analyses modale, pushover, analyse · pdf file2 les efforts déterminés suivant...

Hôtel, diagnostic sismiqueAnalyses modale,

Pushover,Analyse transitoire

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0Période (s)

Sa

(m/s

)

PS92 (élastique)

PS92 (dimensionnement q=3,5)

PS69 (élastique)

PS69 (dimensionnement q=4)

Victor DAVIDOVICI

Victor DAVIDOVICI

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20

t (s)

accé

léra

tion

(m/s

)

Accélérogramme artificiel déterminé suivant les règles PS69

Victor DAVIDOVICI

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0Période (s)

Sa (m

/s2 )

PS69 (élastique)

Accélérogramme synthétique

Contrôle de l’allure du spectre extraite de l’accélérogramme

Victor DAVIDOVICI

60010 à 3422Vers 15,00Substratum calcaire d’après les fiches pieux

600221A partir de 11,00

Calcaire altéré

25010208,0 à 11,0Sable grésifié

1505193,0 à 8,0Sable intermédiaire

1003180 à 3,0Sable fin jaune ou blanc

Vitesse desondes de

cisaillementVs

(m/s)

Modulepressiométrique

Ep(MPa)

Poids volumique

humide

(kN/m3)

Epaisseur(m)Nature du sol

Victor DAVIDOVICI

Victor DAVIDOVICI

Victor DAVIDOVICI

Victor DAVIDOVICI

File A

Victor DAVIDOVICI

File B

Modèle encastré Modèle avec I.S.S.PS69 PS92 PS69q = 4

(valeur implicite)q = 3,5

(valeur explicite)q = 4

(valeur implicite)

19,1 MPa 15,5 MPa 12,5 MPa 19,1 MPa 19,1 MPa 15,5 MPa 12,5 MPa

MPD AT0,1,2

Résultats

Elévations des voilesVues en plan des planchersVues 3-D avec et sans planchers

MP Modes propresD DéplacementsA AccélérationsT0 Torseurs à la base

Analyse modaleB

A Modélisation

MPD AT0,1,2

MPD AT0,1,2

MPD AT0,1,2

MPD AT0,1,2

MPD AT0,1,2

MPD AT0,1,2

Choix du mode prépondérantpour chaque direction

Sans incidence pour l’analyse modale

Sans incidence pour l’analyse modale

PS92q = 3,5

(valeur explicite)

19,1 MPa

MPD AT0,1,2

Période d’oscillation

Accélérations

Le bâtiment Les propriété dynamiques du bâtiment

Mode 2Mode 1

Spectre sismique

Accélérations sismiquesX

Masses du bâtiment

Les efforts sismiques à prendre en compte dans la

conception du bâtiment

Victor DAVIDOVICI

Victor DAVIDOVICI

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Période (s)

Sa

(m/s

2)

f1xENC

f1xISS

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0Période (s)

Sa

(m/s

2)

f1YENC

f1YISS

Lectures spectrales directions X et Y bâtiment encastré et bâtiment ISS

X Y

Victor DAVIDOVICI

Victor DAVIDOVICI

Victor DAVIDOVICI

Efforts tranchant (tonnes) à la base du bâtiment

137,7 t / 22,58 %84,7 t / 13,89 %Y

130,5 t / 26,31 %81,6 t / 13,38 %XISS

148,9 t / 24,41 %70,4 t / 11,54 %Y

146,9 t / 24,08 %76,5 t / 12,54 %XEncastré

PS92 (q= 3,5)

PS69 (q= 4)

Direction de séisme

Masse total du bâtiment = 610 t

On constate que le passage aux règles PS92 multiplie par2 les efforts déterminés suivant les règles PS69.

Isovaleurs :IsoCN Contraintes normalesIsoCC Contraintes de cisaillement :IsoX, IsoY Ferraillage x et y pour chaque élément

Analyse des résultats de l’analyse modale

C Résultats analyse modale

19,1 MPaIsoCNIsoCCIsoXIsoY

Modèle encastréPS69 PS92q = 4

(valeur implicite)q = 3,5

(valeur explicite)

19,1 MPaIsoCNIsoCCIsoXIsoY

19,1 MPaIsoCNIsoCCIsoXIsoY

Modèle avec I.S.S.

PS69q = 4

(valeur implicite)

PS92q = 3,5

(valeur explicite)

19,1 MPaIsoCNIsoCCIsoXIsoY

Victor DAVIDOVICI

q coefficient de comportementpour chaque direction

F forces correspondantes au qD déplacements

• cm²/ml et par direction• insuffisances des dispositions constructives

D Modélisation du ferraillage

Méthode pushoverEModèle avec I.S.S.

PS69

19,1 MPa 18,2 MPa 14,7 MPaqFD

Analyse des résultats pushoverComparaison avec l’analyse modale

A partir des modesprépondérants

qFD

qFD

Victor DAVIDOVICI

Armatures à la partie supérieure de la dalle

2,88

1,05

4,40 4,404,40 4,40

901,14 cm²/m

250

1,96 cm²/m

250

1,96 cm²/m

250

1,96 cm²/m90

1,14 cm²/m

180

1,89 cm²/m

180

1,89 cm²/m

180

1,89 cm²/m

220

1,96

cm

²/m18

0

1,89

cm

²/m

1,89

cm

²/m18

0

Plancher haut du RdCh. et haut du 1er étage

Victor DAVIDOVICI

Armatures à la partie inférieure de la dalle

2,88

1,05

4,40 4,404,40 4,40

3,85 cm²/m 3,85 cm²/m 3,85 cm²/m 3,85 cm²/m

1,78

5 cm

²/m1,

89 c

m²/m 1,28 cm²/m

Plancher haut du RdCh. et haut du 1er étage

Victor DAVIDOVICI

V2

+V

5=

1,7

0cm

²/m

40 40

V2

+V

5=

1,7

0cm

²/m

0,0

cm

²/m

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²

26

/20

=2

,83

cm²/

m2

6/2

0=

2,8

3cm

²/m

26

/20

=2

,83

cm²/

m

V2

+V

5=

1,7

0cm

²/m

40 40

V2

+V

5=

1,7

0cm

²/m

0,0

cm

²/m

26

/20

=2

,83

cm²/

m

V2

+V

5=

1,7

0cm

²/m

40 40

V2

+V

5=

1,7

0cm

²/m

0,0

cm

²/m

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

2=

2,2

6cm

²2

10

=1

,57

cm²

21

0=

1,5

7cm

²2

12

=2

,26

cm²

26

/20

=2

,83

cm²/

m2

6/2

0=

2,8

3cm

²/m

26

/20

=2

,83

cm²/

m

V2

+V

5=

1,7

0cm

²/m

40 40

V2

+V

5=

1,7

0cm

²/m

0,0

cm

²/m

26

/20

=2

,83

cm²/

m

Victor DAVIDOVICI

Victor DAVIDOVICI

Période d’oscillation

Accélérations

Le bâtiment Les propriété dynamiques du bâtiment

Mode 2Mode 1

Spectre sismique

Validation de la conception de la structure

Modifications successives du spectre, tenant compte des évolutions des propriétés dynamiques de la structure1

23

Courbe d’évolution des propriétés dynamiques de la structure

Victor DAVIDOVICI

0

12

3

45

6

7

89

10

0 10 20 30 40 50Déplacement (mm)

Acc

élér

atio

n (m

/s2)

Spectre PS69 (élastique)Béton B1 (fc28= 22,5 MPa)Béton B2 (fc28= 18,2 MPa)Béton B3 (fc28= 14,7 MPa)

Pushover sens longitudinal X

Victor DAVIDOVICI

0

12

3

45

6

7

89

10

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5Déplacement (mm)

Acc

élér

atio

n (m

/s2)

Spectre PS69 (élastique)Béton B1 (fc28= 22,5 MPa)Béton B2 (fc28= 18,2 MPa)Béton B3 (fc28= 14,7 MPa)

Pushover sens transversal Y

Victor DAVIDOVICI

0

1

2

3

4

5

6

7

89

10

0 10 20 30 40 50Déplacement (mm)

Accé

léra

tion

(m/s

2)

Spectre PS69 (élastique)Béton B1 (fc28= 22,5 MPa)Béton B2 (fc28= 18,2 MPa)Béton B3 (fc28= 14,7 MPa)

Com

porte

men

t

élas

tique

linéa

ire

Comportement fortement non linéaire

Interprétation des résultats pushover

• Détermination du spectre élastique pour le site de l’hôtel• Détermination des 3 accélérogrammes synthétiques

F Spectre élastique, accélérogrammes

Modèle avec I.S.S. 3 accélérogrammes par permutation

circulaire

19,1 MPa 18,2 MPa 14,7 MPa

Analyse des résultats du calcul transitoireComparaison avec l’analyse modale et le pushover

A partir des cartes de ferraillage

Calcul transitoire non-linéaire G

D Déplacements sur le contour ts. niveauxA Accélérations sur le contour ts. niveauxT0 Torseur à la baseZP Cartes avec les zones de plastifications

D AT0ZP

D AT0ZP

D AT0ZP

Victor DAVIDOVICI

Victor DAVIDOVICI

Mouvement sismique sous forme d’accélérogramme

Accélérations

Durée (secondes)

Le bâtiment

Réponses de la structure- Déplacements- Efforts- Dégâts (béton, armatures, …)

Durée (secondes)

Durée (secondes)

Victor DAVIDOVICI

-2,E-02

-1,E-02

-5,E-03

0,E+00

5,E-03

1,E-02

0 5 10 15 20t (s)

Dép

lace

men

t (m

)

Niveau 0Niveau 1Niveau 2Niveau 3

PS69 ISS : histogramme des déplacements suivant X (longitudinale)

Victor DAVIDOVICI

-2,E-02

-1,E-02

-5,E-03

0,E+00

5,E-03

1,E-02

0 5 10 15 20t (s)

Dép

lace

men

t (m

)Niveau 0Niveau 1Niveau 2Niveau 3

PS69 ISS : histogramme des déplacements suivant Y (transversale)

Victor DAVIDOVICI

Victor DAVIDOVICI

PS69 / EncastréFile A

Victor DAVIDOVICI

PS69 / ISS File A

Victor DAVIDOVICI

PS92 / EncastréFile A

Victor DAVIDOVICI

PS92 / ISS File A

Victor DAVIDOVICI

Analyse modale :

La prise en compte de l’Interaction Sol-Structure à permis d’identifierle vrai comportement du bâtiment avec une liaison « souple » avec lesol à la place de l’encastrement parfait.

Une part non négligeable de l’action sismique est ainsi dissipée dans le sol, les sollicitations sont plus distribuées sur la hauteur du bâtiment.

Les contraintes de compression de béton restent faibles : 0,4 à 2,64 MPa pour le PS69 et jusqu’à

4,24 MPa pour la file A suivant PS92.

La demande d’armatures est généralement en-dessous de l’armature existante sauf des zones très localisées de la file A

Victor DAVIDOVICI

Analyse pushover :

La structure reste dans le domaine linéaire aussi bien dans le sens transversal(y-y) que dans le sens longitudinal (x-x) on confirme ainsi la bonne tenue dubâtiment et ceci malgré l’existence de certaines insuffisances des dispositionsconstructives,

Les zones d’armatures plastifiées sont très limitées ce qui témoigne un comportement linéaire bâtiment qui reste donc essentiellement élastique. Cette plastification est accompagnée de la fissuration du béton qui a peu d’impact sur la stabilité de la structure.

Victor DAVIDOVICI

Analyse transitoire :

La prise en compte des accélérogrammes suivant les deux directions horizontales, valide les résultats de l’analyse modale et du pushover

Les valeurs de déplacements obtenus par l’analyse transitoire (1,37 cm) sont compatibles avec ceux obtenus par l’analyse pushover (1,75 cm).

Les contraintes restent également très faibles.

Victor DAVIDOVICI

Finalement, les analyses effectuées montrent que l’objectif de la sauvegarde de vies et de limitation

de dommages est largement atteint par la conception, l’étude et la réalisation de l’ensemble

Victor DAVIDOVICI