club cast3m 21 novembre 2008

Modélisation du comportement Modélisation du comportement hydromécanique post-fermeture hydromécanique post-fermeture

d’une cavité souterraine remblayée d’une cavité souterraine remblayée

N. Dufour et H. WongN. Dufour et H. WongDGCB, ENTPE DGCB, ENTPE

F. DeleruyelleF. DeleruyelleIRSNIRSN

2

Eléments contextuels

Le problème posé

Approches analytiques

Modélisations numériques

Conclusions et perspectives

3

Organisation générale du stockage de déchets radioactifs en couche géologique profonde

(Source : Dossier argile 2005, ANDRA)

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

4

(a) Etat initial (b) Excavation, installation du revêtement

(c) Remblaiement, resaturation

t=0

(d) Détérioration du revêtement

t>0

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

5

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

écoulement induit

défaut de compactage

convergence différée (u)

Remblai saturé

Massif soutènement

6

Hydraulique (en paroi)

contraction de la cavité

écoulement

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Remblaisaturé

Incompressibilité de la phase solide

remblai

7

Mécanique (en paroi)

soutènement Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

contrainte totale initiale

pression d’eau initiale

8

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Dans un premier temps : géométries simples

Ultérieurement : géométries plus complexes

Démarche de l’étude en coursDémarche de l’étude en cours

9

10

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Transformation de Laplace Inversion analytique de la transformée de Laplace

En variables adimensionnelles :

Solution analytique Solution analytique (géométrie sphérique)(géométrie sphérique)

11

12

Avec :

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Fonctions de relaxation (Coussy)

Solution dans le domaine de Laplace

13

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Exemples de résultats analytiquesExemples de résultats analytiques

14

Décomposition des déformations

Loi de Lemaître

Loi de Norton-Hoff

Poro-viscoplasticité 

15

élastique viscoplastique

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

avec

16

(1) Modèle poro-élastique

(2) Modèle mécanique monophasique

Comportement non linéaire

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Hypothèse : matrice incompressible

Loi de comportement poro-mécanique représentée par la superposition de 2 modèles

(1) + (2)

Modélisation biphasique dans Modélisation biphasique dans Cast3mCast3m

règle d’écoulement :

fonction de charge : →

Inégalité de Clausius-Duhem

Hypothèse : matrice incompressible

17

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Comportement non linéaire identique

Validité de la superposition mise Validité de la superposition mise en œuvre dans Cast3men œuvre dans Cast3m

18

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Définition des modèles dans Cast3mDéfinition des modèles dans Cast3m

19

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

conditions de symétrie

continuités des champs

(p,u)pression d’eau

imposée

massif encaissantremblai

‘MODE’ PLAN DEFO géométrie cylindrique AXIS géométrie sphérique

5 éléments 29 nœuds

3 éléments 19 nœuds

11 éléments

59 nœuds + solution analytique

t’

p‘(t

’) à

r’=1

20Isovaleurs de pressionChamp de déplacement

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Comparaison analytique/numérique Comparaison analytique/numérique (poro-élasticité, cavité (poro-élasticité, cavité

sphérique)sphérique)

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

21

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

22

23

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

24τ

s*

ρ

s*

t=8ans

t=25000ans

Pe

Pi

Matériau de Norton-Hoff

Cas viscoplastique monophasique Cas viscoplastique monophasique Cas test de Pouya (Cas test de Pouya (p=0p=0))

25

26

Problème d’une cavité sphérique ou cylindrique remblayée (remblai poro-élastique)

Solution semi-analytique (massif poro-viscoélastique)

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Solution analytique (massif poro-élastique)

Modélisation numérique dans Cast3m :

- validée par modèle de Pouya (monophasique)

- superposition de 2 modèles (cas biphasique)

- comparaisons analytique/numérique satisfaisantes

Perspectives : lois de comportement plus complexes, implémentation dans Cast3m ?