35-codage canal principeturbo

Dpt. Gnie Electrique Thorie de l information T. Grenier 1

Introduction aux Turbo Codes

Thomas Grenier

Suite du cours Codage de Canal


Codage de canal: but & enjeu

Bnficier de la diversit de linformation Notations:

k : nb de bits de chaque bloc dinformation. n : nb de bits du bloc aprs codage.

R=k/n dfini le rendement de codage k et R fix par les normes. Ex:

ATM: k=53 octets, GSM: k=192 bits, R=1/2


Codage de canal: enjeu

Ordre de grandeur des rendements et applications:

1/6

1/3

1/2

0,90,95

Transmission espace lointain (NASA, ESA)

UMTS

GSM

Mmoire de masses


Code correcteur

Le plus simple : codage par rptition Le code de Hamming

Code parfait pour k=4 et n=7 (Dmin=3) Le code le plus puissant : code Alatoire

Utilis par Shannon pour tablir la loi du thorme de codage de canal

Ex: sur du MPEG (k=188octets, R=1/2) Dmin=375 correction de 190 erreurs

2min knD Borne raliste : 4min

knD


Code correcteur

Le code alatoire existe sans possibilitde dcodage:Pour chaque bit dcoder : considrer 2k cas!

Ide pour le codage de canal : construire un code trs proche du code alatoire, de manire obtenir un Dmintrs (trs) grand, mais dcodable


Code convolutif (1954)

Linformation est considre comme une suite de donne (en non pas en bloc )

Codage = Convolution discrte de linformation

X

Y1

Y2

xn-1 xn-2 xn-3xn

Code convolutif systmatique


Codes convolutifs

X

Y1

Y2

en-1 en-2 en-3xn

X

Y1

Y2

xn-1 xn-2 xn-3xn

Non systmatique

SystmatiqueRcursif(1970)

en


Rappel qq structures

Y

Gnrateur pseudo alatoire

Priode ~2v si connexionsbien choisies

1 2 3 4 v

Brasseur

Y

1 2 3 4 vX

rem: 264=1,845.E19


Code convolutif rcursif

Y1

1 2 3 4 vX

Y2

Nature alatoire des codes convolutifs rcursifs Potentiellement optimaux pour le codage de canal !!! Dcodage ? : Algorithme de Viterbi, mais dcoder 2v tats /


Solution : Turbo Codage

Crer un codeur quivalent un codeur convolutif recursif de v trs grand

Y1

X

Y3

( ) tIIR

IIR Y2

Permutation ou entrelaceur de bits( ) t


Y1

1 2 3X

Y2( ) t1 2 3

Y3

Schma turbo codage


Turbo code

Valeur quivalente du nb dtats (2v) ?Dpend de la matrice/fonction de permutation

Mauvais Matrice identit: codage 2 codeurs en //Performance quivalente un seul codeur

Bon Dans cas idal v= 3+3+k 2k+6 tats(impossible)

ne doit pas tre rgulire

( ) t( ) t

( ) t

( ) t


Intrt turbo code

Dcodage Simple ! Dcodeur bidimensionnel 2 dcodeurs de 3 bascules synchrones change de probabiliste entre les 2

dcodeurs (convergence)

Do le nom de turbo: rinjection de la sortie dun dcodeur dans lentre de lautre


Dcodage Turbo


Applications turbo

Encore de nombreuses recherches Brevet France Telecom Gain des Turbo Code: 2,5dB 4dB

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown

/Description >>> setdistillerparams> setpagedevice

35-codage canal principeturbo

Documents