Évolution d’un système tutoriel pour l’apprentissage de...

Évolution d’un système tutoriel pour l’apprentissage

de la géométriePhilippe R. Richard

Didactique des mathématiques

1

PanoramaLes systèmes tutoriels d’hier à aujourd’hui

2

Deuxième générationPremière génération

3

Aide à la démonstration

Geometry Proofs Tutor(Anderson, Boyle & Yost, 1985)

Tigre-Mentoniezh (Py, 1996)

Aide à la construction

Géométrix (Gressier, 1996)

Système Paradigme de référence

Advanced Geometry Tutor(Matsuda & Vanlehn, 2005) Géométrie formelle

Projet Baghera(Laboratoire Leibniz, 2003) Géométrie formelle

Cabri-Euclide(Luengo, 2005) Géométrie formelle

Geometry Explanation Tutor(Aleven & al., 2002) Géométrie formelle

Andes Physics Tutor(Vanlehn et al. 2005)

Pré-modélisation géométrique et modélisation analytique (traduction en équation ou en fonction)

AgentGeom (Cobo & al., 2007)et Turing (Richard & al., 2007) Géométrie cognitive

Système Paradigme de référence

Advanced Geometry Tutor(Matsuda & Vanlehn, 2005)

Géométrie formelle

Projet Baghera(Laboratoire Leibniz, 2003)

Géométrie formelle

Cabri-Euclide(Luengo, 2005)

Géométrie formelle

Geometry Explanation Tutor(Aleven & al., 2002)

Géométrie formelle

Andes Physics Tutor(Vanlehn et al. 2005)

Pré-modélisation géométrique et modélisation analytique (traduction en équation ou en fonction)

AgentGeom (Cobo & al., 2007)et Turing (Richard & al., 2007)

Géométrie cognitive

Vers une approche intégrée4

Contexte

5

Projet de recherche + réalisation technologique

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Projet multidisciplinaire

Objectif principalDéveloppement et validation de modèles d’apprentissage des mathématiques au sein d’Environnements Informatiques d’Apprentissage Humain (EIAH)

Objectif opérationnelCréer un système tutoriel interactif pour la résolution de problèmes complexes* avec la gestion de messages discursifs et la planification d’itinéraires d’apprentissage

Problèmes complexes

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Exigence heuristique

Disponibilité de plusieurs procédés de résolution

Exigence cognitive

Mobilisation d’un réseau de concepts et de processus mathématiques

Exigence discursive

Démarche argumentative, raisonnement multi étapes ou calculs non routiniers

Exigence compétentielleDéveloppement de groupes de compétences qui vont au-delà de la reproduction (au sens de PISA, 2012)

Géométrie de référence

8

Spécificité de la géométrie québécoise

• Géométrie modélisée et géométrie vernaculaire

Les contenants

• Géométrie scolaire et paradigmes géométriques

• Géométrie formelle et géométrie cognitive

Interaction avec le contenant

• Espace de travail géométrique et démarche potentielle qui crée un espace

Système sujet-milieu

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Théorie des situations didactiques de Brousseau

• L’interaction sujet-milieu est la plus petite unité d’interaction cognitive.

• Un état d’équilibre de cette interaction définit un état de la connaissance, le déséquilibre sujet-milieu étant producteur de connaissance nouvelle.

Modèle de connaissances de Balacheff et Margolinas

• C = (P, R, L, ∑)

Interactions

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Recherche multidisciplinaire

12

Fondements Nos ancêtres immédiats et résultats liminaires

13

14

Résultats liminaires• Cobo, P., Fortuny, J.M., Puertas, E. & Richard, P.R. (2007).

AgentGeom : a multiagent system for pedagogical support in a geometric proof problem. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 12, 57-79. Springer Science+Business Media.

• Richard, P.R. et Fortuny, J.M. (2007). Amélioration des compétences argumentatives à l’aide  d’un système tutoriel en classe de mathématique au secondaire. Annales de didactique et de sciences cognitives, 12, 83-116. IREM de Strasbourg: Université Louis Pasteur.

• Richard, P.R., Fortuny, J.M., Gagnon, M., Leduc, N., Puertas, E. & Tessier-Baillargeon, M. (2011). Theoretical Fundaments for an Intelligent Tutorial System Towards the Learning of Geometry at a High School Level. ZDM - The International Journal on Mathematics Education, 43(4), 425-439.

GéogébraTUTORÉvolution actuelle

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Équipe de R&D• Michel Gagnon

Département de génie informatique et génie logicielÉcole Polytechnique de Montréal

• Nicolas Leduc

Département de génie informatique et génie logicielÉcole Polytechnique de Montréal

• Michèle Tessier-Baillargeon

Département de didactiqueUniversité de Montréal

• Philippe R. Richard

Université de Montréal et Universitat Autònoma de Barcelona

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HPDICdatabase

Discursiveanalysis

Constructiontutor

Graphicanalysis GGBT

GGB +CAS & ADLog

Tutor agent

Algebratutor

Deductiontutor (ILM)

Messagesdatabase

Inferencialgraph

HPDIC >>

<< Message

Structure du système17

Développement expérimental

Interactions19

Analyse des résultats20

PEDExMDSG01N(;)

R0000INPT01N(P:A,C:c,D:d;)

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R00ISPLTR01N(T:ABC;)

PEDExMDSG01N(;)

R00EGMSSG01N(S:BO,S:CO;)

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DCCCEPTRY02N(;)

R0000CCRY01N(S:BO,C:c;)R0000CCRY01N(S:CO,C:c;)

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DCCCEPTRY01N(;)

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DCCCEPTRY01N(;)

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DCCCEPTRY01N(;)

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PDIMIPAQU26N(;)

R00PAPLQU01N(Q:ABDC;)

PDILOPAPE26N(;)

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PDILOPAPE26N(;) PDILOPAPE26N(;) PDILOPAPE26N(;)PDIEGPARC26N(;)

R00PLQURC01N(Q:ABDC;)

PCALOPPRC26N(;)

R00CAPLQU01N(Q:ABDC;)

DCALOQURC01N(;)

R00ANDrPE01N(A:BAC;)

DCOEGISTR01N(;)

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DCOEGISTR01N(;)

DCOEGISTR01N(;)

DCOEGISTR01N(;)

PBIHAMDME26N(;)PBIHAMDME26N(;)

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PBIHAMDME26N(;)

R0000ANBI01N(S:AO,A:BAC;)

PBIHAMDME26N(;)

PBIHAMDME26N(;)PBIHAMDME26N(;)

PAXCNLGSY01N(;)

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RAxPTPrSY01N(P:A,P:C,D:d;)RAxPTPrSY01N(P:B,P:B,D:d;)

PAXCNLGSY01N(;)

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R0000AREG01N(R:AB,R:AC;)

PARAcCCCN01N(;)

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R000000CC01N(C:c;)

DCaISRCTR01N(;)

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DCOEGISTR01N(;)

RISPLSOTR01N(T:ABO,P:O;)

DCOEGISTR01N(;)

RISPLSOTR01N(T:ACO,P:O;)

PANEGISTR01N(;)

R0000ANEG01N(A:BAO,A:ABO;)

PANEGISTR01N(;)

R0000ANEG01N(A:CAO,A:ACO;)

PANSMSPTR01N(;)

R0000ANMS01N(A:BAO,V:0045;)

PANSMSPTR01N(;)

PAACNISRC26N(;)

RISPTRCTR01N(T:ABO,P:O;)

PAACNISRC26N(;)

R00ANEGMS01N(A:ABO,A:BAO,V:0045;)

PAACNISRC26N(;)

R0000ANMS01N(A:ABO,V:0045;)

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R0000ANMS01N(A:CAO,V:0045;)

PANSMSPTR01N(;)PAACNISRC26N(;)

RISPTRCTR01N(T:ACO,P:O;)

PAACNISRC26N(;)

R00ANEGMS01N(A:ACO,A:CAO,V:0045;)

PAACNISRC26N(;)

R0000ANMS01N(A:ACO,V:0045;)

PANSMSPTR01N(;)

R0000ANEG01N(A:ABO,A:ACO;)

PANSMSPTR01N(;)

R00ANEGMS01N(A:ABO,A:ACO,V:0045;)

DANDrRCTR01N(;)

R00PLRCTR01N(T:ABO;)

DANDrRCTR01N(;)

R00PLRCTR01N(T:ABO;)

DCaISRCTR01N(;)

DCaISRCTR01N(;)PANCNChTR26N(;)

RBACMCTTR01N(S:AO,T:ABO,T:ACO;)

R0000CNPL01N(T:ABO,T:ACO;)

PANCNChTR26N(;)

PANCNChTR26N(;)

PANCNChTR27N(;)PANCNChTR27N(;)

PANCNChTR27N(;)

PCNCaRCTR01N(;)PANCNChTR26N(;)PANCNChTR26N(;)

PANCNChTR27N(;)

PANCNChTR27N(;)

PANCNChTR26N(;)

PARAiCCCN26N(;)

PARAiCCMS01N(;)

R0000ARMS01N(R:AC,V:0090;)

PARAiCCMS01N(;)

R0000ARMS01N(R:AB,V:0090;)

PARAiCCMS01N(;)

PARAcCCMS01N(;)

PARAcCCMS01N(;)

PARAiCCCN01N(;)

PARAiCCCN01N(;)

PARAiCCCN01N(;)

PARAiCCCN01N(;)

PANEGISTR26N(;)PANEGISTR26N(;) PANEGISTR26N(;)

PANEGISTR26N(;)

PANEGISTR26N(;)

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PANEGISTR26N(;)

PANEGISTR26N(;)

PCNChEGTR01N(;)

DANDrRCTR01N(;)

R00PLRCTR01N(T:ABC;)

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DANDrRCTR01N(;)

PANEGISTR01N(;)PANEGISTR01N(;)

PANSMSPTR01N(;)

PARAiCCMS01N(;)

R0000ARMS01N(R:AB,V:0180;)

PARAcCCMS01N(;)PARCCDIMS01N(;)DCOMESOTR01N(;)

DANBICNDD01N(;)DANBICNDD01N(;)

DANBICNDD01N(;) DANBICNDD01N(;)

DANBICNDD01N(;)

R0000ANEG01N(A:CAO,A:BAO;)

PANCNMSTR01N(;)

PAACNISRC26N(;)PAACNISRC26N(;)

PAACNISRC26N(;)

PAACNISRC26N(;)

DCaISRCTR01N(;)

Graphe inférentiel21

Écriture des phrases22

Construction figurale23

Rédaction d’une solution24

Conclusion

25

Suite du développement expérimental

Activité traditionnellede l’élève

Intervention du STI

Résolution de problème

Modélisation,figuration

Recherched’une

conjecture

Réalisationd’une

preuve

AgentGeom Turing

Solution

geogebraTUTOR

Question ouverte26

Cycle actuel27

RemerciementsSoutien au développement et à la recherche

• Subvention du Conseil de recherches en sciences humaines (CRSH 410-2009-0179, Gouvernement du Canada)

• Bourse du programme Ramón y Cajal (RYC-2009-04014, Gobierno de España)

À la prochaine!

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philippe.r.richard@umontreal.ca

Évolution d’un système tutoriel pour l’apprentissage

de la géométriePhilippe R. Richard

Didactique des mathématiques

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