développement d'un modèle de surface active pour améliorer la
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Developpement dun modele de surface active pour
ameliorer la representation des charges aerodynamiques
sur une pale eolienne
Asif Ali Memon
To cite this version:
Asif Ali Memon. Developpement dun modele de surface active pour ameliorer la representationdes charges aerodynamiques sur une pale eolienne. Energie electrique. Arts et Metiers Paris-Tech, 2012. Francais. NNT : 2012ENAM0006 .
HAL Id: pastel-00689331
https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00689331
Submitted on 19 Apr 2012
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1
2012-ENAM-0006
cole doctorale n432 : Science des Mtiers de lIngnieur
T
H
S
E
Jury
M. Farid BAKIR, Professeur, Arts et Mtiers ParisTech Prsident
M. Georges DESCOMBES, Professeur, CNAM, Paris Rapporteur
M. Fethi ALOUI, Professeur, ENSIAME, Valenciennes Rapporteur
M. Abdelhak AMBARI, Professeur, Arts et Mtiers ParisTech Examinateur
Mme. Sandrine AUBRUN-SANCHES, Maitre de Confrences-HDR, PRISME, Universit dOrlans Examinatrice
M. Fawaz MASSOUH, Maitre de Confrences-HDR, LMF, Arts et Mtiers ParisTech Examinateur
M. Gilles NOTTON, Maitre de Confrences-HDR, Universit de Corse Examinateur
M. Ivan DOBREV, Ingnieur, Arts et Mtiers ParisTech Invit
M. Marc RAPIN, Ingnieur, ONERA - CHATILLON Invit
Doctorat ParisTech
T H S E
pour obtenir le grade de docteur dlivr par
lcole Nationale Suprieure d'Arts et Mtiers
Spcialit Gnie Energtique
prsente et soutenue publiquement par
Asif Ali MEMON
le 30 mars 2012
Dveloppement dun modle de surface active pour amliorer
la reprsentation des charges arodynamiques sur une pale olienne
Directeur de thse : Fawaz MASSOUH
Co-encadrement de la thse : Ivan DOBREV
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2
Remerciements
Je tiens remercier en premier lieu mon directeur de thse Fawaz Massouh pour
mavoir accueilli et encadr au sein de son laboratoire. Je lui suis galement
reconnaissant pour sa disponibilit et ses qualits pdagogiques et scientifiques.
Jadresse mes remerciements les plus chaleureux mon co-directeur de thse
Ivan Dobrev pour tous les conseils techniques et scientifiques quil ma apports et
qui mont beaucoup aid accomplir mes travaux.
Je tiens remercier Messieurs les Professeurs Georges Descombes et Fethi Aloui
pour avoir accept dexpertiser mon travail et dtre les rapporteurs de thse. Je
tiens galement remercier Madame Sandrine Aubrun-Sanches et Messieurs
Farid Bakir, Abdelhak Ambari, Gilles Notton et Marc Rapin pour lhonneur quils
mont fait en acceptant de participer au Jury et dexaminer mes travaux.
Mes remerciements chaleureux vont aussi Madame Martine Portolan, Messieurs
Tammam Hammami et Xavier Merle pour leur aide la correction linguistique du
manuscrit.
Jadresse mes remerciements les plus vifs et les plus profonds ma famille pour
ses encouragements constants et son soutien moral ; qui rconfortait mon esprit
et me permettait de travailler sereinement durant ces annes de prparation de
thse.
Je tiens galement exprimer mes remerciements amicaux tous les stagiaires
et doctorants du laboratoire de mcanique des fluides pour la convivialit et lesprit
dquipe dont ils ont toujours fait preuve.
Que soient galement remercis lensemble dquipe de lcole doctorale dArts et
Mtiers ParisTech et notamment Monsieur le Professeur Grard Coffignal,
Madame le Professeur Anne Bouteville, Mesdames Claude Roy, Florence
Dumard, et Carole Wahnoun pour leur coute et comprhension.
Jexprime ma reconnaissance la plus sincre Madame Anna Maneta de SFERE
pour son soutien et son aide afin dassurer lavancement de mes tudes pendant
toutes ces dernires annes.
Enfin, mes remerciements les plus profonds vont aussi la commission HEC au
Pakistan pour le financement de mes tudes doctorales en France et en particulier
Monsieur M.A Shaikh, pour avoir facilit mes dmarches de bourse.
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3
Table des Matires
Liste des symboles..
6
Introduction gnrale..
8
Partie A. tat de lart sur les oliennes..
13
1. Aperu sur le dveloppement des parcs oliens ......... 14
1.1 Introduction... 14
1.2 Historique de lvolution des oliennes 14
1.3 Etat actuel des parcs oliens ....... 15
1.4 Interaction arodynamique des oliennes dans un parc... 17
1.5 Conclusion....... 19
2. Analyse des mthodes arodynamiques pour la modlisation des
oliennes 20
2.1 Introduction 20
2.2 Mthodes bases sur larodynamique du profil ... 21
2.2.1 Thorie de llment de pale... 21
2.2.2 Thorie de Glauert 24
2.2.3 Mthode tourbillonnaire de la ligne portante 29
2.2.4 Mthode hybride 30
2.3 Mthodes base sur la gomtrie complte.. 32
2.4 Evaluation des mthodes adaptes pour la simulation des parcs oliens. 33
2.5 Conclusion.............................................................. 35
-
4
Partie B. Modle hybride propos...
38
3. Proposition dun modle hybride intgrant les forces tangentielles
dans lvaluation des charges arodynamiques. 39
3.1 Introduction... 39
3.2 Modles hybrides appliqus aux rotors oliens..... 40
3.2.1 Modle hybride du disque actif 40
3.2.2 Modle hybride de la ligne active 44
3.2.3 Modle hybride de la surface active.. 46
3.3 Analyse des rsultats dessais NREL et besoin de modlisation des
forces tangentielles sur les profils de pale. 50
3.4 Conclusion. 53
4. Validation du modle propos dans le cas de lcoulement autour
dun profil 54
4.1 Introduction 54
4.2 Simulation avec la gomtrie complte du profil 55
4.2.1 Validation de la simulation . 56
4.2.2 Distribution des charges arodynamiques 57
4.3 Simulation avec les modles hybrides 60
4.3.1 Cas de la ligne active ......................... 60
4.3.2 Cas de la surface active . 63
4.3.3 Nouveau modle de surface active . 65
4.4 Comparaison des rsultats de simulation 67
4.4.1 Ecoulement autour du profil.................................................. 67
4.4.2 Dveloppement du sillage .. 74
4.5 Conclusion.... 88
-
5
5. Etude en soufflerie par exploration PIV de lcoulement autour dune
olienne tripale axe horizontal..
89
5.1 Introduction 89
5.2 Principe de la technique de mesure PIV.. 89
5.3 Description du banc dessais en soufflerie............. 91
5.3.1 Prsentation de la soufflerie 91
5.3.2 olienne teste . 92
5.3.3 Equipement PIV.... 94
5.4 Description des essais et traitement des images PIV 96
5.5 Rsultats des essais....... 99
5.6.1 Champ de lcoulement instantan 101
5.6.2 Champ de lcoulement moyenn.. 104
5.6 Conclusion. 107
6. Validation du modle propos laide de ltude dolienne en
soufflerie. 108
6.1 Introduction... 108
6.2 Mise en uvre de la modlisation hybride propose 108
6.2.1 Calcul des forces arodynamiques 109
6.2.2 Rpartition des forces arodynamiques... 111
6.2.2.1 Discontinuit de pression. 111
6.2.2.2 Termes sources. 113
6.2.3 Calcul de couple et de puissance.. 114
6.3 Domaine de calcul et conditions aux limites .. 115
6.4 Comparaison des rsultats numriques avec les essais.. 118
6.5 Conclusion 127
Conclusion gnrale... 128
Annexe A 132
Annexe B 134
Bibliographie. 154
-
6
Liste des symboles
Coefficient de portance
Coefficient de trane
Coefficient de force normale
Coefficient de force tangentielle
Coefficient de puissance
Coefficient de pousse
Coefficient de puissance maximum
c Corde [m]
p Diffrence de pression [Pa]
Force axiale [N]
Force tangentielle [N]
Facteur dinduction axiale [-]
Facteur dinduction tangentielle [-]
Nombre de pales
P Puissance [W]
p Pression [Pa]
Portance [N]
Rayon de la pale [m]
Rayon local [m]
Trane [N]
Vitesse lamont [m/s]
Vitesse relative [m/s]
Angle dincidence [deg]
Angle de calage [deg]
Circulation [m/s]
Vorticit [1/s]
-
7
Vitesse spcifique [-]
Masse volumique [kg/m3]
Angle dcoulement [deg]
Vitesse angulaire du rotor [rad/s]
-
8
Introduction gnrale
Depuis la reprise dintrt sur lexploitation des nergies renouvelables ces
dernires dcennies, les oliennes ont vu un progrs sans prcdent. Malgr
lavancement des mthodes de simulation de lcoulement travers des
oliennes, larodynamique de ces plus grande machines tournantes, na pas pu
tre compltement lucide, cause de nombreux facteurs externes. En effet, la
topographie du terrain, les conditions complexes datmosphre et linteraction
entre les machines installes dans un parc olien, peuvent changer compltement
les caractristiques de lcoulement dans lolienne.
Dans ce travail, on sintresse la modlisation de linteraction arodynamique
entre les oliennes installes dans un parc. En effet, lextraction de lnergie du
vent par lolienne, implique une dclration de lcoulement et la cration dun
sillage tourbillonnaire qui se dveloppe l'arrire du rotor. Ainsi, dans un parc,
lolienne situe en aval dune autre, se trouve sous une vitesse du vent diminue
et sous leffet du sillage tourbillonnaire de lolienne en amont. La diminution de la
vitesse rduit la puissance de lolienne situe laval dans un parc. De plus, la
prsence des structures tourbillonnaires issues de lolienne en amont, augmente
la fluctuation des efforts arodynamiques appliqus lolienne laval. Cette
fluctuation provoque la fatigue des structures et des matriaux, et en rsultat, la
dure de vie des pales et des autres composants de lolienne est rduite.
Il est vident que, pour amliorer lexploitation des oliennes installes dans un
parc, il faut optimiser lemplacement des machines. Pour cette optimisation
arodynamique, il faut modliser lensemble des machines installes dans le parc
en prenant en compte la complexit de la topographie du terrain.
Actuellement, la simulation de plusieurs oliennes simultanment devient
exorbitante par rapport aux ressources informatiques. Ainsi, en raison de la
capacit de la mmoire et la rapidit des processeurs, pratiquement il nest pas
possible de modliser lcoulement dans un parc, travers des oliennes avec la
gomtrie complte. Il est noter que, la modlisation de la gomtrie complte
des rotors, y compris les pales, exige une puissance de calcul aussi leve que la
modlisation du sillage, et les effets de linteraction arodynamique. En
consquence, si on sintresse principalement linteraction arodynamique dans
le parc, il devient intressant de diminuer la complexit du calcul de lcoulement
travers lolienne. Pour cela, le rotor olien peut tre remplac par un modle
spcifique, qui cr le mme effet sur lcoulement comme le rotor olien
gomtrie complte. Ce modle, qui est moins complexe que le rotor avec la
gomtrie complte, est connu comme le modle hybride.
-
9
Le modle hybride consiste coupler la mthode de llment de pale avec un
solveur des quations de Navier-Stokes ou dEuler. La mthode de llment de
pale calcule les charges arodynamiques des pales partir de lcoulement
incident. Puis, ces charges sont traduites par des termes sources dans les
quations de Navier-Stokes. En effet, ces termes sources permettent de modliser
linfluence du rotor sur lcoulement.
Les modles hybrides pour un rotor olien peuvent tre classs en trois types :
disque actif, ligne active et surface active. Le modle le plus simple est celui du
disque actif. Il reprsente le rotor par un disque permable qui cre une
discontinuit de pression, ou par une tranche cylindrique qui contient des termes
sources. Dans ce modle les efforts arodynamiques sont repartis sur toute
surface balaye par les pales du rotor; ce qui ne permet pas de reprsenter
individuellement les pales.
Le modle de la ligne active reprsente chaque pale du rotor individuellement
laide des termes sources, qui sont calcules partir de lcoulement en amont et
les caractristiques des profils des pales. Ce modle permet de modliser bien les
tourbillons marginaux issus de lextrmit des pales. Par contre, la rpartition
dintensit des termes sources, dans le volume autour de laxe de la pale, ne
permet pas de modliser correctement les perturbations locales venant des profils
de pale.
Parmi les modles hybrides, le modle de la surface active est le modle plus
proche de la ralit. Dans ce modle, la pale est remplace par une surface de
discontinuit de la pression. La forme de cette surface concide avec la surface
moyenne de la pale et la discontinuit de la pression impose sur la surface,
correspond la diffrence des pressions extrados-intrados , cre par la pale.
En rsultat, les perturbations de la vitesse cres par la surface active sont trs
proches de celles de la pale relle. La reproduction de ces perturbations est trs
importante parce que le champ de vitesse la sortie du rotor reprsente les
conditions initiales de dveloppement du sillage tourbillonnaire proche.
Ce travail est consacr lamlioration du modle de la surface active, afin de
mieux reprsenter le champ dcoulement travers le rotor olien, ainsi que le
sillage en aval. Actuellement, les applications bases sur le modle de la surface
active ne prennent pas en compte les forces tangentielles la surface de la pale.
Ces forces, qui sont exerces le long de la corde de la pale, sont ngliges par les
chercheurs, qui supposent que ces forces sont faibles par rapport aux forces
normales. Ce raisonnement est valable lorsque langle dincidence est faible ou
modr, mais quand on sapproche du point du dcrochage du profil, ces valeurs
deviennent non-ngligeables. Il est noter que le fonctionnement des profils de
lolienne au-del du point de dcrochage est frquent, surtout pour les parties
-
10
internes de la pale. Donc pour mieux reprsenter le sillage olien, il faut reproduire
les forces tangentielles correctement.
Pour confirmer limportance de la modlisation des forces tangentielles, une tude
est mene sur les rsultats dessais de lolienne NREL phase VI. Cette olienne,
avec une gomtrie bien connue, est teste pour diffrentes vitesses du vent en
amont. Une des pales du rotor est quipe avec des prises de pression et des
tubes de Pitot, placs cinq diffrents rayons le long de la pale. Ainsi, les
mesures des pressions statiques et de la vitesse en amont pour chaque coupe,
permettent de calculer les coefficients de forces normales et tangentielles en
fonction de langle dincidence. Le calcul et lanalyse raliss dans ce travail
mettent en vidence, que pour certains angles dincidence, les forces tangentielles
sont estimes de 10 20% des forces normales. Evidement, les valeurs de la
force tangentielle ne sont pas ngligeables et il est trs important de les
modliser, afin de mieux reprsenter le sillage olien.
Dans un premier temps, on prsent le modle de la surface active, propos dans
le cas des calculs bidimensionnels. Pour valider lamlioration de la reprsentation
des charges arodynamiques sur une pale olienne, on montre les diffrentes
modlisations hybrides dans le cas de lcoulement autour dun profil olien. Dans
ces simulations, on compare le champ de vitesse obtenu laide de la gomtrie
relle avec ceux obtenues laide des diffrents modles hybrides.
Pour valider la simulation du profil, dans le cas de la gomtrie complte, les
coefficients de portance et de trane issues des calculs sont compars aux
rsultats exprimentaux issus de la soufflerie de luniversit de Delft pour un
nombre de Reynolds gale . Les calculs sont mens pour diffrents angles
dincidence et pour chaque angle, les rpartitions des forces normales et
tangentielles le long de la corde sont extraites. Ces rpartitions sont utilises
ensuite pour les modlisations hybrides.
Pour chaque angle dincidence, trois diffrents calculs sont raliss, afin de
simuler le champ de vitesse autour du profil et le dveloppement du sillage. Ces
calculs prsentent les diffrents modles hybrides dans le cas bidimensionnel :
Modle de la ligne active. Des termes sources sont distribus autour dun
point.
Modle de la surface active. Une discontinuit de pression est distribue le
long de la corde du profil.
Modle de la surface active amlior. Une discontinuit de pression et la
force tangentielle sont distribues le long de la corde du profil.
-
11
Dans la comparaison entre les diffrents modles hybrides, pour chaque angle
dincidence, on utilise les mmes conditions aux limites, ainsi que les mmes
forces arodynamiques. Pour faciliter la comparaison des rsultats de calcul du
sillage, dix lignes de contrle quidistantes sont places derrire le profil. Pour
chaque ligne de contrle, les rsultats de dveloppement du sillage du profil rel
sont compars aux rsultats issus des diffrentes modlisations hybrides. Le
rsultat de cette comparaison montre que le meilleur accord avec lcoulement
autour du profil rel, est obtenu avec le modle de la surface active amlior.
Pour obtenir les donnes exprimentales ncessaires pour la validation du modle
de surface active propos dans ce travail, on a ralis les explorations de
lcoulement autour dune olienne axe horizontal. Les travaux exprimentaux
sont mens dans la soufflerie du laboratoire de Mcanique des Fluides aux Arts et
Mtiers ParisTech. Ces travaux ont permis de crer une base de donnes
concernant les proprits arodynamiques de lolienne, ainsi que le
dveloppement du sillage laval du rotor. Pour lexploration du sillage, la
technique de la vlocimtrie par images des particules (PIV) a t utilise. Cette
technique a permis dobtenir les vitesses laval du rotor, ainsi que les positions
des tourbillons marginaux pour diffrentes vitesses de rotation.
Enfin, pour valider la modlisation hybride propose dans ce travail, on prsente
la simulation de lcoulement autour de lolienne teste dans la soufflerie. La
modlisation couple le solveur des quations de Navier-Stokes et un logiciel
dvelopp spcialement pour appliquer la mthode de llment de pale et dfinir
la rpartition de la discontinuit de pression et la force tangentielle le long de la
corde. Le domaine du calcul est constitu par un volume qui reprsente le fluide
autour de lolienne et des surfaces lintrieure, qui reprsentent la surface
moyenne de la pale. Sur cette surface, on impose une discontinuit de pression,
gale la diffrence des pressions extrados-intrados cres par la pale.
Autour de la pale, dans une couche dpaisseur 5% de la corde, on distribue les
termes sources qui reprsentent les forces tangentielles du profil de la pale. La
discontinuit de pression et les termes sources sont calculs partir des
caractristiques arodynamiques du profil de la pale et du vecteur de vitesse en
amont. Dans cette modlisation, on utilise les caractristiques arodynamiques du
profil provenant de lexprimentation. Lcoulement en amont du profil est calcul
partir du champ de vitesse calcul par le solveur. Le calcul est itratif, au dbut
de chaque pas, on obtient le champ de vitesse en amont de la pale, on calcul et
on impose la discontinuit de pression et les termes sources. A la fin de litration,
le champ de vitesse obtenu est compar avec celui de litration prcdente et
dans le cas de convergence, le calcul sarrte.
-
12
Les calculs sont effectus pour diffrentes vitesses spcifiques de lolienne. Les
champs de vitesse dans le sillage proche de lolienne et les positions de
tourbillons marginaux sont obtenus. Ces rsultats sont compars avec les essais
mens dans la soufflerie. La comparaison montre lefficacit de la modlisation
hybride propose, dans ce travail.
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13
Partie A
tat de lart sur les oliennes
-
14
Chapitre 1.
Aperu sur le dveloppement des parcs oliens
1.1 Introduction
Ce chapitre prsente lintrt des tudes de linteraction arodynamique entre les
oliennes dans un parc. En effet, ces tudes sont importantes pour optimiser le
positionnement des oliennes afin dextraire le maximum dnergie rcuprable
partir de lnergie cintique du vent. Lextraction dnergie du vent par une
olienne implique un ralentissement de lcoulement ainsi quun sillage
tourbillonnaire qui se dveloppe laval du rotor. Ces phnomnes rduisent
significativement la puissance de lolienne situe en aval dans un parc.
Actuellement, les outils de simulation numrique de lcoulement travers les
oliennes ne permettent pas de prdire correctement le comportement
arodynamique des oliennes dans un parc. Une tude, appele blind test [6],
mene par le NREL (National Renewable Energy Laboratory) aux Etats Unis,
montre un cart important entre les rsultats des simulations numriques issues
de plusieurs codes connus et les rsultats exprimentaux obtenus dans la grande
soufflerie Ames de la NASA.
Afin de rendre compte de limportance de ltude des parcs, ce chapitre
commence par un aperu gnral de lhistoire technologique et de ltat actuel
dinstallation des parcs oliens.
1.2 Historique de lvolution des oliennes
Lhistoire nous apprend que lutilisation de la technologie olienne a t initie en
Perse en l'an 1000 avant J.C pour moudre le grain et pour le pompage deau. Elle
a dbut louest de lEurope seulement en l'an 1300, principalement pour une
utilisation rurale. Cette technologie a connu un grand succs jusquau dix-
neuvime sicle en fournissant lnergie mcanique ncessaire pour les travaux
agricoles [1].
Ce nest que dbut du 20me sicle, aprs l'avnement de la rvolution industrielle
et des machines vapeur au 19me sicle, que les oliennes ont volues, et ont
commences tre utilises pour produire de l'lectricit. La premire olienne
Lykkegard pour produire llectricit a t introduite au Danemark. On commence
-
15
depuis parler d'arognrateurs. La crise nergtique en 1973 a donn une
impulsion pour le dveloppement des oliennes afin de contribuer satisfaire la
demande dnergie. Ce dveloppement est de plus en plus encourag en raison
des problmes de pollution et des changements climatiques provoqus par les
missions des gaz effet de serre.
En effet, avec la diminution du stock mondial dhydrocarbures, la demande
nergtique sans cesse croissante et la crainte dune pollution de plus en plus
envahissante, les nergies propres et renouvelables attirent tout particulirement
les industriels, les nergticiens et la communaut des chercheurs partout dans le
monde.
Les oliennes ont ainsi continu voluer au cours des 20 dernires annes. Le
cot global ncessaire la production dlectricit partir du vent est devenu
maintenant comparable aux sources dnergie traditionnelles comme les
combustibles fossiles. Cette rduction du cot est le rsultat de progrs importants
de la technologie utilise pour les oliennes. Actuellement, lindustrie est devenue
mature et permet denvisager lexploitation grande chelle lnergie olienne.
1.3 Etat actuel des parcs oliens
La capacit mondiale installe des oliennes a atteinte 196 630 MW jusqu fin
2010, ce qui peuvent produire llectricit jusqu 430 TWh/an. Ceci reprsente
2,5% de lnergie lectrique consomme mondialement avec un chiffre daffaire
de 40 milliards deuros [3]. La reprsentation graphique en Fig.1.1 montre la
puissance installe en MW cumule dans le monde entier et qui a connu une
croissance trs importante : 22,5% en 2010 ; ainsi une prvision dinstallation pour
2011 est montre.
De cette capacit dinstallation mondiale, 84 278 MW sont installs en Europe, ces
oliennes peuvent produire jusqu' 181 TWh/an; ce qui reprsente 5,3% de la
consommation de lnergie lectrique en Europe. La reprsentation graphique
illustre en Fig.1.2 montre la rpartition des installations oliennes dans les pays
europens en 2010. LAllemagne occupe la premire place pour la puissance
installe. Elle est suivie par lEspagne, lItalie, et la France. La capacit
dinstallation en France a atteint 5660 MW [3]; ce qui ont contribu hauteur de
1,9% la consommation lectrique nationale et ont permis d'viter lmission de 4
millions de tonnes du CO2.
Ces chiffres montrent lintrt croissant pour lutilisation des nergies
renouvelables en rponse linquitude porte au changement climatique.
lhorizon de 2020, lEurope prvoit la production de 20% de son nergie lectrique
partir des nergies renouvelables comme lolienne. LAssociation Europenne
-
16
de lEnergies Eolienne (EWEA) prvoit, que la puissance install dpassera les
1900 GW en 2020 [3].
Fig.1.1 Evolution des installations oliennes dans le monde entier en MW [2]
Fig. 1.2 Rpartition europenne des installations oliennes en 2010 (MW) [3]
-
17
1.4 Interaction arodynamique des oliennes dans un parc
Le sillage dolien a t un sujet de recherche intensive depuis lintrt accru de
lutilisation de lnergie olienne ces dernires dcennies. Les oliennes sont les
plus grandes machines tournantes qui permettent dextraire l'nergie cintique du
vent et de la transformer en nergie mcanique. Cette extraction nergtique
ralentit le vent et donne lieu un sillage tourbillonnaire qui se dveloppe l'arrire
du rotor olien [69].
Dans un parc, une olienne qui se trouve dans le sillage dune autre sera sous
une vitesse de vent ralentie. Elle nest donc pas dans de bonnes conditions de
production dnergie. De plus, laugmentation de lintensit de turbulence, cause
des structures tourbillonnaires du sillage, induit des charges dynamiques (Fig.1.3).
Ces charges provoquent la fatigue mcanique des matriaux [4] et rduisent ainsi
la dure de vie des pales et des autres composants de lolienne.
Fig.1.3 Reprsentation schmatique du dficit de vitesse ( gauche) et
visualisation du sillage olien ( droite) [92]
Si les machines dans un parc ne sont pas positionnes de faon optimale, la perte
de puissance peut atteindre jusqu' 23% [4, 5, 24, 26] par rapport au cas optimum.
Dans les grands parcs oliens off-shore, la perte moyenne due au sillage olien
est de lordre de 10 20% de la puissance totale. Gnralement, la distance entre
les oliennes dans un parc est prcise par les constructeurs comme cinq neuf
fois le diamtre dans la direction des vents dominants et trois cinq fois le
diamtre dans la direction perpendiculaire [26]. Mais malheureusement, cette
dfinition de positionnement ne garantit pas le rendement optimum pour les
oliennes.
Il est absolument indispensable dtudier et danalyser le dveloppement du
sillage de lolienne pour optimiser la rentabilit nergtique dun parc olien. La
disque
tube de courant
couche de cisaillement
-
18
matrise de larodynamique des oliennes permet de concevoir des oliennes
plus efficaces et plus performantes. Cependant, linteraction arodynamique des
oliennes dans un parc constitue toujours un dfi pour larodynamique [31, 68].
En effet, la difficult vient de nombreuses contraintes qui conditionnent le
fonctionnement des oliennes, telles que : la topographie du terrain, les conditions
atmosphriques complexes et linteraction arodynamique entre les machines
voisines [1,8].
Actuellement, il nest pratiquement pas possible de simuler plusieurs machines
oliennes installes dans un parc avec des mthodes de simulation complte,
parce que le temps de calcul devient rapidement prohibitif. En effet, la simulation
de la gomtrie complte des pales ncessite un nombre norme de mailles au
voisinage des parois afin de reproduire les effets de la couche limite. Pour
rsoudre cette difficult, plusieurs travaux ont t raliss afin de dvelopper des
modles quivalents du rotor olien permettant dacclrer le calcul [9]. Ces
modles appels modles hybrides consistent remplacer le rotor olien par
des forces de volume ou de surface lintrieur du domaine de simulation
numrique. Cependant, mme en mettant en uvre des moyens puissants de
calcul, la bonne reprsentation du rotor reste un problme difficile.
La difficult pour la modlisation de lolienne est rvle dans la recherche dite
blind test mene par le NREL (National Renewable Energy Laboratory) en
2002 [76].
Fig. 1.4 Comparaison des mthodes de simulation avec les essais de lolienne
NREL-Phase VI [6]
-
19
Pour ces travaux, une olienne de 10 mtres de diamtre a t teste dans la
soufflerie de la NASA Ames pour des vitesses du vent de 5-25 m/s sans ou avec
drapage [6]. Le laboratoire NREL avait invit les chercheurs internationaux
valuer avec leurs modles numriques les performances arodynamiques de
lolienne, mais sans connaissance pralable des rsultats dessais.
Dans cette tude, et afin de prdire les performances arodynamiques de
lolienne NREL phase VI, diffrents modles ont t utiliss : de la mthode de
llment de pale (BEM) aux simulations tridimensionnelles laide des quations
de Navier-Stokes [27]. Les rsultats de ces calculs pour la prdiction du couple
sont prsents sur la Fig. 1.4 et compars avec les rsultats exprimentaux. La
ligne avec les points noirs reprsente les rsultats de lolienne obtenus dans la
soufflerie NASA-Ames.
Lexamen de la Fig. 1.4, rvle des carts importants par rapport aux essais, dans
la plupart des rsultats fournis par les quipes de recherche participant cette
comparaison. Cet cart atteint pour certaine simulations plus de 150%.
1.5 Conclusion
Malgr lutilisation et l'amlioration des oliennes depuis plus de 100 ans, ce nest
quaprs les crises dnergie dans les annes 70, que les oliennes ont vu un
progrs norme. Actuellement, la France produit 1,9% dnergie lectrique par
des oliennes; ce qui permet de diminuer lmission de CO2 de 4 millions de
tonnes.
Dans ce chapitre, on a sensibilis lintrt doptimiser lemplacement des
oliennes dans un parc afin de diminuer les effets dinteraction arodynamique
entre les machines et damliorer la production dnergie du parc.
La simulation de la gomtrie complte des pales ncessite un nombre norme de
mailles afin de reproduire les effets de la couche limite et cela conduit un temps
de calcul prohibitif. Les modles hybrides qui reprsentent le rotor olien par des
forces de volume ou de surface lintrieur du domaine de simulation permettent
dacclrer le calcul et constituent une solution pratique pour la simulation des
oliennes et des parcs.
-
20
Chapitre 2.
Analyse des mthodes arodynamiques pour la
modlisation des oliennes
2.1 Introduction
Ce chapitre prsente les mthodes arodynamiques utilises pour la modlisation
des rotors oliens. Les mthodes de calcul des rotors dhlicoptres et d'hlices
marines ou ariennes sont devenues le point de dpart pour le dveloppement
des mthodes de calcul des oliennes. Nanmoins, ces mthodes dj
dveloppes, ne peuvent pas tre directement utilises pour le calcul de rotors
oliens en raison des conditions diffrentes de fonctionnement.
Il existe diffrentes faons de classer les mthodes de calcul. Dans ce travail, on
sintresse au dveloppement des mthodes qui peuvent tre appliques aux
tudes des parcs oliens. En consquence, il est utile de classer les mthodes
selon la rapidit et la prcision. Pour cela, on distingue deux catgories de
mthodes arodynamiques applicables aux rotors oliens :
Mthodes bases sur larodynamique du profil.
Mthodes de simulation complte.
Les mthodes bases sur larodynamique du profil des pales utilisent les
caractristiques bidimensionnelles des profils, provenant de lexprience ou de la
simulation. Lhypothse principale de ces mthodes est que lcoulement autour
du profil de pale est considr bidimensionnel; donc le fonctionnement des
tranches voisines de la pale est indpendant. En rsultat, le calcul des forces
arodynamiques appliques la pale, peut tre simplifi. Le calcul de portance et
de trane se fait par une simple intgration de ces forces le long de la pale,
tranche par tranche, en prenant en compte les proprits arodynamiques des
profils et la vitesse lamont. Ce calcul est trs rapide et permet dacclrer la
solution. La diffrence entre ces mthodes vient du calcul de la vitesse lamont
de la tranche. Ce calcul est trs simple, quand on utilise la thorie de Glauert ou le
calcul est trs complexe mais prcis, quand on utilise la mthode de rsolution
des quations de Navier-Stokes.
Contrairement aux mthodes bases sur larodynamique du profil qui simplifient
lcoulement autour du profil de pale, les mthodes de la simulation complte
prennent en compte la gomtrie relle de la pale. Ces mthodes utilisent soit la
-
21
thorie de lcoulement potentiel, soit les quations de Navier-Stokes ou dEuler
afin de modliser lcoulement autour des oliennes.
A la fin de ce chapitre, on prsente une comparaison qui montre les avantages et
les limitations des mthodes arodynamiques de calcul applicables ltude dun
parc olien.
2.2 Mthodes bases sur larodynamique du profil
2.2.1 Thorie de llment de pale
La thorie de llment de pale est conue avec la division de lcoulement en
volumes de contrle annulaires (Fig. 2.1) o sont appliqus les bilans de quantit
du mouvement et dnergie. Ces anneaux stendent de linfini amont jusqu'
linfini aval par rapport au rotor.
(a) (b)
Fig. 2.1 Concept dlment de pale (a) un anneau balay par un lment (b) un
lment de pale au rayon local r
Dans cette thorie, la pale est dcoupe en plusieurs tranches, et chaque tranche
est suppose indpendante des autres anneaux. A laide de cette thorie, les
forces arodynamiques de la trane et de la portance peuvent tre obtenues sur
chaque tranche de la pale, et en les intgrant, les caractristiques
-
22
arodynamiques du rotor peuvent tre calcules. La pale est soumise une
vitesse rsultante qui vient dune composition de la vitesse du vent linfini amont
et de la vitesse de rotation du rotor, soit:
(2.1)
Langle dincidence est dtermin partir de langle de la vitesse W par rapport
au plan de rotation et de langle de calage du profil, Fig. 2.2 :
(2.2)
Fig. 2.2 Forces agissant sur un lment de pale
Les forces agissant sur un lment de pale sont calcules en utilisant les
caractristiques de portance et de trane du profil. Lintgration de ces forces
arodynamiques le long de la pale permet dobtenir la force axiale, le couple et la
puissance du rotor. La force de portance dun lment peut tre calcule par
lquation suivante :
(2.3)
-
23
La force normale associe la portance est :
rCcWF nn d2
1d 2
(2.4)
Le coefficient de force normale peut tre calcul comme :
(2.5)
De mme, la force de trane dun lment est exprime comme :
(2.6)
Ainsi, la force tangentielle peut tre dcrite comme :
rCcWF tt d2
1d 2
(2.7)
Le coefficient de force tangentielle :
(2.8)
La force axiale applique la pale, rsulte de lintgration du pied lextrmit,
des efforts arodynamiques et peut tre obtenue laide de lquation suivante :
(2.9)
Et la puissance du rotor est calcule comme :
(2.10)
En ralit, un rotor olien reoit le vent qui est ralenti par lextraction de lnergie
cintique du vent. La thorie de llment de pale ne prend pas en compte cette
rduction de vitesse induite par le rotor. Par consquence, elle ne donne pas de
rsultats satisfaisants. Cest la thorie de Glauert, qui considre la vitesse induite
lors du calcul des efforts appliqus aux pales et des performances de lolienne.
-
24
2.2.2 Thorie de Glauert
Cette thorie, dveloppe par Glauert en 1935 [21], constitue un progrs
significatif pour modliser lcoulement travers le rotor, en couplant le thorme
de quantit de mouvement et la thorie de llment de pale. Ici, la rsultante de
vitesse est corrige laide de la vitesse induite par le rotor.
Le thorme de quantit de mouvement calcule la vitesse induite axiale pour
chaque lment de pale. Le thorme de conservation de la quantit de
mouvement en rotation calcule la vitesse tangentielle induite. En prenant en
compte ces vitesses induites, les efforts arodynamiques sont obtenus avec la
vitesse relative au profil au plan de rotation.
Fig. 2.3 Coupe lmentaire de pale et lanneau balay
Afin dvaluer la vitesse induite axiale, le rotor olien est modlis laide de la
thorie de Froude-Rankine [17,18], o le rotor est remplac par un disque
permable qui cre une discontinuit de pression lintrieur dun tube de courant
pris comme un volume de contrle (Fig. 2.4). Le disque cre une vitesse induite
qui doit tre superpose la vitesse du vent. La composante axiale de cette
vitesse induite par le disque est , o est le facteur dinduction axiale et V1
la vitesse du vent linfini amont. La vitesse moyenne de lcoulement au niveau
du disque est donc :
(2.11)
-
25
Fig. 2.4 disque permable et tube de courant
La variation de la quantit de mouvement provient de la diffrence de pression
travers le disque. Donc, pour un anneau lmentaire du tube de courant on
obtient :
(2.12)
Afin dobtenir la diffrence de pression, le thorme de Bernoulli est appliqu
entre linfini amont et lentre du disque.
(2.13)
De mme, entre la sortie du disque et linfini aval :
(2.14)
A laide des quations de Bernoulli, 2.13 et 2.14, la discontinuit de pression peut
tre exprime comme :
(2.15)
En substituant (2.15) dans lexpression (2.12), on obtient aprs simplification la
vitesse linfini aval :
(2.16)
La force exerce par lanneau sur le fluide vaut, partir de lquation (2.12) :
-
26
(2.17)
La puissance peut tre obtenue par lexpression suivante :
(2.18)
Si le facteur dinduction axiale est constant, aprs lintgration sur la surface du
disque, on peut calculer la puissance de lolienne :
(2.19)
Le coefficient de puissance est calcul en divisant la puissance de lolienne par
la puissance disponible du vent :
(2.20)
Aussi, le coefficient de force axiale (pousse) est :
(2.21)
Lintensit de la pousse axiale de lcoulement sur le rotor est directement lie
la variation de lnergie cintique. Betz [25] a dmontr que la puissance
thorique maximale rcuprable par une olienne est gale 16/27 de la
puissance totale du vent qui traverse librement la mme surface balaye par
lolienne. De plus, il a montr que cette limite est atteinte pour , lorsque
lolienne freinera le vent dun tiers de sa vitesse initiale lamont. Le coefficient
de puissance maximum est donn en drivant lexpression (2.20).
(2.22)
Lannulation de (2.22) implique un facteur dinduction minimal a = 1/3, conduisant
immdiatement la limite de Betz:
593,027
16max
PC
(2.23)
Celle-ci est la limite thorique, o seul 59,3% est rcuprable.
-
27
Par ailleurs, en raison de la rotation de lolienne, lair qui traverse un anneau
lmentaire du disque sera anim dune vitesse tangentielle, (Fig. 2.5). Cette
vitesse est nulle linfini amont et vaut linfini aval, o a est le coefficient
dinduction tangentielle. Ainsi, le couple lmentaire de lanneau est gal la
variation du moment cintique de lair qui le traverse :
(2.24)
La puissance correspondante est . En crivant son galit avec lexpression
(2.18) et avec lintroduction de la rapidit spcifique , on peut obtenir la
relation entre la vitesse induite axiale et la vitesse induite tangentielle :
(2.25)
La Fig. 2.6 reprsente les vitesses et les forces appliques sur un lment de pale
la position radiale r. La vitesse tangentielle dun lment de pale est , et la
vitesse tangentielle de lcoulement est ce qui signifie que la vitesse
tangentielle relative au profil est (1+ ) .
Les forces de portance et de trane sont values laide de la vitesse
rsultante, qui prend en compte les vitesses induites axiale et tangentielle, qui
varient le long de la pale.
Fig. 2.5 Vitesse tangentielle travers l'olienne
-
28
En prenant la vitesse induite axiale en compte, la vitesse relative dans la direction
axiale sexprime ainsi (voir Fig. 2.6) :
(2.26)
Donc, la vitesse relative dans la direction tangentielle est :
(2.27)
On ne peut pas calculer directement le facteur dinduction axiale et le facteur
dinduction tangentielle, car langle dcoulement dpend des vitesses induites
comme :
(2.28)
Fig. 2.6 Forces agissant sur un lment de pale
La vitesse relative de lcoulement par rapport au profil rsulte de la composition
de la vitesse axiale corrige et de la vitesse tangentielle due la rotation; soit :
(2.29)
Les angles correspondants sont :
-
29
(2.30)
Ces quations obtenues par la combinaison du thorme de quantit de
mouvement angulaire et de la thorie de llment de pale permettent de
dterminer lvolution radiale des facteurs dinduction. Il est noter que cette
thorie nest plus valable pour une valeur de facteur dinduction axiale au-del de
0,35 puisque, pour des valeurs leves, la vitesse du vent tend vers zro laval;
ce qui nest pas possible physiquement.
La thorie de Glauert est satisfaisante pour la conception doliennes, mais
cause dhypothses simplificatrices, cette mthode nest pas adaptable pour le
dcrochage dynamique [22]. Malgr les limitations associes cette mthode,
celle-ci est la plus utilise dans les applications industrielles des oliennes grce
sa simplicit et sa rapidit de calcul.
2.2.3 Mthode tourbillonnaire de la ligne portante
Cette mthode trs simple est introduite par Ludwig Prandtl (1918) pour les ailes
et Nikola Joukovski (1912) pour les hlices. Ici, la pale du rotor est remplace par
une ligne portante avec une distribution de tourbillons attachs qui crent la
portance (Fig. 2.7). La portance, pour lunit de longueur de laile, peut tre
calcule selon le thorme de Kutta-Joukovski :
Ici reprsente la circulation du tourbillon attach au point considr de la ligne
portante.
La mthode de la ligne portante, applique aux oliennes, remplace lcoulement
travers le rotor, par un coulement travers un systme tourbillonnaire
quivalent. Le systme comporte les tourbillons dits attachs qui reprsentent
les pales. Ces tourbillons tournent la mme vitesse angulaire que le rotor olien
et crent une portance quivalente aux pales.
Cependant, selon le thorme de Helmholtz, le tourbillon doit tre ferm et ne
peut finir (ou natre) lintrieur de lcoulement.
Ainsi, aux extrmits de la pale, apparaissent les tourbillons marginaux qui se
referment linfini, laval de lolienne. Ces tourbillons ne subissent aucune force
et se meuvent avec lcoulement [29].
(2.31)
-
30
(2.32)
O est la vorticit. Contrairement aux tourbillons marginaux dune aile, les
tourbillons marginaux dun rotor olien sont hlicodaux. Pour valuer les forces
arodynamiques le long de la pale, le vecteur de la vitesse de rfrence est
prsent comme une somme de la vitesse en amont et des vitesses induites par
les tourbillons attachs et libres.
Fig.2.7 Systme tourbillonnaire du rotor
2.2.4 Mthode hybride
Cette mthode couple la thorie de llment de pale et un solveur des quations
de Navier-Stokes. La mthode de calcul est interactive. Au dbut de chaque
itration, partir de lcoulement incident et des proprits arodynamiques du
profil, la thorie de llment de pale calcule les efforts arodynamiques appliqus
sur les pales. Ces forces sont appliques dans le domaine de la simulation de
lcoulement comme des termes sources ou une discontinuit de pression. Puis,
le solveur des quations de Navier-Stokes calcule le champ de vitesse rsultant.
Le champ obtenu est compar celui de litration prcdente et en cas de
convergence, le calcul sarrte.
Il existe trois types de modles hybrides pour modliser lcoulement autour dun
rotor olien. Le modle le plus simple est le disque actif. Celui-ci reprsente le
-
31
rotor par une surface circulaire ou par une tranche cylindrique de petite paisseur.
Les forces arodynamiques sont reprsentes soit par une discontinuit de
pression cre sur la surface, soit par des termes sources rpartis dans le volume
de la tranche cylindrique, comme le montre la Fig. 2.8 (b). Cependant, ce modle
ne reprsente pas les pales individuellement, et les forces arodynamiques sont
rparties uniformment dans la direction circonfrentielle.
(a) (b) (c) (d)
Fig. 2.8 Reprsentation (a) gomtrie complte (b) disque actif (c) ligne active
(d) surface active [77]
Par contre, le modle de la ligne active permet de reprsenter chaque pale du
rotor individuellement. Ici, les forces arodynamiques sont distribues comme des
termes sources autour de laxe de la pale. Ces termes sources sont dtermins
partir de lcoulement en amont et des caractristiques arodynamiques des
profils de la pale. Ce modle permet de bien reproduire les tourbillons marginaux
issus des extrmits des pales, mais la rpartition de lintensit des termes
sources ne reprsente pas correctement les perturbations locales cres par la
pale. La reproduction de ces perturbations est importante parce que le champ de
vitesse la sortie du rotor constitue les conditions initiales de dveloppement du
sillage.
Par ailleurs, cest le modle de la surface active qui tient compte des perturbations
locales des profils de la pale, et donc celui-ci est plus proche de la ralit. Dans ce
modle, la pale est remplace par une surface de discontinuit de pression. La
forme de cette surface concide avec la surface moyenne de la pale et la
discontinuit de pression impose sur la surface, qui correspond la diffrence des
pressions extrados-intrados cre par la pale. En rsultat, la vitesse induite
par la surface active est trs proche de celle de la pale relle.
-
32
2.3 Mthodes base sur la gomtrie complte
Ces mthodes pour calculer lcoulement autour des rotors oliens sont bases
sur la simulation complte des pales avec leur gomtrie relle. Les mthodes les
plus prcises sont bases sur la rsolution des quations de Navier-Stokes ; elles
peuvent rsoudre lcoulement autour de gomtries trs complexes, sans ou
avec dcollement et mme en cas doliennes en drapage. Cependant, elles
exigent des moyens informatiques puissants et le temps de calcul est excessif.
Lapproche de simulation complte base sur les mthodes potentielles permet un
calcul relativement rapide. Ici, la gomtrie des pales est reprsente exactement
et elle est constitue des surfaces de singularits de type tourbillon ou diple. Les
mthodes tourbillonnaires utilisent le modle du sillage prescrit ou le modle du
sillage libre [14, 15]. Le modle du sillage libre est mieux adapt aux calculs des
oliennes o le sillage nest pas cylindrique [32]. Ces mthodes sont largement
utilises pour lanalyse des hlices marines ou des rotors dhlicoptres [10, 18,
19, 23, 30]. Leur prcision est satisfaisante dans labsence de dcollements qui
contredisent lhypothse dexistence dun potentiel de vitesse. Il existe galement
une mthode hybride [93] qui couple la simulation complte par les quations de
Navier-Stokes avec une mthode qui calcule la vitesse induite au niveau du rotor
laide de modle de sillage libre ou prescrit [89].
Grce la puissance de calcul accrue depuis ces dernires annes, la rsolution
des quations de Navier-Stokes est devenue prfrable pour la modlisation des
coulements complexes. Pour modliser lcoulement autour des oliennes, un
maillage de haute qualit est ncessaire. Il est noter, quune bonne modlisation
de la couche limite, ncessaire pour calculer prcisment lcoulement autour des
pales, exige une puissance et un temps de calcul important, aussi bien que la
modlisation du sillage.
Souvent, les chercheurs utilisent le maillage de type Chimere pour simplifier la
construction dun maillage complexe, et dans le cas dune structure tournante, le
rotor est dcoupl du reste des composantes qui sont fixes (mt ou fuselage). Ici,
plusieurs maillages structurs se recouvrent partiellement, afin dviter un maillage
global dans les cas des gomtries complexes. Un exemple de tel maillage est
reprsent sur la Fig. 2.9. Il existe galement les tudes menes avec des
maillages non-structurs (pour plus dtail, voir Sezer-Uzol [88]).
Dans les premiers travaux sur la simulation complte dolienne par rsolution des
quations de Navier-Stokes, on peut citer ceux de Sorensen et Hansen [85]. Les
rsultats de simulation obtenus sont satisfaisants en gnral. Nanmoins, quand
-
33
la vitesse du vent dpassait 10m/s et les angles dincidence augmentaient le long
de pale, la simulation ne pouvait pas calculer la puissance du rotor avec prcision.
Fig. 2.9 Le maillage autour de la tour, de la pale et le champ lointain [91]
2.4 Evaluation des mthodes adaptes pour la simulation des
parcs oliens
Les mthodes couramment utilises pour la modlisation dcoulement travers
des oliennes sont dcrites sur la Fig. 2.10. La mthode la moins exigeante, pour
la puissance du calcul, est la mthode de llment de pale, qui est la moins
prcise pour modliser lcoulement autour des oliennes. La mthode base sur
les quations de Navier-Stokes est la plus puissante et elle est capable de
calculer la performance arodynamique dune olienne avec une bonne prcision,
mais le temps de calcul est prohibitif, sil sagit dun cas du parc olien. La
modlisation hybride qui couple un modle simplifi du rotor et un solveur des
quations de Navier-Stokes est le meilleur compromis entre la prcision et le
temps de calcul.
-
34
Fig. 2.10 Comparaison des diffrentes mthodes de modlisation des oliennes par rapport la puissance et la prcision du calcul
Les approches bases sur lquation du potentiel de vitesse sont rapides et bien
adaptes pour la modlisation dcoulement aux faibles angles dincidence. Mais,
en fait, les oliennes fonctionnent frquemment aux angles de dcrochage et, par
consquent, ces mthodes ne sont pas adaptes pour simuler lcoulement
travers les oliennes, dans un parc.
Le tableau 2.1 montre la comparaison des diffrentes mthodes arodynamiques
avec la puissance du calcul requise afin de calculer les performances
arodynamiques des oliennes.
Dans ce travail, on sintresse lefficacit des mthodes pour simuler le sillage
des oliennes dans un parc. La thorie de llment de pale et la thorie de
Glauert ne sont pas capables de calculer le sillage des oliennes, tandis que, les
mthodes bases sur la simulation complte et notamment les quations de
Navier-Stokes peuvent calculer le sillage, mais les restrictions lies la puissance
du calcul dlimite ces mthodes pour simuler plusieurs machines dans un parc
olien.
-
35
Type de modlisation
Mthodes Prcision du calcul
Puissance du calcul
Calcul du Sillage
Base sur arodynamique
du profil
Thorie de llment de pale faible Faible Non
Thorie de Glauert faible Faible Non
Mthode tourbillonnaire Moyenne Moyenne Oui
Mthodes hybrides
Disque actif Faible
Haute Oui Ligne active Moyenne
Surface active Haute
Base sur la simulation complte
Equations de Navier- Stokes Trs haute
Trs haute Oui
Equations d'Euler Moyenne Moyenne Oui
Mthodes potentielles Moyenne Moyenne Oui
Hybride NS- potentielle Haute Haute Oui
Tableau 2.1 Comparaison des mthodes arodynamiques et la possibilit de calcul
du sillage
Cependant, les mthodes hybrides bases sur larodynamique du profil sont bien
capables de reproduire le champ dcoulement. Ces mthodes reprsentent les
pales dolienne avec les forces quivalentes exerces sur lcoulement, et par
consquent, on na pas besoin de modliser la couche limite parce quil nexiste
pas de surfaces rigides. Parmi les diffrents modles hybrides, le modle le plus
proche de la ralit est celui de la surface active, qui prend en compte les
perturbations locales venant de la prsence des profils des pales.
Dans ce travail, aprs lanalyse des mthodes arodynamiques utilises pour
modliser lcoulement travers des oliennes, le modle hybride de surface
active est utilis pour amliorer la reprsentation des charges arodynamiques sur
la pale dolienne.
2.5 Conclusion
Dans ce chapitre, on a analys les mthodes arodynamiques couramment
utilises pour la modlisation des oliennes et le calcul dcoulement travers le
rotor et dans le sillage. Les mthodes sont classes en deux catgories, selon
lintrt port dans ce travail: les mthodes de simulation complte bases sur la
gomtrie relle des pales et les mthodes bases sur larodynamique du profil.
-
36
Les mthodes de la simulation complte consistent modliser lolienne avec la
gomtrie relle des pales. Elles sont bases soit sur la rsolution des quations
de Navier-Stokes, soit sur les mthodes potentielles. Les mthodes bases sur la
rsolution des quations de Navier-Stokes se heurtent aux difficults des moyens
de calcul pour simuler lensemble des oliennes dans un parc olien avec la
gomtrie relle. Lapproche de simulation complte base sur les mthodes
potentielles peut utiliser le modle du sillage prescrit ou le modle du sillage libre.
Le modle du sillage libre est mieux adapt aux calculs des oliennes o le sillage
nest pas cylindrique. Par contre, il exige une puissance de calcul prohibitive et
dans certains cas il est divergent. Pour rduire le cot de calcul, il existe une
mthode hybride qui couple la simulation complte des quations de Navier-
Stokes pour la gomtrie relle du rotor avec la mthode potentielle pour le calcul
du sillage.
Les mthodes de la simulation complte sont capables de calculer avec une
bonne prcision les caractristiques arodynamiques des oliennes. Par contre, la
ncessit dune puissance de calcul trs leve ne permet pas dutiliser ces
mthodes pour la simulation de plusieurs machines installes dans un parc.
Contrairement aux mthodes de la simulation complte, celles bases sur
larodynamique du profil simplifient le calcul des forces arodynamiques
appliques aux pales. Ces mthodes sont bases sur la division de la pale en
plusieurs tranches. A partir des caractristiques arodynamiques du profil et de la
vitesse en amont, les efforts arodynamiques sur chaque tranche sont calculs. Et
en intgrant toutes les forces lmentaires agissant sur les tranches, les efforts
arodynamiques peuvent tre obtenus et par consquent la puissance de
lolienne aussi.
Parmi les mthodes bases sur larodynamique du profil, la mthode de la
thorie de llment de pale est la plus simple. Cette mthode ne prend pas en
compte le ralentissement de vitesse d lextraction de lnergie cintique du vent
et les rsultats obtenus ne sont pas satisfaisants. En fait, ce ralentissement est
important et devient 1/3 de la vitesse lamont, quand lolienne extrait un
maximum dnergie daprs la limite de Betz [34]. Par ailleurs, ce ralentissement
est pris en compte par la thorie de Glauert et la vitesse dans le plan du rotor est
calcule laide du thorme de quantit de mouvement. Cette vitesse peut varier
radialement, mais dans la direction azimutale, elle est moyenne et lindividualit
des pales nest pas prise en compte.
Les mthodes bases sur larodynamique du profil, capables de prendre en
compte la prsence de chaque pale individuellement, sont des mthodes
tourbillonnaires. La mthode la plus simple est celle de la ligne portante. Elle
consiste remplacer lcoulement rel travers le rotor par un coulement au
-
37
travers dun systme tourbillonnaire quivalent. Les pales sont remplaces par
des tourbillons attachs, et qui crent des forces arodynamiques quivalentes.
Selon le thorme de Helmholtz, la variation de la circulation le long des pales
cre les tourbillons libres. Dans ce modle, la vitesse lamont de la pale,
ncessaire pour le calcul des forces arodynamiques, est gale la somme de
toutes les vitesses induites par les tourbillons libres et attachs ainsi que la vitesse
du vent. Les rsultats de cette mthode sont meilleurs par rapport aux rsultats de
la mthode de Glauert. Cependant, cette mthode ne prend pas en compte la
diffusion du sillage laval du rotor, donc elle nest pas adapte aux tudes des
parcs oliens.
Les mthodes capables de tenir compte de la variation de vitesse dans le plan du
rotor et de la diffusion du sillage, comme la simulation complte des quations de
Navier-Stokes pour la gomtrie relle, sont des mthodes hybrides. Ces
mthodes consistent coupler lapproche base sur llment de pale avec un
solveur des quations de Navier-Stokes. Ce type de modlisation constitue le
meilleur compromis entre la prcision et le temps de calcul lors de ltude des
parcs oliens. Dans ce travail, on a choisi cette mthode grce sa capacit de
reprsenter lensemble les forces arodynamiques sur le rotor olien et
lcoulement au sillage. De plus, dans ces mthodes hybrides, les oliennes sont
remplaces par des forces quivalentes et il ny a pas de surfaces rigides. Par
consquent, il ny a pas besoin de modliser la couche limite. Ainsi, le nombre de
cellules est rduit de faon significative au voisinage du modle hybride.
-
38
Partie B
Modle hybride propos
-
39
Chapitre 3.
Proposition dun modle hybride intgrant les forces
tangentielles dans lvaluation des charges
arodynamiques
3.1 Introduction
Dans ce chapitre, on analyse les modles hybrides existants pour la modlisation
des rotors oliens. Afin didentifier amlioration de la modlisation hybride, on a
mene une tude sur les donnes exprimentales dune olienne de NREL Phase
VI. Ces donnes a permis de calculer le coefficient des forces normales et des
forces tangentielles, et leurs rapport en fonction de langle dincidence. Cette
analyse des forces a permis damliorer la reprsentation des charges
arodynamique sur une pale. Lamlioration concerne le modle de surface active
et la prise en compte de lensemble des forces normales et tangentielles.
La modlisation hybride consiste coupler la mthode de llment de pale avec
un solveur des quations de Navier-Stokes ou dEuler. La mthode de llment
de pale calcule les charges arodynamiques des pales partir de lcoulement
incident et des proprits arodynamiques du profil. Par la suite, ces charges sont
traduites par des forces volumiques ou par des forces surfaciques appliques
dans le domaine de calcul de simulation numrique. En effet, ces forces
permettent de modliser linfluence du rotor olien sur lcoulement.
Il sagit de trois types de modles hybrides, selon la faon de simplifier la
gomtrie du rotor :
Modle du disque actif,
Modle de la ligne active,
Modle de la surface active.
Le modle le plus simple est celui du disque actif. Il reprsente le rotor par un
disque permable qui cre une discontinuit de pression, ou par une tranche de
cylindre qui contient des termes sources. Dans ce modle, les efforts
arodynamiques sont repartis sur toute la surface balaye par les pales du rotor.
Le modle de la ligne active remplace la pale par des termes sources distribus
dans le volume autour dune ligne qui concide avec laxe de la pale. Les termes
sources sont calculs partir de lcoulement en amont et des proprits
arodynamiques des profils de la pale. Le modle de la surface active est le plus
-
40
proche de la ralit et il remplace les pales relles par les surfaces moyennes des
pales. Ici, les forces appliques aux pales sont reprsentes par une discontinuit
de pression impose sur la surface moyenne. Cette discontinuit de pression peut
tre calcule partir de lcoulement lamont et des proprits arodynamiques
des profils de la pale.
3.2 Modles hybrides appliqus aux rotors oliens
Le calcul du champ de vitesse laide de la modlisation hybride est men en
utilisant les quations de Navier-Stokes. Pour un fluide visqueux non-
compressible traversant le rotor olien, ces quations scrivent :
(3.1)
o reprsente les forces volumiques ou surfaciques selon la gomtrie du
modle hybride. Ces forces, utilises pour modliser les charges arodynamiques
des pales des rotors oliens, sont dtermines partir des caractristiques
arodynamiques du profil et de la vitesse incidente et en utilisant lapproche de
llment de pale.
3.2.1 Modle hybride du disque actif
Le disque actif est le modle hybride le plus simple, avec un disque axisymtrique
et permable [45] (Fig. 3.1). La surface du disque actif concide avec la surface
balaye par le rotor olien. Ce modle reprsente le rotor, soit par une surface de
discontinuit de pression [9], soit par des termes sources distribues
uniformment ou non-uniformment [38, 39, 42, 50].
Lapproche du disque actif a t adopte par plusieurs chercheurs [41, 43, 44, 53]
pour tudier les caractristiques du sillage olien. Cette approche a t
initialement utilise pour modliser lcoulement des rotors dhlicoptres [11, 12,
47, 48]. Fejtek et al. [46] ont appliqu la mthode du disque actif, laide de
llment de pale, pour tudier le sillage issu du rotor dhlicoptre. Ces travaux
ont t utiliss ensuite par Sorensen et al. [43] afin dtudier le sillage
instationnaire des oliennes. Ammara et al. [52] ont propos des mthodes pour
appliquer le modle du disque actif ltude de linteraction du sillage dans un
parc olien, et de linfluence de la stratification thermique dans la couche limite
atmosphrique. La mthode de modlisation des efforts non-uniforme t
formule par Wu [45]. Le calcul numrique par Wu est rapide mais moins prcis
-
41
que le calcul ralis laide des quations de Navier-Stokes [49]. Par ailleurs,
Jourieh [41] a utilis cette approche en considrant le disque actif comme une
surface de discontinuit qui reprsente le rotor olien.
Fig. 3.1 Concept du disque actif
Le modle hybride du disque actif utilise la mthode de llment de pale pour le
calcul des charges arodynamiques sur le rotor olien, et un solveur des
quations de Navier-Stokes pour simuler le champ de vitesse. Pour un
coulement visqueux, le systme dquations de Navier-Stokes (3.1), formules
en coordonnes cylindriques, devient :
(3.2)
o reprsente les efforts arodynamiques. Ceux-ci peuvent tre imposs soit
comme un saut de pression dans le cas o le disque actif est reprsent par une
surface discontinue, soit comme des termes sources distribus lintrieur dune
tranche cylindrique o le modle est reprsent par un disque de faible paisseur.
Les forces sont distribues uniformment sur un anneau du disque de
volume , o E reprsente lpaisseur du disque.
En appliquant la thorie de llment de pale (prsent 2.2.1), la force axiale
exerce par le rotor sur lcoulement est :
-
42
(3.3)
En divisant lexpression 3.3 par lpaisseur du disque E, lintensit des termes
sources, dans le sens axial dcoulement, peut tre obtenue :
(3.4)
Ainsi, la force tangentielle dans le sens tangentiel est :
(3.5)
En divisant lexpression (3.5) par lpaisseur du disque E, lintensit des termes
sources, dans le sens tangentiel, peut tre obtenue :
(3.6)
Si le disque est reprsent par une surface de discontinuit de pression, ce
dernier est modlis selon lintensit des forces axiales uniquement o les termes
sources dans le sens tangentiel ne sont pas pris en compte :
(3.7)
En calculant la vitesse relative au profil W dans le plan de rotation laide de la
mthode de llment de pale, on peut valuer les forces arodynamiques par
(3.4) et (3.6) ou la discontinuit de pression par (3.7).
Cette mthode est rapide pour le calcul de la puissance de lolienne. En
revanche, celle-ci nest pas adapte pour tudier le sillage proche [13] des pales
puisque le disque actif ne prend pas en compte la prsence dun nombre fini de
pales.
Enfin, on prsente certains rsultats obtenus par des chercheurs laide du
modle de disque actif. Jourieh [41] a montr la cohrence des rsultats issus de
simulation numrique en les comparants avec les donnes exprimentales des
oliennes de NREL phase II et phase VI. Il a pu trouver globalement un bon
accord entre la puissance simule et celle mesure, mais un cart existe dans la
zone de dcrochage (voir Fig. 3.2, droite).
-
43
Fig. 3.2 Comparaison des puissances entre le modle hybride de Disque actif et les
donnes exprimentales, NREL phase II ( gauche) et NREL phase VI ( droite) [41]
Par ailleurs, Leclerc et al. [78] ont calcul la puissance de lolienne NREL phase
IV en utilisant le modle du disque actif et en prenant en compte les effets
tridimensionnels (Fig. 3.3).
Fig. 3.3 Comparaison de puissance de modle hybride du disque actif et les donnes
exprimentales, NREL phase IV ( gauche) et Tjaereborg turbine ( droite) [78]
-
44
3.2.2 Modle hybride de la ligne active
Le modle du disque actif, prsent prcdemment, peut reprsenter le sillage
lointain des rotors oliens. Mais comme ce modle remplace le rotor olien par
une surface, les pales ne sont donc pas reprsentes. Ainsi, lcoulement la
sortie du rotor ne peut pas tre reproduit correctement et les tourbillons marginaux
issus de chaque pale ne sont pas prsents dans le sillage calcul. Notons que le
sillage proche est une condition initiale pour le calcul du sillage lointain. Afin
damliorer la reprsentation du sillage olien, le modle hybride de la ligne active
a t dvelopp par Sorensen et Shen [40].
Dans ce modle, les forces sont rparties comme des termes sources [16, 53]
dans le solveur des quations de Navier-Stokes, autour de laxe des pales (Fig.
3.4). Il faut rappeler que dans tous les modles hybrides, les pales doliennes
sont remplaces par des forces quivalentes exerces par le rotor sur
lcoulement. Par consquent, il ny a aucun besoin du maillage de la couche
limite, tant donn que les surfaces rigides nexistent pas dans la modlisation
hybride des oliennes.
Fig. : 3.4 Modle hybride de la ligne active
Mikkeleson [49] a galement utilis le modle de la ligne active, mais avec une loi
de Gauss pour distribuer les forces arodynamiques dans le plan normal la
ligne. Cependant, le choix des paramtres de la loi de Gauss est une question
dlicate parce que les gradients de vitesse calculs en dpendent. Pour
surmonter ce problme, Jourieh [41] (LMF, Arts et Mtiers ParisTech) a propos
un modle dit cylindre actif o les forces volumiques sont uniformment
-
45
rparties dans un cercle autour de la ligne active. Une tude de comparaison
entre le champ dcoulement autour de cercles de diffrents diamtres et le
champ du vrai profil de pale a permis de dterminer un diamtre optimum du
cylindre .
Lintensit des termes sources dans la direction axiale est telle que :
(3.8)
reprsente le diamtre du cylindre actif.
ainsi dans le sens tangentiel :
(3.9)
Les rsultats obtenus laide de cette modlisation sont satisfaisants mais
linformation aux extrmits des pales est insuffisante, tant donn que la corde
est considre comme uniforme ; ce qui nest pas le cas dans la ralit o la
corde varie le long de la pale.
La Fig. 3.5 montre les rsultats obtenus par Sorensen et Shen concernant la
puissance mcanique en fonction de la vitesse du vent de lolienne Nordtank
500/41 [57]. Jusqu 12 m/s, un bon accord est observ entre les rsultats
exprimentaux et le modle de la ligne active, mais au del de cette vitesse du
vent, un cart de 5% est observ. Cela peut tre d des donnes
bidimensionnelles obtenues la soufflerie et appliques au cas tridimensionnel.
Fig. 3.5 Comparaison de la puissance mcanique entre le modle de ligne active
et olienne Nordtank 500/41 [57]
-
46
Jourieh [41] a montr (voir Fig. 3.6) la bonne corrlation entre la modlisation
hybride de cylindre actif et les rsultats exprimentaux de NREL phase II et phase
VI. Ici, on constate galement un cart quand la vitesse du vent devient leve et
ceci est d aux mmes raisons voques pour le cas prsent sur la Fig. 3.6.
Fig. 3.6 Comparaison du calcul de la puissance par le modle de cylindre actif avec
les essais doliennes NREL phase II (gauche) et phase VI (droite) [41]
3.2.3 Modle hybride de la surface active
Le modle de la ligne active, prsent prcdemment, prend en compte le nombre
fini des pales, et il reprsente le dveloppement du sillage proche et lointain. Mais
malheureusement, ce modle ne reprsente pas les perturbations locales de
vitesse cres par le profil de pale. Il est noter que le profil de vitesse la sortie
du rotor reprsente les conditions initiales pour le dveloppement du sillage
proche et lointain. Donc, sa reproduction correcte est trs importante afin
dvaluer le dveloppement du sillage. Le modle hybride de la surface active
reprsente mieux la ralit puisquil remplace la pale par sa surface moyenne.
Cette surface est considre comme une surface de discontinuit de pression. La
discontinuit de pression impose sur la surface correspond la diffrence des
pressions extrados-intrados cre par la pale. En rsultat, les perturbations de
vitesse cres par la surface active sont trs proches de celles de la pale relle.
Le modle de surface active permet donc de reprsenter les tourbillons
marginaux des pales, et lcoulement la sortie du rotor, au voisinage trs proche
des pales.
-
47
Dobrev et Massouh [55] ont propos la premire modlisation laide de la
surface active. Dans leurs travaux, au lieu de rpartir des forces volumiques
comme dans le modle de la ligne active, ils utilisent une distribution de pression
qui varie le long de la corde (voir Fig.3.7) [56]. Pour obtenir la discontinuit de
pression, la mthode de llment de pale est utilise.
Fig. 3.7 Gomtrie de la surface active [56]
Dobrev [83] a men la comparaison du sillage proche dans deux cas : pression
uniformment rpartie sur le profil ainsi quune pression variable. Il a trouv que la
variation de la distribution de pression le long du profil reproduit mieux
lcoulement proche de la ralit que la distribution de pression constante. La
validation de ce modle hybride est faite par lauteur en comparant la puissance
issue de la modlisation de surface active (la variation de la distribution de
pression le long du profil) avec celle issue des mesures sur lolienne NREL S809
phase VI. Lcart entre les rsultats dessais et de modlisation pour les grandes
vitesses (Fig. 3.8) est d l'effet du pompage centrifuge cause de dcrochage.
Fig.3.8 Puissance mesure de lolienne NREL Phase VI et simule laide de
surface active [83]
-
48
Par ailleurs, Shen et al. [80] ont modlis le comportement arodynamique
dolienne laide de modle de surface active. Ils ont utilis la mthode
tourbillonnaire pour dterminer la force de portance (Fig. 3.9). Dans ce travail cit,
afin de calculer la vitesse relative de lcoulement, la vitesse induite est
dtermine une distance gale de une deux cordes en amont. Les forces
arodynamiques sont ensuite obtenues uniquement en considrant la force de
pression afin de modliser lcoulement autour du profil laide de la surface
active. Ils ont considr que les forces arodynamiques sur le profil sont
uniquement dues la diffrence de forces de pression extrados-intrados . De
plus, la surface active est applique en utilisant les proprits arodynamiques
des profils et en appliquant une correction pour prendre en compte les effets de
rotation en 3D.
Fig. 3.9 Reprsentation schmatique de la modlisation hybride de la surface
active [80]
Shen et al. [80] ont ensuite appliqu leur mthode pour le calcul de lcoulement
autour dune olienne tripale axe horizontal de Nordtank 500kW. Ils ont
galement compar les rsultats issus de modle de ligne active, et ont conclu
que la reprsentation des oliennes est meilleure laide de surface active.
-
49
Fig.3.10 (a) la vitesse axiale induite (b) la force normale le long de pale [80]
Watters [81] a utilis le concept de surface portante pour appliquer la surface
active afin de calculer lcoulement travers dolienne. Dans son travail, la
surface active est considre comme une surface poreuse qui porte la
discontinuit de pression et de vitesse. Cette surface est dfinie comme une
nappe tourbillonnaire qui cre la force de portance. Watter et Masson [58] ont
aussi appliqu le modle de surface active en cas du profil et en cas de lolienne
(pour plus dtails, voir [60]). Schmitz et Chattot [88] ont galement utilis le mme
concept pour le couplage entre un solveur Navier-Stokes avec la mthode
tourbillonnaire pour tudier larodynamique de lolienne.
Fig.3.11 coefficient de (a) puissance (b) pousse, en fonction de [81]
-
50
3.3 Analyse des rsultats dessais NREL et besoin de
modlisation des forces tangentielles sur les profils de pale
Lolienne NREL Phase VI (Fig. 3.12) est tudie ici afin danalyser ses rsultats
exprimentaux. Cette olienne bipale, de 10 mtres de diamtre et conue avec
un profil S809, a t teste en soufflerie par la NASA Ames [79]. Ces essais
constituent une base de donnes importante pour analyser les proprits
arodynamiques de lolienne. A laide de ces donnes, limportance des forces
tangentielles sur la pale par rapport aux forces normales, sera value ici.
A laide de ces essais, on calcule les forces tangentielles et les forces normales en
fonction de langle dincidence aux diffrents profils instruments. Pour cela, une
des deux pales de cette olienne est dcoupe en cinq tranches et chaque
tranche reprsente un profil.
Fig.3.12 Eolienne NREL Phase VI dans la soufflerie de la NASA Ames [76]
Les cinq profils, diffrents rayons le long de la pale, sont instruments laide de
cinq trous avec des capteurs de pression et des tubes de Pitot Fig.3.13. Afin de
mesurer la pression statique sur lextrados et sur lintrados, le vecteur de vitesse
en amont de chaque tranche est mesur par un tube de Pitot. Un tableau de
-
51
donnes, pour les coefficients de forces normale et tangentielle en fonction de
l'angle d'incidence le long de la pale, est cr partir des mesures obtenues
durant les essais.
Dans ces essais, langle de calage en bout de pale, de 3, est orient face au
vent. Le nombre de Reynolds est de . A laide dinterpolations, deux
fonctions bidimensionnelles sont cres: et . Le
coefficient de force normale et le coefficient de force tangentielle dpendent de
langle dincidence et du rayon relatif de la pale. Etant donn, le rayon relatif r/R et
langle d'attaque obtenus, les coefficients de force normale et de force
tangentielle sont calculs selon les quations 3.6 et 3.7. Par la suite, selon la
rpartition de la pression, les valeurs des forces normales et tangentielles sont
obtenues.
Fig.3.13 Pale instrumente avec des capteurs de pression et les tubes de Pitot
cinq trous [76]
Les rsultats de cette tude sont prsents en Fig.3.14, o r/R reprsente chaque
rayon de pale dolienne teste en fonction de langle dincidence. La force
normale et la force tangentielle sont calcules le long de la pale en fonction de
plusieurs angles dincidence. On constate sur ces rsultats quaux angles
dincidence faibles, les coefficients de force tangentielle sont faibles par rapports
aux coefficients de force normale. Mais, au del dun angle dincidence de 10, le
coefficient de force tangentielle augmente et devient non-ngligeable.
-
52
Rappelons que les pales doliennes fonctionnent aux angles dincidence levs.
Les rsultats de cette analyse sur lolienne de NREL Phase VI, montre que les
forces tangentielles sont de lordre de 10 20%, comme le montre la Fig. 3.15. La
rpartition de langle de lincidence le long de la pale pour diffrentes vitesse du
vent est reprsente sur la Fig. 3.16. Il en rsulte que ces forces tangentielles
sont importantes et doivent tre prises en compte quand on modlise lcoulement
travers doliennes laide du modle de surface active.
Fig.3.14 Coefficients de forces en fonction de langle dincidence : forces normales
( gauche); forces tangentielles ( droite)
Fig. 3.15 Rapport des coefficients de
forces Fig. 3.16 La rpartition de langle
dincidence le long de la pale
-
53
3.5 Conclusion
Dans ce chapitre, on a analys les diffrents modles hybrides existants et le
besoin damlioration du modle de surface active. Cette amlioration est
ncessaire pour mieux reprsenter lcoulement travers lolienne et dans le
sillage. Ainsi, une reprsentation correcte des charges arodynamiques exerces
par lolienne sur lcoulement a t propose.
Lanalyse des modles hybrides existants montre que le modle le plus simple est
celui du disque actif. Ce modle reprsente le sillage lointain, mais il ne
reprsente pas les pales individuellement. Par consquent, les tourbillons
marginaux ne sont pas reproduits. On a pu constater que le modle de la ligne
active, qui prend en compte chaque pale du rotor, permet de modliser le sillage
des pales. Ainsi, les tourbillons marginaux sont reprsents, mais la distribution
des termes sources autour de laxe de la pale, ne reproduit pas correctement les
perturbations locales cres par les profils des pales. Par contre, le modle le plus
proche de la ralit est celui de la surface active, qui permet de bien reprsenter
les tourbillons marginaux et lcoulement la sortie du rotor, au voisinage trs
proche des pales. Ainsi, les conditions initiales pour le calcul du sillage proche et
lointain sont amliores.
Tous les travaux antrieurs de modlisation hybride par la surface active ngligent
les forces tangentielles le long de la corde du profil des pales. Dans ces travaux,
les chercheurs supposent que ces forces tangentielles nont pas dinfluence sur
lcoulement par rapport aux forces normales. Mais dans ce travail, lanalyse des
donnes exprimentales de lolienne de NREL Phase VI a mis en vidence que
pour certains angles dincidence, les forces tangentielles sont non-ngligeables.
Le calcul men rvle que les forces tangentielles sont de lordre de 10 20% par
rapport aux forces normales. Evidement, il est trs important de les modliser, afin
de mieux reprsenter le sillage olien.
-
54
Chapitre 4.
Validation du modle propos dans le cas de
lcoulement autour dun profil
4.1 Introduction
Dans ce chapitre, on prsente la simulation bidimensionnelle de la gomtrie
complte dun profil de pale et la simulation du mme profil laide des modles
hybrides de ligne active et de surface active.
Ici, la simulation de la gomtrie complte servira comme rfrence pour la
comparaison avec les rsultats des modles hybrides. Pour valider la simulation
du profil de pale, les coefficients de portance et de trane issus du calcul sont
compars aux rsultats exprimentaux issus de la soufflerie de luniversit de
Delft pour un nombre de Reynolds de . Les forces arodynamiques du profil,
ainsi que la distribution de la pression, issues de la simulation de rfrence, sont
extraites pour tre utilises dans la modlisation hybride.
Dans le modle de la ligne active, les efforts arodynamiques sont appliqus
comme des termes sources uniformment rpartis lintrieur dun cercle centr
sur de la corde du profil. Dans le cas de la surface active, ces efforts sont
appliqus sous forme de discontinuit de pression impose sur une ligne,
concidente avec la corde du profil. La rpartition de cette discontinuit correspond
la diffrence de pression extrados-intrados venant de la simulation avec la
gomtrie complte du profil. Pour reproduire les forces tangentielles, dans le
modle amlior, ces forces sont reprsentes par des termes sources au
voisinage de la ligne de discontinuit de pression.
Pour montrer lefficacit du modle propos, la comparaison est faite pour
plusieurs angles dincidence. Dans ces simulations, on compare le champ de
vitesse obtenu avec la gomtrie complte avec ceux obtenus par les diffrents
modles hybrides. Pour faciliter la comparaison des rsultats de calcul des
vitesses laval du profil, dix lignes de contrle quidistantes sont places derrire
le profil. Pour chaque ligne, les vitesses issues de simulation du profil rel sont
compares aux rsultats issus des diffrentes modles hybrides.
-
55
4.2 Simulation numrique complte de lcoulement autour dun
profil
Une simulation complte dune gomtrie relle de pale dolienne est ralise
afin de servir comme rfrence de comparaison avec les mthodes hybrides
existantes et valider la contribution damlioration pour modliser les charges
arodynamiques dune olienne. Cette proposition a pour but de mieux
reprsenter le champ de vitesse travers des oliennes et le sillage. Pour cela, on
a choisi le profil S809 grce la disponibilit de bases de donnes exprimentales
diverses. Notons que le profil S809, dpaisseur 21%, est spcifiquement conu
pour les oliennes axe horizontal [62].
Fig. 4.1: Profil NREL S809
Pour simuler le profil avec la gomtrie relle du S809 et pour modliser les
modles hybrides, on a cre le mme maillage de 100 000 cellules. Le maillage
est structur et de type H, car la gomtrie utilise nest pas complexe. Il est par
ailleurs bien adapt pour lemployabilit de RANS [60]. Pour le critre de
convergence, la valeur des rsidus est fixe 1.10-5 et les itrations ont t
poursuivies jusqu' la stabilisation des forces de portance et de traine. La vitesse
en amont est fixe 10 m/s comme la vitesse incidente. Lintensit de turbulence
est 2% ; et le modle de turbulence choisi est k- SST [61] qui est connu pour ses
bons rsultats et largement utilis pour la modlisation de lcoulement autour des
profils ou des rotors oliens [35, 36, 73, 74, 75, 90, 93].
Afin de bien visualiser le dveloppement du sillage, on a cr dix lignes de
contrle quidistantes, jusquune distance gale une fois la corde, sur lesquelles
on visualisera le dveloppement du sillage (Fig. 4.2).
-
56
(a)
(b)
(c) (d)
Fig. 4.2 Maillage et lignes de contrle (a; c) profil S809 (b, d) coupe normale la
surface active
4.2.1 Validation de la simulation
La simulation de la gomtrie complte du profil S809 a t ralise laide du
logiciel FLUENT 6.3. Afin de valider cette simulation, les rsultats obtenus pour les
coefficients de portance et de trane sont compars avec les rsultats dessais
dans la soufflerie de lUniversit de Delft [92].
Lvolution du coefficient de portance en fonction de langle dincidence et en
fonction du coefficient de trane est prsente sur la Fig. 4.3. La comparaison,
montre un bon accord avant le dcrochage de lcoulement. Par contre, un cart
-
57
est observ au-del de langle du dcrochage. En effet, le dcollement est difficile
simuler avec le solveur RANS.
Le calcul mo
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