effets du basculement des fondations sur le...
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EFFETS DU BASCULEMENT DES
FONDATIONS SUR LE COMPORTEMENT
SISMIQUE DES MURS DE REFEND EN
BÉTON ARMÉ
Antoine Le Bec, candidat à la maitrise (M. Sc.)
Prof. Koboevic et Prof. Tremblay
D É PA R T E M E N T D E S G É N I E S C I V I L , G É O L O G I Q U E E T D E S M I N E S
OBJECTIFS
Développer un modèle numérique pour tenir compte
de l’interaction sol – structure (ISS)
Discuter l’approche proposée par le CNBC 05 pour le
dimensionnement des fondations superficielles
Étudier le comportement sismique des murs de refend
lorsque leurs fondations peuvent basculer
PLAN DE LA PRÉSENTATION
Mise en contexte
Présentation du bâtiment étudié
Dimensionnement des murs de refend et des
fondations
Modèle de l’ISS
Choix des accélérogrammes
Analyses et résultats
MISE EN CONTEXTE
Conception parasismique des structures en béton armé CNBC 05
Dimensionnement du SFRS pour un certain niveau de ductilité (RdRo) – Conception
par capacité
Dimensionnement des fondations / Norme CSA A-23.3 04 – clause 21.11.1
Résistance de la fondation (Mr) >
MIN [ Résistance nominale de la section à la base du mur (Mn) ;
Efforts élastiques de la section à la base du mur / RdRo = 2.0 ]
(Anderson (2003))
!! Étude menée pour des conditions typiques de l’ouest du Canada !!
BÂTIMENT ÉTUDIÉ
Caractéristiques et analyses
Bâtiment de 10 étages (30 m), en béton armé
Montréal – sol de catégorie C
SRFS : 6 murs de refend simples (6000 x 300 mm)
Murs de refend ductiles : Rd = 3.5 et Ro = 1.6
Méthode modale du spectre de réponse (CNBC 05)
Vue en plan d’un étage typique du bâtiment Vue 3D du modèle ETABS® du bâtiment
DIMENSIONNEMENT DES MURS DE REFEND
Détails de l’armature du mur de refend M2
Norme CSA A23.3-04 – conception par capacité
DIMENSIONNEMENT DES MURS DE REFEND
Mur de refend M2 : efforts dynamiques et efforts de conception
Norme CSA A23.3-04 – conception par capacité
0 5000 10000 15000 20000 25000
Éta
ges
Moment (kNm)
Mf
Mr1
Mdes1
Mur de refend M2 : dimensionnement
vis-à-vis du moment
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Éta
ges
Cisaillement (kN)
Mur de refend M2 : dimensionnement
vis-à-vis du cisaillement
DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS
Dimensionnement pour trois niveaux de charges
Capacité nominale des sections à la base des murs (Mn)
Efforts correspondant à RdRo = 2.0
Efforts correspondant à RdRo = 5.6
Dimensionnement pour deux profils de sol
vs = 360 m/s (INF)
vs = 550 m/s (SUP)
Fondation du mur de refend M2 – Profil de sol INF
MODÉLISATION DE L’ISS
Objectif
Représenter le comportement non-linéaire d’une fondation superficielle, supposée
partiellement rigide, reposant sur un massif de sol pulvérulent
Simuler le comportement plastique du sol et les non-linéarités géométriques
engendrées par le décollement de la fondation
Hypothèses
Deux modes de vibration
effet de succion négligé
Aucun encastrement
Modes de vibration de la fondation du modèle ISS
MODÉLISATION DE L’ISS
Description du modèle
La fondation est modélisée par une poutre élastique reposant sur un nombre fini de ressorts non-linéaires (Modélisation de type Winkler)
OpenSees®
Basée sur la méthode proposée par l’ATC-40
Fondation : elasticBeamColumn Element
ressort non-linéaire : zero-length element + QzSimple1 material
Schéma de principe du modèle ISS
MODÉLISATION DE L’ISS
Comportement du sol
Matériau QzSimple1
(OpenSees - Boulanger (2000))
Sol subdivisé en deux zones : champ proche et
champ lointain
Comportement non-linéaire global (q-z)
représenté à l’aide de trois éléments en série :
- Ressort élastique // Amortisseur visqueux (champ
lointain)
- Ressort plastique (champ proche)
- Élément « gap » : ressort non-linéaire // ressort
bilinéaire (champ proche)
Matériau QzSimple1
MODÉLISATION DES MURS DE REFEND
Objectif
Représenter le comportement non-linéaire d’un mur de refend
Description du modèle
OpenSees®
Mur : 10 éléments nonlinearBeamColumn Element
Élément : divisé en plusieurs sections droites
Section droite : divisée en plusieurs fibres
Fibre : loi de comportement
Principe du modèle MR
MODÉLISATION DES MURS DE REFEND
Détails du modèle MR
Béton en compression
Béton en traction
Acier en traction / compression
Description du modèle
CHOIX DES ACCÉLÉROGRAMMES
Séismes historiques
Séisme du Saguenay (1988, Qc) – 4 accélérogrammes
Séisme de Nahanni (1985, TNO) – 1 accélérogramme
Méthodes de calibration
Objectif : rendre les accélérogrammes compatibles avec le spectre du CNBC 05 pour un
site de catégorie C, à Montréal
Méthode de calibration SPTMC
Loose Spectral Matching sur le spectre du CNBC 05 pour un site de catégorie C, à Montréal
Principe de la méthode SPTMC
CHOIX DES ACCÉLÉROGRAMMES
Séismes artificiels
Accélérogrammes générés selon la méthode stochastique Atkinson (2009)
Méthode de sélection
Guilini-Charette (2009)
M6.0 - 10 km / M6.0 - 20 km / M7.0 - 30 km / M7.0 - 40 km
Dix accélérogrammes dont le spectre de réponse approche le mieux le spectre du
CNBC 05 sur la plage de périodes de 0,2 s à 2,0 s, pour un site de catégorie C, à
Montréal.
Spectres des séismes artificiels retenus pour les analyses
ANALYSES ET RÉSULTATS
Analyses 2D du mur de refend M2
Discuter l’approche proposée par le CNBC 05 pour le dimensionnement des
fondations superficielles
Analyses dynamiques temporelles non-linéaires 2D (OpenSees®)
2 ensembles de séismes
Paramètres analysés
- Moment et cisaillement à la base du mur
- Déplacement au sommet du mur
- Déplacement de la fondation
- Effort dans le sol sous la fondation
Ensemble n°1 Séismes historiques (calibration SPTMC)
Ensemble n°2 Séismes artificiels
ANALYSES ET RÉSULTATS
Analyses 2D du mur de refend M2
Résultats analyse 2D – mur de refend M2 – Nahanni – profil de sol INF
ANALYSES ET RÉSULTATS
Analyses 2D du mur de refend M2 - conclusions
Comportement général
- Le décollement de la fondation permet de réduire les efforts à la base du mur
- Plus la fondation est petite, plus elle décolle et donc plus la réduction des efforts est importante
- Plus le profil de sol est raide, plus les mouvements de la fondation sont entravés
RdRo = 2.0
- Le comportement du mur est similaire à celui avec base fixe : pas de réduction significative des
efforts à la base
- Le mur plastifie avant que la fondation ne décolle
Dimensionnement par capacité (Mn)
- Dans la majorité des cas, la fondation décolle avant que le mur plastifie
- Réduction significativement les efforts à la base du mur
- Pas d’augmentation significative du déplacement au sommet du mur
- Basculement de la fondation entraine une plastification du sol (déformations permanentes qui
peuvent être préjudiciables pour le mur)
RdRo = 5.6
- La plastification survient dans le sol et non dans le mur.
- Endommagement important du sol sous la fondation
- Réduction des efforts encore plus significative que précédemment
ANALYSES ET RÉSULTATS
Analyses 2D avec amplification des accélérogrammes
Mêmes analyses que celles présentées précédemment mais avec amplification des séismes
pour tenir compte de la torsion du système et de la torsion accidentelle
Analyses 3D unidimensionnelles
Analyses dynamiques temporelles non-linéaires 3D avec
application d’un seul accélérogramme selon la direction
principale Y du bâtiment
Analyses 3D bidimensionnelles
Analyses dynamiques temporelles non-linéaires 3D avec
application de deux accélérogrammes selon les deux
directions principales du bâtiment
Comprendre l’impact de la torsion sur la réponse du bâtiment
Comprendre l’interaction entre les murs de refend lorsque leurs fondations peuvent
basculer
REMERCIEMENTS
Directeurs de recherche :
Prof. Koboevic
Prof. Tremblay
Professeur :
Prof. Leboeuf de l’Université Laval
Collègues :
Iman Ghorbani-Renani
Kim Guilini Charette
Amar Khaled
Moussa Kamèche
Julien Richard
Charles-Philippe Lamarche
CEISCE
MODÉLISATION DE L’ISS
Propriétés des « ressorts »
Phénomène de basculement tassement et densification du sol aux extrémités de la
fondation rigidité aux extrémités de la fondation > rigidité au centre
Associer le degré de densification du sol au degré de couplage qui existe entre la rigidité
verticale et la rigidité rotationnelle du système
ATC-40
ν1
G83.6=kend
-
6B=Lend
ν1
G73.0=kmid
-
Méthode simplifiée de l’ATC-40
MODÉLISATION DE L’ISS
Propriétés des ressorts
Harden et al. (2005)
Calcul des rigidités (Gazetas (1991))
Calcul du degré de couplage
Calcul de Lend
Calcul des rigidités des « ressorts »
yθ
yz
yθKVR
K
IA
KK=C
-
-
31K
end )1(LL5.0=L
8
C-- V-R
BL
K=k z
midy
yθKVR
zend
I
KC+
BL
K=k -
))L4
A(54.1+73.0(
ν1
GL2=K 75.0
2z-
15.075.0yyθ )B
L(I
ν1
G3=K
-
Paramètres caractéristiques du modèle ISS
CHOIX DES ACCÉLÉROGRAMMES
Méthode 2 : Calibration SPTMA
Loose Spectral Matching sur le spectre du CNBC 05 pour un site de catégorie A, à Montréal +
Passage de l’accélérogramme à travers un dépôt de sol ayant les caractéristiques d’un site de
catégorie C, à Montréal (SHAKE2000®)
Méthode 3 : Calibration APHA
Étalonnage de l’APH de l’accélérogramme sur l’APH d’un site de catégorie A, à Montréal +
Passage de l’accélérogramme à travers un dépôt de sol ayant les caractéristiques d’un site de
catégorie C, à Montréal (SHAKE2000®)
CHOIX DES ACCÉLÉROGRAMMES
Méthodes de calibration
Comparaison entre les méthodes de calibration des séismes historiques
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