l ’eau dans la planète terre

L ’eau dans la planète Terre

Les changements de phase

Transitions de phase de l’eau L’équation de Clausius Clapeyron

États d’équilibre et états métastables Sursaturation Surfusion

Mesures d’humidité dans l’air Rapport de mélange. Humidités spécifique et

relative

Propriétés de l’air humide sous-saturé.

Diagramme de phase

vapeur

vapeur + liquide

liquidesolide + liquide

vapeur + solide

solide

Températures critiquesPoints triples

Il est impossible de condenser un gaz dont latempérature est supérieure à Tc.

Les quantités pc, c, et Tc sont appelées constantes critiques. Les données pt, Tt sont appelées les données du point triple.

Air sec

pc = 37 691 mb

c = 3 10-3 m-3 kg-1

Tc = 132,3 K

Eau

pc = 220 598 mb

c = 3.15 10-3 m-3 kg-1

Tc = 647 K

pt = 6,11 mbTt = 0.0098 = 273,16

Projection dans le plan p, T

pcliquide

vapeur gaz

solide

Tt= 0,0098 ºC

Pt = 6.11 mb

T

p

Pc = 220 598 mb

Tc= 373,84 ºCCourbe de sublimationou condensation solide

Courbe de vaporisationou condensation

Point triple

Courbe de fusionou solidification

Projection dans le plan , Tcompression isotherme

ps

gl

Expérience

On peut varier la proportion de liquide et de gaz du système en changeant la proportion de liquide et de gaz (variant le volume total du système) à température et pression constantes

Conditions d ’équilibre dans un système à plusieurs phases

Équilibre mécanique

Équilibre thermique

On peut déduire la condition d'équilibre des phases des postulats de la thermodynamique

Équilibre de masse entre les phasesLa quantité de masse de chaque constituant en moyenne ne varie pas

Phase stable à T, p

La phase dans laquelle un corps pur se trouve dépendde la température et de la pression.

La thermodynamique permet de prédire la phase stable d ’un système à une certaine température et pression.

C ’est la phase pour laquelle l ’ énergie libre G est laplus faible.

Fonction d ’état pour le cas des changements de phase

q Tds

dg dh Tds sdT

dg du pd dp Tds sdT

dg dp sdT

Quelle est la phase stable ?

dg dp sdT

Si la température et la pression sont constantesl ’énergie libre de Gibbs ne peut que décroître:

La phase la plus stable est celle à laquelle correspond à l ’énergie de Gibbs la plus faible.

0dg

Variation de G avec T et pprocessus réversible et à l ’équilibre

l l g mG m g m g

, l l l l g g g gdG p T m dg g dm m dg g dm

g g gdg dp s dT

l l ldg dp s dT

Variation de G avec pprocessus réversible et isotherme

L ’augmentation de la pression peut provoquerla liquéfaction du gaz

La diminution de la pression peut provoquerla vaporisation du liquide

Variation de G avec Tprocessus réversible et isobare

À pression constante lechauffage d ’un liquide peutprovoquer sa vaporisation

À pression constante lerefroidissement d ’un gaz peutprovoquer sa liquéfaction

G à température et pression constante

Point d ’équilibresystème à 2 phasesgaz + liquide

Le système contient les deux phases dans des proportions qui dépendentdes autres variables d ’état.

G à température et pression constante

On peut varier la proportion de liquide et de gaz du système en changeant la proportion de liquide et de gaz (variant le volume total du système) à température et pression constantes

G à température et pression constante

( )

( )

syst gaz gaz liq liq

gaz liq liq

gaz liq gaz

G m g m g

m m g

m m g

? 1 2, ,g p T g p T

G à température et pression constante

Une des conditions d ’équilibre entre les phases est l ’égalité de l ’énergie spécifique des deux phasesen présence, ceci permet de prédire de diagramme dephases:

, ,v lg p T g p T

, ,l ig p T g p T

, ,i vg p T g p T

vaporisation

solidification

sublimation

Pression de vapeur saturanteLa pression de vapeur saturante est la pression à laquelle une substance pure placée seule à une température donnée constante, est en équilibre avec sa vapeur.

Dans le diagramme de phase p(T), la pression saturante du liquide sera la ligne d ’équilibre liquide - vapeur.

De même la pression saturante dusolide est donnée par la ligne d ’équilibre solide - vapeur

Chaleur latente ou de passage

Les changements de phase sont toujours accompagnées de changement de volume spécifique

Il s ’en suit que pendant un changement de phase:

1) Le système réalise du travail2) De la chaleur est absorbée ou libérée par le système

Chaleur latente ou de passage

La chaleur de passage dépend du type de changementde phase:

1) Chaleur latente de sublimation (ls)2) Chaleur latente de fusion (lf)3) Chaleur latente de vaporisation (lv)

Chaleur latente ou de passage

Chaleur latente L: la chaleur libérée ou absorbéependant le changement de phase d ’une certaine quantité de masse m

Chaleur latente spécifique: la chaleur libérée ou absorbée par unité de masse pendantun changement de phase

m

Ql III

Chaleur latente ou de passage

Chaleur absorbée ou libérée par le système

II

I

pTIII qssT ,

Chaleur latente ou de passageet enthalpie

I II II Il T s s

I II II I II I

I II II II I I

I II II I

l u u p

l u p u p

l h h

La chaleur latente est égale à la différence entreles enthalpies de deux phases du système.

Relation entre les diverses chaleurs latentes

iv v i

iw w i

wv v w

l h h

l h h

l h h

À température constante, la chaleur de sublimationest égale à la somme de la chaleur de fusion et dela chaleur de vaporisation:

iv v i v w w i

iv iw wv

l h h h h h h

l l l

Chaleur latente ou de passageValeurs pour l ’eau

6 -1

5 -1

6 -1

2,83 10 J kg

3,34 10 J kg

2,50 10 J kg

iv

iw

wv

l

l

l

Constantes ?

Chaleur latente ou de passagedépendance de la température

6 3 -12,50 10 2,38 10 J kgwvl T

Où T est en ºC

Chaleur latente ou de passagevariation avec la température

i v v i v il u u p

i v v il h h

i v v i

p p

d l dh dh

dT dT dT

Chaleur latente ou de passagevariation avec la température

~ constantei v

pv pi

d lc c

dT

~ ~ constantew v

pv w

d lc c

dT

Lois de Kirchhoff

Équation de Clausius - Clapeyron

Établissons maintenant les courbes d ’équilibreentre les phases.

Deux phases I et II d ’une substance sont en équilibre si:

I IIg g

Équation de Clausius - Clapeyron

P(e)

TT T+dT

p

p+dp

(T,p)

(g+dg)I

(g)I

(g+dg)II

(g)II

(T+dT,p+dp)

Équation de Clausius - Clapeyron

I IIdg dg

I I II IIdp s dT dp s dT

II I II Idp s s dT

II I

II I

s sdp s

dT

Équation de Clausius - Clapeyron

II I

II I

s sdp s

dT

II I I IIs s l T

ou

I II

II I

dp l

dT T

Équation de Clausius Clapeyron

Équation de Clausius - Clapeyron vapeur saturée par rapport à un plan d ’eau

pure

s v

v l

de l

dT T

Équation de Clausius Clapeyron : vapeur d ’eau

v l vv

s

R T

e

2s s v

v

de e l

dT T R

et

Équation de Clausius - ClapeyronVapeur saturée par rapport à un plan de glace pure

2si si s

v

de e l

dT T R

Considérant lv constante, nous obtenons par intégration

1 1exp s

si s tv t

le e

R T T

Sursaturation

esi

esw

Point triple

esw

Région d ’eauen état surfondu

T

e

AB

Liq.

Sol. Vap.

A’B’

Humidité dans l ’air

Rapport de mélange = r

Humidité spécifique = q

Humidité relative = H (%)

Propriétés de l ’air humide non saturée

(1 0.608 )m dR q R

(1 0.87 )pm pdc q c

(1 0.97 )vm vdc q c

Équation d ’état:

(1 0.608 )m d

d v

p R T q R T

p R T

«constante» spécifique

Chaleur spécifique à pression constante

Chaleur spécifique à volume constante

(1 0.608 )vT q T Température virtuelle