modeles lineaires et non -lineaires des composants … · des composants actifs pour la cao...
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MODELES LINEAIRES ET NON-LINEAIRESDES COMPOSANTS ACTIFS POUR LA CAO
HYPERFREQUENCES
Support de coursDESS Microondes
CHAPITRE 1 : GENERALITES
PLAN
1. Les hyperfréquences2. Quelques propriétés utiles des semi-conducteurs
2.1 Quels semi-conducteurs ?2.2 Les grandeurs fondamentales2.3 Transport électronique
3. Les fonctions de l’électronique analogique4. Les familles de composants
4.1 Transistors à effet de champ4.2 Transistors à effet de potentiel4.3 Les composants quantiques4.4 Les composants micro-ondes et photoniques
5. Les techniques de CAO
F
λλ
3 THz300 GHz
1 THz100 GHz10 GHz1 GHz
3 mm3 cm 0.3 mm
0.1 mm1 mm
30 cm{ { {
ondescentimétriques
ondesmillimétriques
ondessub-millimétriques
Les hyperfréquences
A
E
k
*
22
m2
kE
h=
k
Ev 1
∂∂
= −h
2
2
2*
k
Em
∂
∂=
h
{Cas isotrope
Quelques propriétés utiles des semi-conducteurs
quasi-linéaire
parabolique
v
E
E
E0
10 kV.cm-1
v
vs107 cm.s-1 ~
E
µµ
E0
{mobilitébas champ
Vitesse
Mobilité
XL ΓΓ<111> <100>
m*1
m*2
m*3
EΓΓL
EΓΓX
Electronslégers
Electrons lourds
Modèle multi-vallées
v
EE
EΓΓ
Fc ~ 4 kV.cm-1
v
vs107 cm.s-1 ~EΓΓL, EΓΓX
penteµµ2
penteµµ1
E
µµ
EΓΓX
µµ1
µµ2
EΓΓEΓΓL
Electron léger
Electron lourd
Vitesse
Mobilité
X
GainG
RF fRF fIfI
fOL
fosc
MELANGERAMPLIFIER
MULTIPLIER
GENERER
Les fonctions de l’électronique analogique
fRF
Elémentnon-linéaire
VouI
≠≠ en moyenne
Elémentnon-linéaire
nf1 ± mf2f2
f1
Elémentnon-linéaire
nf1 f1
DETECTER
MELANGER
MULTIPLIER
Elément non-linéaire(résistance négative ou
circuit instable)
f1
tension oucourantcontinu
mono-fréquence
gainG
VIP
VIP
G x {
GENERER
AMPLIFIER
TEC ou FET
MOSFET FET à Hétérostructure
FET Homogène
NMOS CMOS SOI(Silicon onInsulator)
ttréductionélémentsparasites
{
MetalOxyde
Semiconductor
MESFET JFET PBTMetal
SemiconductorFET
JunctionFET
Transistorà base
perméable
FET àcouche
donneuse
FET àcanal
confiné
FET àcanal dopé
(MISFET)Metal
InsulatorSemiconductor
Designsspécifiques
MODFET(modulation
doped)TEGFET
(transverseelectron gas)
HEMT(high electron
mobility)
Ch 4 Ch 5
Les familles de composants
Transistors à effet de potentiel
Transistorsbipolaires
Transistors àélectrons chauds
TransistorBipolaireSilicium
TransistorBipolaire à
Hétérojonction
Composantsà InjectionBallistique(transistors
à base métallique)
Composants àtransfert dansl’espace réel
(FET à résistancenégative)
HBT
Ch 6
ComposantsQuantiques
DiodeTunnel
Résonnant
Composants àdimensionnalité
réduite
DoubleBarrière
PuitsMultiple
FilsQuantiques
BoîtesQuantiques
TransistorTunnel
Résonnant
Transistor àbase
superréseau
RHETResonant
HotElectron
Transistor
RTBTResonantTunneling
BipolarTransistor
~ Ch 3
Micro-ondes etPhotoniques
Diodes micro-ondes Composants photoniques
ComposantsTunnel
Diodetunnel
Ch 3
Composantsà temps de
transit
DiodeIMPATT
Ch 3
Composantsà transfert
électronique
DiodeGUNN
Ch 3
DiodeSchottky
Ch 2
Diodesélectro-
luminescentes
Lasersà Semi-
conducteurs
Photo-détecteurs
ve vs
I33
vs
Id
44
{ {
linéaire non-linéaire
Vs(f)
Vs(t)
I(f)
Id(f)
Id(t)
Analyse fréquentielle
« linéaire »
TF-1
TF
Analyse temporelle
« non-linéaire »
I(f) + Id(f) = Ierreur⇓⇓
tendre vers 0« convergence »
Les techniques de CAO
CHAPITRE 2 : LA DIODE SCHOTTKY
PLAN
1. Introduction2. La physique de la diode Schottky
2.1 L’hétérojonction Métal-Semiconducteur2.2 Barrière de potentiel et zone de charge d’espace2.3 Courants dans la diode Schottky2.4 La capacité
3. Schéma équivalent linéaire4. Schéma équivalent non-linéaire5. Un concurrent pour la Schottky ? l’hétérostructure simple barrière
Métalniveau du
vide(énergie deréférence)
EFm
électrons
eφφm
SCniveau du
vide
EV
EC
EFs
Eg
eφφseχχ
La physique de la diode Schottky
Métal SC(n)
EF
eVd
+++
NV
eφφs
eχχ
eφφbn
eφφm
EC
EV
L’hétérojonction Métal-Semiconducteur(à l’équilibre thermodynamique)
Contact redresseur : φφm > φφs
Métal SC(n)
EF
eVd
NV
eφφseχχeφφm
EC
EV
Contact ohmique : φφm < φφs
0
0
ξξ
−−ξξmax
V(0)
V(W)
VB
W
qND
ρρ
V
φ−==ξ
=ρερ
=ξ
ερ
−=
bn
D2
2
)0(V
0)W(avec
qN;dx
d;
dx
Vd
ε=
2
WqNV
2D
B
BD
VqN
2W
ε=
Barrière de potentiel et zone de charge d’espace
SANS POLARISATION
EFsc
eφφbnEC
EV
qVB
EFm
Potentiel
0
VB
W POLARISATION DIRECTE
EFsc
eφφbnEC
EV
EFmqVd
Potentiel
0
VB-Vd
Wd POLARISATION INVERSE
EFsc
eφφbn
EC
EV
EFm
qVi
Potentiel
0
VB-Vi
Wi
EFsc
EC
EV
EFmqVd
l l
l l
1
2
Courant
Tension
Vbr : Tension d'avalanche
Courants dans la diode Schottky
VB
Capacité
Tension
C0
La capacité
( )
1/GCb
RsLS
CP
LP
PARTIEEXTRINSEQUE
PARTIEINTRINSEQUE
Schéma équivalent linéaire
Id(Vd)Cb(Vd)
RsLS
CPVd
Schéma équivalent non-linéaire
Efe
Efc
zone désertée
courant tunnel
EMETTEUR
COLLECTEUR
BARRIERE
qVtot
qVb
qVs
Un concurrent pour la Schottky ? l’hétérostructure simple barrière
Caractéristiques courant-tension et capacité-tension
CHAPITRE 3 : LES OSCILLATEURSDIODES GUNN, TUNNEL, IMPATT
PLAN
1. Pourquoi une résistance différentielle négative ?2. La diode GUNN
2.1 La physique du composant2.2 Modes opératoires des diodes GUNN
3. La diode TUNNEL3.1 La diode tunnel classique3.2 La diode à effet tunnel résonnant
4. La diode IMPATT
Ve Vs
R L
C
C
L
2
Ret
LC
1avec
j21
1
V
V
n
n
2
n
e
s
=γ=ω
ωω
γ+
ωω
−
=
Pourquoi une résistance différentielle négative ?
-RC
RsLS
Zin
On a: 2sin
)RC(1
RR)Z(Ré
ω+
−+=
qui sera négatif jusque 1R
R
RC2
1f
sr −
π=
(fréquence maximale d’oscillation)
Vitesse de dérive (cm/s)
107 ~
2. 107 ~
A B
ξξs ξξp
Champ électrique (kV/cm)
V0
0 L
NDCathode Anode
e-
direction x
La diode GUNN
La physique du composant
| ξ || ξ |
ND
ρρ
nvs
vs
0
x
x
x
vs
ξξs
Formation d’undomaine
V
I
Is
Ip
Vspotentiel de
maintien
Vp tel que ξξ = ξξp
Caractéristique courant-tension
V0
L C R
- Fréquence de résonance RLC fixée telle que
tt
fT
1f ==
- Amplitude champ variable toujours > ξp
Modes opératoires des diodes GUNN
Mode à tempsde transit
V
ξξs
ξξp
ξξ
ξξ0
Tt
t
tIs
Imax
Tt
ξξs
ξξp
ξξ
ξξ0
t
tIs
Imax
Tt
formationde domaine
pas de formationde domaine
T
Mode à domaineretardé
ft/2 f0fdft
Mode à domaine retardé
Mode à domaine étouffé
ModeLSA
Mode à temps de transit
f > 100 GHzPoutput > 60-100 mW(InP)
En résumé :
p n
EFEF
EC
EC
EV
EV
qVp qVn
à V = 0J = 0
La diode TUNNEL
La diode tunnel classique
à l’équilibre thermodynamique
V = Vp
Vp < V < Vv
V > Vv
qVp EF
EF
qV
EF
EF
EF
EFqV
« Effet tunnel » « Chute du courant » « Courant thermoïonique »
sous polarisation
V
I
Iv
Ip
Vp Vv
« vallée »
« pic » ~ [(Vp+Vn)/3]
∆∆V
∆∆I
Caractéristique courant-tension
EF
I
V
émetteur
collecteur
Ipic
Vpic
Ival
La diode à effet tunnel résonnant
0 L
direction x
injection
i
v(t)
t
v
T/2 T
i
i
ττ 2τ2τ
ττ 2τ2τ
injection à t = 0
injection à t = T/2
V.I > 0puissance dissipée > 0
V.I < 0puissance dissipée < 0
La diode IMPATT
Principed’injection
Courant
Tension
Vbr : Tension d'avalanche
avalanche
Si on superpose une tensionsinusoïdale autour de Vbr
augmentationdu courant
peu decourant
v
t
T/2 T
iT
courant maximum en t ~T/2déphasage de π π/2 entre tension et courant
Phénomène d’avalanche
n n+p+
injecteurzone d ’avalanche
zone de transit
association : avalanche + temps de transit
CHAPITRE 4 : LE TRANSISTOR MESFET
PLAN
1. Structure et Technologie2. Principe de fonctionnement3. Une approche de modélisation physique4. Schéma équivalent linéaire5. Modèle non-linéaire
S D
GGaAs N+ GaAs N+
GaAs dopé ND
GaAs non dopé
GaAs semi-isolant substrat
couche tampon
couche active
0W(x)
H
0 Lxy
Vgs
Vds Ids
accrochage contactsohmiques
amélioration propriétésélectriques : interfacecouche active - substrat
support de lastructure
Structure et Technologie
Ids
VdsRégion
OhmiqueRégionSaturée
Régiond’Avalanche
Vgs < 0|Vgs| ÚÚ
Principe de fonctionnement : réseau de caractéristiques
S G DVgs Vds
Id
Ids
RDRS
y
H
0
W(L)
Rf
Idsf
ND
n(L)
n(L3)
n(x)
ξξs
|ξ|ξ(x)||
ξξ(L)ξξ(L3)
v(x)vs
x
x
x
LL1 L2 L3
(1) (2) (3)
Une approche demodélisation physique
RSRD
RG
Ri
LSLDLG
S G D
CGS CGD
CDS
1/gd0
gm
Schéma équivalent linéaire : approche « technologique »
INTRINSEQUE
Rg
Rs
Rd
Ri
Cpg CpdCdsCgs
Cgd
Ls
LdLg
vggmvg
1/gd0
(gm = gm0e-jωτωτ)
Schéma équivalent linéaire : représentation quadripolaire
Rd
Cpd
Ld
Cds
Rs
Ls
Grille
R(x)
C(x)
Source Drain
Cds : couplageinter-électrodes
Ri : caractèredistribué
Rg
Cpg
Rs
Ls
Rd
Cpd
LdLg
vg vd
Ri
Cds
Cgs
CgdIds
Idg
Igs
Modèle non-linéaire
CHAPITRE 5 : LES TRANSISTORS HEMT - TEGFET
PLAN
1. Structure et Technologie2. Fonctionnement de l’hétérojonction3. Caractéristiques courant-tension (effet MESFET parasite)4. Schéma équivalent linéaire du HEMT5. Modèle non-linéaire6. Limitations et performances - D’autres transistors
S D
GGaAs N+ GaAs N+
AlGaAs dopé ND
GaAs non dopé < 1 µµm
GaAs semi-isolant substrat
0
-d2
-e
0 Lxy
Vgs
Vds Ids
Spacer < 40 Å~AlGaAs non dopé
Gaz bidimensionneld ’éléctrons
Structure et Technologie
GaAs peu dopé : EC1
EV1
EF1 EG1 (EF1 enfoncédans le gap)
AlxGa1-xAs dopé n : EC2
EF2
EG2
EV2
(EF2 prochede EC2)
Fonctionnement de l’hétérojonction
formation puitsquasi-triangulaire
avec quantificationde l’énergie :
GAZ 2DEG2
EFEG1
EC
EV
∆∆EV
∆∆EC
désertion accumulationAlxGa1-xAs GaAs
AlGaAs GaAs
++
+
++
++e-e-
e-
e-e-
e-e-
! Une approximation souvent rencontrée pour décrire ces phénomènes est celle du “puits triangulaire” qui a l’avantage d’être quasi-analytique… (en règle générale, elle fonctionne correctement pour les premiers niveaux…)
EF
Par rapport au fond du puits, les niveaux sont donnés par :
323231
*n
2
i 4
3iq
2
3
m2E
+
ξπ
=
h
ξ : champ électrique au fond du puits (« pente »)
Métal AlGaAs GaAs
ns0
∆EC
qφφB
EFm EF
désertion accumulation
Commande de charges (effet MESFET parasite)
! si Vg < 0
EFm
EF
qφφB
qVg
Puits - peuplé èè EF plus prochedu fonds du puits èè ns ØØ
! si Vg > 0
c’est l’effet inverse à ns augmente
qφφB
qVg
EFm
EF
ns ÚÚ ÚÚ
! ! si Vg > > 0
qφφB
qVg
EF
EFm
ns ÚÚ ÚÚ
Apparition d ’un deuxième CANALpp effet MESFET PARASITE(que l ’on cherchera à minimiser carpropriétés de mobilité moins bonnes !)
INTRINSEQUE
Rg
Ri
Cpg
Cds
Cgs
Cgd
Rs
Ls
Rd
Cpd
LdLg
vg
gmvg
1/gd0
(gm = gm0e-jωτωτ)
Rdgs
Rdgd
Schéma équivalent linéaire du HEMT
Rg
Cpg
Rs
Ls
Rd
Cpd
LdLg
vg vd
Ri
Cds
Cgs
CgdIds
Idg
Igs
Vgs Vds
D
SS
G
Modèle non-linéaire
AlGaAs nid
AlGaAs nid
GaAs nidgaz 2D
plan de dopageND ÚÚÚÚL ØØØØ
D’autres transistors
à plan(s) de dopage
CHAPITRE 6 : LES TRANSISTORS BIPOLAIRESA HETEROJONCTION (HBT)
PLAN
1. Rappels sur le transistor bipolaire1.1 La jonction p-n1.2 Le transistor bipolaire
2. Le HBT : structure et avantages3. Les courants : Approche physique4. Modélisation grand signal5. Modélisation petit signal – Fréquence de coupure
V0
EFEF-qVapp
Vapp >0
ZCE
n p(ND) (NA)
A l’équilibre thermodynamique :
2i
AD0
n
NNLn
q
kTV =
Rappels sur le transistor bipolaire
La jonction p-n
p n
Vapp R
C
- en direct R ØØ, Cω Ú ~ R
- en inverse R ÚÚ ~ C
nn p
Emetteur Base Collecteur
V0V0 ’
E B C
En polarisation normale: VBE > 0 à jonction BE en direct à injection d’électrons dans la base
↓ diffusion + recombinaisons
VBC < 0 à jonction BC en inverse à collection des éléectrons
Le transistor bipolaire
VBE
VCE
IC
IB
(Commande en courant)
IC
IB
VCE
VBE
VA
VBE2VBE1
VBE1VBE2
IB2
IB1
IC1 = ββIB1
IC2= ββIB2
β β : gain en courant
β % β % NDe/NAb
en émetteur commun
B
E C
IB
ICIE
α α IE
Avec
α=β
=
=+=
EC
CB
BE0E
CBE
II
II
)kTqVexp(II
III
modèle non-linéaire
CC
RC
CERE
α α iE
B C
E
iBiC
iE
jonction B-C
jonction B-E
modélisationpetit signal
CBC
RBC
CBERBE
B C
E
iBiC
VBE gmVBE
RCE
Modélisation petit signal : Giacoletto
GaAs GaAsAlxGa1-xAs
n p n
0
WE WB WC
C
B
E
VBE
VCE
ICIBIE
Le HBT : structure et avantages
+ + + + + +
__
_ _ _ _____
EgC
EgB
EgE
EF
∆∆EV
∆∆EC
GaAs(B)
GaAs(C)
AlGaAs(E)
à l’équilibre thermodynamique
+ + + + + +
_ _ _ _ _
_____
EFBEFE
EFC
qVBE
qVBC
Electrons
Trous
sous polarisation
Emetteur
Base Base
CollecteurCollecteur
isolation
implantationde protonspour isoler
Substrat SI
GaAs n+
GaAs n
GaAs p+
AlGaAs nGaAs n+
structure VERTICALE
B
C
B’
C’
E’
E
IC
IB
IE
rC
rB
rE
IrC
IrE
ICT
C
E
R
EC
S
SI
β
F
CCI
β
CbC CdC
CbE CdE
Modélisation grand signal : EBERS-MOLL
C’C
B’ B
E’
E
rB
rC
rE
LE
LB
LC
VBECππ rππ
gmFe-jωωtVBE g0
CiBC
CeBC
Modélisation petit signal
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