cours seisme master
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PARTIE 5 NF EN 1998 - Eurocode 8
Calcul des structures pour leur
rsistance aux sismes
Rvision : 17 septembre 2014
Cours de dynamique des structures et de gnie parasismique. Master gnie civil
habilitation 2011 Universit Paul Sabatier Toulouse III Pr. Erick Ringot (erick.ringot@univ-tlse3.fr)
mailto:erick.ringot@univ-tlse3.frmailto:erick.ringot@univ-tlse3.frmailto:erick.ringot@univ-tlse3.fr -
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 2
Avant-propos (historique)
La Norme Europenne EN 1998, Eurocode 8 : Calcul des structures pour leur rsistance aux sismes a t labore par le comit technique europen CEN/TC 250 responsable de
Cette Norme a pris le statut de norme Nationale ds juin 2005 : elle est devenue applicable mais non obligatoire (en attente des dcrets et arrts
Depuis mars 2010, toutes les autres textes nationaux contradictoires t retirs. Son application devient obligatoire. La nouvelle carte sismique Franaise a t dfinie en mai 2011. EC8 introduit une nouvelle mthode de calcul dite en pousse progressive.
Illustration page de garde inspire de la couverture de la
3me dition de 1995 des rgles parasismiques 1969
rvises 1982 (Eyrolles, 1984, ISBN 2-212-10005-1).
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Avant-propos (historique)
Evolution des normes parasismiques en France
Rgles Anne
DTU PS 69 1969
DTU PS 69 + addendum 82 1982
PS 92 1992 31 octobre 2012
EC 8 (NF EN 1998)
+ Dcret n 2010-1255 du 22 octobre 2010 portant dlimitation des zones de sismicit du territoire franais
+ Arrt du 22 octobre 2010 relatif la classification et aux rgles de construction parasismique applicables aux btiments de la classe dite risque normal
1er mai 2011
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 4
Le programme des Eurocodes structuraux comporte les normes suivantes : EN 1990 Eurocode : Bases de calcul des structures EN 1991 Eurocode 1 : Actions sur les structures EN 1992 Eurocode 2 : Calcul des structures en bton EN 1993 Eurocode 3 : Calcul des structures en acier EN 1994 Eurocode 4 : Calcul des structures mixtes acier-bton EN 1995 Eurocode 5 : Calcul des structures en bois EN 1996 Eurocode 6 : Calcul des structures en maonnerie EN 1997 Eurocode 7 : Calcul gotechnique EN 1998 Eurocode 8 : Calcul des structures pour leur rsistance aux sismes EN 1999 Eurocode 9 : Calcul des structures en aluminium
Autres normes structurelles
Emploi des Eurocodes:
Vrification de la conformit des btiments et ouvrages aux exigences de stabilit et de
Base de spcification des contrats de travaux de construction ;
Cadre de spcifications techniques pour les produits de construction.
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Dans chaque pays de la CCE, les Eurocodes structuraux sont transposs en normes nationales . Une norme nationale (en France NF EN Eurocode et
Eurocode pour choix national :
Eurocode ; Eurocode ; donnes propres au pays (lies sa gographie, son climat, etc Eurocode ;
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Annexes nationales
Exemple nationales cartes de zones sismiques et acclrations de rfrence correspondantes au niveau du sol.
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Contexte lgislatif et rglementaire du risque sismique
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Eurocode 8 (EC 8), EN 1998, est compos de 6 parties chacune associe son annexe nationale.
Eurocode 8 Calcul des structures pour leur rsistance aux sismes
Partie de la norme Annexe nationale
Partie 1 / EN 1998-1 : rgles gnrales, actions sismiques et rgles pour les btiments.
NF EN 1998/1 NA
Partie 2 / EN 1998-2 : Ponts NF EN 1998/2 NA
Partie 3 / EN 1998-3 : Evaluation et renforcement des btiments
NF EN 1998/3 NA
Partie 4 / EN 1998-4 : Silos, rservoirs et canalisations NF EN 1998/4 NA
Partie 5 / EN 1998-5 : Fondations, ouvrages de soutnement et aspects gotechniques
NF EN 1998/5 NA
Partie 6 / EN 1998-6 : Tours, mts et chemines NF EN 1998/6 NA
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 8
de gnie civil risque normal sisme, que :
les vies humaines sont protges ; les dommages sont limits ; les structures importantes pour la protection civile restent oprationnelles.
Les structures risque spcial (art. R563- ) telles que les centrales nuclaires, les structures en mer, les grands barrages ne sont pas couvertes par
Les ouvrages risque spcial, c'est--dire ceux dont les effets en cas de sisme ne
cadre rglementaire spcifique. Ces ouvrages regroupent les barrages, les
ces installations.
Eurocodes. Ses dispositions ne peuvent pas tre mixes avec des rgles ne relevant pas des Eurocodes
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- dimensionnement des btiments en zone sismique. Elle est divise en 10 articles :
1. Gnralits ;
2. Exigences de performance de base et critres de conformits applicables aux btiments et ouvrages en zone sismique ;
3.
4. Rgles de calcul gnrales applicables aux btiments ;
5. Btiments en bton ;
6. Btiments en acier ;
7. Btiments mixtes acier-bton ;
8. Btiments en bois ;
9. Btiments en maonnerie ;
10. Isolation la base des structures.
-1 (btiment)
5 9 : Divers matriaux et lments structuraux applicables aux btiments.
-
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-1
Eurocodes.
Unit dynamiquement indpendante
Structure dissipative
phnomnes). Zone dissipative ou zone critique ou rgion critique
(assemblage par exemple). Coefficient de comportement q Coef. Rducteur des forces obtenues par analyse linaire prenant en compte la non-linarit
l
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-1
Elment non-structural
Elment sismique primaire Elment faisant partie du systme structural rsistant aux actions sismiques, modlis dans
Elment sismique secondaire
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Units
NOTE : Les units du systme international doivent tre utilises selon la norme ISO 1000.
Units recommandes pour les calculs :
Grandeur Unit(s)
Forces et charges kN, kN/m, kN/m
Masse volumique kg/m3, tonne/m3
Masse kg, tonne
Poids volumique kN/m3
Contraintes et rsistances MPa (=MN/m=N/mm), kPa (=kN/m)
Modules lastiques MPa, GPa(=kN/mm)
Moments (flchissants, etc.) kN.m
Acclration m/s, g (1 g =9,81 m/s=9.81 N/kg) 1 m/s = 1 N/kg = 1 kN/t
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Exigences de performance
Art. 2.1 En zone sismique, les structures doivent tre conues et construites de sorte que les deux exigences fondamentales suivantes soient respectes : Exigence de non-effondrement
Rsistance aux actions sismiques de calcul (EN 1998 art.3) sans effondrement local ou global et conservant une capacit portante rsiduelle aprs sisme. Sont pris en compte :
est fixe et de priode de retour de (*);
l consquences que peut avoir leur ruine.
Exigence de limitation des dommages
Rsistance des actions sismiques plus frquentes dont les cots induits seraient disproportionns par rapport celui de la structure :
probabilit de dpassement en et priode de retour de (*) ;
Les exigences fondamentales sont satisfaites ds lors que les critres de conformit (art. 2.2) sont vrifis.
(*) NOTE :
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Critres de conformit
Art. 2.2 Les critres de conformit aux exigences fondamentales se traduisent par la tats limites :
tats limites ultimes :
personnes : rsistance des lments de fondations ; prise en compte ventuelle des effets du second ordre ; innocuit du comportement des lments non-structuraux.
tats limites de limitation de dommages :
-sont plus satisfaites.
Degr appropri de fiabilit en respect de dformations limites ; Maintien du fonctionnement des services vitaux des installations de la protection
civile.
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Dispositions particulires
Conception et dimensionnement
Prfrer les formes rgulires en plan et en lvation. Le cas chant, amnager des joints pour dgager des units indpendantes du point de vue dynamique.
Eviter la possibilit de ruptures fragiles ou de formation prmature de mcanismes instables. Assurer le comportement dissipatif et ductile recours possible la mthode dite de dimensionnement en capacit (voir plus loin).
Attacher une attention particulire aux zones critiques de sorte que la transmission des
modle structural adquat prenant en compte, le cas chant, de la dformabilit du sol, les lments non-structuraux, la prsence de structures adjacentes.
Fondations
La raideur des fondations soit tre tudie pour leur permettre la transmission des actions dues la superstructure au sol de faon la plus uniforme possible ;
Un seul type de fondation pour une mme structure doit tre utilise, moins que cette
Plan de systme qualit
Gestion documentaire : dimensions, dispositions constructives, matriaux, dispositifs
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Conditions de sol (voir aussi EN 1998-5)
Identification des classes de sol (Art. 3.1.2)
Des investigations doivent tre ralises en vue de classer le sol conformment au tableau 3.1 ci-aprs (classes A E et S1/S2.
Le site de construction doit tre normalement exempt de
tassement permanent (voir EN 1997 et EN 1998-5).
Le classement du site peut tre ralis en rfrence la vitesse des ondes de cisaillement vs,30 (pour une distorsion infrieure 10-5) dans les 30 m de sol suprieurs si cette
sur le nombre de coups par essai de pntration normalis NSPT ou la rsistance au cisaillement du sol non drain cu.
Pour les sols stratifis la vitesse moyenne des ondes de
Les classes S1 et S2 ncessitent une tude particulire pour la
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Conditions de sol (voir aussi EN 1998-5)
Classe
de sol
Description du profil stratigraphique Paramtres
Vs,30 (m/s) NSPT (coups/30cm)
Cu (kPa)
A Rocher ou autre formation gologique de ce type
comportant
de matriau moins rsistant
>800 - -
B Dpts raides de sable, -
augmentation progressive des proprits
mcaniques avec la profondeur
360 800 >50 >250
C Dpts profonds de sable de densit moyenne, de
paisseurs de quelques dizaines de mtres
plusieurs centaines de mtres
180 360 15 - 50 70 250
Tableau 3.1 classes de sol
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 18
Conditions de sol (voir aussi EN 1998-5)
Classe
de sol
Description du profil stratigraphique Paramtres
Vs,30 (m/s) NSPT (coups/30cm)
Cu (kPa)
D Dpts de sol sans cohsion de densit faible
moyenne (avec ou sans couches cohrentes
molles) ou comprenant une majorit de sols
cohrents mous fermes
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 19
Action sismique / acclration maximale de rfrence
-1, chaque territoire national est divis par les autorits nationales en diffrentes zones
5 types de sismicit sont distingues.
Zonage territorial
A (rocher), not agR. Des paramtres
additionnels requis pour des types spcifiques de structure sont donns par la partie
Cette acclration maximale de rfrence agR correspond au sisme dont la priode de retour de rfrence TNCR -effondrement (ou de probabilit de dpassement de rfrence en 50 ans gale PNCR=10%)
le cas des zones de trs faible sismicit, il 1998.
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 20
Action sismique / acclration maximale de rfrence
Zone agR (m/s)
1 trs faible 0.4
2 faible 0.7
3 modre 1.1
4 moyenne 1.6
5 - forte 3.0
(Mai 2011)
Tableau - Arrt du 22 octobre 2010 relatif la
classification et aux rgles de construction
parasismique applicables aux btiments de la
classe dite risque normal art.4.II.a
Acclration maximale de rfrence au rocher :
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Action sismique / acclration maximale de rfrence
(Mai 2011) A noter que le Dcret n 2010-1255 du 22 octobre 2010 portant dlimitation des zones de sismicit du territoire franais affecte des zones internes particulires chaque dpartement. Exemple :
Haute-Garonne : tout le dpartement zone de sismicit
trs faible, sauf :
les cantons de Bagnres-de-Luchon, Saint-Bat :
zone de sismicit moyenne ;
Antichan-de-Frontignes, Arguenos,
Sengouagnet : zone de sismicit moyenne ;
etc.
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Catgorisation des btiments
Arrt du 22 octobre 2010 relatif la classification et aux rgles de construction parasismique applicables aux btiments de la classe dite risque normal
Les btiments sont rpartis en quatre catgories d'importance. Pour les btiments constitus de diverses parties relevant de catgories d'importance diffrentes, c'est le classement le plus contraignant qui s'applique leur ensemble.
Coefficient d'importance du btiment Le coefficient d'importance I est attribu chacune des catgories d'importance de btiment. Les valeurs des coefficients d'importance I sont donnes par le tableau ci-aprs.
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 23
Catgorie Description I
I lesquels est exclue toute activit humaine ncessitant un sjour de longue
dure et non viss par les autres catgories
0.8
II Btiments courants : btiments d'habitation individuelle ou collective, bureaux, btiments (commerces, bureaux, industries) limits 300
personnes, de hauteur infrieure 28m, parkings
1.0 (par
dfinition)
III tablissements scolaires, btiments H>28m, btiments +300 personnes, salles de runion, institutions culturelles, industries
1.2
IV btiments primordiaux pour la scurit civile, la dfense nationale, le maintien de l'ordre public, btiments de communication, de contrle
arien, hpitaux, btiments de production ou de stockage d'eau potable,
de distribution publique de l'nergie, les centres mtorologiques
1.4
Tableau - Arrt du 22 octobre 2010 relatif la classification et aux rgles de construction parasismique
applicables aux btiments de la classe dite risque normal art.2.III (ainsi que EC8 art. 4.2.5).
Quatre catgories de btiments
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 24
Action sismique / catgorie et coefficient de rduction
Coefficient de rduction Le coefficient de rduction n appliqu l'action sismique de calcul pouvant tre utilis pour obtenir l'action sismique servant la vrification de l'tat de limitation des dommages est gal 0,4 quelle que soit la catgorie d'importance du btiment.
Catgorie n
Toute catgorie 0.4
Tableau - Arrt du 22 octobre 2010 relatif la classification et aux rgles de construction parasismique
applicables aux btiments de la classe dite risque normal art.2.IV
Ce coefficient de rduction n est galement not limitation des dommages (voir plus loin).
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 25
Action sismique / modulation des exigences
25
3
2
1
4
5
I II III
Depuis le 1er mai 2011
IV
l=0.8 l=1.0 l=1.2 l=1.4
aGR=0.4
aGR=0.7
aGR=1.1
aGR=1.6
aGR=3.0
Btiments importants
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 26
Action sismique / reprsentation de base
un sisme sur un site : acclrogramme (rappel) Les composantes du vecteur acclration communiques au sol par un sisme sont enregistres par des sismomtres (oscillateurs simples) selon trois directions .
Fig. Un acclrogramme illustre la variation
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 27
Action sismique / reprsentation de base
Exemple : acclrogramme de El Centro Californie 18 mai 1940
Donnes disponibles sur le site http:// www.vibrationdata.com/elcentro.htm Autres acclrogrammes sur http:// www.caee.uottawa.ca/Publications/Earthquake records/Earthquake Records.htm
http://www.vibrationdata.com/elcentro.htmhttp://www.vibrationdata.com/elcentro.htmhttp://www.vibrationdata.com/elcentro.htmhttp://www.caee.uottawa.ca/Publications/Earthquake records/Earthquake Records.htmhttp://www.caee.uottawa.ca/Publications/Earthquake records/Earthquake Records.htmhttp://www.caee.uottawa.ca/Publications/Earthquake records/Earthquake Records.htmhttp://www.caee.uottawa.ca/Publications/Earthquake records/Earthquake Records.htmhttp://www.caee.uottawa.ca/Publications/Earthquake records/Earthquake Records.htmhttp://www.caee.uottawa.ca/Publications/Earthquake records/Earthquake Records.htmhttp://www.caee.uottawa.ca/Publications/Earthquake records/Earthquake Records.htm -
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Action sismique / reprsentation de base
(rappel) Le mouvement d au sisme en un point donn de la surface du sol est caractris par son acclration G
ut
uG u
Rigidit k Amortissement c
Fig. oscillateur
Masse m
Mvt. du sol
Gumkuucum
ent)amortissemd'(facteur c
c
critique)ment (amortisse2
propre)pulsation (
C
2
mc
m
k
C
Guuuu22
pulsation)pseudo(1 2D
Avec :
On introduit :
Mvt. structural
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 29
Action sismique / reprsentation de base
pseudo acclration (rappel)
u
Fig. force quivalente
Masse nulle
Rigidit k
Pseudo-Force FD (- force de rappel)
on)acclrati-(pseudo
force)-(pseudo
2uum
k
m
F
kuF
DD
D
Duhamel de intgrale forc terme
0f transtititerme
.sin1
cossin dteutBtAetu
t
D
t
G
D
DD
t
Mme rponse structurale
ut
uG u
Rigidit k
Amortissement c
Fig. oscillateur
Masse m
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 30
Action sismique / reprsentation de base
dplacement (rappel)
Influence de la priode propre
-S de El Centro (amortissement fixe de )
Utilitaire PS_Duhamel
disponible sur le site
sciencespourlingenieur
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 31
Action sismique / reprsentation de base
dplacement (rappel)
Influence du facteur
sur la rponse
-S de El Centro (priode propre fixe de )
Utilitaire PS_Duhamel
disponible sur le site
sciencespourlingenieur
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 32
Action sismique / reprsentation de base
dplacement (rappel)
Ici les courbes correspondent la rponse au sisme de El Centro de divers oscillateurs de mme facteur
mais ayant des priodes propres diffrentes.
(utilitaire PS_Duhamel).
Les amplitudes maximales dpendent de la priode propre (elles surviennent des instants diffrents).
Pour un mme sisme connu par son acclrogramme , au mme site, on peut donc reporter imprim des oscillateurs de diffrentes caractristiques.
A chaque Priode correspond une amplitude maxi
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 33
Action sismique / reprsentation de base
- spectre de rponse en dplacement (rappel)
Umax obtenue pour chaque oscillateur en fonction de sa priode propre T spectre en dplacement .
diffrents, on obtient un rseau de spectres.
Spectre de rponse du sisme de El Centro
(amortissement , calcul sur les 10
premires secondes)
Rseaux de spectres de rponse du sisme
de El Centro
(amortissement variable de 0 10%)
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 34
Action sismique / reprsentation de base
- spectre rappel)
En pratique, les spectres de rponses sont tracs en pseudo-acclration
de sorte permettre le calcul des pseudo-forces ; les courbes sont paramtres par le facteur
Sur le mme site, il y a lieu de prendre en considration diffrents sismes (picentres plus ou moins lointains) ; ce qui rend alatoire les acclrogrammes.
enveloppe des diffrents spectres aprs normalisation qui
sismes.
Fig. Famille de spectres enveloppes pour un site (diffrents sismes)
Fig. Famille de spectres pour un site et pour un seul sisme
1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
T=2 /
max 10-2 g
1 =1%
5%
10% 5
10
15
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 35
Action sismique / reprsentation de base
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Eurocode EC8 introduit deux types de spectre de rponse : SPECTRES ELASTIQUES
visco-lastique
.
plus loin).
SPECTRES DE CALCUL A employer lorsque la conception de la structure prvoit une dissipation
ductilit caractrise par un coefficient de comportement . Spectres adapts pour les mthodes de dimensionnement en forces latrales ou en analyse modale-spectrale.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 36
Action sismique / reprsentation de base
spectre de rponse lastique (en pseudo-acclration) horizontal
(non-effondrement et limitation des dommages), le mouvement d au sisme la surface du sol est reprsent par le mme spectre de rponse lastique (en acclration).
par deux composantes orthogonales indpendantes et reprsentes par le mme spectre de rponse. sismique verticale est dcrite par un autre spectre.
Pour les structures importantes ( l>1.0)
doivent tre pris en compte (voir plus loin).
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Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 37
spectre de rponse lastique (en pseudo-acclration) horizontal
Action sismique / reprsentation de base
(EC8) NF EN 1998-1 Article 3.2.2.2
Spectre de rponse lastique pour un amortissement de
rfrence de 5%.
spectre de rponse lastique (en pseudo-acclration) ;
acclration de calcul pour un sol de classe A : ;
paramtre de sol ;
limite suprieure des priodes ;
valeur de priode dfinissant le dbut de la branche dplacement spectral constant (en ) ;
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 38
spectre de rponse lastique (en pseudo-acclration) horizontal
Action sismique / reprsentation de base
1 2 3 4
Acclration Se
Clrit Ce Dplacement De
Acclration en croissance linaire
Acclration constante
Clrit constante Dplacement constant
De,
Ce,
Se
Priode T
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 39
Commentaires :
priode nulle, la pseudo-acclration est gale
;
pour les faibles priodes propres, la pseudo-
pour une priode TB :
;
Entre les priodes [TB , TC ], la pseudo-accl. est constante et maximale : ;
Au-del de TC la pseudo-accl. dcrot selon 1/T (clrit spectrale constante) :
;
Au-del de TD la pseudo-accl. dcrot selon 1/T (dplacement spectral est constant):
;
A priode infinie (raideur nulle) la pseudo-acclration devient nulle.
spectre de rponse lastique (en pseudo-acclration) horizontal
Action sismique / reprsentation de base
1
1
2
2
3
3
4
4
5
6
7
7
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 40
Les rgles distinguent deux types de spectre : 1.
comme dans les pays mditerranens ; 2.
5.5 comme dans les rgions Nord-Europennes.
A chacune de ces situations correspond un jeu de paramtres (et donc un profil de spectre type 1 ou type 2 respectivement) diffrent.
Influence de la nature du sol & du type de sisme (EC8 Art3.2.2.2 & arrt du 22 octobre 2010 Art. 4.II. d & e)
spectre de rponse lastique (en pseudo-acclration) horizontal
Action sismique / reprsentation de base
Spectre de type 1
A
B
C
D E
Spectre de type 2
A
B
C D
E
Antilles, Mditerrane
Europe du Nord
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 41
Influence de la nature du sol & du type de sisme selon EC8 Art. 3.2.2.2 modifi arrt du 22 octobre 2010 Art. 4.II. d & e, en
spectre de rponse lastique (en pseudo-acclration) horizontal
Spectre de type 1
(Antilles- Mditerrane)
Spectre de type 2
(Nord-Europe)
Classe de
sol
S TB
(s)
TC (s)
TD (s)
Classe de
sol
S TB
(s)
TC (s)
TD (s)
A 1.0 0.15 0.4 2.0 A 1.0 0.05
(0.03)
0.25
(0.20)
1.2
(2.5)
B 1.2 0.15 0.5 2.0 B 1.35 0.05 0.25 1.2
(2.5)
C 1.15 0.20 0.6 2.0 C 1.5 0.10
(0.06)
0.25
(0.40)
1.2
(2.0)
D 1.35 0.20 0.8 2.0 D 1.8
(1.6)
0.10 0.30
(0.60)
1.2
(1.5)
E 1.4 0.15 0.5 2.0 E 1.6
(1.8)
0.05
(0.08)
0.25
(0.45)
1.2
(1.25)
Action sismique / reprsentation de base
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 42
spectre de rponse lastique (en pseudo-acclration) horizontal
Action sismique / reprsentation de base
Le spectre employer le tableau dpos sur le site sciencespourlingenieur ou le programme PS_Pushover. Ci-dessous la page des paramtres de calcul.
modre
zone de sismicit ZS = 3 accel. de rfrence au rocher agR = 1.10
type de spectre TS = 2
ag.S = 1.32
classe de sol CS = A paramtre de sol S = 1.00
paramtres de spectre TB = 0.05
TC = 0.25
TD = 1.20
catgorie d'importance CI = III coefficient d'importance l = 1.2
amortissement 5.00% coef. Correction amortiss. 1.00
EUROCODE 8 - NF EN 1998 - Art. 3.2.2.2 Spectre de rponse lastique horizontal
https://sites.google.com/site/sciencespourlingenieur/C:/Users/ringot/Documents/My Teaching/M2_PARASISMIQUE/Sources/NORMES/SpectreAccelElastHorizontal_3.2.2.2.xlsx -
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 43
spectre de rponse lastique (en pseudo-acclration) horizontal
Action sismique / reprsentation de base
zone de sismicit = 3 classe de sol = A catgorie d'importance III amortissement variable de 5 20%
situe
.
courbe
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 44
spectre de rponse lastique (en pseudo-acclration) horizontal
Action sismique / reprsentation de base
Autre reprsentation dplacement-acclration du spectre de rponse :
la variable est remplace par la variable exprime en mm.
droite issue
.
La pseudo-acclration est lie au dplacement par :
Cette relation permet de donner une autre reprsentation du spectre de rponse qui sera utile
sismique par la mthode pushover
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 45
spectre de rponse lastique (en pseudo-acclration) vertical (EC8 art. 3.2.2.3)
Spectre de type 1
(Antilles-Mditerrane)
Spectre de type 2
(Nord-Europe)
TB
(s)
TC (s)
TD (s)
TB
(s)
TC (s)
TD (s)
0.90 0.15 0.40 2.00 0.80 0.03 0.20 2.50
Valeurs des paramtres dcrivant les spectres de rponse
lastique verticaux (types 1 & 2) et selon du 22/10/ 2010
sismique est reprsente par le spectre caractris par les valeurs ci-contre.
Action sismique / reprsentation de base
Coefficient de sol : S=1
:
:
:
:
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 46
spectre de rponse lastique en dplacement horizontal (EC8 art. 3.2.2.4)
Action sismique / reprsentation de base
Spectre de type 1
Classe de sol TE (s) TF (s)
A 4.5 10.0
B 5.0 10.0
C 6.0 10.0
D 6.0 10.0
E 6.0 10.0
:
:
:
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 47
Action sismique / reprsentation de base
Phnomne de non-linarit
sollicits au- -linaire.
La courbe ci-bton arm soumise des sollicitations cycliques :
en petits dplacements, le comportement est linaire ;
au-fissures apparaissent ;
les cycles de chargement-dchargement exhibent des boucles
Modlisation schmatique
La courbe de comportement {dplacement-effort} est approxime par un diagramme bilinaire du type lastique parfaitement plastique comportant :
un segment de pente K ue et la force fe (la limite lastique) ;
puis un palier au niveau fe umax ;
ue umax
fe
-fe
u
f
K
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 48
Action sismique / reprsentation de base
Coefficient de comportement (dfinition : art. 3.2.2.5)
un dplacement uo.
subi par cet lment serait port fo=K.uo. En ralit, du fait des irrversibilits qui apparaissent (plasticit, fissuration),
fe. ue umax
fe
u
f
uo
fo
Autrement dit, sisme gal, une structure non-lastique se verra moins sollicite visco)lastique.
-lastique explicite, la ductilit des structures est prise en compte en ralisant une analyse lastique fonde sur un spectre rduit par rapport au spectre lastique. Ce spectre est appel spectre de calcul .
coefficient de comportement , not q, qui
est une approximation du rapport entre les forces sismiques que la structure subirait si
la rponse tait compltement lastique et les forces sismiques rduites pouvant (devant) tre utilises lors du dimensionnement.
Ce coefficient q visqueux ; il dpend de la nature des matriaux, du parti constructif, de la classe de ductilit (cf. EC8 art. 5 9).
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 49
spectre de calcul horizontal Sd 3.2.2.5 + dcret 22/10/2010)
Action sismique / reprsentation de base
Allure du spectre de calcul horizontal
g
DCg
dD
g
Cg
dDC
gdCB
B
gdB
a
T
TT
qSa
TSTT
a
T
T
qSa
TSTTT
qSaTSTTT
qT
TSaTSTT
2
5.2
:
5.2
:
5.2:
3
25.2
3
2:0
TB TC TD
Spectre de type 1 Spectre de type 2
Classe
de sol
S TB
(s)
TC (s)
TD (s)
Classe
de sol
S TB
(s)
TC (s)
TD (s)
A 1.0 0.15 0.4 2.0 A 1.0 0.03 0.20 2.5
B 1.2 0.15 0.5 2.0 B 1.35 0.05 0.25 2.5
C 1.15 0.20 0.6 2.0 C 1.5 0.06 0.40 2.0
D 1.35 0.20 0.8 2.0 D 1.6 0.10 0.60 1.5
E 1.4 0.15 0.5 2.0 E 1.8 0.08 0.45 1.25
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 50
spectre de calcul vertical Svd
Action sismique / reprsentation de base
Spectre de type 1 Spectre de type 2
TB
(s)
TC (s)
TD (s)
TB
(s)
TC (s)
TD (s)
0.90 0.15 0.40 2.0 0.8 0.03 0.20 2.5
:
:
:
:
est intgr dans le coefficient de comportement .
-
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Amplification pour effet de site topographique - Art.3.2.2.1 (6)
Action sismique / reprsentation de base
1998-5.
pondre par un coefficient
pour les btiments situs
hauteur suprieure 10m.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 52
Amplification pour effet de site topographique - Art.3.2.2.1 (6)
Action sismique / reprsentation de base
On calcule :
Entre O (crte) et B (au dessus) : Si (angle 15) alors Si alors Si alors
Au-del de A ou de B : Entre O et A ou entre O et B : raccordement linaire.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 53
Dimensionnement des btiments
Gnralits
Le modle du btiment doit reprsenter la distribution des masses et des rigidits de
sismique considre ;
La structure peut gnralement tre considre comme constitue de systmes rsistant aux charges horizontales et verticales relis par des diaphragmes horizontaux ;
Lorsque les planchers sont assimilables des diaphragmes rigides, les masses et les -ci peuvent tre concentrs au CDG ;
Pour les btiments en bton et en maonnerie, la rigidit de calcul des lments structuraux doit prendre en compte la fissuration ;
Il convient de prendre en compte les murs de remplissage contribuant significativement la rigidit et la rsistance latrales du btiment ;
Les effets sismiques et les effets des autres actions prsentes dans la situation sismique
la structure ;
3D : les effets de torsion gnrale sont pris en compte selon des modalits particulires.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 54
Dimensionnement des btiments
(suite)
1. Analyse par forces latrales (art. 4.3.3.2) Le mode fondamental de vibration importe seul ; des forces latrales quivalentes
2. Analyse modale (art. 4.3.3.3) Les rponses des modes de vibrations contribuant de manire significative la rponse sont prises en compte ; les rponses modales sont tablies sur la base du spectre de calcul puis combines de faon harmonique ;
3. Analyse statique en pousse progressive push-over (art. 4.3.3.4.2) Mthode conduite sous charges horizontales croissant de faon monotone destine valuer les mcanismes plastiques attendus en cas de sisme et la distribution des dommages rsultant ;
4. Analyse dynamique chronologique non linaire (art. 4.3.3.4.3) Intgration numrique directe des quations diffrentielles du mouvement en utilisant les acclrogrammes (3 mini) pour reprsenter les mouvements du sol.
Voir le cours de dynamique de Master 1 sur le site sciencespourlingenieur.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 55
Dimensionnement des btiments
(suite)
Mthodes
Linaires quivalentes avec coefficient de comportement q
Analyse multimodale avec spectre
Mthode simplifie des Forces latrales
(si rgularit )
Non-linaires
Pousse progressive push over
Analyse temporelle
C:/Users/ringot/Documents/My Teaching/M2_PARASISMIQUE/COURS/M2_EC8_PUSHOVER-PART6.pptx#1. Annexe NF EN 1998 - Eurocode 8 -
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 56
Masses sismiques prendre en compte (EC8 art. 3.2.4 et 4.2.4)
tre valus en prenant en compte la prsence des masses associes aux charges gravitaires permanentes Q et variables Q combines selon la relation :
Gk,j valeur caractristique de la jme charge permanente ;
Qk,i valeur caractristique de la ime charge variable ;
g acclration de la pesanteur = 9,81N/kg = 9,81m/s
E,i i dans la situation sismique de calcul :
j i
ik
iE
jk
g
Q
g
GM
,
,
,
Le coefficient i est donn par le
tableau ci-contre
Les coefficients de combinaison 2i (combinaison sismique)
(voir page suivante)
Etage
Catgories A C Toit
Etages occupations corrles
Etages occupations indpendantes
1,0
0,8
0,5
Catgories D F et
archives
1,0
Pont roulant (annexe
France)
Masse propre du pont roulant
Masse suspendue sisme horizontal
Masse suspendue sisme vertical
1,0
0,0
0,2
Dimensionnement des btiments
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 57
Masses sismiques prendre en compte (coefficients 2j)
base de calcul des structures -dessous).
Action (selon la catgorie du btiment)
Type de combinaison & coefficient associ
Fondamentale
0
Accidentelle
1
Sismique
2
Charges d'exploitation des btiments, catgorie (voir EN 1991-1.1) :
Catgorie A : habitation, zones rsidentielles
Catgorie B : bureaux
Catgorie C : lieux de runion
Catgorie D : commerces
Catgorie E : stockage
kN
Catgorie G : zone de trafic, vhicules de poids 30 kN
Catgorie H : toits
0,7
0,7
0,7
0,7
1,0
0,7
0,7
0
0,5
0,5
0,7
0,7
0,9
0,7
0,5
0
0,3
0,3
0,6
0,6
0,8
0,6
0,3
0
Charge due la neige (voir EN 1991-1-5) hors pays nordiques :
Lieux situs une altitude H > 1 000 m
0,70
0,50
0,50
0,20
0,20
0
Charges dues au vent sur les btiments (voir EN 1991-1-4) 0,60 0,20 0
Temprature (hors incendie) dans les btiments (voir EN 1991-1-5) 0,60 0,50 0
Dimensionnement des btiments
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 58
Rigidit prendre en compte pour les lments en bton
La rigidit des lments structuraux en bton doit tenir compte de la fissuration (art. 4.3.1).
lments en bton arm est prise gale la moiti de la rigidit des lments non-fissurs.
Elment Rigidit la
flexion
tranchant
Rigidit
normal
Poutres non prcontraintes
Poutres prcontraintes
Poteaux comprims
Poteaux tendus
Murs et diaphragmes non fissurs
Murs et diaphragmes fissurs
Dimensionnement des btiments
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 59
Dimensionnement des btiments
Principes de base de la conception (Art. 4.2)
1. Simplicit de la structure ;
2. Uniformit, symtrie et hyperstaticit ;
3. Rsistance et rigidit dans deux directions principales ;
4. Rsistance et rigidit vis--vis de la torsion ;
5. Action des diaphragmes au niveau des planchers ;
6. Fondations appropries.
Simplicit de la structure
Cheminements clairs et directs des forces sismiques vers les fondations :
Scuriser la modlisation, le calcul, le dimensionnement, les dispositions
sismique ;
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 60
Dimensionnement des btiments
Principes de base de la conception (suite)
Uniformit, symtrie & hyperstaticit
Uniformit en plan :
Rpartition rgulire des lments structuraux pour une transmission courte et
Uniformit en lvation :
Elimination des zones de concentrations de contraintes lieux de rupture prmature ;
Masses & rigidits rparties corrlativement :
Elimination naturelle des excentricits importantes ;
Distribution rgulire et symtrique des structures ;
Hyperstaticit :
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 61
Dimensionnement des btiments
Principes de base de la conception (suite)
Rsistance et rigidit dans les deux directions principales
Bidirectionnalit des sismes :
Ncessit de rsister aux actions horizontales selon deux directions ;
Orthogonalit :
Disposition des lments structuraux selon un rseau orthogonal assurant des caractristiques de rsistance et de rigidit similaires dans les deux directions ;
Rigidit :
Eviter les dplacements excessifs (risque de dommages importants ou
Rsistance et rigidit la torsion
:
Rapprocher au maximum le centre de masse et le centre de torsion ;
:
Dporter les lments principaux de contreventement en priphrie du btiment ;
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 62
Dimensionnement des btiments
Principes de base de la conception (fin)
Action des diaphragmes au niveau des planchers
Rle des planchers et du toit :
Solidarisation des lments verticaux ;
Rigidit dans le plan & liaison avec les lments verticaux :
Eviter les grandes trmies et ouvertures en particulier proximit des lments structuraux verticaux ;
Prendre en compte la souplesse des diaphragmes allongs le cas chant ;
Fondations adquates
Solidarit de la construction avec ses fondations :
Caisson alvol :
A employer lorsque la structure comporte un nombre rduit de voiles porteurs ;
Longrines de liaison :
A employer orthogonalement lorsque les massifs de fondation sont isols.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 63
Classement de rgularit
En vue de son dimensionnement sismique une structure peut tre classe comme :
o structure rgulire ;
o structure irrgulire.
Ce critre impacte sur le choix des modles de calcul employs pour le dimensionnement sismique et selon les modalits spcifies par le tableau 4.1 ci-dessous.
Rgularit Simplifications admises Coef. q
En
Plan
En
Elvation
Modle Analyse lastique linaire (pour analyse linaire)
Oui Oui Plan Force latrale a) Valeur de rfrence
Oui Non Plan Modale Valeur minore c)
Non Oui Spatial b) Force latrale a) Valeur de rfrence
Non Non Spatial Modale Valeur minore
a) La priode propre T1 doit tre infrieure 4.TC et 2.0s (art. 4.3.3.2).
b) Un modle plan spar dans chaque direction horizontale peut tre utilis sous certaines conditions.
c) Valeur minore = Valeur de rfrence x 0.8.
Dimensionnement des btiments
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 64
Rgularit en plan : critres (art. 4.3.2.2)
Un btiment est class rgulier en plan -aprs :
1. Symtrie approximative en plan par rapport deux axes tant pour ce qui concerne la raideur latrale pour ce qui concerne la distribution de la masse ;
2. Compacit en plan : Aucun des retraits du contour
3. Raideur en plan des planchers : elle doit tre plus importante que la raideur latrale des lments verticaux pour fonctionner en diaphragme ;
4. Elancement limit 4 ;
5. Excentricit structurale (idem en y) o est la distance entre le CdG G et le centre de rigidit C mesure selon la direction x perpendiculaire la direction de calcul considre, est le rayon de torsion, est le rayon de giration massique du plancher en plan ;
Les modalits de calcul des grandeurs mentionnes ci-dessus sont indiques dans les pages suivantes.
A
A1 5%.A
A2 5%.A
Dimensionnement des btiments
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 65
Rgularit en plan : modalits
Effet de torsion (thorie)
un glisseur qui agit au centre de masse G (excentricit e) avec le centre de raideur C couple de torsion qui affecte la distribution des efforts dans les lments de contreventement.
Les effets structuraux et accidentels de la torsion doivent ainsi tre pris en compte, y compris dans les modles simplifis 2D applicables aux btiments rguliers . Rappelons que les effets de torsion sont limits en pratique par :
La condition de symtrie en plan ; Le dport des contreventements au plus prs des faades.
C G
O F
C G
O F
C G
O
e Mt=F.e
Dimensionnement des btiments
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 66
Rgularit en plan : modalits
Effet de torsion (thorie suite)
se traduit par une rotation du plancher autour du centre de raideur C . Les contreventements sont ainsi sollicits en flexion dvie et en torsion (cette dernire pouvant tre nglige).
Dimensionnement des btiments
Le dplacement (dflexion) subi contreventement (x,y) est . O planchers conscutifs : ; h est la hauteur du niveau considr et est le taux de rotation li au moment de torsion GJ par la relation :
Les composantes de force de cisaillement en tte de contreventement selon x et y sont
proportionnelles dans les directions correspondantes :
et C
tel que .
NOTE : en toute rigueur, et dsignent les coordonnes du centre de torsion du contreventement
C
O
Mt x
y
x
y
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 67
Rgularit en plan : modalits
Effet de torsion (thorie fin)
Dimensionnement des btiments
contreventements est gale au moment de torsion lui-mme. Ainsi :
module de torsion : tel que
Le terme , de dimension en L6, est appel improprement rigidit la
torsion
et ; par consquent :
et
Dans les calculs, doit prendre en compte les sismes selon les deux directions, et !
C
O
Mt x
y
x
y
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 68
Rgularit en plan : modalits (suite)
(rappel)
Dimensionnement des btiments
La masse propre du plancher caractrise par la poids volumique ; La part quasi permanente des charges variables ;
Les masses concentres , solidaires du plancher, dont les contreventements (pour
moiti entre plancher haut et plancher bas).
en dsignant par la masse
surfacique prendre en compte.
Position du centre de gravit G ou centre de masse .
X
Y
G
O
Ai
Mi Yi
YG
XG Xi
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 69
Rgularit en plan : modalits (suite)
Il est assimilable au centre de torsion du profil constitu par les lments structuraux verticaux.
Le centre de raideur est assez complexe calculer en rgle gnrale.
Dimensionnement des btiments
NOTATION : x donc et
Naturellement, les inerties des contreventements sont calculs dans leur repre principal
A dfaut, lorsque les lments sont isols et de forme convexe, on peut adopter la formule dite des rigidits relatives . (voir le cours de dynamique des structures).
Calcul de la position du centre de raideur C.
!
X
Y
C
O
XC
YC
Aj
Yj
Xj
I xj , I yj
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 70
Rgularit en plan : modalits (suite)
Calcul des rayons de torsion rx et ry
Les rayons de torsion selon les deux directions principales sont dfinis par la relation suivante :
Calcul du rayon de giration massique du plancher ls
Par dfinition :
Pour un plancher rectangulaire :
(pour les autres configurations, utiliser les formules de Huygens)
Dimensionnement des btiments
x
y
C
et centr sur le centre de raideur C
centr sur le centre
!
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 71
Rgularit en lvation : critres (art. 4.2.3.3)
Un btiment est class rgulier en lvation -aprs :
1. Continuit de tous les lments de contreventement (noyaux, murs, poteaux) du
2. Raideur et masse constantes ou en rduction progressive, sans variation brusque, de la base au sommet du btiment ;
3. Rsistance
maximum) ;
4. Limitation des retraits en lvation (page suivante).
Dimensionnement des btiments
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 72
Rgularit en lvation : critres (suite)
H
0,15H
L3 L1
L1
L2
L
L1
L2
L
Retraits symtriques successifs :
Retraits asymtriques successifs :
et
Retrait unique sous :
Retrait unique au-dessus de :
Dimensionnement des btiments
0,15H
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 73
forces latrales (art. 4.3.3.2)
Dimensionnement des btiments
Btiment dont la rponse ne dpend que du mode fondamental dans chaque direction ;
Il faut pour cela art. 4.3.3.2.1(2) :
Que le btiment satisfasse les conditions de rgularit en lvation ;
Que les priodes propres T1 selon les deux directions satisfassent la condition
Effort tranchant la base de la structure
Fb la base, selon chaque direction principale, est dtermin par la relation :
mTSF db 1
mi
Fi-1
ki
Fb
Fi
FN
Sd(T1) ordonne du spectre de calcul pour la priode T1 ; m masse totale du btiment au dessus des fondations ;
Coefficient correcteur : =0.85 si et plus de 2 tages ; =1.0 sinon.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 74
(suite)
Dimensionnement des btiments
Pour les structures avec des murs de contreventement en bton ou en maonnerie, on
adoptera o effective totale des sections des murs de
contreventement au 1er niveau ;
On peut galement aussi utiliser la relation a):
o d est le dplacement lastique horizontal du sommet du btiment d aux charges gravitaires appliques horizontalement.
a) Priode propre par la mthode de Rayleigh quand le motif de vibration est donn par les charges gravitaires :
(d en mtre et T en seconde),
Calcul de la priode fondamentale
Utilisation de la mthode de Rayleigh :
Ct=0,085 portiques spatiaux en acier ; Ct=0,075 portiques spatiaux en bton ; Ct=0,050 autres structures ;
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 75
(suite)
Dimensionnement des btiments
Distribution des forces sismiques horizontales en lvation
La forme du mode fondamental s(x) dans chaque direction
dynamique des structures ;
dans les deux modles plans, des forces horizontales Fi chaque tage de masse mi :
jj
iibi
ms
msFF
Si les dplacements horizontaux sont supposs crotre linairement suivant z, alors :
jj
iibi
mz
mzFF
F1
F2
F3 M3
M2
M1 s1
s2
s3
z1
z2
z3
F1
F2
F3 M3
M2
M1
z3
z1
z2
z3
z2
z1
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 76
(suite)
Dimensionnement des btiments
Distribution des forces sismiques horizontales dans le plan
Les forces sismiques horizontale Fu,i , une fois dtermines pour chaque direction u du G du plancher considr ; elles sont
ensuite distribues dans les lments de contreventement en supposant les planchers rigides dans leur plan [EC8 art. 4.3.3.2 (4) ].
Deux effets doivent tre pris en compte :
repris en tte de contreventement j du niveau i est ainsi
proportionnel sa rigidit la flexion dans ledit niveau.
Ainsi, pour le sisme agissant selon la direction x :
et pour le sisme agissant selon la direction y :
G
= inertie dans la direction du contreventement n du plancher n ).
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 77
(suite)
Dimensionnement des btiments
Distribution des forces sismiques horizontales dans le plan (suite)
EFFET DE LA TORSION (voir aussi le cours de dynamique des structures)
G par rapport au centre de raideur C gnre un moment de torsion exprim par la relation (*) :
(*) et sont des quantits algbriques.
Expression qui prend en compte une excentricit accidentelle
. Ainsi :
x
y
C
G
et
Les excentricits accidentelles sont prises gales 5% de la longueur de plancher au niveau tudi (art. 4.3.2) :
et
pris pour tous les tages.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 78
(suite)
Dimensionnement des btiments
Distribution des forces sismiques horizontales dans le plan (suite)
EFFET DE LA TORSION (suite)
tranchant en tte de contreventement :
et
BILAN DES EFFORTS TRANCHANTS
et
x
y
C
G
Refend j
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 79
(suite)
Dimensionnement des btiments
Distribution des forces sismiques horizontales dans le plan (suite)
EFFORTS TRANCHANTS (simplification)
Certains auteurs dcouplent les effets de torsions induits dans une direction du fait de la composante sismique agissant dans la direction transversale. On trouve ainsi :
x
y
C
G
et
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 80
(fin)
Dimensionnement des btiments
Distribution des forces sismiques horizontales dans le plan (fin)
EFFORTS TRANCHANTS (variante rglementaire EC8 art. 4.3.3.2.4)
Si les raideurs latrales et les masses sont rparties de faon symtrique, les effets de la torsion accidentelle sont pris en compte par pondration des efforts tranchants (dus la
u tel que :
(si 1 modle spatial)
(si 2 modles plans)
u coordonne absolue du CDG du contreventement considr par rapport au centre de masse perpendiculairement au sisme ;
Leu distance entre les deux contreventements les plus loigns dans la direction perpendiculaire au sisme.
u
G
Ainsi, pour le sisme agissant selon la direction x :
et pour le sisme agissant selon la direction y :
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 81
analyse modale utilisant les spectres de rponse (art. 4.3.3.3)
Dimensionnement des btiments
Analyse applicable aux btiments ne satisfaisant pas les conditions indiques en 4.3.3.2.1(2).
Les rponses de tous les modes contribuant significativement la rponse globale doivent tre pris en compte :
La somme des masses modales des modes considrs suprieure ou gale 90% de la masse totale .
Tout mode de masse nodale suprieure ;
Dans le cas de btiments o la contribution du mode de torsion est significative et que les conditions ci-dessus ne sont pas respectes, un modle spatial est requis avec un nombre minimal k de modes tel que (n = nombre de niveaux au dessus des fondations) et (Tk est la priode du mode k).
Les forces statiques horizontales quivalentes au sisme sont calcules mode par mode par la relation :
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 82
(suite)
Dimensionnement des btiments
Calcul des sollicitations dans les porteurs
(voir le polycopi de dynamique des structures).
Combinaison des rponses modales (art. 4.3.3.3.2)
Soit un effet sismique calcul pour le mode j (effort tranchant, moment,
:
et, ce, condition que les modes soient indpendants (priodes diffrant de plus de 10%). Dans le cas contraire, on prendra une combinaison quadratique complte (voir le polycopi de dynamique des structures ou les rgles PS92).
Effets de la torsion (art. 4.3.3.3.3)
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 83
Dimensionnement des btiments
Composantes horizontales (art. 4.3.3.5.1)
Elles agissent simultanment et se combinent comme suit. Si et dsignent
peuvent tre combines :
soit de faon quadratique :
alternativement selon deux combinaisons :
(a) et (b)
Composante verticale (art. 4.3.3.5.2)
;
Elments en appuis distants de plus de 20 m de porte ou consoles de plus de 5m ;
Elments prcontraints quasi-horizontaux ;
Poutres supportant des poteaux ;
Structure sur appuis parasismiques ;
Elle se combine avec les actions horizontales comme indiqu ci-dessus de faon tendue au trois composantes x, y, z.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 84
Dimensionnement des btiments
Valeur caractristique de permanente j
Valeur
Valeur caractristique d'une action sismique
Valeur de calcul d'une action sismique o est le coefficient
i
Effet de
Bases de calcul des structures Art. 6.4.3.4 Combinaisons d'actions pour les situations de projet sismiques pour les
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 85
Calcul des dplacements (art. 4.3.4)
Dimensionnement des btiments
on obtient des dplacements sismique de calcul par la relation :
O dsigne le coefficient de comportement li au dplacement (gnralement gal q).
Condition de joint sismique (art. 4.4.2.7)
structures adjacentes ou entre des units structurellement indpendantes du mme btiment :
Les dplacements ne peuvent empiter sur une limite de proprit ;
La distance entre deux units indpendantes et
proprit doit vrifier la condition ,
expression dans laquelle dsigne le dplacement horizontal maximal en tte de btiment i ;
Si les deux units ont leurs planchers respectifs situs aux mmes niveaux la distance minimale ci-dessus peut tre rduite 70%.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 86
Limitation des dommages (art. 4.4.3)
Dimensionnement des btiments
limitation des dommages est considre comme satisfaite si les dplacements entre tages sont limits comme indiqu ci-aprs lors de sismes priode de
non-effondrement (475 ans).
Limitation des dplacements entre tages (art. 4.4.3.2)
Btiments ayant des lments non structuraux composs de matriaux
fragiles.
Btiments ayant des lments non structuraux ductiles.
Btiments ayant des lments non structuraux fixs de manire ne pas
non-structuraux.
) ; hauteur entre tages ; coefficient de rduction (0,4).
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 87
Ductilit & coefficient de comportement
Ductilit : pourquoi ?
1.
plastiques ;
2.modlisation :
de 475 ans ;
Connaissances partielles sur le systme de failles qui maillent une rgion ;
Pertinence des modles dynamiques ;
Pertinence des modles de comportement des matriaux et des lments de
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 88
Ductilit & coefficient de comportement
Ductilit : comment ?
La ductilit doit tre matrise : comme le sisme impose un dplacement la structure, celui-ci peut tre atteint :
Soit de faon quasi-lastique (branche DCL) ce qui ncessite une rsistance leve des sections car la
Soit de faon lasto-plastique (branche DCM)
judicieux de dispositions constructives ; d
Fb
du
DCH
DCM
DCL
Soit de faon plastique (branche DCH) en admettant dformations plastiques leves confrant le caractre dissipatif et ce, grce des
assez onreuses.
Classe
Classe type Calcul des
actions sismiques
Vrifications
(selon matriau)
Coefficient de
comportement q
Note
DLC Low EC8 EC2 EC6 q 1,5 Zone de faible sismicit
DCM Medium EC8 EC8 + EC2 EC6 1,5 q 3,2 + rgles spcifiques EC8
DCH high EC8 EC8 + EC2 EC6 1,6 q 6,5 + rgles spcifiques EC8
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 89
Ductilit & coefficient de comportement
Considrons un oscillateur simple, en pendule invers soumis un sisme. La liaison avec le sol est caractrise par le moment
M et la rotation .
Supposons que le sisme impose une
Si le comportement du pendule est lastique, le moment atteindra la valeur au point et il accumulera
restituera au cycle suivant avant
au point .
Si le comportement est ductile, le moment sera plafonn la valeur et le point
atteigne . Au point
o est le
coefficient de ductilit. A chaque cycle (
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 90
Ductilit & coefficient de comportement
zones critiques potentiellement plastiques. Au contraire les zones adjacentes aux sections potentiellement critiques sont surdimensionnes.
ductilit plus ou moins grande (DCH ou DCM).
diffrents partis constructifs (bton, acier, construction mixte, bois, maonnerie) ainsi que Eurocodes EC2 EC7.
Au cours du sisme, un mcanisme stable
Les rotules plastiques apparaissent au fur et mesure que le dplacement impos par le
ralise grce au modle en pousse progressive ;
Le mcanisme est stable car la capacit portante et le degr de mobilit ne sont pas affects par les cycles successifs imposs par le sisme.
Les poteaux doivent tre prservs de tout mcanisme, sauf leur base (ce qui exclut, par exemple, les contreventements en forme de K).
application
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 91
Ductilit & coefficient de comportement
exemples
ACIER
section de la poutre
interdit que la
plastification survienne
BETON ARME
Les armatures transversales crent une zone de
frettage dans les zones critiques des poutres et
prservent ainsi la capacit portante plastique au cours
des cycles de dplacement imposs par les secousses
sismiques.
Doc. Michael D. Engelhardt, Ted Winneberger, Andrew J. Zekany and Timothy J. Potyraj
Doc. EC8 art. 5.4.3.1.2 dispositions constructives pour la ductilit locale
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 92
Ductilit & coefficient de comportement
Ductilit & dissipation q coefficient de comportement : il rend
compte des incursions de la structure en
un coefficient rducteur de sollicitations
q dpend de la rserve plastique telle que :
sismique horizontale de calcul la formation de la premire rotule plastique dans le systme
sismique horizontale de calcul la formation du mcanisme plastique global
rserve plastique , soit tabule (pages
suivantes), soit calcule par la courbe de capacit de la structure. Valeur limite 1.5 selon Art. 5.2.2.2(8).
Courbe de capacit
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 93
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN BETON ARME
Les poutres ;
Les poteaux ;
Les murs (rapport longueur paisseur suprieur 4) ;
Les murs ductiles ; encastrs leur base et conus pour dissiper de
ouverture ni perforation large au dessus de leur base ;
Murs coupls
Mur ductile
Poutres
Poteau
Les murs de grandes dimensions en bton peu arm ; de longueur au moins gale 4m, dveloppant une fissuration limite et un comportement non-lastique ;
Les murs coupls ; composs de deux murs isols ou plus liaisonns de faon rgulire par des linteaux ductiles (le couplage des murs par les dalles ne doit pas tre pris en compte dans
);
Elments structuraux
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 94
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN BETON ARME
Systmes structuraux
Systme ossatures ; structure ossatures spatiales dont la
ensemble ;
Systme contreventement mixte ; le transfert des charges verticales est assur par une ossature spatiale et le contreventement est assur en partie par cette ossature et en partie par des murs ; un tel systme est dit quivalent une ossature
du btiment et quivalent des murs si les murs
tranchant la base du btiment ;
Systme noyau ; systme de murs (ou contreventement mixte) dont les rayons de torsion et sont infrieurs au rayon de
giration du plancher ;
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 95
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN BETON ARME
Systmes structuraux (fin)
Systme en pendule invers ; plus de 50% de la masse du systme est situe dans le tiers suprieur de la hauteur du btiment ou dans
Les systmes de murs ; la rsistance aux charges verticales et latrales est assure principalement par des murs structuraux
la base du btiment dpasse 65% de la
structural dans son ensemble.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 96
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN BETON ARME
Coefficient de comportement
Le coefficient de comportement doit tre calcul pour chaque direction de calcul par :
valeur de base du coefficient de comportement ; coefficient refltant le mode de rupture prdominant.
Art. 5.2.2.2 ,Tableau 5.1 - Valeurs de base du coefficient de comportement
Type structural
(systmes)
Classe de ductilit
DCL DCM DCH
Ossature, contreventement mixte, murs coupls
1,5
Murs non coupls 3,0
Noyau 2,0 3,0
Pendule invers 1,5 2,0
La valeur de doit tre rduite de 20% pour les btiments qui ne sont pas rguliers en lvation.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 97
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN BETON ARME
Coefficient de comportement
Le rapport est tabul ci-dessous pour les btiments rguliers en plan.
Valeurs du rapport de sur-rsistance
Type structural
(systme)
typologie
Ossature
Contreventement mixte quivalent une
ossature
1,1
Ossature une trave de plusieurs tages 1,2
Ossature ou contreventement mixte
quivalent une ossature plusieurs traves
de plusieurs tages
1,3
Contreventement mixte de murs
Contreventement quivalent des murs
Systme de murs ne comportant que deux
murs non coupls par direction horizontale
1,0
Autres systmes de murs non coupls 1,1
Contreventement mixte quivalent des
murs ou systmes de murs coupls
1,2
Pour les btiments irrguliers en plan, valuer le rapport comme la moyenne de 1,0 et de la valeur prise dans le tableau ci-dessus.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 98
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN BETON ARME
Coefficient de comportement
Le coefficient refltant le mode de rupture prdominant est pris comme suit.
est le facteur de forme des murs pour autant que ce rapport ne soit pas
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 99
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN ACIER
Systmes structuraux (art. 6.3.1)
a) Ossature en portique : structure dans laquelle la rsistance aux forces horizontales est assure principalement par flexion ; les zones dissipatives sont situes dans des rotules plastiques aux extrmits des poutres et en pied de poteaux ;
Portique une trave et un niveau
Portique une trave et
plusieurs niveaux
Portique plusieurs traves et
plusieurs niveaux
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 100
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN ACIER
Systmes structuraux (art. 6.3.1 - suite)
b) Ossature avec triangulation barres centres : structure dans laquelle la rsistance aux forces horizontales est assure principalement par des lments soumis des efforts normaux ; les zones dissipatives sont situes dans les diagonales (ou entretoises ) tendues (en X, dcouples, en V);
Triangulation en X Triangulation diagonales
dcouples
Triangulation en V
Les diagonales comprimes sont ngliges
dans la reprise des forces horizontales
Les diagonales comprimes sont prises en compte
dans la reprise des forces horizontales
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 101
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN ACIER
Systmes structuraux (art. 6.3.1 - suite)
c) Ossature avec triangulation barres (entretoises) excentres : structure dans laquelle la rsistance aux forces horizontales est assure principalement par des lments soumis
tre dissipe dans des tronons sismiques, soit par flexion cyclique, soit par cisaillement cyclique ;
Triangulation entretoises excentres
Les zones dissipatives sont situes dans les tronons
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 102
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN ACIER
d) Systme en pendule invers ; plus de 50% de la masse du systme est situe dans le tiers
a lieu la base du btiment ( gauche) ou en tte et en pied de poteaux ( droite);
e) Systme noyaux ou murs en bton ; structure dans laquelle la rsistance aux forces horizontales est assure principalement par ces noyaux ou ces murs ;
Systmes structuraux (art. 6.3.1 - suite)
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 103
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN ACIER
f) Ossature en portique combine avec des entretoises centres ;
g) Ossature en portique combine avec des remplissages ;
Systmes structuraux (art. 6.3.1 - suite)
h) Ossature avec triangulation en K ;
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 104
Ductilit & coefficient de comportement
BATIMENTS EN ACIER
Tableau 6.2 - Limite suprieure de la valeur de rfrence
du coefficient de comportement q pour les systmes rguliers en lvation (art. 6.3.2)
Type de structure (*)
(*) pour les btiments irrguliers en lvation, rduire les valeurs de q de 20%
Classe de ductilit
DCM DCH
a) Ossature en portique
b) Ossature avec triangulation barres centres
Entretoises diagonales ;
Entretoises en V,
c) Ossature avec triangulation barres excentres
d) Pendule invers
e) Structures avec noyaux ou murs en bton (bton arm) (bton arm)
f) Ossature en portique avec triangulation centre
g) Ossature en portique avec remplissage
Remplissage en bton ou en maonnerie non connects,
Remplissage en bton arm connects ;
(construction mixte)
(construction mixte)
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 105
Mthode en pousse progressive (pushover)
PUSHOVER
Les pages suivantes abordent la mthode de dimensionnement en pousse
de projet.
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 106
Mthode en pousse progressive (pushover)
En rgime sismique, les non-linarits sont prises en compte de faon globale par , rducteur des sollicitations, dont
).
comportement de la structure au fur et mesure que les dommages y apparaissent. Les sources de non-peuvent tre finement prises en compte sous rserve que leur modlisation soit possible.
o Endommagement du bton o o Frottement dans les liaisons o Mouvement des fondations o Dplacement de liquides o
INTRODUCTION 1/2
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 107
Mthode en pousse progressive (pushover)
pushover Eurocode et est expose en 4.3.3.4.2 Analyse statique non linaire (en pousse progressive) Dtermination du dplacement cible .
-linaire) aux mthodes (linaires) des forces latrales ou modale-spectrale dj abordes. Son intrt rside dans la possibilit de :
a) vrifier ou revoir les valeurs du rapport de sur- 5.2.2.2, 6.3.2 et 7.3.2) ;
b) valuer les mcanismes plastiques attendus et la distribution des dommages ; c) valuer la performance structurale des btiments existants ou renforcs, pour
-3 ; d) comme variante au calcul bas sur une analyse lastique linaire utilisant le
coefficient de comportement q. Dans cible indiqu en 4.3.3.4.2.6(1)P comme base de calcul.
INTRODUCTION 2/2
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 108
Mthode en pousse progressive (pushover)
Le principe consiste superposer dans un diagramme commun, en dplacement-acclration, le spectre de dimensionnement et la courbe de capacit de la structure afin
point de fonctionnement .
seul DDL. Pour cela on dfinit un dplacement de contrle (gnralement celui du
btiment).
-linarits et irrversibilits subies dans le sisme donn. Le spectre du sisme utilis dans cette analyse ne tient pas compte du coefficient de
!
Le spectre de dimensionnement caractrisant la demande sismique
amortissement conventionnel initial de 5% (voir plus loin).
PRINCIPE GENERAL
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 109
Mthode en pousse progressive (pushover)
REPRESENTATION DU SPECTRE DE REPONSE ELASTIQUE EN DEPLACEMENT-ACCELERATION
faible
zone de sismicit ZS = 2 accel. de rfrence au rocher agR = 0.70
type de spectre TS = 2
ag.S = 1.26
classe de sol CS = C paramtre de sol S = 1.50
paramtres de spectre TB = 0.1
TC = 0.25
TD = 1.20
catgorie d'importance CI = III coefficient d'importance l = 1.2
amortissement 20.00%coef. Correction amortiss. 0.63
EUROCODE 8 - NF EN 1998 - Art. 3.2.2.2 Spectre de rponse lastique horizontal
Fichier SpectreAccelElastHorizontal-3.2.2.2.xlsx sur le site sciencespourlingenieur (exemple de paramtrage)
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 110
Mthode en pousse progressive (pushover)
Art.4.3.3.4.2.3 La courbe de capacit vise rendre compte du comportement global crot progressivement
transversal du centre de gravit du dernier niveau (hors superstructures ventuelles). Art.4.3.3.4.1(6) Les charges gravitaires doivent tre prises en compte ce qui peut influer sur la relation force-dplacement des lments structuraux. Art.4.3.3.4.2.2 Le sisme est rendu compte par des charges latrales dont la somme est
envisages :
COURBE DE CAPACITE
1. Schma uniforme o les forces sont proportionnelles aux masses ;
2. Schma modal
latrales ou par analyse modale (on retient alors le premier mode).
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 111
Mthode en pousse progressive (pushover)
RAPPEL : Moment lastique et moment rsistant -symtrique
(type HE ou IPE) voir le cours de construction mtallique et les rgles EC3.
COURBE DE CAPACITE
Etat de contrainte normale lastique Limite lastique atteinte
Comportement modle
uniaxial
-
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 112
Mthode en pousse progressive (pushover)
COURBE DE CAPACITE
Augmentation des
sollicitations (cas o la
courbure est positive)
Diagramme de contrainte
limite birectangulaire
(courbure infinie)
ROTULE PLASTIQUE
Voir le document : http:// www.systemx.fr/meca/btsiut/plasticite.pdf
http://www.systemx.fr/meca/btsiut/plasticite.pdfhttp://www.systemx.fr/meca/btsiut/plasticite.pdf -
Dynamique et rgles parasismiques EUROCODE EC8 Part 5 master GC UPS Tlse 3 / E.Ringot page 113
Mthode en pousse progressive (pushover)
COURBE DE CAPACITE
Calcul des sollicitations rsistantes
|
Courbe intrinsque de rsistance N-M
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