIS – Doctorant (AT)Paolo FESSIA – Calculs mécaniques (AT)Gijs de RIJK – Coordinateur du projet NED-SMC
Au RAL :James ROCHFORD – Calculs magnétiques
Au LBNL :Hélène FÉLICE – Calculs mécaniques (thèse), correspondante LARP
Mes remerciements vont aussi aux organisateurs de ce Club 2007.
REMERCIEMENTS
Pierre MANIL [CEA/DAPNIA/SIS] – Optimisation de bobines dipolaires Nb3Sn sous CAST3M – 30/11/2007 – 3
1.Enjeux des Accélérateurs
Pierre MANIL [CEA/DAPNIA/SIS] – Optimisation de bobines dipolaires Nb3Sn sous CAST3M – 30/11/2007 – 3
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LA PHYSIQUE DES PARTICULES…
… AU SECOURS DES GRANDS MYSTÈRES DE LA SCIENCE
…FUTURE… QUARK NUCLEON NOYAU ATOME MOLECULE ORGANISME PLANETE ETOILE GALAXIE UNIVERS
m 10-18 10-15 10-14 10-10 10-10 10-9 10-1 1 107 109 1016
Accélérateurs Microscopes Binoculaires Téléscopes Radiotéléscopes
Les accélérateurs de particules sont d’excellents ‘attoscopes’…Pour le LHC:14Tev d’accélération 1Tev utile λ=h/p~10-18 m
…et des machines à remonter le tempsTµs=1/E²Gev T~1 ps = création des particules
LE MODELE STANDARD
-Pourquoi tant de particules ?-Pourquoi tant de forces ?-Qu’est-ce que la masse ?
-Ratio matière/antimatière ?-Matière noire ? Energie sombre ?-Vecteur de la force gravitationnelle ?
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Double défi : très haute énergie + très haute précision
La plus grande énergie d’accélération du Monde (collision à 14Tev = 7 x Tevatron)- Ltunnel=27 km à 100 m sous terre- 4 cavernes gigantesques- 1500 tonnes de câbles supraconducteurs- 15 000 MJ d’énergie magnétique stockée- 1800 convertisseurs de puissance 60 A 24 kA- 2,2 G€ pour le tunnel complet- Collaboration mondiale
LE LHC 1/2
« LA PLUS GROSSE EXPÉRIENCE DE PHYSIQUE DU MONDE »
LE
TU
NN
EL
DU
LH
C
STRUCTURE DU LHC
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Conférer de l’énergie aux protons et les guider (accélérateur) Faire interagir les protons (collisionneur) Identifier les particules résultantes (détecteur)
Chaque étape nécessite des aimants !
- 1232 dipôles NbTi à 8,4 T à 1,9 K pour courber le faisceau- 500 quadripôles pour focaliser le faisceau (triplets)- Sextupôles et octopôles pour l’optique faisceau- > 7400 aimants de correction- Aimants de détecteur (ATLAS : 2 T, Ø22 m ; CMS : 4 T, Ø7 m)
LE LHC 2/2
DE L’IMPORTANCE DES AIMANTS
UN DIPÔLE LHC
INTERFACE D’UN DIPÔLE LHC ATLAS CMS
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2.Aimants Supraconducteurs
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LA SUPRACONDUCTIVITÉ 1/2
"POUR" & "CONTRE"La supraconductivité est une propriété unique de certains matériaux dont la résistance électrique sous certaines températures tombe à 0 une expérience édifiante (sur plus de 2 ans) : ρ≤10-25 Ωm !
Les matériaux dans l’état supraconducteurs peuvent conduire du courant sans effet Joule ! Réduction substantielle de la consommation de courant(LHC : l’utilisation d’aimants résistifs - limités à 1,8 T par saturation du fer - aurait supposé une circonférence de 100 km et une puissance de refroidissement de 900 MW !) Possibilité d’atteindre des champs plus élevés dans des bobines plus petites
En revanche, ils posent un certain nombre de problèmes : Nécessité d’un refroidissement (LHC : 40 MW consommés pour la cryogénie à 1,9 K) Effets de magnétisation (et pertes associées) nécessité d’une correction Risques de quenches = transition brusque et irréversible vers l’état résistif
Le domaine supraconducteur est limité en terme de : température critique (compétition avec les paires de Cooper)
champ (effet Meissner, disparition des fluxoïdes)
courant (forces internes)
…et de contrainte
SURFACE CRITIQUE DU NbTi
LÉVITATION MAGNÉTIQUE
UN QUENCH
CABLE ‘RUTHERFORD’
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LA SUPRACONDUCTIVITÉ 2/2
NIOBIUM-TITANELe NbTi présente de bonne propriétés mécaniques et une bonne usinabilité extrusion possible, ‘react and wind’ 2 à 10 T – refroidissement He liquide
Le Nb3Sn est le seul autre matériau supraconducteur a être aujourd’hui disponible à
l’échelle industrielle (supraconductivité découverte en 1954, bien avant celle du NbTi !)
10 à 21 T environ – refroidissement He liquide Une fois réagi, fragile et sensible aux contraintes mécaniques (‘wind and react’)
Questions d’actualité à propos du Nb3Sn : Quelle contrainte maximale est réellement admissible par un aimant Nb3Sn ? Comment supporter les forces de Lorentz ? (rôle de la précontrainte)
Ceci dans le but d’éviter les quenchesITER
NIOBIUM-ÉTAIN
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3.Le Projet Short Model Coils
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CONTEXTE DE MON ÉTUDE 1/3
OBJECTIFS
Concevoir un prototype de bobine dipolaire niobium-étain :
• champ magnétique intense
pic de champ > 13 T
• le système doit être facilement démontable
bobines planes modèle réduit
• la précontrainte doit être variable
tirants, ‘bladders’ et clavettes
• plusieurs bobines doivent pouvoir être testées
conception intégrée
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CONTEXTE DE MON ÉTUDE 2/3
ÉTUDE EXISTANTE
L’étude de la bobine SD01 à permis :
de valider la faisabilité mécanique du système
de mettre en évidence le besoin d’optimiser le champ magnétique : pour pousser le câble supraconducteur à son potentiel maximum en évitant les pertes liées aux déformations dans les têtes, on veut que le pic de champ à 13 T soit situé dans la section droite de la bobine
SD01 (BERKELEY)
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CONTEXTE DE MON ÉTUDE 3/3
PRINCIPE DU DESIGN
Tube externe(aluminium)
PACKBOBINE
Clavettes(fer)
‘Bladder’
crédit François Nunio, CEA
Y
XZ
Structure à tube:- Enceinte Aluminium- Mors en fer et acier- Culasse en fer et acier
Précontrainteà température ambiante avecbladders et clavettes
Contrôle in-situ (jauges)- sur le tube- dans le pack bobine
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DÉMARCHE
POURQUOI CAST3M ?
- 3D- Fer saturé- Paramétrage
CAST3M répond à tous ces besoins Maîtrise à 100% du paramétrage Procédures magnétiques 3D (potentiel scalaire) ouvertes Description volumique (ou par blocs) des conducteurs sans air Contacts mécaniques définis à la main (pour la suite) Passerelles avec d’autres codes réalisant le maillage
CROSS-CHECK Vector Fields® ANSYS® CAST3M
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4.Optimisation Magnétique
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OPTIMISATION MAGNÉTIQUE
CAHIER DES CHARGES
SMC
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MODÈLE 3D SANS FER
Ntot Nint Ls
Ntot influence
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
5 10 15 20
Ntot
B (
T) Bmax
Bss
Bmax-Bss
Nint influence
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Nint
B (T
) Bmax
Bss
Bmax-Bssc
Ls influence
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
2 4 6 8 101214 1618 2022 242628 3032 343638 4042 4446 4850
Ls (mm)
B (T
)
Bmax
Bss
Bmax-Bssc
Critère d’optimisation :minimiser ΔB sous contrainte Bmax > 13T
Formulation analytique Biot & Savart par blocs
SMCTAB wcbl ecbl eins Ic Ntot Nint Nmid rint L eint emid Ls Lint delta ;
IVIZ = faux ;TAB_I GEOB JT_I = lec_bob TR0 IVIZ 'SMC' ;
BS = chambob TAB_I GEOB 'INDU';
Bmax reste concentré dans les têtes nécessité de pièces en Fer
Bmax
ΔB
Procédure personnelle description géométrique de la bobine
Procédure utilisateur calcul du champ avec BOBIN qui renvoie à BIOT
Procédure utilisateur table de description de la bobine
Fichier ‘SMC’
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maillage homéomorphe externe (‘glue’)
CAST3M
MODÈLE COMPLET
5 – 10 mm sur le fer (normal)
2 – 5 mm dans l’air (fin)
Maillage grossierdans l’air loin de la bobine
2 mm sur la bobine (très fin)
Maillage très grossier dans l’air lointainpour simuler les conditions limites infinies
MAILLAGE
28 000 ddl160 000 éléments
Fer
Air
Bobine
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Potentiel scalaire :
MODÈLE COMPLET
DÉFINITION DES DOMAINES
DPHI = (COIL et AIRI) ;DPSI = (PADX et PADY et YOKE et AIRE) ;
* Interface belonging to Reduced potential volumeSEP_PHI = inte (DPSI enve) (DPHI enve) ;
* Domains splittingDPSI = DPSI plus (0. 0. 0.) ;SEP_PSI = SEP_PHI plus (0. 0. 0.) ;
DFER = (PAD1 et PAD2 et YOKE) plus (0. 0. 0.) ;DAIR = (AIRe) plus (0. 0. 0.) ;elim 1.e-6 DPSI (SEP_PSI et DFER et DAIR) ;
CONDITIONS AUX LIMITES Conditions aux limites infinies simulées
Conditions de symétrie en termes de potentiel en dur
Potentiel total : Pas de sources
Potentiel réduit(sources) :
L’effet des sources est pris en compte sur la limite des domaines (coupure)
SEP_PHI
AΣ
Σ
Σ
Σ
Σ AΣ
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Type analytique Biot & Savart
MODÈLE COMPLET
CALCUL DES TERMES SOURCES
SMCTAB wcbl ecbl eins Ic Ntot Nint Nmid rint L eint emid Ls Lint delta ;
IVIZ = faux ;TAB_I GEOB JT_I = lec_bob TR0 IVIZ 'SMC' ;
BS = chambob TAB_I DPHI 'INDU';BSR = redu BS SEP_PHI ;
MU0 = 4. * PI * 1.e-7 ;HS = BSR / MU0 ;
Procédure personnelle description géométrique de la bobine
Procédure utilisateur table de description de la bobine
Procédure utilisateur calcul du champ avec BOBIN qui renvoie à BIOT
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MODÈLE COMPLET
PARAMÉTRAGE ET CALCULTABB= TABLE ;
TABB.'DPHI' = DPHI ;MOD1 = DPHI mode THERMIQUE ISOTROPE ;MAT1 = mate MOD1 'K' MU0 ;RIGC1 = cond MOD1 MAT1 ;TABB.'RIGCON' = RIGC1 ;
TABB.'SEPPHI' = SEP_PHI ;TABB.'ORIG' = ORIG ;TABA = TABLE ;STN = TABLE ;TABA.1 = STN ;STN.'LGEO' = BANTI ;STN.'MTYP' = 'TBLOQ' ;TABB.'POTSYM'= TABA ;
* Air permittivityTABB.'MUAIR' = MU0 ;
TABB.'DPSI' = DPSI ;TABB.'AIRPSI' = DAIR ;
OBFER1 = DFER MODE THERMIQUE ISOTROPE ;TABDEF = TABLE ;STN = TABLE ;STN.'EV1' = KEVOL1 ;TABDEF.OBFER1 = STN ;TABB.'TABNUSEC' = TABDEF ;
CL1 = bloq 'T' GEOMED ;TABB.'BLOQUE' = CL1 ;TABB.'BIOT' = HS ;
*_FIRST_STEP_LINEAR_POTENTIAL_COMPUTATION
POT_SCAL TABB 'SOLIN' ;SOL1 = TABB.'POTENTIEL' ;
*_NONLINEAR_COMPUTATION
TABB.SOUSTYPE = THERMIQUE ;TABB.EVOCOND = KEVOL1 ;TABB.CRITERE =1.e-3 ;TABB.OME= .99 ;TABB.NITER = 1 ;TABB.ITERMAX = 10 ;TABB.NIVEAU = 1 ;TABB.ITERMAX = 100 ;
MAG_NLIN TABB ;SOL2 = TABB.'POTENTIEL';
Potentiel réduit
Saut de potentiel
Potentiel total
Symétries
Pas 1 linéaire
Pas suivants non-linéaires
Solution en termes de potentiel ‘T’
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MODÈLE COMPLET
TRAITEMENT DES SOLUTIONS
* Ferromagnetic contributionOBJM = modl DPHI THERMIQUE ISOTROPE ;BM = chan CHPO (grad OBJM SOL2) OBJM ;BM = BM * -1. * MU0 ;
* Total potential fieldOBJT = modl DPSI THERMIQUE ISOTROPE ;BR = chan CHPO (grad OBJT SOL2) OBJT ;BR = BR * -1. * MU0 ;
* AdditionBM = nomc BM (mots T,X T,Y T,Z) (mots BX BY BZ) ;BR = nomc BR (mots T,X T,Y T,Z) (mots BX BY BZ) ;
BS = redu BS SMC ;BM = redu BM SMC ;BR = redu BR SMC ;
BTOT = BM + (BS + BR) ;
|BS| = (psca BS BS (mots BX BY BZ) (mots BX BY BZ))**.5 ;|BM| = (psca BM BM (mots BX BY BZ) (mots BX BY BZ))**.5 ;|BT| = (psca BT BT (mots BX BY BZ) (mots BX BY BZ))**.5 ;|BTOT| = (psca BTOT BTOT (mots BX BY BZ) (mots BX BY BZ))**.5 ;
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RÉSULTATS
Peak 12.92 T in centre of straight ΔB peak / heads > 0.7 T 1% uniformity zone > 60 mm (p) Short sample current: 14 kA
rayon 40 mmcale de 30 mmcale de 10 mm
CHAMP MAGNÉTIQUE FINAL
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CROSS CHECK 1/2
Très bonnecorrélation…
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Y=0
Y=21.2
Y=16.15
Y=5.85
Y=0.8
CROSS-CHECK 2/2
Y=5.85
Y=0.8
Z
Y=16.15
Y=21.2
Y=0
X
Sans fer (Biot & Savart) :
…Mais…
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5.Optimisation Mécanique
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Caractéristiques du modèle : 2D Non-linéaire PASAPAS géométrie mise à jour à chaque pas MàJ des propriétés matériau 2 500 ddl mode contraintes planes 6 niveaux de chargement frottement µ=0.3
OPTIMISATION MÉCANIQUE 2D
Dans le plan médian (2D):Fx = 1.93 MN.m-1 ie 95 MPaFy = -1.79 MN.m-1
MODÈLE 2D
SMC : VUE CATIA V5
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OPTIMISATION MÉCANIQUE 2D
0.3 µ
0
i
y
300
i
x
20
e
tube
230
r
yoke
-113 MPa -125 MPa
-92 MPa-140 MPa -129 MPa
-52 MPa-156 MPa -136 MPa
-37 MPa-163 MPa -140 MPa
20%
50%
100%
120%
100%
Lorentz
138 MPa
270 MPa
168 MPa52MPa
80 MPa
147 MPa
Contact OK
Pré-contrainte
Mise en froid
σx σVM
-102 MPa -113 MPa
-31 MPa -43 MPa
Lor
entz
107 MPa
225 MPa
80 MPa93 MPa
70 MPa
137 MPa
Après mise en
froid
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OPTIMISATION MÉCANIQUE 3D
Support tirant
Bride
Fer-à-cheval
Cales de têtes
Bobine
Mandrin Isolationmédiane
magnetic mesh (w/ air)
Même maillage !
Tube
Culasse
Mors
Clavette Y
Clavette X
Couche isolante
CONTACTS
Y X
Z
MAILLAGE 3D
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OPTIMISATION MÉCANIQUE 3D
742 Mpa
379 Mpa
0.5 mm
0.4 mm
EXEMPLE DE RÉSULTATS 3D…
RÉSULTATSDE CALCULS CAST3M
EN L’ABSENCE DE TIRANTS
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6.Conclusions: CAST3M et moi!
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CONCLUSIONS
Outils de maillage Valeurs erratiques au plans d’antisymétrie ?! Difficulté du diagnostic Documentation
Calcul magnétique complexe résolu avec efficacité Très bonne corrélation avec les codes « spécialisés » Souplesse du paramétrage Intégration magnéto–thermo–mécanique exemplaire …surtout en présence contacts !
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