comment resoudre un système par combinaison
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COMMENT RESOUDRE UN SYSTÈME PAR COMBINAISON
On souhaite résoudre le système suivant:
On souhaite résoudre le système suivant:
Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple).
• On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2).
On souhaite résoudre le système suivant:
Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple).
Ainsi
• On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2).
On souhaite résoudre le système suivant:
Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple).
Ainsi d'où
• On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2).
On souhaite résoudre le système suivant:
Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple).
Ainsi d'où
• On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2).
Il ne reste plus qu' à additionner les deux équations membre à membre
On souhaite résoudre le système suivant:
Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple).
Ainsi d'où
• On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2).
On peut tirer un trait en dessous du système et effectuier l'addition (comme on le faisait à l'école primaire) et on écrit donc:
Il ne reste plus qu' à additionner les deux équations membre à membre
On souhaite résoudre le système suivant:
Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple).
Ainsi d'où
• On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2).
On peut tirer un trait en dessous du système et effectuier l'addition (comme on le faisait à l'école primaire) et on écrit donc:
Il ne reste plus qu' à additionner les deux équations membre à membre
On souhaite résoudre le système suivant:
Le but de la méthode est d'obtenir des coefficients opposés pour une inconnue (on choisira de le faire pour x dans cet exemple).
Ainsi d'où
• On multiplie chaque membre de l'équation (1) par 3 et chaque membre de l'équation (2) par (-2).
On peut tirer un trait en dessous du système et effectuier l'addition (comme on le faisait à l'école primaire) et on écrit donc:
Il ne reste plus qu' à additionner les deux équations membre à membre
A ce stade, nous ne nous concentrerons que sur l'égalité en dessous du trait. Elle se
simplifie en une équation à UNE inconnue, ce que l'on résout comme en 4ème!
On a donc
On a donc
Je peux "incorporer" la valeur trouvée pour y dans une équation du système de départ:
On a donc
Je peux "incorporer" la valeur trouvée pour y dans une équation du système de départ:
On a donc
Je peux "incorporer" la valeur trouvée pour y dans une équation du système de départ:
On dit que l'on a déterminé la valeur de la seconde inconnue. On pourrait vérifier que le couple (- 2,5;4) est solution du système proposé.
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