Alain CHARLESMichel WORMSER

Εικονογράφηση εσωτερικούBruno LIANCE

Απόδοση στα ελληνικάΒασιλική ΝΙΚΑ

Γ´ΔΗΜΟΤΙΚ

ΟΥ

ΤΕΤΡΑΔΙΟ

Μαθηματικών Προβλημάτων

731110_01 gr:Mise en page 1 4/21/10 10:55 AM Page 1

1 Διαβάζω καλά την εκφώνησητου προβλήματος

Διάβασε προσεκτικά την παρακάτω ερώτη-ση. Σε ποιο πρόβλημα αντιστοιχεί; Σημείωσέ τομε ένα �.

Πόσα χρήματα ξόδεψε;

❐ Ένας κινηματογράφος έχει 300 καθίσματα.Υπάρχουν ήδη 225 θεατές.

❐ Ο κύριος Πέτρου πηγαίνει στη Λάρισα με τοτρένο. Το τρένο φεύγει στις 8 και φτάνει στηΛάρισα το μεσημέρι.

❐ Ο αδελφός της Μαρίας αγόρασε μία φόρμαπου κόστιζε 10 € και αθλητικά παπούτσιαπου κόστιζαν 30 €.

Βάλε ένα � στην ερώτηση που αντιστοιχείστα παρακάτω δεδομένα:

450 θεατές παρακολουθούν έναν αγώνα ποδο-σφαίρου. 75 άτομα φεύγουν πριν το τέλος τουαγώνα.

❐ Πόσο χρόνο διήρκεσε ο αγώνας;❐ Πόσοι θεατές παρακολούθησαν τον αγώνα

μέχρι το τέλος;❐ Πόσες θέσεις έμειναν κενές;

Ποιο από τα παρακάτω είναι μαθηματικόπρόβλημα; Σημείωσέ το με ένα �.

❐ Η Ελίζα έχει 45 καραμέλες. Έδωσε στηναδελφή της τις 6. Πόσες καραμέλες τής έμειναν;

❐ Ο Γιάννης έχει 10 €. Αγόρασε ένα στιλό πουκόστιζε 5 €. Πόσο κόστιζε το στιλό;

❐ Η Μαίρη διαβάζει ένα βιβλίο. Είναι στη σε-λίδα 23.

1 2

3

ΑΣΚΗ

ΣΕΙΣ

2

1• Ένα πρόβλημα περιγράφει μια περίσταση της καθη-

μερινής ζωής. Αποτελείται από την εκφώνηση (ένακείμενο, μία εικόνα, έναν πίνακα…) και μία ή περισ-σότερες ερωτήσεις.

• Η εκφώνηση περιέχει αριθμούς (τα αριθμητικά δεδο-μένα).

• Για να απαντήσεις στην κάθε ερώτηση, πρέπει να κά-νεις μία πράξη διαλέγοντας τους κατάλληλους αριθ-μούς.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕ

Αν η εκφώνηση δεν περιέχει ερώτηση ή δε ζητάει κανενός εί-δους υπολογισμό, τότε δεν πρόκειται για μαθηματικό πρόβλη-μα.

Η ΕΡΩΤΗΣΗΠόσα μολύβια έχει η Μαίρηστην κασετίνα της;

Η ΕΚΦΩΝΗΣΗ

ΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

Η Μαίρη ξεχωρίζει τα μολύβιαπου έχει στην κασετίνα της. Έχει 2 κόκκινα μολύβια και 3μπλε.

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

731110_02_27 gr:730477_002_027corr 4/21/10 10:56 AM Page 2

Διάβασε τα παρακάτω προβλήματα καιαπάντησε στις ερωτήσεις.

1/

Πόσα θα πληρώσει ένας μεγάλος ο οποίος συ-νοδεύει ένα παιδί 7 ετών για να παρακολουθή-σει την ταινία;

α) Πόσα θα πληρώσει για το παιδί;

..........................................................................................................................................................................

β) Ποιος θα πληρώσει 6 €;

..........................................................................................................................................................................

2/

Ποιο είναι το τελικό σκορ του αγώνα;

α) Ποια ομάδα έβαλε τα περισσότερα γκολ στοπρώτο ημίχρονο;

..........................................................................................................................................................................

β) Ποια ομάδα έβαλε 4 γκολ σε ένα ημίχρονο;

..........................................................................................................................................................................

γ) Ποια ομάδα έβαλε τα λιγότερα γκολ σε έναημίχρονο;

..........................................................................................................................................................................

Διάβασε τα παρακάτω προβλήματα. Γιακαθένα από αυτά διάγραψε την ερώτηση πουδεν μπορεί να απαντηθεί.

1/ Για τα όγδοα γενέθλια του Φάνη, η μαμά τουξόδεψε για το δώρο του 25 €, για την τούρτα15 € και για ένα κουτί με δέκα κεράκια 2 €.

• Πόσα παραπάνω κεριά αγόρασε;

• Πόσα χρήματα της περίσσεψαν;

• Πόσα χρήματα πλήρωσε για την τούρτα καιτα κεράκια;

2/ Ένα αεροπλάνο 300 θέσεων απογειώθηκεαπό την Αθήνα στις 11:00. Έχει 250 επιβάτες.Έφτασε στην Αλεξανδρούπολη στις 12:00.

• Πόση ώρα διήρκεσε η πτήση;

• Πόσες θέσεις άδειες υπήρχαν;

• Πόσο κόστιζε το εισιτήριο;

3/ Η Άννα κολυμπάει σε μια πισίνα μήκους 50μέτρων. Χρειάζεται 3 λεπτά για να φτάσει απότη μία άκρη της πισίνας στην άλλη.

• Πόση ώρα κολυμπάει η Άννα;

• Τι απόσταση θα καλύψει η Άννα, αν κολυ-μπήσει μέχρι το τέλος και γυρίσει πίσω στηναρχή της πισίνας;

• Σε πόση ώρα θα κολυμπήσει η Άννα 4 δια-δρομές της πισίνας;

Δεδομένα με τη μορφή κειμένου

4 5

Δεδομένα με τη μορφή εικόνας

3

ΑΣΚΗ

ΣΕΙΣ

Ξαναγράψε τις προτάσεις με τη σωστή σειρά, για να φτιάξεις το πρόβλημα.

Το πρωί τα δύο παιδιά κατάφεραν να ενώσουν 180 κομμάτια.Πόσα κομμάτια τούς μένουν ακόμη για να τελειώσει το παζλ;Η Άννα και ο Τάκης αποφάσισαν να φτιάξουν ένα τεράστιο παζλ των1.000 κομματιών.Το απόγευμα, ένωσαν άλλα 345 κομμάτια.

..........................................................................................................................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................................

6

ΤΑΜΕΙΟ

Μεγάλοι 6 €Μικροί 4 €(μέχρι 12 ετών)

Α' ΗΜΙΧΡΟΝΟΟΜΑΔΑ Α ΟΜΑΔΑ Β

Β' ΗΜΙΧΡΟΝΟΟΜΑΔΑ Α ΟΜΑΔΑ Β

731110_02_27 gr:730477_002_027corr 4/21/10 10:56 AM Page 3

ΜεθοδολογίαΔιαβάζω καλά την εκφώνηση του προβλήματος .......................................................... σ. 2Ταξινομώ και οργανώνω τα δεδομένα ενός προβλήματος .......................................... σ. 4Λύνω ένα πρόβλημα .......................................................................................................... σ. 6

Προβλήματα πρόσθεσης, αφαίρεσης και πολλαπλασιασμούΗ πρόσθεση ........................................................................................................................ σ. 80Πρόσθεση ή αφαίρεση; .................................................................................................... σ. 10Πρόσθεση ή πολλαπλασιασμός; ...................................................................................... σ. 12Οι τρεις πράξεις ................................................................................................................ σ. 14Σύνθεση ενός προβλήματος ............................................................................................ σ. 16

Προβλήματα μετρήσεωνΤο μήκος ............................................................................................................................ σ. 18Η μάζα ................................................................................................................................ σ. 20Ο χρόνος ............................................................................................................................ σ. 22

Προβλήματα γεωμετρίαςΤα γεωμετρικά σχήματα και τα στερεά σώματα .......................................................... σ. 24

Προβλήματα λογικήςΑσκήσεις λογικής ............................................................................................................ σ. 26

Λύσεις ............................................................................................................................................ σ. 28-31

45678

45678

123

123

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

91011

91011

1212

1313

Η επίλυση προβλημάτων αποτελεί έναν από τους βασικούς στόχους του Αναλυτικού Προγράμματος από τις πρώτες κιόλαςτάξεις της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Αυτό το τετράδιο ακολουθώντας τις επίσημες οδηγίες δημιουργήθηκε για να βοηθήσειτους μαθητές της Γ´ τάξης να οργανώσουν τις γνώσεις τους και να οδηγηθούν στην επίλυση προβλημάτων όλων των τύπων.Κάθε κεφάλαιο αποτελείται από ένα δισέλιδο. Τα τρία πρώτα κεφάλαια είναι γενικότερα και αφορούν τη μεθοδολογία επίλυσηςπροβλημάτων. Τα επόμενα κεφάλαια αφορούν συγκεκριμένους τύπους προβλημάτων και αποτελούνται:– Από τις απαραίτητες θεωρητικές γνώσεις, συνοδευόμενες και από την ενότητα «Παρατήρησε», προκειμένου να τραβή-

ξει την προσοχή του παιδιού πάνω σε ένα συγκεκριμένο ζήτημα.– Από ασκήσεις εφαρμογής των θεωρητικών γνώσεων, οι οποίες αποτελούν την απαραίτητη γέφυρα προς την επίλυση των

προβλημάτων.– Από μια σειρά προβλημάτων αυξανόμενης δυσκολίας και πολυπλοκότητας για επίλυση πάνω στο τετράδιο. Το παιδί θα

μπορεί να κάνει τις απαραίτητες πράξεις στον χώρο που έχει προβλεφθεί αμέσως μετά από κάθε ερώτηση ή στο πρόχειροπου υπάρχει στο κάτω μέρος της σελίδας.

Στο τέλος κάθε κεφαλαίου, μέσα σε ένα γκρι πλαίσιο, προτείνεται ένα επιπλέον πρόβλημα, δυσκολότερο και πιο πολύπλοκο. Τοπαιδί θα μπορεί να το λύσει σε ένα χαρτί ή σε ένα πρόχειρο τετράδιο.

Εκδόσεις Πατάκη – Βιβλία για την εκπαίδευση • Alain Charles & Michel Wormser, Τετράδιο μαθηματικών προβλημάτων Γ ´ Δημοτικού • Τίτλος πρωτοτύπου Cahier de problèmes de maths – CE1 • Εικονογρά-φηση Bruno Liance • Απόδοση Βασιλική Νίκα • Υπεύθυνη έκδοσης Υβόνη Καρύδη • Διόρθωση Δήμητρα Αθανασοπούλου • Σελιδοποίηση Αλέξιος Μάστορης • Φιλμ, μοντάζ Γιώργος Κεραμάς • Copyright©SEJER-BORDAS, Paris, 2007 • Copyright© για την ελληνική γλώσσα, Σ. Πατάκης ΑΕΕΔΕ (Εκδόσεις Πατάκη), 2008 • Πρώτη έκδοση στη γαλλική γλώσσα από τις εκδόσεις Bordas, Παρίσι, Ιούνιος 2007 • Πρώτη έκδο-ση στην ελληνική γλώσσα από τις Εκδόσεις Πατάκη, Αθήνα, Μάιος 2010 • Κ.Ε.Τ. 6467 • Κ.Ε.Π. 294/10 • ISBN: 978-960-16-3149-3

ΠΑΝΑΓΗ ΤΣΑΛΔΑΡΗ (ΠΡΩΗΝ ΠΕΙΡΑΙΩΣ) 38, 104 37 ΑΘΗΝΑ, ΤΗΛ.: 210.36.50.000, 210.52.05.600, 801.100.2665, ΦAΞ: 210.36.50.069ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ: ΕΜΜ. ΜΠΕΝΑΚΗ 16, 106 78 ΑΘΗΝΑ, ΤΗΛ.: 210.38.31.078 ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΗΜΑ: ΝΕΑ ΜΟΝΑΣΤΗΡΙΟΥ 122, 563 34 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΤΗΛ.: 2310.70.63.54, 2310.70.67.15, ΦΑΞ: 2310.70.63.55Web site: http://www.patakis.gr • e-mail: info@patakis.gr, sales@patakis.gr

731110_28_32 gr:730477_028_032corr 5/3/10 11:12 AM Page 32