p2a -m modlin
Post on 30-Jun-2015
100 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Techniques de modulations analogiques linéaires
2ème Génie Électrique
Pr. Zouhair GUENNOUNzouhair@emi.ac.ma
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 2
PLAN …
• Modulation d’amplitude AM à double bande latérale avec porteuse– Expression canonique d’un signal AM – Indice
de modulation– Spectre et largeur de bande du signal modulé
– Puissance moyenne – Rendement– Méthode de trapèze pour la mesure de
l’indice de modulation
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 3
… PLAN …
• Modulation DSB à double bande latérale sans porteuse
• Modulation SSB à bande latérale unique supérieure (USB) ou inférieure (LSB) – Enveloppe complexe d’un signal
• Modulation VSB à bande latérale résiduelle.
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 4
Modulation AM
• Signal porteur:
• Signal modulant:
• Symbole d'un modulateur AM
p t A tp p cos m t A tm cos
Modulateur AM
Signal modulé AM
Signal modulant m(t) B.F.
Porteuse p(t) H.F.
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 5
Schéma de principe d'un modulateur AM.
Signal modulant m(t) B.F.
Signal modulé AM
Signal modulé DSB
Porteuse p(t) H.F.
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 6
Expression canonique
ttkAA
tptptkmts
pmp
AM
coscos1
11 VoltkA
kp
ttMAts papAM coscos1
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 7
• Enveloppe du signal modulé:
• Taux, pourcentage, profondeur ou indice de modulation (en %).
A M tp a1 cos
p
mma A
AkAM
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 8
Analyse spectrale du signal AM
• Encombrement spectral, ou la largeur de bande:
tMA
tMA
tAts
pap
pap
ppAM
cos
cos
cos
21
21
B FAM 2
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 9
a- Signal modulant
b- Signal porteur
c- Signal modulé AM (Ma=100%, 50% et 150%)
Spectres d'amplitude
Fréquence
fp-F fp+F
fp
ApMa/2
Ap
Ap
Am
fp
F
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 10
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 12
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 13
Diagramme de FRESNEL d'un signal AM
RésultanteMaAp/2
+
p
PO
-
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 14
Puissance moyenne d’un signal AM
• En l'absence de modulation :
• Quand on module, il apparaît deux bandes latérales, chacune créant:
P Val Moy
s t
RAM
.2
P Ap p 2
PM A
l
a p
2
2
22
22
mm
pp
AP
AP
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 15
• Puissance totale moyenne vaut la somme de puissances:
21
2a
pAM
MPP
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 16
Rendement énergétique
• Défini comme la fraction de la puissance contenue dans les bandes latérales par rapport à la puissance totale:
P utile
P totale
M
Ma
a
_
_
2
2 2
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 17
Remarques
• Pour Ma = 1 :
• Pour Ma = 0.5 :
6AMl PP 32 AMp PP
18AMl PP
98 AMp PP
%3.333
1
21
1
%1.119
1
241
41
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 18
Cas de plusieurs signaux sinusoïdaux modulant la même porteuse
• D’où
M P M P M P M Peq p p p p2
12
22
32
2 2 2 2
M M M Meq2
12
22
32
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 19
Cas d’un signal modulant quelconque de puissance Pm
• Si Pm représente la puissance moyenne du signal modulant d’amplitude crête unitaire et de forme quelconque.
• La puissance totale devient:
mapAM PMPP 21
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 20
Spectre d'amplitude d'un signal AM
• Cas d’un signal modulant de spectre continu et de fréquence maximale Fmax
fréquence
Amplitude
Fmax
fp fp+Fmax fp-Fmax
BLS BLI
BAM=2Fmax
Porteuse
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 21
Méthode de trapèze
• Mesure de l'indice de modulation, Ma, à partir de la forme en trapèze obtenue en attaquant les deux entrées d’un oscilloscope par les signaux modulant et modulé et en éliminant la base de temps
Ap
Emin
Emax
A B
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 22
DSB 150% 50% 100%
BA
BA
EE
EEkAM ma
minmax
minmax
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 23
Modulation DSB
• Symbole d’un MODULATEUR DSB
Signal modulé DSB
Signal modulant m(t) B.F.
Porteuse p(t) H.F.
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 24
• avec
s t A t t
At
At
DSB s p
sp
sp
cos cos
cos cos
2 2
A A Ms p a
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 25
a- Signal modulant
b- Signal porteur
c- Signal modulé DSB
Signal modulé AM (Ma=150%)
Spectres d'amplitude
fréquence
As
Ap
Am
fp
F
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 26
Spectre d'amplitude d'un signal DSB
fréquence
Amplitude
Fmax
fp fp+Fmax fp-Fmax
BLS BLI
BDSB=2Fmax
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 27
Diagramme de FRESNEL d'un signal DSB
p-
p+
A/2
p O Résultante
A/2
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 28
Modulation SSB
a- Signal modulant
b- Signal porteur
c- Signal modulé LSB et USB
Spectres d'amplitude
fréquence
Ap
Am
fp
F
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 29
• A bande latérale supérieure (USB)
• A bande latérale inférieure (LSB)
tAts p
sUSB cos
2
tAts p
sLSB cos
2
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 30
Spectre d'amplitude de la bande latérale unique supérieure
• Largeur de bande :
fréquence
Amplitude
Fmax fp fp+Fmax
maxFBSSB
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 31
Spectre d'amplitude de la bande latérale unique inférieure
• Largeur de bande :
fréquence
Amplitude
Fmax fp fp-Fmax
maxFBSSB
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 32
Enveloppe complexe d'un signal
• En conservant la partie positive de la transformée de Fourier, on définit un signal Xa(f) appelé signal analytique.
• Le spectre ne présente plus de symétrie Hermitienne.
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 33
Enveloppe complexe d'un signal
• Le signal xa(t) sous la forme temporelle est donc complexe et peut alors s'écrire sous la forme:
• où représente la transformée de Hilbert du signal x(t):
x t x t j x ta
tx̂
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 34
h(t), H(f) x t
X f
x(t)
X(f)
x t x t h t x u h t u du
x u
t udu
1
h tt
1
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 35
• Cette expression se simplifie dans le domaine fréquentiel:
• C'est un déphaseur pur de /2 pour les fréquences négatives et de -/2 pour les fréquences positives.
sgn
X f H f X f
j f X f
H f j f sgn
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 36
• La transformée de Fourier du signal analytique donne:
• Soit encore:– Pour les fréquences positives;– Pour la fréquence nulle;– Pour les fréquences négatives;
X f TF x t j x t
X f j f X f f
a
sgn sgn1 12
X f X fa 2
X f X fa
X fa 0
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 37
• Dans le cas d'un signal modulé en AM, il est intéressant de décaler ce signal (centré sur la fréquence porteuse) vers la bande de base de fréquence nulle.
• En effet, l'acquisition numérique du signal pourra se réaliser à une fréquence d'échantillonnage plus faible.
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 38
• Xec(f) est appelée enveloppe complexe.
tjtm
tjqtptfjtxtx paec
exp
2exp
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 39
• La composante réelle du signal modulé s'écrit:
• Avec
et
tttm
ttqttptxtx
p
ppae
cos
sincos
m t p t q t 2 2
t arctgq t
p t
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 40
• La réalisation d'un filtre de Hilbert est complexe:
– Les composantes p(t) et q(t) du signal complexe xec(t) peuvent être obtenues par le montage suivant qui se trouve à la base des démodulateurs en communication numérique.
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 41
p(t) LPF
2cos(pt) x(t)
q(t)
-/2
LPF
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 42
Modulation VSB
• Spectre d'un signal VSB.
• Largeur de bande :
porteuse
filtre VSB
fréquence
Amplitude
Fmax fp fp+Fmax fp-Fmax
BVSB=2Fmax
maxmax 2FBF VSB
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 43
Canal de transmission TV noir et blanc (Norme L)
• fp est la porteuse vidéo et S représente le son associé à l'image; le son est modulé en AM
fréquence
fp S
6MHz
0.5MHz
1.25MHz
8MHz
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 44
Modulateur/démodulateur à bande latérale résiduelle
~
Filtre BLRH(f)
2cospt
m(t) sBLR(t)
~
Filtre BLRH(f)
2cospt
rBLR(t) m’(t)
cteHH pp
Département Electrique - EMI Pr. Zouhair GUENNOUN 45
Critères de comparaison entre divers modes de modulation
• La bande de fréquence ;
• Le rendement en énergie, et puissance moyenne ;
• La complexité des circuits de l'émetteur et du récepteur ;
• Le rapport signal sur bruit à la sortie et à l'entrée du circuit de démodulation ;
top related