matheval 02

Institut d'e nseignement de

Test d'admission Exercice n°1 (/30) Rappels:

1.)'( −= nn xnx

kxk =)'.(

0)'( =k N.B.: k étant une constante.

nseignement de promotion sociale de la Fédération Wallonie-Arlon

Mathématiques Test d'admission – sections "bachelier"

Soit la fonction )( 3 −= xxf a) Tracez en mode point par point le graphe

de cette fonction.

b) Déterminez le domaine de définition de

cette fonction. Réponse: dom f = R c) Calculez la dérivée de la fonction donnée

ci-dessus. Réponse: ����� � 3�² d) Cette fonction est-elle paire ? impaire ?

Argumentez. Réponse: cette fonction n'est ni paire ni impaire car ���� ����

���� �� e) Sur base de la dérivée, calculez le

coefficient angulaire de la tangente au graphe en x=1. Tracez

Réponse: coef. ang.: ���1�

-Bruxelles

1

1−

Tracez en mode point par point le graphe

Déterminez le domaine de définition de

Calculez la dérivée de la fonction donnée

elle paire ? impaire ?

Réponse: cette fonction n'est ni paire ni � � �

���

Sur base de la dérivée, calculez le coefficient angulaire de la tangente au

. Tracez cette tangente.

� � � 3

Institut d'enseignement de promotion sociale de la Fédération Wallonie-Bruxelles Arlon

2

Exercice n°2 (/12) Calculez dans R:

a) 44712 )5()2(05)2( −−−−−+−

b) 2

3

5

1

3

1 ++ (la réponse doit être exprimée

en trentième)

c) 493).41( ++

d) 2

4.44)2.2014(10 ++++

Réponses: a) -632 b) ��

�� c) 8 d) 42

Exercice n°3 (/9) Rappels:

nmnm aaa +=.

nm

n

m

aa

a −=

nmnm aa .)( =

Calculez (simplifiez au maximum):

a) 541218

741245

3.3.3

3.3.3 (la réponse doit être exprimée

sans exposant)

b) 7323 ... xxxxxx +−

c) 3

4132 6.2

x

xxxx +

Réponses: a) 9 b) x7 c) 13x2

Exercice n°4 (/9) Résolvez les équations du premier degré

suivantes:

a) 54134 +=++ xx

b) xxx 48815 +−=

c) 124

34

2

1 −=+ xx

Réponses: a) � � {0} b) � � {9} c) � � {64}

Exercice n°5 (/18) Rappels:

222 ..2)( bbaaba +−=−

)).((22 bababa +−=−

cab ..42 −=ρ

Résolvez les équations du second degré suivantes: a) x² - 60 = 21 b) 284212123 22 −+=−+ xxxx

Institut d'e nseignement de

0>ρsi

a

bx

.21

ρ−−=

a

bx

.22

ρ+−=

0=ρsi

a

bx

.21

−=

0<ρsi

Pas de solutions Exercice n°6 (/13)

Exercice n°7 (/9)

nseignement de promotion sociale de la Fédération Wallonie-Arlon

Réponses: a) � � {9; 9} b) � � {4}

Tracez en mode point par point le graphe de la fonction suivante:

24

1)( += xxf

Dans une papeterie, 4 classeurs et 1 paquet de feuilles coûtent 9,19 EUR, 3 classeurs et 2 paquets de feuilles coûtent 8,78 EUR a) Si x est le prix d'un paquet de feuilles et y le prix d'un classeur, écrivezd'équations traduisant les données.b) Calculez le prix d'un classeur et celui d'un paquet de feuilles. Réponses: Prix d'un classeur: 1,92 € Prix d'un paquet de feuilles: 1,51

-Bruxelles

3

en mode point par point le graphe

Dans une papeterie, 4 classeurs et 1 paquet de feuilles coûtent 9,19 EUR, 3 classeurs et 2 paquets de feuilles coûtent 8,78 EUR

est le prix d'un paquet de feuilles et vez un système

d'équations traduisant les données. le prix d'un classeur et celui d'un

Prix d'un paquet de feuilles: 1,51 €