alimentation à découpage buck

ENSEIRB 2019 Ph. DONDON

1

Alimentation à découpage BUCK

I) BUT DE LA MANIPULATION

Le but de la manipulation est d'étudier une alimentation à découpage DC-DC abaisseur de tension. Ce type de convertisseur est aujourd'hui fréquemment utilisé dans les systèmes basse-tension alimentés à partir de piles ou batteries (vélo électrique…). II) RAPPELS SUR LE MAGNETISME ET LES COMPOSANTS MAGNETIQUES

II.1) Circuits magnétiques

II.1.1) Les matériaux

On distingue deux types de matériaux : les matériaux durs (aimants permanents) et les matériaux doux (ceux qui nous intéressent ici). Parmi ceux-ci, on trouve les "ferrites". Ces matériaux sont des composés chimiques à base d'oxyde de fer associés à des métaux tels que Manganèse-Zinc(Mn-Zn) ou Nickel-Zinc (Ni-Zn). Ils existent sous forme mono cristallines et céramiques. Pour limiter les pertes magnétiques, les ferrites sont utilisées dès que la fréquence de travail dépasse 1kHz environ.

II.1.2) Cycle d'hystérésis Les matériaux sont caractérisés par leur cycle d'hystérésis. En ce qui concerne les

ferrites, l'induction à saturation Bs est de l'ordre de 0,3 à 0,5 Tesla.

Bs

H

1ère aimantation

B

Figure 1 : hystérésis

Pour un matériau donné, la forme du cycle d'hystérésis dépend : - de la température : Bs décroît avec la température et s'annule à une température dite

de Curie Tc, - de la fréquence avec laquelle le cycle est décrit, - des traitements qu'a subi le matériau


2

Si l'on introduit un entrefer localisé ou réparti dans le circuit magnétique, la

perméabilité iest modifiée pour devenir une perméabilité effective e. Plus l'entrefer est important, plus e est faible (cf. figure 2).

B

H

e grand

B

H

e faible

Figure 2 : effet de la perméabilité effective e

H étant fonction du courant, on peut donc appliquer un courant beaucoup plus important avec un circuit à entrefer, avant d'atteindre la saturation du matériau.

II.1.3) les formes de circuits * noyaux en E : transformateurs et inductances de lissage moyenne puissance * noyaux en U : forte puissance et/ou haute tension * les tores : faible rayonnement et fort couplage * les pots : excellent blindage II.1.4) Les pertes a) pertes par courant de Foucault Lorsque la fréquence de travail augmente, des courants sont induits en surface du

circuit. Ces pertes sont proportionnelles au carré de la fréquence. b) pertes par hystérésis Elle dépendent de l'aire du cycle d'hystérésis décrit et de la fréquence.

c) pertes supplémentaires (traînage magnétique, relaxation) En fait, les fournisseurs donnent dans les catalogues, les pertes magnétiques totales (en mW/cm3) sous forme de courbes (cf. annexe 1) ou de formules approchées :

PT = K.Fm.Bn.

avec : K constante du matériau 1,3<m<1,6 2<n<2,6


3

II.2) Les inductances

II.2.1) Généralités Le rôle d'une inductance est de stocker une énergie électrique sous forme magnétique,

puis de la restituer. On peut naturellement réaliser des bobinages à air. Mais, l'utilisation de circuits magnétiques tels que présentés ci-avant permet :

1) de diminuer l'encombrement, à valeur égale, de l'inductance, 2) de confiner le flux magnétique dans un espace restreint et ainsi de limiter les

rayonnements parasites. Les inductances sont utilisées essentiellement dans des applications de filtrage, de conversion d'énergie (alimentations à découpage...), et d'interrupteur magnétique (inductances saturables).

Le schéma électrique équivalent d 'une inductance simple L est le suivant :

LsRs

Cp

où Rs représente la résistance série du fil bobiné et Cp les capacités parasites inter

spires.

II.2.3) Effet de la saturation du matériau magnétique Lorsque le matériau entre en saturation, l'inductance apparente chute rapidement.

Supposons en effet, qu'un échelon de tension E soit appliqué aux bornes de l'inductance L. Le flux croît alors linéairement (E = d/dt), le courant également (avec une pente E/L). Puis, lorsque l'induction Bs est atteinte, le courant augmente (figure 1b) toujours mais avec une pente beaucoup plus importante : l'inductance apparente diminue donc fortement.

En pratique le courant pourra augmenter jusqu'à Imax, valeur limite déterminée par la

résistance série Rs généralement faible, de l'inductance. Cette augmentation non contrôlée peut conduire à la destruction d'un ou plusieurs composants du circuit dans lequel est placé l'inductance.

Il est donc impératif de dimensionner l'inductance pour ne jamais atteindre la

saturation (à la température de fonctionnement réelle). Ceci implique, entre autre, que Ilmoyen = constante. La valeur moyenne de la tension aux bornes de l'inductance est alors nécessairement nulle.


4

t

t

B

(t)

i(t)

Bs

H

Figure 1a

VL

IL

t

taprès

saturationavant

saturation

0

0

Figure 1b

II.2.4) Dimensionnement de l'inductance La valeur de l'inductance est obtenue par :

LS

lNe

e

e

02

avec : o = 4 10-7 (SI) e : perméabilité effective ( y compris entre fer éventuel) Se : section effective magnétique du noyau (section moyenne) le : longueur magnétique effective (longueur moyenne du circuit magnétique) N : nombre de spires

Dans les catalogues des fournisseurs de noyaux, on donne souvent le coefficient

AL= 0 ee

e

S

l.(en nH)

De même, on trouve l'expression c = o S

le

e

encore appelé facteur de forme ou de

perméance, qui caractérise la géométrie du circuit et le trajet des lignes de champ. Après avoir calculé N, il faut s'assurer que l'induction crête Bc ne dépasse pas

l'induction de saturation Bs : a) soit en partant directement du courant crête Ic appliqué dans l'inductance, et en

faisant une approximation linéaire entre B et H :

BcNIc

lee

0

b) soit en partant de la tension appliquée au bobinage Ud

dtN B Se ( . . ) , ce qui donne :

- pour des signaux sinusoïdaux,

Uc = 2F. N.Bc. Se


5

- pour des impulsions de tensions de largeur etd'amplitude Uc

Ic=(Uc/L) avec L=AL.N2

en remplaçant Ic et AL par leur expression : Uc=N.Se. Bc/

soit,en considérant le rapport cyclique F (F=1/T) d'où :

Bc= Uc/(N.Se.F) On se placera dans le cas du rapport cyclique maximal pour le calcul.

VL

ILT

t0

0

Uc

Ic=> Bc

pente Uc/

t

régime d'impulsion Si le calcul ne donne pas un résultat satisfaisant du premier coup, une itération sera

peut être nécessaire pour arriver au choix des dimensions du noyau optimum. En dernier lieu, on détermine le diamètre du conducteur à utiliser, sachant qu'un fil de

cuivre supporte environ 3 à 5A/mm2,.

Remarque sur l'effet de peau :

Lorsque la fréquence de travail augmente, le courant ne se propage plus dans

l'intérieur du fil mais en surface. L'épaisseur de peau représente la profondeur à laquelle la

densité de courant atteint 37% de sa valeur en périphérie. Elle diminue au fur et à mesure que

la fréquence augmente.

F KHz 20 50 100 200 500 1000

en mm 0,47 0,3 0,21 0,15 0,093 0,066

Le conducteur présente donc une résistance pour le courant alternatif, supérieure à

celle en continu. Ce qui a pour effet d'augmenter les pertes Joules. Pour remédier à ce

problème, on pourra utiliser du fil de Litz par exemple (conducteurs multibrins).

III) RAPPEL SUR LES ALIMENTATIONS

III.1) Principe général de l'alimentation à découpage

Le secteur alternatif est redressé puis filtré. La tension continue obtenue est

"découpée" par un interrupteur (transistor bipolaire ou MOS) fonctionnant en commutation. Ce découpage s'effectue en général à des fréquences supérieures à une vingtaine de KHz (au delà des fréquences audibles) jusqu'à quelques MHz. Le transfert d'énergie de l'entrée vers la sortie, se fait par l'intermédiaire d'une inductance ou d'un transformateur qui stocke l'énergie


6

sous forme magnétique puis la restitue au rythme du découpage. La régulation de tension se fait par action sur le temps de conduction de l'interrupteur.

Puisque l'interrupteur fonctionne en commutation, les pertes du montages sont faibles. Elles se décomposent en pertes de conduction (transistor "on") et pertes de commutation. Elles seront beaucoup plus faibles que dans le cas d'une alimentation fonctionnant en linéaire.

Par ailleurs, plus la fréquence de découpage sera élevée, plus les dimensions de l'inductance ou du transformateur pourront être réduites. On gagnera ainsi en encombrement.

III.2) Avantages et inconvénients

Les caractéristiques comparées des alimentations à découpage et des alimentations à

régulations linéaires sont résumées dans le tableau ci après :

Caractéristiques Découpage Régulation linéaire

Rendement 65à 90% 35 à 55%

Puissance massique 30 à 200W/kg 10 à 30 W/kg

Régulation en ligne et

en charge

0,5% 0,01%

Régulation dynamique :

dépassement - durée

± 5%

1 ms

± 1%

50 us

ondulation résiduelle 1% 0,1%

parasites conduits et

rayonnés

Nécessité d'un

blindage

négligeable

Table 1

Le principal intérêt de l'alimentation à découpage est donc son excellent rendement.

Par contre, les problèmes de régulation et de C.E.M (compatibilité électromagnétique) sont

plus difficiles à maîtriser.

IV) ABAISSEUR DE TENSION type "BUCK"

IV.1) Principe

Vs

L

DC RchargeVe Vt

IL

Id

Ie Is

VG

VL

Figure 1 : schéma de principe


7

Un transistor MOS, fonctionnant en commutation (Fréquence de découpage : F), est placé en

série entre la tension continue d'entrée Ve (batterie ou pile) et une inductance L. Lorsqu’il est

passant, le courant IL augmente linéairement et une énergie E est stockée dans L. La diode D

est bloquée. Puis, au blocage du transistor, l'inductance se décharge linéairement dans le

condensateur C et la charge R (utilisation supposée résistive) à travers la diode. Cette

décharge n'est possible que si Vs<Ve (cf. figure 2). Le réseau D, C, R fonctionnant comme

une "détection crête", la tension de sortie Vs est quasiment continue. Sa valeur dépend de Ve

et du rapport cyclique = (Ton/Ton+Toff); L’énergie est donc transférée de façon discrète,

de l’entrée vers la sortie au rythme de la fréquence de découpage.

-Si la charge appelle un courant faible ou nul, il n’y a quasiment pas besoin de

transférer de l’énergie de L à C, Le courant dans L est alors discontinu.

-Si la charge appelle un fort courant, il est nécessaire de transférer davantage

d’énergie de l’entrée vers la sortie. Le courant moyen à travers L augmente et celui-ci ne

s’annule plus au cours d’un cycle. Le courant IL devient continu.

Comme pour tout système, le rendement est inférieur à 1. Donc, la puissance fournie à la

charge sera inférieure ou au mieux égale, à puissance absorbée à l'entrée du convertisseur,

soit : Vs.Is < Ve. Ie (1)

IV.2) Modes de Fonctionnement

Les équations de fonctionnement suivantes sont établies en supposant les composants

(MOS,diode, L et C) parfaits.

a) Mode continu

a.1) Equation générale

Dans ce mode de fonctionnement, (figure 2) le courant dans l'inductance ne s'annule

jamais car la charge appelle un courant important.

En moyenne :

Vt = .Ve

Or la tension moyenne VLmoyen aux bornes de

l'inductance L est nulle, (pas de di/dt a long

terme) donc:

Vs = .Ve (1)

quel que soit Is (ou presque).Le lieu des point

Vs=f(Is) est donc un réseau de droites

horizontales paramétré en .

Vt

TT

IL

Ve

Iq

Id

VsVs

Ve

Figure 2


8

Si le système est sans pertes, la conservation de la puissance impose :

Ve.Ie=Vs.Is

D’où :

Is=Ie/ (2)

a.2) Ondulation résiduelle

L’ondulation de courant dans L vaut:

IL= (Ve-Vs)/L.( Soit (avec F=1/T) :

IL= (Ve/L).(1/F).

L’ondulation de courant est maximale pour =1/2 :

ILmax= (Ve/L).(1/4.F)

Jusqu’à présent, on a considéré la tension de sortie Vs parfaitement constante. Cependant, il

reste une ondulation résiduelleVs. On obtient cette ondulation de tension de sortie en

supposant le courant de sortie Is continu. Le courant dans C est donc le courant dans L

diminué de Is. Sa valeur moyenne est nulle (car Vsmoyen =constante).

Vs= IL / (8.F.C) (4)

L’ondulation diminue logiquement lorsque la fréquence F augmente et/ou C augmente, mais

peut être dégradée si le condensateur a une mauvaise ESR (résistance série parasite).

b) Mode discontinu

Le mode de fonctionnement est appelé discontinu (figure 3) lorsque le courant dans

l'inductance a le temps de s'annuler au cours d'un cycle (car la charge appelle un courant

faible ou nul).

Vt

t

T

ILmax

Ve

Ie

Vs

VL

-Vs

Ve-Vs

IL

t1 t2

Figure 3

On a :

Iemoyen = (ILmax/2).ILmax = (Ve-Vs)/L. t1 (eq. 4.a)

Vs.Is = Ve.Iemoyen

D’où :

Is= (/2L.F). [Ve.(Ve-Vs)/Vs] (5)

Le lieu des points Is=f(Vs) est donc un réseau

d’hyperboles paramétrées en et passant

toutes par le point (Vs=Ve,Is=0)


9

c) Régime critique

Ce mode marque la frontière entre les régimes discontinu et continu. Les

relations (1) et (5) sont alors valables simultanément et il vient en éliminant :

Is=(1/2L.F) .[Vs.(Ve-Vs)/Ve] (6)

Le lieu des points Is = f(Vs) correspondant peut être reporté sur la caractéristique de

sortie donnée ci-après. Il s’agit d’une parabole passant par les points (Vs=0, Is=0) et

Vs=Ve,Is=0).

Le maximum se situe au point : Vs=Ve/2 ; Is=Ve/8L.F

IV.3) Caractéristiques de sortie du montage Buck

On peut tracer la caractéristique de sortie Is = f (Vs) (figure 4) à partir de l'analyse des modes

de fonctionnement qui a précédé : Vs

Ve

Ve/8L.F is

discontinu

continu

Ve/2

0

.Ve

.Ve

critique

Figure 4

On voit donc qu'il est nécessaire :

1) de réguler la tension de sortie Vs, surtout à faible charge, cf. circuit

d’asservissement (paragraphe 5).

2) de privilégier le mode continu car le circuit se comporte alors comme une « vraie »

source de tension.

IV.4) Calcul et choix des composants

On fixe tout d'abord la fréquence de travail F (=1/T). On se place ensuite au régime critique.

a) inductance

On voit immédiatement que : Is= ILmoyen


10

D’où :

ILmax=2.Is (7)

Connaissant Ve et les valeurs demandées de Vs et de Is (cahier des charges du

concepteur), on calcule le courant maximum dans l'inductance ILmax. On estime la valeur de

l'inductance L par :

LVe

IT

L

max

. avec =Vs/Ve (8)

On dimensionne ensuite l'inductance (cf. choix noyau ferrite, entrefer, section du fil

émaillé…etc.)

b) condensateur de sortie

En fixant l'ondulation résiduelle voulue, et avecIL = ILmax = 2.Is, on tire ensuite de

l'équation (4) la valeur du condensateur de sortie C :

C=2.Is/(8.F.Vs) (9)

c) diode

Si cela est possible, on préférera une diode shottky dont la chute à l'état passant est

faible pour minimiser les pertes en conduction. Son choix se fait en fonction du courant Idmax

crête, du courant Id moyen susceptible de le traverser et de la tension inverse VR supportée,

avec :

VR = Ve

Idmax = ILmax soit : Idmax = s

Idmoyen = (1-). Is

d) interrupteur MOS (P ou N)

Son dimensionnement se fait en fonction du courant Iqmax crête susceptible de le

traverser et de la tension drain source Vds max à supporter.

Iqmax = ILmax =2. Is

Vds max = Ve

On prendra naturellement une marge de sécurité.

IV.5) Modélisation de la boucle ouverte (mode continu)

La commande PWM est généralement réalisée grâce à un oscillateur dent de scie à la

fréquence F et un comparateur avec une tension continue Vc (tension de contrôle).


11

Vs

L

DC RchargeVe Vt

IL

Id

Ie Is

VG

VL

Driver de MOS

Vc‐

+

Oscillateur dent de scie

t1/F

PWMcomparateur

(Commande)

Figure 5

En vue de la conception de l’asservissement (régulation de la tension Vs), il faut

premièrement déterminer la fonction de transfert boucle ouverte Vs en fonction de la tension

de contrôle Vc.

En prenant comme exemple, un générateur de « pseudo dent de scie » type NE555

alimenté par l’entrée Ve, on a le chronogramme suivant (figure 6) :

t

VMIN

VMAX

tPWM

Vc

Figure 6 : signal dent de scie

On en tire :

= (Vc-Vmin)/(Vmax-Vminavec Vmin= 1/3 Ve et Vmax=2/3Ve

d’où :

= 3.(Vc/Ve) -1

D'où l'expression de Vs en fonction de Vc :

Vs = 3.Vc-Ve

La courbe de transfert statique Vs = f(Vc) est donc une droite. On en tire le gain :

G0 =dVs/dVc=3

Pour être complet, il faut connaître la réponse en fréquence de la boucle. Or, le système

travaille en commutation (grand signaux). On a donc recours à une méthode de modélisation

(proposée par VORPERIAN) décrite en annexe B. Le "couple" interrupteur-diode est


12

remplacé par un schéma équivalent et l’on obtient alors une fonction de transfert équivalente

en mode continu T(p)= vs/vc :

T(p) = vs/vc = 3/(1+(L/R).p+LC.p2) (10)

Il s’agit d’une fonction du deuxième ordre indépendante de la tension d’entrée Ve, mais qui

dépend de la charge R du Buck. Plus R est grande, plus l’on se rapproche d’un réseau L, C

parfait avec une résonnance prononcée à Fc.

f

|Ftbo|2ème ordre

R augmente

3

fc

1

Figure 7 : FT modélisé du buck

V) Asservissement en tension (mode continu)

La tension de sortie Vs est prélevée par R1 et R2, puis comparée à une tension de

référence stable. La boucle ajustera en permanence Vc et donc le rapport cyclique pour

maintenir Vs constante (ou presque) quelles que soient les circonstances.

Vs

L

DC RchargeVe Vt

IL

Id

Ie Is

VG

VL

Driver de MOS

Vc‐

+

Oscillateur dent de scie

t1/F

PWM

comparateur

correcteurVref

(consigne)

+

‐

R1

R2

R

R’C

(retour)

Figure 7: circuit d’asservissement


13

En statique, et dans l’idéal, on a donc, quelques soient Ve et Is et les conditions

extérieures (température etc.) :

Vs= Vref. (R1+R2)/R2

Le correcteur sera choisi en considérant les éléments suivants :

- La fonction de transfert boucle ouverte FTbo, exprimée en équation (10) ne

comporte pas d’intégration naturelle. Pour assurer une erreur statique nulle (entre

Vs.R2/(R1+R2) et Vref), le correcteur doit donc comporter une intégration en basse

fréquence).

- Cependant un intégrateur « ralenti » la réaction de la boucle. Pour préserver sa

réactivité, on adjoindra une correction proportionnelle. Il est donc nécessaire d’utiliser un

AOP monté en gain+intégrateur.

- Ce circuit apporte une fréquence de coupure naturelle voisine de la fréquence de

transition Ft de l’AOP. Il faudra veiller à ce cette fréquence « n’interfère » pas avec la

fréquence de coupure FTbo sous peine de rajouter une instabilité.

- Il faudra veiller à la stabilité quelque soit la valeur de la charge R du buck.

f

FTBO

CORRECTIONINTEGRALE

CORRECTIONPORPORTIONNELLE

COUPURENATURELLE AOP

FTcORRIGÉE

FT CORRECTEURFT BO BUCK

FTBO CORRIGÉE 3EME ORDRE

2EME ORDRE

fc

dB POINT CRITIQUE

1ER ORDRE

0

Figure 8 : Correction asservissement

VI) Démarrage et protection

Dans certains cas et en l'absence de précaution, la mise sous tension du

convertisseur peut causer des dommages irréversibles :

1) surtension et ou surintensité en sortie temporaire, (cf. figure 9), et destruction des

montages "utilisateurs" connectés.

2) non démarrage de l'alimentation et risque de destruction du transistor interrupteur.


14

Démarrage avec tension d’entrée 15V F=50kHz # 1//2, R=10(Sans circuit de démarrage doux)

Figure 9: démarrage buck sans soft start

Pour éviter ces problèmes, il faut ajouter au convertisseur :

- un circuit de démarrage doux ("soft start") permettant à la tension de sortie de

converger lentement jusqu'à sa valeur nominale par valeur inférieure.

- une limitation en courant (non présente sur la maquette)

RV1(3)

3

21

84

U4:A

LM393

R2330k

R133K

48%

12

3

RV147k

R947K

+-

C510uF

R1547K

A K

D3

DIODE

+

C

1

1

JBO

CONN1

SSE3

1

Figure 10 : Circuit de soft start.( R15,D3,C5)

En pratique, le démarrage est plus favorable car la tension Ve ne s’établi normalement pas

brutalement en raison du temps de montée propre de Ve. Cependant il faut rester prudent.

Tension Vs

Courant IL

Phase 1 Phase 3 Phase 4 Phase 2

Valeur finale .Ve

Ve

OV

PWM

Vc


15

Figure 11 : démarrage doux

Si le temps de montée tm de Ve est plus grand que la constante de temps du réseau tm>2π.

L.C)/(1-z2), où z est l’amortissement du réseau, le démarrage ne pose pas de problème,

mais n’étant jamais certain que cette condition soit réalisée, le circuit de démarrage est

indispensable.

VII) PREPARATION

Le cahier des charges impose une tension de sortie Vs=6V et un courant maximal Is de 0,6A pour une tension d'entrée nominale VE de 12V (mais pouvant varier de 10V à 15V). La fréquence de découpage est fixée à 50kHz.

Evaluer la valeur de Lcritique et l’ondulation de tension de sortie. Dans la manipulation,

on prendra L=170H ou 246uH selon le noyau (bleu ou vert clair). Evaluer la valeur de Lcritique et l’ondulation de tension de sortie. Dans la manipulation,

on prendra L=170H ou 246uH selon le noyau (bleu ou vert clair). Qu’est-ce qu’une diode shottky ? Le transistor MOS utilisé est un PMOS. Indiquer comment sont connectés Grille, Drain,

Source. Expliquer le rôle du driver de MOS TSC4420 à partir de ses caractéristiques données en

annexe D ainsi que celui des deux capacités de découplage. Indiquer comment il faudrait câbler un NMOS et les conséquences sur sa commande grille. Evaluer les valeurs des composants du « snubber » à l’aide des informations en annexe. Expliquer le fonctionnement du montage « soft start » (figure 10) Dessiner le diagramme de bode asymptotique de la fonction de transfert Vs/Vc en boucle

ouverte pour 3 valeurs de la résistance de charge R, 1, 10, 1k. Evaluer les pertes dans le buck pour Ve=12V, Vs=6V, un rapport cyclique =1/2, et un

courant de sortie moyen Is=0,75A en s’appuyant sur les informations en annexes : PMOS, D, L, NE 555, LM393

Tension Vs

Courant IL

Tension Vc


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Consignes de sécurité

ALIMENTATION BUCK A DECOUPAGE

Manipulation délicate : Vérifier constamment la tension d’entrée et de sortie en laissant un voltmètre branché pendant toute la manipulation. Ne jamais appliquer plus de 15V en entrée Si le courant tiré sur l’alimentation dépasse 0,7A, couper immédiatement. Si le courant de sortie dépasse 2A, couper immédiatement. Avant toute utilisation des sondes en courant, appeler l’enseignant présent.


17

Schéma électrique de la maquette boucle ouverte

Ibob

Vdrain

Vs

simu BUCK boucle ouverte continu et saturation inductance

Vbat

Q2IRLIB9343

1

JENTREE

PLOT

1

JENTREEMASSE

PLOT

C43.3nF

R4

DC7

Q3

GN

D1

VC

C8

TR2

TH6

CV5

U3

NE555

R51K

R610K

VPWM

oscillateur 555

JPOT(1)

AK

D1DIODE

R3

1k

C2

10nF

1

JSORTIEMASSE

masse

1

JSORTIE

sortie

R41K

VDD

AK

D2DIODE

1

JVS

CONN1

1

JMASSE2

CONN1

1

JMASSE1

CONN1

1

JVE

CONN1

1

JN555

CONN1

1

JPWM

CONN1

1JDRAIN

CONN1

C4(1)3

21

84

U4:A

LM393

R23.3k

2 6/7

U1

TC4420

R133K

48%

12

3

RV147k

R947K

Q2(G)

RSTRAP

0.01

L1

170uH

+-

C6100uF

+-

C1100uF

C7100nF

R14100K

+-

C510uF

R1547K

A K

D3

DIODE

C8100nF

JBOUCLOUVBNC

+ -

C9

10uF

1

JBO

CONN1

1

JMASSE3

CONN1

C3100nF

VDD

1

JMASSE4

CONN1

C10100nF29%

1 2

3

RV24.7k

R71K

1

JPOT

CONN1

Entrée 10V à 15VDC

Sortie

P1 : réglage PWM

Cavalier Mesure du

courant

P2 : réglage fréquence

inductance

R snubber


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VIII) EXPERIMENTATION

EXPERIMENTATION PARTIE 1

MAQUETTE BOUCLE OUVERTE

La maquette proposée a été réalisée en composants discrets pour des raisons de

pédagogie. Mais il existe des régulateurs PWM ou PFM intégrés qui remplacent

avantageusement la boucle d'asservissement et les différentes sécurités du montage.

ATTENTION: NE JAMAIS DEPASSER VE = 15V. AU COURS DES

MANIPULATIONS, OBSERVER EN PERMANENCE LE COURANT DEBITE PAR

L'ALIMENTATION Ve (ENTREE). COUPER IMMEDIATEMENT SI LE COURANT

DEPASSE 0,7A. ENTRE CHAQUE OPERATION, ETEINDRE IMPERATIVEMENT VE.

REMARQUE : Pour étudier les caractéristiques de sortie de l’alimentation buck, une

plaquette est disponible : elle comporte une résistance indépendante de 10k et un réseau de

10 résistances en série de 100 et 3 résistances de puissance 100 (5W), (boitier noir). Ceci

permet de faire varier la charge de 1k à 100 par pas de 100 et, si besoin, de descendre

jusqu’à 50 voire 33 en parallélisant les 3 résistances de puissance. Une résistance

SFERNICE de puissance 8 est également disponible.

Le rapport cyclique de découpage se règle manuellement par le potentiomètre P1

* Insérer une résistance Rsnb=470dans le le circuit "snubber" Rsnb, C2. 1. Boucle ouverte mode discontinu

Conformément au § IV.3 a), on se place à très faible courant de sortie (abaisseur à vide, c’est-à-dire sans résistance de charge). Mettre le montage sous tension (Ve=12V). Régler P1 pour obtenir une tension de sortie de VS =VE/2 =6V. Fixer la fréquence de découpage à 50kHz par le potentiomètre P3 .

a) Relever la tension de sortie, la tension PWM, la tension de drain (D) et le courant dans la bobine avec la sonde de courant. La forme d'onde sur le drain est-elle conforme à la théorie ?

b) Retirer momentanément la résistance Rsnb et constater son impact sur la forme d’onde en Vt. A partir du travail préparatoire, retrouver expérimentalement, les valeurs préalablement calculées. Conclusion.


19

Replacer la résistance Rsnb.

2. Boucle ouverte mode discontinu Conformément au § IV.3 a), connecter une résistance de charge (environ 50 2

résistances de puissance parmi les 3 en parallèle sur le réseau en échelle) en sortie du convertisseur. Relever les formes d'onde aux mêmes points que précédemment. Conclusion.

3. Caractéristique de sortie :

Pour un rapport cyclique = 1/3 puis =1/2 et f = 50kHz, faire varier le courant de sortie Is de 0 jusqu'à environ 300mA (en diminuant la valeur de la charge résistive de 1k à 8 par pas de 100) et relever le réseau des caractéristiques de sortie Vs=f(Is).

4. Caractérisation statique en boucle ouverte et en mode continu: Fixer la résistance de charge à 100et f à 50kHz. Relever la courbe de transfert statique en boucle ouverte Vs=f(Vc) en faisant varier la tension Vc de 1/3.VE à 2/3.VE par le potentiomètre P1.

5. Fonction de Transfert boucle ouverte La manipulation est délicate en raison du découpage qui perturbe le signal et des non

linéarités intrinsèques de la boucle.

Appliquer sur l’entrée EBCLOUV (BNC) un signal sinusoïdal, Ve 300mV c à c, maximum f de 10Hz à 4kHz. Observer Ve et Vs avec l’oscilloscope couplage AC, rejection HF, moyennée 4 traces, et relever le diagramme de Bode Vs=f (Vc)

6. Impact de la fréquence sur l’ondulation résiduelle en VS en mode continu : Faire varier la fréquence de 50kHz à 100kHz. Mesurer l’ondulation résiduelle en fonction de la fréquence de découpage f.

7. Démarrage a) Tension minimum de démarrage :

Monter progressivement la tension d'entrée VE de 0 à 10V. Noter la tension à partir de laquelle le système démarre.

b) En synchronisant correctement l’oscilloscope (Voie ?, mode de déclenchement ?, couplage ?) (avec une échelle horizontale #10ms/div), visualiser le démarrage du buck (courant IL et Vs) lorsqu’on met « on » l’alimentation VE 12V. (Bouton ON/OFF alimentation) : - en mode continu, - en mode discontinu.

Conclusion. Temps de démarrage…

EXPERIMENTATION PARTIE 2

MAQUETTE BUCK ASSERVI


20

Ibob

VdrainVs

3

21

84 U2:A

LM358

C5

20n

C60.1uF

Vref

boucle retour VRef=5V

Vbat

Q2IRLIB9343

1

J1

PLOT

1

J2

masse

C43.3nF

R4

DC7

Q3

GN

D1

VC

C8

TR2 TH 6

CV5

U3

NE555

R51K

R610K R8

1k

VPWM

oscillateur 555

U4:A(-IP)

AK

D1DIODE

R3

470

C2

10nF

1

J3

masse

1

J4

sortie

R41k

R1

10K

VDD

AK

D2DIODE

1

J5CONN1

1

J6CONN1

1

J7CONN1

1

J8CONN1

1

J9

CONN1

1

J10CONN1

1JDRAIN

CONN1

J9(1) 3

21

84

U4:A

LM393

R23.3k

2 6/7

U1

TC4420

R12

10K

12%1 2

3

RV14.7k

R7100K

RSTRAP

0.01

C7100nF

C8100nF

RCOMMCHARGE

20

Q1IRF530

AK

D3DIODE

R13100K

test reponse à un échelon de charge

+-

C3100uF

+-

C1220uF

C9100nF

C10100nF

C11100nF

23

1 D4LM336-5V0

R105k

Vconsigne=5V R14

10K

12

3

SW1

COMM1X2P

R1647K

commutateur BO/Bouclefermée

16%1 2

3

RV222kR15

22K

L1

170uH

R1110

1

J13

CONN1

1

J14

CONN1

J11BNC

VDD

C12

100nF

CorrecteurAlimentation buck asservie

CSOFT10u

1

J12CONN1

IX) PREPARATION * A partir de la fonction de transfert boucle ouverte précédemment établie et mesurée,

calculer le correcteur à placer sur la boucle retour (R1=10k imposé, R12 ? et C5 ?).

IX) EXPERIMENTATION

Comme avec la première maquette limiter le courant d’alimentation aux mêmes valeurs. Sur la deuxieme maquette (buck asservi), Mettre Csoft. Positionner le switch en 1 (buck asservi). Mettre sous tension avec VE=12V . Visualiser à l’oscilloscope Le signal PWM, la tension de drain, la tension de sortie Vs et le courant IL


21

Cavalier Bobine charge

mesure de courant Vdrain Vs commutée

R12 correcteur C5 correcteur Csoft

Entrée commutation charge

1. Vérification de l’efficacité de l’asservissement a) Faire varier Ve de 10V a 15V par pas de 1V et mesurer la tension de sortie Vs. b) Faire varier la charge de l’infini à 100 par pas et mesurer Vs.

2. Vérification du comportement de la boucle selon le type de correction

L’impact du correcteur se voit essentiellement en regardant la réponse du buck à un échelon de charge. En effet, si la charge varie brusquement, il y a un appel de courant brutal sur la sortie : la tension de sortie peut alors « s’affaisser » plus ou moins selon la vitesse de réaction de la boucle.

a) Placer un correcteur intégrateur pur R12=0, C5 =valeur calculée Placer sur la sortie une charge 500 (réseau en échelle).


22

Placer en plus une charge 100 (support 20mm à l’emplacement « charge » sur la carte) puis appliquer sur l’entrée comCH (BNC un signal carré 0-5V de fréquence 10 Hz provenant d’un générateur extérieur (Mode High Z) La charge 100 sera alors commutée en parallèle sur la charge 500 provoquant des sauts de charge 500 -> #80 (500//100) sur la sortie Vs. En synchronisant l’oscilloscope sur ComCH, relever la tension de drain et la tension de sortie.

b) Refaire la manipulation en plaçant cette fois un correcteur intégrateur/proportionnel R12= ?, C5= ?

Comparer les réponses selon les corrections. c) Changer la valeur de R12 et observer l’impact sur le comportement.

3. Mesure de la consommation à vide

Tension et courant d’entrée lus sur l’alimentation. Si la lecture de courant n’est pas assez précise, insérer un ampèremètre sur l’entrée.

4. Rendement

Avec Ve=10V, Diminuer la charge (réseau en échelle) pas par pas, de l’infini jusqu’à 8Relever les courants Ie et Is moyen puis et tracer la courbe = Ps/Pe en fonction du courant de charge Is. Conclusion. Comparaison avec une alimentation à régulation linéaire.


23

ANNEXES A - Calcul approché du circuit snubber Reprenons les formes d'ondes en régime discontinu.

Vt

tT

ILmax

VsVe

IL

T2

Vg

T1

«Off»

oscillation

Au moment où le courant IL s'annule, il apparaît en fait, une oscillation sur la tension Vt car les composants ne sont pas parfaits : Cette oscillation indésirable s'explique par la présence des capacités parasites des différents composants du montage (inductance, transistor et diode).

En effet, à l'instant T2, le transistor MOS (N ou P) est déjà bloqué, le courant IL s'annule et par suite la diode D se bloque. D'un point de vue dynamique, le schéma instantané équivalent est alors :

Vs

Cgd

Cds

CdVe

Condition initiale Vt= Vs @ t=T2

GrilleSource

Vt

L

K

A

Drain

PMOS Diode

Schéma équivalent pour PMOS

Où Cd est la capacité de la diode polarisée en inverse, Cgd la capacité grille-drain du

transistor MOS et Cds celle de drain-source. La valeur Cgd +Cds = Coss dépend la tension Vds (drain-source). Elle s'obtient à

partir des réseaux de courbes Coss=f(Vds) donnés par les data sheet constructeur. (Cf. data sheet en annexe).

La valeur Cd de la diode en inverse est aussi donnée sur les data sheet (cf. annexe), mais dans des conditions de test particulière de tension inverse et de fréquence. Pour plus de précision, il faudra donc mesurer sa valeur dans les conditions proches du fonctionnement réel.

Le comportement du montage à partir de l'instant T2 correspond donc sensiblement à

la relaxation du circuit LCT (avec CT = Coss+Cd) (en considérant Ve et Vs comme masses dynamiques). En l'absence quasi totale de résistance d'amortissement, la fréquence des

oscillations est voisine de FoL CT

1

2 ..

Pour éliminer ces oscillations, on ajoute un "snubber" (réseau C1, R1) en parallèle sur

L. Son impact est expliqué qualitativement comme suit : - Si R1 est très grande, le circuit ne sera pas amorti : la résistance ne sert à rien,


24

- Si R1 est très petite, C1 est en quasiment en parallèle avec L et les oscillations vont

de nouveau apparaître, mais à la fréquence F' oL C CT

1

2 1 . ( ),

- Si R1 est seule, le réseau sera bien amorti, mais la résistance dissipe de l'énergie inutilement en statique.

- Si C1 est très grande, cela introduit un dV/dt à la mise "off" du transistor préjudiciable au temps de commutation.

Une association R, C série est donc ainsi parfaitement justifiée.

Vs

Cgd

Cds

CdVe

Condition initiale Vt= Vs @ t=T2

GrilleSource

Vt

L

K

A

R1C1

Drain

PMOS Diode

En prenant : 1/C1.2Fo << R1 (1), l'impédance équivalente Ze totale, à la fréquence

Fo est celle d'un réseau parallèle R1//L//CT :

Ze

z

op

z

op

p

o

2

12 2

2

. avec z

R

L

CT

1

2 1 et o

L CT

1

.

On déduit la valeur de R1 en se plaçant au régime critique z =1. On choisit ensuite C1 pour satisfaire l'inégalité (1).

B- Modélisation et calcul de la fonction de transfert en boucle ouverte En mode continu, le couple transistor interrupteur-diode peut être modélisé avec les conventions comme indiqué ci-dessous, indépendamment de la topologie du convertisseur (cf. méthode de V.VORPERIAN). ‘a’ = actif,’c’= commun, ‘p’ = passif.

D

ac

p

Q

da

c

p

icia

vap

On peut écrire les deux équations moyennes régissant son fonctionnement : En effet, la tension aux bornes de la diode vaut Vap pendant la durée T et 0 pendant (1-) T). En moyenne. De même, un raisonnement identique permet d'exprimer le courant moyen traversant l'interrupteur. On a donc :

Vap = Vcp/. (1) Ia = .Ic (2)

On déduit les équations aux variations (dérivées partielles) :


25

dia=d.Ia+ dia. (3) dvap= (dvcp. –Vcp.d/2 (4)

soit en notant les variation avec un ^, et en remplacant (1) dans (4) :

ia=.ic+Ic.vap=(1/.vcp – (Vap.

a

p

c

1

îcîa

.îc

vcp

Vap/^

Ic^^vap^

On obtient ainsi le modèle du couple interrupteur-diode aux variations qui se traduit par le schéma équivalent électrique ci contre où le "transformateur" est un « pseudo composant », de rapport

Il suffit maintenant d'insérer ce schéma dynamique dans celui du convertisseur pour obtenir une représentation linéaire approchée du fonctionnement du convertisseur. On peut alors calculer toutes les fonctions de transfert souhaitées. En particulier, Vs =f(du rapport cyclique est obtenue en court-circuitant la tension d'entrée Ve (continue) du convertisseur.

a

p

c

1

îcîa

.îc

vcp

Vap/^

Ic^

L

CR

Ve

CC dynamique

vs

vL

^

On a alors Vap=Ve, Vcp=Vs.

Pour déterminer la fonction de transfert dynamique, on court-circuite l’entrée Ve. De (6) il vient :

vcp = Vap. Et, par la maille de sortie:

vcp = vL+vs avec :

vs= vcp.(ZRC/ZRC+ZL) avec ZRC =R//C On obtient alors la fonction de transfert en mode continu:

FT(BO) = vs/ = Vap. 1/[1+(L/R).j-LC2] (9) (avec ici Vap = Ve)

Nota : On remarquera que cette fonction de transfert de type passe-bas, dépend de la charge R. Par ailleurs, il convient de tenir compte de la résistance série parasite Re de l'inductance et de la dépendance de L et de Re avec la fréquence, pour affiner le modèle ci avant.

Extrait DATA SHEET NE 555

^ ^ ^

^^^

^ ^

^ ^ ^

^

^ ^

^ ^


26

Extrait DATA SHEET LM393


27

Extrait DATA SHEET TC4420


28

Extrait DATA SHEET Diode 1N5820


29

Extrait DATA SHEET MOS P IRLIB9343


30


31

Caractérisation impédance-mètre de l’inductance L entre 1kHz et 100kHz.

Mode Ls, Rs, marker sur 50 kHz, Noyau bleu

F=50kHz

NB : Pour le noyau vert clair, on trouve L=#170uH (au lieu de 246uH)

alimentation à découpage buck

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