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1
Les essais de fluage sur bétonLeur utilisation
Exemples d’application
Jean-Luc CLEMENTAdjoint au directeur scientifique
2
Sommaire
1. Comportement différé des bétons– C’est quoi ?– Évolution du comportement des bétons avec le temps
• Résistance, Module d’élasticité• Retrait• Fluage
2. Les mesures– Comment mesure-t-on ?
• Résistance, Module d’élasticité• Retrait• Fluage
3
Sommaire
3. Exemples– Pourquoi faire ?– Ouvrages neufs
• Pont de Rion-Antirion (Grèce)• Pont de Vila Pouca (Portugal)• Bâtiment de grande hauteur (Singapour)• Pont d’Abra (Corse)• …
– Ouvrages plus « anciens »• « Grand pont » dans la Région Aquitaine• …
4
1. Comportement différé des bétons
1.1. C’est quoi ?Béton = ciment + sables + granulats + eau + adjuvants + fines (CV, FS…)Réaction d’hydratation : réaction exothermique
Les caractéristiques mécaniques (et rhéologiques) du béton dépendent de sa composition
• Résistances (à la compression, à la traction)• Température d’échauffement• Module d’élasticité (« raideur »)• Densité, maniabilité…• Comportement différé : retrait et fluage
0
10
20
30
40
50
60
70
0 5 10 15 20 25 30
âge du béton [jours]
rési
stan
ce m
oyen
ne fc
j [M
Pa]
fcj
modèlefc(t) =
t________2,14 t + 0,93
5
1. Comportement différé des bétons
1.1. Exemple
0
10
20
30
40
50
60
70
0 5 10 15 20 25 30
âge du béton [jours]
rési
stan
ce m
oyen
ne fc
j [M
Pa]
fcj
modèlefc(t) =
t________2,14 t + 0,93
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25 30
âge du béton [jours]
mod
ule
d'él
astic
ité [M
Pa]
Module
Série2
Résistance à la compression(pour UN béton donné)
Module d’élasticité
+ 100% entre 3 et 28j
+ 20% entre 3 et 28j
f(temps)
6
1. Comportement différé des bétons
1.2. RetraitsRetraits : sans chargement extérieur
com
posa
n ts
AVANT hydratation
PENDANT l’hydratation
• diminution de volume
• fonction du temps (Comportement différé)
• retrait endogène : pas d’échange d’humidité avec l’extérieur
• retrait de dessiccation : échange d’humidité avec l’extérieur
7
1. Comportement différé des bétons
1.2. Retraits
Retrait total = retrait endogène (t) + retrait de dessiccation (t, HR, rm)
RT = RE + RD
retrait endogène
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
00 20 40 60 80 100 120 140 160 180
âge du béton [jour]
défo
rmat
ion
de re
trai
t [µm
/m]
Série1
Série2
retrait de dessiccation (50% HR +/- 5)
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
00 20 40 60 80 100 120 140 160 180
âge du béton [jour]
défo
rmat
iopn
de
retr
ait [
µm/m
]
Série1
Série2
Variation de HR %
8
1. Comportement différé des bétons
1.3. Fluagessous chargement extérieur constant
• diminution de volume
• fonction du temps (Comportement différé)
• fluage propre : pas d’échange d’humidité avec l’extérieur
• fluage de dessiccation : échange d’humidité avec l’extérieur
σ constante
9
1. Comportement différé des bétons
1.3. Fluages
• diminution de volume
• f(temps)
• f(âge au chargement)
• f(contrainte)
• f(HR) pour FD
• f(rm) pour FD
Fluage propre - 7 jours - 11 MPa
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
00 50 100 150 200 250
âge du béton [jours]
défo
rmat
ion
de fl
uage
pro
pre
[µm
/m]
chargement 7 joursmodèle
Fluage total = fluage propre (σ, t) + fluage de dessiccation (σ, t, HR, rm)
FT = FP + FD
10
2. Les mesures
2.1. Résistances, module d’élasticité
En laboratoire
•Éprouvette 16 x 32
(diamètre 16 cm ; hauteur 32 cm)
• Presse à béton
• Extensomètre à béton
A partir d’éprouvettes de labo
A partir d’éprouvettes réalisées sur site
(ou à partir de carottes)Objectifs :Objectifs : contrôle de la résistance à la compression (étude, convenance, chantier)
et évolution fcj(temps), Ei(temps) (ftj) / Modèles réglementaires
ou identifiés
Young modulus test
0
5
10
15
20
25
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7Longitudinal strain [mm/m]
Stress[MPa]
11
2. Les mesures
2.2. Retraits En laboratoire (20°C +/- 1 ; 50% HR +/- 5)
• Éprouvette 16 x 100
(diamètre 16 cm ; hauteur 100 cm)
• Extensomètre spécial – mesures mini 6 mois
• RE : emballage Alu
• RD : pas de protection (mesure RE+RD)
A partir d’éprouvettes coulées en labo
ou à partir d’éprouvettes coulées sur site
(ou à partir de carottes)
Objectifs :Objectifs : RE(temps), RD(temps) / Modèles réglementaires
ou identifiés
12
2. Les mesures
2.3. Fluage En laboratoire (20°C +/- 1 ; 50% HR +/- 5)
• Éprouvette 16 x 100
(diamètre 16 cm ; hauteur 100 cm)
• Bâti de chargement (contrainte σ)• Extensomètre spécial, mesures mini 6 mois
• FP : emballage Alu (mesure εe + RE + FP)
• FD : pas de protection (mesure εe+RE+FP+RD+FD)
A partir d’éprouvettes coulées en labo
ou à partir d’éprouvettes coulées sur site
(ou à partir de carottes)
Objectifs :Objectifs : FP(temps), FD(temps) / Modèles réglementaires
13
2. Les mesures2.4. Mesures / Modèles
BE : béton théorique ex . C40/50 on sait tout calculer !
• modèle fc (temps)
• modèle Ei (temps)
• déformation maximale de retrait et coefficient de fluage global (BAEL, EC2)
• ou modèles réglementaires de retrait(s) et de fluage(s) (EC2, EC2-Ponts, BPEL extension BHP)
Besoins :
• contrôle de la validité de l’emploi de ces modèles pour le béton effectivement réalisé
modèle / essais environ +/- 30% d’écart
• identification des lois de ces modèles à partir des mesures expérimentales
• puis application au re-calcul d’ouvrage et extrapolation (PCP, ST1…)
14
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.1 Cas du Pont de Rion-Antirion (Gefyra Kinopraxia)
Bétons des piles et du tablierMélange de ciments (CEM I + III)– matériaux locaux – Fluage et retrait essentielMatériaux en France, coulage et essais LCPC, mesures fc, E, R et F 6 mois, identification
lois EC2-Ponts (ou BPEL AFREM), données pour le BE (Vinci)A permis la justification du choix des formulation (contrôle Anglais)
Contrainte élevée
Retrait
15
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.1 Cas du Pont de Rion-Antirion (Gefyra Kinopraxia)
Basic Creep Drying creep Concrete name Initial
coefficients Identified
coefficients Initial
coefficients Identified
coefficients SCC 490 1/3 CEM I
2/3 CEM III SF
3,6 0,37
4,7 0,7
1,0 9,4
HPC 490 1/3 CEM I 2/3 CEM III
1,4 0,40
1,0 /
3,2 6,7
HPC 450 CEM I 1,4 0,40
No experimental
data
3,2 2,3
HPC 490 CEM I 1,4 0,40
No experimental
data
3,2 4,5 (and 1,4) 1,6 (and 1,0)
RION/ANTIRION Shrinkage
-500
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
0 50 100 150 200 250
Time [day]
Stra
in [µ
m/m
]
SCC drying
SCC autogenous
HPC drying
HPC autogenous
Creep compliance
20
25
30
35
40
45
50
55
0 50 100 150 200 250Age (day)
Cre
ep c
ompl
ianc
e (µ
m/m
/MPa
)
HPC drying creep
HPC basic creep
SCC basic creep
SCC drying creep
SCC HPC Unity Concrete Previous
estimation Final
estimation Previous
estimation Final
estimation
Shrinkage drying 456 480 476 503 µm/m autogenous 192 198 220 255 µm/m
Creep drying 40,8 45,9 48,2 59,0 µm/m/MPaautogenous 33,5 37,0 36,3 40,3 µm/m/MPa
16
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.1 Cas du Pont de Rion-Antirion (Gefyra Kinopraxia)
Exploitation
• procédure d’identification des lois BHP
Annexe B de l’EC2-Ponts
• développement d’un système de mesure du retrait endogène au très jeune âge
Transition liquide – solide (prise)
Effet de la température
Quand débute le retrait ?
Prototype puis développement d’un appareil spécifique
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3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction
Pourquoi les mesures classiques ne conviennent pas ?
• Température non mesurée • Choc thermique au démoulage
• Déformations oubliées entre la prise et 24 h.
Retrait sur mortier HP (e/c 0,38 – c 520 kg/m3 – SP – sable 0/4 mm)
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
1 10 100 1000
Age (h)
Déf
orm
atio
n (µ
m/m
)
0
5
10
15
20
25
Mod
ule
d'él
astic
ité (u
ltras
ons)
GPa
100 µ def
280 µ def
Prise
24 h
BTJade (2005-2007)
18
3. Exemples
3.1. Avant ou en // à la construction3.1.2 Cas du Pont de Vila Pouca – Portugal (Eiffage)
Le viaduc du CORGO présente des déformations différées élevées
Un nouveau pont en construction :• Pouvoir estimer le comportement différé du béton• Pouvoir comprendre ce qui se passe sur le CORGO• Essais réalisés au LNEC (Lisbonne)• Expertise LCPC
• Fluage et retrait Formule C40/50 du tablier• Élévation de température du béton des piles• Module
19
3. Exemples
3.1. Avant ou en // à la construction3.1.2 Cas du Pont de Vila Pouca – Portugal (Eiffage)
20
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.2 Cas du Pont de Vila Pouca – Portugal (Eiffage)
Retrait endogène du C40/50Comparaison mesures LNEC -
AFREM fcm28 = 64,2 MPa
-250
-200
-150
-100
-50
00 50 100 150 200
temps [jours]
défo
rmat
ion
[µm
/m]
retrait endogène
AFREM fcm28 = 64,2 MPa x 2,1
Retrait total du C40/50Comparaison mesures LNEC -
AFREM fcm28 = 64,2 MPa
-600
-500
-400
-300
-200
-100
00 50 100 150 200
temps [jours]
défo
rmat
ion
[µm
/m]
retrait total
AFREM fcm28 = 64,2 Mpaet coefficients retraits
HR = 60%
retrait endogène AFREM x 2,10
retrait de dessiccation AFREM x 1,25
Humidités Relatives moyennes Vila Réal - Pedras Salgadas - Chaves
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
janvie
r
mars avril
mai juin
juille
t
septe
mbreoc
tobreno
vembre
HR [%
]
Vila Réal
Chaves
Pedras Salgadas
Retraits
21
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.2 Cas du Pont de Vila Pouca – Portugal (Eiffage)
Fluage
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0 50 100 150 200 250
temps [jours]
coef
ficie
nt d
e flu
age
LNEC chargement à 2 jours LNEC chargement à 28 joursBPEL x 1,15 BPEL x 0,85
borne inf borne supborne sup borne inf
22
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.2 Cas du Pont de Vila Pouca – Portugal (Eiffage)
Élévation de température ?
Ciment CEM I 42,5 R
Formule de Bogue
mensuel annuel Perte au Feu % P.F. 3,5 3,2
Résidu insoluble % R.I. 0,6 0,9 Oxyde de silice % SiO2 19,39 19,62
Oxyde d’aluminium % Al2O3 4,41 4,35 Oxyde de fer % Fe2O3 2,99 3,08
Oxyde de calcium % CaO 62,88 62,87 Oxyde de
magnésium % MgO 2,45 2,48
Sulfates % SO3 3,01 3,34 Chlorures % Cl 0,02 0,02
Chaux libre % 1,51 1,42 Non dosé % 1,37 1,04
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
===
−=+−++++−=
−−−−−=
CCC
SHSC
FAFC
FAAC
CSFASCSC
CSFASCSC
ϕϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ
ϕϕϕϕϕϕϕ
.274,42150,2043,3
.692,1.650,2.914,3.151,2.079,1.068,5.6,8.072,3
.188,5.852,2.430,1.178,6.6,7.072,4
2
4
3
2
3
analyse chimique mensuelle
composés phases teneurs massiques
chaleur massique phases
chaleur massique
ciment[%] [%] [kJ/kg] [kJ/kg]
C 62,88 ca0 C3S 48,0 510S 19,39 sio2 C2S 19,3 260A 4,41 al2o3 C3A 6,6 1100 405F 2,99 fe2o3 C4AF 9,1 410
Sb 3,01 so3 CSbH2 6,5Cb 3,5 co2 CCb 8,0
23
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.2 Cas du Pont de Vila Pouca – Portugal (Eiffage)
Élévation de température ?Ciment CEM I 42,5 R
Béton
rendement
Composition du C40/50 (béton des piles) Ciment CEM I 42,5 R 370 kg/m3
Cendres volantes 70 kg/m3 Sable fin 272 kg/m3
Sable 627 kg/m3 Gravillon 1 561 kg/m3 Gravillon 2 325 kg/m3
Eau 160 l/m3 Adjuvant 4,4 kg/m3
composition béton 40/50 (rendement de 1,000)masse volumique volume
ciment 367 kg/m3 3,11 118,0 litreseau 0 159adjuvant 0 4% extrait sec 0,215eau totale 162 litres/m3 1 162,1 litresgranulat 8-15 546% passant 0,003granulat 15-25 322% passant 0,002granulat (>100 866 2,63 329,4 litressable 1 622% passant 0,013sable 2 fin 270% passant 0,033cendres volan 69 kg/m3 2,25 30,9sable (>100µm 874 kg/m3 2,63 332,5 litresfines (<100µm 19 kg/m3 2,63 7,3 litresair 2 % 0 20,0 litres
poids total 2359 kg 1000 litres
Capacité thermique du béton frais Cth
Augmentation de température
thCQ
=Δθ ( )%)845,52 ±±°=Δ Cθ
24
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.2 Cas du Pont de Vila Pouca – Portugal (Eiffage)
Module d’élasticité ?Composition théorique du béton
Calcul du Rendement
Données matériaux, dont les roches
Résistances à la compression sur cubes UNIBETAO et LNECde 0 à 3 jours
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3
âge du béton [jours]
rési
stan
ce à
la c
ompr
essi
on [M
Pa]
UNIBETAOLNECLNEC teq 20°C série 1LNEC teq 20°C série 2
Résistances à la compression sur cubes UNIBETAO et LNECentre 0 et 28 jours
0
10
20
30
40
50
60
70
0 7 14 21 28
âge du béton [jours]
rési
stan
ce à
la c
ompr
essi
on [M
Pa]
UNIBETAOLNEC
Module d'élasticité sur cubes LNECà 2 et 28 jours
20
22
24
26
28
30
32
0 7 14 21 28
âge du béton [jours]
rMod
ule
d'él
astic
ité [G
Pa]
conditions de dessiccationconditions endogènes
25
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.2 Cas du Pont de Vila Pouca – Portugal (Eiffage)
Essais sur carottes de roches
Estimation du module du béton
Identification LNEC Date N° éprouvette
Module d’élasticité [Gpa]
Contrainte de compression [MPa]
1 (05.05.05) 97 41,6 138,4 2 (05.05.05) 98 41,3 156,3 3 (05.05.05) 99 45,1 186,3 4 (05.05.05) 100 57,5 ---- A (29.04.05) 101 57,9 188,1 B (29.04.05) 102 57,1 203,9
Moyenne / 50,1 GPa 174,6 MPa Ecart type / 8,2 GPa 26,6 MPa
C.O.V. [%] / 16,4 % 15,2 %
Résistance - module élastique granite Résultats LNEC et BD Dataroc (LCPC)
60
80
100
120
140
160
180
200
220
20 30 40 50 60 70 80 90
Module d'élasticité [GPa]
Rés
ista
nce
à la
com
pres
sion
[M
Pa]
base de données LCPCrésultats LNEC
granit altéré
granit altéré
19,0* 45,01 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−=
Ddg
( )( ) G
Gm
Gm EEgEgEgEg
E **
**
max 22
−++−
=
m
m
m
b EE
ggE
gg
EggE
gg
E
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
*max*
*max*
11
1128.226,0 cmm fE =
26
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.2 Cas du Pont de Vila Pouca – Portugal (Eiffage)
Résultats Estimation EG min. EG moy. EG max.
Eb LCPC [GPa] 41,3 GPa 50,1 GPa 57,9 GPaEm1 LNEC
13,3 GPaE m2 UNIBETAO
14,5 GPa
33,5
34,8
27,6
28,5
30,9
32,0
Expérience valeur valeurEb LNEC [GPa] inférieure supérieure
6 valeurs 30,6
moyenne écart type
28,6 1,3 27,5
( ) 3/12828 507750 ci fE ±=
Au lieu de 11000 Calculs prévisionnels possibles !
27
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.3 Bâtiment de grande hauteur Singapour (Bouygues Bâtiment International)
Problématique :
• bâtiment de grande hauteur
• Deux bétons
• Matériaux locaux
• Fluage différentiel
• identification
Contre-flèche ?
28
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.3 Bâtiment de grande hauteur Singapour (Bouygues Bâtiment International)
35
40
45
50
55
60
0 7 14 21 28 35
âge du béton au chargement [ jours]
rési
stan
ce à
la c
ompr
essi
on fc
m(j)
[M
Pa]
G40 (IC)G40 (PU)
Concrete [Mpa] k coefficient Ei28 [GPa]
G40(PU) 57,6 7 631 29,5 G40(IC) 52,7 7 784 29,2
French design rules BPEL/AFREM 40 (fc28) 11 000 37,6
28cmf
Shrinkage - G40(PU) and AFREM models
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
00 50 100 150 200 250
age of concrete [days]
Shrin
kage
str
ain
[µm
/m]
autogeneous conditions
drying conditions
AFREM Autogeneous Shrinkage x 1,7
AFREM Drying Shrinkage x 1,5
G40(PU) Basic creep stregth -12,0 MPa at 7 days
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
00 50 100 150 200 250
loading time [days]
tota
l str
ain
[µm
/m]
measurements
AFREM - with autogeneousshrinkage x 1,7
29
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.3 Bâtiment de grande hauteur Singapour (Bouygues Bâtiment International)
• Matériaux aux LRPC de Strasbourg
• Traitement et analyse LCPC-Paris
• Identification 3 formules de béton (règles françaises)
• 2 centrales par béton
• les 1er BHP à Singapour
• des données pour les calculs en BE
30
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.4 Pont de Gigniac - Retraits
Retrait endogène (fc28 = 90 MPa)
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
00 50 100 150 200 250
âge du béton [jours]
défo
rmat
ions
de
retr
ait e
ndog
ène
[µm
/m]
mesuresmodèle de retrait endogène
retrait de dessiccation (fc28 = 90 MPa)
(avec modèle x 0,7)
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
00 50 100 150 200 250
valeurs déduites des mesures
modèle de retrait dedessiccation
31
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.4 Pont de Gigniac - Fluage
Fluage propre
(sans coefficient multiplicatif)
-300
-250
-200
-150
-100
-50
00 50 100 150 200 250
temps (jours]
défo
rmat
ion
de fl
uage
pro
pre
[µm
/m]
modèlemesures
fluage en conditions de dessiccationsans coefficient
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
00 50 100 150 200 250
âge du béton (jours]
défo
rmat
ion
tota
le m
esur
ée [µ
m/m
]
modèle fc28=90 MPa et E=49GPa
mesures
Attention : B90à 28 jours : 103,1 – 104,0 - 105,8 MPa (moyenne 104,3 MPa)
32
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.5 Pont d’Abra (Corse)
Objectif :Répondre à la question de la CT, réalise-t-on un « bon » béton ?
Moyens :
• pont instrumenté et suivi
• essais en laboratoire
• matériaux réels dont roches
• température bloc
33
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.5 Pont d’Abra (Corse)
Résistances sur site, en labo : quelle est la résistance probable du béton réel dans l’ouvrage ?
Evolution de fcm28 en fonction de la date de coulage
55
60
65
70
75
80
19/03/2007 08/04/2007 28/04/2007 18/05/2007 07/06/2007 27/06/2007 17/07/2007 06/08/2007 26/08/2007
date de coulage
fcm
28 [M
Pa]
fcm28
Linéaire (fcm28)
Analyse des fc28 de contrôle
(mais sur 16 x 32)
34
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.5 Pont d’Abra (Corse)
Résistances sur site, en labo : quelle est la résistance probable du béton réel dans l’ouvrage ?
- comparaison entre résistances à la compression de carottes de bloc et béton réalisé en laboratoire (LRPC Strasbourg)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70
age du béton [heure]
tem
péra
ture
ext
érie
ure
[°C
]
20
30
40
50
60
70
80
90
100
HR
[%]
TextHR
1 12067 148 300 1138,4 172 66,2 32,74 32,7778 32,7418 32,70372 11963 148 300 1064,1 172 61,9 30,84 30,8586 30,8535 30,8213 11993 148 300 1062,1 172 61,7 29,26 29,3105 29,2556 29,22584 12077 148 300 1124,2 172 65,3 32,72 32,7755 32,7271 32,66825 12024 148 300 1066,5 172 62,0 30,63 30,6391 30,6309 30,60746 12053 148 300 1118 172 65,0 32,38 32,4189 32,3859 32,34157 12027 148 300 1089,8 172 63,38 12137 148 300 1113,8 172 64,7 33,05 33,1095 33,0414 33,0013
Moyenne 12042,6 148 300 1097,1 172 63,8 31,66 31,70 31,66 31,62
Force de rupture
(kN)
Surface(cm²)
Contrainte(MPa)N° Eprouvette Masse
(g)Ø
(mm)Hauteur
(mm)Module(GPa)
Module 1(Gpa)
Module 2(Gpa)
Module3(Gpa)
35
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.5 Pont d’Abra (Corse)
Expliquer les valeurs de module mesuré à partir des caractéristiques des roches,
du ciment,
de la composition, etc …
Disposer de données nécessaires au calcul – ou re-calcul de l’ouvrage
36
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.5 Pont d’Abra (Corse)
Expliquer les valeurs de module mesuré à partir des caractéristiques des roches,
du ciment,
de la composition, etc …
Disposer de données nécessaires au calcul – ou re-calcul de l’ouvrage
37
3. Exemples3.1. Avant ou en // à la construction3.1.5 Pont d’Abra (Corse)
retrait endogène
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
00 20 40 60 80 100 120 140 160 180
âge du béton [jour]
défo
rmat
ion
de re
trai
t [µm
/m]
Série1
Série2
retrait de dessiccation (50% HR +/- 5)
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
00 20 40 60 80 100 120 140 160 180
âge du béton [jour]
défo
rmat
iopn
de
retr
ait [
µm/m
]
Série1
Série2
Fluage propre - 7 jours - 11 MPa
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
00 50 100 150 200 250
âge du béton [jours]
défo
rmat
ion
de fl
uage
pro
pre
[µm
/m]
chargement 7 jours
modèle
Mesure de RE et RD à 2 jours
FP et FD à 7, 28 et 90 jours
Évolution de fcj et Eij
Identifications en coursIdentifications en cours
38
3. Exemples3.2. Après la construction
Grand pont en France
Flèches de 20 cm au lieu de 3 cm (calcul)
Pourquoi ?Pourquoi ?
Évolution ?Évolution ?
LCPC LCPC –– LR LR .….… –– SETRASETRA
DDE DDE XYXY –– CETE CETE WZWZ
39
3. Exemples3.2. Après la construction
Évolution des résistances de contrôle avec le temps
0
10
20
30
40
50
60
70
80
04/09/1988 13/12/1988 23/03/1989 01/07/1989 09/10/1989 17/01/1990 27/04/1990 05/08/1990
date de coulage
rési
stan
ce à
28
jour
s [M
Pa]
avec adjuvantsans adjuvanttempérature moyenne
Béton reformulé 2 représentatif (en terme de fcm28)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
04/09/1988 13/12/1988 23/03/1989 01/07/1989 09/10/1989 17/01/1990 27/04/1990 05/08/1990
date de coulage
rési
stan
ce à
28
jour
s [M
Pa]
avec adjuvantsans adjuvanttempérature moyenne
Béton reformulé 2 représentatif (en terme de fcm28)
Application
•Terminal 2E
• Meaux
• …
Histogram
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88
Classes
Freq
uenc
y
Frequency
Carottes
40
3. Exemples3.2. Après la construction
Étude « traditionnelle » + Étude sur carottes
3 niveaux de chargement
Zone 1 de carottage
Zone 2
Zone 3
9 carottes fluage3 carottes retrait36 capteurs numériques
1 16x100 fluage1 16x100 retrait2 capteurs LVDT
3 niveaux de chargement
Zone 1 de carottage
Zone 2
Zone 3
9 carottes fluage3 carottes retrait36 capteurs numériques
1 16x100 fluage1 16x100 retrait2 capteurs LVDT
41
3. Exemples3.2. Après la construction
Carottes dans des zones « représentatives » du comportement « moyen »
carottage retrait fluagePréparation éprouvettescarottage retrait fluagePréparation éprouvettes
42
3. Exemples3.2. Après la construction
Exemple de résultats de retrait
- drying conditions (lab.) example for one core- two years of measurements- low dispersion- use of the mean value
-25
-20
-15
-10
-5
00 100 200 300 400 500 600 700 800
time [days]
disp
lace
men
t [µm
]
LVDT #3LVDT #1LVDT #2mean values
43
3. Exemples3.2. Après la construction
Exemple de résultats de fluage
-compliance J(t) for all the selected girders-variation of J(t) for the whole structure-Recalculation of the structure with mean, max and min values of J(t)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 100 200 300 400 500 600 700 800
time [days]
J(t)
[µm
/m/M
Pa]
Girder A
Girder CGirder B
Girder A
Girder CGirder B
significant
44
3. Exemples3.2. Après la construction
Technique d’extrapolation
ExtrapolationsFrom the mean value of the total creep strainLN(t-t0) = A.J(t)+BThreshold
A few months or recording is sufficient to estimate the creep behaviour after two years
example measurement time
prediction at 30 days
prediction at 120 days
prediction at 250 days
prediction at 483 days
prediction at 2 years
prediction at 10 years
prediction at 100 years
30 j / 99 109 119 125 147 180
120j / / 109 117 123 145 176
250j / / / 118 123 145 177
483j / / / / 124 148 182
81 99 108 120 126 / /
total crrep strain
predicted values
measured values
time
ε
Measurementtime
extrapolation
time
ε
Measurementtime
extrapolation
time
ε
Measurementtime
extrapolation
45
3. Exemples3.2. Après la construction
Principaux résultats
• évaluation des caractéristiques mécaniques du béton en place
• développement d’essais de retrait et fluage sur carottes (2 à 3ans de mesures)
• étude des comportements différés sur béton reformulé (matériaux proches, formulation probable)
• identification des paramètres des modèles
• re-calcul de l’ouvrage : 18 cm (au lieu de 3 initialement) aujourd’hui et estimation de la flèche future
46
3. Conclusion• Prévoir en amont des études sur le béton permet d’anticiper :
– Résistances (variations in situ, évolution en labo)– Modules (possible par le fascicule 75)– Déformations de retrait et de fluage (donc flèches)
• Le réseau dispose de nombreux atouts– Expérimental : LCPC, LRS, LROP– Réseau : travaux complémentaires
• LRPC : suivis, données chantier (fcj, T, rendement), carottages• SETRA, CETE : calculs et re-calculs• Minéralogistiques : roches, cailloux LCPC et LRPC• Physico-chimie (Ciments, RAG, DEF) LCPC et LRPC•• Montage de projets d’ensemble pour répondre à des questions précMontage de projets d’ensemble pour répondre à des questions précises (pas ises (pas
seulement prestation individuelle)seulement prestation individuelle)
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