activité 1 : la température du soleil
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Thème : Le Soleil, notre source d’énergie Classe : Première générale Chap 1 : Le rayonnement solaire
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Activité 1 : La température du Soleil Savoir-faire : - A partir d’une représentation graphique du spectre d’émission du corps noir à une température donnée, déterminer la longueur
d’onde d’émission maximale - Appliquer la loi de Wien pour déterminer la température d’une étoile à partir de la longueur d’onde d’émission maximale
Certaines étoiles sont rouges, d’autres sont blanc-bleuté. - Visualisation d’une vidéo sur la couleur des étoiles Orion - Réaliser le spectre de la lumière blanche avec une faible puis une forte intensité : influence de T
Questions :
1. Rappeler l’allure du spectre de la lumière visible, en précisant les longueurs d’ondes extrêmes. 2. Expliquer comment évolue l’allure du spectre quand la température de la source augmente. 3. Pourquoi les étoiles ont des couleurs différentes ?
I. Un peu d’histoire …
L’étude du rayonnement thermique* vient de la volonté des scientifiques de connaitre la température du Soleil. - 1879 : Le Physicien austro-hongrois Jozef Stefan (1835-1893) propose une loi reliant la puissance totale rayonnée par un corps à sa température. En l’appliquant au Soleil, il détermine sa température de surface, comprise entre 6 000 °C et 11 000 °C. - 1881 : Un détecteur sensible aux très faibles variations de température est mis au point
par l’astrophysicien américain Samuel Langley (1834-1906). Il devient dès lors possible de tracer le spectre d’émission thermique* d’un corps chauffé à différentes températures. Les travaux sur les spectres thermiques montrent un lien entre la position du pic de la courbe (correspondant à la longueur d’onde maximale 𝜆𝑚𝑎𝑥) et la température T.
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- 1884 : Ludwig Boltzmann (1844-1906), physicien autrichien et élève de Josef Stefan, démontre théoriquement cette loi, aujourd’hui appelée « loi de Stefan-Botzmann ». - 1893 : Les travaux du physicien allemand Wilhelm Wien (1864-1928) le conduisent à énoncer que la température T (en Kelvins) d’un corps et la longueur d’onde 𝜆𝑚𝑎𝑥 (en mètres) sont liées par la relation : 𝜆𝑚𝑎𝑥.𝑇 = 2,90.10−3𝑚.𝐾 - 1900 : Le physicien allemand Max Planck (1858-1947) établit une formule théorique décrivant entièrement le spectre thermique d’un corps « idéal » appelé corps noir*.
- Après 1910 : A partir de 1910, les progrès instrumentaux démontrent que les lois de Planck, de Wien et de Stefan-Boltzmann donnent en définitive la même valeur de la température de la surface du Soleil.
Vocabulaire : - Corps noir : objet théorique qui absorbe toutes les radiations lumineuses qu’il reçoit et qui émet un
rayonnement thermique lorsqu’il est chauffé. - Rayonnement thermique : rayonnement électromagnétique produit par un corps sous l’effet de la
température - Spectre d’émission thermique : représentation graphique de l’intensité du rayonnement en fonction de
la longueur d’onde pour différentes températures. Document : La loi de Wien La loi de Wien permet de relier la longueur d’onde maximale et la température à la surface d’une étoile : 𝜆012. 𝑇 = 2,90.1034𝑚.𝐾 La représentation graphique correspondante est : (une des deux courbes à donner ou à faire tracer)
On rappelle que 𝑇(𝑒𝑛𝐾𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛) = 𝜃(𝑒𝑛=𝐶) + 273,15
0200400600800
100012001400
0 10000 20000 30000 40000
𝜆𝑚𝑎𝑥
(en
nm
)
T (en K)
Loi de Wien
0200400600800
100012001400
0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005
𝜆𝑚𝑎𝑥
(en
nm
)
Inverse de T (en K-1)
Loi de Wien
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Questions :
1. Nommer le premier physicien à avoir déterminé la température du Soleil. A-t-il obtenu un résultat précis ?
2. Pour chaque courbe du spectre, déterminer la longueur d’onde 𝜆𝑚𝑎𝑥 au maximum. 3. Pour appliquer la loi de Wien, quelle doit être d’unité de la température ? 4. Quelle relation mathématique peut-on établir entre la longueur d’onde maximale et l’inverse de la
température absolue ? 5. Vérifier que les valeurs déterminées à la question 2 sont en accord la courbe 𝜆𝑚𝑎𝑥représentant
la loi de Wien. 6. Pour chaque température dont le spectre est donné, en appliquant la loi de Wien, calculer la
longueur d’onde 𝜆𝑚𝑎𝑥. 7. Comparer les valeurs déterminées graphiquement (2) et calculées (6). 8. Quelles sont les valeurs les plus précises ? Justifier.
II. Evaluation de la température du Soleil « Jusqu’à ces dernières années, la question de la température du Soleil était restée pour ainsi dire sans solution ; les écrits des astronomes sont, pour la plupart, extrêmement imprécis à cet égard et présentent entre eux deux divergences si grandes que cela sonne comme un aveu de complète ignorance. Les températures citées varient en effet entre 1 400 °C et 5 000 000 °C […] Il serait fort injuste, d’ailleurs, de rendre les auteurs des écrits astronomiques responsables de telles divergences. Presque toutes les évaluations de la température du Soleil ont été faites par des physiciens à partir de lois différentes qui contenaient au moins une part de vérité. C’est bien plutôt aux physiciens qu’il appartient tout d’abord de se mettre d’accord en mettant en œuvre toutes les ressources que leur offrent les mesures en laboratoire. »
Charles-Edouard Guillaume, « Les lois du rayonnement et la température du Soleil », Bulletin de la Société Astronomique
de France et Revue Mensuelle d’Astronomie, de Météorologie et de Physique de Globe, 1901, vol. 15, pp.37-45
En 2008, les astronomes de la Station Spatiale Internationale (ISS) ont installé un instrument, SOLAR-SOLPSPEC, spécialement conçu pour enregistrer le spectre du Soleil avec une grande précision. Cet instrument permet de couvrir les domaines de longueurs d'onde allant de l’ultraviolet (165 nm) à l’infrarouge (3 000 nm).
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Le spectre thermique du Soleil obtenu présente de nombreuses raies d’absorption dites de Fraunhofer, dont la complète caractérisation est impossible depuis le sol. Ce spectre sert désormais de référence.
Questions :
1. Pourquoi les astronomes évaluaient-ils avec si peu de précision la température du Soleil au XIX° siècle?
2. Pourquoi le spectre thermique du Soleil enregistré depuis la station spatiale ISS est pris comme référence ?
3. En appliquant la loi de Wien, déterminer la température de la surface du Soleil.