figure1 : schéma d’un circuit combinatoire · 2016-01-25 · un circuit logique est dit...
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Chapitre 4 : Les circuits logiques
Semchedine Moussa 2016 21
1. Définition
Un circuit logique est un composant électronique qui traite et exécute des opérations logiques
(booléennes)
2. Types de circuits
Il existe deux types de circuits logiques :
1. les circuits logiques combinatoires :
Un circuit logique est dit combinatoire si l'état de ses sorties ne dépend que de l'état de ses entrées.
Figure1 : Schéma d’un circuit combinatoire
2. Les circuits logiques séquentiels
Un circuit logique est dit séquentiel si l'état de ses sorties dépend de l'état de ses entrées actuelles
et aussi de l'état logique précédent de sa sortie (introduction de facteur de temps)
Dans ce chapitre on va étudier seulement les circuits logiques combinatoires
3. Les portes logiques
Les portes logiques sont des symboles qui représentent les fonctions logiques élémentaires (et, ou,…)
Les portes logiques de base sont :
Remarque :
Les portes logiques, à l’exception de l’inverseur, peuvent avoir plus que deux entrées
Circuit combinatoire Variables d’entrée Variables de sortie
AA
Inverseur
A
B
A+B
Porte OU
A
B
A . B
Porte ET
A
B
BA ↑
Porte NAND
A
B
BA ↓
Porte NOR
A
B
BA ⊕
Porte XOR
A B⊗A
B
A B+
.A B
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3. Schéma d’un Circuit logique (Logigramme)
C’est la traduction de la fonction logique en un schéma électronique, elle consiste à remplacer
chaque opérateur logique par la porte logique correspondante.
Exemple : Tracer le logigramme du circuit à partir des fonctions suivantes :
Exemple : Donner la fonction logique F(A,B,C,D) ?
( , , ) . .F A B C A B B C= +
A
B
C
F
F(A,B,C,D) (A B ) . ( B C D ) .A= + + +
A
B
C
D
FF(A,B,C,D)=(AC+AC)(B D)⊕
A
B
C
D
F
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4. Etudes des Circuits Combinatoires
4.1 Synthèse d’un circuit combinatoire
La synthèse d’un circuit combinatoire est la réalisation du circuit à partir de l’énoncé décrivant les
fonctions ou le rôle du circuit. Pour faire la synthèse du circuit il faut:
1. Comprendre le fonctionnement du système.
2. Définir les variables d’entrée et les variables de sortie.
3. Etablir la table de vérité.
4. Ecrire les équations algébriques des sorties (à partir de la table de vérité)
5. Effectuer des simplifications (algébrique ou Karnaugh).
6. Faire le logigramme avec un minimum de portes logiques.
Exemple
Problème :
Une serrure de sécurité s’ouvre en fonction de trois clés. Le fonctionnement de la serrure est défini
comme suit :
– La serrure est ouverte si au moins deux clés sont utilisées.
– La serrure reste fermée dans les autres cas.
Etape 1
Comprendre l’énoncé
Etape 2
• Le système possède trois entrées : chaque entrée représente une clé.
On va correspondre à chaque clé une variable logique: clé 1 � A , la clé 2 � B , la clé 3 � C
• Le système possède une seule sortie qui correspond à l’état de la serrure (ouverte ou
fermée). On va correspondre une variable S pour designer la sortie : S=1 si la serrure est
ouverte, S=0 si elle est fermée
Etape 3
La table de vérité :
Circuit A B
C
S=F(A,B,C)
Chapitre 4 : Les circuits logiques
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Etape 4
Extraction de la fonction logique à partir de la T.V
Etape 5
Simplification de la fonction
Etape 6
Tracer le logigramme
4.2 Analyse d’un circuit combinatoire
L’analyse d’un circuit combinatoire consiste à étudier le logigramme pour déterminer le rôle du
circuit, pour cela on doit :
1. Donner pour chaque sortie son expression en fonction des entrées
2. Simplifier la fonction de sortie
3. Construire la table de vérité correspondante
4. Déduire le rôle du circuit
5. Réalisation d’un additionneur
Un additionneur est un circuit combinatoire fondamental en toute unité de traitement, son rôle est
d’additionner des bits.
L’addition de deux nombres binaires consiste à additionner les bits de même rang en commençant
par les bits des poids faibles vers ceux des poids forts.
Un circuit additionneur comporte :
- Les entrées (les nombres à additionner en binaire)
- Une sortie somme et une sortie retenue
Le circuit qui additionne deux nombres de 1 bit chacun est appelé demi-additionneur
( , , ) A . B . C A . B . C A . B . C A . B . CF A B C = + + +
( , , )F A B C AB AC BC= + +
Chapitre 4 : Les circuits logiques
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Logigramme demi-additionneur
Pour effectuer la somme des autres bits il faut construire l’additionneur complet qui comporte 3
entrées et 2 sorties
Re : retenue en entrée
Rs : retenue en sortie
Logigramme Additionneur Complet(2bits +retenue )
Demi-additionneur A
B
S
R
Additionneur
Complet
Ai
Bi S
Rs Re
R S
Re S Rs
e ee e eR R R R ( ) RS AB AB AB AB A B= + + + = ⊕ ⊕
ee e e eR R R ( )sR AB A B R AB R AB A B AB= + + + = ⊕ +
R
S
Ri-1
B i Ai
i
Ri
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26 Semchedine Moussa 2015
Exemple : processus d’addition de deux nombres de 4 bits (Additionneur 4bits à propagation de retenue)
Logigramme Additionneur (4 Bits)
1
A1 B1
A2 B2 2
A3 B3 3
Rs
A0 B0
R=0 0
Re = 0
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Rs
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