AMÉRIQUE DU NORD 2018

PHYSIQUE-CHIMIE OBLIGATOIRE, TERMINALE S

EXERCICE I. L’huile essentielle d’anis étoilé

1. LES MOLÉCULES D’ANÉTHOL ET D’ESTRAGOL

1.1 : L’anéthol et l’estragol sont des isomères puisqu’ils possèdent la même formule

brute mais des formules semi-développées différentes.

1.2 : Les deux molécules (Anéthol et Estragol) ne possèdent pas des carbones

asymétriques. Par contre, l’anéthol possède une double liaison (carbone stérogène) et

donc 2 isomères de configuration (Z et E). La double liaison de l’estragol n’a pas ce type

de configuration.

Z E

1.3 : Z et E sont diastéréoisomères.

1.4 : Oui on pourrait facilement les différencier dans un laboratoire en se basant sur les

propriétés physiques comme par exemple leurs solubilités dans l’eau qui va être

forcément différentes ou leurs indices de réfraction.

2. EXTRACTION ET ANALYSE DE L’ANETHOL ISSU DE L’ANIS ÉTOILE

2.1 : Le Dichlorométhane est insoluble dans l’eau et donc il va avoir 2 phases bien

séparées dans l’ampoule à décanter. L’anéthol est très soluble dans le dichlorométhane

et peu soluble dans l’eau, et donc l’anéthol va se trouver dans la phase de

Dichlorométhane. La phase de Dichlorométhane est la phase inférieure puisque le

dichlorométhane a une masse volumique supérieure à celle de l’eau.

2.2 : D’après les pictogrammes donnés dans l’énoncé, le dichlorométhane représente

un danger pour la santé et il est également nocif et irritant. Ainsi, lors de cette

expérience, il faudrait travailler sous la hotte tout en portant les équipements de

sécurité : Blouse, gants, Lunette et un masque. Les déchets récupérés en fin

d’expérience ne doivent pas être jetés à l’évier mais récupérés dans un bidon dédié pour

être traité ou recyclé convenablement.

2.3 : Les critères de choix du solvant sont :

- Solubilité : l’Anéthol doit être très soluble dans le solvant d’extraction

- Miscibilité : le solvant choisi ne doit pas être miscible avec l’eau

- Sécurité : le solvant choisi doit avoir un minimum de danger

2.4 : Le sulfate de sodium anhydre est un desséchant. Donc, il va absorber le peu d’eau

qui reste dans le filtrat.

2.5 : Pour identifier la présence de l’anéthol dans le filtrat, on réalise un test de

chromatographie que couche mince (CCM).

On dépose une goutte de l’anéthol pur et une goutte du filtrat. Si l’anéthol est présent

dans le filtrat, on devrait avoir une tache au même niveau que celle de l’anéthol pur

(voir figure ci-dessous).

2.6 : Étant donné qu’on considère que l’huile essentielle ne contenant que de l’anéthol,

le volume de ce dernier correspond à celui de l’huile récupérée.

On détermine tout d’abord la masse d’anéthol récupérée :

mAnéthol = Masse volumiqueAnéthol * VAnéthol = 0,9882 * 1,9 » 1,9 g d’anéthol.

Ainsi, le % massique d’anéthol = !"##$%&é()*+!"##$%&,-é(*,+é

=0,2

34»0,04789:4%

Le pourcentage massique obtenu de 4 % est plus faible que celle annoncé dans

l’exercice de 8 à 9 %. Il se peut que cet anis étoilé ne soit pas sec et/ou que l’huile

essentielle contient un pourcentage non négligeable des autres composés comme

l’estragol.

3. SYNTHÈSE DE L’ANÉTHOL

3.1 : Les ions hydroxydes HO- jouent le rôle d’une base forte. Ils vont arracher des ions

oxonium. La réaction mise en jeu est une réaction acido-basique.

3.2 : Le O- est le site donneur puisqu’il riche en électrons. Le carbone de la liaison C-Br

est le site accepteur parce qu’il porte une charge partielle positive (d+) étant donné qui

est lié à un atome plus électronégatif (Br). Les flèches courbes sont toujours dirigées du

site donneur vers le site accepteur.

3.3 : Pour répondre à cette question, on va tout d’abord déterminer le nombre des

signaux et leurs multiplicités de la molécule de l’anéthol en se basant sur sa structure.

Puis on va comparer le résultat avec le spectre obtenu expérimentalement.

Groupe d’H

équivalents a b c d e

Nombre d’H

Intégration 3 4 1 1 3

Multiplicité Singulet Multiplet Doublet Multiplet Doublet

d (ppm) 3,3 - 4 6 – 8,5 4,8 - 6 4,5 – 5,5 1,5 – 1,9

En comparent le tableau obtenu avec le résultat du spectre obtenu expérimentalement,

on déduit que celui-ci correspond à l’anéthol et donc le produit final est l’anéthol.

4. VÉRIFICATION DU POURCENTAGE MASSIQUE DE L’ANÉTHOL DANS UNE

BOISSON ANISÉE ALCOOLISÉE

4.1 : Une longueur d’onde de 260 nm correspond au domaine Ultra-violet du spectre

électromagnétique.

4.2 : La molécule contient un cycle aromatique ayant des liaisons carbone-carbone

conjuguées et donc le maximum d’absorption correspond est proche de celui du

Benzène qui est de 254 nm (voir document donné dans l’exercice).

4.3 : Tout d’abord on trace la droite d’étalonnage sur le graphique donné dans l’exercice

et puis on détermine la concentration de la solution en rapportant son absorbance de

0,8 sur cette droite.

Ainsi, on obtient une concentration CS de 0,26 mmol.L-1 pour la solution S.

La boisson anisée a été diluée 50 fois et donc, la concentration d’anéthol dans cette

boisson est C = CS * 50 = 0,26 * 50 = 13 mmol.L-1 = 13.10-3 mol.L-1

La densité de la boisson anisée est égale à 1 et donc, la masse de 1 L est égale à 1000

g.

Dans 1 L de cette boisson (1000 g), il y a 13.10-3 mol d’anéthol

Calculons la masse d’anéthol :

Masse = nombre de moles * Masse molaire = 13.10-3 *148 = 1,924 g d’anéthol

Calculons le pourcentage massique (%) d’anéthol dans cette boisson :

= %<=é:ℎ8? = !"##$%&é()*+!"##$@*,--*&

=0,2AB

0444»0,002789:DEEF8G9HD:9IJHJ=:0,2%

Donc, l’indication du fabricant apposée sur l’étiquette est correcte.

EXERCICE II. Modélisation d’un parachute au laboratoire

1. CADRE THÉORIQUE DE L’ÉTUDE

1.1 : En appliquant la seconde loi de Newton sur le système, on obtient :

KL8FMJ7JG:éF9JNFJ7DEE?9ONéJ7DN7P7:èHJ = H. D⃗

=> TUUUU⃗ +L<UUUUUUUU⃗ +WUUU⃗ =H.DUUU⃗

1.2 : Pour répondre à cette question, il faudrait calculer les valeurs de P et FA et les

comparer :

P = m * g = 400.10-3 * 9,8 = 3,92 N

FA = rair * V * g = 1,2 * 4/3 p (5.10-2)3 * 9,8 » 0,006 N

Donc : P/FA = 3,92/0,006 » 653 fois

Ainsi, on conclut que la poussée d’Archimède est négligeable devant le poids du

système.

2. ÉTUDE EXPÉRIMENTALE

2.1 : d’après la courbe de l’énergie cinétique Ec donnée dans l’énoncé, la vitesse

augmente rapidement au début du mouvement et puis elle atteint une valeur limite

(vitesse maximale). Pendant cette dernière étape, le mouvement est considéré

uniforme.

2.2 : En se basant sur la courbe de l’énergie cinétique Ec, on peut estimer la valeur de

l’énergie maximale ainsi obtenue. Ensuite, la valeur de la vitesse maximale est calculée

à partir de cette énergie.

On Estime que Ec = 2,5 Joules.

Or, XY =0

AHZA

=> Z =[A\]

!

=> Z!"^ = [A\](`ab)

!= [

A∗A,3

B44.04ef»3,54H. 7i0

D’après la courbe, on estime t0 à 0,55 secondes

2.3 : Sur la courbe de variations de différentes énergies, on détermine la valeur de

l’énergie potentielle à l’instant t0.

On déduit que Epp(t0) ≈ 10,5 Joules et l’énergie potentielle finale Epp(tF) est nulle à

l’atterrissage.

Sachant que DEpp = m*g*Dz

=> Dz = DEpp /(m*g) = 10,5/(0,4*9,8) » 2,68 m.

2.4 : L’énergie mécanique est constante (conservée) au début du mouvement (lors de la

phase de la montée rapide de la vitesse). Pendant cette phase, les forces de frottements

de l’air sont négligeables.

Ensuite, dans la phase où la vitesse maximale est atteinte (mouvement uniforme),

l’énergie mécanique diminue ce qui tout à fait normal du fait que les forces de

frottement de l’air sont maximales durant cette phase. Ainsi, l’énergie mécanique n’est

pas conservée, elle diminue.

2.5 : Sur la courbe de l’énergie mécanique, on détermine sa valeur au début (t0) et à la

fin de la phase uniforme.

On déduit que Em(t0) » 13 Joules et Em(Final) » 2 Joules

Et donc la variation en énergie mécanique est DEm = 2-13 » -11 Joules.

2.6 : On sait que DEm = W(forces de frottement) = - f * d = - f * Dz

Ainsi, f = DEm/(-Dz) = -11/-2,68 » 4,1 N

Cette valeur de force est du même de grandeur que le poids mais en sens opposée.

Donc, la somme des forces dans ce cas est quasi-nulle, ce qui justifie que le mouvement

est uniforme. On atteint ainsi une vitesse limite (maximale) durant la phase uniforme.

3. ALLONS PLUS LOIN

3.1 : L’allure des différentes courbes est la suivante :

Détermination des équations horaires de différentes énergies :

En appliquant la seconde loi de New, on obtient :

TU⃗ = H. D⃗ => H.k = H. D

=> D = k = 9,8

=> V = at = 9,8 t

=> z = -½ at2 + Z0 = -½ *9,8 t2 + Z0 = -4,9 t2+ Z0

Ec = ½ mV2 = ½ * 0,4 * (9,8t)2 = 19,208 t2

Epp = mgz = m*g (-4,9t2+ Z0)= 0,4*9,8(-4,9t2+ Z0) = - 19,208 t2 +

3,92 Z0

Donc, les équations horaires des énergies sont :

Ec = 19,208 t2

Epp = - 19,208 t2 + 3,92 Z0

L’allure des courbes de ces deux équations peut être vérifiée sur la calculatrice

graphique.

EXERCICE III – DÉTECTION DE RAYONS COSMIQUES

1. ÉTUDE DES MUONS

1.1 : La distance parcourue par les muons est d=600 m pendant un temps t = 2µs et

donc :

C = d/t = 600/(2.10-6) = 3.108 m.s-1.

Ce qui en accord avec l’ordre de grandeur de la célérité de lumière de 108.

1.2 : DT = n∆p4 =0

[0iqr

stu∆p4 =

0

[0iqv,wwwx]

stu∆p4 =

0

y0i(4,222z)u∆p4 =

0

y0i(4,222z)u∗ 2,2

= 89,8µ7 1.3 : La distance parcourue par les muons dans le référentiel du laboratoire est :

D = V * DT = 0,9997 * 3.108 * 89,8.10-6 » 26932 m » 27 Km.

Oui elle est compatible avec les observations décrite dans le texte mentionnant que les

muons sont produits à des plusieurs dizaines de Km de la surface de sol. Donc, ils ont

parcouru une dizaine de Km dans le référentiel du laboratoire avant d’y arriver.

1.4 : L’énergie d’un muon se déplaçant à la vitesse de 0,9997 c est :

E = nHMA = 0

[0iqr

stuHMA =

0

y0i(4,222z)u1,88. 10iA}(3. 10})A =6908079200.10i02~8N?J7

= 4,3 GeV Oui elle est cohérente avec les observations et les informations fournies dans l’exercice.

En effet, nous avons vu précédemment qu’un muon se déplaçant à une vitesse de

0,9997 c parcourt une distance de l’ordre de 27 Km.

D’après le les informations de l’énoncé, un muon de 1GeV parcourt 6,87 Km et un muon

de 10 GeV parcourt une distance de 63 Km.

Le muon se déplaçant à la vitesse de 0,9997 c a une énergie de 4,3 GeV (entre 1 et 10

GeV) et distance parcourue est de 27 Km (valeur entre 6,87 et 63 Km) et donc cohérent.

2. DÉTECTION DES MUONS AU LYCÉE

2.1 : D’après le cahier pédagogique, l’impact est maximal avec un angle de 0°. On

remarque qu’autour de l’angle 0° l’impact reste maximal du fait que l’écart-type sur les

mesures est assez élevé. Ainsi, il vaut mieux être précis afin d’effectuer la mesure avec

une erreur minime.

2.2 :

2.2.1 : La meilleure estimation du nombre d’impacts est de calculer la moyenne de

toutes les mesures enregistrées. On obtient : G̅ = 966muons / 10 min.

2.2.2 : Pour calculer l’incertitude Ux, il faudrait calculer l’écart-type Sn-1

En utilisant la calculatrice, on obtient :

Sn-1 = 38 muons / 10 min

Å^ = 2ÇÉi0

√== 2

38

√24»16HN8=7/10H9=

Et donc, le nombre d’impacts est 966 ± 16 muons / 10 min

2.3 : Le flux de muon est 1 muon par cm2 par minute

Le nombre d’impact est de 95 à 98 muons / minute, ce qui nous ramène à une surface

de 95 à 98 cm2. Ce qui correspond approximativement à une plaque de 10 cm * 10 cm

et donc réaliste et réalisable dans un Laboratoire.