additions et soustractions
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Additions et soustractions. Connaître une opération c’est:. Reconnaître ses divers aspects dans ses diverses utilisations. Connaître ses règles de fonctionnement. Conventions d’écritures. Référence à un modèle «ensemble». Propriétés. Résultats mémorisés. Référence à un modèle - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Additions et soustractionsAdditions et soustractionsConnaître une opération c’est:Connaître une opération c’est:
Connaître ses règles de fonctionnementReconnaître ses divers aspects dans
ses diverses utilisations
Conventions d’écritures
PropriétésRésultats mémorisés
Référence à un modèle«ensemble»
Référence à un modèle«fonction»Calculer selon des stratégies adaptées
aux connaissances (calcul réfléchi,techniques opératoires ...
S’en servir pour résoudre desproblèmes
Choisir le moyen de calcul qui,convient
Additions et soustractionsAdditions et soustractions
être capable de résoudre être capable de résoudre des problèmes avecdes problèmes avec
- des procédures - des procédures personnellespersonnelles
- des procédures - des procédures standardstandard
être capble de produire le être capble de produire le résultatrésultat
- en choisissant la - en choisissant la méthode la plus méthode la plus adéquateadéquate
- en tenant compte des - en tenant compte des nombres en jeu et des nombres en jeu et des outils disponiblesoutils disponibles
L’essentiel des compétences
Additions et soustractionsAdditions et soustractionsLe champ conceptuel
Il s’agit à la fois de pouvoir rendre compte, pour un domaine, de l’ensemble des problèmes relevant de ce domaine
ainsi quede l’ensemble des procédures et des représentations
(schémas, écritures, langage)que peuvent utiliser les élèves
Classification des problèmesClassification des problèmes
Catégorie 1: composition de deux états
? Recherche du composé
?Recherche d’une partie
ex: dans un bouquet il y a 8 roses et 7 iris.Combien y a-t-il de fleurs?
ex: dans un bouquet de 15 fleurs composés de roses d’iris, il y a 8 roses. Combien y a-t-il d’iris?
Classification des problèmesClassification des problèmes
Catégorie 2: transformation d’un état
?
?
?
Recherche de l’état initial
Recherche de l’état final
Recherche de la transformation
Classification des problèmesClassification des problèmes
Catégorie 3: comparaison d’états
?
?
Recherche de l’un des états
Recherche de la comparaison
Classification des problèmesClassification des problèmes
Catégorie 4: composition de transformations
?
?
?
Recherche de la transformation composée
Recherche de l’une des composantes
retour
Raisonnements utilisés Raisonnements utilisés par les élèvespar les élèves
il utilise un raisonnement qui s’appuie sur le il utilise un raisonnement qui s’appuie sur le contexte évoquécontexte évoqué
il utilise un schéma intermédiaireil utilise un schéma intermédiaire il le traduit par une équationil le traduit par une équation il procède par essaisil procède par essais
Principales difficultésPrincipales difficultésdans la résolution de problèmesdans la résolution de problèmes
dans la structure relationnelle et la place de dans la structure relationnelle et la place de l’inconnue (catégorie 4: difficile)l’inconnue (catégorie 4: difficile)
difficultés des calculsdifficultés des calculs ordre d’apparitions des donnéesordre d’apparitions des données présence de mots souvent inducteurs d’une présence de mots souvent inducteurs d’une
opération (ex: diminuer)opération (ex: diminuer)
Variables didactiquesVariables didactiques
La taille des nombresLa taille des nombres la configuration des nombresla configuration des nombres L’utilisation ou non d’outils de calculsL’utilisation ou non d’outils de calculs
Principales difficultésPrincipales difficultésdans l’apprentissage des opérationsdans l’apprentissage des opérations
difficultés dues à une méconnaissance des difficultés dues à une méconnaissance des résultats de baserésultats de base
difficultés dues à une maîtrise insuffisante de difficultés dues à une maîtrise insuffisante de la numération décimalela numération décimale
difficultés à mettre en œuvre les propriétés des difficultés à mettre en œuvre les propriétés des opérationsopérations
difficultés liées à des conceptions erronées difficultés liées à des conceptions erronées relatives à certains nombres ou écrituresrelatives à certains nombres ou écritures