basesdedonnÉes la théorie...
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ChristinaKHNAISSER etLucLAVOIEDépartementd’informatiqueFacultédessciences
Christina.Khnaisser@USherbrooke.cahttp://info.USherbrooke.ca/ckhnaisserLuc.Lavoie@USherbrooke.cahttp://info.USherbrooke.ca/llavoie
Lathéorierelationnelle
2018-09-01
BASES DE DONNÉES
BD010v220c
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atique,Facultédessciences,UniversitédeSherbrooke,Québec2018-09-01
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BD010:Lathéorierelationnelle(v220c)—
ChristinaKhnaisseretLucLavoie
PLAN¢Préambule¢Théorierelationnelle¢Delathéorieauxmodèles¢Vocabulaire¢Références¢Lescollesduprof
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PRÉAMBULEQU’EST-CE DONC QU’UNE RELATION?
¢Laréponsemathématique :� Unsous-ensembled’unproduitcartésiend’ensembles.
¢Unexemple,larelationVisite� Nom={Paul,Éliane,Mohamed,Sergeï,Diego}� Ville={ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ,Blanc-Sablon,Tadoussac,
Chandler,Adélaïde,SanDiego}� Visite={(Paul,ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ),(Éliane,Blanc-Sablon),
(Mohamed,Blanc-Sablon),(Sergeï,Chandler),(Sergeï,SanDiego)}
� Visite⊆Nom× Ville
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PRÉAMBULELA VÉRIFICATION DES RELATIONS EST CAPITALE!
¢Unexemple,larelationVisite2� Nom={Paul,Éliane,Mohamed,Sergeï,Diego}� Ville={ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ,Blanc-Sablon,Tadoussac,
Chandler,Adélaïde,SanDiego}� Visite2={(Paul,ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ),(Éliane,Blanc-Sablon),
(Tadoussac,Blanc-Sablon),(Sergeï,Chandler),(Sergeï,Sans Diego)}
� Visite2⊈Nom× Ville
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PRÉAMBULEQUEL MODÈLE CHOISIR,LE MODÈLE MATRICIEL?
� Nom={Paul,Éliane,Mohamed,Sergeï,Diego}� Ville={ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ,Blanc-Sablon,Tadoussac,
Chandler,Adélaïde,SanDiego}� Visite={(Paul,ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ),(Éliane,Blanc-Sablon),
(Mohamed,Blanc-Sablon),(Sergeï,Chandler),(Sergeï,SanDiego)}
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PRÉAMBULEQUEL MODÈLE CHOISIR,LE GRAPHE?
� Nom={Paul,Éliane,Mohamed,Sergeï,Diego}� Ville={ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ,Blanc-Sablon,Tadoussac,
Chandler,Adélaïde,SanDiego}� Visite={(Paul,ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ),(Éliane,Blanc-Sablon),
(Mohamed,Blanc-Sablon),(Sergeï,Chandler),(Sergeï,SanDiego)}
Paul
Éliane
Mohamed
Sergeï
Diego
ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ
Blanc-Sablon
Tadoussac
Chandler
Adelaïde
San Diego
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PRÉAMBULEQUEL MODÈLE CHOISIR,LE MODÈLE « TABULAIRE »?
� Nom={Paul,Éliane,Mohamed,Sergeï,Diego}� Ville={ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ,Blanc-Sablon,Tadoussac,
Chandler,Adélaïde,SanDiego}� Visite={(Paul,ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ),(Éliane,Blanc-Sablon),
(Mohamed,Blanc-Sablon),(Sergeï,Chandler),(Sergeï,SanDiego)}
Nom Ville
Paul ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ
Éliane Blanc-Sablon
Mohamed Blanc-Sablon
Sergeï Chandler
Sergeï SanDiego
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PRÉAMBULEQUE CHOISIR ET POURQUOI?
¢Chaquemodèleest-il« complet »?� Qu’entend-onparcomplet?
¢Chaquemodèlefacilitecertainesopérations� Lesquelles?
¢Visite estunerelationbinaire,qu’advient-ildesrelationsdedegrésupérieur?
¢Notrechoix :lemodèle« info-relationnel »!
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PRÉAMBULELE MODÈLE INFO-RELATIONNEL ILLUSTRÉ PAR LA RELATION ÉTUDIANT
Clé candidate
Entête
Degré
Tuples
addresseVille
nomNom
matriculeMatricule
ᐳᕕᕐᓂᑐᖅPaul15113150Blanc-SablonÉliane15112354
TadoussacMohamed15113870
Matricule{ x ∈ N | 10000000 ≤ x ≤ 99999999 }
Nom{ x ∈ C* | longueur (x) ≤ 60 }
Ville{ x ∈ C* | longueur (x) ≤ 40 }
CardinalitéChandlerSergeï15110132
Attributs
Types(N et C sont des domaines)
Model-R_PRE.graffle [R] (2016-08-14)
identificateurType{
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PRÉAMBULERAPPELS
¢ Undomaine estunensemblefini devaleurs.
¢ Untype estundomaine munid’unecontrainte(quirestreintlesvaleursacceptées).
¢ Unerelation dedegrén estunsous-ensemble duproduitcartésienden domaines(den types):
D1 × D2 × ...× Dn
¢ Unedénotation estunefonction associantunnom(identificateur)àuneréférence.
¢ Unevariable estunedénotation référantàunevaleurd’untype,laréférenceassociéepeutêtremodifiéegrâceàuneopérationappeléeaffectation.
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PRÉAMBULE
VARIABLE ETAFFECTATION
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ChristinaKhnaisseretLucLavoieDomaines des noms Domaines des références Domaine des entiers
no := 2
somme := 0
no := 1; somme := 2
…
no
…
somme
…
…-1
0
1
2
..
…
0x8D34
0xA002…
…
…
no
…
somme
…
…-1
0
1
2
..
…
0x8D34
0xA002…
…
…
no
…
somme
…
…-1
0
1
2
..
…
0x8D34
0xA002…
…
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PRÉAMBULELES RELATIONS ET LA LOGIQUE
Relation unprédicat modéliséparunensembledetuplesreprésentéeparuntableau(unetable).
Tuple uneproposition modéliséeparunensembled’attributsreprésentéparuneligne(unenregistrement).
Attribut unevariable (caractéristique)valuéeettypée,désignéeparunnometreprésentéparunecellule(unchamp).
Contrainte uneexpressionlogique.
Relvar unevariable(référantunevaleur)derelation.
Schéma unensemblededéfinitionsderelvar etunensemblededéfinitionsdecontrainte,chaquedéfinitionétantuniquementidentifiée.
Basededonnées unensemblederelvarsconformesàunschéma.
Note : dans le but de faciliter la gestion de la complexité, on admet généralement qu’une basede données puisse être définie à l’aide de plusieurs schémas; chaque identifiant défini parun schéma est alors qualifié (préfixé) par le nom du schéma.
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PRÉAMBULEFAITS ET PROPOSITIONS
¢Ensubstituantlesvaleursdesattributsd’untupleauxvariablescorrespondantesduprédicatdelarelation(lesidentifiantsentreguillemets)onobtientlaproposition(lefait).
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PRÉAMBULELES RELATIONS ET LA LOGIQUE (SUITE)
¢QuelssontlesprédicatsreprésentésparlesrelationsVisiteetÉtudiant?
¢Peut-onlesdéduireàpartirdesrelations?¢Peut-ondéduirelesrelationsàpartirdesprédicats?¢Ya-t-il unlienentreprédicatetinformation?
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PRÉAMBULEDE LA THÉORIE DES TYPES
¢Remarque :Ladéfinitiondutypeprésentéeiciest
minimale.Laplupartdesauteurss’entendentpour
associerautypeunensembled’opérateurs.La
notiondetypepeutêtredéveloppéeencoreplus.La
théoriefondamentaledestypesaétéétabliedans
l’articlesuivant :
¢ LucaCardelli andPeterWegner.1985.
Onunderstanding types,dataabstraction,andpolymorphism.ACMComputing Surveys 17,4(December 1985),471–523.
DOI:http://dx.doi.org/10.1145/6041.6042
¢ LecoursIFT232approfondiracettequestionparla
présentationdelathéoriedestypesabstraitsalgébriques
(quiestaussiàl’originedelaméthodedeconceptionpar
classes,aussiappeléeprogrammationorientée-objet).
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entd’informatiq
ue,F
acultéd
essciences,U
niversitéd
eSherb
rooke,Q
uébec
¢ Attributs
¢ Tuples
¢ Relations
¢ Opérateurs
¢ Contraintes
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éorierelatio
nnelle(v2
20c)—
Christin
aKhnaisseretL
ucLavo
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FONDEMENTS
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FONDEMENTS — ATTRIBUTS
¢Unattributestuncoupleforméd’unidentifianta etd’untypeD,notéa:D
¢Parabusdelangage,lorsquelecontextelepermet,ilestusueldedésignerl’attributparsonseulidentifiant;ainsiécrit-onsouventl’attributa.
¢Rappel:� Undomaineestunensemblefini devaleurs.
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FONDEMENTS – TUPLES
¢Soitai desidentifiantsdistinctsetDj destypes,untuplet estdéfinicommesuit :� t ≜({a1:D1,a2:D2,...,an:Dn};{(a1,v1),(a2,v2),...(an,vn)})� avec∀i :1≤i≤deg(t)⟹val(t.ai)∊dom(t.ai)
¢Où� def(t)={a1:D1,a2:D2,...,an:Dn} entêtedet� dom(t.ai)=Di typedeai� val(t)={(a1,v1),(a2,v2),...(an,vn)} valeurdet� val(t.ai)=vi valeurdeai� deg(t)=n degrédet
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FONDEMENTS — RELATIONS
¢Soitai desidentifiantsdistincts,Dj destypesettidestuples,unerelationRestdéfiniecommesuit :� R ≜({a1:D1,a2:D2,...,an:Dn};{t1,t2,...,tm})� avec∀i:1≤i≤card(R)⟹def(R)=def(ti)
¢Où� def(R)={a1:D1,a2:D2,...,an:Dn} entêtedeR� dom(R.ai)=Di typedeai� val(R)={t1,t2,...,tm} valeurdeR� deg(R)=n degrédeR� card(R)=m cardinalitédeR
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Grâceauxcontraintessurlestuplesetlesrelations,lareprésentationtabulaireinitialeestdoncbienfondée.
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FONDEMENTS–ILLUSTRATION BD010
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Quatre tuples (ayant le même entête)
Une relation comprenant quatre tuples
La représentation compacte de cette même relation
matricule : Matricule nom : Nom adresse : Ville t1matricule : 15113150 nom : Paul adresse : ᐳᕕᕐᓂᑐᖅmatricule : Matricule nom : Nom adresse : Ville t2matricule : 15112354 nom : Éliane adresse : Blanc-Sablonmatricule : Matricule nom : Nom adresse : Ville t3matricule : 15113870 nom : Mohamed adresse : Tadoussacmatricule : Matricule nom : Nom adresse : Ville t4matricule : 15110132 nom : Sergeï adresse : Chandler
matricule : Matricule nom : Nom adresse : Ville
matricule : Matricule nom : Nom adresse : Ville t1matricule : 15113150 nom : Paul adresse : ᐳᕕᕐᓂᑐᖅmatricule : Matricule nom : Nom adresse : Ville t2matricule : 15112354 nom : Éliane adresse : Blanc-Sablonmatricule : Matricule nom : Nom adresse : Ville t3matricule : 15113870 nom : Mohamed adresse : Tadoussacmatricule : Matricule nom : Nom adresse : Ville t4matricule : 15110132 nom : Sergeï adresse : Chandler
matricule : Matricule nom : Nom adresse : Ville15113150 Paul ᐳᕕᕐᓂᑐᖅ15112354 Éliane Blanc-Sablon15113870 Mohamed Tadoussac15110132 Sergeï Chandler
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FONDEMENTS — OPÉRATEUR DE RENOMMAGE
¢Laprésencedel’entêtedanschacundestuplesetchacunedesrelationspermetdedéfinirunopérateurderenommage.
¢L’entêted’unerelationestconservédanslecatalogueduSGBDR.
¢LecatalogueestladescriptiondesschémasrelationnelsduSGBDRsouslaformed’unebasededonnéesrelationnelledontleschémaestlui-mêmedanslecatalogue,commeceluidetouslesautresschémasdetouteslesautresBDduSGBDR.
RenommageR ρ A:C
ρ A:C =
a3
a1Bb1b2b3
a2
A
a3
a1Bb1b2b3
a2
C
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FONDEMENTS — OPÉRATEURS DE BASE
RestrictionR*σ*cond*
c3a3
Ca1
c2c1
Bb1b2b3
a2
A
ProjectionR*π*{A,*C}
c3a3
Ca1
c2c1
Bb1b2b3
a2
A
IntersectionR*∩*S
R
S
BA
UnionR*∪*S
R
S
BA
Jointure*naturelleR*⋈*S
b4a4
a1a2
b3
A
b1
Bb1
a3
⨝ =
c4a3 b3c3c1c1C
a1a2
b3
A
b1
Bb1
a3c4b3
b1b2
c3
B
c2
Cc1
b3
DifférenceR*A*S
S
BA
R
Note :Lesymboledeprojectionπestsouventomis,àl’instardelamultiplicationdanslespolynômes.
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FONDEMENTS — OPÉRATEURS DE BASE (BIS)
¢OnconstatetoutefoisqueR∩ S=R- (R-S)=R⋈S¢L’opérateur ∩ n’estdoncpas« nécessaire ».
RestrictionR σ cond
c3a3
Ca1
c2c1
Bb1b2b3
a2
A
ProjectionR π {A, C}
c3a3
Ca1
c2c1
Bb1b2b3
a2
A
UnionR ∪ S
R
S
BA
Jointure (naturelle)R ⋈ S
b4a4
a1a2
b3
A
b1
Bb1
a3
⨝ =
c4a3 b3c3c1c1C
a1a2
b3
A
b1
Bb1
a3c4b3
b1b2
c3
B
c2
Cc1
b3
DifférenceR – S
S
BA
R
RenommageR ρ A:C
ρ A:C =
a3
a1Bb1b2b3
a2
A
a3
a1Bb1b2b3
a2
C
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FONDEMENTS —OPÉRATEURS : ENSEMBLE MINIMAL ?
¢Enpratique,deuxensemblesdesixopérateursdebasesontproposés,selonlesauteurs:� Codd:! " × ∪- #� Date:! "⋈∪- #
¢Unensembledebasepourraitêtreréduitàaussipeuquedeuxopérateurs,voirl’algèbreA proposéeparDate(2007).
¢Nousutiliseronstoutefoistantôtl’unoutantôtl’autredesdeuxensemblesàsixopérateurs,carilsproposentunbonéquilibreentreminimalismeetexpressivité.
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FONDEMENTS — OPÉRATEURS CONSTRUITS
Semi-jointure(matching)
R ⋉ S = (R ⋈ S) π R
b4a4
a1a2
b3
A
b1
Bb1
a3
⋉ =a2
B
a3
b1b1b3
a1A
c4b3
b1b2
c3
B
c2
Cc1
b3
Semi-différence(not matching, anti-join…)
R ⧔ S = R – (R ⋉ S)
b4a4
a1a2
b3
A
b1
Bb1
a3
= b4A Ba4
c4b3
b1b2
c3
B
c2
Cc1
b3
ProduitR × S = R ⋈ S
(jointure sans attributs partagés)
yxA
cbaB
× =
b
xx
c
cy
A
y
b
Ba
x
y
a
Extension(augmentation)
R ξ C:f = (R ⋈ F) ρ f’:C
b4a4
a1a2
b3
A
b1
Bb1
a3
ξ C:f =
f(a4,b4)a4 b4f(a3,b3)f(a2,b1)f(a1,b1)
Ca1a2
b3
A
b1
Bb1
a3
Note : Le symbole de l’extension varie beaucoup d’un auteur à l’autre.
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FONDEMENTS — OPÉRATEURS CONSTRUITS
¢SereporteraumoduleBD012pourunesuited’exemplesderequêtesrelationnelles
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¢ Clés¢ Contraintes
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CONCEPTS CONNEXES
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CONCEPTS CONNEXES — CLÉS
¢Clé(d’unerelation)� sous-ensembled’attributsdéterminantuntupleuniqueauseindelarelation.
¢Cléirréductible� uneclédontonnepeutretireraucunattributsansqu’ellecessed’êtreuneclé
¢Clécandidate� unecléirréductible.
¢Superclé (surclé)� toutensembled’attributscontenantuneclé.
¢CléréférentielleXdeRsurS� XestuneclécandidatedeSetR{X}⊆S{X}
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CONCEPTS CONNEXES — CLÉS
¢Nousreprendronsl’étudedesclés(etdesdépendancesfonctionnelles)quandnousauronsmieuxmaitrisélathéorierelationnelle.
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CONCEPTS CONNEXES — CONTRAINTES
¢Contrainte(générale)� Unecontrainteestuneexpressionbooléenneapplicableauxobjetsd’unebasededonnées;l’expressionquidoitêtremaintenuevraietoutaulongdel’existencedelabasededonnées.
¢Contrainte(spécifique)� Touteautrecontraintespécifiqueestuncasparticulierdecelle-ci.
� Ondésignesouventunecontraintespécifiqueselonsaportéeparrapportàunobjetparticulierdelabasededonnées :contrainted’attribut,contraintederelation,contraintedeschéma...
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CONCEPTS CONNEXES— CONTRAINTESEXEMPLES DE CONTRAINTES SPÉCIFIQUES
¢Contraintededomaine� restreindrel’ensembledesvaleurs.
¢Contrainted’attribut� limiterlavaleurdesattributsd’untupleentreeux.
¢Contraintederelation� limiterglobalementlesvaleursdelarelation(donccellesdestuplesdelarelationentreeux);
� exemple :cléscandidates(primaires,secondaires).
¢Contrainted’intégritéréférentielle� limiterglobalementlesvaleursd’attributsd’unerelationrelativementàuneclécandidated’uneautre;
� exemple :clésréférentielles(étrangères).
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CONCEPTS CONNEXES — CONTRAINTES
¢Nousreprendronsl’étudedescontraintesquand
nousauronsmieuxmaitrisélathéorierelationnelle.
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Plusieursmodèlesontétéproposéssurlabased’unemêmethéorie
¢ ModèledeCoddI¢ ModèledeCodd II¢ ModèledeDate¢ Modèled’Ullman¢ Modèles SQL¢ ...¢ Etlalisten’estpascomplète!¢ ...¢ Quechoisir ?
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DE LA THÉORIE AUX MODÈLES
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DE LA THÉORIE AUX MODÈLESTHÉORIE,MODÈLES ET LANGAGES
¢ Ilyaune théorierelationnelle.¢ Ilyaplusieurs modèlesrelationnels,parexemple
� ModèledeCoddI� ModèledeCodd II� ModèledeDate� Modèled’Ullman� Modèles SQL(ISO:2011,ANSI:1992...)
¢Pourchacun desmodèles,ilyaplusieurs langages(etmême,plusieursdialectespourcertainslangages)
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DE LA THÉORIE AUX MODÈLESQUE CHOISIR ?
¢Pourl’exposédesprincipesrelationnels,nousutiliseronstoujourslemodèledeDate.
¢PourlaprogrammationSQL,nousprésenteronsdestechniquespermettantd’êtreaussiprochequepossibledumodèledeDate,enindiquantlesécartspossiblesenfonctiondumodèleSQLISO2011.
¢CertainsdesautresmodèlesserontcouvertsparlesactivitésIFT 287,IGE 487etIFT723.
¢Lecalculdespropositionsetdesprédicatsestcouvertparl’activitéMAT115.
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¢ Pourquoiunedonnéeserait-elleabsente?
¢ Unmodèlesimple¢ SolutionsAVECannulabilité¢ SolutionsSANSannulabilité¢ Etnon,leproblèmen’estpasrésolu!
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DONNÉES ABSENTES
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DONNÉES ABSENTESPOURQUOI UNE DONNÉE SERAIT-ELLE ABSENTE?
¢Discussionenclasse.
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DONNÉES ABSENTESUN MODÈLE SIMPLE (PROPOSÉ PAR CODD LUI-MÊME)¢ N
� L’informationn’estpasapplicable.� Danscecas,l’utilisationdel’annulabilitéestàremettreenquestion;unebonnemodélisationpermetgénéralementd’éviterd’yavoirrecours.
¢ I� L’informationestinconnue.� Danscecas,l’annulabilitépourraitêtrelégitime;laquestionestdesavoircommentlareprésenterpourquecelaposelemoinsdeproblèmespossible.
¢ X� L’informationn’estpasaccessible.
¢ Àcourtterme :danscecas,legestionnairetransactionnelpermetd’éviterl’utilisationdel’annulabilité.L’informationpeutêtrepartagéeentreplusieursutilisateursenmêmetempsavecuncontrôledesaccèsconcurrents.L’exécutiond’unetransactiondoitpréserverlacohérencedelaBD.
¢ Àlongterme :équivalentàI.
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DONNÉES ABSENTESUN DILEMME
¢Onenconclutque� lecasX,quiseréduitenI ouN,peutêtreignoré;� lecasN,pourraitêtreignoré,silamodélisationest(toujours)adéquate.
¢QuefaireducasI ?� Plusieursthéoriciens,dontDate,ontdécidédenepasintégrercecasaumodèlerelationneletdeletraiteraussiparlamodélisation,préservantainsilalogiquebi-valuée (faux,vrai).
� LesmembresduComitédenormalisationdulangageSQLontdécidéd’intégrercecasàleurmodèleet,conséquemment,d’utiliserunelogiquetri-valuée(faux,vrai,inconnu).
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DONNÉES ABSENTESSOLUTIONS SANSANNULABILITÉ (DATE ET CIE)
¢Principes
� Séparerlespropositionscomplètesdesincomplètes.
� Conserverlescausesd’absenceséparément.
¢Pouruninventairedestechniquesdemodélisation
� http://www.dcs.warwick.ac.uk/
~hugh/TTM/Missing-info-without-nulls.pdf
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DONNÉES ABSENTESSOLUTIONS AVECANNULABILITÉ (SQLET CIE)
¢Quefairelorsqu’unedonnéeestabsente?¢Troisétapesàfairedansl’ordre:
� sipossible,corrigercettelacuneàlasource(danslaréalité);
� sipossible,modifierlemodèleconceptuelpourentenircompte;
� sinon,introduireleconceptd’annulabilitédanslathéorierelationnelle,cequiinduitlerecours¢ àl’undesdeuxartificessuivants :
¢ unmarqueur NUL(unepropriétédesattributs)ou¢ unevaleur NULLEajoutéeàtouslesdomaines.
¢ àunelogiquetri-valuée¢ (afindepouvoirdéfinirl’égalité,essentielleauxopérationsd’affectation,derestriction,dejointure,d’union...)
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DONNÉES ABSENTESLOGIQUE À 3VALEURS
A B A ∨ B A ∧ B ¬ AV V V V F
V I V I F
V F V F F
I V V I I
I I I I I
I F I F I
F V V F V
F I I F V
F F F F V
V:VraiF:FauxI:Inconnu
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Etnon,leproblèmen’estpasrésolu!
NousyreviendronsdoncaumoduleBD013
DONNÉES ABSENTESDe: oracle-acct_ww@oracle.com
Objet: Nom d'utilisateur de votre compte OracleDate: 2 octobre 2014 19:44
À: luc.lavoie@usherbrooke.ca
Cher/Chère NULL !,
Vous avez demandé à recevoir par email le nomd'utilisateur de votre compte Oracle.
Votre nom d'utilisateur est : luc.lavoie@usherbrooke.ca
Merci !
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VOCABULAIRELANGAGES ET NOTATIONS¢ Unscriptestladescriptiontextuelled’unmodèlededonnéesconformeàunethéorie(entité-association,relationnelle,etc.).
¢ Undiagrammeestunereprésentationgraphique(leplussouventincomplète)d’unscript.
¢ Nousutiliseronssouventencoursunlangagetextuelinspirédel’algèbrerelationnelle(souslenom« langagerelationnel »).
¢ SQLestunlangagededescriptiontextuelledeschémasrelationnels...etl’undeslangagesdeprogrammationlesplusutilisésaumonde.
¢ Nousutiliseronsencoursdeuxnotationsgraphiques� lanotationgraphiqueclassiquepourlesdiagrammesrelationnels(desrectanglespourlesrelations,desflèchespourlesclésréférentielles);
� lanotationgraphiqueclassiquepourlesdiagrammesentité-association(desrectangles,desovales,deslosangesetdiverstypesdeflèches).
¢ UMLestuneautrenotationgraphiquefréquemmentutiliséepourlesdiagrammesdeclassesqueplusieursutilisentpourreprésenterdesdiagrammesentité-association.
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VOCABULAIRE...ET ARTICLES ENCYCLOPÉDIQUES D’INTRODUCTION¢ Unethéorie(mathématique)estunensembled’affirmationsdontcertainessontdesaxiomesetlesautresdesthéorèmesdémontrablesàpartirdecesaxiomesetaumoyenderèglesd’inférence(expriméeàl’aidedela)logique.� http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie
¢ Unmodèleestunereprésentationconformeàunethéorie.� http://fr.wikipedia.org/wiki/Modèle
¢ Unlangage(formel)estunformalismepermettantdeformulerdespropositionssémantiquementinterprétablesentermesd’unmodèle.� http://fr.wikipedia.org/wiki/Langage_formel
¢ Àunethéoriepeutêtreàl’originedeplusieursmodèles,unmodèledeplusieurslangages.
¢ Pourensavoirplussurlecalculdesprédicats :� http://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_des_prédicats
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THÉORÈME,COROLAIRES ET CONSTATS.
¢Théorèmed’incomplétudedeGödel :� Toutethéoriecohérenteayantunnombrefinid’axiomesexprimésdansunlangagequipermetdedécrirel’arithmétiquecomprenddespropositionsindécidables.
� Exemples :¢ l’arithmétiquedePeano,¢ lathéoriedesensembles.
¢Unmodèle,commeunlangage,n’estpasforcémentcompletrelativementàunethéorie.
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RÉFÉRENCES
¢ Théorierelationnelle� E.F.Codd.1990.TheRelational ModelforDatabase Management:Version2.Boston,MA,USA:Addison-WesleyLongmanPublishing Co.,Inc.
� C.J.Date,H.Darwen.2007.Databases,typesandtherelational model:thethird manifesto.Reading,Mass.:Addison-Wesley.
� F.deSainteMarie.2013.Basesdedonnéesrelationnellesetnormalisation :delapremièreàlasixièmeformenormale.https://fsmrel.developpez.com/basesrelationnelles/normalisation/
� H.Darwen.2006.HowToHandle Missing InformationWithout Using NULL.http://www.dcs.warwick.ac.uk/~hugh/TTM/Missing-info-without-nulls.pdf
¢ Manuelsclassiques� [C.J.Date 2004],chapitre 3.� [ElmasriandNavathe2004],chapitre 4.� [ElmasriandNavathe2011],chapitre 3.� [ElmasriandNavathe2016],chapitre 8.� [UllmanandWidom2008],chapitre 3.
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LES COLLES DU PROF
¢Quelledifférenceexiste-t-ilentre� undomaineettype?� untupleetunerelation?� unerelationetunevariablederelation?� unschémaetunebasededonnées?� unethéorieetunmodèle?� unmodèleetunlangage?
¢Est-cequ’uneclécandidateestunesuperclé?¢Quellessontlesopérationsdebaseproprementrelationnelles?Enquoisedistinguent-ellesdesopérationsensemblistes?
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EDGAR FRANK CODD ET CHRISTOPHER J.DATE
https://en.wikipedia.org/wiki/Edgar_F._Codd
PhotoofChrisDatebyDouglasRobertson,Edinburgh
https://en.wikipedia.org/wiki/Christopher_J._Date
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