circuit hydraulique
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Circuits hydrauliques
Par Mr AMINE LOULIT
Septembre 2007
Un Circuit hydraulique ou plutôt son comportement hydraulique se caractérise par
ONEP - DCT
La charge de
l’eau (en mcE)
Le débit transité(en m3/s)
La courbe Charge = f (débit) est appelée la caractéristique du circuit hydraulique
Débit Q (m3/s)ONEP - DCT
C’est la quantité d’eau traversant une section (S) donnée par unité de temps
Q = V x S
Exemple : Une conduite sous pression de diamètre 300 mm transportant l’eau à une vitesse de 1.5 m/s, transite un débit de Q = ( Π D² / 4 ) x 1.5 = 106 l/s
PressionONEP - DCT
C’est le rapport de la force par la section sur laquelle elle est exercée : P = F / S F : en Newton (N) S : Section en m² P en Pascal (Pa = N/m²)
Pour un liquide, la pression est la Résultante des forces appliquées en un point d’eau par
unité de surface.
Pression statiqueONEP - DCT
C’est la pression de l’eau en un point quand le débit est nul
PS = ρ g h
- ρ : la masse volumique de l’eau (1000 g/m3) - g : l’accélération de la pesanteur (9,81 m/s²)- h : profondeur d’eau (m)
h
Patm
h
Patm
Unités de pression :
1 Bar = 100 000 Pa = 10 mcE1 atmosphère = 1 atm = 1.013 Bar
ONEP - DCT
La pression est mesurée par un manomètrequi indique La pression relative
La pression absolue est donnée par :
P absolue = P relative + P atmosphérique
Pertes de chargesONEP - DCT
C’est la perte d’énergie que subit l’eau en traversant la section S1 vers la section S2
S2
S1
1ère Origine :Frottements entre
particules
3ème Origine :Obstacles sur la canalisation
2ème Origine :Frottements contre les parois des conduites
2 types de pertes de charges : Pdc linéaires Pdc singulières
ONEP - DCT
Pdc linéaire = J = j L = f (v² / 2 g ) (L/D)
Pdc singulière = Ks v² / 2 g
ΔHt = 8 f Q² L/g Π² /D^5 + Σ Ks 8 Q²/Π² g D^4
ΔHt = Pdc linéaires + Pdc singulières
Pour une conduite circulaire
Where: f = friction factor (unitless)
k = Darcy-Weisbach roughness height (m, ft)
Re = Reynolds Number (unitless)
R = hydraulic radius (m, ft)
D = pipe diameter (m, ft)
ONEP - DCT
ONEP - DCT
• vs - mean fluid velocity, • L - characteristic length, • μ - (absolute) dynamic fluid viscosity, • ν - kinematic fluid viscosity: ν = μ / ρ (10^-6), • ρ - fluid density.
Re = (4 Q L ) / ( Π D² ν )
Exemple de calcul des pdc linéaires :1- L = 1000 m - D = 500 mm - Q = 220 l/s2- Côte piézométrique_départ = 60 m
ONEP - DCT
En utilisant la formule de COLEBROOK WHITEet après itération, on obtient :
f = 0.00535532
Pdc linéaires = 0.7 ml
Côte piézométrique_arrivée = 59.3 m
ONEP - DCTcôte pièzométrique_arrivée ( Circuit C1_CPD=60m)
56,6
56,8
57
57,2
57,4
57,6
57,8
58
58,2
58,4
58,6
58,8
59
59,2
59,4
59,6
59,8
60
60,2
0,098
0,110
0,120
0,130
0,140
0,150
0,160
0,170
0,180
0,190
0,200
0,210
0,220
0,230
0,240
0,250
0,260
0,270
0,280
0,290
0,300
0,310
0,320
0,330
0,340
0,350
0,360
0,370
0,380
0,390
0,400
débit (m3/s)
Caractéristique de 2 circuits hydrauliques en série
ONEP - DCT
h1 : pdc linéaires pour le circuit 1h2 : pdc linéaires pour le circuit 2
Il s’agit de tracer la courbe : h1 + h2 + CPD = fonction (Q)
CPD = 60 mcE
A500 mm/1000m
450 mm / 1500m
h1 h2
ONEP - DCT Exemple de calcul des pdc linéaires :1- L1 = 1000 m - D1 = 500 mm2- L2 = 1500 m - D2 = 450 mm3- Côte piézométrique_départ = 60 m
Question : Tracer la caractéristique du circuit
équivalent au comportement hydraulique des tronçons 1 et 2
Pour 2 tronçons en série :
♦ Le débit est le même♦ Les Côtes pièzométriques s’ajoutent
ONEP - DCT
C1 et C2 en série
47,548
48,549
49,550
50,551
51,552
52,553
53,554
54,555
55,556
56,557
57,558
58,559
59,560
60,5
0,098
0,110
0,120
0,130
0,140
0,150
0,160
0,170
0,180
0,190
0,200
0,210
0,220
0,230
0,240
0,250
0,260
0,270
0,280
0,290
0,300
0,310
0,320
0,330
0,340
0,350
0,360
0,370
0,380
0,390
0,400
débit (m3/s)
Côt
e pi
èzom
étriq
ue a
u po
int A
ONEP - DCT Caractéristique de 2 circuits hydrauliques en paralléle
Q1 : débit traversant le circuit 1Q2 : débit traversant le circuit 2
Il s’agit de tracer la courbe : h + CPD = fonction (Q1+Q2)
A
Cp = 52.50 mcE
Cp = 50 mcE
400 mm / 2
000m
300 mm / 1000m
Question : Tracer la caractéristique du circuit
équivalent au comportement hydraulique des tronçons 1 et 2
au point A
Pour 2 tronçons en paralléle :
♦ Les débits s’accumulent♦ La Côte pièzométrique est la même
ONEP - DCT
ONEP - DCT
Étape 1 : calcul de la côte pièzométrique au point A (h + CPD) à partir du tronçon 1, pour chaque débit Q1
►
Étape 2 : calcul du débit Q2 traversant le tronçon 2 en fonction de la valeur (h + CPD)Calculée précédemment
►
Étape 3 : tracé de la courbe (h + CPD) = f(Q1+Q2)
►
ONEP - DCT
C3 & C4 en paralléle
49,5
50
50,5
51
51,5
52
52,5
53
53,5
54
54,5
55
55,5
56
56,5
57
57,5
58
58,5
59
59,5
0,18 0,19 0,20 0,21 0,23 0,24 0,25 0,27 0,28 0,30 0,31 0,33 0,34 0,36 0,37 0,39 0,40 0,42 0,43 0,45 0,46
Débit (m3/s)
Côt
e pi
ézom
étri
que
(m)
ONEP - DCT Exemple d’application pratique
Cp = 60 mcE
A
Cp = 52.50 mcE
Cp = 50 mcE
500 mm/1000m
450 mm / 1500m
400 mm / 2
000m
300 mm / 1000m
Question : trouver le débit transité par chaque tronçon
On donne k = 0.002 m
(Rugosité)
ONEP - DCTpoint de fonctionnement du circuit
47,548
48,549
49,550
50,551
51,552
52,553
53,554
54,555
55,556
56,557
57,558
58,559
59,560
60,5
0,175
0,188
0,200
0,214
0,227
0,240
0,254
0,268
0,282
0,297
0,311
0,326
0,341
0,356
0,371
0,386
0,401
0,416
0,432
0,447
0,463 débit (m3/s)
Côte
pièz
omét
rique
de l
a jon
ctio
n A
ONEP - DCT
caractéristique du circuit C3
49,550
50,551
51,552
52,553
53,554
54,555
55,556
56,557
57,558
58,559
59,5
0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26
débit Q1
Côte
piéz
omét
rique
à la
jonc
tion
A
ONEP - DCT
Caractéristique du tronçon C4
49,550
50,551
51,552
52,553
53,554
54,555
55,556
56,557
57,558
58,559
59,5
0,115 0,118 0,120 0,124 0,127 0,130 0,134 0,138 0,142 0,147 0,151 0,156 0,161 0,166 0,171 0,176 0,181 0,186 0,192 0,197 0,203
débit Q2
Côte
piéz
omét
rique
au p
oint
A
ONEP - DCT Résultat :
- Le débit Total : Qt = 386 l/s
- Le débit Q1 = 210 l/s
- Le débit Q2 = 176 l/s
- Côte piézométrique au point A = 56.6 m
Au lieu d’utiliser la formule de Colebrook White, on
arrive au même résultat si on utilise les abaques des
conduites circulaires fournies par les
fournisseurs
ONEP - DCT Intérêt de l’analyse des circuits hydrauliques
Le suivi permanent des conditions d’exploitation des systèmes d’AEP
Le suivi permanent des conditions d’exploitation des systèmes d’AEP En termes de
pression & Débit
En termes de pression &
Débitpermet l’évaluation des performances du système de comptage de débit
permet l’évaluation des performances du système de comptage de débit Économies
d’investissement d’acquisition ou de re-calibrage des compteurs
Économies d’investissement d’acquisition ou de re-calibrage des compteurs
L’analyse se base sur la connaissance de la rugosité des conduites et la qualité de l’eau
L’analyse se base sur la connaissance de la rugosité des conduites et la qualité de l’eau
ONEP - DCT Nécessité de la tenue d’une base de données d’exploitation
pour l’analyse périodique (trimestrielle ou mensuelle)
pour l’analyse périodique (trimestrielle ou mensuelle)
la disposition d’une application informatique
la disposition d’une application informatique
une structure organisationnelle en fonction du système d’AEP
une structure organisationnelle en fonction du système d’AEP
VISCOSITE DYNAMIQUEVISCOSITE DYNAMIQUE ONEP - DCT
* S = Surface de contact de 2 couches d’eau* η : la viscosité dynamique en kg/m/s
VISCOSITE CINEMATIQUE VISCOSITE CINEMATIQUE ONEP - DCT
ONEP - DCT
Temp°C
Viscosité cinématique
(x 10-6)
°C m2/s
5 1,520
10 1,308
11 1,275
12 1,241
13 1,208
14 1,174
15 1,141
16 1,115
17 1,088
18 1,061
19 1,034
20 1,005
Temp°C
Viscosité cinématique
(x 10-6)
°C m2/s
21 0,985
22 0,963
23 0,941
24 0,919
25 0,896
26 0,878
27 0,856
28 0,841
29 0,823
30 0,804
35 0,727
40 0,661
50 0,556
65 0,442
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