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LE PONT DIFFERENTIEL
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I) Représentation et désignation des pièces constitutivesLe pont différentiel est constitué :
* d¶un réducteur cylindrique ou conique (suivant la position du moteur,
transversale ou longitudinale), appelé « pont » ou « couple ». Ce dernier
est constitué d¶un pignon d¶attaque et d¶une couronne.
Couple conique (moteur longitudinal)
Pignon d¶attaque
Pignon d¶attaque
* d¶un boîtier différentiel solidaire de la couronne,
Couronne Couronne
* de deux pignons « satellites » en liaison pivot avec le boîtier,
* de deux pignons « planétaires » solidaires des sorties de
transmission.
Couple cylindrique (moteur transversal)
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II) Fonction globale
On suppose le rendement du système = 1
Ps : puissance récupérée sur la couronne
Ps¶ : puissance récupérée en sortie
Ps = Ps¶
Ps = Cs [s
Psg = Csg [sg Psd = Csd [sd
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Le différentiel doit :
* Transmettre et répartir la puissance récupérée sur la couronne (Ps) aux
transmissions droite et gauche (Psg et Psd).
Ps= Psg + Psd
* Répartir cette puissance en offrant à chaque roue un couple et une vitesse
angulaire permettant de respecter la trajectoire du véhicule et la bonne tenue
de route.
Chaque roue recevra alors :
-des vitesses angulaires égales ou différentes, en respectant
toujours l¶égalité suivante
[sg + [sd = 2 [s
- des couples égaux.
Csd = Csg =Cs
2
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III) Fonctionnement du différentiel
Pour expliquer le fonctionnement du différentiel, nous prendrons 3 conditions
particulières :
* en ligne droite
* en virage
* lorsqu¶une roue n¶est plus en contact avec le sol ou patine
Nota : nous ne raisonnerons qu¶avec 1 seul satellite.
III.1 ) En ligne droite
A
Vue suivant A
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R
Soient R : rayon du planétaire
r : rayon du satellite
r
La couronne, par l¶intermédiaire du boîtier
différentiel, entraîne le satellite à une vitesse Vs
Etant en ligne droite, les roues, donc les
planétaires sont entraînés à la même vitesse
que le satellite.
Vs
Vs
Vs = Vsd =Vsg
Vsg Vsd
Vsd
Vsg
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Vs = Vsd = Vsg
Rappel : V = [ v R
Vsg
VsdVs
R
Donc
[S
v
R =[
Sdv
R =[
Sgv
R
Dans ce cas, les vitesses angulaires sont identiques.
[S = [Sd = [Sg
Donc [Sd + [Sg = 2 [S
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Lorsque le véhicule est en ligne droite, les planétaires sont entraînés à la même vitesse que la
couronne. Les satellites ne tournent pas autour de leur axe.
En reprenant la fonction globale du système, c¶est à dire :
Ps= Psg + Psd
Csd = Csg =Cs
2
et en tenant compte de la condition ligne droite [Sd = [Sg on peut écrire :
Ps = Csg [sg + Csd [sd
Comme [sg = [sd, on peut dire que la puissance est également répartie entre
roue droite et roue gauche
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III.2 ) En virage (les roues droite et gauche ne parcourent pas la même distance)
Vs Vsd
r
Dans un virage, la roue intérieure au virage parcours moins de chemin. Elle doit donc tourner moins vite
(condition pour obtenir une bonne tenue de route).
Les roues tournant à des vitesses différentes, on en déduit que la vitesse des planétaires est égalementdifférente
Dans notre exemple, nous supposerons un virage à gauche.
* La couronne tourne et entraîne le boîtier différentiel à la même vitesse
* La roue gauche tournant moins vite oppose une résistance au satellite. Ce dernier se met à
tourner à une vitesse angulaire [sat autour de son axe.
* Cette vitesse est communiquée au planétaire droit
Vsg
[satr
[satr
r
Vsg
VsVsd
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[s R = [sg R [sat r
[s R = [sd R - [sat r
Vsg = Vs - [sat r [sg R = [s R - [sat r
Vsd = Vs [sat r [sd R = [s R [sat r
Si l¶on additionne et , nous obtenons :
2[s R = [sg R [sat r + [sd R - [sat r
Donc : 2[s = [sg + [sd
On retrouve le résultat énoncé dans le chapitre II (fonction globale), sauf qu¶ici, [sg { [sd
La diminution de [sg est compensée par l¶augmentation de [sd
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Dans le chapitre II (fonction globale) nous avons noté :
Ps= Psg + Psd
Csd = Csg =Cs
2
Si nous ajoutons les conditions virage (dans notre exemple à gauche), c¶est à dire [sg < [sd nous pouvons écrire :
Ps = Csd [sd + Csg [sg
Nous savons que les couples sont également répartis entre droite et gauche
=
Si [sg diminue, il faut que [sd augmente dans les mêmes proportions pour respecter l¶égalité
Dans ce cas, la puissance n¶est pas également répartie. La puissance communiquée à la roue droite est
supérieure à la puissance communiquée à la roue gauche.
Psd >Psg
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III.3 ) Roue n¶étant plus en contact avec le sol ou qui patine.
r r
Dans notre exemple, nous supposerons que la roue droite patine totalement.
Vs
* La couronne, par l¶intermédiaire du boîtier, entraîne le satellite à la vitesse Vs
* Les roues droite et gauche ayant des adhérences au sol différentes (forte pour la roue gauche et faible
pour la roue droite), la roue gauche ne tourne pas et oppose une résistance au satellite.
* Ce dernier tourne autour de son axe à une vitesse[
sat. Cette vitesse est communiquée au planétaire droit.
Vs
²
Vsg
[satr
Vsd
[satr
Vsd
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[sg R = [s R - [s R
[sd R = [s R + [s R
Vsg = Vs - [sat r [sg R = [s R - [sat r
Vsd = Vs [sat r [sd R = [s R [sat r
Nous obtenons donc :
On retrouve le résultat énoncé dans le chapitre II (fonction globale), sauf qu¶ici, la roue qui adhère à une vitesse
angulaire nulle ([sg = 0). Par contre, la roue n¶ayant aucune adhérence tourne 2 fois plus vite que la couronne.
Dans le cas d¶une roue avec adhérence nulle, on peut écrire :
[sat r = [s R
[sg R = 0 [sg = 0
[sd R = 2
[s R
[sd = 2
[s
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Ps = Csd [sd + Csg [sg
Dans le chapitre II (fonction globale) nous avons noté :
Ps= Psg + Psd
Csd = Csg =Cs
2
Si nous ajoutons la condition roue droite avec adhérence nulle ([sg = 0 et [sd = 2[s), nous pouvons dire que la
roue qui patine, (roue droite), est soumise à un couple nul Csd = 0
Dans ce cas, la puissance de sortie, et particulièrement celle transmise à la roue ayant de l¶adhérence, est nulle.
Le véhicule est donc immobilisé
Comme le différentiel réalise l¶égalité des couples, la roue gauche est également soumise à un couple nul Csg = 0
0
0
02 [s
0
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