ecriture scientifique
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ECRITURE SCIENTIFIQUE
ACTIVITE PREPARATOIRE
Ecrire sous forme de décimaux les nombres suivants :
Que constate-t-on ?
Une seule des six écritures précédentes est le produit d'un décimal, à un seul chiffre non nul avant la virgule, par une puissance de dix. Laquelle ?
3250
3
5
1025,3
100325,0
4
1
10325,0
1032500
3250
3250
3250
31025,3
Un seul chiffre non nul à gauche de la virgule
Multiplié parune puissance de 10
ECRITURE SCIENTIFIQUE
Tous ces nombres sont égaux à 3250.
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000
4582700
000451,0
On décale la virgule entre le 2 et le 4
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000
4582700
000451,0
51045,2
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
On décale la virgule entre le 4 et le 5
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
6105827,4
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
6105827,4 On décale la virgule entre le 4 et le 5
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
6105827,4
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
6105827,4
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
6105827,4
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
6105827,4
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
A RETENIR
Tout décimal x peut s’écrire sous la forme scientifique : x = a 10n avec a décimal tel que 1 a 10 et n entier (positif ou négatif).
a possède un seul chiffre à gauche de la virgule, et n est un entier relatif.
EXEMPLES
245000 51045,2
4582700
000451,0
6105827,4 41051,4
Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
APPLICATIONS
EXERCICE 1 :Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
• trente deux mille
• vingt-cinq millions
• 220 000
• 0,000 0253
32000 4102,3
25000000 7105,2
220000 5102,2
0000253,0 51053,2
APPLICATIONS
EXERCICE 2 :Ecrire en notation scientifique les nombres suivants :
255 102 =
9,4 105 =
0,688 10-1 =
3,56 0,0006 104 =
230 000 =
0,0007 =
2,75 10-3 =
0,003 105 0,4 102 =
2,55 104
9,4 105
6,88 10-2
21,36
2,3 105
7 10-4
2,75 10-3
12000
= 2,136 101 = 1,2 104
APPLICATIONS
EXERCICE 3 :En astronomie, les grandes distances peuvent s'exprimer en années lumière. Une année lumière est la distance parcourue par la lumière en un an à raison de 300 000 km/s. Evaluer cette distance en kilomètres et donner le résultat en notation scientifique.
1 année = 3 600 24 365,25
31 557 600 300 000 =
Transformons une année en secondes.
1 année = 31 557 600 secondes
3,15576 107 3 105
= 3,15576 3 107 106
= 9,46728 1012
Multiplions la vitesse par le temps pour obtenir la distance.
Une année lumière représente 9,46728 1012 km.
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