3. théorie de la production (offre) (suite). 2 maximisation du profit: approche objectif:...
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3. Théorie de la production (offre)
(suite)
2
Maximisation du profit: approche
Objectif: Maximisation du profit
Décomposition en 2 étapes:
(1) Choix de la technologie minimisant les coûts de production pour une quantité de production fixée (= minimisation des coûts): Fonction de coût(s) = C(q) directement dérivée (i) de la fonction de production et (ii) du prix des facteurs
(2) Choix du niveau de production optimal (q*). Dépend de la fonction de coûts et de la fonction de demande (prix)
3. Offre / Fonction de production et coûts
3
Coût économique
Définitions:
• Coût: – En gestion: Coût comptable– En économie: Coût explicite + coût implicite = coût
d’opportunité
• Coût d’opportunité: Valeur de la meilleure utilisation alternative de la ressource
• Fonction de coût: Minimisation des coûts pour un niveau donné de production
3. Offre / Fonction de production et coûts
4
Isocoût
Définition:
• Combinaisons d’inputs qu’on peut payer avec un coût total (CT) donné (linéaire):
• Formellement:
et donc, l’isocoût s’écrit:
• Cf. figure 3.8
3. Offre / Fonction de production et coûts
5
Isocoût, isoquant et minimisation des coûts
• Minimisation des coûts pour un niveau de production donné = Tangence entre droite d’isocoût et isoquant (cf graphique 3.8)
• Obtient 1 point de la fonction/courbe de coût = coût de production résultant de l’utilisation optimale (qui minimise les coûts) des facteurs de production (K et L) pour (i) un niveau de production et (ii) des prix des facteurs donnés
• Cf. figures 3.8 – 3.9
3. Offre / Fonction de production et coûts
6
L
y
x
z
K
3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.8: Isoquants, isocoûts et minimisation des coûts
7
L
v
x
K
3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.9: Impact d’un changement du prix d’un facteurs
8
Fonction de coûts
Définition:
• Réunion des coûts de production résultant de l’utilisation optimales des facteurs de production pour des prix des facteurs donnés et différents niveaux de production
• Mesure le coût de production minimal pour une quantité q
• Formellement:
– Fonction de coût:
– Demande de facteurs:
3. Offre / Fonction de production et coûts
9
Fonction de coûts
Exemple avec une fonction de production Cobb-Douglas:
3. Offre / Fonction de production et coûts
10
Coût fixe et variable
Décomposition / concepts:
• Coût total C(q) = CF + CV (q)
• Coût fixe CFA ct. certains facteurs (et donc coûts) sont fixes, i.e. indépendant de la qté produite
• Coût variable CV(q)
3. Offre / Fonction de production et coûts
11
Coût marginal et moyen• Coût marginal = Coût de production d’une unité
supplémentaire
• Coût moyen = coût par unité de production
– Coût fixe moyen
– Coût variable moyen
– Coût (total) moyen
3. Offre / Fonction de production et coûts
12
Fonction de coûts• La forme de la fonction de coût est déterminée par forme de
la fonction de production
• Cf figure 3.10 (court terme)
– 2 facteurs de production– Court terme (K fixe, L variable)– Rendements (d’échelle) croissants puis décroissants (rôle
des CF)
• Cf figure 3.11 (long terme)
– 2 facteurs de production– K et L variables (long terme; pas de coûts fixes) – Rendements (d’échelle) croissants puis décroissants
• Note: Cm intersecte CM(V) au minimum du CM(V) (par définition!)
3. Offre / Fonction de production et coûts
13
120
216
400
48
0 6 10
10
42 8 q
6
b
a
B
A
42 8
C(q)
F
1
1
27
20
CV(q)
Cm(q)
CM(q)
CMV(q)
CMF(q)
Fr
Fr
60
2827
20
8
0 q
3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.10: Fonctions de coûts (court terme)
14
C(q)
Cm(q)
CM(q)
q
q
Fr
Fr
3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.11: Fonctions de coûts (long terme)
15
a
bd
e
c
q2q10
3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.12: Coûts moyens (court et long terme)
Fr
q
16
A
BC
b
c
Progrès technique
Economies d’échelle
CM 3
CM 2
CM1
q
Fr
3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.13: Progrès technique et rendements d’échelle
17
L
x
y
z
2001501000 K
75
100
50
Chemin d’expansion (quantité produite)
3,000-Frisocoût
2,000-Frisocoût
4,000-Fr isocoût
100 isoquant150 isoquant
200 isoquant
3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.14: Chemin d’expansion
18
Fr
X
Y
Z
0 q
4,000
3,000
2,000
Fonction de coût
200100 150
3. Offre / Fonction de production et coûts
Figure 3.15: Fonction de coût et chemin d’expansion (rendements constants)
19
Choix du niveau optimal de production
• 2ème étape de la maximisation du profit
• Niveau de production optimal (q*) dépend de:
– La fonction de coûts
– La fonction de demande (prix)
• Formellement:
3. Offre / Décision de production
20
Production optimale
• Niveau de production optimal égalise le Cm(q) et la Rm(q) (toujours vrai!)
• Cm(q) reflète la technologie et le coût des facteurs
• Rm(q) reflète la demande, i.e. dépend en particulier de la structure de marché (concurrence parfaite, concurrence monopolitique, monopole)
• Offre de l’entreprise: dérivée de la maximisation du profit
• Nous allons étudier 2 situations extrêmes: la concurrence parfaite et le monopole ‘parfait’
3. Offre / Décision de production
21
Offre en situation de concurrence parfaite
Concurrence parfaite (CP) :
• Tous les producteurs vendent des produits identiques
• Libre entrée (et sortie) des producteurs
• Transparence du marché (des prix)
• Les acheteurs et vendeurs sont “petits” par rapport au marché (individuellement sans influence sur le prix du marché = price takers) -> considèrent les prix comme donné.
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
22
• Rappel, l’objectif de l’entreprise est :
• En situation de CP, la solution est (cf. figure 3.16) :
Maximisation du profit et offre en CP
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
23
Coût , recette, profit
1400
q
2,272
4,800
426
1,846
100
–100
1Rm = 8
*
CT RT
p
e
1400
8
6.50
6
10
P = Rm
CM
Cm
Figure 3.16: Maximisation du profit et offre en CP
q
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
24
• Décision de produire en CP:
– A court terme, production si p > CMV (si coûts fixes irrécupérables)
– A long terme, production si p > CM
• Fonction d’offre individuelle en CP:
– A court terme: fct de Cm si p = Cm > CMV– A long terme: fct de Cm si p = Cm > CM
• Cf. figures 3.17 – 3.18
Maximisation du profit et offre en CP
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
25
p
10050 140 x
CVM
CM
Cm
p
a
e
b
0
5.14
5.50
6.006.12
5.00
A = 62,000
B = 36,000
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
Figure 3.17: Décision de produire à court terme en CP
26
p
x 3 = 215 x 4 = 284x 1 = 50 x2 = 140
e1
e2
e3
e4
p2
p1
p3
p4
0 q
6
7
8
5
CMV
Cm
CM
O = Offre
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
Figure 3.18: Fonction d’offre individuelle en CP
27
Offre, profit et surplus du producteur
• Surplus du producteur = aire entre prix et courbe d’offre
• Profit = surplus – CF
• Surplus = Profit + CF
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
28
Offre du marché
• Offre du marché = addition horizontale des offres individuelles
• L’élasticité de l’offre du marché est supérieure à l’élasticité des offres individuelles
• Cf. figures 3.19 – 3.21
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
29
p
14050 175 q
6.47 6.47
6
7
p
7
5
0
CMV
(a) Firme
Cm
200150
10050 250 700 q
6
5
0
(b) Marché
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
Figure 3.19: Offres individuelles et agrégée (entreprises identiques)
30
p
100 140 165 215 315 45025 500 q
6
7
8
5
3. Offre / Offre en situation de concurrence parfaite
Figure 3.20: Offres individuelles et agrégée (entreprises différentes)
31
Demande de facteurs de production
• La demande de facteurs (K, L) est dérivée de la maximisation du profit.
• Illustration: maximisation du profit en une étape
3. Offre / Demande de facteurs
32
Demande de facteurs de production
• A l’optimum, chaque facteur est rémunéré à sa productivité marginale (résultat important du modèle de concurrence parfaite)
• Demande de marché: agrégation horizontale des demandes individuelles
• Impact d’une hausse du salaire réel -> baisse de la demande de travail car:
– Substitution du travail par du capital (cf. figure 3.9)– Baisse de la production car hausse du coût marginal
de production
3. Offre / Demande de facteurs
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