chapitre 4b réaction chimique et dosage. décrire lévolution dun système chimique

Chapitre 4bRéaction chimique

et dosage

Décrire l’évolution d’un système

chimique

Le système chimique rappel de 2°

Décrire un système chimique, c’est présenter :- la nature et l’état physique des espèces : (s), (l), (g) ou (aq)- leurs quantités de matière- les conditions de température et de pression notées P et T 

http://www.web-sciences.com/fichests/fiche20/fiche20.php

La réaction chimique rappel de 2°

La transformation observable qui se produit au cours d’une réaction chimique peut être modélisée par une équation de réaction qui respecte les lois de conservations des éléments et des charges.

http://lasciencesinfuse.blogspot.com/2007/12/comment-marche-un-cachet-effervescent.html

Évolution du système

Voici une réaction lente au cours de laquelle il se forme une molécule colorée jaune, le diiode.

Il est visible que sa quantité et donc sa quantité de matière augmente progressivement dans le bécher en regardant la solution devenir jaune de plus en plus foncé.

À partir de cette observation, il devient possible de définir un avancement de la réaction, noté x et s’exprimant, comme la quantité de matière, en mol.

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Comment faire ?

Exprimer les quantités de matière des réactifs en fonction de x

La quantité initiale du réactif est donnée par les données de l’énoncé : ni(R)

Un réactif est une espèce chimique dont la quantité n(R) diminue au fur et à mesure que l’avancement de la réaction augmente.

Quantité de réactif = quantité initiale – quantité consomméeExpression mathématique : n(R) = ni(R) - nc(R) Il est possible d’en déduire que la quantité de réactif consommé nc(R) est proportionnelle à l’avancement x. Mais quel est ce coefficient de proportionnalité ?

Prenons un exemple simple : 2 H2(g) + 1 O2(g) → 2 H2O(g)et observons les coefficients stœchiométriques des réactifs de l’équation.

Ils expriment que H2 disparait deux fois plus vite que O2 car le coefficient du premier est 2 tandis que celui du second est 1.

Pour un avancement x = 1 mol, il a disparu 2 x 1 moles de H2 et 1 x 1 mole de O2

Expressions mathématiques :nc(H2) = 2 x x = 2 xnc(O2) = 1 x x = x

Exprimer les quantités de matière des réactifs en fonction de x

Expressions mathématiques :nc(H2) = 2 x x = 2 xnc(O2) = 1 x x = x

Adaptons l’expression mathématique de n(R) à chaque cas. n(R) = ni(R) - nc(R) va devenir :

n(H2) = ni(H2) - nc(H2) = ni(H2) - 2 xn(O2) = ni(O2) - nc(O2) = ni(O2) - x

La quantité de matière d’un réactif s’exprime en fonction :- de sa quantité de matière initiale ;- du produit de son coefficient stœchiométrique par l’avancement de la réaction.

Exprimer les quantités de matière des réactifs en fonction de x

Exprimer les quantités de matière des produits en fonction de x

La quantité initiale du produit est nulle au début de la réaction : ni(P) = 0

Un produit est une espèce chimique dont la quantité n(P) augmente au fur et à mesure que l’avancement de la réaction augmente.

Quantité de produit = quantité initiale + quantité forméeExpression mathématique : n(P) = ni(P) + nf(P) = nf(P) Il est possible d’en déduire que la quantité de réactif consommé nf(P) est proportionnelle à l’avancement x. Mais quel est ce coefficient de proportionnalité ?

Reprenons l’exemple simple : 2 H2(g) + 1 O2(g) → 2 H2O(g)et observons le coefficient stœchiométrique du produit de l’équation.

Il exprime qu’il se forme autant d’ H2O qu’il disparait de H2 et deux fois plus d’ H2O qu’il disparait de O2 car, dans le 1er cas, les coefficients sont égaux (2 et 2) tandis que, dans le second, 2 est le double de 1.

Pour un avancement x = 1 mol, il s’est formé 2 x 1 moles de H2O (pour 2 x 1 moles de H2 et 1 x 1 mole de O2 consommées)

Expression mathématique :nf(H2O) = 2 x x = 2 x

Exprimer les quantités de matière des produits en fonction de x

Expressions mathématiques :nf(H2O) = 2 x x = 2 x

Adaptons l’expression mathématique de n(R) à chaque cas. n(P) = ni(P) - nf(P) va devenir :

n(H2O) = ni(H2O) + nf(H2O) = 2 x car ni(H2O) = 0

La quantité de matière d’un produit s’exprime en fonction du produit de son coefficient stœchiométrique par l’avancement de la réaction.

Exprimer les quantités de matière des produits en fonction de x

Généralisons

Exprimer les quantités de matière en fonction de x

Voici l’équation quelconque d’une réaction chimique :a A + b B → c C + d D

Activité 1 : Exprimez les quantités de matière des réactifs et produits en fonction de l’avancement.

n(R) = quantité initiale – quantité consomméen(A) = ni(A) – axn(B) = ni(B) – bx

n(P) = quantité initiale + quantité formée = quantité forméen(C) = ni(C) + cx = cxn(D) = ni(D) + dx = dx car ni(C) = ni(D) = 0

Construire un tableau

d’avancement

État initial E.I.

a A + b B → c C + d D

Il définit les quantités initiales des réactifs et des produits :ni(A)ni(B)ni(C) = 0ni(D) = 0

À cet instant, la réaction n’a pas commencé et l’avancement de la réaction est nul : x = 0 mol

Commençons à compléter le tableau d’avancement :

Compléter un tableau d’avancement

Équation a A + b B → c C + d D

État du système

Avancement de la

réaction

n(A) n(B) n(C) n(D)

E.I.

E.C.T.

E.F.

ni(D) = 0ni(A) ni(B) ni(C) = 0x = 0

En cours de transformation E.C.T

a A + b B → c C + d D

Nous nous plaçons à un instant quelconque de l’avancement x.n(A) = ni(A) – axn(B) = ni(B) – bxn(C) = ni(C) + cx = cxn(D) = ni(D) + dx = dx

Poursuivons le remplissage du tableau d’avancement

Compléter un tableau d’avancement

Équation a A + b B → c C + d D

État du système

Avancement de la

réaction

n(A) n(B) n(C) n(D)

E.I.

E.C.T.

E.F.

ni(D) = 0ni(A) ni(B) ni(C) = 0

ni(A) – ax ni(B) – bx ni(C) + cx = cx

ni(D) + dx = dxx

x = 0

État final E.F.

a A + b B → c C + d D

Nous nous plaçons à l’instant où la réaction s’arrête. L’avancement de la réaction prend la valeur de xmax et chaque quantité de matière devient finale et s’exprime en fonction de xmax. nf(A) = ni(A) – axmax

nf(B) = ni(B) – bxmax

nf(C) = ni(C) + cxmax = cxmax

nf(D) = ni(D) + dxmax = dxmax

Terminons le remplissage du tableau d’avancement

Compléter un tableau d’avancementÉquation a A + b B → c C + d D

État du système

Avancement de la

réaction

n(A) n(B) n(C) n(D)

E.I.

E.C.T.

E.F.

ni(D) = 0ni(A) ni(B) ni(C) = 0

n(A) = ni(A) – ax

n(B) =ni(B) – bx

n(C) =ni(C) + cx = cx

n(D) =ni(D) + dx = dx

nf(A) = ni(A) – axmax

x

x = 0

nf(B) = ni(B) – bxmax

nf(C) = ni(C) + cxmax

= cxmax nf(D) = ni(D) + dxmax

= dxmax

xmax

Définir l’état final

Quand une réaction s’arrête-t-elle ?

a A + b B → c C + d D

Il suffit que l’un ou l’autre des réactifs (ou les deux en même temps) ait complètement disparu. Cela signifie donc que leur quantité finale est nulle : nf(A) = ni(A) – axmax = 0

et/ou

nf(B) = ni(B) – bxmax = 0

Exploitons ces deux expressions l’une après l’autre :

Réactif limitanta A + b B → c C + d D

Si A est le réactif limitant, c’est-à-dire celui dont la quantité s’annule en premier, il est possible d’exprimer la valeur de xmax correspondante : nf(A) = ni(A) – axmax = 0ni(A) = axmax

xmax = ni(A) / a

Si B est le réactif limitant, il est possible d’exprimer la valeur de xmax correspondante : nf(B) = ni(B) – bxmax = 0ni(B) = bxmax

xmax = ni(B) / b

Que faire de ces deux valeurs de xmax ?

Choisir la valeur de xmax

a A + b B → c C + d D

Deux cas :

1er casxmax = ni(A) / a = ni(B) / b

Pas de choix à faire.

Les deux réactifs ont totalement disparu pour la même valeur de xmax. Les conditions de la réaction sont dites stœchiométriques.

Choisir la valeur de xmax

a A + b B → c C + d D

2ème cas

Si les deux valeurs sont différentes, c’est la plus petite des deux qui correspond à la valeur maximale de l’avancement.

A est le réactif limitant si ni(A) / a < ni(B) / bxmax = ni(A) / a

B est le réactif limitant si ni(A) / a > ni(B) / bxmax = ni(B) / b

Activité 2 : une quantité ni(C3H8) = 2,3 mol de propane brûle dans le dioxygène en excès pour donner du dioxyde de carbone et de l’eau.1) Ajustez l’équation suivante en précisant les règles à suivre.C3H8 + ___ O2 → ___ CO2 + ___ H2O2) Complétez le tableau d’avancement en fonction des grandeurs

3) Déterminez l’avancement maximal de la réaction.

Équation

État du système

Avancement de la

réaction

E.I.

E.C.T.

E.F.

Activité 2 : ni(C3H8) = 2,3 mol1) C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2OLois de conservation des éléments et des charges.

3) Déterminez l’avancement maximal de la réaction.

2) Équation C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O

État du système

Avancement de la

réaction

n(C3H8) n(O2) n(CO2) n(H2O)

E.I.

E.C.T.

E.F.

ni(H2O) = 0

ni(C3H8) ni(O2)ni(CO2) = 0

x = 0

ni(C3H8) – x ni(O2) – 5x ni(CO2)+ 3x

= 3xni(H2O)+ 4x

= 4xx

xmaxnf(C3H8) = ni(C3H8) – xmax

nf(O2) = ni(O2) – 5xmax

nf(CO2) = ni(CO2) + 3xmax

= 3xmax nf(H2O) = ni(H2O) + 4xmax

= 4xmax

Activité 2 :

3) O2 est en excès, le propane est donc le réactif limitant et sa quantité finale est nulle : nf(C3H8) = ni(C3H8) – xmax = 0xmax = ni(C3H8) = 2,3 mol

Équation C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O

État du système

Avancement de la

réaction

n(C3H8) n(O2) n(CO2) n(H2O)

E.F. xmaxnf(C3H8) = ni(C3H8) – xmax

nf(O2) = ni(O2) – 5xmax

nf(CO2) = ni(CO2) + 3xmax

= 3xmax nf(H2O) = ni(H2O) + 4xmax

= 4xmax

Loi de Beer-Lambert

Absorbance

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectrophotom%C3%A9trie

Rappel : un spectrophotomètre est un appareil qui mesure l’absorbance A d’une solution, c’est-à-dire l’aptitude des espèces présentes dans une solution à absorber une radiation lumineuse de longueur d’onde donnée.

Expliquer la couleur des solutions

Pourquoi la solution de permanganate de potassium est-elle pourpre ?

Montage

Pourquoi la solution de permanganate de potassium est-elle pourpre ?

L’absorption a lieu entre 480 et 600 nm

Pourquoi la solution de permanganate de potassium est-elle pourpre ?

Les radiations peu ou pas absorbées sont dans le bleu, le violet et le rouge.La couleur de la solution sera donc le résultat de la synthèse additive des radiations transmises : B + R = MagentaDonc la couleur résultante sera une couleur proche du magenta : pourpre.

Relier l’absorbance et la concentration

Absorbance et concentration

http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectrophotom%C3%A9trie

L’absorbance A d’une solution est proportionnelle à la concentration molaire c de l’espèce chimique responsable de sa couleur: A = k x c

Sans unité mol.L-1

L.mol-1

k est le coefficient de proportionnalité. Il dépend de la longueur d’onde, de la nature de l’espèce et de l’épaisseur de la solution traversée.

Application au dosage

Dosage

Doser une espèce chimique en solution, c’est déterminer la concentration de cette espèce.

Le dosage spectrophotométrique est une technique utilisée pour les espèces colorées. Un spectrophotomètre mesure l’absorbance d’un ensemble de solutions de concentrations connues et croissantes (échelle de teintes) à une longueur d’onde donnée.

II est possible de tracer une courbe d’étalonnage A = f(C). Cette courbe permet de déterminer par calcul ou graphiquement la valeur de la concentration inconnue d’une solution identique à partir de la mesure de son absorbance.

http://www.phychim.ac-versailles.fr/donnees/site_cinetique/verifier/QCM/Cinetique3/cine3.htm

Voici un ensemble de solutions de concentrations décroissantes,

et la courbe d’étalonnage A = f(C) (ici en partie) correspondante :

Activité 3 : à partir de la courbe d’étalonnage de solutions de diiode de différentes concentrations, déterminez la concentration d’une solution de diiode de A = 0,68

Remarque :Chaque carreau enA vaut 0,04Chaque carreau en[I2] vaut 0,04 mol.L-1

Construction sur la courbe :[I2] = 0,45.10-3 mol.L-1 (ou mmol.L-1)

0,45

0,68

Chapitre 4bRéaction chimique

et dosage

C’est fini…