coûts et offre de la firme en concurrence...

Coûts et offre de la firme en

concurrence parfaite

David Bounie

L’offre décrit les comportements de

production des entreprises (producteurs)

Mais comment le producteur prend-il ses

décisions ?

Introduction

Le producteur est contraint par un

ensemble de production (contrainte

technique).

Le producteur est contraint par le marché

(concurrence et demande).

Le producteur choisit un plan de production

de façon à réaliser le plus grand profit

possible (optimisateur).

Le rôle du producteur

Le profit est défini par la différence entre la

recette (les sommes que l’entreprise reçoit)

et les coûts (les sommes consacrées à

l’achat des facteurs pour produire).

p=prix du produit; y=quantité de produits;

s=prix du facteur de production; x=quantité

de facteurs de production.

Le rôle du producteur

m

1i

iixspy(y)Πmax

• Pour simplifier, on suppose que les prix des

facteurs sont fixés (marchés concurrentiels).

• Les coûts dépendent de y.

• On définit une fonction de coût, c(y).

Le rôle du producteur

)y(cpy(y)Πmax

6

Un marché concurrentiel est défini par cinq

conditions :

Atomicité de l’offre et de la demande

Une multitude d’offreurs et de demandeurs.

Homogénéité du produit

A qualité égale les produits ne sont

différenciés que par leur prix.

Le producteur sur un marché

concurrentiel

7

Libre entrée sur le marché

Tout acteur peut vendre ou acheter des biens

sur le marché (aucune « barrière à l’entrée ou

à la sortie »)

La transparence

Information complète et gratuite sur les

conditions du marché.

Le marché concurrentiel

8

Mobilité parfaite des facteurs de production

Le travailleur va se déplacer là où on le paie

le mieux, l’emprunteur là où les taux d’intérêt

sont les plus bas, etc.

Le marché concurrentiel

9

Le prix p est fixé par le marché.

Quel niveau d’output la firme produira t’elle ?

Le problème de maximisation de la firme est

de choisir un niveau de production tel que :

Elle maximise ses profits, i.e. la différence

entre les recettes (py) et les coûts (c(y)).

L’offre d’une firme concurrentielle

).y(cpy)y(max0y

Les coûts

11

III.B) La fonction de coût : • Coûts fixes (F) indépendants de la

production (y).

• Coûts Variables (Cv) varient avec y : CV(y) ;

salaires et prix des produits nécessaires à la

production.

• Les coûts totaux de l’entreprise sont égaux

à la somme des coûts fixes et variables :

Typologie des coûts

c y F c yv( ) ( ).

y

€

F

y

€

cv(y)

y

€

F

cv(y)

y

€

F

cv(y)

c(y)

F

c y F c yv( ) ( )

16

III.B) La fonction de coût : • A partir de la fonction de coût, un

producteur peut répondre aux deux

questions suivantes :

• Combien coûte la production d’un bien ?

• Combien coûte la production d’un bien

supplémentaire ?

Typologie des coûts

17

III.B) La fonction de coût : • C’est la fonction de coût moyen qui permet

de répondre à la question :

Combien coûte la production d’un bien ?

).y(CVM)y(CFM

y

)y(c

y

F)y(CM v

18

• C’est la fonction de coût marginal qui

permet de répondre à la question.

• La fonction de coût marginal nous

renseigne sur la variation des coûts de la

production due à une augmentation de

l’output :

• Comme F est indépendant de y, Cm(y)

dépend seulement de CV(y)

Combien coûte la prod d’un bien supp?

.y

)y(c)y(Cm v

19

III.B) La fonction de coût : • CVM peut avoir une pente – au début mais très vite les facteurs fixes

constituent des contraintes au niveau de la production (ex: nombre

d’employés dans un bureau)

• CM diminue dans un premier temps avec F, mais augmentent avec

Cv(y)

• La courbe de coût marginal passe par le point minimum de la

courbe de CVM et de CM

Les relations entre les courbes de coût

Offre de la firme à CT (indice s)

La fonction de profit de la firme est :

Si la firme choisit y = 0, le profit est :

s s vy py c y py F c y( ) ( ) ( ).

s vy F c F( ) ( ) . 0 0

Offre de la firme à CT

La firme choisit un niveau d’output y

> 0 si : s vy py F c y F( ) ( ) .

Offre de la firme à CT

La firme choisit un niveau d’output y

> 0 si :

i.e., si

ou encore :

s vy py F c y F( ) ( ) .

py c yv ( ) 0

).y(CVMy

)y(cp s

v

Offre de la firme à CT

CVMs(y)

CMs(y)

Cms(y)

€/unité d’output

y

Offre de la firme à CT €/unité d’output

y

CVMs(y)

CMs(y)

Cms(y)

Offre de la firme à CT €/unité

d’output

y

p > CVMs(y)

CVMs(y)

CMs(y)

Cms(y)

Offre de la firme à CT p > CVMs(y) ys* > 0. €/unité

d’output

y

CVMs(y)

CMs(y)

Cms(y)

Offre de la firme à CT

p < CVMs(y) ys* = 0.

€/unité

d’output

y

p > CVMs(y) ys* > 0.

CVMs(y)

CMs(y)

Cms(y)

Offre de la firme à CT

p < CVMs(y) ys* = 0.

Courbe d’offre

de la firme

€/unité

d’output

y

p > CVMs(y) ys* > 0.

CVMs(y)

CMs(y)

Cms(y)

Offre de la firme à CT

Courbe d’offre

de la firme

Fermeture

€/unité

d’output

y

CVMs(y)

CMs(y)

Cms(y)

30

Le profit est maximum pour y*, i.e. lorsque la recette marginale = coût marginal.

En ce point, la quantité pour laquelle la recette supp. perçue sur une unité de bien supp. est = au coût supp. d’une unité de y.

Pour une firme concurrentielle le prix = recette marginale.

Une firme concurrentielle choisit donc y* pour lequel p=cm(y).

Offre de la firme à CT

Offre de la firme à CT

y

€/unité d’output

CM(y)

CVM(y) Cm(y)

y*

pe

y* est la production optimale de CT

Offre de la firme à CT

y

€/unité d’output

CM(y)

CVM(y) Cm(y)

y*

pe

y* est la production optimale de CT

Offre d’une industrie concurrentielle

Comme chaque firme est preneuse

de prix (price-taker), la quantité totale

offerte à un prix donné est la somme

des quantités offertes à ce prix par

les firmes individuelles.

Offre de court terme (CT)

Dans le CT, le nombre de firmes est

temporairement fixe.

Soit n le nombre de firmes;

i = 1, … ,n.

Si(p) est la fonction d’offre de la firme i.

Offre de court terme (CT)

Dans le CT, le nombre de firmes est

temporairement fixe.

Soit n le nombre de firmes;

i = 1, … ,n.

Si(p) est la fonction d’offre de la firme i.

La fonction d’offre de l’industrie est :

S p S pii

n( ) ( ).

1

Offre d’une industrie concurrentielle

p

S1(p)

p

S2(p)

Offre de la firme 1 Offre de la firme 2

p

p’

S1(p’) S(p) = S1(p) + S2(p)

Offre de l’industrie

p

S1(p)

p

S2(p)

Offre de la firme 1 Offre de la firme 2

Offre d’une industrie concurrentielle

p’

S1(p’)

p

S(p) = S1(p) + S2(p)

p”

S1(p”)+S2(p”)

Offre de l’industrie

p p Offre de la firme 1 Offre de la firme 2

Offre d’une industrie concurrentielle

S1(p) S2(p)

p”

S1(p”) S2(p”)

p

S1(p)

p

S2(p) p

S(p) = S1(p) + S2(p)

Offre de l’industrie

Offre de la firme 1 Offre de la firme 2

Offre d’une industrie concurrentielle

Equilibre à CT

A CT, aucune entrée ou sortie.

A CT, les firmes font des profits, des

pertes ou sont à l’équilibre.

Equilibre à CT

Demande de marché

Offre de CT

de l’industrie

pse

Yse Y

Le prix est pris comme une donnée par

les firmes

Equilibre à CT

y1 y2 y3

CMs

CMs CMs

Cms

Cms

Cms

y1* y2

* y3*

pse

Firme 1 Firme 2 Firme 3

Equilibre à CT

y1 y2 y3 y1* y2

* y3*

pse

1 > 0 2 < 0 3 = 0

CMs

CMs CMs

Cms

Cms

Cms

Firme 1 Firme 2 Firme 3

Equilibre à CT

y1 y2 y3 y1* y2

* y3*

pse

Firme 1 veut

rester dans

l’industrie.

Firme 2 veut

sortir de

l’industrie

Firme 3 est

indifférente.

1 > 0 2 < 0 3 = 0

CMs

CMs CMs

Cms

Cms

Cms

Firme 1 Firme 2 Firme 3

Offre de la firme à long terme (LT)

A LT, la firme prend en compte les

coûts variable et fixe.

En quoi cela change l’offre de la

firme ?

Offre de la firme à LT

La fonction de profit de la firme à LT

est :

Le coût de production c(y) inclut les

coûts variable et fixe.

( ) ( ).y py c y

Offre de la firme à LT

La décision d’offre de la firme à LT

est :

Les conditions de 1er et 2ème ordre

sont pour y* > 0,

max ( ) ( ).y

y py c y

0

.0dy

)y(dMC

)y(Cmp

>

Offre de la firme à LT

Le niveau de profit ne peut être

négatif sinon la firme quitte le

marché. Dès lors,

).y(CMy

)y(cp

0)y(cpy)y(

Offre de la firme à LT

Cm(y)

CM(y)

y

€/unité

d’output

Offre de la firme à LT

y

€/unité

d’output

p > CM(y)

Cm(y)

CM(y)

Offre de la firme à LT

y

€/unité

d’output Cm(y)

CM(y)

p > CM(y)

Offre de la firme à LT

y

€/unité

d’output Offre de LT

Cm(y)

CM(y)

Offre de l’industrie à LT

A LT, les entreprises sont libres

d’entrer et sortir de l’industrie.

Quels sont les effets sur les profits

des firmes?

Offre de l’industrie de LT

Des profits économiques induisent

l’entrée de firmes.

Le profit économique est positif lorsque

le prix de marché pe est plus élevé que le

min du coût moyen;

pe > min CM(y).

L’entrée cause une augmentation de

l’offre de l’industrie et une baisse de pe.

A quel moment les entrées cessent?

Offre de l’industrie de LT

S2(p)

Demande de

marché CM(y) Cm(y)

y

Une firme Le marché p p

Y

Supposons que l’industrie est

composée de 2 firmes.

Offre de

marché

Offre de l’industrie de LT

y Y

Alors le prix de marché est p2.

S2(p)

Demande de

marché CM(y) Cm(y)

Une firme Le marché p p

Offre de

marché p2 p2

Offre de l’industrie de LT

y Y y2*

Alors le prix de marché est p2.

Chaque firme produit y2* unités.

S2(p)

Demande de

marché CM(y) Cm(y)

Une firme Le marché p p

Offre de

marché p2 p2

Offre de l’industrie de LT

y Y y2*

> 0

Chaque firme fait un profit.

Entrée d’une autre firme.

S2(p)

Demande de

marché CM(y) Cm(y)

Une firme Le marché p p

Offre de

marché p2 p2

Offre de l’industrie de LT

S2(p)

S3(p)

CM(y) Cm(y)

y Y

p2 p2

L’offre de marché augmente.

y2*

Demande de

marché

Une firme Le marché p p

Offre de l’industrie de LT

y Y

L’offre de marché augmente.

Le prix diminue.

y2*

S2(p)

S3(p)

CM(y) Cm(y)

p2 p2

Demande de

marché

Une firme Le marché p p

Offre de l’industrie de LT

S2(p)

S3(p)

y Y

p3

Chaque firme produit moins.

y3*

p3

CM(y) Cm(y)

Demande de

marché

Une firme Le marché p p

Offre de l’industrie de LT

y Y

p3

Chaque firme produit moins.

Le profit économique de chaque

firme est réduit.

y3*

p3 > 0

S2(p)

S3(p)

CM(y) Cm(y)

Demande de

marché

Une firme Le marché p p

Offre de l’industrie de LT

y Y

Est-ce qu’une autre firme entre?

y3*

p3 p3 > 0

S2(p)

S3(p)

CM(y) Cm(y)

Demande de

marché

Une firme Le marché p p

Offre de l’industrie de LT

S4(p) S3(p)

y Y

p3

L’offre de marché augmente à nouveau.

y3*

p3

S3(p)

CM(y) Cm(y)

Demande de

marché

Une firme Le marché p p

Offre de l’industrie de LT

S4(p) S3(p)

y Y

p3

L’offre de marché augmente à nouveau.

Le prix de marché baisse.

y3*

p3

CM(y) Cm(y)

Demande de

marché

Une firme Le marché p p

Offre de l’industrie de LT

S4(p) S3(p)

y Y

p4

Chaque firme produit moins.

y4*

p4

CM(y) Cm(y)

Demande de

marché

Une firme Le marché p p

Offre de l’industrie de LT

S4(p) S3(p)

y Y

p4

Chaque firme produit moins. Le profit

devient négatif.

y4*

< 0 p4

CM(y) Cm(y)

Demande de

marché

Une firme Le marché p p

S4(p) S3(p)

y Y

p4

Chaque firme produit moins. Le profit

devient négatif. La quatrième firme n’entre

pas.

y4*

< 0 p4

CM(y) Cm(y)

Demande de

marché

Une firme Le marché p p

Offre de l’industrie de LT

Offre de l’industrie de LT

A LT les profits économiques sont

nuls pour les entreprises en

concurrence sur le marché.