faculté des arts et des sciences département de physique astronomie extragalactique cours 3:...

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Astronomie Astronomie ExtragalactiqueExtragalactique

Cours 3: Cinématique, Cours 3: Cinématique, dynamique et distribution dynamique et distribution

de masse des galaxies de masse des galaxies spirales & nainesspirales & naines

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Dynamique des disques

• Un disque est un système en équilibre entre:– Gravité (vers l’intérieur)– Rotation (vers l’extérieur)

• Un disque est supporté par la rotation– Vrot ~ 200 km/sec

– ~ 10 km/sec

• Donc, V(r) permet de déduire le potentiel gravitationnel (r)

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Dynamique des disques• A partir de l’équation de Poisson:

• Jusqu’au années 70s, la méthode des flattened-spheroid était utilisée. La distribution de masse etait modélisée par une succession de coquilles (shells) aplaties (a), où a est l’axe majeur de la coquille

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Dynamique des disques

• L’aplatissement de la coquille est donnée par (1 – k2)1/2, k est le rapport d’axes

• L’avantage de ce modèle est que V(r) dépend seulement de (a < r) parce que le potentiel à l’intérieur de la coquille est constant

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Dynamique des disques

• Brandt curve (Brandt 1960)n = paramètre de formedétermine où la courbecommence à êtreKéplérienne

Mtot = (3/2)3/n V2max rmax / G

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Dynamique des disquesDisque infiniment mince (Freeman 1970)

Freeman 1970

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Dynamique des disques

Carignan 1983

Infiniment mince

c/a ~ 0.2

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Courbes de rotation optiques

Rubin et al.1980, ApJ, 238, 471

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Courbes de rotation optiques

Kent 1986, AJ, 91, 1301

disque

bulbe

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Courbes de rotation HI

Bosma 1981, AJ, 86, 1825

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Courbes de rotation HI

Bosma 1981, AJ, 86, 1825

M(r) ~ r

M ~ HI

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Courbes de rotation HI

Rogstad 1974, AJ, 193, 309

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Courbes de rotation HI

Sicotte & Carignan 1997, AJ, 113, 1585

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Courbes de rotation HI

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Courbes de rotation HI

Bosma 1981, AJ, 86, 1791

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Courbes de rotation HI

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Modèles de masse

Carignan & Freeman 1985, ApJ, 294, 494

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Modèles de masse

Carignan & Freeman 1985, ApJ, 294, 494

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Modèles de masse

Carignan 1985, ApJ, 299, 59

Disque HaloNGC 3109

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Modèles de masse

• Formalisme pour la halo (Kent 1986)

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Modèles de masse

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Modèles de masse

van albada et al 1985, ApJ, 295, 305

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Modèles de masse

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Modèles de masse

Kent 1987, AJ, 93, 816

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Modèles de masse

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Modèles de masse

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Modèles de masse

• MOND (MOdified Newtonian Dynamics)

• Milgrom (1983) propose que les lois de la gravité doivent être modifiées en présence de petites accélérations

• A grands r, v2 = (GMa0)1/2 où a0 = constante

Begeman et al. 1991

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Modèles de masse

Sanders et al. 1991 Blais-Ouellette et al. 2001

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Modèles de masse

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Modèles de masse

Carignan & Beaulieu 1989

Carignan & Freeman 1988

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Modèles de masse

Carignan & Purton 1998

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Modèles de masse

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Modèles de masse

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Modèles de masse

r < 8 kpcMtot = 3x109 Msun

90% dark matter

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Modèles de masse

Carignan et al. 1990

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Modèles de masse

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Modèles de masse

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Modèles de masse

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Modèles de masse

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Modèles de masse

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Modèles de masse

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Modèles de masse

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Modèles de masse

NGC 3109

Jobin & Carignan 1990

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Distribution de masse

• Supposons que la masse est distribuée sphériquement, la masse intérieure à r(kpc) peut s’exprimer en terme de V(r) (km/sec):

M(r) = (2.3265 x 105).r.V2(r) Msun (1)

• Si on différencie (1) (2)local = (1.85 x 105)[V2/r2 + 2.(V/r)(dV/dr)] Msun/pc3 (2)

• Si V =cste dV/dr =0 M(r) r (r) r2