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Machines à courant continu
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CHAPITRE 5
MACHINES à COURANT CONTINU
Gérard-André CAPOLINO
Machines à courant continu
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MACHINES à COURANT CONTINU
Construction de la machine
• Le principal avantage de la machine à courant continu est le contrôlesimple du couple et de la vitesse
• Le stator du moteur a des pôlesexcités par des bobines parcouruespar un courant continu qui produit un champ magnétique
• Le rotor a un circuit magnétiquecirculaire encoché
• Des bobines de plusieurs spires sont placées dans ces encochesavec un espacement de 180°
Description
N S
Stator avecpôlesBalais
Rotor
Inducteur
Machines à courant continu
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MACHINES à COURANT CONTINU
Construction de la machine
• Les bobines sont connectées en série
• Les points de jonction entre deuxbobines consécutives sontconnectés à un collecteur
• Le collecteur est constitué de lames de cuivre isolées entre elleset montées sur un cylindre
• Deux balais frottent sur le collecteur pour permettre au courant de passer
• Les balais sont placés sur la ligneneutre où le champ magnétique estvoisin de zéro
Conception de la commutation
Bobine
Cuivre
Isolant
I +
I_
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MACHINES à COURANT CONTINUConstruction de la machine
• La figure montre un stator de machine à courant continu avec plusieurs pôles
• Note: les pôles intermédiaires sontplacés entre les pôles principauxpour réduire le champ dans la zone neutre et diminuer l’arc aux balais
• Un enroulement de compensation est placé sur les pôles principauxpour accrître le champ à forte charge
• Le circuit magnétique est supportépar une carcasse en acier
Construction du stator
Pôles inducteurs
Enroulementde compensation
Pôle de commutation
Machines à courant continu
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MACHINES à COURANT CONTINU
Construction de la machine• La figure montre un rotor de machine
à courant continu
• Le circuit magnétique est monté surl’arbre
• Les bobines sont placées dans les encoches
• Les extrémités des bobines sontattachées ensemble pour assurerune rigidité mécanique
• Note: le collecteur est monté surl’arbre; il est constitué de segments cuivre isolés entre eux
Construction du rotor
Collecteur
Pôles
Rotor
Ventilateur
Roulementsà billes
Balais
Machines à courant continu
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MACHINES à COURANT CONTINU
Construction de la machine
• La figure montre le collecteur d’unemachine à courant continu
• Les lames du collecteur sont en cuivre et sont isolées entre elles par du mica
• La fin de chaque lame possède un connection soudée avec une bobine
• Un anneau isolant est placé surl’extrémité des bobines pour assurerune rigidité mécanique
Anneau Isolant
Cuivre
Extrémité
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MACHINES à COURANT CONTINU
Fonctionnement
• Les pôles sont alimentés par un courant continu et produisent un champ magnétique continu
• Les pôles sont construits de manièreà ce que la distribution du champ soit plus ou moins sinusoïdale
• L’enroulement rotorique tourne
• Le flux varie lors de la rotation: son maximum est obtenu lorsque la bobine est en position verticale et son minimum lorsqu’elle esthorizontale
Concept du fonctionnement
N S
Balais
Bobines tournantes
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MACHINES à COURANT CONTINUFonctionnement
• Les variations de flux induisentune tension altenative dans les bobines tournantes
• Le collecteur change le sens ducourant quand la bobine passela ligne neutre
• Le collecteur redresse la tension interne
• Une machine réelle a de nombreux enroulements qui donnent un fem lissée
Tension induite et redressée
1
0.5
0
0.5
1
V ind( )t
t
0
0.25
0.5
0.75
1
V dc( )t
t
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MACHINES à COURANT CONTINUConcept de la commutation
• Le sens du courant change lorsque le conducteur passe la ligne neutre
• Le sens du champ magnétiquechange aussi lorsque le conducteur passe la ligneneutre
Zone neutre
Champ magnétique
N SI
B
F
N SI
B
F
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MACHINES à COURANT CONTINU
Calcul du couple• Le champ magnétique est généré par le courant inducteur If
• Le flux Φ f est proportionnel au courant inducteur
Φ f = K f If
• Le coefficient K f est calculé à partir des équations du circuit magnétique en utilisant le théorème d’AMPERE
• Les variations de flux sont proprtionnelles à la vitesse de rotation ωm
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MACHINES à COURANT CONTINU
Calcul du couple
• Après redressement, la tension induite est:
Ea = K Φ f ωm = K K f Ι f ωm = Km Ι f ωm
• Si les pertes sont négligées, la puissance de sortie est:
Pdc = Ia Ea = Tm ωm.
• Le couple est:
Tm = Ia Ea / ωm = K Φ f Ia = Km Ι f Ia
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MACHINES à COURANT CONTINU
Schéma équivalent
• La machine à courant continu peut être représentée par une fem en série avec une résistance (en régime établi). L’induit a une résistance Ra
• L’inducteur est une enroulement qui génère un champ magnétique et qui a une résistance Rf (en régime établi)
Ea Va
Ia
Ra
Rf
If
Φf
Vf
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MACHINES à COURANT CONTINU
Schéma équivalent
Les équations sont:
Φ f = K f If
Ea = K Φ f ωm = Km If ωm
Ea = Va + Ia Ra
Vf = If R f
Tm = K Φ f Ia = Km If Ia
Ea Va
Ia
Ra
Rf
If
Φf
Vf
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MACHINES à COURANT CONTINU
Types de machines à courant continu
• Machine à excitation séparée– L’induit est alimenté par une source de tension principale
– L’inducteur est alimenté par une source de tension auxiliaired’amplitude variable
– Bonne régulation de vitesse
Va
Φf
Vf
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MACHINES à COURANT CONTINU
Types de machines à courant continu
• Machine à excitation shunt– L’inducteur et l’induit sont connectés en parallèle
– Fonctionnement à vitesse constante
Va
Φf
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MACHINES à COURANT CONTINU
Types de machines à courant continu
• Machine à excitation série– L’inducteur et l’induit sont connectés en série
– Fort couple de démarrage
Va
Φs
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MACHINES à COURANT CONTINU
Types de machines à courant continu
• Machine à excitation compound– La machine a deux enroulements inducteurs: un est connecté
ensérie avec l’induit, l’autre en parallèle– L’enroulement série donne une induction supplémentaire
dépendante de la charge et une chute de tension réduite à forte charge
VaΦf
Φs
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MACHINES à COURANT CONTINU
Analyse du fonctionnement
• GENERATEUR: Entraîné par un moteur à vitesse constante
– Calculer la tension de sortie Va pour un courant de charge Ia et un courant inducteur If
– Déterminer la tension induite Ea pour un courant de charge Ia et une tension de sortie fixe Va
• L’analyse des performances sera démontrée sur des exemplesnumériques
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MACHINES à COURANT CONTINU
Analyse du fonctionnement
• MOTEUR: Alimentation par une tension fixe
– Calculer la vitesse pour une charge mécanique donnée Tm et un courant d’inducteur constant If
– Déterminer la tension induite Ea, pour une charge mécanique Tmdonnée et une certaine vitesse
• L’analyse des performances sera démontrée sur des exemplesnumériques
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MACHINES à COURANT CONTINU
Exemple numérique
GENERATEUR:
• Un générateur à courant continu à excitation séparée 20 kW, 250 V, 1300t/min a une résistance d’induit Ra = 0.3Ω et une résistance d’inducteur Rf = 180Ω
• A vide, la tension de sortie est 250V et le courant inducteur est 1.5A• A pleine charge, la tension de sortie est 250V
• Donner le schéma équivalent• A pleine charge, calculer:
– La tension induite Ea
– Le couple développé– Le courant et la tension inducteur
Ea 250VIa
0.3Ω
180Ω
IfVf
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MACHINES à COURANT CONTINU
Exemple numérique (suite)
GENERATEUR:
• Calcul de la constante de fem à partir des données à vide:
– Vitesse de rotation: ωm= 2 π n/60 =2 π 1300/60 = 136.13 rad/s
– Constante de fem: Ea_nl = K Φ f ωm = Km Ι f ωm
Km = Ea_nl / Ι f ωm = 250 / 1.5 * 136.13 = 1.224
• Courant de charge: Ia = 20000 / 250 = 80 A
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MACHINES à COURANT CONTINU
Exemple numérique (suite)
GENERATEUR:
• Tension induite:
Ea = Vt + Ia Ra = 250 + 80∗ 0.3 =274 V
• Couple:
Te = Ea Ia / ωm = 274 ∗ 80 / 136.131 = 161.0 N.m
• Courant et tension inducteur à pleine charge:
Ι f = Ea / (Km ωm ) = 274/ (1.224) (136.131) =1.64 A
Vf = Rf Ι f = 1.64 * 180 = 296 V
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MACHINES à COURANT CONTINUExemple numérique
MOTEUR: • Un moteur à courant continu de 15 kW-240 V à excitation shunt a une
résistance d’induit Ra=0.25Ω et une résistance d’inducteur Rf =120Ω• Le courant total absorbé à vide est Im=8A et la vitesse de rotation est
1000 t/min
• Donner le schéma équivalent
• Calculer la constante de fem du moteur• Calculer la vitesse et le couple à pleine charge
• Schéma équivalent:
Ea 240 V
Im0.25
120Φf
Ia
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MACHINES à COURANT CONTINU
Exemple numérique (suite)
MOTEUR: • Calcul du courant inducteur:
Ι f = 240 / 120 = 2 A
• A vide, le courant induit est: Ia = 8 - 2 = 6 A
• La tension induite à vide est:
Ea = Va - Ia Ra = 240 - 6* 0.25 = 238.5 V
• La vitesse de rotation à vide est:
ωm_nl = 2 π n/60 =2 π 1000/60 = 104.72 rad/sec
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MACHINES à COURANT CONTINU
Exemple numérique (suite)
MOTEUR:
• Constante de la machine:
– Ea = K Φ f ωm_nl = Km Ι f ωm_nl
– Km = Ea / Ι f ωm_nl = 238.5 / 2 * 104.72 = 1.139
• Courant total de charge: – Im = 15000 / 240 = 62.5A
• Le courant induit est:
– Ia = 62.5 - 2 = 60.5A
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MACHINES à COURANT CONTINU
Exemple numérique (suite)MOTEUR:
• La tension induite à pleine charge est:Ea = Va - Ia Ra = 240 - 60.5* 0.25 = 224.8V
• La vitesse à pleine charge se calcule par:
Ea = K Φ f ωm = Km Ι f ωm
ωm = Ea / Km Ι f = 224.8 / (1.139* 2) = 98.8 rad/secnm = 60 ωm / 2 π = 942.7 t/min
• Le couple est:
Te = Ea Ia / ωm = 224.8* 60.5 / 98.8 = 137.65 N.m
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MACHINES à COURANT CONTINU
Démarrage en moteurExemple numérique (suite)
• Calculer le courant de démarrageavec les données précédentes
• La tension induite Ea est nulle car la vitesse est nulle
• Le courant au démarrage est:
Id = (Va-dV)/Ra = (300 -4) / 0.2 = 1480A
Im
Ea=0 300VΦf
0.2 Ω
150 Ω
4V
• Schéma équivalent au démarrage
Ia
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MACHINES à COURANT CONTINU
Démarrage en moteurExemple numérique (suite)
• Le courant de démarrage peut êtrelimité à 2 fois le courant nominal par une résistance R placéeprovisoirement en série avec l’induit
• 2* Ia = 2 * 62.3 = (Va-dV)/(R+Ra) = (300-4)/(0.2+R)
• De cette équation, on tire: R = 2.17 Ω
• Schéma équivalent au démarrage
Ia
Ea=0 300VΦf
0.2 Ω
150 Ω
4V R
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MACHINES à COURANT CONTINU
Démarrage en moteurExemple numérique (suite)• L’équation du couple est:
Tm = Km I f Ia• La valeur de Km est calculée des
données constructeur
Km = 0.935 V.sec/A
• Le courant inducteur est:If = Va/Rf=300/150 =2 A
• Le courant induit est:
Ia = (Va-dV)/(R+Ra)= (300-4) / (0.2+2.17) = 124.8 A
• Le couple de démarrage est:
Tm =0.935 * 2* 124.8 = 233.4N.m
Ia
Ea=0 300VΦf
0.2 Ω
150 Ω
4V R
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MACHINES à COURANT CONTINU
Caractéristiques couple-vitesse
Equations du moteur:Ea = Km Ι Ι Ι Ι f ωωωωm
Ea = Va - Ia Ra - Vbrush
Vf = If R fTm = K m Ι Ι Ι Ι f Ia
• Les deux premières équations donnent:
ωmm f
a a
m f
V
K I
R I
K I= − ⋅
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MACHINES à COURANT CONTINU
Caractéristiques couple-vitesse
La substitution de Ia de la quatrième équation donne:
ω mm f
a
m f
mV
K IR
K IT= − ⋅
( ) 2
ω m mT=⋅
−⋅
⋅3000 935 2
020 935 2 2.
.( . )
ω m mT= − ⋅14025 0 0571. .
Tm
ωm
Tm m= +245621 1751. . ω
Couple de démarrage
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