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Tubes ou anneaux

• définition : poutre d’axe circonférentiel

• chargement radial ⇒ symétrie de révolution

 Anneaux : modélisation

• équation d’équilibre

• dimensions section droite

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Tubes libres de se déformer longitudinalement 

• si t ≤ r/10

(formule des chaudières)

• déplacement longitudinal (effet de Poisson)

t

 pr =θσ

Et

 prLLuzz   υυευεε   θθ   −=−=⇒−=

 Récipient sous pression

• action sur le fond F=πr 2 p

• contrainte longitudinale dans l’anneau

θσπ

σ2

1

t2

 pr 

rt2

Fz   ===

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 Récipient sous pression

• z et θ sont les directions principales

• état de plan de contraintes

 – permet le calcul de aij et ui

• Saint-Venant

• vrai ∀ matériaux

θσσσ