0²0² 1²1² 2²2² 3²3² 4²4² 5²5² 6²6² 7²7² 8²8² 9²9² 10² 11² 12² 13² 14² 15²...

0²1²2²3²4²5²6²7²8²9²10²11²12²13²

14²15²16²17²18²19²20²30²40²50²60²70²80²90²10²

Quelle est la racine carrée Quelle est la racine carrée des nombres suivants ? des nombres suivants ?

N’utilisez pas une N’utilisez pas une calculatrice!calculatrice!

400 ? 900 ? 10 000 ?

484 ? 625 ? 1 444 ?

2 500 ? 2 809 ? 5 329 ?

Les maths 8Les maths 83,23,2

Le théorème de PythagoreLe théorème de Pythagore

Un triangle rectangleUn triangle rectangle• Un triangle rectangle possède

un angle droit (90°). On peut représenter l’angle droit par un petit carré.

• Les deux côtés courts qui forment l’angle droit s’appellent les cathètes. Le côté long s’appelle l’hypoténuse.

QuestionQuestion• Tu as un triangle rectangle. La

longueur des deux cathètes sont de 3 et 4 cm. Quelle est la longueur de l’hypoténuse?

Le papier graphique (page 1)Le papier graphique (page 1)• Utilisant le papier graphique,

dessinez le triangle rectangle de la dernière question. Utilisez une règle pour être exacte.

• Calculez c².• Calculez a² + b²• Est-ce que a² + b² = c² ?

Le papier graphique (page 2)Le papier graphique (page 2)• 1). Pour le cathète qui mesure 3cm,

dessinez un carré à l’extérieur de 3cm par 3cm.

• 2). Pour le cathète qui mesure 4cm, dessinez un carré à l’extérieur de 4cm par 4cm.

• 3). Pour l’hypoténuse qui mesure 5cm, dessinez un carré à l’extérieur de 5cm par 5cm.

• 4). Que remarques-tu ?

Le Le théorèmethéorème de Pythagore de Pythagore• C’est une relation entre les longueurs des

côtés d’un triangle rectangle.• La somme des aires des carres issus des

cathètes d’u triangle rectangle est égale a l’aire du carre issu de l’hypoténuse.

(cathète#1)² + (cathète#2)² = (Hypoténuse)²

QuestionQuestion• Quelle est la longueure de

l’hypoténuse ?

Si tu connais l’hypoténuse Si tu connais l’hypoténuse et un des cathètes, est-ce et un des cathètes, est-ce qu’on peut trouver l’autre qu’on peut trouver l’autre

cathète ?cathète ?

• OUI!!!• a² + b² = c²• c² = a² + b²• a² = c² - b²• b² = c² - a²

QuestionQuestion• Tu as un triangle avec un cathète qui

mesure 12cm. L’hypoténuse du triangle mesure 37 cm. Quelle est la longueur de l’autre cathète ?

QuestionsQuestions

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